数学方法总结范文

导语：如何才能写好一篇数学方法总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

小学数学 课堂教学 总结

1、启发性总结。

启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。

这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结。

文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

4、趣味性总结。

篇2

高考数学学习方法

一、预习是聪明的选择

最好老师指定预习内容,每天不超过十分钟,预习的目的就是强制记忆基本概念。

二、基本概念是根本

基本概念要一个字一个字理解并记忆,要准确掌握基本概念的内涵外延。只有思维钻进去才能了解内涵,思维要发散才能了解外延。只有概念过关,作题才能又快又准。

三、作业可巩固所学知识

作业一定要认真做,不要为节约时间省步骤,作业不要自检,全面暴露存在的问题是好事。

四、难题要独立完成

想得高分一定要过难题关,难题的关键是学会三种语言的熟练转换。(文字语言、符号语言、图形语言)

高考数学复习方法

一、加倍递减训练法

通过训练,从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态,该训练一定要在专业人员指导下进行,否则达不到效果。

二、考前不要做新题

考前找到你近期做过的试卷,把错的题重做一遍,这才是有的放矢的复习方法。

高考数学考试方法

一、良好心态

考生要自信,要有客观的考试目标。追求正常发挥,而不要期望自己超长表现,这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张,要使大脑处于最佳活跃状态。

二、考试从审题开始

审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯,为此审题要从字到词再到句。

三、学会使用演算纸

要把演算纸看成是试卷的一部分,要工整有序,为了方便检查要写上题号。

四、正确对待难题

难题是用来拉开分数的,不管你水平高低,都应该学会绕开难题最后做,不要被难题搞乱思绪,只有这样才能保证无论什么考试,你都能排前几名。

 

高考数学提分方法总结相关文章：

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2.高考数学快速提分方法

3.高考数学快速提分的方法

4.高考数学得分技巧

5.高考文科数学提分方法

篇3

在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容如，怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;下面给大家分享一些关于初三数学五点学习方法总结，希望对大家有所帮助。

初三数学五点学习方法总结一、打好基础

数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能，学生就可以灵活运用数学知识来解决各种问题。

二、注意新旧知识之间的联系

第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识，同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此，在学习数学的过程中，学生应注意接触新旧知识，巩固和提高对数学知识的掌握程度。

三、善于总结和整理

要想在初三把数学学好的话，我们在学习之后，对于重点内容，我们一定要善于总结和整理，不断的强化记忆一下重点知识点。

四、准备一个错题本

要想在初三把数学学好的话，要想把书写学会的话，我们还需要准备一个错题本，把自己不会的题型整理下来，日积月累。

五、要重视自学能力的培养

学生在校学习时有着许多自习的时间，如能坚持自学，学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内，还包括阅览课外书籍，使课内外知识互补。只有具有独立获取新知识的能力，才能不断更新自身的知识体系，跟上时代的节拍。

数学学习方法有哪些，学习方法的重要性1、数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。

所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。

2、数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。

3、用好资料书，资料书里的典型例题都是很经典的题型，可以拿来看一看，理解理解，做一做，可以检验所学的知识。

4、草稿本是数学学习练习等必备的纸张，不要认为是做草稿的，就乱写乱画，常常有学生因为抄写草稿纸上的解题步骤而出错，导致结果错误。

数学是一门精准的科学，只有精准才能得分。

5、学习不是一遍就能学好的，需要复习巩固改正错误才能进步，数学学习也是这样的。

改错本还是需要准备一个，积累错题，并经常拿来复习。

6、每天要规划出学习数学的时间，只有时间保证了，才能提高学习成绩。

不要自由散漫，有时间就学，没有时间就不去碰，这要是学不好的。

数学学习方法的重要性

前苏联教学论专家巴班斯基曾指出的："教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。"从国际教育改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生积极主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临知识不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿意学习，学会学习，掌握学习的方法、技能，能够积极主动的学习。

拓展阅读：数学考试如何拿高分一、检查基本概念

基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的，因此在解题时极易发生小错误，而自己却检查数次也发现不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。

比如中考题选择题，题目问“8的平方根是多少”，如果学生选择了2√2，检查时很容易会再算一次(2√2)^2=8，就想当然的以为答案是对的了。此时，我们就应该从概念入手，想想什么是“平方根”，那就会回忆起这样一个等式x^2=8，看到这个方程，就会想到应该有正负两个解。

二、对称检验

对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。

左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

三、不变量检验

某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形在平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。

四、特殊情形检验

问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。

比如中考经常考的幂的运算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先计算-a^2=-4，再计算(-4)^3，就很容易检验出原答案的正确与否。

五、答案逆推法

相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否成立。但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。

总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。

人都是有惯性思维的，一道题，使用相同的方法去做，就很容易忽视一些小的错误。在检查时，我们要尽量想一些新的方法，这样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。

篇4

关键词：金属凝固原理 教学方法 总结

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2016）01-0063-01

金属凝固原理主要是学习铸件与铸型热交换特点，铸件组织的形成规律与理论，各类合金的结晶规律[1]，为学习后续分析成形过程中的质量缺陷及其有效控制等奠定必要的理论基

础[2]。

1 教学存在的问题

金属凝固原理课程知识比较抽象难懂，学生空间感知能力不强，短时间内难以将所学知识进行消化吸收[3]。该课程理论性较强，枯燥、繁琐的公式推导又比较乏味[4]，由于知识点比较多而分散，发现学生对于有关基本理论容易混淆和模糊不清，对重点难以理解和掌握[5]。

2 教学方法

2.1激发兴趣，启发教学

在教学过程中，注意发挥学生在学习活动中的主体作用。在具体授课过程中，围绕教学内容提出问题，让学生有更多独立思考、自我发展的空间[3]。

2.2多媒体教学

采用多媒体授课可以提高教学效率，增加学生思考和教师讲解时间，为启发式教学方法创造了有利条件[6]。同时可以使抽象枯燥的知识变得具体、趣味化。一些理论可以用模拟动画的形式展现给学生，如在凝固部分中枝晶的生长过程、等轴晶的外延生长等枯燥的理论[7]。

2.3以典型事故引出课堂内容

从铸造在生产中的典型事故出发，让学生思考事故发生的可能原因，再介绍分析原因的基本思路，引出工艺过程的基本问题。又如在课堂内提出一些容易混淆慨念的说法，让学生思考，讨论，判断，然后分析各概念的定义、适用范畴和错误所在，起到了良好的教学效果[2]。

2.4充分利用网络课堂

网络课堂为学生自主学习提供了资源，辅助学生了解本门课程应该学什么、重点难点是什么，学生在课堂上理解得不够透彻的知识点，可课后反复观看与学习，直至学透[4]。

材料凝固原理起着承上启下的作用，既是工程材料和金属学原理的延续，又为铸造工艺和设计等课程的学习奠定基础，教学效果的好坏很大程度上影响到后续课程的学习。由于知识的更新速度很快，对于课程的前沿需要教师不断地积累不断地学习，如3D 打印成形、快速凝固技术的应用等。

参考文献：

[1]王忠堂，梁海成，李文，等.《材料成型原理》课程建设与改革[J].世界华商经济年鉴・高校教育研究，2008（5）

[2]陈志钢，刘厚才，廖艳春，等.材料成型与控制专业《材料成形原理》课程教学探讨[J].科技创新导报，2011（11）：178

[3]张韬.关于材料成型原理的教学初探[J].考试周刊，2014（30）：165.

[4]张晗，张丽桃，王敏.《材料成型原理》教学模式探讨[J].北华航天工业学院学报，2014（4）：49-50.

[5]周志明，黄伟九，张驰.“材料成形原理”模块化教学改革探索[J].中国冶金教育，2011（2）：13-14.

[6]梁维中，王振玲，党振乾，等.材料成形原理课程改革探索[J].铸造设备与工艺，2009（6）：43-44.

篇5

教学目标

1、认识了解方程及方程命名

2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解

3、运用等式性质解方程

4、会解简单的方程

知识点拨

一、方程的起源

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。

古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。

《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！

二、方程的重要性

方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。

三、相关名词解释

1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式

2、等式：表示相等关系的式子

3、方程：含有未知数的等式

4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程

例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；

如：，，，

一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；

如：是方程的解，是方程的解，

5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。

6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解

四、解方程的步骤

1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。

2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。

3、移项的目的：是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。

4、怎样检验方程的解的正确性？

判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。

例题精讲

模块一、简单的一元一次方程

【例

1】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

；⑶

；⑷

．

【考点】一元一次方程

【难度】1星

【题型】解答

【解析】

⑴

（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）

（移项，变号）

把方程左边（或右边）的项移到方程的右边（或左边），叫做移项．移项的目的是把未知项和已知项分别集中在等号的两边，移项的依据是等式基本性质1．学生掌握熟练后，第一步可省略直接移项即可．移项最重要的是“变号”，我们可以形象地把等号看作“桥”，无论是未知项还是已知项，都要“过桥变号”，也就是“移项变号”．

⑵

（根据等式基本性质1，方程两边同时加x）

（移项，变号）

（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）

需要注意的是把“”转换成“”是把等式两边互换位置，不是移项，不需要变号．

⑶

（根据等式基本性质2，方程两边同时乘以3）

⑷

（根据等式基本性质2，方程两边同时除以3）

化未知数系数为1时，千万不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已知项在右边．

【答案】⑴

⑵

⑶

⑷

【巩固】

（1）解方程：

（2）解方程：

（3）解方程：

（4）解方程

【考点】一元一次方程

【难度】1星

【题型】解答

【解析】

（1）

（两边同时-3）

（2）解方程：

（两边同时）

（两边同时-6）

（3）解方程：

（两边同时）

（4）解方程

（两边同时4）

【答案】⑴

⑵

⑶

⑷

【例

2】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

3】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

4】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

．

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

⑴

⑵

【答案】⑴

⑵

【巩固】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

．

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

⑴

⑵

【答案】⑴

⑵

【例

5】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

去括号得

等式两边同时加上得，

等式两边同时加上得，

解得，

【答案】

【例

6】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

7】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【巩固】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

拆括号

移项、合并同类项

将系数化为1

【答案】

【巩固】

解下列一元一次方程：⑴

；

⑵

．

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

⑴

（根据去括号法则）

去括号法则：去掉括号时，括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相加．如果括号前面是“+”，去掉括号，括号里面的每一项都不变号；如果括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．

⑵

注意括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．原来“”变“”，原来“”变“”．

【答案】⑴

⑵

【例

8】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

9】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

去括号得

等式两边同时加上得，

等式两边同时加上得，

解得，

【答案】

【巩固】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

．

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

⑴

⑵

【答案】⑴

⑵

【巩固】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

．

【考点】一元一次方程

【难度】2星

【题型】解答

【解析】

⑴

⑵

【答案】⑴

⑵

模块二、含有分数的一元一次方程

【例

10】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

合并同类项

去括号

合并同类项

移项合并

【答案】

【例

11】

解下列一元一次方程：⑴

；⑵

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

⑴

（方程两边同乘以21）

⑵

（方程两边同乘以8）

（不够减，先移到右边）

【答案】⑴

⑵

【例

12】

解方程：

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

去分母

去括号

移项合并同类项

【答案】

【巩固】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

去分母

去括号

移项合并同类项

【答案】

【巩固】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

方程两边同时乘以，得

去括号得，

等式两边同时减去得

等式两边同时加上得

解得

【答案】

【例

13】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

14】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

交叉相乘

去括号

移项合并同类项

【答案】

【例

15】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

根据比例性质得，

去括号得，

等式两边同时减去得，

等式两边同时加得，

解得

由，可以得到

因此由可以得到

【答案】

【巩固】

解方程:

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

【答案】

【例

16】

解方程

【考点】一元一次方程

【难度】3星

【题型】解答

【解析】

移项合并同类项

交叉相乘

篇6

现阶段数学领域的发展，有赖于数学方法与数学思想的结合运用。为了数学科学的不断发展与进步，数学思想、方法的渗透要从小学生抓起，故而在小学生数学的教学工作中，要着重渗透数学思想与数学方法。

所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。所谓的数学方法是运用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在小学生的数学学习过程中，若强调解题思想时则称为数学思想，若侧重解题方法则称为数学方法，二者相辅相成，相互统一。由于数学思想与方法对于数学这门课程的学习十分重要，所以本文以小学数学为切入点，探讨渗透数学思想与数学方法的相关途径。

1 解答数学问题灌输数学思想与方法

在小学阶段，对于数学的教学问题，无论是老师的教学方面还是学生的学习方面，都是以提出问题并解答为主。可以说，在小学阶段，老师是以提出问题的方式让学生回答进而灌输数学思想与方法的。

以基本的数字比较作差问题为例，老师会提出这一问题的具体语言环境与数字信息，在交由学生自由思考片刻后，提出解决问题的具体思想与方法。其渗透数学思想的大致思路为：

1）明确比较对象，即通过对具体语言环境的分析，确认比较者与被比较者。

2）明确两比较者的关系，即通过提取“谁比谁多或谁比谁少”等关键词来判断比较者与被比较者数量之间的数量关系。或者以线段作图的方式比较线段之间的长度大小从而确定两者的数量关系，渗透数形结合的数学思想。

3）找好数量关系后，要列出正确版式，作以正确的解答。

2 结合实际情况渗透数学思想、方法

众所周知，小学生数学的学习不仅仅是迎合教育要求，更因为在实际的生活当中，有着数学思想、方法的运用。故而，老师在渗透数学思想、方法的同时要密切结合实际，从身边的熟知的事情入手，让学生体验数学就在身边的神奇与学习数学的必要性，引导学生在实际的生活中遇到相关的数学问题，构建数学模型，应用数学思想。

以基本的找钱问题为例，假设学生手中有50元钱，买书包花掉30元，求找回的零钱多少问题，这是一道典型的“买东西，找零钱”的应用题，老师可以找出多名同学对题目所涉及的角色进行扮演，让学生们联系实际情况对问题做出解答。在结合实际情况条件下，灌输数学建模的思想。

3 在思考并动手实践中渗透数学思想、方法

陶行知曾说过；“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”这句话深刻陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的“手脑联盟”就是在实践操作中，用脑思考。换句话说，带着思考动手实践操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，对于没有夯实数学基础的小学生来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如若从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思考，动手实践，思考中动手实践可以让小学生全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生浓厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提高数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。不仅如此，在动手实践后可以让小学生们牢记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了实践学习的最终目标。

以学习“比较两个平面的面积”为例，在老师提出问题，学生自由发言后，引出“实践对比”的学习方法，用大家所熟悉的讲台与黑板为实践对象，分别在讲台与黑板上平铺报纸，铺满之后，比较平铺讲台所用的报纸数量与平铺黑板所用的报纸数量，来比较黑板与讲台的面积大小。如此一来，渗透了转化的数学思想，巧妙借助第三者将面积问题转化成数量问题。与此同时，在“第三者力量―报纸”的帮助下完成比较过程，要保证报纸的大小统一，又无形的再实践中渗透了数学“单位”的思想。

4 总结归纳升华数学思想、方法

数学的学习离不开不断的总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于数学问题中，还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累，这就要求老师有着较强的总结归纳能力，还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后，老师需要对本单元的内容所应用的数学方法与数学思想进行总结，而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化，高度把握知识的本质和内在的规律，结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题，将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。

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关键词：工科大学生；数学；能力

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-004-01

工科专业一般都开设有数学课程，目的是为了培养学生用数学方法解决学科专业领域问题的能力。但在实际中发现，不少工科毕业大学生在工作后，无论是撰写论文、做课题研究，还是解决本专业的问题，都缺乏运用数学方法的意识。即便使用了数学方法，也往往比较牵强和不够合理与规范。从问题解决、课题研究和学科专业发展呈现定量化趋势的需求看，必须改变这种现状。而院校教育则是培养和提高大学生数学应用能力的重要途径。

一、立足现有课程教学，加强数学应用思路流程训练

工科专业的大学生，通常要学习高等数学、概率统计、线性代数、复变函数、积分变换等课程，有的还要学习离散数学、图论、运筹学等课程。学了不少的数学，为何在工作上表现出运用数学解决问题的能力不足呢？究其原因，主要是他们对用数学方法解决问题的基本思路与流程不甚熟悉或者说还没有固化为自己的模式，还有他们在校所学的数学课程从体系上讲还不够完整。

数学作为一门横断科学，它的每个概念都蕴含着丰富的现实背景，每种方法都是围绕具有普遍意义的实际问题，在合理假设、辩证分析、逻辑推导和科学演算的基础上总结提炼出来的。培养大学生运用数学方法解决问题的基本思路，掌握运用数学方法解决问题的基本流程，不能寄希望于通过增加一些数学课程让学生多学一些数学来达成，教师应当立足现有课程教学，加强数学应用思路和方法流程的传授，而且需要数学教师与专业教师的共同努力。

对于数学教师来说，要加大每个概念现实背景的分析力度，突出每种方法产生、提炼、演绎与归纳的过程分析。对于专业教师来讲，在讲授那些贯穿有数学理论与方法的教学内容时，要以教学内容为依托，注重介绍采用数学方法的背景依据和步骤流程，将专业课程问题解决的学习过程转变为运用数学方法解决实际问题的实践过程。使学生在学习专业课程的同时，熟悉数学方法的应用流程，为未来走上工作岗位能熟练地运用数学方法开展问题研究奠定基础。

二、完善数学内容体系，注重数学方法分类归纳疏理

随着信息时代和科学技术的发展，人们对整个世界和客观事物的认识推进到了越来越精细、越来越深入的层面。原本看起来彼此不相干的事物之间也发生了联系。社会各个领域需要解决的问题不但在数量上越来越多，而且对问题解决在质量方面的要求也越来越高。面对这种复杂性的挑战，如何能更准确地把握客观事物的规律，进而实现人类对各种实践活动的有效管控，成了人们关注的焦点。

在这样的背景下，运用定量分析方法研究和解决问题的模式逐渐兴起并受到了人们的普遍重视，产生了很好的经济和社会效益。定量分析方法涉及学科门类广泛，内容丰富繁杂，方法多种多样，体系架构庞大。应该说它并不属于哪一个学科，而是大量的具有量化特征的各种方法的综合。由其内涵与本质来看，数学方法仍然是他的主体与核心。从这个角度讲，工科大学生在校期间所学的数学确实显得有点少。

考虑到工科大学生受教学学时限制而不可能过多地增加数学课程这种现实，可以在他们学习完计划内的数学课程之后，以必选选修课的形式，开设数学方法选讲课程、或具有针对性的专题类方法课程。主要任务是简要介绍各种常用而有效的数学方法，包括每种方法的产生背景、适用对象、运用条件、方法模型、步骤流程、主要特点、计算方法和误差估计等。其目的是扩展大学生的数学知识体系，完善他们的数学方法架构。

最后，教师还必须对学习介绍过的（包括一些没有学习介绍的）各种方法做一个全面系统的归纳疏理。比如，按统计类、优化类、决策类、预测类、评价类等归纳疏理，也可按其他标准来归纳疏理。这样做有利于学生对数学方法体系与结构的整体把握。即便是学生没有学过一些方法，至少他们知道都有哪些方法，这些方法能解决怎样的问题，当未来工作需要时能做到心中有数。

三、转变专业教学理念，强化数学方法应用实践体验

熟悉运用数学理论与方法解决问题的思路和流程，了解了数学方法的体系架构，对此时的大学生来说，一切都只是理论上的，要想将其转化为实际能力，还需要经历方法应用的实践锤炼。在实践中反复体验和总结，才能真正将理论上的思路与方法固化为自己的技能，提升运用数学方法的能力。开展运用数学方法解决实际问题的实践活动，有以下三种方式。

1、参加数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是检验大学生应用数学理论与方法解决实际问题能力的重要赛事，对于促进大学生应用数学能力的提高乃至未来科研能力的提高意义深远。凡是参与过的学生都深感收获巨大。数学建模竞赛题目大都来源于实际问题，涉及内容丰富，涵盖学科领域广泛。专业课程教师应当鼓励学生积极参加数学建模竞赛，将其视为提高数学应用能力和科研能力的大好机会。

2、进行专业课题研究。做课题研究是培养问题解决能力的最佳方式。专业课程教师要有意识地引导学生用数学理论与方法来进行课题研究，解决自己专业领域的问题。这是因为在当今时代，科学技术普遍数学化已经成为科学发展的趋势。在课题研究中强调运用数学方法，有利于培养学生运用数学的意识，提高运用数学方法解决专业领域问题的能力，而且对于学科专业自身的创新、发展与完善也有促进意义。

3、开展课程实习调研。在实习调研中强化运用数学方法解决所遇到问题的意识，有利于激发学生的创新潜能。著名数学家华罗庚在上世纪六十年代，走遍全国上百个工矿企业开展调研活动，运用数学方法创造性地解决了许多诸如机械制造、交通运输、地质探矿等生产实际中的难题，取得了空前的经济效益，堪称运用数学方法解决实际问题的成功典范。值得大学生在参与实习调研实践活动时学习和借鉴。

参考文献：

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【关键词】 数学 思想方法 教学

【中图分类号】 G632 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）07（b）-0046-01

《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”。从课程标准中我们可以看出，数学教学的目的不仅仅是数学知识的获得，更重要的是数学思想方法、经验、能力的获得。通过掌握数学思想方法将知识转化成能力才是数学教学的最终目标，然而，由于受应试教育的影响，在升学率的压力下，数学思想方法的教学被忽略了，取而代之的是机械的题海战术。题海战术给学生带了巨大的学习负担，因而产生厌学情绪，大大打击了学生的学习积极性，效果事倍功半，因此完善数学思想方法教学，让学生在思想的指导下，运用正确的方法举一反三，触类旁通才是数学教学的当务之急。

1 什么是数学思想方法

数学思想是在具体的数学知识中总结出来的规律性的、本质的、理性的认识。数学方法是解决数学问题的手段。二者相互区别，数学思想是抽象的，数学方法是具体的，二者又相互依赖，数学思想指导数学方法，数学方法是数学思想的具体运用。因此在实际的教学中应充分运用二者的辩证关系，通过掌握数学方法进一步理解数学思想，然后在数学方法的指导下更加灵活地掌握数学方法，从而提高学生的分析问题，解决问题的能力。

在数学教学中渗透数学思想方法的意义在于：首先，和纯粹的数学知识接受和记忆相比，让学生理解、掌握、学会运用数学思想方法更加事半功倍。初中所涉及的数学知识很多，数学习题更是无限的，数学思想方法却是屈指可数的，而掌握了一种思想方法就掌握了一类题型，所以说用少量的数学思想方法就可以驾驭众多复杂的数学知识和无穷无尽的数学习题。其次，掌握了基本的数学思想方法就可以做到“知己知彼，百战百胜”。其实，出题者的目的就是考察学生对数学思想方法的掌握，如果学生熟练地掌握了数学思想方法，就可以洞察出出题者的意图，解题的正确率也随之提高。最后，也是最重要的一点，数学思想方法是将知识转化成能力的桥梁和纽带。“授之于鱼，不如授之以渔”，掌握了基本的数学思想方法就可以举一反三，触类旁通，从而增强自身独立解决问题的能力。

2 在数学教学中渗透数学思想方法的策略

由于中学生的抽象思维能力有限，所以将数学思想方法作为一门独立的学科还为时过早，因此，只能将思想方法渗透在平时的教学中。所谓“渗透”就是“教者有心，学者无意”，让学生在不知不觉中体悟，而不是强加给学生，以到达到“润物细无声”的教学境界。

首先，教师要增强自身的理论素养，建立一套循序渐进的数学思想方法系统。

教师要转变题海战术的传统观念，有意识地在教学过程总渗透数学思想方法。这就要求教师要加强自身的理论素养，认真研读相关的理论著作。另外要对教材进行深入的研究，从中挖掘出隐含的思想方法。数学思想方法是隐性的，是隐含在教材中的，所以需要教师对教材进行深入研究，从中发现规律，并进行归纳总结，形成一个完整的系统。

其次，在教学过程中对数学思想方法进行渗透。教师作为课堂的引导者，要做到引导学生“钻进去，走出来”。所谓“钻进去”就是要注重过程，数学知识发生的过程就是思想方法产生的过程，思想方法是在解题的过程中体悟到的，

因此对数学思想方法的渗透所要做到的第一点就是注重过程教学而不是结论教学，即要“钻进去”。例如，对于定理、公式，教师应该揭示其形成的过程而非让学生机械式的记忆，不断地在过程中引导学生进行探索式的猜测，这样学生就能够在主动参与中慢慢体悟到数学思想方法。所谓“走出来”就是教师要及时地进行归纳和总结。在解题完成时，教师应该总结这一题所用的方法，体现的思想，让学生透过现象看到本质，在学完一单元时，对这一单元所涉及的思想方法进行总结，这样可以使学生头脑里有数学思想方法的概念，在解题时有意识地运用这些思想方法。

最后，要在反复训练中强化对数学思想方法的运用，从而由量的积累达到质的飞跃。数学解题实质上是数学思想方法的思维训练，解题的过程就是思想方法运用的过程。通过习题的反复训练，让学生在体现数学数学思想方法的指导作用，以便强化学生对思想方法的理解和运用。教师可以有针对性地对学生进行专题训练，是学生熟练地掌握某一种思想方法，专题训练之后，教师可以提供一些混合性的习题训练，提高学生的洞察能力，学会用不同的思想方法解决不同的问题，灵活地运用各种数学思想方法。

结语：数学思想方法是数学的灵魂，对数学的认知结构有着重要的导向作用。掌握了数学思想方法就抓住了数学的精髓，就能以不变应万变，将知识融会贯通，是提高学生学习能力的重要方法。因此，在教学中渗透数学思想方法至关重要，教师应该在数学教学中自觉地加强数学思想方法的教学。

参考文献

[1] 曾华涛.《试析数学思想方法在教学中的渗透》，《教学经纬》.

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【关键词】初中数学教学；数学方法；数学思想

1 透过方法，熟知思想

初中的学生在抽象思维理解能力还比较单欠缺，最大的问题就在于初中学生对数学知识认知度不够、数学知识贫乏，所以如果如果单独把数学方法与思想作为一个单独的科目进行教学，学生很难理解和应用。数学老师应当在教学数学知识的同时，溶合进数学思想和方法的教学。数学老师要把握时机，把数学知识的提出过程，知识点的形成过程，解决问题的过程，包括数学规律的概括过程，作为重点进行教学。引导学生了解这些过程，并且进行抽象思维的拓展，引导学生在拓展过程当中，发展自身的创新意识，并从中收获和了解更多多的新知识点。不要只是简单地进行“填鸭式”地教学方式，这样的传统教育方式，会大在程度上的降低溶合数学思想与方法的时机。数学老师在进行教学时，可以把重点和难点进行难易等级分级，通过了解数形结合的思想，也可以让生在学习过程较易接受。整个数学教育过程中，数学老师应该有意识地进行精心设计，溶合数学方法与思想，有效引导学生理解在数学中的各种数学方法与思想，切莫死搬教条等传统教学方式。例如：二次不等式知识点教学，可以在溶合二次函数图像进行了解和应用，可以通过数形结合，让学生总结解集在“两根之间”、“两根之外”，这样能够轻松地进行新旧知识点的过度。

2 熟练方法，了解思想

想要有效地锻炼学生的思维能力，数学老师针对数学思想内容丰富的特点进行分析。需要针对数学思想进行分层次溶合与引导。这点就要求数学教师必须要对初中三个年级的数学教材进行全方位的精研，从中去发现初中数学教材中的数学思想与方法溶合的各种时机，通过思想方法的角度分析所有的初中数学知识点，可以根据初中不同年级学生的知识理解能力，接受能力循序渐进地进行从易到难的分等级关于数学思想与方法的教学。比如同底数幂的乘法这个知识点在教学时，指导学生先分析底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，总结出一般方法。再运用一般法则进行运算分析出用a表示底数、用m、n表示。这样的循序渐进的方式，把数学方法进从易到难进行分等级，能有效的溶合知识点，可以有效引导和开发学生的思维拓展能力。

3 熟练方法，运用思想

对于数学知识的教学，需要引导学生在知识点的掌握中，不仅是在学习过程中要听讲、复习、做习题，还需要不断的重复练习，才能对数学思想与方法有一个深入的了解。在通过熟练，引导学生可以自如自觉地运用数学思想与方法的能动性，从而形成一个行之有效“数学思想方法系统”。例如：为了让学生更容易对新的数学概念或知识点的理解与掌握，那行数学老师可以使用类比的数学方法。在传授一次函数时，老师可以结合乘法公式类比；在传授二次函数性质时，老师结合一元二次方程的根与系数性质类比。通不断地演示，引导学生可以在遇到新概念或知识点时自觉地运用类比的数学方法，有效的提升学生学习质量。

4 精炼方法，健全思想

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关键词：数学方法；数学模型；高速公路管理

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/ki.16723198.2016.25.090

随着社会的进步，在高速公路管理同样需要各种新的方式和方法加以丰富，进而来解释、解决不断涌现出来的问题与挑战。尤其是数学方法在管理学中的地位与作用愈发的无可替代。现实的高速公路管理中要面对大量的数据、记录，而现代管理最具说服力的也是用数字说话。在高速公路管理中使用最多的数学方法是统计学、运筹学以及数学模型，从而使用量化来分析和说明成为可能。

1数学方法在高速公路管理中的应用范围

（1）高速公路开始运营以来，各部门产生大量数据，如年度收费数额，各种车型车流量情况，绿色通道车辆免费情况，集装箱车辆减免情况等等，这些数据可以长久保留，准确的记录了某一段时间的车辆通行、所缴费额及高速公路管理情况。这样我们就可以通过数学方法进行预测、优化、评价管理。

①合理预测。

可以通过研究历年来某收费站年度收费额和车流量的变化趋势，估算出下一年度收费总额及车流量总数。通过历年研究某时间段、某路段拥堵情况预测未来某时间段的车流量情况从而提前启动应急预案。

从图中可以看出车流量在早8点开始直线上升，到16-18点达到最高峰，峰值可达1030台次，其概念就是说在两个小时120分钟内要通过1030台车辆，通过使用数学中常用的波峰图即可直观地作出分析，适当调整人员配置，采取相应措施，从而解决拥堵问题。

②优化。

在高速公路管理的优化中，主要用到三种数学方法，统计概率方法、边际分析方法、运筹学等，随着运营环境的复杂多样化，信息的作用逐渐已经成为各单位取得竞争优势的制胜法宝。

③评价。

一般的评价法采用定性或定量。而定性又是以定量为基础的。高速公路管理的评价一般涉及到收费的排名，工作效率，司乘满意度等，在运营过程中积累的大量数据是通过各种数学方法量化值来评价的。

（2）高速公路管理的具体含义。

①高速公路管理是一种高速公路管理人员有意识，有目的的活动，它服务并服从于高速公路组织目标。

②高速公路管理是一个连续进行的活动过程，实现高速公路组织目标的过程，就是高速公路管理人员执行计划组织领导控制等职能的过程。由于这一系列职能之间是相互关联的，从而使得高速公路管理过程体现为活动过程的连续性。

③高速公路管理是一种发生在高速公路上的，在开放的情况下，处于多变的环境中，复杂的环境成为主导组高速公路管理生存与发展的要素。

2数学方法在高速公路管理中应用的发展阶段

数学方法的使用对于高速公路管理的发展具有相当直接的影响。首先，这是因为数学方法提供了科学语言最合适的规范化方法。科学语言广泛地直接用数学手段来描述各种研究对象。数学也是高速公路管理的重要组成部分。其次，高速公路管理中的许多问题，是和收费系统的设计和利用相关的，都是最大限度的被规范化的。这些被规范化的部分对于具体的收费系统是不变的。高速公路管理的许多问题是对被规范的部分进行纯粹的代数（逻辑）运算。这说明，对信息的组成因素进行规范化和有序化，正是高速公路管理运用数学的基本出发点。

在高速公路管理中数学的应用可以分为三个阶段：

（1）对收费、养护或通信所积累数据的纯数学加工。

（2）建立基于高速公路管理方面的数学模型。

（3）形成完整的高速公路管理理论体系。

目前高速公路管理的应用还处于第一阶段，第二阶段的工作正在向前推进。

第一阶段的工作起始于大量的原始数据，第二阶段的工作是以第一阶段的工作为基础，建立各自领域的数学模型，目前在高速公路管理中使用最多的是概率模型。

尚须进行大量的统计研究。著名的布拉德福定律恰恰就阐述了管理学中数学应用的第一阶段和第二阶段的过程和方法，这将为高速公路管理数学化的研究提供一条可遵循的思维途径。布拉德福定律是由英国著名文献学家S.C.Bradford于20世纪30年代提出的描述文献分散规律的经验定律。

3数学方法对高速公路管理的重要作用

（1）通过上述论述可以看到，高速公路管理与数学之间存在密切联系。一方面，数学方法是高速公路管理的理论支撑之一，高速公路管理研究需要多学科的理论支撑，对数学方法有必要研究、总结、选择以便充实、深化高速公路管理研究，而且，当前我国科学技术的发展和社会经济信息化的推进，对高速公路管理及提供的相关服务要求越来越高。高速公路管理要研究来往司乘的需要，就要以数学方法的结果为依据，因为关于来往司乘行为心理规律的相关科学发展现状和趋势正是数学方法的重要研究对象。

（2）而另一方面，高速公路管理研是数学方法的研究对象之一，是数学方法理论与方法完善与改进的源泉之一，数学方法可以充分利用高速公路管理所拥有的海量数据实现深层次的研究。