数学知识小结范文

导语：如何才能写好一篇数学知识小结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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结构是“系统诸要素相对稳定的联系方式”。数学知识的结构就是数学知识体系中各知识点的一种相对稳定的联系形式。一个抽象的集合只不过是一组元素而己，无所谓结构，一但引入了一种联系方式，就形成了一种结构。例如，实数集引入通常加法就形成了基本的代数结构一群。知识本身具有复杂的结构形态，同时在结构中显现其特性。一方面，数学知识的结构，不是各组成部分的简单排列和组合，而是受一整套内在规律支配，各部分以不可分割，不可简化，互为补充的方式运作。这套规律超越并支配着知识结构的每一种表现形式，决定了结构的性质和功能，任何部分的意义由它和既定情景中其他部分之间的关系确定。例如，正数、负数和零组成实数域结构，它受到有序性、完备性的支配，独立存在的一个实数没有任何实际意义。另一方面，假如离开了知识的各种表现结构，知识便失去了自己存在的意义。人类对客观世界的认识经历了千百万年，历代数学家积累下来的数学知识浩如烟海。以数学知识的组织方式为逻辑范畴，可将数学知识结构分为四种类型：逻辑结构、认知结构、教材结构和教学结构。下面分别阐述其对中小学数学教育的作用。

1逻辑结构是数学知识系统的基础

逻辑推断是贯穿数学知识的主线。由公理出发并严格按逻辑规律构造的知识结构就是逻辑结构。数学知识的逻辑结构是非线性的树状结构，它的根在不停地向下延伸，它的枝叶在不停地向上生长，今天己成为一棵枝繁叶茂根深的参天大树。

数学知识的逻辑结构以《几何原本》为典范。公理化方法加强了似乎彼此相距很远的那些数学领域之间的联系，把某一领域得出的方法（结论）应用于与之同构的其他领域，从而获得一系列重要成果。这种结构方法从个别推出一般，是非常经济的思维。公理化思想方法不仅渗透到数学的每一个分支，而且影响到其余科学领域，它避免了“无限向前推”的情况，把人们的目光引到向后推一今后的发展上，类似数学这样建立起的知识体系才是科学。按解释法，几何公理体系和实数公理体系的无矛盾性都可归结为自然数算法的无矛盾性，但自然数算法的无矛盾性不可能用它自己内部形成的方法来证明，因此，数学中的公理化方法有一定的界限，数学知识的逻辑真实性也有一定的界限。于是，公理化方法在中学数学教学中的地位被逐渐削弱了，旨在让学生体会公理化思想的过程。

传统认为“‘数学是研宄数量关系和空间形式的科学”在现代数学中“数”和“形”需要在更加广阔的意义下去理解！布尔巴基学派认为，数学是研宄形式结构的科学，数学各分支应能按结构性质来归类和统一，具体地说就是，利用形式公理化方法抽象出各数学分支的各种结构，找出各分支之间的结构差异，从而获得各分支之间内在关系的清晰图象。即用结构的观点来看待数学全局的每个分支。今天的数学己不再是彼此分开的章节所集合起来的一堆东西，而是一个巨大的相互联系的结构体系。这些结构原来都是从三种“母结构”一代数结构、序结构、拓扑结构一脱胎出来的。由此可以形成各种子结构和多重结构。例如，实数域同为上述三种结构的多重结构。

2认知结构是学生学习的出发点和归宿

所谓“认知结构”是指学科知识的实质性内容在学习者头脑中的组织结构。这种知识结构是由学科知识的基本概念、原理、过程、思想方法以及它们之间的关系组成。数学学习是数学认知结构的组织（同化）和重新组织（顺应）并形成新结构的过程，即是一个“再创造”过程。任何一门学科知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构。良好的认知结构不是知识点的简单堆积，而是经个体理解并重新组织过的、稳定的、可利用的统一体。

儿童在入学之前很久，就因社会环境的作用而学会了数数，从而可以学会一些经验性知识与准则。皮亚杰以他的朋友作为结构主义的范例：有一位数学家小时候对数学第一次发生兴趣是因为一次偶然的游戏，他把一堆石子排成一行，发现无论从那端开始去数石子，石子总数都是一样的。次序不在石子之中，正是他自己把石子排成一条线。总数不在石子之中，也正是他自己把它们合并在一起。石子总数表现了这一堆石子之间的数量关系。在这个例子中包含了数学事实、数学活动经验、思想等。次序、总数等就其本身而言是没有意义的，它的意义事实上由它和游戏中的其他因素所决定的。总之，任何数学事实或经验的意义除非它被结合到结构（它是其中的组成部分）中去，否则便不能被人们感觉到。儿童在生活中下意识的排序、分类和玩几何模型玩具等，是在为知识的形成提供理想的基础，其可能就在构筑日后出现的集合论！学龄前儿童在十分狭窄的范围内意识到或认识到数量、序列与拓扑。因此，我们必须让儿童积极构筑个人技能与算术概念及逻辑概念的基础，儿童今后的全部数学知识结构都将以此为基础。

儿童在学校中主动地建构认知结构，数学教学应易于学生根据特定目标生成新的知识结构。如学习负数时，由生活中的收支盈亏问题引入，揭示盈亏的内在联系，理解引入负数的必然性,从而建构新的认知结构,同时也是对原认知结构的进一步认识和理解，并得到重组。如图1表示学生在学习过程中认知结构形成的一般过程：学习者首先下意识地将新知识纳入原有认知结构--同化新知识，使认知结构的数量得到扩充，当原有认知结构不能同化新知识时，则必须改造或创建新的认知结构，才能和新知识相适应一顺应，才能维持生物演化的平衡机制。

3教材结构体现了一定的社会价值标准

教材结构是指教材要素体系的框架结构。它反映了学习者认识客体的活动及进程。一般认为数学教材要素是知识点，而知识点由知识与技能（含事实、概念、原理、公式），过程与方法，情感、态度与价值观三大部分组成。数学教材中，由知识点构成知识树、知识网、知识块和螺旋体等结构，并以有利于学生建构稳定的、可辨的和可利用的认知结构为首要标准。编写教材不但要注重数学知识之间的逻辑关系，还应考虑表现数学知识的符号与客观事物的联系，以及与人的关系，从而实现教材对学生的教养、教育和发展功能。因此,教材结构当以一定的社会价值标准为基础,提出某些标准作为教材建设的理论前提，使之成为编写教材的依据，并研宄如何才能符合这些标准。用发展的眼光来看，中小学学生应学习将来最有价值的数学，教材就要回答“应该学什么”的问题。由于社会的多元化，教材也具有社会多元化特点，教材的典型代表教科书也应是多样化的。

数学教材只是数学知识这座冰山露出水面的冰峰的一角，其显著特点是不追求数学科学本身的完备性和覆盖面，不要求公理体系的独立性，此时，扩大了公理的数量，也不太要求严格的论证，这一点与数学史不谋而合。旦是，精确的定义、严密的演绎展开、几乎没有多余的文字叙述，用人为编造的内容情节来呈现知识，还是让学生难于理解“淡化形式，注重实质”己经成为共识，力求把干巴巴的、符号化的学术形式演绎体系，转化为生动活泼、有血有肉的教育数学形态，就是为了便于学生学习。新一轮基础教育课程改革理念指导下所开发的教材，重心己从教师如何教，转移到学生如何使用教材上，寻求学生心理发展与数学本身发展逻辑的整合，赋予教材中数学知识更多的社会价值观，最终使学生明白学习数学的意义何在，价值在哪儿。

4教学结构是实现数学教育目的的必要手段

数学教学是人类活动之一，是一种以参与者为主体，并在一定文化环境中所从事的创造性活动。某种教学结构是为达到某一方面教学目的而设计的教学活动典范。在实际教学过程中,教学结构所包含的因素由于其组合方式的不同而具有多种不同的形态，并有各自独特的功能。尽管教学结构种类繁多，但都主要由目的、目标、程序、策略、内容和评价等因素组成。例如，问题情境一建立模型一解释一应用一拓展这种教学结构，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。1]讲授式教学结构包 括：诱导学习动机一感知理解教材一巩固知识一运用知识一检查反馈5个基本步骤，常用于系统知识和技能的讲授和学习。

研究数学教学结构，就是研究数学知识构建、传播与吸收的过程及规律，其目的是缩短儿童认识数学知识的过程，实现对数学知识的真正理解，而不是简单的会做。人逻辑成分的多少来看，至少可将数学知识分为二类：一类是常规的东西。数字名称、线段、角、一年的月份等常识，如同“为什么汽车不靠左行驶”一样，都是心智努力而无法发现的，应该逐字逐句地教，使儿童赋予我们所用词语的意义跟我们头脑中所想的定义相同，只有记住才行，必要时可熟练地复述并随时利用。另一类基于理性思考的东西则应该去理解。如“稀稀拉拉的自然数和密密麻麻的有理数一样多”又如：儿童在理解基数意义（指一个有限集合的整体）之前，模仿成年人，“依葫芦画瓢”，以“最后一个数字来回答是多少”的问题。要从本质概念上真正掌握基数，不仅要了解最后一个数字指所有计算成分的总数，而且还要知道，它包括着按顺序保留的此前的所有较小的数字。随着学习的不断深入，需要理解地掌握的数学知识愈来愈多，只有真正理解了数学知识孕含的思想方法，才能转变为数学能力。

知识是无法传递的，传递的只是信息。在数学课程中既有凝固的、明示的知识信息，也有流动的、隐喻的知识信息。学生在数学教学过程中感受、体验获得的情感、态度与价值观，是可学不可教的，甚至是只可意会，不可言传的！在数学教学结构中，主体之间多向传递对数学知识的认识的信息，学生由此建构数学认知结构。由于教学活动是多种教学结构的有机整合，任何一种教学结构都不是孤立存在的，教学效果也往往是多种教学结构的综合效应，因此，每种教学结构作为解决具体问题，完成目标的一种工具，需要相互配合，才能发挥各自的最佳效能。根据不同的目标、内容、环境等，可采取不同的教学结构。

5小结

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落实素质教育要深入把握素质教育基本的内涵。新的课程标准提出：“学生要从小打下坚实的基础，不断发展思维能力，积极培养学习兴趣，进一步养成良好习惯……对于提高全民族的素质具有十分重要的意义。”可见素质教育是以提高全体学生素质为根本目的的教育，是借助教育形式实施文化素养的训练，实施潜在能力的开发，实施心理素质的培养和优秀品德的渗透。具体而言，文化素养指基础知识和获取知识的基本技能；智力开发指学习中培养质疑能力、积极探索能力、抽象概括技能和口语表达技能；心理素质具体指主动性、学习情趣、意志力和习惯的养成；思品素质包括理想、道德和审美。从素质教育的本质内涵中我们可以明确，小学数学素质教育不仅是学习其认知对象“数学知识”，而且要具备运用的能力，进一步发展为社会化科学探究的意识，培养良好的价值观和世界观。

进行自主性参与教学是实施素质教育的有效途径。素质教育指出：“素质教育面对的是每一个学生，通过教师有效的引导，希望每一个学生都能积极主动的投入到学习中来。”新的课堂评价中，学生能否主动积极的参与教学之中，是评价一节数学课是否贯彻了素质教育的主要标准。换句话说，学生从思维、兴趣和动作上积极主动的投入，学生在课堂中的主体地位才会体现出来，素质教育才不是空谈。一位美国教育学家曾经说：“学生学习能力的差别，很多时候不是个性差异的差别，而是学习速度的差别。”也就是说学习速度决定了学生的学习效果。只有学生以主动、积极的状态参与获取知识的过程中来，提高学习速度，才能促进学生素质的全面提高。学生自主参与教学活动可以提高数学课堂效率。小学数学本是抽象的科目，小学生的形象思维比较活跃，如果教学中离开了学生的主动参与，离开了学生拼一拼、量一量、摸一摸、试一试等操作，学生很难建立抽象思维。因此，根据小学生的生理和心理特点，利用生活化教学情景，充分调动参与意识，有利于实现课堂的高效化，进而实现数学的素质教育。

坚持因材施教分类指导是实施素质教育的重要方法。小学生注意力维持时间较短，活泼好动，形象思维大于抽象思维。在教学中要充分考虑学生的接受能力和个体差异，根据学生的年龄特点和实际情况进行分层次指导，最大程度地让每个学生都获得不同的发展，达成数学教学大纲规定的素质要求。为了实现素质教育，现阶段在小学数学教学中，教师多采用分层次教学，要求建立合理的学习小组，在小组中按照学生的接受水平、学习能力和兴趣爱好进行异质划分。教师在组织教学过程中，要抓住讨论合作的时机，积极调动学生的积极性，培养学生积极动脑，学会倾听，学会表达，合作交流，互相沟通，发挥小组合作的优势，树立团队精神，在合作学习中实现素质教育。

发展素质教育是小学数学教育的唯一出路，同时也是实现学生素质全面提高的重要途径。要做好素质教育，要求教师切合实际情况，深入研究学生的身心特点，用适合学生身心发展和符合教育规律的方法，对学生进行学习引导，激发兴趣，因材施教，用素质教育这把钥匙，开启学生数学思维的大门，为培养新时期社会建设需要的人才而努力。

作者：徐继山 单位：前郭县查干花种畜场学校

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把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

4、比较分数的大小:

⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

6、分数和除法的关系及分数的基本性质

⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

7、约分和通分

⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

8、倒 数

⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

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每当我站在讲台前，眼望着数十双渴求知识的眼睛时;每当学生们一次次亲切的喊我老师，围着我问这问那时;每当我读着一封封学生倾吐衷肠的书信时，一种幸福之感便油然而生。从20xx年到现在我体验这种幸福已整整11年，在民主小学校领导和老师们的关怀、帮助下我已从一个初为人师的青年成长为一名成熟的班主任教师，一名校级骨干教师。

11年来我以全心全意为学生服务为本。起早贪黑、兢兢业业、任劳任怨。从不计较个人得失，处处以学校教育大局为重、敢于承担责任、敢挑重担。还记得工作的前三年我以优秀成绩送走我的第一个毕业班后，现在我所执教的是一个很特殊、纪律和成绩都较差的班级。这就需要我付出更多的精力和心血，克服更多的困难。但现在校领导和同组教师的共同努力下我也饱尝了成功的喜悦。所有这些都极大的丰富了我班主任工作的经验，所有这些都极大的锻炼了我的能力，磨练了我的毅力，塑造了我塌实、诚恳的人格。

几年来在领导和老师们的帮助下我在教育教学上也取得了一些成绩。由我所讲授的语文课《威尼斯的小艇》一课获开原市级优秀课，科学课《改变物体的沉浮》一课获铁岭市级优秀课。我所撰写的《浅谈阅读中的美育》论文等几篇论文均获国家、省、一、二等奖的好成绩。20xx年我两组织学生参加全国创新作文竞赛成绩显著，均获优秀指导教师奖，我本人也被评为开原市优秀教师、市优秀科技辅导员。自20xx年我光荣的被评为校级骨干教师后，我一直努力提高自身业务能力，利用课余时间阅读了《于永正文集》、《班主任工作经验漫谈》、《小学语文教师》等书籍并摘录并学习了科学的教育理论和先进教学经验以不断的充实自己,更好的进行教育教学实践。几年来我一直努力地发挥骨干教师的辐射作用，在不断学习和实践创新的过程中初步的形成了自己独特的教学风格。

当然，我深知未来的路还很漫长，我的各方面能力还亟待于提高，但我坚信在民主这个善于创造奇迹的大家庭里，有领导的关怀与帮助、有伙伴之间的相互激励与感染，再加上我对每一名学生发自内心的喜爱，对教育事业那份由衷的热爱，都会支撑着我走向成功的彼岸。

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二年级的学生应把养成好的学习习惯和良好的思维方式作为一个长期学习的重点，而这个习惯都是从小就开始注重培养起来的。对于二年级上册数学的学习，大家有什么好方法呢?小编为大家整理归纳了小学二年级上册数学知识点总结，希望能对大家有帮助。

小学二年级上册数学知识点整理

1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.

有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)

进率关：1毫米=0.1厘米;

6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.

10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.

11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号 ：∠

13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

1.角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

2.角的种类

角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!

3.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

小学二年级上册数学学习方法与技巧

一、在常规训练中培养学生的习惯意识

1、预习与复习的习惯。

以往，有的老师没有注意培养学生的预习习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，能是学生明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，带者疑问上课，从而可以提课堂学习效率。教学时间表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有即使复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平时所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。

2、课前准备习惯

课前准备是良好课堂秩序的一种保障，学生每次上完课后及时收拾好上节课学习用品并准备好下节课用品如课本、工具书、练习本、笔记本、文具等学习用品并要按一定顺序摆放。这样既避免了课堂上杂乱无章的现象，又节省了课堂时间。

二、在课堂教学中培养学生的数学学习习惯

1、培养良好的坐姿习惯

小学生的骨骼正处于发育阶段，柔韧性非常好，但同时也非常容易受到“冲击”。小学生在读写时如果坐姿不正确，久而久之，将养成不良的坐姿习惯，很有可能造成骨骼的变形，不利于身体保持平衡，出现驼背或肌肉疲劳等症状。为了改变这种不良习惯，我们在课堂上经常要用一句话来提示学生，“坐如钟”一句简短的语言，能提醒学生及时改变不良的坐姿。我还经常告诉学生坐姿与自己的视力也密切相关。不正确的坐姿会造成眼睛的疲劳、使眼睫状肌长期处于紧张状态，长期以往，势必导致视力的下降。不良坐姿也会影响自己将来身体美，不良坐姿还会影响将来自己的生活和工作。相信正确地引导培养，学生均能逐渐养成良好的坐姿习惯。

2、养成良好的书写习惯

首先，重视学生书写的姿势，养成良好的书写习惯。我们来分析为什么有的学生书写不规范，而且书写质量很差，这跟书写习惯养成有密切关系，那么我们必须重视学生书写姿势的培养。严格要求，反复强化。良好习惯的形成是通过训练不断强化的结果。如：坐时要端正，腰杆挺直，要求眼睛视线与水平面接近直角，距离在1厘米左右，这样既保证了脊椎正常发育，又做到了用眼卫生，书写时不要求多，也不要求快，一定要让学生形成严谨认真的书写习惯。除严格之外，还有一个反复强化持久要求的问题，只有反复不断地强化练习，才能使学生逐渐适应，最终才能养成习惯。所以书写习惯的培养就成为我们课堂教学中必不可少的内容。在课堂上只要是提笔书写，我就让学生想口诀：书写要做到三个一：“眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远”。这样学生通过简单的儿歌来强化记忆书写的正确姿势。长此以往，一旦养成良好的书写习惯，就能使学生建立起稳定有效的学习模式，使其受益终身;然而良好书写习惯的养成也是非常困难的。但是我们坚信，只要锲而不舍，良好的书写习惯就必然会逐步形成。

3、培养学生认真审题的习惯

对于计算题，有的学生提笔就算，加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。还缺乏良好的计算习惯，尤其是学生学习了混合运算之后，先后顺序搞不清楚。因此，在教学过程中，应培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，再进行计算的良好习惯。认真读题，抓住关键字眼，找出已知条件，认真分析，每道题至少读两遍，达到题意弄明白方可解答。

要养成认真思考的习惯，应用题的解答需要一定的思考时间，因此我们教师在平时的学习中，要培养学生学会认真思考。认真检查的习惯，对于低年级的学生，具有一定的难度，学生往往不愿意检查，也不会检查。既然学生在这一方面有欠缺就需要教师在平时的学习中，多指导、多引导，教给学生正确的检查方法，在检查中使学生意识到认真检查的重要性，从而能坚持认真去做。

认真验算的习惯,很多学生以为验算可有可无，每次写完题之后就感觉万事大吉，大功告成了，为此以往很多老师采取批评的态度，但结果没有太大的改进。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。因此，在教学过程中，我们还要教育学生正确的方法，对题目中的数字、运算符号等书写清楚规范，竖式要写清楚，排列整齐，以便检查。培养学生学会认真审题的能力不是一日之功，它需要教师平时多引导、多检查、多表扬、多鼓励。让学生逐步养成。

小学二年级上册数学重点难点解析

1、计算要过关：

对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级数学的学习中要求的比较多，比如数学课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。

2、枚举是难点：

对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如数学课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。

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【关键词】职业学院 数学教学 理论知识 应用意识

随着科学技术的迅猛发展，数学已成为当今信息社会不可或缺的支柱力量。数学离我们越来越近，现代社会要求人们学习比过去更多的数学知识，这是新世纪对数学教育最根本的挑战。数学教育教学不仅仅是知识的传授，更应该重视学生实践能力的培养。

一、数学教学与学生综合素质发展的结合

数学向我们展示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种培养意志、挖掘潜能、陶冶情操的心灵感受，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。传递人类文化的价值观念和伦理道德规范与传授数学有机地结合起来，以实现人文教育与科学教育的整合，这正是数学素质教育的价值取向，也是数学教育发展的必然。在数学教育教学中，教师既要帮助学生提高数学素质，更要以数学文化的独特魅力感染学生，培养学生严谨治学的科学精神。数学既具有广泛的实用价值，同时作为一种文化能够提升人的精神，增强人的本质力量，培养人的理性思维，促进人的身心和谐发展。但是在学校的数学教育教学中，由于受社会整体价值观的影响，单纯的功利性价值取向表现得十分明显。应付各种考试，获取好成绩高分数，这几乎成了数学教学的唯一的动力和目标，数学素质也被曲解为数学应试能力。数学教学中社会理想和人文关怀的缺乏，导致学生对学习数学缺乏热情和执著的追求，甚至在现实中，很少有人会主动选学数学。当前高等教育改革已进入了一个崭新的阶段，高校教育教学的体制和模式也在发生相应的改变，而数学教育尚未完全适应这个变化（包括教育教学的观念、方法和手段，课程开设，教材内容，专业需求等），一定比例的大学生对于数学学习的兴趣、积极性及主动性缺乏，对于数学教育和数学学习的理解还仅仅局限于会做数学题，考试过关。从某种意义来说，大学生的数学知识和能力素质水平不能完全适应时展和自身发展的需求。

二、数学教学是人文教育和科学教育的结合

数学和科学技术的这些发展，应该反映在数学教育中，数学教育要培养学生的数学能力，发展学生的科学素质。数学本质的双重性决定了它作为教育任务的数学价值取向应是多极的。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的培养。数学教育教学应该是人文教育和科学教育的相互渗透，即整合，这是实施素质教育、促进人的全面发展的必然选择。在当今知识经济时代，科学人文精神是现代科学文化人必备的时代精神，而在高校数学教育中更应充分挖掘学科教育的人文价值，重视人文精神的培养。受过良好数学教育的人，在数学学习中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。数学的精确、严谨，使他们在工作中坚持原则，减少含糊笼统和不求甚解。数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质，培养顽强的意志和探索精神。数学中精辟的论证、精炼的表述，使他们的谈话和行文简明扼要。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学的文化、数学中体现出的人文精神，却是长期起作用的，作为高校教师应该在数学教育中注重学生素质的提高。

三、挖掘数学教学的文化价值

数学教育应当从培养当代大学生的数学素养和科学人文精神的视角出发，以传统的数学教育教学方法和模式为基础，加强德育功能研究，促进数学文化价值。注重数学知识的传授而忽视科学人文精神的培育转变到在传授知识的同时重视学生科学素养的养成，注重数学文化价值的实现，教学方法和教学模式符合时展和数学自身发展的需要。在数学教学中要不仅重视智力发展、能力培养，重视记忆、理解、概括、抽象等认知因素，而且不忽视态度、意志、兴趣、动机等情感因素和个性的发展；不仅重视逻辑思维能力的培养，而且不忽视审美直觉、形象思维等能力的培养。要树立以人为本的数学教育理念，不断激发学生学习的主体性和自觉意识，培养学生的创新思维和创新能力，为学生潜能的挖掘提供平台，促进学生的全面发展。在数学教育教学中要用辩证唯物主义的观点阐述教材内容，让学生在学习数学知识、优化数学素养的同时逐步树立科学的世界观；要加强理性精神的培育，使学生养成坚韧不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神；要有针对性地运用数学史料或典型的事例，以爱国主义为主旋律，激发学生的民族自尊心和凝聚力，树立为国家强大、民族复兴而努力学习的远大志向；要使学生认识数学潜在的文化内涵，理解和欣赏数学的美育价值，培育科学人文精神，实现陶冶情操、完善人格的目的。

四、加强数学教学与社会实践的结合

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如，在数列章节中，介绍鞋的尺码问题，让同学以市场为主体，了解国际标码与中国传统尺码间的换算关系；同时在此章节中也可以让学生了解借贷问题；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况，和合理的投资理财必须要通过市场调查、统计等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念、实施素质教育的有效途径。要运用现代教育技术和现代教育理论，改革传统教学方法，充分利用信息资源，适时适量地使用多媒体软件教学，实现教学要素关系的转变。可用启发式、互动式教学模式，使教学过程更加生动、活泼，提高教学实效性；在教学过程中要以学生为主体，充分挖掘学生的数学潜质，激发学生的主体意识和勇攀科学高峰的进取心。高校教师应不断加强自身修养，努力钻研学科理论，提高综合素质，要博学儒雅，以良好的人格品质和科学素养感染学生，言传身教，为人师表。倡导数学文化，培育科学人文精神，是学校数学教育义不容辞的责任和使命。近年来，高校数学教师在努力完成教学任务的同时，更加重视教学方法和教学理论的研究和实践，重视学生数学素质和实践能力的提高。但是如何结合素质教育，充分挖掘数学教育教学中的德育因素，促进学生自身的全面发展，还有待于我们进行不断的研究和探索。

结束语

数学作为一种大众科学的工具学科，也是发展现代文化的重要组成部分，数学的思维方式向一切领域渗透，数学的应用意识也越来越被社会所重视。能够运用所学的数学意识发现实际问题，并能运用数学思维解决实际问题，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，也是数学价值的一个重要体现。

【参考资料】

［1］刘兼.关于数学教育的几个热点问题[J].学科教育，1998（1）.

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一、场认知方式

场认知方式包括场独立和场依存两种方式，是指主体在认识客观事物间的关系特征，是主体从宏观还是微观上认识事物的区分。小学数学教学中可以发现，当数学问题与书本概念无关时，习惯场独立思维方式的学生更容易理解题目含义；当应用题的题目跟概念紧密相关时，场依存思维的学生则能更快读懂题目。

二、阅读能力

应用题的解决不仅与运算、逻辑思维、空间思维等方面有关，阅读能力也是解决问题的关键因素。数学应用题的出题结构分为情节和数量描述两个方面，其中数量的描述是有定的，我们可以通过改变情节从而来改变应用题的难度等级。小学生在解决数学应用题时，其真正的难度不在于计算能力，而在于语文阅读能力的问题。阅读能力不仅影响问题的解决，同时也影响着问题解决速度的快慢。

三、视空间能力

视空间能力是人类智能的基本结构，当人们的某些心理功能需要有效的结果时，就必须借助空间视觉化这种认知方式。数学应用题的解决与空间能力有着很密切的关系。在解决数学应用题时，具有高空间思维能力的学生在构建解题构架时是有联系、有意义的，而低空间思维能力的学生对解题步骤的构建是机械性的。在数学教学中，我们发现当一些数学成绩好的学生在解决应用题时，常常将一些关系通过符号的形式呈现出来，其头脑中就会呈现出相应的形象；相反，数学成绩差的学生基本不擅长组建这些形象。

四、记忆容量

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一、领导重视

首先是省教育厅、省人民政府外事办公室等各上级主管部门的重视。一年以来，各上级主管部门不仅在政策上为我院外事工作指导，还对我院的外事工作大力支持。其次是我院各级党政领导的重视。深化内部管理体制改革一年多以来，我院外事管理队伍日臻成熟，外事干部队伍的业务水平和工作能力不断得到加强，各系、部、处、附院积极配合，形成了一级对一级负责，齐抓共管的新局面。

二、加强对外宣传

为贯彻我院“高度重视，提高认识；扩大宣传，促进合作；健全制度，加强管理；求实开拓，增强效益”的外事工作思路，年，我院大力加强对外宣传力度，做了大量的基础工作，根据学院发展的新形势，先后印发了制作精美的中、英文对照的《中医学院简介》册页以及印有中医学院标志的漆盘。并于本年度月份组织我院部分处以上干部赴韩国韩瑞大学进行友好访问，同时签署了双方合作协议；月份随教育部代团赴举办“留学中国教育展”，受到了泰国公主的接见，极大的扩大了我院在泰国及东南亚地区的影响。

三、加强合作办学

年以来，我院不仅与我院已有的友好姊妹学校如：加拿大温哥华国际中医学院、美国加洲育英学院、日本东洋文化技疗学院、台湾宝仁基督书院（台湾大叶大学成教学院）、美国加洲圣克鲁斯五系中医学院、美国华佗国际中医学院、澳大利亚悉尼国际中医学院、马来西亚德信综合医院、日本日中友好各务原协会、韩国韩瑞大学校等继续加强联系。

四、加强中医药国际交流

为进一步扩大我院在海外的知名度，促进中医药事业的世界繁荣，在年，我院加强了对外的国际学术交流活动。首先，我院接待了国际医疗界同仁的来访达二十次以上，同时举办各种学术讲座数次。如澳大利亚悉尼国际中医学院杨崇声、美国华佗国际中医学院宋一同、香港大学中医药学院许少珍院长、美国马里兰大学护理学院院长barbara、台湾宝仁基督书院院长李朝阳、韩国韩瑞大学校校长咸基善一行、韩国瑞山新闻社社长白承亿一行、韩国驻沪领事馆领事文昌富、牙买加中牙友好协会会长huangwusong等等；其次，我院派出专家、学者赴国外参加国际学术会议、国际医疗活动及参观访问等达二十五人次以上。如我院代表团赴韩国、我院外事工作人员赴泰国、我院教师、医师赴法国、瑞典、加拿大、美国、也门等国或地区的成功访问，不仅进一步加强了我院与国外友好院校的联系与合作，还开拓了我院领导及外事工作人员、教师的视野，有助于对我院进一步发展对外交流，组织外事工作。

五、积极培养对外交流的储备人才

在学院外事办的组织、协助下，第一附属医院举办了首届专业英语培训班，培养了一批能基本胜任对外教学的医师队伍；同时，为扩大与韩国韩瑞大学的交流与合作，学院外事办专门举办了韩语辅修班，首批招生45名，取得了良好的效果，在学生和教师中引起了很大的反响。

六、增加了外事收入

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本学期，我主要担任学校文印工作、小记者指导工作、校报编辑、广播室工作、校内活动摄影工作。

一、关于文印工作：

文印室是一个负责全校各类文件、材料、试卷打印、印刷的机构，是学校教学、行政工作的一个重要组成部分。不论是开学前协助校长制作《学校管理手册》，还是开学初建立学生的电子档案、编排学生的学籍号码，我都力争在最短时间内把工作做完、做好，让学校的行政工作能够顺利进行。从校长室资料打印，到各处室、各教研组、各位老师的资料、试卷的打印、复印，我能做到尽自己最大的努力去尽快完成，尽量不耽误老师们的教学进度。除此之外，我还在工作之余帮助一些老师制作教学课件、制作学校各项活动会标等，作为一名文印人员，我能以为教学服务为宗旨，在一个学期的工作中，勤奋工作，任劳任怨，高效快捷办事，一丝不苟地为老师、为学校、为教学服务，基本做到了让全校老师满意。

二、关于校报编辑与小记者培训工作：

《xx校报》是xx记录足迹的一个平台，是xx向社会宣传自己的一个窗口，是xx校园文化建设中不可或缺的重要组成部分，更是xx办学的一个特色，而小记者队伍就像是校报发展的基石，是校报发展的动力。

本学期的《xx校报》从稿件整理到修改，从文字录入到校对，从排版到印刷，都经过我亲自处理，在邵校长的指导下，不论是图、文，还是排版都比以前有了很大的改观，并能做到如实报道、及时出版。

如果说做校报编辑我是熟能生巧，那么小记者的培训工作也只能说是半路出家，摸索前行了。虽然连续三年做小记者的培训工作，但是由于本学期学校刚转制，没有了初中学生，面对着一双双充满好奇的大眼睛，我由衷地感到小记者队伍出现了严重的人才危机，无兵无将。以前只能做后备力量的六年级学生，现在被我拉到了一线，着重培养他们采访能力。而四到五年级推荐出的小记者中却又出现了一手好文章、不吐半个字的问题，不过经过一个学期的培训，不论是从他们培训时的表现，还是他们的作业质量，我都欣喜的看到了他们的进步，也看到了小记者队伍的希望，算是初步完成了人才补救任务吧。

三、关于摄影工作：

摄影，本是我从事教师工作前的一项爱好，从上学期接手以来，越发得喜欢上了这项清闲的工作，在各项活动中记录下值得回忆的瞬间，从上级领导检查到志愿者来校活动，从校体育单项比赛到幼儿素质教育展示，从热闹的课间生活到为校园更美丽而劳动的小天使，从一次次捐赠到全校师生的感恩回报，都一一收录进我的镜头，记录在xx的成长历程之中。

四、关于管理广播室：

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刚来学校入职我就担任了16秋建筑综合班班主任，在管理学生上逐渐形成了自己的一套管理办法。2016-2017学年班级获得学校标兵班级称号。在我的管理下，全班学生都能做到按时跑早操，按时打扫卫生，统一穿校服，还多次积极参加学校勤工助学活动。在学校处处起到带头作用，能有效的带领系部学生的良好的风气。并且掀起过一次学生平头热潮。

在这一年当中我还在总务兼职。起先是被褥的发放以及库房的管理。后续与其他同事完成桌椅板凳的标号工作，而后独立完成了桌椅板凳实名制，由于在工作中表现突出。在后来的一次与卫计委考试对接时我接守了一项非常严峻的工作，该工作牵扯到一栋教学楼内2000套桌椅板凳的调配。因为桌椅板凳已经实行实名制管理，并且考场安排一定要做到各个教室的桌椅统一。这就需要一个周密的计划保证考试正常进行并且在考试结束以后所有桌椅必须完全回到考试前的状态。经过两个星期的筹划与安排，在规定的时间内卫计委考试如期进行，考试完成后桌椅板凳也没有损坏丢失。随后学校便安排我接手全校维修工作，相继参与了多个楼多处地点的维护。这一年我工作优秀突出，所以被学校评为优秀教师。

2018年1月我被学校任命为总务工作的负责人，相继参与了学校多项项目的建设，并且切实保证了全校后勤保障工作。在任职期间集中处理并完善了学校供暖系统；夏天完成学校绿化维护事宜；年中解决了学校楼群维修事宜，跟进了学校大大小小的后勤补给任务。这段时间我进行了思考，认为行政部门对我来说责任重大，目前的我还需要继续积累工作经验，继续学习文化知识，增强政治素养。

三年来我不间断的担任着班主任的工作，对学生的日常管理做了相应的制度，有着自己独特的管理模式。始终将学生安全放到首位，坚持和学生沟通，家长沟通，与其他任课老师沟通，及时了解学生的实际困难，帮助学生。从管理的角度加强制度建设，对学生的请假制度、卫生环境的检查，学生的常规检查等多方面制度化，工作常规化。始终坚持工作事无大小，安排事情做到方方面面细致有序。在学生思想建设方面主要培养学生的行为习惯和学习习惯教育，进而在日常生活中对学生的人生思想进行教育。

我始终相信班级能否带好，学生能否听话，都要依靠老师长时间的陪伴。不单单是培养自己与学生之间的感情，还有就是需要用自己的言行举止，利用自己的阅历去感染感动学生。在一个班级最重要的是班主任，只有利用好班主任的带头作用还有班主任自身的品质的影响力才能对整个班级起到改善的作用。中职学生经常去寻找老师的底线，规章制度的底线，这时候我们务必需要做到言出必行，行必有果，可以不去做惩罚，但是事情的严重性需要告知学生。

工作的重心转移让我在2017-2018和2018-2019两个学年被学校评为优秀班主任。

2019年被临危受命，在教职工团总支但是团支部第一书记。在疫情期间由于自身是州外人员无法参与到志愿者活动当中去，但是办法总是比困难多，我不能投身到志愿者活动中去但是我可以发挥自己的团员作用以身作则！在疫情期间我帮助各个老师完成钉钉直播教学工作，他们有很多人第一次使用钉钉软件，小到帮助老教师安装钉钉，大到帮助青年教师常见钉钉直播间。在这个期间我是快乐的。因为我愿意付出自己的辛劳去为我们系部的教育教学活动奉献。

在我的带动下系部年轻教师很快适应了疫情期间的工作，并且积极的配合着学校的工作安排，能有序和有效的完成疫情期间的工作。于此同时我这名团支部书记也在团组织中给自己支部的团员悄悄埋下了一颗奉献的种子！

在我的努力下我们支部完成了第一次线上的交流学习会议，这是一次新的尝试，我们的会议不再拘泥于形式，不再是传统，而是跟上了时代的脚步！