数学教学论文范文

导语：如何才能写好一篇数学教学论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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信息化数学教学论文数学是很多人最头疼的学科之一，一般数学分类为代数、几何、微积分、线性代数、概率数学，等。其中让人头疼未必是所有分支，也可能你代数不好但是几何却很好，也可能对概率事件天生敏感，但是空间几何很薄弱，但是毫无疑问的，数学很伟大，但是数学很不好搞。

我想这个不好搞也许是数学教育搞错了，数学教育喜欢深挖，直到把人挖得精疲力竭为止。其实数学不是那么可怕，只是我们把有意思的部分选择性忽略罢了。

我一直想一件事情，就是把生活数字化，这其实是可能的，但是我没有掌握。本身我们生活的世界就是一个数学世界，只是很多东西我们尚未数字化而已。比如我们的收入和支出，比如我们的家庭用具，再比如我们做选择考虑的利益取向。这些都可以用数学去描述。我有时想起来觉得这个事情很有意思，只是常常又觉得无从下手，因为不是所有的数字都会在行为的当下立马呈现出来，也不是呈现出来就都很重要，而且你必须要主动去记下来，可是这又极其的麻烦，时间长了确实可以做出很漂亮的表，但是又觉得得不偿失。不过我们生活在数学世界的一个佐证是，计算机的世界就是由1和0两个数字构建起来的虚拟空间。

而实际上数学家是发现了很多有意思的数学存在的，比如黄金分割数以及迷宫、魔方，等。在发现这些东西的时候，数学家一点也没有感觉到枯燥乏味，而是充满发现一个未知领域的兴奋。

我认为数学除了可以分为代数、几何、拓扑、混沌、罗曼几何、集合、概率、虚数、三角几何、数论……这些数不胜数的而且无穷尽的分类之外，还可以用新的分类，便于建立对数学的兴趣。

那就是：运算系统、对应法则系统、数的系统、逻辑系统。

运算法则系统就是加、减、乘、除。这是最基本的系统，和逻辑没有关系，只有对错之分。但是掌握运算法则系统很简单，只要你知道加减乘除就可以，而实际上在做题时算错很少是直接由运算系统没有掌握引起的，就像5乘以5很少有人会算错，错是错在逻辑没有理清楚。

逻辑系统包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四条基本逻辑规律。其实还不是如此简单，因为具体运算是数字的相互作用，不是概念的相互作用。其实逻辑系统包括在数学分类之中，比如三角函数的逻辑系统、虚数的逻辑系统、微积分的逻辑系统、数论逻辑系统、混沌逻辑系统……每个系统都是封闭的，有各自的逻辑起作用。很多时候说做错题了，其实重要原因就是逻辑系统没有掌握好，那么逻辑系统有没有掌握好的标准是什么呢？那就是对应法则。

我觉得一个人掌握数学的高低最根本的就是他能掌握多少对应法则，以及其相互关系。比如：一次函数、二次函数、三角函数……，每个函数都有类似的结构，但是其演化出来的对应法则随着参数的变化是无数多个的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有无数种可能，每个可能都是一条对应法则。

这样，当看到数学成绩很悲催的时候不要觉得是马虎造成的，马虎是运算系统掌握出了错，比如5乘以5得数算成26，一般出错是因为逻辑含糊导致紧张才出现运算问题，因为基本运算在小学4年级基本就没问题了。

数学对于现代生活的重要性不是体现在运算上，而是理解上。确实，你不需要计算那么复杂的微积分，但是当你看到股票涨跌的时候，是通过数轴上的曲线领悟的，而且不光是看到表面还要看到曲线背后的本质，是什么因素影响着曲线变化？当然，各种分析可能纷繁复杂，多数是无效信息，你还得必须自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是无用的，甚至自己判断信息推断结果，也就是每个因素对股票影响的权重是不一样的。那么你能说数学毫无用处吗？当然不是。

还是拿股票曲线为例，很多人热衷于神秘主义，但是有限，其中最显著的是波动理论，确实股票是很像水波，但是你如果看到的不是波纹而是风，甚至不是风而是地震，那么波动就不是那么可怕的了。

股票曲线的规律确实很有意思，最少它绝不可能是一个自变量决定的，因此精确预测非常困难，数学中你得到一个确定的结果需要所有其他未知数确定，只要有一个未确定，那么这条曲线就是一条平滑和连续的曲线，而股票呈现的绝不是平滑和连续的曲线，可见其未知数是很多的，哪能精确计算呢？所以看表面不如看其背后的参与者，涨跌、买卖、庄家和散户、政策和现状……这些才是股票规律的决定因素。

除了股票，你能看到的图表真是太多了，如果不学一点数学是不可能的。不说那些统计数据，就说做生意想做大也必须要有数学敏感。所以现实中的数学不是你能掌握多少条对应法则，而是你需要理解多少现实背后的本质，这些本质影响着你能不能抓住重要的，而不是为那些不重要的东西搞得垂头丧气。

而这种函数化和量化的办法就是微观经济学一直用的方法。比如供给和需求曲线，比如效用递减规律，边际效应，等等。

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教师在教学过程中，可以根据学生学习成绩的差异安排学生的座位。但是在传统的教育理念中，一些教师在安排座位时往往会把学习最好的学生与学习最差的学生安排在一起，虽然可以形成同桌的辅助教育模式，但是在相反的方面考虑，将两极分化非常严重的学生安排在一起，可能会导致学习好的学生受到影响。所以在安排座位时，可以将中等的学生与学习能力相对较差的安排在一起，这样缩小了学生之间的差异，可以增强学生学习数学的自信心，大大提高学生的学习效率。

二、对不同性格的学生因材施教

教师在教学过程中，应该重点关注学生中的个别差异，不能把学生看做一个整体，而是应该根据学生之间的差异因材施教。因材施教是指在知道学生之间存在差异的基础上，将学生视为学习的主体，根据每个人的不同思想意识，为学生的学习及发展提供条件。而在数学教学过程中，可以把学习程度相似的学生归为一类，根据不同的差异对学生的学习特点进行分层教学。对于学习能力较弱的学生优先关注，在每次进步时都对学生予以鼓励，让学生在数学学习过程中找到自信，从而提高学习成绩。通过这种方法，对不同特点的学生区别对待，开展有针对性的教学方法，这样既可以提高学生学习的积极性，又可以提高教学质量，根据学生的性格差异提高学生的学习效率。

三、通过展开兴趣教学缩小学生之间的差异

在小班化的教学过程中，教师可以充分利用丰富的教学资源，例如，在教学过程中引入多媒体教学手段，让具体的教学模式更形象化、信息化。将数学教学中的一些数学图形、文字、符号形象地展现出来，让学生在感官上体会到数学学习中的乐趣所在。教师在整个教学过程中，可以运用兴趣教学的模式，让学生有更多的机会独立学习，不断培养学生的创新精神。在数学学习过程中，教师应鼓励学生多角度思考问题，敢于说出自己的想法，培养学生的思维流畅性及对知识的灵活运用能力。

四、结语

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一、在新旧知识连接点上

在领会新旧知识的连接点上凭借电教手段助一臂之力，能使学生的思维在“旧知识固定点——新旧知识连接点——新知识生长点”上有序展开，促进良好认知结构的形成，从而轻松地获取新知识。

如教学“分数的意义”时，我设计了两组画面。第一组认识一个数或一个计量单位的几分之一、几分之几，再通过学具配以折折、摆摆、画画等实际操作，感知单位"1"，认识几分之一、几分之几以及何为“平均分”。

第二组认识由一些物体组成的整体的几分之一、几分之几。如六个苹果组成的整体、八面小旗组成的整体……通过幻灯在银幕上依次显示。于此同时教师边引导边板书，学生边观察边思考边回答教师在讲解“分数的意义”过程中所提出的有关问题。

通过直观演示，学生对单位"1"、平均分、几分之一、几分之几等分数概念诸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一个东西（一个苹果、蛋糕）、一个计量单位、一个整体（如一堆苹果、一些小旗、一片森林、一群羊、一队小朋友……）都可看作单位"1"（同时银幕不断显示这些画面，加深对单位"1"的具体理解——单位"1"小可小到比细胞还小，大可大到整个宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象为平均分成若干份……然后将抽象出来的各个本质属性综合起来就很自然地概括出“分数的意义”。

二、在教学重点处

如教学“相遇应用题”时，其要点是：①掌握此类应用题的结构特征；②在能正确分析此类应用题数量关系的基础上正确解答此类应用题。如教学时，在两张胶纸上各画一汽车，通过抽拉直观演示，显现两车相遇的全过程。如这样分解就会给学生留下深刻印象：a时间：同时；b地点：两地；c方向：相对；d结果：相遇。待学生掌握了这些特征后，进一步通过投影片抽、拉的演示，弄清速度和、相遇时间、相距距离等概念的含义。即速度和——单位时间里两车共行的路程；相遇时间——从两车同时出发到同时相遇所经过的时间；相距距离——相遇的这段时间里两车共行的路程。教者通过投影的直观演示，突出了相向而行的两车各从起点出发开始直到两车相遇难点。突破了难点后，学生对相遇应用题特征既有感性认识又有理性认识，因而解答起来就会得心应手。

三、在教学关键处

在教学关键处，借助电教手段，会产生事半功倍的教学效果。

如教学“异分母分数加减法”的关键是要求学生弄清楚分母不同为什么不能直接相加减的道理。在教学1/2+1/3时，我设计了这样两框投影片：

附图{图}

教学时，首先展示第一框，启发提问：1/2+1/3结果是多少呢？是2个1/2吗？是2个1/3吗？同时旋转动片，从1/2片的阴影使学生看清2个1/2的阴影面积便是整个圆；然后旋转1/3片，使其占有2个1/3的阴影面积，此时再将1/2阴影面积与1/3阴影面积相加后，与上两次2个1/2与2个1/3面积所得圆的阴影面积均不同，然后再旋转它们各复原位。使学生直观观察到1/2+1/3既不是2个1/2，也不等于2个1/3。从而自然得出异分母分数分母不同，即分数单位不同，不能直接相加的结论。明确了这个道理后，学生由于受同分母分数加减法正迁移的启示，就会立刻联想到通分，化为同分母分数后再相加减。待学生答出各分数通分后的结果时，展示第二框，并将两框图形完全重合在一起，如下图：

这样，整个思维过程、计算方法全容于一框投影片中，不知比传统媒体——由几个不透明的图来讲述效果要好多少呢。

附图{图}

四、在学生思维转折处

教学过程中，教师要善于把握学生的思维导向，要有一定的预见性，在学生思维转折处采用恰当方法及时点拨提示，尽可能地使学生产生发散性思维，又少走弯路，提高学生解题的能力。

又如当学生学习了圆周长的计算方法后，学生在计算半圆周长时，常把圆周长的一半误为半圆周长。产生这种错误的原因：一是受圆周长计算方法和“半”(1/2)字的影响。二是在思维转折处发生了障碍，没考虑圆周长的一半与半圆周长二者的区别。此刻，展示半圆图（弧长和直径可以分离的复合片）。通过抽拉演示并伴以“半圆周长是由哪几部分组成的”这一提问，学生就会立刻明白错在哪里，并使之印象非常深刻。

五、在学生思维困惑处

教者如能在学生思维困惑处介入电教媒体，既有利于及时点拨和调控，也利于学生空间想象能力、解题能力的培养。

如：教学长方体、正方体体积之后，出示这样一题：把一个棱长为3厘米的正方体表面全部涂上红色，然后将此红色正方体切割成体积是1立方厘米的正方体小块，一共可切多少块？其中一面、两面、三面有红色的各为几块？还有几块一面红色也没有的？

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因此，在数学教学中，如何使学生"领悟"出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。

一、从生活实际中抽象出数学知识

数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。

1．从实际问题中抽象出数学概念、计算法则

小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如：在常见的数量关系"工作时间×工作效率=工作总量"中的"工作效率"，学生不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次缝纽扣比赛。教学新课时，联系缝纽扣的活动，学生就容易理解工作效率，就是指单位时间内所作的工作量。

又如，"小括号"的教学可以这样进行：先出示"8+6×5"与"6×5+8"两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：

工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）

学生列式计算如下：

12×3+4=12×7=84（个），

教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。

2．从贴近学生实际水平的现实出发，一步步地引出概念

例如，"面积单位"可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小；最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出"面积单位"，已是"水到渠成"了。这样组织教学，学生不仅掌握了面积单位的概念，而且了解了面积单位产生于解决实际问题的过程，受到了辩证唯物主义的启蒙教育。

二、运用数学知识解决实际问题

学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

1．联系实际，增强学生的数学意识

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

2．创设情境，培养学生解决实际问题的能力

学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了"按比例分配"的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了"利息"的知识后，算一算自己在"新星小银行"存储的钱到期后可以拿到多少本息等。

在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，"坐庄"者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。

3．加强操作，培养能力

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想使得学生提高对数学学习的关注度，提高课堂学习效率一个重要的方面便是提高学生对数学学习的热情。创设趣味化的教学情景可以增强课堂教学渲染力，有助于培养学生对数学学习的喜爱，激起他们求知的积极性。例如我们在学习“三角形相似性的判定”时，为了提高学生的学习积极性，我们可以先用一个故事来进行导入，吸引学生的注意力。我们可以为学生描述这样一个场景：古希腊哲学家阿米尔去埃及旅行时，埃及的一个神殿的祭祀有一天带阿米尔参观了胡夫金字塔。阿米尔问大祭司是否知道胡夫金字塔有多高，这一下可难倒了大祭司，因为他从未思考过这样一个问题。下面请同学们帮助大祭司一起解决这个难题好么？下面的同学听到这兴趣便会被提升起来，好奇心也会不断的增强，我们让学生带着这个疑问去进行“三角形相似性的学习”并让学生通过小组讨论的形式从书本中找出答案。这样学生便会带着疑问和兴趣来进行课程的学习，通过学生的自主学习对三角形的相似性进行一个初步的了解，接着老师便可以带领学生共同对这个问题进行解答。这样一个生动的故事情景和疑问情景便贯穿进数学课堂教学的全过程，即避免了数学教学中的枯燥感和较强的逻辑性而带来的学生兴趣的缺失，也有助于学生去进一步的理解和思考数学问题，将数学问题与生活实际结合在一起。

2创设生活化情景

将数学教学与生活实际相结合，使抽象的数学问题具体化和实际化，可以帮助学生进一步理解数学学习并有助于学生数学思维的形成，让数学更直接的与生活实际相接触，培养学生的观察能力和思考能力，并认识到数学学习的重要性。例如我们在讲“平行直线与相交直线”时，我们便可以用我们日常生活中常见的事物来进行举例。首先我们可以先让学生自主预习，在学生有一定了解的基础上为学生进行细致的讲解，使学生对“平行直线和相交直线”有一个概念，接着我们便可以运用生活中的实际案例来为学生进行讲解，我们可以让学生观察房屋的结构，让学生看看左面墙壁上方的横边和左下方的横着的边是相交还是平行，左边墙壁竖着的两条边是平行还是相交等等。这样学生的兴趣便会被调动起来，这时我们便可以让学生自己去思考生活中我们常见的平行直线与相交直线，并找几个学生进行回答，这时学生的思维会得到最大化的发散，避免了思维的局限性，有助于学生用数学的眼光去看待生活中的事物。这一过程中我们应当注意两点问题：一是对学生的启发，要注意学生在这一过程中的主体性，注意引导学生去自主的思考问题，老师要注意引导学生进行思考而非带领学生直接进行最终的判断。第二点是要注意对学生积极的鼓励，当学生在回答问题时，对于回答正确的同学我们应当给予适当的表扬和鼓励，激发他的学习积极性，使他以更加饱满的热情去对待学习；对于那些回答错误的同学我们也不要急于批评或是急于为他们纠正错误，而是应当细心的带领学生共同去思考错误的原因并找出正确的解决办法，使学生对这一问题有一更深的理解和记忆。

3营造和谐氛围，心心交融

3.1建立民主的师生关系

要求在日常学习中我们应当注意营造一个民主、平等的师生关系，形成一个宽松、和谐的学习氛围。在日常教学活动中应当善用鼓励性语言来激励学生学习；在学生出现错误时应当对其进行适当的鼓励，朱奇重拾信心。这样学生才可以以一个更加良好积极的心态去进行数学学习。

3.2实施民主的教学方式

民主和谐的教学氛围有助于学生以一个良好的心态去学习，发散他们的思维，激发他们的想象力。因此在教学过程中我们应当努力为学生营造一个民主、和谐的文化氛围，让学生们可以畅所欲言，愉快学习。

4总结

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1.盲生对学习数学的认知调查与分析

认知是一个心理学概念，是指学生在某一具体阶段对事物的认识水平。盲生由于成长环境、智力因素和非智力因素以及致残原因的差异性，导致他们的认知能力处于不同的水平。我校曾针对盲生数学认知能力开展过一项实证调研，在此次认知水平调研中，我们主要以访谈和问卷的形式进行。此次调研分层取样60名盲生，分析访谈记录以及问卷结果，其中接近25%的盲生反映不喜欢数学学习，甚至对数学产生畏惧感，这些学生大多数是由于数学学习比较困难而不喜欢此学科。对于低年级的学生来讲，由于盲文书写与摸读的特殊性，他们学习数位一一对相应时很难理解；而对于高年级的盲生来讲，由于视觉缺陷，他们在认识图形时会感到一头雾水，难以在头脑中构建具体图形，所以简单的空间概念学起来就十分吃力，复杂图形的学习更是难上加难。而这些数学知识的学习与学生的生活密切相关，有助于提高学生的生活能力，因此数学教学对于数学教师来说，一是需要有扎实的专业素质，二是要有爱心，有耐心帮助盲生掌握必要的数学知识。

2.盲生数学情感、态度、价值观调查与分析

情感、态度、价值观的培养是数学教学目标的主要内容之一，也是当前课程改革高度重视的组成部分。同样通过访谈与问卷的形式对本校学生进行了调查，在接受调查的90名学生中，15%认为学习数学对于培养抽象思维能力具有帮助；而接近35%的盲生，是因为升学的需要而迫不得已学习此门学科；但超过75%的受访生认为数学学习是有用的，他们学习数学是因为数学的实用性，学习数学可以方便他们的生活。情感、态度、价值观的培养对于提高盲生数学学习的积极性十分有帮助。引导盲生树立正确的价值观，能让他们认识到数学学习的趣味性、实用性和价值性。盲校数学学科的改进与完善，需要学生与教师的协调配合才能取得最佳的教学效果。

二、盲校数学教学方法创新研究

1.注重语言的艺术运用，方便沟通与理解

考虑到盲生的视觉缺陷，在数学教学过程中需要发挥语言的作用，语言艺术的发挥对提高盲校数学教学发挥着举足轻重的作用。语言是教师与盲生沟通的桥梁，因此可以通过语言实现教学目的。教师在数学教学中要形成条理清晰、精确简练、柔和亲切的语言风格，这样盲生听起来会感觉比较轻松、亲切，有助于盲生理解数学教学内容。举例来讲，针对接受知识能力比较差的学生，教师多使用鼓励性的语言，如“你的回答让老师很开心”“不要着急，慢慢想”“你的回答接近正确答案了，再想想”等，如此鼓励性的语言使得学生获得心理安慰与支持，对于数学的学习也就更加充满自信。再如：利用语言的抑扬顿挫来强调数学学习的重点，引起盲生的注意。如“：用2.25和0.25的和去除0.5的商，再减去1，结果是多少？”教师在读的过程中就需要把题目中的“和”“去除”“再”等重读、慢读、反复读，提示学生思考题干中这些词语的关系、顺序，最终引导学生列出正确的式子。语言是人们彼此沟通的重要工具，尤其是对于依赖听觉的盲生来讲，语言交流更是不可忽视的工具。培养盲生的语言沟通能力，提高教师运用语言艺术的能力，是改善盲校数学教学的重要突破口。

2.教学中注意化抽象为直观

数学学科具有很强的抽象性，盲校数学教学如何化繁为简、化难为易、化抽象为具体,是一项值得深入探究的内容。在盲校数学教学中，一定要从学生视觉缺陷这一实际状况出发，追本溯源，联系学生生活，以具体的实物例子进行教学，把抽象的数学概念具体化。降低盲生数学学习的难度，采用直观化的教学。如教低年级学习数字“1”时，主要是帮助学生形成“1”的概念。因此进行盲文点位教学，引导学生寻找身边具有“1”的物品，学生回答一张桌子、一位教师、一支盲字笔等。利用学生熟知的身边的物品帮助学生构建“1”的概念。以“1”为基数，再学习2、3、4等十以内的数字时，则可以利用木棒、铅笔等其他具体的物件开展直观形象的教学，从而使学生更深刻地理解数学知识。

3.促进盲生由被动学习变为主动学习，培养应用能力

数学知识具有很强的应用性，他与我们的生活息息相关，培养盲生的应用能力，让他们感受到数学的实用性，体会数学的价值，有助于提高盲生学习数学的主动性，变“要我学”为“我要学”，对于盲校数学教学要鼓励盲生动手实践，提高他们应用数学解决实际问题的能力。正如著名心理学家皮亚杰所说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。解决数学知识的抽象性和学生思维的灵活性之间的矛盾，关键是让学生动手操作。”如学生在学习“20以内进位加法”时，教师可以“6+8”为例，以三人为一组，用摆小棒，或者其他方法，分出计算最准、最快的小组。然后让学生分享自己的计算方法和计算过程，他们最后会得出：先把其中一个加数与令一个加数凑成十，再进行计算，这样会比较容易。通过动手操作，亲自实践，在做的过程中自觉发现计算规律，有助于加深学生对所学内容的认识。

4.注意培养学生的知识迁移能力，将新知识化难为易

数学知识的学习具有连贯性、系统性，在学习中教师应注重培养学生触类旁通、举一反三的能力。新旧知识的紧密联系要求学生做到温故知新，在已掌握知识的基础上建立对新知识的认识，学会迁移学习。例如：学生已学过“分数与除数的关系”以及“商不变的性质”的内容，因此在学习“分数的基本性质”时，教师则可利用分数与除法的关系和整数除法中“商不变”的性质对学生进行启发式教学。通过类比，引导学生认识到分数的基本性质。

5.用灵活多样的练习方法，激发学生的学习兴趣

丰富数学练习方法，是创新盲校数学教学的有效方法。要改变传统机械、单一地做练习题的学习方法，多样化地帮助学生巩固所学知识。例如：通过练习“一只青蛙1张嘴，两只眼睛4条腿；两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿；三只青蛙……”的儿歌，帮助学生掌握“4的乘法口诀”。再比如：学习归一问题“单价*数量=总价”的关系后，把学生分为若干组，模拟超市购物，比赛哪一小组能以最少的资金购买到所需用品。在模拟购物中，学生能具体应用到这一数量关系，进而牢牢掌握这一内容。

三、盲校数学教学过程中的注意事项

1.重视数学知识的表达

数学知识表达的一个重要方面是数学语言的表达，这是一项需要长期、系统训练的过程。数学语言表达要求精准、规范。如乘法算式的读法必须规范读成几乘几，而除法算式则应读成几除以几。教师在表述时注意准确传达，久而久之，学生也会按照规范的读法表达。此外，在数学教学中教师需要为学生营造宽松的学习氛围，为学生创造表达的机会，鼓励学生进行表述，激励他们的表述欲望。

2.养成良好的学习习惯

培养良好的学习习惯，是盲生学好数学的关键。由于自身的生理缺陷，盲生往往会产生自卑心理或者自甘堕落的情绪，不能正确认识自己的能力。因此在学习数学的过程中，每每遇到困难，他们就选则逃避或退缩，这不利于盲生健康发展。因此在教学中教师应主动关注学生的学习情绪，帮助学生树立积极主动学习数学的信心，养成勇于克服困难、知难而上的学习习惯，这样他们能通过个人努力解决问题。

3.促进不同水平学生共同发展

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教材的脱节与职高数学的内容量大这是导致学生学习不好的主管原因。但是学习习惯不好与学习方法不正确就是导致学生学习不好的客观原因了。初中的数学教学模式大致是以教师为主体，学习的进程由教师安排，晚自习也由教师包办。学生对教师有很强的依赖性，跟着教师亦步亦趋。所以学生的学习习惯大概就是：不复习，不预习，完全跟着老师的步骤走，完成教师布置的作业，对将要学习的内容不了解。在学习方法上面，往往不是通过对于题目的理解与消化课堂内容而是通过背诵解题步骤来取得一个好成绩。但是这种方式往往在数学难度得到一定提升过后，就行不通了。职高数学在新课改的背景下，强调的是“自主学习”和“合作探究”，这两种学习方式都是要强调学习的主动性与积极性，充分的发挥学生的主体作用。职高数学在新课改背景下处理的方式是课堂上并不布置大量大作业，而是把课后的时间留给学生自己去探讨今天的所学内容，并对今天的内容有一个良好的消化和吸收，在此基础之上，根据自身的实际情况来做一个针对性强的调整与补充。并且要求在学习习惯上养成一个课前预习，课后复习的学习习惯，因为职高数学包含的内容量太大，所以需要记忆和消化的东西太多，所以预习和复习是吸收内容的一个重要的环节。由于大部分学生，从初中过度到职高，但是学习的方法与习惯还是沿袭初中，这就与职高数学对于学生的要求出入太大，效果也不甚良好。

2学生在课程整合上存在滞后现象

新课改与原来的传统教育存在的最大的不一样，就是在课程整合上面有了很大的突破。数学融合了计算机，物理，化学等许多学科，大多数都以实际问题的应用型题目出现在课改后的课本里面，比如潮汐的引力问题，垒球的数列问题。这些问题对于学生的知识要求面要求比较广，导致很多知识面比较狭窄的学生搞不懂题意，虽有学习之心，但是也心有余而力不足。除此之外，初中的数学课程在课程安排上面比较松懈，有足够的时间来消化与理解，职高数学课程安排紧密，学生一边忙专业课程，一边学习数学，课后对于数学花的时间太少，所以成绩更是大打折扣。针对以上这些问题，笔者结合自己在教学上面的多年经验，采取了一些实际可行的措施，并取得了比较理想的成果。

3如何提高新课改背景下职高数学成绩

3.1做好衔接工作首先因为初中教学都是以教师为主体的，所以在这个初中过度到职高的这个时期，教师要把握好教学内容的难易程度，由浅入深。做好由具体到抽象的过度转换，比如在学习立体几何的时候，教师可以拿具体的事物，用光照来让学生实际的看见空间中那些线看不见，哪一些线是可以看见的，由此来培养学生的空间想象能力。不能再学生刚刚进入高职的时候，为了完成内容量大的数学任务，一笔带过，学生往往不知道在讲什么，学不懂数学就会让学生丧失对于数学的信心。新课改背景下，不能沿袭原始的教学方式，加大学生的学习负担，导致事倍功半。笔者在教学中，结合新课改的特点，结合多媒体，实际操作，实验等方式来引导学生，培养学生抽象的意识，空间想象能力从而达到在数学上注重分析，注意逻辑思维的培养。逐步的过度，循序渐进，让学生接受，从而收到的效果也不错。

3.2学习方式的改进，培养良好的学习习惯由学生从初中到高职过度存在的问题，笔者根据新课改自主学习的要求，着力加强对学生学习方法的指导力度。首先，向学生提出“课前预习，上课专心听讲并记笔记，课后复习，及时巩固，归纳整理，反复学习，总结提高”的学习要求，使学生培养起良好的学习习惯。除此之外还需要学生准备一个错题本，让学生把做错的题都抄写下来，并写出自己写错题的原因，然后再写出正确的解题方法。用这种归纳整理的方式，以便在以后复习和遇到相同类型的题目的时候，拿出来复习，并可以同时达到加深理解，加深记忆，对学过的知识融会贯通的目的。长期坚持下来，就会使得学生对于所学知识有一个更全面的理解，领悟，和掌握。

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1.1文理科学生数学基础不同

高中文、理科学生所学数学的内容不同，对每个知识点的要求也不尽相同．文科学生往往对数学缺少兴趣，信心不足，同时教师对文科生数学要求一般不高，这些因素使得文科学生在高中时数学基础普遍较薄．理科学生选择理科一般是出于对数学的喜爱，喜欢主动研究数学问题，学习内容全面完整，逻辑思维敏捷，解决问题方法多样，基础远比文科学生扎实．

1.2文理科学生思维方式不同

文、理科学生在数学思维方式上有较大差异．教学过程结束后，理科学生会积极主动地对知识点进行概括总结，及时提炼其中的信息；而文科学生积极性较差，并且总结信息往往不完整．不仅如此，文科学生的逻辑推理能力也较理科学生差，他们往往根据直觉进行推理，而理科学生更擅长寻找依据．在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等方面，理科学生也都明显好于文科学生．

1.3对教师教学方法适应程度不同

在高中数学教学中，教师对知识讲授详细，方法归纳完整，利用大量的精力“题海战术”培养学生的技能技巧．而在高等数学教学中，由于知识点较多但课时有限，教师更注重概念和原理的掌握，对思想方法的深刻理解．理科学生在高中经过系统的数学学习使得他们较容易适应大学高等数学的教学模式和教学方法．

2提高文理兼收专业高等数学教学质量的方法

2.1合理选用教材

教师传授知识的目的是培养学生的抽象思维和分析问题、解决问题的能力，目前许多高校的高等数学教材带有随意性，教材内容针对性不强．选用教材时不必一味的追求全校统一，特别是文理兼收专业，可以根据学生的实际情况选定教材，使他们容易接受和理解，提高他们学习的自信心．选定合适教材后，当然也需要合理安排教学内容．

2.2分层教学，分层辅导

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高．可将学生分为基础好、基础一般和基础差三个层次，在备课、讲课和练习等方面实行分层教学，一个班级，三种要求．在教学时，向不同层次的学生提出不同的问题，在练习时，不同层次的学生提不同的要求．对于基础较差学习有困难的学生，可以布置基础类作业，这类作业份量要少，难度偏低，便于模仿，通过练习使这类学生也有成就感；对于学习一般的学生，可以布置中等难度的作业，作业内容可以是基础知识和基本技能的训练，通过一定量的训练，提高这类学生的学习能力；对于基础好的学生，可以布置难度较高的作业，这类作业应具有创新性，且综合性比前两种层次学生的作业要高，而且要求学生寻找多种解题方法，这样可以培养基础较好学生的认知能力和创新能力，当然这种方法对教师的教学水平提出了更高的要求．

2.3多种方式并用提高学生积极性

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(一)将生活问题带入课堂

数学与学生的生活有着很密切的联系，也是学生学好其他各理科科目的重要基础，现在的新高考中也对于学生应用数学知识解决生活问题有着要求。因此在平时的教学中要注意将生活问题带入到应用题的教学中。

例如在教学基本不等式的时候引入这样的一个题目“某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用是多少？”现在买车的人比较多，这种题与学生的生活有着密切的关系，不仅仅能够激发学生们的学习兴趣，同时还能够给让学生们知道数学知识对于解决生活中的问题十分有效。

例如在教学概率的时候引入这样的一个问题：“‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’是对大众智慧的一种肯定，但是可以用数学知识来证明其中所蕴含的数学机智吗？”然后带着学生学习概率相关知识，课后让学生自己去证明其中所蕴含的数学机智，并思考生活中是否还有更多的类似的例子。

(二)帮助学生扫清语言障碍

很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不足的情况，因此，在平时的教学过程中要把帮助学生解决语言障碍问题作为一项重要的项目。首先要让学生在面对应用题的时候能够给保持冷静，能够有一个清醒的头脑对题目进行分析。其次是让学生学会理清题目中的主次关系。新高考中的应用题包含了数量关系、情景设置等，就像是一个“五脏俱全”的小短文，因此学生必须学会有目的的对题目进行分析，分析清楚其中所要考察的知识点，已知条件等。最后是帮助学生扫除专业术语障碍。近年来的高考应用题中经常出现各种各样的专业术语和生活术语，这些专业术语和生活术语中有很多都是学生所不了解的。但是很多时候这些术语对解题没有什么影响，因此要让学生学会解题的时候不能够试图“全线突破”，而应该是“重点攻破”。

(三)加强学生的数学建模能力

将生活问题引入到课堂中是为了让学生能够对数学学习产生兴趣，让学生能够认识到数学对于生活的重要性，同时也是为了让学生对于考试中所出现的与生活相关的问题不在感到陌生、恐惧。帮助学生解决语言障碍是为了让学生能够更加准确的把握题意。但是最关键的还是要让学生在理解题意的基础上将各种文字语言、符号语言、图标语言等转换为数学语言。数学建模是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。因此，必须要加强学生数学建模的能力的培养。

培养学生的数学建模能力可以从以下几个方面入手。第一是以教学内容与学科交叉点为切入点，培养学生的数学角膜能力。教师在教学的时候要从课本内容出发，与实际进行联系，以教材为载体，从而提高学生的数学建模能力。教师要鼓励学生大胆的提出自己的构想。第二是以社会生活为切入点，培养学生的建模能力。前面已经提到过要将生活问题带入课堂，那么何不利用生活问题为切入点来对学生的数学建模能力进行培养呢？以生活问题为切入点可以有效的激发出学生的学习兴趣，如下例：

例：建筑学中窗户面积与房间面积之比称为采光率，采光率越高，房间越明亮．试问现将窗户与房间同时增大相同的面积，则房间变亮还是变暗？

分析这道题比较简单，但是却具有一定的代表性。解此题时，学生必须要从题中弄动什么是采光率，然后进行解题。将窗户的面积设为a，房间面积设为b，增大的面积为m，原采光率为 ，窗户与房间同时增加面积m后的采光率为 ，问题的本质是将原采光率与面积增大后的采光率进行对比，以此来判断房间是变亮还是变暗。建立数学模型已知a、b、m都是正数，且a<b，比较 与 的大小。

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山东师范大学附属中学数学组 焉晓辉

摘要：教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西．”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟．

关键词：主体性自学探究展示交流问题串题组

现代教育学认为：教学的关键是是学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃．主体性是素质教育的核心和灵魂．在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习．下面我将就解析几何初步复习小结这一课题，从课前的准备、课堂的进行、课后的巩固三个阶段谈谈自己对复习课中学生主体性体现的一些想法．

一、课前的准备阶段

老师提前布置任务，学生自学探究．培养学生的分析、归纳能力以及合作学习的能力．

在这里问题的设置是关键。问题能激发学生的学习需求和兴趣，因此在教学过程中教师应根据学生的实际及最近发展区原理，设置问题情景．

在设置问题情景时，要注意“度”的问题．如果设置的问题过于简单，无法形成认识上的冲突，就引不起学生的兴趣，也不利于能力的培养．如果设置的问题难度大大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的热情和信心．因此，要恰到好处地设置问题情景，设置的问题应既是学生可接受的，也应具有一定的障碍性、探究性，这样可激发学生积极寻求解决问题的思想方法，排除障碍。比如在本章的复习中我们可以设计以下几个问题：

1.本章的核心概念、知识和方法有哪些？请你给梳理一下，说明你选择它们作为“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章与学过的知识的联系有哪些？

3.你认为本章最需要记忆的东西有哪些，怎样记住它们，你有什么招儿？

4.如果让你选择10个例题作为本章最重要的例题，你会选什么？为什么？（可以从课本、练习册中选，也可以自己编）．

5.你学习本章最有心得体会的地方是什么，体会到什么？

6.你在学习后发现或提出的新问题是什么？

当然问题也可以设置的具体一些，在本章中主要体现了数形结合的重要数学思想，我们也可以提出以下两个问题：

1.构建本章的知识网络，并谈谈怎样实现从曲线到方程的转化？试举例说明（参照直线、圆的方程及P98例3）．

2.直线和圆的方程的建立，为我们用代数方法解决几何问题创造了条件，请你谈谈你对这个问题的认识（举例说明）．

二、课堂的进行阶段：

（1）展示交流：学生分组展示交流自学探究成果．

每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解．教师随时点评，(教学论文　7139.com)引导，欣赏，鼓励．通过师生，生生之间的交流，培养学生的语言表达能力，激发学生的竞争意识，增进学生数学学习的兴趣．

（2）问题串的妙用：在本章的复习中，围绕着从形到数、用数来研究形两个方面设置问题串．

问题1：

①几个条件可以确定直线？由此条件如何求直线方程？

②几个条件可以确定圆？由此条件如何求圆的方程？

③已知动点的几何特征，求曲线方程

如果由此几何特征能判断曲线形状是我们已知的直线、圆，可以用待定系数法设出相应的曲线方程，求其方程；

如果由此几何特征不能判断曲线形状，如何求曲线方程呢？（以课本P98例3为例分析总结）

问题2：

直线方程中各参数的几何意义是什么？

圆的方程中各参数的几何意义是什么？

试着用代数的方法判定以下几何事实：

①点在线上

②三点共线

③点在圆上、圆内、圆外

④线线重合、相交、平行

⑤线圆相交、相切、相离

⑥圆圆相离、相交、外切、内切、内含

教师通过问题，引导学生自主归纳分类，并寻求解决的办法．结合学生的自我认识，通过问题引导，学生思考交流，让学生进一步体会如何实现从曲线到方程的转化，体会如何用代数方法解决几何问题，并体会类比的思想．通过问题探究让学生积极思考并参与到教学活动中，及时搜集反馈信息，及时做出评价，使教学过程处于动态平衡之中．

（3）题组的巧用：本章的重点是直线与圆的方程及其相互位置关系．

题组教学，使教学目标明确，教师准确及时把握知识掌握情况．布卢姆说：“有效的教学始于准确地知道需要达到的目标是什么．”因此目标是课堂教学的灵魂。题组教学中的题组设置和编排，是围绕有利于复习基础知识，巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题的，题组中题目和题目之间，不同题组之间的题目由易到难，由单一到综合，围绕复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法和基本思想，在题组中重复出现，又向提高和深化推进，学生印象深，易于掌握．教师又可以根据学生完成题组情况准确及时了解学生知识掌握情况和目标达到情况．

本部分根据已知的五个点A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，围绕着本章的重点知识：直线与圆的方程、直线与直线及直线与圆的位置关系，共设计了10道题目：

1.求直线方程．

2.求D点关于的对称点F．

3.求关于x轴的对称直线方程．

4.若过D点的直线与线段AB相交，求该直线的斜率的取值范围．

5.求过直线AB与CD的交点，且与垂直的直线的方程．

6.证明A,B,D,E四点共圆，并求圆的方程．

7.判断直线和圆C的位置关系．

8.若直线//,且与圆C相切，求方程．

9.过点F作圆C的切线，求其切线方程．

10.过F的直线与圆相交，且弦长为2，求该直线方程．

例题以题组的形式呈现，层层递进．通过组题达到三方面的效果：

①进一步完善知识网络，落实重点知识．学生读题，个人思考并寻求解决问题的知识、方法，课堂上通过交流，进一步加深学生对重点知识的理解．

②数形结合的思想贯穿始终．第5题处理时，一般的思路是：建立直线AB与CD的方程（体现了从曲线到方程的转化），联立方程组求交点（体现了用代数方法解决几何问题），方程组的解的几何意义是什么？（分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题）

③解析几何是几何课，在解析几何的教学中，通过例题强调作图的重要性．第6题在处理时，让学生先画图，通过图形观察寻求解决问题的方法．学生一般想到的是先三点确定圆的方程，再判断第四个点是否在圆上．选择哪三个点建立圆的方程更好，作图可以帮助我们选择；另外通过作图我们也可以寻求其他的解决办法：通过证明线段的中垂线交于一点达到目的,可以证明对角互补等等．

三、课后的巩固阶段：

作业的布置既要帮助学生巩固所学知识、反馈课堂教学效果，使下一节课的教学有的放矢，将课堂延伸，使学生将课堂所学内容再认识和升华，又要能够培养学生的探究意识．教师在设计作业前，要充分考虑，有所设计，避免盲目性，以提高数学作业的有效性。教师在对作业目的和学生的认知情况进行透彻了解后，更应关注具体操作层面的问题，在本章的教学中我们可以设置以下几个作业：

1.结合本节课学习，进一步完善自己的知识网络．

2.完善以上题组的解题过程，体会并总结解决问题的方法．

3.探索研究：

圆中求弦长的两种方法

①构造直角三角形

②联立方程组，利用弦长公式

若将圆的方程分别变为，，,则如何求弦长？

以上两种方法是否具有推广性？

前两个作业旨在帮学生巩固知识，最后一个作业培养了学生的探究意识，同时为我们以后研究圆锥曲线做好铺垫．

综上所述，数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法．复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心．发动学生探寻突破口，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺．实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通．

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．数学教学研究与案例．北京：高等教育出版社．2006．