北师大版教材范文
时间：2023-03-17 02:10:48
导语：如何才能写好一篇北师大版教材，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
关键词 数学教学；北师大版；感受
数学的读写能力已经成为现代社会每个公民必须具备的基本能力，不具备这种基本能力，便无法自由地分享社会生活中丰富的资源，也就无法进行有效的交流。北师大版的数学教材采取“问通情境―数学模型―解释与应用”的叙述方式，不再片面追求学科知识的覆盖面，体现了“以人为本”的教学理念，强化了数学与生活的联系，强调学生的参与过程，注重学生的学习乐趣。
一、北师大版数学教材的特点
1.激发学生学习兴趣
问题体裁新颖，情境活泼，有利于激发学生学习的内在动机。教材中对所有新知识的学习，几乎都强调了从学生已有的认知水平或者生活经验出发，设置比较有趣的或有价值的并且又与实际情况相关联的问题情境，以此激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.引导学生学习知识
用引导探索的呈现方式，来引导学习向知识的建构方向发展，有利于体现知识的形成过程。北师大版本的教材非常重视知识点的形成，知识大多都是采用“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式展开的，通过探讨问题，逐步扩展到相关知识点，有助于学生遇到问题时的发散思维，使学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程。
3.培养学生创新思维
搭建操作猜想的平台，让学生在“做”中学，在学中“思”，利于培养学生的数学思维逻辑和创新能力。北师大版本的教材注重学生地动手操作能力，尽可能的为学生提供学习实践的机会，让学生在自己动手操作的过程中领会数学知识的魅力，根据问题提出合理猜想，并通过实践去证实猜想。
4.指导学生实际应用
给学生提供体验数学知识机会的是现实中具有挑战性的学习素材。北师大版本的教材把数学知识引入到实际生活的场景中，把生活中的实际问题编入到例题和习题中，让学生明白自己的生活离不开数学，并且每时每刻都要和数学打交道。
二、北师大版数学教材存在的问题
1.教材内容偏多
北师大版的数学教材从内容上来讲有些偏多，并且课时安排上也略显不足。每学期的课时安排，时间尤为显得紧张，只能按照课时数，机械地完成教学任务，没有进行简单复习的时间，以巩固学过的知识。
2.章节跳跃性大
北师大版的数学教材在章节的连接处存在跳跃性大的问题，容易使学生对前面刚学过的知识理解不深入不透彻，又要进行新知识的学习，对前面刚学习的内容遗忘较快。老师在教学的过程中，很难把握教学尺度，如何在避免重复的情况下又能加深学生的理解。
3.弱化运算能力
运算能力是教师培养学生能力的一个重要方面。北师大版的数学教材对运算弱化，使得学生的运算能力大大削弱，不利于计算能力的培养。
4.重理论、轻实践
北师大版的数学教材为了降低难度，弱化证明，对概念的定义以及定理的论证，都没有分析讨论，只要求学生死记硬背概念和定理，只要会用就可以。重合情推理、轻严格证明，不利于学生的长期发展。
三、北师大版数学教材的教法
1.培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，也是学生主动学习的源泉，数学需要学生有良好的思维能力。在教学中我们会发现，学生对自己有好感的老师，感兴趣的内容都会表现出主动性性。在教学中，教师要让课堂内容变得丰富多彩，以引起学生的兴趣，来促进学生的学习。
2.形象化的教学方法
在教学过程中，我们要采用形象化的教学方法，来培养学生数形结合的思维能力，不断丰富学生的形象理解能力。要在教学中渗透数形结合的思想，日常生活中都有图形，教师都可以把这些图形运用到教学中来，以培养学生的数形结合的能力。
3.发挥学生主体作用
在教学过程中，教师要培养学生的自主思考、自主学习能力，这就要求教师要将课堂真正还给学生。在传统的教学模式中，教师的权威是最重要的，课堂气氛很紧张，主要是采用教师光讲，学生光听的方式。在课堂上，教师必须留给学生足够的时间去理解知识，转化知识。
4.螺旋上升学习方法
螺旋上升是指学生在掌握了解基本的概念后由浅入深，一环紧扣一环。学生由―个问题出发，由浅入深，逐渐深入，最后形成―个系统的知识体系。在使用螺旋上升学习法的过程中，学生既能够不断温习巩固学过的知识，又能够掌握新知识。
5.回想学习法
回想学习法是学生温习知识的最有效方法。在课后，学生就把这堂课的知识回想一遍；入睡前，学生可以将一天所学到的知识以放电影的形式进行温习，如果遇到不懂的地方，要及时解决它；早上醒来，学生可以把前一晚回想的知识再巩固一遍，加深记忆。只要一个知识点经过反复的回想，就必然会在学生的脑海中留下深刻的印象。
四、结语
发挥北师大版教材的优点，要充分调动学生学习的主动性、积极性、创新性，营造平等、和谐、宽松、愉快的课堂气氛，摆在我们面前的是一个长期艰巨的任务，我们将不断的探索前行。
参考文献：
[1]胡彦伟.浅论新课改下高中数学的教法[J].商情，2011（38）
篇2
【关键词】人教版 北师大版 数学 教学
当前高中教育环境在高考的严峻形势逼迫下更显紧张，而高考中占据举足轻重地位的数学更是首当其冲。而数学教学，不仅需要给学生留下足够思考的空间，更要从解题术深化到数学思想，从解一道题延伸到解一组题，从解一组题深化到一类题的解法。这就要求教师的教学设计张驰有度，教学理念方法创新。因此教师是新课程实施的关键，不断地提升对数学的认识，不断地改进教学方法，不断地发展学生的数学能力，这是教师的必然选择。
现在重庆乃至周边省市初高中普遍使用的两种教材就是人教版和北师大版。新人教版教材相对于之前的教材在实施过程中，多数中学教师对其内容、形式等持肯定态度，但也提出不少异议，如新教材内容编排不合理，例题习题匹配不理想，不适合农村教学，考试与课改不配套，不利于学生巩固知识等。教材实施存在考试评价制约，教师业务水平等原因。
而北师大版教材与人教版相比，从形式上来说更显简略，但是笔者认为在以下几个方面在新的教学形式下更能适应学生的学习需求。首先是北师大版注重创设情境，教材的每一章、每一节的开头都是以问题情境把知识展现在学生的面前。其特点是：一个间题、一个故事、一个神话、一个图形、一幅图画。通过上述平台提出问题引导学生思索、探索获取数学知识和数学经验。从而认识数学、学习数学。
其次，北师大版注重形数结合“形数结合”和“数形结合”是重要的数学思想方式之一，教材突出数学思想方法的应用，其中包括转化思想、化归思想、统计思想、模型思想等。数学思想方法是最高层次的数学。学生掌握数学思想方法不仅对学习数学本身有好处，而且对于认识其它自然科学，提高和培养思维能力和创新精神也是有益的。如八年级（上）第一章探索勾股定理，通过观察几何图形探索单位正方形的个数，计算面积，发现和证明勾股定理。又如八年级（上）第二章第一节“数怎么不够用了”。通过单位正方形探索对角线的长度是什么数的概念。突出了“问题情境”和“形数结合思想”。
再次北师大版注重探索发现和联系实际应用，新教材根据新的课标理念设计数学内容，让学生在思考问题、探索问题的过程囊发现数学概念，运算法则，公式、定理等数学方法。教材提供的知识平台，是一个观察、实验、猜测、验证，证明探究发现知识的过程，是培养学生的学习能力，发现能力，以及培养创新精神和科学精神的好教材。教材在函数、方程、不等式、统计、几何图形等教学内容中的各章节都有联系学生生活实际，以及工、农业生产、科技等各方面的应用问题，并且在这些知识的学习中，首先给出一个实际问题，要求学生先建立方程，然后再探求解方程的方法，这样把学习解方程和方程的应用有机的结合起来。这与原来的教材相比，可以说是反其道而行之。起到了相得益彰的结果。重创新发现、培养学生的创新精神，为了学生的终身发现是新教材的贯彻的基本理念。教材通过“课题学习”、 “议一议”，来实现此目标，除此以外教材在配备习题方面不完全按照例题提供的模式配题，许多教师不习惯，实质上这有打破“定势思维”，固定模式培养学生操练能力的不好习惯，有利于学生思维、讨论、解决问题，培养学生的创新能力。教材提供不同层次的习题，为不同学习程度的学生提供了发现空间，教师可根据学生实际对不同的学生提出不同的要求。
最后，北师大版注重培养学生兴趣和实际操作教材所提供的背景材料符合学生的生理、心理以及年龄特点，且具有科学性、趣味性、学生爱学，如“七巧板”、“青蛙”、“蟋蟀”、“卡通”等学生喜欢的内容作为知识的平台，另外通过“玩”、“做”、“折”等数学活动学习数学，使枯燥单一的数学，有趣，而丰富多彩。数学实验，通过动手、动脑、感知体验数学知识是由具体到抽象，由简单到复杂的认知过程。如立体几何中的“切”、“截”等活动认识切面，截面的几何形状。把空间想象能力与动手能力有机地结合起来。先“想”后“做”，然后达到知行统一。如此等等不胜枚举。
在新的形势下，只有重视学生学习方式、教师授课效率和教学方式的改革才能适应新的形式下的教育改革，使学生在学习中成长，在成长中学习，真正做到学以致用，始终保持学习的兴趣和动力。
而教材在教学内容的呈现方式上，需要严格贯彻新课标的基本理念，教学内容的安排形式和要求，迫使学生的学习方式单纯的从听讲授知识到通过探究“想”、“议”、“想”、“探”等活动中获取知识。从观察、实验、归纳、猜测、验证中获取知识，从而达到改变学生的学习方式和改革教师的教学方式。
从以上的解析中我们可知北师大版数学教材相比之下能够适应新世纪课程改革理论，是改革的产物，是时展的产物。当然教材还存在着许多缺点和不足，需要不断的修改和完善，应另当别论。任何事物者一分为二的。绝对的十全十美不符辩证法。
参考文献：
[1]李善良.高中数学新教材应体现总结性[J].课程.教材.教法,1996.(12)
[2]赵崇印.对高中数学新教材的认识[J].青海教育,2004.(Z1)
[3]陈德明.关于高中数学新教材试验的一些思考[J].课程.教材.教法,1998.(11)
作者简介：
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一、科学的编排体系，更接近新课程改革纲要和《语文课程标准》
北师大版小学语文教材采用“主题单元”的编排方式，每个主题单元有2到3篇主体课文和一个“语文天地”，“语文天地”包括巩固及扩展的练习、课堂与课外活动、自检、“金钥匙”、“开卷有益”等几项，构成了一个相对完整的学习单位，这种编排方式突破了文选式体例对语文教学的束缚，使语文教学能够向课外延伸，学生的生活、学校的活动、其他课程和社会延伸，突破了按表达方式组合教学单元的模式，有利于学生持续保持学习的兴趣，同时，使生字新词复现率更高，有利于巩固所学生字新词。
二、识字、写字教学遵循汉字构字规律和儿童的认知规律
识字方法多样是这套教材的一大特点。首先，教材紧紧把握汉字独特的构字特点，在识字教学的过程中，渗透一定的汉字构字方法，引导学生感知汉字的构成规律，培养学生自主识字、探究识字的兴趣。其次，教材在识字教学的安排上不单纯围绕课文进行，而是从学生实际出发，把识字面扩展到他们所接触的广阔的生活空间里，这种编排要求教师不能拘泥教材，而要走出教材，走出学校，走向社会，走向生活。因此我们在实验中，想方设法通过多种途径开展识字教学，取得了显著效果。
三、阅读教学为学生的语文学习奠定了扎实的基础
第一，教材选文精美，而且极富儿童情趣，符合儿童的阅读心理。
基层教师、家长和学生普遍认为，教材课文较好地处理了传统与现代、文质兼美与学习等方面的关系，特别是教材编选的许多新篇目，提高了学生学习语文的兴趣。
第二，注重学法渗透，提高了学生的学习动力。
教材的“新”突出表现在学习策略的渗透上。如引导学习兴趣的“写字很有用”：“蜜蜂用树叶，写信给蚂蚁，咬了三个洞，表示‘我想你’。蚂蚁接到信，看了半点钟，也咬三个洞，表示‘看不懂’。蚂蚁和蜜蜂，商量大事情：‘赶快学写字，写字很有用。’”（一年级上册P10）。又如阅读习惯引导方面，“我家有个好习惯：晚上，爸爸妈妈常为我念故事书，现在我认识一些字了，自己也跟着读，全家人一起读书的时候，我觉得特别愉快。”（一年级上册P21）。特别是“语文天地”的“日积月累”，把语文学习的方法贯穿在整个教材和课堂中。这么大量的策略如滚雪球般向前推进，学生读书的兴趣和方法便与日俱增。
第三，点拨引领的原则，促进了学生的感悟能力。
教材在课文后设置了大量思考题，引领学生阅读学习。这些思考题既致力于整体感知课文内容，又延伸课外，这样的编写给教师的阅读教学带来很大的启发，课堂上，基本听不见传统的分析讲解，取而代之的是孩子们琅琅的读书声。
第四，大量阅读积累，提高了学生的实践能力。
要说北师大版和人教版最大的区别，就是内容大幅度地增多，前者1—12册用字220.2万，后者1—12册用字128.1万，接近翻一倍。一是主体课文较长，二是“语文天地”中“拓展阅读”的篇幅多、内容多。这些自读课文和拓展阅读篇目是阅读教学的延伸，弥补了农村学校课外阅读不足的现状，丰富了学生的视野，激发了学生的阅读兴趣。
四、习作教学为学生的写作训练提供了广阔空间
第一，多渠道激发学生习作兴趣。北师大版小学语文教材着力从以下三个渠道来激发学生写作的兴趣：一是与生活结合，自由表达，鼓励学生写日记；二是与阅读结合，读写一体，包括仿写、续写、补写以及自读笔记；三是与活动结合，有感而发，包括各种实用文体、话题作文、想象作文等。
第二，合理安排习作形式。北师大版小学语文教材在低年级着意安排了编故事的活动；中年级主要安排观察习作，如写春天、写秋天、写家乡、写花、写小动物等；高年级习作训练从观察作文转身于有明确表达需要的实用型作文。此外，教材从四年级开始的“笔下生花”栏目一改传统的命题形式，采用话题作文形式，为学生表达提供了具体的情境。
五、科学设置课后练习题，让学生充分动手
课后练习题主要分四个类型：一是读写类作业，二是演说交际类作业，三是采集编创类作业，四是考察探究类作业。这些将听、说、读、写、演、画等训练形式全面结合起来的练习题，使学生能够在活动中学，在活动中用，从而感受到学习的乐趣。
六、“丁丁”和“冬冬”的导学意义
北师大版教材借鉴国外母语教材的编写方法，引进了两个非常有趣的人物：丁丁和东东。这两个与孩子们一般大的小伙伴，成为孩子们一年级学习生活中最好的朋友。如第一册扉页上“写给小朋友的话”：“同学们，从现在开始，我们就要学习语文了。……瞧，这是丁丁和东东，他们要和你们一起学习语文呢！”这两个人物伴随着学生一起成长：上学——遇到问题——启发学生思考——帮助学生提出问题……总之，时隐时现，一直到第十二册的告别母校，他们始终是孩子们的学习伙伴，这样的编排增强了教材与学生之间的亲和力。编写者的意图、教师的意图，通过儿童的探究，用儿童的语言显示出来，使教材主要是学生的“学本”，而不仅仅是老师的“教本”。教学中，教师如果能利用好这两个小伙伴，既可以发挥导学的作用，也可以为孩子们的学习增加莫大的兴趣。如一年级下学期的《丁丁冬冬学识字》，将看图识字和用偏旁部首识字、用基本字识字结合起来，如木字旁、草字头、竹字头，就增加了无限的趣味性。
篇4
1. 关于数学史料内容的分类归纳及其数量分布
在数学教材中数学史料的内容一般分为六大类：如金冠之谜这类关于数学家解决问题的有趣故事；如鸡兔同笼这一类经典数学问题；如哥德巴赫猜想这一类数学名题；还有类似介绍小数的历史这一类相关数学知识史料科普；和如“筛法”史料介绍这一类数学思想方法科普；以及关于一些涉及音乐、建筑、绘画、天文、商业、计算机等生活领域，从而着重介绍数学发展与生活领域关于的其他文化，如有趣的黄金分割线的广泛用途.
通过对小学数学12册教材了解统计分析后，掌握到随着年级的增加，教材里安排的数学史料的内容也会相应增加，并且史料内容也会随着加深难度. 在五年级和六年级的数学教材里，已经出现了6处数学思想方法史料、1处经典数学问题史料、1处历史名题史料. 但教材中有28处相关数学知识史料，在教材数学史料内容中占很大比重，我们可以了解教材编写者侧重这种史料形式的用心――希望通过此种史料形式促进学生进行初步对相关数学知识发展的了解和认识. 还有一点也是值得引起注意的，教材中有2处关于数学家解决问题的史料介绍，如上文说到的“筛法”，古希腊数学家埃拉托塞尼创造此种方法，在自然数里寻找质数. 不同一般教材，此版本教材没有选用数学家在数学创造成果中克服困难、直面失败、百折不饶的励志故事，这一点值得思考.
2. 关于数学史料在教材中的呈现方式
在此教材中，数学史料的呈现主要通过“文字”和“图文并茂”两种方式. “文字”形式的数学史料，是指单纯用简短的文字语言来阐述数学史料，如“数的扩充”、“神奇的质数”等等，“图文并茂”形式的数学史料，则是指通过文字和图片结合的形式来阐述数学史料，如在自然数中寻找质数的“筛法”、“计算工具的演变”等. 教材中“文字”形式的数学史料共有19处，比重为55.9%；而“图文并茂”形式的数学史料共有15处，比重为44.1%. 在使用“图文并茂”形式介绍数学史料时，“文字为主，图片为辅”的地方有11处，比重为73.3%；“图片为主. 文字为辅”的地方有2处，比重为13.3%；还有2处为“连环画”形式，比重也为13.3%.
教材编写者为凸出数学史料，极少在教材正文阐述数学史料. 在版本设计上则大多数采用了将数学史料放在正文下面以及练习题的最后，并且采用了蓝色表框标识出，还在上面注明了“数学万花筒”、“数学阅读”、“你知道吗”这些明显的字眼，引起学生的注意和阅读好奇心.
3. 教材中采用的数学史料所属的国度
在对教材中引用的数学史料统计中发现，其引用的数学史料来自国度可以归纳为三种：一种就是数学史料只涉及一个国家，如来自古埃及的数学史料为分数表示法；另一种就是数学史料涉及两个国家以上，如计算工具的演变；还有一种就是引用的数学史料没有凸显来自国度，如数的扩充. 而来自一个国家的数学史料，则引用了中国、古埃及、古希腊、德国这四个国家的史料，我们可以感受到编者通过此想对学生传达的民族自豪感.
通过对数学史料引用国度的统计发现，除开不凸显国度的5处数学史料以外，选用的不同国度的数学史料都显示了不同国度的区域色彩. 但教材编写者在选用数学史料时对中国古代的数学史料采用了着重编写，在引用的34处数学史料中，有16处引用的中国古代的数学史料，在选用的8处两个以上国家的数学史料中7处都涉及中国，光从数量上就大大超过数学史料选用的其他国家. 数学史料中数学的多元化，则通过介绍数学概念的发展过程来得到体现，如“圆周率的历史”讲述了从最原始测量到多边形逼近，还有从“布丰投针”到计算机，使学生了解此数学概念在不同文化、不同时代中的发展和传承. 不过，必须承认的是，这一版小学数学教材，在反应多元化数学史料上还存在一定的欠缺.
4. 关于教材中数学史料的设计方式
在对小学数学教材进行编写时，需考虑到教材中数学史料的设计方式能否将其表达的深层数学文化价值明确体现，让教材从而发挥出对小学数学课程的教学教育作用. 在对此版本的教材分析后发现，其引用的数学史料可以归纳为两种方式：隐性融入和附加式包含. 附加式包含方式又分为两种表现形式，一种则是通过介绍数学知识从而引出数学史料，就是正文在阐述数学知识时对相关的数学史料进行联想，然后在正文教学完后对联想的数学史料进行补充介绍. 另一种则是通过材料阅读科普数学史料，即在正文章节教授完成的任务布置后，在介绍和说明数学史料，这一类数学史料和正文所教授内容一般联系不大或者根本没有关联.
教材编写者对编写教材引入的数学史料，内容都是对数学知识进行扩充或注解，通过比较有趣的数学史料，让学生在学习了解知识的同时，对数学学习产生兴趣，开阔学生眼界，对数学的学习了解不仅仅局限于课堂. 隐性融入方式，正好与附加式包含方式相反，它主要是通过数学史料的介绍从而引出学习的内容，此时的数学史料内容已经接近学习内容. 结 语
通过对北师大版本的小学数学教材中数学史料的研究分析，我们可以清楚地发现此版本教材在小学数学教学使用中存在的优势和特点，当然也存在一些不足，如数学史料的引用内容和数量还不够丰富，隐性融入和附加式包含的比例不合理，这些需要我们在教学使用过程中予以规避和摒弃，扬长避短，以期取得最优化教学效果.
【参考文献】
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一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。
一、教材简介及编排特点比较
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
人教版的教材则采用线段累加的方式引入分数乘法，并将其总体分为两部分。在分数乘法部分，提出概念之后，利用例题进行讲解，以提问的方式引发学生思考并总结分数乘法的运算法则，但书中没有给出具体的运算法则，需要教师归纳。例如，在“分数与分数的乘法”例3中给出“1/5×1/4=1/20”，书中直接给出其运算法则：“分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母”。如此搭配案例理解运算法则，更有利于学生直观的思考和记忆。在解决问题部分，人教版教材偏向于生物和地理的问题，例如：世界范围内的桦树种类、海象和海狮的寿命、人类心脏每分钟跳动的次数、我国人均耕地面积等，以其他学科为知识背景，有助于拓展学生的知识面，但在某种程度上不易于小学生的接受和理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。
篇6
般；方程思想
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2014）14―0065―01
从小学数学过渡到初中数学，学习内容和研究方法都是一个大的转折，尤其对数学思想方法的认识要产生质的飞跃。北师大版七年级数学新教材中隐含了通常要用的数学思想和方法，这些数学思想和方法在学生今后的数学学习中会不断地运用到。因此，教学好七年级新教材中的数学思想方法是十分重要的。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。数学教师要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把渗透数学思想方法同掌握数学知识一样纳入教学目的。下面，笔者就七年级教材中隐含的几种数学思想方法及其教学策略，谈谈自己的想法和体会。
一、数形结合思想
所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述，即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数，使某些较复杂的数学问题迎刃而解。
如，数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例，它的建立不仅使简单的形――直线上的点与实数之间建立一一对应的关系，还揭示了数形间的内在联系，使实数的许多性质，可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明，也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。
又如，平面直角坐标系的建立，使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系，是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形的变换，也促进了数形之间的互相转化。
二、特殊到一般的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”，其中“摆火柴棒”的实验中，就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值，启发学生用字母表示数，使其认识到用字母表示数具有问题的一般性，便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：1.用字母表示问题（理解什么是代数式，学会怎样列代数式）；2.用字母表示规律（运算定律、计算公式）；3.用字母表示数来解题。因此，用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础，为学生后续的代数学习奠定了基础。
三、方程思想
篇7
教学目标
1．在游戏活动中，帮助学生掌握有关“6”和“7”的加减法．
2．在游戏活动中，鼓励学生积极参与、积极交流、积极思考，并培养学生有序思维的能力．
3．在游戏活动中，使学生不断积累经验，发展他们的数感．
教学重点
掌握“6”和“7”的加减法．
教学难点
培养学生有序思维的能力．
教学过程
一、活动一：师生进行猜数游戏
（一）猜数“2”或“4”
1．教师谈话：我们一起玩一个猜数游戏好不好？（教师出示一个磁珠，让学生看看它的大小）猜一猜老师的两只手里一共抓了几个这样的磁珠？
2．学生猜数，并说出简单的理由．
3．教师提问：
（1）老师的手里到底有几个磁珠哪？想不想知道？
（2）看看老师的左手有几个？（教师把左手的4个磁珠贴在黑板上）
（3）右手哪？（教师把右手的2个磁珠贴在黑板上）
（4）有谁猜对了？你怎么知道一共有6个磁珠呀？
（左手有4个磁珠，右手有2个磁珠，合起来一共有6个．）
（5）你能用数学算式表示吗？
2＋4＝64＋2＝6
4．教师谈话：还想不想再玩一次？我们还用这6个磁珠，（教师把这六个磁珠摘下，重新握在手里）老师的两只手里都有磁珠，如果告诉你一只手里有几个，你能猜出另一只手里有几个吗？（教师按照学生的意愿出示一只手中的磁珠的数量2或4）谁能猜出我的另一只手中有几个？
5．教师提问：
（1）你猜对了吗？你怎么那么肯定你猜对了？
一共有6个磁珠，老师左手有2个，右手一定有4个．
（2）能把你的想法用数学算式表示出来吗？
2＋4＝64＋2＝66－2＝46－4＝2
6．小结：你们猜得有理有据，所以都猜对了，快为你们的胜利鼓鼓掌吧！
（二）猜数“3”
1．我们还用这6个小磁珠，换个玩法好不好？（教师用手捂住3个）猜猜老师用手捂住了几个？
2．你能用数学算式表示吗？3＋3＝66－3＝3
（三）猜数“1”和“5”
1．还是这6个磁珠，谁愿意当小老师带大家玩一玩，（教师悄悄地引导请上来的学生捂住1个）猜一猜他捂上了几个？
1＋5＝65＋1＝66－1＝56－5＝1
2．你们是不是都很想玩猜数游戏？那同桌的两位小朋友就来一次猜数大赛好不好？
二、活动二：生生进行“猜数游戏”
（一）教师谈话：同学们从学具盒里数出7个小珠子，看谁数得快！
（二）教师说明游戏规则
一个同学捂，另一个同学猜，并说出算式．如果猜和算式都说对了，就可以从学具盒里拿出一个小珠子，放在盒盖中，表示得一分．比赛结束时，谁得的小珠子多，谁就获得了胜利．
（三）小组活动．
（四）你们俩是怎样玩猜数游戏的，结果怎样？
0＋7＝77＋0＝77－0＝77－7＝0
1＋6＝76＋1＝77－1＝67－6＝1
2＋5＝75＋2＝77－2＝57－5＝2
3＋4＝74＋3＝77－3＝47－4＝3
（五）小结
我们一起玩了猜数游戏，玩得高兴不高兴？我们今天又结识了许多算式朋友！这些朋友可以帮助我们做许多事，信不信？
三、活动三：口算抢答
3＋4＝7－4＝7－3＝7－5＝1＋6＝2＋5＝
6－3＝7－1＝7－7＝&nb
4＋2＝3＋3＝1＋5＝
四、活动四：找朋友
（一）出示图片：连一连
（二）教师提问：看一看，谁看明白了？（把加起来和是7的数连起来．）
说明：学生在连一连的时候，可能是把两个数相连，有可能是把三个数相连，只要加起来和是7就是正确．
五、活动五：小老鼠背土豆
（一）出示图片：老鼠背土豆
有一天夜里，一只小老鼠实在太饿了，他就到土豆地里偷土豆，你们看他来了．可能会有什么情况发生哪？
（二）学生自编故事
你们能把自己编的故事讲给大家听吗？
（三）能根据他们编的数学故事列出数学算式吗？
0＋7＝77＋0＝77－0＝77－7＝0
1＋6＝76＋1＝77－1＝67－6＝1
2＋5＝75＋2＝77－2＝57－5＝2
3＋4＝74＋3＝77－3＝47－4＝3
（四）小结：看到你们这么聪明、能干，小老鼠自己却不劳动，偷东西吃，心里非常难过，他表示以后一定改邪归正，自食其力．
教案点评
本节课最大的特点就是数学游戏贯彻于课堂教学活动中，它好比强大的磁场，最大限度的激发着学生的学习兴趣，吸引着孩子们主动地参与。
“小老鼠背土豆”这一活动，极具开放性。教师在教学时，让学生充分发挥想象，编数学故事，针对数学故事中的不同情节，列出相应的数学算式，并说明含义。这样一道题变成了一组题，克服了僵化的只看表面现象的思维弱点，使不同的学生的思维受到了熏陶和感染，从质上有了一次飞跃，养成了全面的、合理的、发展的眼光看问题，逐渐形成了良好的思维品质。
探究活动
夺金牌
游戏目的
提高学生的计算能力、竞争意识及集体观念．
游戏规则
1．由教师或学生将比赛题目写在一块黑板上，并在最上面放上精制的金牌．
2．比赛分两组同时进行，每组10人参赛，一组做上边10题，另一组做下边10题，一
人做一题．
3．两组都从塔底开始做，一直到塔顶．
4．学生做题时能口算的可直接写得数．后面的同学如发现前一位同学计算错误，允许先订正，再算自己该做的题．
5．算得快且正确率高者得金牌．
注意事项
篇8
普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界[1].教科书作为依据课程标准和学生接受能力编写的教学材料，它是课程目标与教学内容的具体体现，在一定程度上决定了学生的学习机会和学业成就[2].课标提倡教材编写的多样化，在以课程标准为基础的前提下，不同的教材可以有各自的风格和特点.因此，不同版本教材，对知识内容的安排、数学思想方法的渗透、数学语言的表达也不尽相同，那么不同的数学教科书在渗透数学思想方法、用数学语言进行表达、例习题与内容的匹配等问题的差异就值得研究了.长期以来，几何承担着推理与证明的责任，这种责任并不会因为数学教育的改革而消亡，究其缘由，几何知识比其他数学内容能更好地使学生体会和理解数学世界的推理与证明，或者说是更明确、更符合人们认识事物的直觉[3].因此，本文选取人教A版和北师大版教科书立体几何部分内容进行比较，探析两版本教科书渗透数学思想方法、运用数学语言、例习题与内容的匹配的问题，以期为教材编写者就数学思想方法与知识的有机融合提供数据支撑与理论依据，为一线教师教学提供教学建议与方法.
2 研究方法与内容
本文选取普通高中数学课程标准实验教科书人教A版[4]（以下简称“人教A版”）与普通高中数学课程标准实验教科书北师大版[5]（以下简称“北师大版”）必修2关于“空间图形的基本关系与公理”的?热荩?比较的具体内容见表1.基于人教A版与北师大版教科书的文本材料，运用文献研究和比较研究的方法，从内容呈现、数学语言及例习题设置三个维度对两版本教科书进行深度剖析.
3 研究结果
3.1 内容呈现
3.1.1 两版本教科书内容结构设置与《几何原本》公理化系统相似，渗透公理化思想方法
内容结构反映了本节教材所包括知识点之间的相互关系，且每一部分内容都是必不可少的，这个有机构成的知识团从侧面反映了它所蕴含的数学思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的结构层次分为4层次架构：第一层次――基本概念（对象、基本关系）；第二层次――定义；第三层次――公理组（包括逻辑公理）；第四层次――定理及其证明[6].以此为比较分析框架，两版本教科书内容结构见表2.
从表2可以看出，两版本教科书在“空间图形的基本关系与公理”这一节包含的知识点基本一致，只在定义层次人教A版比北师大版多了空间平面的定义，这是由于两版本教科书在小学和初中两个学段几何内容的安排略有差异.公元前300年欧几里得写成了名著《几何原本》，其对于人类文明的最大贡献在于用演绎方法构建了一个公理化体系，而两版本的教科书内容结构也完全符合公理化方法的层次结构，从公理化体系的角度对几何章节的内容进行安排.基于《原本》的公理化体系，无形中渗透了公理化思想方法，使立体几何章节各部分内容有机结合，呈现出一个精密运作的几何世界.
3.1.2 两版本教科书内容呈现方式“貌离神合”――公理化思想方法的应用
北师大版和人教A版关于空间图形基本关系与公理的呈现方式比较见表3.
从表3可以看出，两版本基于《标准》要求，借助长方体模型，在学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的条件下，抽象出空间线、面位置关系的定义，同时了解作为推理依据的公理和定理[7].但是，通过比较发现，尽管两版本教科书知识点呈现顺序大相径庭，看似杂乱无章，实则都是按照一定的主线，将各个知识点以逻辑规则和顺序有机结合.人教A版从空间图形与位置关系的视角，分别以平面、空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系为小节标题，基于这样的划分分别引出与之相应的知识点，即以空间图形与位置关系为主线引出与之有关联的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空间两条直线位置关系引出公理4.北师大版则选择从公理的角度出发，引出与每条公理密切相关的空间图形位置关系.如：由公理2引出空间直线与平面之间的位置关系等.
由上可知，虽然人教A版和北师大版知识点展开所依据的主线各有侧重，但事实上两版本教科书内容呈现方式貌离神合：教材编写者都应用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一个数学分支中命题与命题之间的内在关系，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们掌握[8].因此，无论选择以位置关系还是公理为主线，都充分运用公理化思想方法，使这一节内容有机结合，使之成为一个有逻辑、有关联的整体.这样的教科书，不管对于教师教学还是学生学习都是一场潜移默化的思维训练.
3.2 数学语言
数学语言是在数学思维中产生和发展的，是数学思维不可缺少的重要工具.数学语言具体可以分为图象语言、文字语言、符号语言三种.数学教材要渗透和传播数学知识与思想方法，就需要使用数学语言来表达.立体几何以空间图形为研究对象，几何内容的学习必然无法缺少数学语言的使用.
3.2.1 北师大版图象语言的使用频率高于人教A版
为了解两版本教科书在图象语言使用方面的区别，本出以下对比统计.北师大版“空间图形的位置关系与公理”内容共7页，其中课文中的插图共25幅；习题（包括练习题）共16道，习题的插图共6幅.以上31幅插图中实物图有5幅，其中包括3张照片，剩余都是几何线条图.人教A版这节内容共14页，其中课文的插图共25幅；习题（包括练习题）共34道，习题的插图共有11幅.以上36幅插图中实物图有3幅，其中包括1张照片，其余都是几何线条图.由此得出下面的对比表.
从表4可以发现，两版本教科书对于课文插图、习题插图、实物图和照片等使用频率相差较大，北师大版图象语言整体使用频率高于人教A版.北师大版教科书平均每页分布3.5幅图，而人教A版还不足2幅.平均图题比相差不大，但北师大版仍然高于人教A版.实物图所占率和照片所占率，北师大版是人教A版的2-3倍.
3.2.2 人教A版同时使用三种语言描述的知识点多于北师大版
由图象语言向符号语言的转化需要借助文字语言的中转，文字语言是对图形的描述、解释与讨论，符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象.两版本教科书这一节在对位置关系、公理和定理的描述中，既有只使用一种语言的情况，如公理4――空间平行线的传递性，也有同时使用两种或三种语言的情形.事实上，三种语言之间的转换都是为其后的演绎推理做准备，为学生逻辑推理能力的培养添砖加瓦.因此，文本统计了两个版本教科书中使用不同语言的知识点的情况，见表5.
从表5的数据统计可以得出，两版本教科书使用2-3种语言描述知识点的比例更大.北师大版为83.3%，人教A版为84.6%.此外，两版本教科书中使用三种语言表述的知识点是最多的，北师大有7个，占比为58.3%，人教A版有9个，占比为69.2%.很明显，人教A版中三种语言描述的知识点多于北师大版.
3.3 例、习题设置
例、习题是数学教科书的重要组成部分，是巩固数学基础知识、形成数学基本技能、领会数学基本思想、积累数学基本活动经验以及培养学生数学核心素养的主要途径[9].
3.3.1 两版本教科书例题均设置了推理论证和三种语言间转换的题目
这一节内容中，人教A版设置了4道例题，其中3道考查空间点、直线、平面之间的位置关系；1道为推理论证题.北师大版设置了2道例题，1道考查两条直线之间的位置关系，1道为推理论证题.可以发现，两版本教科书不约而同都设置了一道证明题作为例题，均为“证明空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，构成的四边形为平行四边形”这样一道经典题，证明的过程比较简洁，从中位线出发依据公理4即可证明，但这道题却渗透出数学公理化思想方法，让学生在会做例题的基础之上体会知识点之间的逻辑关系和公理化体系，并训练学生养成严密的逻辑思维.除此之外，人教A版的4道例题和北师大版的2道例题均注重考察三种语言之间的转换，每道例题都配以相应的图形，同时文字语言和符号语言的表述并重.人教A版的例1特意设置为将图象语言转换为符号语言的练习，这也弥补了课文中未设置这样内容的缺憾.
3.3.2 两版本教科书习题设置存在差异，各有侧重
研究拟从习题内容题量分布及对应的百分比两个维度对两版本教科书的习题配置进行比较分析.将本节习题分为空间图形基本关系、公理定理、三种语言间的转换、推理论证这四类.其中将与“异面直线及其夹角”有关的题归类至“空间图形基本关系”这一组；“三种语言间的转换”指考查有关三种数学语言的描述转化的问题；“推理论证”指涉及到有关演绎推理的题目.具体统计结果见表6.
从表6可以看出，无论是北师大版还是人教A版教科书，在习题的配置中，均着重“空间图形基本关系”和“公理、定理”这两类习题，为学生巩固本节内容所学知识提供了平台，这也符合教科书的习题设置的要求.但通过比较可以发现，两版本教科书关于“三种语言间的转换”和“推理论证”的题目的设置存在明显差异，而且各有侧重.北师大版的两类题目数量占到总题数的36.85%，其中“推理论证”类题目的数量甚至超过“公理、定理”类题目，百分比达到26.32%.而人教A版这两类题目数量占总题数的28.30%，相比北师大版低.其中“三种语言间的转换”类题目数量更多一点，百分比达到了15.09%.但从总题数来看，人教A版习题数量是北师大版的两倍多.
4 研究结论及建议
4.1 结论
4.1.1?暮旯凼咏强矗?北师大版与人教A版教科书都渗透了公理化思想方法
欧几里得《几何原本》是有史以来用公理化思想方法建立起来的第一门演绎数学，而且成为以后很长时期严格证明的典范
[10].两版本教科书在内容选取上符合公理化方法结构层次，以空间图形、关系、公理和推理论证为结构基础，与《几何原本》相似.关于内容呈现方式，运用公理化思想方法将本节知识点逻辑、关联、有机地串联起来，建立本节内容的“公理系统”.除此之外，两版本教科书都配置了相应比例的推理论证题目，在应用层面渗透公理化思想方法.
4.1.2 从微观视角看，北师大版和人教A版对于数学语言及例习题配置的侧重各有不同
两版本教科书均十分重视学生对数学语言的学习，但北师大版偏重图象语言的内容设置.图象语言是将现实事物进行数学抽象的第一步，也是问题解决的第一水平[11]，更能培养学生直观想象的能力.但人教A版则更注重三种数学语言转换的学习，从表5、6及例题配置可以看到，人教A版在相关内容所占比例均比北师大版高，此外，人教A版在例题中专门设置了一道三种语言相互转换的题目，北师大版与之相比则显得比较欠缺.例习题的配置中，北师大版有关推理论证题目占总题数的比例均比人教A版高，除此之外，北师大版题目多注重应用.因此，人教A版侧重为后续定理及推理论证的学习奠定基础，而北师大版更关注学生在知识应用过程中加深对其的理解.
4.2 建议
4.2.1 立体几何课堂教学应重视公理化思想方法的渗透
公理化思想方法在数学教学和学习中具有重要的作用和意义.首先，公理化思想方法可以揭示一个数学系统或分支的内在规律性，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们学习和掌握.其次，由于公理系统是一个逻辑演绎系统，所以对培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力都有其重要意义[12].虽然《标准》中突出直?^感知、操作确认、归纳类比等方法，但演绎推理仍然是验证猜想、证明结论的重要手段.因此，教师作为知识传递的源头，应在充分理解公理化思想方法的基础之上，将其融入自己的课堂教学中，向学生展示公理化思想方法及系统的特点与优势，在构建学生知识体系的过程中沉淀数学思想方法.
4.2.2 立体几何教学中合情推理与演绎推理应相辅相成
数学推理位于数学核心素养体系塔的第三层次――数学思维层，包括演绎推理和合情推理.合情推理作为获得猜想、发现结论的重要方式，有助于培养学生学生大胆猜想、勇于创造的探索精神；演绎推理注重运用事实和逻辑进行论证，有助于个体形成尊重事实和证据的理性精神[13].因此，立体几何角教学中教师应该在借助几何直观、空间想象、操作确认、度量计算等手段的基础之上，不失时机的引导学生进行抽象概括，体会公理化思想方法，发展学生必要的论证思维水平.
篇9
北师大版中学数学教材开篇第一章教学内容即为《算数学的复习》。教材的开篇设计符合中学生的年龄特点以及认知能力，学生在回顾小学学过的内容同时开启对初中知识了解的大门。学生在这种小学与初中知识串联的过渡期中，能够尽快适应接下来要掌握的知识内容和学习思维模式，同时适时转变他们的学习习惯，为今后中学数学学习生涯奠定基础。
除此之外，北师版中学数学教材相对于传统教学内容进行了一定的删减，降低了教材理论目标的难度和习题练习的难度，在一定程度上减轻了学生学习的负担，使教学内容难易度更加适应学生的学习与认知能力。北师大版中学数学教材在编订时主要侧重于三个方面的内容：知识的形成与发展；解题思维的探究；解题技巧、规律的归纳与总结，这种教学模式加强了对数学理念的整理和数学技巧的总结。
北师大版中学数学教材在存在其特色优点的同时，也有一定的薄弱环节。例如，教材的理论性较强，缺乏一定的趣味性。由于数学知识本身具有一定的抽象性和逻辑性，加上教材对理论知识追求的完备性导致很多学生在学习时难以理解，产生问题。其次，在教材中，图表内容相对缺乏。针对初中生的思维方式，教材理应多一些图表内容，使教学内容更加直观，且具有形象性，学生学习起来也相对容易一些。
篇10
关键词：研读教材； 小学数学；教学建议
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）03-0168-01
教材是学科知识的载体，是师生开展教学活动必不可少的媒体，是实现课程目标、实施教学的主要依据。我们在钻研教材时不仅要从整体上把握一册教材、一个单元在整个教材体系中的地位作用，更要深刻研究每一课时的教材具体内容、编写意图，着力读懂、读透教材的每一幅图、每一道习题，把握文本背后所蕴藏着的丰富内涵。只有在真正把握好了教材，我们才有可能用好、用足教材。
1.研读教材存在的误区
教师对教材的理解和掌握程度，直接影响到课堂教学的效果。当我们翻开北师大版数学书时，相信老师们一定会被那图文并茂、形象直观、充满时代气息的教材所吸引。作为一线教师，有的认为教材就是"范本"，它是至高无上的，认为新教材应该什么都好，只管照搬教材上课。另一种则完全脱离教材，认为教师是课程资源的开发者就意味着可以随心所欲。
2.如何有效的研读教材
2.1接受教材，准确把握教材知识点。研读教材时要吃透教材，很好地领会教材的内涵，理解教材的编写意图，准确把握教材里的知识点，这才是备课的基础和核心环节。教材是经过专家学者、专职编写人员和有经验的教师、教研人员等精心编制，经过教育行政部门组织相关的专业人员审定通过后再推广到基层学校使用的学术性著作。作为使用者的教师，首先应该尊重教材，也就是接受教材，深入钻研教材，弄清教材的编排意图，一般不要轻易改动和更换。
2.2整理教材，纵向连接教材体系。浙江省小学数学教学建议第四条：教材研读要关注整套教材的基本结构，理清小学数学教学的主要内容及在各学段、各册的分布情况，并以此为背景研读课时教学内容，合理划分课时。
要读懂教材不能只读本册、本单元的内容。我们都知道小学数学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率与综合与实践，多数呈螺旋上升的。因此我们倡导要读通各册教材，要把握教学内容的不同年级的要求、呈现时间、呈现形式等。通过这样的研读能加强对教材编排体系、编排特点的认识。
只有教师根据内容的特点归类，掌握各部分知识在整套教材中的结构，掌握各年级相关内容的联系，把教学的阶段性和连续性统一起来，可有效避免教学中的盲目性和随意性。
2.3完善教材，合理挖掘教学资源。浙江省小学数学教学建议第五条：研读课时教学内容时，教师应熟做每一道例题和习题，分析例题和习题蕴涵的知识点，关注例题与习题的匹配与关联，分清习题的层次。在把握教学重点、难点的同时，通过补充、修改、调换、删减等方法完善教学资源。
在充分理解教材的基础上、教师对教材中的某些不足，要大胆地改进、补充和重组，使之更好地为教学服务，为学生服务。
2.4拓展教材，拓宽教材研读视角。浙江省小学数学教学建议第六条：要拓宽教材研读的视角，除了参考教学用书以外，倡导参阅不同时期、不同版本的教材。
我们用的是北师大版，还有大家熟知的人教版、苏教版、新世纪数学教材等，每一套教材的编排都有共同的特点，但又有各自编排的意图与特色。研读教材要注意参阅不同版本的教材，甚至还包括被替换的老教材（浙教版）。通过不同教材的对照比较，取长补短，能更好地领会编写意图，更好地组织和处理教材。在比较的过程中，需要思考的是：不同版本的教材能变化的是什么？万变不离其中的又是什么？
如"除数是两位数除法"这一内容，人教版和北师大版的具体编排如下：
人教版北师大版
例1：有80个气球，每班20个，可以分给几个班？例1：书包每个20元，80元钱可以买多少个书包？
例2：92本连环画，每班30本，可分给几个班？例2：A：2时行驶120千米；B：3时行驶210千米。哪辆车跑的快？
例3：21本《作文选》84元，1本作文选多少元？例3：室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，每种花各有多少盆？
例4：学校共有576名学生，每18个人组成一个环保小组，可组成多少组？例4：三年级有272名学生，小车限乘34人，需要几辆？
从上表中我们可以看出，在素材的选择上，人教版和北师大版教材的共同点是：例题都从情景引入和展开，说明都非常关注数学与生活的联系；所不同的是后者更加强调估算意识的培养。两个版本的例1都是整十数除以整十数；人教版紧接着是一个除数仍是整十数的除法，教材当中在此就进行了竖式教学，在例3当中才出示两位数除两位数，例4则是两位数除三位数；而北师大版却进行了《路程、速度、时间》的教学，是三位数除一位数的复习，为接下去的两个三位数除以两位数做铺垫。两个版本例题中所蕴涵的知识点是一致的，在算法的呈现方式上，人教版呈现了口算方法和小红的竖式计算两种方法，北师大版则呈现了两种口算方法和一种竖式计算。但两者都十分关注笔算除法的算理，尤其是竖式计算中试商的重要性。
了解了两套教材的具体编排后，不妨质疑以下几个问题：每一套教材编写的意图是什么？究竟哪一种编排更好一些呢？教材真的只是个例子吗？仍以"除数是两位数除法"为例，教材中无论是买气球还是买书包确实只是个例子，它仅仅是一个承载"除数是两位数除法"知识的例子，便于教学时参考，教师可联系班级实际、教学实际随时进行更换，60÷20和90÷30也没有本质的差别，究竟用哪一道算式作为课堂教学的例题不会有任何问题。但是例1与例4情景对换的话，算式就不能换了，它还是一个循序渐进的学习过程。
作为教师，应不仅仅在于传授知识，培养能力，更应注意对学生的人文关怀，关注学生的可持续发展，使他们生活在愉悦、希望之中，唤起学生对数学浓厚的兴趣。
总之，教师在备课中有了对教材的全面研读，才能准确地制定教学目标。根据教学目标及学生实际情况，不局限于教材内容，积极地开发和利用课程资源，这样才使我们的数学教学"活"起来，"实"起来。
参考文献：
