分析化学实验报告范文

导语：如何才能写好一篇分析化学实验报告，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

分析化学实验报告

篇1

一、实验3.1

题目：

考虑线性方程组，，，编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性代数方程组的Gauss消去过程。

（1）取矩阵，，则方程有解。取计算矩阵的条件数。分别用顺序Gauss消元、列主元Gauss消元和完全选主元Gauss消元方法求解，结果如何？

（2）现选择程序中手动选取主元的功能，每步消去过程都选取模最小或按模尽可能小的元素作为主元进行消元，观察并记录计算结果，若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。

（3）取矩阵阶数n=20或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。

（4）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成的矩阵，计算其条件数，重复上述实验，观察记录并分析实验的结果。

算法介绍

首先，分析各种算法消去过程的计算公式，

顺序高斯消去法：

第k步消去中，设增广矩阵中的元素（若等于零则可以判定系数矩阵为奇异矩阵，停止计算），则对k行以下各行计算，分别用乘以增广矩阵的第行并加到第行，则可将增广矩阵中第列中以下的元素消为零；重复此方法，从第1步进行到第n-1步，则可以得到最终的增广矩阵，即；

列主元高斯消去法：

第k步消去中，在增广矩阵中的子方阵中，选取使得，当时，对中第行与第行交换，然后按照和顺序消去法相同的步骤进行。重复此方法，从第1步进行第n-1步，就可以得到最终的增广矩阵，即；

完全主元高斯消去法：

第k步消去中，在增广矩阵中对应的子方阵中，选取使得，若或，则对中第行与第行、第列与第列交换，然后按照和顺序消去法相同的步骤进行即可。重复此方法，从第1步进行到第n-1步，就可以得到最终的增广矩阵，即；

接下来，分析回代过程求解的公式，容易看出，对上述任一种消元法，均有以下计算公式：

实验程序的设计

一、输入实验要求及初始条件；

二、计算系数矩阵A的条件数及方程组的理论解；

三、对各不同方法编程计算，并输出最终计算结果。

计算结果及分析

（1）

先计算系数矩阵的条件数，结果如下，

可知系数矩阵的条件数较大，故此问题属于病态问题，

b或A的扰动都可能引起解的较大误差；

采用顺序高斯消去法，计算结果为：

最终解为x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000001,

0.999999999999998,

1.000000000000004,

0.999999999999993,

1.000000000000012,

0.999999999999979,

1.000000000000028)T

使用无穷范数衡量误差，得到=2.842170943040401e-14，可以发现，采用顺序高斯消元法求得的解与精确解之间误差较小。通过进一步观察，可以发现，按照顺序高斯消去法计算时，其选取的主元值和矩阵中其他元素大小相近，因此顺序高斯消去法方式并没有对结果造成特别大的影响。

若采用列主元高斯消元法，则结果为：

最终解为x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同样使用无穷范数衡量误差，有=0；

若使用完全主元高斯消元法，则结果为

最终解x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同样使用无穷范数衡量误差，有=0；

（2）

若每步都选取模最小或尽可能小的元素为主元，则计算结果为

最终解x=(1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000012

0.999999999999979

1.000000000000028)T

使用无穷范数衡量误差，有为2.842170943040401e-14；而完全主元消去法的误差为=0。

从（1）和（2）的实验结果可以发现，列主元消去法和完全主元消去法都得到了精确解，而顺序高斯消去法和以模尽量小的元素为主元的消去法没有得到精确解。在后两种消去法中，由于程序计算时的舍入误差，对最终结果产生了一定的影响，但由于方程组的维度较低，并且元素之间相差不大，所以误差仍比较小。

为进一步分析，计算上述4种方法每步选取的主元数值，并列表进行比较，结果如下：

第n次消元

顺序

列主元

完全主元

模最小

6.000000000000000

4.666666666666667

4.285714285714286

4.133333333333333

4.064516129032258

4.031746031746032

4.015748031496063

4.007843137254902

4.003913894324853

4.001955034213099

0.015617370605469

4.001955034213099

从上表可以发现，对这个方程组而言，顺序高斯消去选取的主元恰好事模尽量小的元素，而由于列主元和完全主元选取的元素为8，与4在数量级上差别小，所以计算过程中的累积误差也较小，最终4种方法的输出结果均较为精确。

在这里，具体解释一下顺序法与模最小法的计算结果完全一致的原因。该矩阵在消元过程中，每次选取主元的一列只有两个非零元素，对角线上的元素为4左右，而其正下方的元素为8，该列其余位置的元素均为0。在这样的情况下，默认的主元也就是该列最小的主元，因此两种方法所得到的计算结果是一致的。

理论上说，完全高斯消去法的误差最小，其次是列主元高斯消去法，而选取模最小的元素作为主元时的误差最大，但是由于方程组的特殊性（元素相差不大并且维度不高），这个理论现象在这里并没有充分体现出来。

（3）

时，重复上述实验过程，各种方法的计算结果如下所示，在这里，仍采用无穷范数衡量绝对误差。

顺序高斯消去法

列主元高斯消去

完全主元高斯消去

选取模最小或尽可能小元素作为主元消去

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

2.910205409989430e-11

可以看出，此时列主元和完全主元的计算结果仍为精确值，而顺序高斯消去和模尽可能小方法仍然产生了一定的误差，并且两者的误差一致。与n=10时候的误差比相比，n=20时的误差增长了大约1000倍，这是由于计算过程中舍入误差的不断累积所致。所以，如果进一步增加矩阵的维数，应该可以看出更明显的现象。

（4）

不同矩阵维度下的误差如下，在这里，为方便起见，选取2-条件数对不同维度的系数矩阵进行比较。

维度

条件数

顺序消去

列主元

完全主元

模尽量小

1.7e+3

2.84e-14

1.8e+6

2.91e-11

5.7e+7

9.31e-10

1.8e+9

2.98e-08

1.9e+12

3.05e-05

3.8e+16

3.28e+04

3.88e-12

3.28e+04

8.5e+16

3.52e+13

4.2e-3

3.52e+13

从上表可以看出，随着维度的增加，不同方法对计算误差的影响逐渐体现，并且增长较快，这是由于舍入误差逐步累计而造成的。不过，方法二与方法三在维度小于40的情况下都得到了精确解，这两种方法的累计误差远比方法一和方法四慢；同样地，出于与前面相同的原因，方法一与方法四的计算结果保持一致，方法二与方法三的计算结果保持一致。

结论

本文矩阵中的元素差别不大，模最大和模最小的元素并没有数量级上的差异，因此，不同的主元选取方式对计算结果的影响在维度较低的情况下并不明显，四种方法都足够精确。

对比四种方法，可以发现采用列主元高斯消去或者完全主元高斯消去法，可以尽量抑制误差，算法最为精确。不过，对于低阶的矩阵来说，四种方法求解出来的结果误差均较小。

另外，由于完全选主元方法在选主元的过程中计算量较大，而且可以发现列主元法已经可以达到很高的精确程度，因而在实际计算中可以选用列主元法进行计算。

附录：程序代码

clear

clc;

format

long;

%方法选择

n=input(＇矩阵A阶数:n=＇);

disp(＇选取求解方式＇);

disp(＇1

顺序Gauss消元法，2

列主元Gauss消元法，3

完全选主元Gauss消元法，4

模最小或近可能小的元素作为主元＇);

a=input(＇求解方式序号：＇);

%赋值A和b

A=zeros(n,n);

b=zeros(n,1);

for

i=1:n

A(i,i)=6;

i>1

A(i,i-1)=8;

end

A(i,i+1)=1;

end

for

i=1:n

for

j=1:n

b(i)=b(i)+A(i,j);

end

disp(＇给定系数矩阵为：＇);

disp(＇右端向量为：＇);

%求条件数及理论解

disp(＇线性方程组的精确解：＇);

X=(A＼b)＇

fprintf(＇矩阵A的1-条件数:

＼n＇,cond(A,1));

fprintf(＇矩阵A的2-条件数:

＼n＇,cond(A));

fprintf(＇矩阵A的无穷-条件数:

＼n＇,cond(A,inf));

%顺序Gauss消元法

a==1

A1=A;b1=b;

for

k=1:n

A1(k,k)==0

disp(＇主元为零，顺序Gauss消元法无法进行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所选取的主元：%g＼n＇,k,A1(k,k))

%disp(＇此次消元后系数矩阵为：＇);

%A1

for

p=k+1:n

l=A1(p,k)/A1(k,k);

A1(p,k:n)=A1(p,k:n)-l*A1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)-l*b1(k);

end

x1(n)=b1(n)/A1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b1(k)=b1(k)-A1(k,w)*x1(w);

end

x1(k)=b1(k)/A1(k,k);

end

disp(＇顺序Gauss消元法解为:＇);

disp(x1);

disp(＇所求解与精确解之差的无穷-范数为＇);

norm(x1-X,inf)

end

%列主元Gauss消元法

a==2

A2=A;b2=b;

for

k=1:n

[max_i,max_j]=find(A2(:,k)==max(abs(A2(k:n,k))));

max_i~=k

A2_change=A2(k,:);

A2(k,:)=A2(max_i,:);

A2(max_i,:)=A2_change;

b2_change=b2(k);

b2(k)=b2(max_i);

b2(max_i)=b2_change;

end

A2(k,k)==0

disp(＇主元为零，列主元Gauss消元法无法进行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所选取的主元：%g＼n＇,k,A2(k,k))

%disp(＇此次消元后系数矩阵为：＇);

%A2

for

p=k+1:n

l=A2(p,k)/A2(k,k);

A2(p,k:n)=A2(p,k:n)-l*A2(k,k:n);

b2(p)=b2(p)-l*b2(k);

end

x2(n)=b2(n)/A2(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b2(k)=b2(k)-A2(k,w)*x2(w);

end

x2(k)=b2(k)/A2(k,k);

end

disp(＇列主元Gauss消元法解为:＇);

disp(x2);

disp(＇所求解与精确解之差的无穷-范数为＇);

norm(x2-X,inf)

end

%完全选主元Gauss消元法

a==3

A3=A;b3=b;

for

k=1:n

VV=eye(n);

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

numel(max_i)==0

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==-max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

end

W=eye(n);

W(max_i(1)+k-1,max_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(max_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,max_i(1)+k-1)=1;

V=eye(n);

V(k,k)=0;

V(max_j(1)+k-1,max_j(1)+k-1)=0;

V(k,max_j(1)+k-1)=1;

V(max_j(1)+k-1,k)=1;

A3=W*A3*V;

b3=W*b3;

VV=VV*V;

A3(k,k)==0

disp(＇主元为零，完全选主元Gauss消元法无法进行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所选取的主元：%g＼n＇,k,A3(k,k))

%disp(＇此次消元后系数矩阵为：＇);

%A3

for

p=k+1:n

l=A3(p,k)/A3(k,k);

A3(p,k:n)=A3(p,k:n)-l*A3(k,k:n);

b3(p)=b3(p)-l*b3(k);

end

x3(n)=b3(n)/A3(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b3(k)=b3(k)-A3(k,w)*x3(w);

end

x3(k)=b3(k)/A3(k,k);

end

disp(＇完全选主元Gauss消元法解为:＇);

disp(x3);

disp(＇所求解与精确解之差的无穷-范数为＇);

norm(x3-X,inf)

end

%模最小或近可能小的元素作为主元

a==4

A4=A;b4=b;

for

k=1:n

AA=A4;

AA(AA==0)=NaN;

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==min(abs(AA(k:n,k))));

numel(min_i)==0

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==-min(abs(AA(k:n,k:n))));

end

W=eye(n);

W(min_i(1)+k-1,min_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(min_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,min_i(1)+k-1)=1;

A4=W*A4;

b4=W*b4;

A4(k,k)==0

disp(＇主元为零，模最小Gauss消元法无法进行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所选取的主元：%g＼n＇,k,A4(k,k))

%A4

for

p=k+1:n

l=A4(p,k)/A4(k,k);

A4(p,k:n)=A4(p,k:n)-l*A4(k,k:n);

b4(p)=b4(p)-l*b4(k);

end

x4(n)=b4(n)/A4(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b4(k)=b4(k)-A4(k,w)*x4(w);

end

x4(k)=b4(k)/A4(k,k);

end

disp(＇模最小Gauss消元法解为:＇);

disp(x4);

disp(＇所求解与精确解之差的无穷-范数为＇);

norm(x4-X,inf)

end

二、实验3.3

题目：

考虑方程组的解，其中系数矩阵H为Hilbert矩阵：

这是一个著名的病态问题。通过首先给定解（例如取为各个分量均为1）再计算出右端的办法给出确定的问题。

（1）选择问题的维数为6，分别用Gauss消去法（即LU分解）、J迭代法、GS迭代法和SOR迭代法求解方程组，其各自的结果如何？将计算结果与问题的解比较，结论如何。

（2）逐步增大问题的维数，仍用上述的方法来解它们，计算的结果如何？计算的结果说明的什么？

（3）讨论病态问题求解的算法。

算法设计

对任意线性方程组，分析各种方法的计算公式如下，

（1）Gauss消去法：

首先对系数矩阵进行LU分解，有，则原方程转化为，令，则原方程可以分为两步回代求解：

具体方法这里不再赘述。

（2）J迭代法：

首先分解，再构造迭代矩阵，其中

，进行迭代计算，直到误差满足要求。

（3）GS迭代法：

首先分解，再构造迭代矩阵

，其中

，进行迭代计算，直到误差满足要求。

（4）SOR迭代法：

首先分解，再构造迭代矩阵

，其中，进行迭代计算，直到误差满足要求。

实验过程

一、根据维度n确定矩阵H的各个元素和b的各个分量值；

二、选择计算方法（

Gauss消去法，J迭代法，GS迭代法，SOR迭代法），对迭代法设定初值，此外SOR方法还需要设定松弛因子；

三、进行计算，直至满足误差要求（对迭代法，设定相邻两次迭代结果之差的无穷范数小于0.0001；

对SOR方法，设定为输出迭代100次之后的结果及误差值），输出实验结果。

计算结果及分析

（1）时，问题可以具体定义为

计算结果如下，

Gauss消去法

第1次消元所选取的主元是：1

第2次消元所选取的主元是：0.0833333

第3次消元所选取的主元是：0.00555556

第4次消元所选取的主元是：0.000357143

第5次消元所选取的主元是：2.26757e-05

第6次消元所选取的主元是：1.43155e-06

解得X=(0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680)T

使用无穷范数衡量误差，可得=4.254160357319847e-10；

J迭代法

设定迭代初值为零，计算得到

J法的迭代矩阵B的谱半径为4.30853＞1，所以J法不收敛；

GS迭代法

设定迭代初值为零，计算得到GS法的迭代矩阵G的谱半径为：0.999998＜1，故GS法收敛，经过541次迭代计算后，结果为X=(1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608)T

使用无穷范数衡量误差，有=0.047045569989162；

SOR迭代法

设定迭代初值为零向量，并设定，计算得到SOR法迭代矩阵谱半径为0.999999433815223，经过100次迭代后的计算结果为

X=(1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527)T；

使用无穷范数衡量误差，有=0.082326357506473；

对SOR方法，可变，改变值，计算结果可以列表如下

迭代次数

100

迭代矩阵的谱半径

0.999999433815223

0.999998867083155

0.999996830135013

0.999982309342386

1.003653917714694

0.974666041209353

1.011814573842440

1.042837929171827

1.017190220902681

0.945462001336268

1.014676015634604

0.896636864424096

1.090444578936265

1.107070542628148

1.006315452225331

0.873244842279255

1.028022215505147

0.790604920509843

1.267167365524072

1.061689730857891

0.990084054872602

0.846005956774467

1.051857392323966

0.653408758549156

1.486449891152510

0.783650360698119

1.349665420488270

0.664202350634588

0.054537998663732

0.126755157720745

0.267167365524072

0.486449891152510

可以发现，松弛因子的取值对迭代速度造成了不同的影响，上述四种方法中，松弛因子=0.5时，收敛相对较快。

综上，四种算法的结果列表如下：

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（取）

迭代次数

不收敛

541

100

迭代矩阵的谱半径

4.30853

0.999998

0.999999433815223

0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680

1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608

1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527

4.254160357319847e-10

0.047045569989162

0.082326357506473

计算可得，矩阵H的条件数为>>1，所以这是一个病态问题。由上表可以看出，四种方法的求解都存在一定的误差。下面分析误差的来源：

LU分解方法的误差存在主要是由于Hilbert矩阵各元素由分数形式转换为小数形式时，不能除尽情况下会出现舍入误差，在进行LU分解时也存在这个问题，所以最后得到的结果不是方程的精确解

，但结果显示该方法的误差非常小；

Jacobi迭代矩阵的谱半径为4.30853，故此迭代法不收敛；

GS迭代法在迭代次数为541次时得到了方程的近似解，其误差约为0.05

，比较大。GS迭代矩阵的谱半径为0.999998，很接近1，所以GS迭代法收敛速度较慢；

SOR迭代法在迭代次数为100次时误差约为0.08，误差较大。SOR迭代矩阵的谱半径为0.999999，也很接近1，所以时SOR迭代法收敛速度不是很快，但是相比于GS法，在迭代速度方面已经有了明显的提高；另外，对不同的，SOR方法的迭代速度会相应有变化，如果选用最佳松弛因子，可以实现更快的收敛；

（2）

考虑不同维度的情况，时，

算法

Gauss消去

J法

GS法

SOR法（w=0.5）

计算结果

0.999999999966269

1.000000001809060

0.999999976372676

1.000000127868103

0.999999655764116

1.000000487042164

0.999999653427125

1.000000097774747

0.997829221945349

1.037526203106839

0.896973261976015

1.020345136375036

1.069071166932576

1.051179995036612

0.996814757185364

0.926343237325536

1.012938972275634

0.939713836855171

0.988261805073081

1.064637090535154

1.083633345093974

1.045060177115514

0.970603024778469

0.880212649657655

迭代次数

356

100

谱半径

6.04213

0.999999999208776

时，

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

计算结果

0.999999994751197

1.000000546746354

0.999985868343700

1.000157549468631

0.999063537004329

1.003286333127805

0.992855789229370

1.009726486881556

0.991930155925812

1.003729850349020

0.999263885025643

0.997442073306751

1.019069909358409

0.992278247786739

0.956441858313237

0.986420333361353

1.021301611956591

1.038701026806608

1.035942773498533

1.016693763149422

0.985716454946250

0.947181287500697

1.015776039786572

0.966429147064483

0.928674868157910

0.996931548482727

1.066737803913537

1.097792430596468

1.088030440855069

1.048110620811192

0.989919418572424

0.922840813704142

0.853252417221922

迭代次数

1019

100

谱半径

8.64964

0.999999999999966

时

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

计算结果

0.999999968723799

1.000002417094896

0.999994922439769

0.998640261957706

1.025668111139297

0.781933485305194

2.066840925345890

-2.279036697492128

7.532393125791018

-7.355047567109081

7.380667063930484

-1.129041418095142

0.425748747257065

1.733284233971601

0.817952344733362

不收敛

1.004385740641590

1.046346067877554

0.907178347707729

0.905763455949053

0.972521802788457

1.043731445367903

1.091535169448764

1.110090020703944

1.103129684679768

1.077168651146056

1.038514736265176

0.992259990832041

0.942151390478003

0.890785366684065

0.839876442493220

迭代次数

262

100

谱半径

6.04213

＞1

1.000000000000000

8.355047567109082

0.160123557506780

分析以上结果可以发现，随着n值的增加，Gauss消去法误差逐渐增大，而且误差增大的速度很快，在维数小于等于10情况下，Gauss消去法得到的结果误差较小；但当维数达到15时，计算结果误差已经达到精确解的很多倍；

J法迭代不收敛，无论n如何取值，其谱半径始终大于1，因而J法不收敛，所以J迭代法不能用于Hilbert矩阵的求解；

对于GS迭代法和SOR迭代法，两种方法均收敛，GS迭代法是SOR迭代法松弛因子取值为1的特例，SOR方法受到取值的影响，会有不同的收敛情况。可以得出GS迭代矩阵的谱半径小于1但是很接近1，收敛速度很慢。虽然随着维数的增大，所需迭代的次数逐渐减少，但是当维数达到15的时候，GS法已经不再收敛。因此可以得出结论，GS迭代方法在Hilbert矩阵维数较低时，能够在一定程度上满足迭代求解的需求，不过迭代的速度很慢。另外，随着矩阵维数的增加，

SOR法的误差水平基本稳定，而且误差在可以接受的范围之内。

经过比较可以得出结论，如果求解较低维度的Hibert矩阵问题，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且Gauss消去法的结果精确度较高；如果需要求解较高维度的Hibert矩阵问题，只有采用SOR迭代法。

（3）

系数矩阵的条件数较大时，为病态方程。由实验可知，Gauss法在解上述方程时，结果存在很大的误差。而对于收敛的迭代法，可以通过选取最优松弛因子的方法来求解，虽然迭代次数相对较多，但是结果较为精确。

总体来看，对于一般病态方程组的求解，可以采用以下方式：

低维度下采用Gauss消去法直接求解是可行的；

Jacobi迭代方法不适宜于求解病态问题；

GS迭代方法可以解决维数较低的病态问题，但其谱半径非常趋近于1，导致迭代算法收敛速度很慢，维数较大的时候，GS法也不再收敛；

SOR方法较适合于求解病态问题，特别是矩阵维数较高的时候，其优势更为明显。

采用高精度的运算，如选用双倍或更多倍字长的运算，可以提高收敛速度；

可以对原方程组作某些预处理，从而有效降低系数矩阵的条件数。

实验结论

（1）对Hibert矩阵问题，其条件数会随着维度的增加迅速增加，病态性会越来越明显；在维度较低的时候，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且可以优先使用Gauss消去法；如果需要求解较高维度的Hibert矩阵问题，只有SOR迭代法能够求解。

（2）SOR方法比较适合于求解病态问题，特别是矩阵维数较高的时候，其优点更为明显。从本次实验可以看出，随着矩阵维数的增大，SOR方法所需的迭代次数减少，而且误差基本稳定，是解决病态问题的适宜方法。

附录：程序代码

clear

all

clc;

format

long;

%矩阵赋值

n=input(＇矩阵H的阶数:n=＇);

for

i=1:n

for

j=1:n

H(i,j)=1/(i+j-1);

end

b=H*ones(n,1);

disp(＇H矩阵为：＇);

disp(＇向量b：＇);

%方法选择

disp(＇选取求解方式＇);

disp(＇1

Gauss消去法，2

J迭代法，3

GS迭代法，4

SOR迭代法＇);

a=input(＇求解方式序号：＇);

%Gauss消去法

a==1;

H1=H;b1=b;

for

k=1:n

H1(k,k)==0

disp(＇主元为零，Gauss消去法无法进行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所选取的主元是：%g＼n＇,k,H1(k,k))

for

p=k+1:n

m5=-H1(p,k)/H1(k,k);

H1(p,k:n)=H1(p,k:n)+m5*H1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)+m5*b1(k);

end

x1(n)=b1(n)/H1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

v=k+1:n

b1(k)=b1(k)-H1(k,v)*x1(v);

end

x1(k)=b1(k)/H1(k,k);

end

disp(＇Gauss消去法解为:＇);

disp(x1);

disp(＇解与精确解之差的无穷范数＇);

norm((x1-a),inf)

end

D=diag(diag(H));

L=-tril(H,-1);

U=-triu(H,1);

%J迭代法

a==2;

%给定初始x0

ini=input(＇初始值设定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量为:＇);

xj(:,1)=x0(:,1);

B=(D^(-1))*(L+U);

f=(D^(-1))*b;

fprintf(＇(J法B矩阵谱半径为：%g＼n＇,vrho(B));

vrho(B)

for

m2=1:5000

xj(:,m2+1)=B*xj(:,m2)+fj;

norm((xj(:,m2+1)-xj(:,m2)),inf)

break

end

disp(＇J法计算结果为:＇);

xj(:,m2+1)

disp(＇解与精确解之差的无穷范数＇);

norm((xj(:,m2+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇J迭代法迭代次数:＇);

else

disp(＇由于B矩阵谱半径大于1，因而J法不收敛＇);

end

%GS迭代法

a==3;

%给定初始x0

ini=input(＇初始值设定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量为:＇);

xG(:,1)=x0(:,1);

G=inv(D-L)*U;

fG=inv(D-L)*b;

fprintf(＇GS法G矩阵谱半径为：%g＼n＇,vrho(G));

vrho(G)

for

m3=1:5000

xG(:,m3+1)=G*xG(:,m3)+fG;

norm((xG(:,m3+1)-xG(:,m3)),inf)

break;

end

disp(＇GS迭代法计算结果:＇);

xG(:,m3+1)

disp(＇解与精确解之差的无穷范数＇);

norm((xG(:,m3+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇GS迭代法迭代次数:＇);

else

disp(＇由于G矩阵谱半径大于1，因而GS法不收敛＇);

end

%SOR迭代法

a==4;

%给定初始x0

ini=input(＇初始值设定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量为:＇);

A=H;

for

i=1:n

b(i)=sum(A(i,:));

end

x_star=ones(n,1);

format

long

w=input(＇松弛因子:w=＇);

Lw=inv(D-w*L)*((1-w)*D+w*U);

f=w*inv(D-w*L)*b;

disp(＇迭代矩阵的谱半径：＇)

p=vrho(Lw)

time_max=100;%迭代次数

x=zeros(n,1);%迭代初值

for

i=1:time_max

x=Lw*x+f;

end

disp(＇SOR迭代法得到的解为＇);

disp(＇解与精确解之差的无穷范数＇);

norm((x_star-x),inf)

end

pause

三、实验4.1

题目：

对牛顿法和拟牛顿法。进行非线性方程组的数值求解

（1）用上述两种方法，分别计算下面的两个例子。在达到精度相同的前提下，比较其迭代次数、CPU时间等。

（2）取其他初值，结果又如何？反复选取不同的初值，比较其结果。

（3）总结归纳你的实验结果，试说明各种方法适用的问题。

算法设计

对需要求解的非线性方程组而言，牛顿法和拟牛顿法的迭代公式如下，

（1）牛顿法：

牛顿法为单步迭代法，需要取一个初值。

（2）拟牛顿法：（Broyden秩1法）

其中，

拟牛顿法不需要求解的导数，因此节省了大量的运算时间，但需要给定矩阵的初值，取为。

实验过程

一、输入初值；

二、根据误差要求，按公式进行迭代计算；

三、输出数据；

计算结果及分析

（1）首先求解方程组（1），在这里，设定精度要求为，

方法

牛顿法

拟牛顿法

初始值

计算结果X

0.905539609855914

0.905539493347151

1.085219168370031

1.085218882394940

0.672193668718306

0.672193293825304

迭代次数

CPU计算时间/s

3.777815

2.739349

可以看出，在初始值相同情况下，牛顿法和拟牛顿法在达到同样计算精度情况下得到的结果基本相同，但牛顿法的迭代次数明显要少一些，但是，由于每次迭代都需要求解矩阵的逆，所以牛顿法每次迭代的CPU计算时间更长。

之后求解方程组（2），同样设定精度要求为

方法

牛顿法

拟牛顿法

初始值

计算结果X

0.500000000009699

0.499999994673600

0.000000001063428

0.000000572701856

-0.523598775570483

-0.523598762908871

迭代次数

CPU计算时间/s

2.722437

3.920195

同样地，可以看出，在初始值相同情况下，牛顿法和拟牛顿法在达到同样计算精度情况下得到的结果是基本相同的，但牛顿法的迭代次数明显要少，但同样的，由于每次迭代中有求解矩阵的逆的运算，牛顿法每次迭代的CPU计算时间较长。

（2）对方程组（1），取其他初值，计算结果列表如下，同样设定精度要求为

初始值

方法

牛顿法

拟牛顿法

计算结果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211852562357894

-5.574005400255346

18.118173639381205

迭代次数

CPU计算时间/s

3.907164

4.818019

计算结果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211849682114591

-5.573999165383549

18.118182491302807

迭代次数

2735

CPU计算时间/s

8.127286

5.626023

计算结果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905539493347151

1.085218882394940

0.672193293825304

迭代次数

CPU计算时间/s

3.777815

2.739349

计算结果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905548384395773

1.085220084502458

0.672219278250136

迭代次数

188

CPU计算时间/s

3.835697

2.879070

计算结果

9.211852448563722

-5.574005155684773

18.118173976918605

Matlab警告矩阵接近奇异值，程序进入长期循环计算中

迭代次数

CPU计算时间/s

4.033868

计算结果

0.905539609857335

1.085219168371536

0.672193668734922

Matlab警告矩阵接近奇异值，程序进入长期循环计算中

迭代次数

CPU计算时间/s

12.243263

从上表可以发现，方程组（1）存在另一个在(9.2,

-5.6,

18.1)T附近的不动点，初值的选取会直接影响到牛顿法和拟牛顿法最后的收敛点。

总的来说，设定的初值离不动点越远，需要的迭代次数越多，因而初始值的选取非常重要，合适的初值可以更快地收敛，如果初始值偏离精确解较远，会出现迭代次数增加直至无法收敛的情况；

由于拟牛顿法是一种近似方法，拟牛顿法需要的的迭代次数明显更多，而且收敛情况不如牛顿法好（初值不够接近时，甚至会出现奇异矩阵的情况），但由于牛顿法的求解比较复杂，计算时间较长；

同样的，对方程组（2），取其他初值，计算结果列表如下，同样设定精度要求为

初始值

方法

牛顿法

拟牛顿法

计算结果

0.500000000009699

0.000000001063428

-0.523598775570483

0.499999994673600

0.000000572701856

-0.523598762908871

迭代次数

CPU计算时间/s

2.722437

3.920195

计算结果

0.500000000011085

0.000000001215427

-0.523598775566507

0.331099293590753

-0.260080189442266

76.532092226437129

迭代次数

CPU计算时间/s

5.047111

5.619752

计算结果

0.500000000000916

0.000000000100410

-0.523598775595672

1.0e+02

-0.001221250784775

-0.000149282572886

1.754185881622843

迭代次数

CPU计算时间/s

3.540668

3.387829

计算结果

0.500000000000152

0.000000000016711

-0.523598775597862

1.0e+04

0.000026556790770

-0.000020396841295

1.280853105748650

迭代次数

CPU计算时间/s

2.200571

2.640901

计算结果

0.500000000000005

0.000000000000503

-0.523598775598286

矩阵为奇异值，无法输出准确结果

迭代次数

CPU计算时间/s

1.719072

计算结果

0.500000000002022

0.000000000221686

-0.523598775592500

矩阵为奇异值，无法输出准确结果

迭代次数

149

CPU计算时间/s

2.797116

计算结果

矩阵为奇异值，无法输出准确结果

迭代次数

CPU计算时间/s

在这里，与前文类似的发现不再赘述。

从这里看出，牛顿法可以在更大的区间上实现压缩映射原理，可以在更大的范围上选取初值并最终收敛到精确解附近；

在初始值较接近于不动点时，牛顿法和拟牛顿法计算所得到的结果是基本相同的，虽然迭代次数有所差别，但计算总的所需时间相近。

（3）

牛顿法在迭代过程中用到了矩阵的求逆，其迭代收敛的充分条件是迭代满足区间上的映内性，对于矩阵的求逆过程比较简单，所以在较大区间内满足映内性的问题适合应用牛顿法进行计算。一般而言，对于函数单调或者具有单值特性的函数适合应用牛顿法，其对初始值敏感程度较低，算法具有很好的收敛性。

另外，需要说明的是，每次计算给出的CPU时间与计算机当时的运行状态有关，同时，不同代码的运行时间也不一定一致，所以这个数据并不具有很大的参考价值。

实验结论

对牛顿法和拟牛顿法，都存在初始值越接近精确解，所需的迭代次数越小的现象；

在应用上，牛顿法和拟牛顿法各有优势。就迭代次数来说，牛顿法由于更加精确，所需的迭代次数更少；但就单次迭代来说，牛顿法由于计算步骤更多，且计算更加复杂，因而每次迭代所需的时间更长，而拟牛顿法由于采用了简化的近似公式，其每次迭代更加迅速。当非线性方程组求逆过程比较简单时，如方程组1的情况时，拟牛顿法不具有明显的优势；而当非线性方程组求逆过程比较复杂时，如方程组2的情况，拟牛顿法就可以体现出优势，虽然循环次数有所增加，但是CPU耗时反而更少。

另外，就方程组压缩映射区间来说，一般而言，对于在区间内函数呈现单调或者具有单值特性的函数适合应用牛顿法，其对初始值敏感程度较低，使算法具有很好的收敛性；而拟牛顿法由于不需要在迭代过程中对矩阵求逆，而是利用差商替代了对矩阵的求导，所以即使初始误差较大时，其倒数矩阵与差商偏差也较小，所以对初始值的敏感程度较小。

附录：程序代码

%方程1，牛顿法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇请输入初值＇);

a=input(＇第1个分量为：＇);

b=input(＇第2个分量为：＇);

c=input(＇第3个分量为：＇);

disp(＇所选定初值为＇);

x=[a;b;c]

%%误差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[12*x(1)-x(2)^2-4*x(3)-7;x(1)^2+10*x(2)-x(3)-11;x(2)^3+10*x(3)-8];

f=[12,-2*x(2),-4;2*x(1),10,-1;0,3*x(2)^2,10];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次数＇);

toc;

%方程1，拟牛顿法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇请输入初值＇);

a=input(＇第1个分量为：＇);

b=input(＇第2个分量为：＇);

c=input(＇第3个分量为：＇);

disp(＇所选定初值为＇);

x0=[a;b;c]

%%误差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[12*x0(1)-x0(2)^2-4*x0(3)-7;x0(1)^2+10*x0(2)-x0(3)-11;x0(2)^3+10*x0(3)-8];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[12*x1(1)-x1(2)^2-4*x1(3)-7;x1(1)^2+10*x1(2)-x1(3)-11;x1(2)^3+10*x1(3)-8];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次数＇);

toc;

%方程2，牛顿法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇请输入初值＇);

a=input(＇第1个分量为：＇);

b=input(＇第2个分量为：＇);

c=input(＇第3个分量为：＇);

disp(＇所选定初值为＇);

x=[a;b;c]

%%误差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[3*x(1)-cos(x(2)*x(3))-0.5;x(1)^2-81*(x(2)+0.1)^2+sin(x(3))+1.06;exp(1)^(-x(1)*x(2))+20*x(3)+(10*pi-3)/3];

f=[3,x(3)*sin(x(2)*x(3)),x(2)*sin(x(2)*x(3));2*x(1),-162*x(2)-81/5,cos(x(3));-x(2)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),-x(1)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),20];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次数＇);

toc;

%方程2，拟牛顿法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇请输入初值＇);

a=input(＇第1个分量为：＇);

b=input(＇第2个分量为：＇);

c=input(＇第3个分量为：＇);

disp(＇所选定初值为＇);

x0=[a;b;c]

%%误差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[3*x0(1)-cos(x0(2)*x0(3))-0.5;x0(1)^2-81*(x0(2)+0.1)^2+sin(x0(3))+1.06;exp(1)^(-x0(1)*x0(2))+20*x0(3)+(10*pi-3)/3];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[3*x1(1)-cos(x1(2)*x1(3))-0.5;x1(1)^2-81*(x1(2)+0.1)^2+sin(x1(3))+1.06;exp(1)^(-x1(1)*x1(2))+20*x1(3)+(10*pi-3)/3];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次数＇);

篇2

关键词：分析化学实验教学改革教学实践

分析化学实验是高等院校化学化工各专业人才培养的一门重要基础课程，它既是一门独立的课程又需要与分析化学理论课紧密结合。分析化学实验教学的目的不仅是培养学生的基本实验技能和动手能力，更重要的是提高学生的综合素质，培养学生的独立思考及研究能力，帮助学生树立科学创新意识。

长期以来，分析化学实验教学存在以下弊端：（1）实验指导教师教学任务重，一名指导教师在实验课要同时指导20多名学生，尤其在基本操作训练时，有一部分学生不能被照顾到；验证性实验多，综合和设计的实验少；直接滴定法实验教学多，其他滴定法实验少。（2）学生缺乏实事求是、严肃认真的科学态度，实验课只求快速做完而不是做好，其次大多数学生实验基本操作不规范，操作技能较差，机械地照教材实验步骤、看一步做一步，对实验中出现的异常现象和问题未能进行深入的探讨，应用所学知识解决问题的综合能力较弱。

随着教学改革的深入，为扎实学生基本功，提高学生的分析问题、综合和创新能力，在总结多年教学经验的基础上，我们对分析化学实验教学作出以下改革。

一、教学内容上的改革

1.强化实验基本功训练。在日常实验教学中加强对学生的训练，首先拍好关于分析天平称量练习、溶液的精确配制、容量瓶和移液管的相对校准的实验视频，要求学生在课前除了写好预习实验报告外，还要反复看实验视频材料，实验课堂上因为一名实验指导老师同时指导20多名学生，所以指导老师特意邀请一些实验基本功扎实的高年级学生进行辅助指导，逐个指导，规范每一个学生的基本操作。

2.加强综合实验。在学生的基本技能达到一定熟练程度后，为培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质，增加综合性实验的比例。如“食用醋总酸度的测定”、“混合碱的分析”、“过氧化钙的制备和含量分析”、“自来水钙硬和镁硬的测定”、“氯化物中氯含量的测定”、“邻二氮菲光度法测定铁”等。

3.增加设计型实验。设计性实验对学生来说是个挑战，改变传统的“照方抓药”的实验方式，将实验的主动权交给学生，要求学生根据给定的实验任务书，查阅文献资料，自行设计实验方案、准备实验仪器和药品、独立实验，最后书写实验报告，总结实验结果。在教学中增加如下几个设计型实验：碳酸钠和磷酸钠固体混合物中各组分含量的测定、硫酸与草酸混合溶液中各组分含量的分析、鸡蛋壳中碳酸钙含量分析、大豆中钙镁铁含量的测定等。设计性实验能满足学生的求知愿望，有利于学生创新意识与能力的培养，有利于培养学生的动手能力和实际应用能力，有利于增强学生的成就感和学习自信心。

二、教学方法上的改革

“教不严，师之惰”，“严师出高徒”。在实验教学中，对于学生的预习，要求其认真观看教学视频，预习报告的书写要求学生不照搬照抄实验教材，要求学生用自己的语言简明扼要地写出实验目的、实验原理、实验仪器与试剂、实验流程、数据记录与处理表格；要求上课前推导号结果计算公式；了解实验成功的关键点在哪里；做好实验思考题。

为使每个学生得到充分的锻炼，在实验教学中坚持每人一套实验仪器，每人都独立完成实验。实验课上，对实验进行精心讲解，通过提问了解学生的预习状况，对一些学生容易出现的不规范操作几乎每节课都要演示，提出实验应当达到的要求；在学生实验时，指导老师要耐心、细心，不停巡视，对于每一个出现不规范操作的学生进行个别指导；实验结束后要求学生当堂完成实验报告，要求学生对自己不规范的操作进行及时总结，老师进行面批实验报告，及时指出学生数据记录的不规范。

尤其要注意的是有关可疑值。确知原因的可疑值应弃去不用。操作过程中有明显的过失，如称样时的损失、溶样有溅出、滴定时滴定剂有泄漏、滴定明显过量等，则该次测定结构必是可疑值。复查测量结果时，对能找出原因的可疑值应该弃去不用。不知原因的可疑值，应按Q检验法进行判断，决定取舍。

三、考核方式上的改革

改革考试方法后，分析化学实验成绩由平时成绩（50%）、分析实验理论考试（30%）、操作考试（20%）组成。平时成绩由实验预习（10%）、实验操作（20%）、打扫卫生（5%）、实验报告（15%）、测量结果准确度（30%）和测量结果的精密度（20%）组成。学生既注重结果又注重过程，既注重操作技能又注重理论知识，真正体现考核评价的公平。另外，还可组织学生积极参加国家职业技能“化学检验工”高级工的培训与鉴定，提高学生的操作技能程度。

笔者根据长期以来分析化学实验教学中存在的弊端，从教学内容、教学方式、考核方式三个方面对分析化学实验教学进行了改革与实践，以期提高分析化学实验教学质量，提高学生的综合素质和创新能力。分析化学实验教学改革说起来容易，做起来难，关键是在实践过程中不断进行探索和完善。

参考文献：

[1]曹书杰.分析化学实验教学改革与创新人才培养[J].中国科学教育，2004（10）：39.

[2]张萍.分析化学实验教学改革实践探索[J].实验科学与技术，2006（4）：83-85.

篇3

【关键词】职业教育分析化学化学实验教学改革

分析化学药剂专业学生必修的一门专业基础课，是一门实践性很强的学科，其中实验占有较大的比例。学生要在实验技能方面取得成功，必须付出艰苦劳动。通过分析化学实验的学习，可以培养学生实事求是的科学精神，培养他们理论联系实际的能力及创新精神，提高其分析和解决问题的能力。但长期以来，受传统的重理论、轻实践思想观念的影响，实验教学一直处于教学体系中的弱势地位，传统的分析化学实验教学无论从实验内容上还是教学方式上，都没能使该学科的特点很好地显现。当今社会科技迅猛发展，为了使学生适应当代社会的需要，必须改变传统的分析化学的教学模式。笔者结合工作实际情况，在分析化学实验教学内容、实验教学方法、实验教学手段、完善实验评价体系等方面，对分析化学实验教学改革提出了一系列设想，并逐步付诸实施。

1.优化实验教学内容，编写合适的校本教材

现行的中职学校分析化学教材大多是大学教材的简单缩写，与中职学校学生的实际水平有许多不相符合的内容。因此，编写合适的校本教材尤为重要。编写教材时要注重实验内容与社会实际相结合，为社会培养优良的应用型人才。卫校药剂专业学生毕业后大部分走向医院药房、药店，编写教材时应选取与实际相接近的综合实验和设计实验。

2.转变实验教学方式，发挥学生主体、教师主导的作用

职业教育改革的教学原则之一就是要面向全体与个别指导相结合。要求教学面对全体学生，加强个别指导。要用正确的学生观、人才观看待学生，真诚地期望每一个学生都能成功，为他们创造成功的机会并及时给予激励，成为他们的知心朋友。职校教师应把教学的重点定位于对学生能力的培养，教师的角色则由教学的中心转变成教学的组织者、辅导者。因此，在新的实验教学模式下，可形成以学生为中心的开放式实验教学模式，实现以学生自我训练为主的教学方法和手段，能激发他们的求知和创新欲望。

3.在实验教学中应重视教师的示范作用

首先是基础训练实验，要求学生掌握基本操作技术，熟练使用分析化学实验常用的仪器，为综合实验奠定坚实的基础。分析化学实验要求学生严格树立“量”的概念，加强学生实验操作基本功的训练，是分析化学实验的关键。因此，对分析天平的称量，滴定管，容量瓶，移液管等定量容器的洗涤、使用、读数必须按操作规程反复严格训练，以便让他们养成尊重实验现象、尊重实验数据、实事求是和严谨的科学态度与习惯，为今后的工作打下坚实的基础。此外，学生实验操作时，教师要不断查看实验情况，严格要求学生，必要时要对相关实验加以演示。对于初学者来说，教师演示是分析化学实验必不可少的一个环节。这样，通过教师的引导与示范，教会学生怎样去发现问题、分析解决问题、优化实验操作过程。

4.更新实验教学手段，增加课堂的趣味性

分析天平的使用、容量器皿的操作、分光光度计的使用等基本操作的讲解内容多，时间紧张，有些操作需要展示操作细节，仅靠实验课在现场示范是远远不够的。如果将这些内容制成课件可以反复播放，对滴定终点的判断可以缓慢展示变色过程，并呈现出逼真的终点颜色，这样增加了课堂的直观性，便于学生快速掌握要领。笔者讲碘量法这节时，将用重铬酸钾作基准物标定硫代硫酸钠溶液的实验中，依次出现的碘溶液的红棕色、近终点的浅黄绿色、加淀粉后的蓝色，以及终点铬离子的亮绿色，通过动画这种直观的形式加以演示，增加了课堂的趣味性，学生在轻松愉快的氛围中接受了新知识，改善了教学效果。

5.优化实验教学内容

作为学科教学的重要组成部分，分析化学实验大多是照方抓药式的单纯验证性实验，鉴于学生普遍动手能力差、缺乏创新意识，我们对实验项目进行整合，精选验证性实验，增加生活化、设计性实验。如除了测定自来水的水硬度、水中氯含量，还组织学生以小组合作的形式，对学生家里的井水、化肥的各项指标、食用碱面中的微量铁进行测定。整个研究过程以这样的模式进行：问题―设计方案―实验―表达与交流―反思与评价。学生在所有的实验探究活动中都表现出极大的热情，这更能调动他们的积极性、培养了其合作精神。学生一致认为“收获很大，希望今后能多组织此类实验。”此类实验的开展在一定程度上能弥补他们对理论知识的理解与掌握的不足，为今后走向工作岗位打下坚实基础。这种探究性实验的开设，可以提高学生独立开展科研工作的能力和创新意识。

6.建立新的分析化学实验测量与评价体系

分析化学实验能力的测评应成为分析化学教学测量与评价的重要组成部分。如何客观、公正、合理地评价学生的实验课成绩，直接影响他们做实验的积极性，对其实验态度、实验技能也起着重要的导向作用。建立促进学生全面发展的实验评价体系，主要包括对分析化学实验知识与技能、实验探究能力、情感态度与价值观的评价。

篇4

【关键词】分析化学实验教学；学生创新能力；培养策略

在研究化学课程的过程中，分析化学实验已成为研究的关键组成部分；在完成分析化学实验的同时可以提升学生的各方面能力，如：创新思维能力、综合实践能力和分析集中能力等。当前的教育已越来越注重学生的素质教育，要培养出综合素质较高的人才，不仅需要培养学生的基础理论功底，还需要在一定专业知识的指导下具备一定的动手操作能力，这些能力都可以通过实验环节来培养。

1.更改实验教学方法，提升学生学习兴趣

在以往的分析化学实验中，老师是主导者，老师在教学时采取“一包到底”方式进行知识传授，“一包到底”指的是从实验目的、实验原理、实验器材和试剂到实验操作过程，都是老师讲，学生做，学生的思维根本得不到发挥。这种“填鸭式”的传统教学方式，让学生成为了只会按照实验讲义进行实验的群体。对于这种操作步骤机械化、教学内容单一化的化学实验课，会导致学生对实验操作没有任何兴趣、只一味的依靠老师、没有主见，也没有强烈的学习欲望和兴趣，也没有创新能力和创新思维[1]。所以，就要采取科学的教学方式及教学技巧来提高学生的学习欲望和兴趣，教学可以从两个方面入手：首先，为学生建立一个开放式的实验环境，学生可以自己进入实验室，自己独立完成实验操作，在操作过程中老师不参与其中。之后，老师可适量增加学生独立实验操作的次数，如此一来，学生会提高学习的兴趣和积极性，也会提升学生自己的动手能力和实验操作能力；其次，对于设计性实验，老师要要求学生提前预习，让学生提前了解一些要使用的实验仪器和试剂等相关知识，这样可以使学生对实验操作能更好的掌握和巩固。在设计实验进行时，老师可以要求学生采用自己所设计的仪器和试剂进行实验，学生和学生之间也可以讨论各自实验的方法和思路。这种设计性实验，提高了学生的创新动手能力，也在学生交流讨论过程中提升了学生的合作交流能力，学生在提前设计实验仪器和试剂的过程中翻阅课本获取知识也可以拓宽视野并对文献灵活使用。这些能力的培养可以为日后相关工作打下坚实基础。

2.为学生营造问题式实验教学模式

在实验中，我们要结合现代教学的理念，突显出学生是学习的主体。要改变传统的老师讲，学生听的教学模式，为学生营造出一个问题式实验教学模式。以教师提问―学生回答为主。为了培养学生的创新思维能力，就要在基础性实验的实验目的、实验原理、溶液的配制、药品规范的称量和试剂的使用等方面提出问题；为了激励学生的全方面综合能力，就需要在综合设计实验中提出“做什么-怎么做-是什么-为什么”的问题。在不同的实验教学时，老师要抓住每一个点向学生提出问题，让学生带着问题做实验，学生会在实验操作中努力观察分析研究老师提出的问题，从而得出对应的答案[2]。问题式教学不同于“注入式”教学，会让学生成为学习的主体，老师成为学习的指导者。培养了学生实事求是的求知欲望、主动性、坚持性，也让学生在实验过程中加深了对理论知识的把握，提升了学生思考解决问题的能力。与此同时，也有助于学生培养发展创新思维能力，让学生能在实验中发现自身问题并加以改正。

3.完善实验教学内容，全方位提升学生创新能力

3.1基础实验选出，验证性实验减少，设计性和综合性实验增加

基础性实验是让学生成为创新性人才的基础，它主要是掌握一些基本实验仪器和试剂，了解熟悉基本操作技能，掌握基本的实验方法等。这类实验是基础，必须高度重视。但要压缩验证性实验的比例，并改经典验证型的内容为应用型的内容，所以测定样品尽量选择与工农业生产、日常生活密切相关的实际试样让学生测定，以增强实验的实用性，增添学以致用的气氛。教学过程中教师要注重学生实验的兴趣、引导学生认真观察实验现象，启发学生用分析化学的理论解释实验中的问题，提高学生对关键实验步骤所涉及的理论问题的辨析能力[3]。用实验来解决学生在理论学习思考中遇到的问题。在实验中，学生的思维活动大致为：观察实验现象-发现问题-提出假设-研究问题-解决问题，这种思维活动会提升学生主动思考探索能力。学生创新思维能力的激发、全方位基本技能的锻炼和提高、对理论知识的消化都归功于综合性设计实验。综合设计性实验以培养和考核学生运用基本知识分析、解决问题的综合能力为目标，题目要求是教材中没有的、尽量覆盖几种基本分析方法，且难度适中、能为学生留有自行设计空间，如柑橘中维生素C含量的测定、茶叶中微量元素的鉴定与分析、饼干中碳酸钠和碳酸氢钠含量的测定、葡萄糖注射液中葡萄糖含量的测定、蛋壳中碳酸钙含量的测定、胃舒品药片中Al2O3和MgO含量的测定等。在设计性实验中，老师只用提出实验目的和要求，把实验的主动权交给学生，学生自己设计实验方案，内容包括方法、原理、使用仪器、药品及测定条件等，让学生的个人价值在实验中得到充分展示，实验中允许学生犯错误，学生可以研究分析自己设计实验的不足并进行改正，各式各样的实验方案让学生的创新思维得到认可，学生可以更加有信心去设计研究实验，培养了学生应用理论知识研究实验方法的能力，也加强了学生对实验仪器的操作能力。在化学实验实践中学生解决问题和理解问题的能力提升了，对化学学习的兴趣也增加了，对理论知识的理解也加深了，也提高了学生的创新能力和教学质量。学生在实验过程中学习了化学知识，初步领悟到了科研的方式，也在实验过程中得到了快乐，这种实验过程是：研究课题-设计方案-装置组合-观察现象-讨论问题等。

3.2健全的实验考核制度和先进知识的推动

分析化学的内容主要有，不断发展的科学技术，不断更新的新知识，不断研究的新仪器和新方法。因此，为了让学生生活在现代新知识的氛围中，就要在分析化学实验中向学生讲授新理论知识，新技术方法，更要强调教学中的难点和重点。为了符合新时代学生的需求，教师就要开展符合学校实际情况的教学活动，来增强化学实验的科学技术含量和学生对化学实验的兴趣，新的知识适应新的时代，不仅拓宽了学生视野，也增强了他们学习的信心和能力。

实验考核是研讨教学规律，检查教学质量，改革教学内容及方法的重要依据，是实验教学成功的有力保障。科学的考核方式不仅能检验学生对知识的掌握程度和实际操作能力，更是促进学生认真做好实验、提高分析和解决问题的能力、培养创新能力的有效手段，同时也能提高学生学习的积极性。实验考核是对学生进行全方位考察的主要方法，实验考核本着“重在过程，不只是结果”的宗旨，对学生的实验操作能力、实验内容的理解程度、设计实验的思维能力以及实验结果的严谨性和正确性进行评判[4]。为了能给学生一个公正的评价，教师应在实验前检查预习报告，并按预习效果打分，在实验操作过程中随时观察学生的基本操作是否规范并及时加以改正，使学生的技能得到最大限度的训练，同时注意培养学生严谨求实的科学态度，要求学生如实记录实验数据，规范实验报告的书写。实验报告是学生在完成实验操作后，对自己所做实验过程和结果的总结，采用书面的形式向老师展现。它体现了学生三方面的能力，主要表现在：首先，体现了学生实事求是的态度和对自己工作认真负责的态度；同时，体现了学生对理论知识的掌握并运用程度；最后，体现了学生在分析和解决问题的各方面能力。对于实验报告，教师除了提供一般的格式及提出报告的目的、要求外，要鼓励学生提出自己的见解，如：实验方法的改进、实验收获畅谈等。每个实验者只要用心观察，必然会有与别人不同的经验，隔一段时间再做一遍也会有新的体验，把这些体验和心得如实书写在实验报告中，这样才能反应出学生活跃的思维和独立思考问题的能力，通过实验后的分析总结并写出实验报告，使学生思维产生质的飞跃，从而获得新知。此外，在通过对学生设计实验能力的考察，可进一步评价学生的科学思维能力、知识综合运用能力及创新能力。

4.结语

综上所述，在科研道路上，创新思维和全面发展同步，创新思维和不断进步同步。研究化学实验课程的学习作为实践教学的关键，使学生深刻熟悉了解到了一些基础的分析实验方法，也可以培养学生实事求是的科学态度和坚持不懈的实验精神，提高学生的基本实验操作能力和创新能力，这些优秀品质，使得学生在以后的化学实验中表现出更好的发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力。总而言之，分析化学实验教学的运用，让学生的各方面能力都得到了提升，学生在以后的学习生活中遇到问题也会用认真坚持的态度解决。我们不仅要把分析化学实验当成一种提高化学操作的方法，更要把分析化学实验当成提高自身综合素质能力的有效途径。 [科]

【参考文献】

[1]莫运春，许金生，等.分析化学实验教学模式的优化与实践[J].大学化学，2006，（09）.

[2]赵建芬，李红缨，韦寿莲，等.浅谈分析化学实验教学的改革[J].广东化工，2008，（12）.

篇5

【关键词】分化实验重要环节教学质量

《分析化学》是全国高职高专学校的一门重要的专业基础课，同时它也是一门以实验为基础的学科，分析化学实验是分析化学课程的重要组成部分，对培养学生思维能力、实际动手能力和科研能力起着重要作用。分析化学是一门以实验为基础的学科，本文针对高职高专大学生分化实验的状况，结合教学实践，从加强实验课教学方面，探讨如何上好分析化学实验课，提高实验教学质量。笔者就如何加强分析化学实验教学，提高实验教学质量的问题谈几点看法。

1. 精心准备好每一节实验课

实验课是培养学生实际动手能力、科研能力的重要实践环节，是验证所学理论的方式，通过分析化学实验，不仅可以加深学生对所学分析化学基本理论知识的理解和掌握，更重要的是学生亲自动手，进行各种基本技能操作以及各种仪器的使用，培养、训练学生的实际动手能力和实验技能，提高分析问题、解决问题的能力。一次成功的实验，是建立在实验前的精心准备上的，准备的充分与否，直接关系到实验教学的效果。根据大纲的规定，结合本校的具体条件，认真钻研实验教材，设计教法；每一次实验前，充分准备好实验所需的仪器、药品，反复做实验预习，把握好最佳试剂用量，使实验有更好的效果；对于现象不明显的实验，积极找原因和查资料，直到得到满意的结果为止；掌握实验中可能出现的问题及处理的方法。明确哪些操作是学生必须熟练掌握的，哪些是属于初步训练，实验中有的放矢的讲解。

2.认真抓好实验前预习

实验前的预习是实验的一个重要环节，实验前把实验目标提供给学生，要求学生认真预习有关实验内容，并做好预习记录，做到实验内容心中有数。以往有些同学实验前不预习，实验中不熟悉实验步骤，不知道从哪入手，做实验时才边看书边做实验，结果一个实验做结束，还不知道这次实验的目标是什么？应该掌握那些内容？实验过程中会出现那些现象？实验结果如何？严重影响了实验教学效果，为此要抓好学生实验前预习这个重要环节。通过预习，学生能够明确实验目标，实验原理，操作步骤、注意事项，从而可使学生进一步巩固相关理论知识。并在实验中克服盲目性，以此来增强学生的主动性和自信心。同时，通过预习激发学生做实验的兴趣。教师为了掌握学生的预习情况，采用实验课前提问或抽出查预习记录，根据对学生的掌握程度，在实验中进行有针对性的指导。

3.重演示操作的规范性

分析化学实验中接触到许多仪器，如滴定管，移液管，分析天平都要求学生会进行熟练操作。而学生以前大部份都没有使用过，教师的演示操作是学生模仿的样板，教师的操作演示是否标准、规范，直接影响到学生的模仿练习。如酸式滴定管的使用方法，首先要给学生讲清楚使用方法，注意事项，然后再进行操作演示（包括使用方法，活塞转动是否灵活，检察是否漏液，是否需要涂凡士林等），最后让学生进行操作练习。教师巡视，若发现错误操作是及时指出并纠正，这样就能使学生在规定的时间内，熟练地掌握标准规范的操作方法。因此，教师必需苦练规范的操作技能，才能给学生做出正确的示范，使学生获得正确的操作方法。

4.坚持巡回辅导实验

在实验过程中，重视启发引导学生积极思考，认真观察，教会学生怎样去发现问题，怎样去分析解决问题，培养他们独立思考的能力，鼓励学生大胆操作，积极动手，严格规范操作，是做好实验关键。每一次实验都要求学生掌握不同仪器的操作方法，因而教师要坚持巡回辅导，要随时注意学生的实验过程，发现问题时耐心讲解，并及时纠正，从而提高学生做实验的效果。例如，滴定分析仪器的使用练习实验，必须对学生逐个进行辅导，观察每一个学生的操作步骤，并要求学生能复述仪器的使用方法，直到每一个学生都能掌握。根据分析化学的特点，教师必需反复强调基本操作的规范，并让学生反复练习，正确的基本操作才能在学生的思维中形成。但学生在开始的几次实验还是会常常出错，如酸式滴定管的使用方法，学生容易犯的错误，如右手控制活塞，溶液放至刻度线以下无法读数，若滴定管内的溶液不到零刻度，用滴管往滴定管内加滴定液至刻度；读数时，不能取下滴定管。碱式滴定管不先排空气就开始滴定。使用分析天平称时，开着天平加减砝码或称量物品，升降枢还没有开到底就读数等等。故实验中老师要认真细致的观察，及时发现指正并正确的给学生示范，让学生按规范反复练习操作，才能使学生形成规范的操作。通过教师辅导消除部分学生潜在的敷衍了事的心理，培养学生严谨认真的态度，从思想上树立起严肃认真、一丝不苟的学习作风，为确保实验结果的精密性、准确性打下良好的基础。

5. 借助实验小结，强化规范操作

篇6

关键词：高等职业教育；化学实验；教学改革

一、优化实验内容

传统的化学实验内容不能适应新时代的发展，脱离了学生的社会生活实际，多数实验只重视学生的认知性结果，忽视了学生的过程性体验，留给学生主动探索的空间较小，故将部分使用内容进行改进。如有机化学实验删除了一些有毒物质的验证性实验，增加了与生活比较贴近的应用性实验；如阿司匹林的制备、从茶叶中提取咖啡因等，提高了学生学习化学实验的兴趣。

构建新的实验内容体系，如分析化学实验课程，分别开设了基础、应用和提高层次的实验内容。基础实验，如电子天平的称量练习、滴定分析基本操作、容量操作等，通过基础实验，学生可以掌握分析化学的基本操作技能；应用实验，如混合碱的含量分析、维生素C的含量测定、枸橼酸钠的含量测定、水的硬度测定、食醋总酸量的测定等，通过应用实验培养学生的实践应用能力，并进一步激发学生学习的兴趣；提高实验主要是设计类实验，如福尔马林中甲醛含量的测定，通过此类实验培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、改进教学方法和手段

传统的教学方法是教师在上课时对实验内容进行详细讲解并将实验内容全部写在黑板上，学生照方抓药，机械完成实验，不注重能力的培养，不注重问题的提出，不注重结果的分析。在教学中，学生始终处于被动的状态，教师在教学中重点强调的基本操作始终有学生不能规范操作，实验报告也是照搬课本。

随着多媒体教学和网络技术在现代教育中的不断应用，高职化学教学方法也面临着深刻的变革。为了使学生对实验现象有形象的认识和感知，教师可以将一些实验内容提前拍摄成视频或图片展示给学生；还有一些不方便在实验室进行的实验可以制作成动画提供给学生学习。部分使用教师难以在较短时间内示范所用的规范操作，有时讲解时间太长，学生焦躁不安，导致实验课流于形式。教师可在课前利用媒体将视频上传，在课堂上进一步进行强调，在学生练习时，将操作视频重复播放，便于学生及时查看，纠正自己的错误或不规范操作，对于部分不能在课堂上完全消化的学生，还可供课后进一步查看学习。

让学生参与批改实验报告，平行班级互相批改，在批改之前教师讲清批改的要点和相应的标准，教师对学生批改后的实验报告进行复查。在批改中，学生普遍存在的问题会重复出现，留下很深的印象，以后在自己写实验报告时会特别注意。分析化学中的有效数字一直是学生实验报告中经常出现的问题，批改时学生要审核报告中每个有效数字的记录及结果的计算，经历这些过程后，多数学生对这些知识掌握较好，在后面的报告中出错少。另外，部分学生实验报告书写非常认真，条理清晰，过程完整，结果准确，对于批改的学生起到很好的示范作用。

三、建立多维评价体系

传统的考核方式过多地注重结果评价，忽视了过程评价。改进后的评价方法包括过程评价和结果评价，同时增加过程评价的比例，由原来的过程评价和结果评价各占50%，更改为过程评价占60%，结果评价占40%。

实验预习是高质量完成实验的前提，教师应在课前分发学案，提出要求，引导学生规范化预习，并督促学生完成学案中的思考题；在课堂上通过提问来检测学生预习效果，同时解答学生在预习中不能解决的问题。课堂参与部分体现在学生能否积极参与讨论，主动回答问题，旨在调动学生学习的积极性。操作过程主要关注学生操作的规范程度、独立解决问题的能力、团队协作能力等。数据记录部分能够体现学生书写的规范性、记录的及时性等。报告总结多设置开放性题目，区别于传统的实验报告，充分体现学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。台面整理也是实验考核必不可少的部分，能充分反映学生的实验素质，是人才培养的重要组成部分。

Y果评价部分主要由期末考核成绩形成，期末考试分别选取一个基础性实验和一个设计性实验，验证学生的基本操作能力和对知识的综合应用能力。

教学实践结果表明，通过优化实验内容，改进实验教学方法和构建多维评价体系，化学实验教学取得了良好的效果，对提高实验教学质量起到积极的推动作用。学生改变了以往应付、机械操作的实验态度，增强了学习的主动性，培养了良好的实验习惯。同时学生分析问题和解决问题的能力有个一定的提高，为进一步学习专业课程奠定良好的基础。

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关键词：分析化学实验技能激励

Shallow disscuss on the skill operation training of analytical chemistry experiment

Liao Lixia1， Liao Xiaoli2， Fang Tao1， Chen Ligang1， Li Wei1， Liu Yuqi1

1. Northeast forestry university， Harbin， 150040， China 2.The first senior high school of Yingcheng， 432400， Xiaogan， China

Abstract： In view of the problems in analytical chemistry experiment learned by compulsory specialty undergraduates， several measures in fostering analytical experiment operation skill were brought forward. In the teaching activities， operation skill was improved by regulating and controlling teaching system unit elements， playing teacher’s role by giving guidance， incitement and supervision， emancipating ideas of "stress results， despise process". In these methods， some beneficial attempts have been employed， which adopts correct attitude towards the recognition of experimental operation skill， improves experiment skill of undergraduates to a certain degree.

Key words： analytical chemistry； experiment skill； incitement

分析化学是一门重要课程，已经被我校化学、化工、应化、食品、环境、高分子、轻化及林化等专业列为必修课。分析化学实验是分析化学课程的重要组成部分，在分析化学教学中起着课堂讲授所不能取代的特殊作用[1]。实验课的开设，可以加深学生对分析化学基础理论、基本知识的理解。正确和熟练掌握分析化学实验技能和基本操作，可以提高学生观察、分析和解决问题的能力，培养严谨的工作作风和实事求是的科学态度，使学生具备较高的科研素质[2]。

目前，关于分析化学实验教学改革的研究较多，一般侧重于以下3个方面[3-5]：（1）优化实验内容；（2）改革教学方法和模式；（3）改革成绩考核方式。以上研究对增强学生的主观能动性，培养创新思维能力是非常必要的。但是，很多学生动手能力较差，在后续实验课教学、研究生阶段自主学习及工作中暴露出很大的问题。一方面是学生的规范实验操作意识不强，没有意识到实验操作技能对实验结果准确度的影响至关重要；另一方面“重结果，轻过程”的实验数据评价方法在一定程度上遏制了学生的实验积极性和兴趣，容易产生轻视分析化学实验操作技能的思想。因此我们应该从内因和外因两方面入手加强学生实验技能的培养，实验技能不规范，创新能力再强，得到的实验结论也不可靠。

1 深化学生对实验技能重要性的认识

分析化学实验在我校很多专业于大一下学期或大二上学期开设，是在完成或部分完成无机化学实验之后进行的。无机化学实验一般是定性实验，侧重于实验现象的观察，例如物质状态、颜色的变化等，因此学生定量意识不强，对实验操作技能的规范严谨性重视程度不高。此外，在高中学习阶段，迫于考试升学的压力，学生对理论的重视程度远远高于实践操作，这些都给分析化学实验教学造成一定的影响。对于从事分析化学教学的工作者来说，加强对学生实验技能重要性的认识教育，提高实验操作的积极性和主动性，是从根本上提高学生实验技能的重要措施。我们认为深化学生对实验技能重要性的认识可以从以下两个方面入手：

1.1 课堂教育

实验课一般是在理论课部分完成或者全部完成后进行的。我们在理论课教学中，要有意识地向学生灌输实验技能操作对分析化学学习的重要性。规范实验操作技能是进行一切科研探究活动的基础，也是学习后续各学科基础知识和基本技能的保障。我们在分析化学课堂教学中经常将分析化学中的定量概念与实验操作联系起来，例如，讲到误差时，列举不规范的实验操作对实验结果造成的影响，引起学生对实验操作技能的重视。

1.2 课外教育

学生工作部门要加强学生对高中与大学学习方式转变的教育，改变长期形成的重理论轻实践的思想观念，强化学生的实验动手意识。学校教学部门应积极推动教学单位与负责学生工作的职能部门联合，建立相关的活动机制，出台引导性措施。加强学生与专业教师的联系，积极参加科研项目，增强学生对实验课及实验操作技能的重视程度。

2 激发学生学习实验技能的积极性

在分析化学实验开展前，让学生观看优质的实验录像和多媒体动画，给他们展示指示剂在不同pH值溶液中所呈现的颜色变化，由此吸引学生，提高学生对分析化学实验的积极性。音像教学生动、形象、感染力较强，易于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维，使他们转变“要我做实验”为“我要做实验”“我想做实验”的认识。此外，还有助于学生的技能训练和智力发展，从而大大提高教学效果和教学质量。在实验教学中，可以利用分析化学与人类生活的紧密关系，提供与生活紧密相关的实验样品，增强学生的实验积极性。如采用配位滴定法测定自来水中钙的含量时，颜色变化应该为酒红色到纯蓝色，即便滴定过量，锥形瓶中的颜色也不会像酸碱滴定实验那样发生颜色变化。若我们向锥形瓶中加入少量自来水，溶液颜色立即变为紫色（酒红色与纯蓝色的中间色），即验证了学生实验滴定终点控制得较好，若加入较多的自来水仍不变色，表明滴定终点控制得不好，过量太多。借此可为学生提供一种便捷的检验方法，也激发了学生对实验原理的主动思考，提高了实验的积极性。

3 加强教师指导作用

分析化学实验大纲前面几个实验都是基本操作技能练习，从分析天平的称量练习，玻璃器皿的洗涤，滴定操作练习到标准溶液的配制，这些基本操作技术看似简单，但做起来却不容易，要做到准确、规范、熟练必须耐心地、循序渐进地加以训练。作为教师，我们认为可以从如下几个方面加强对学生的指导：

3.1 采用韵语教学

韵语教学，便于学生熟练掌握实验操作的基本要点和关键操作技术。分析化学实验中包含基本操作技术较多，涉及分析天平的使用、仪器洗涤、滴定操作技术、移液管和容量瓶的使用和重量分析等操作技术。每项操作技术中涉及的操作要点又很多，实验课程的学时毕竟是有限的，为便于学生记住操作要领，我们在实验教学中采用韵语教学的形式。例如在酸式滴定管的滴定操作技术中，其滴定操作韵语如下：用右手摇锥瓶，用左手把活塞；拇食中包塞拿，不能推轻拉拉；先快滴后慢滴；半开塞挂半滴。

3.2 巡回指导，多鼓励，少批评

对于刚做完定性无机化学实验的学生，要很快接受分析化学实验的操作手法，是一个很困难的过程。严谨、规范、准确的实验操作要遵循由易到难、循序渐进的原则。教师要规范地为学生演示每一个步骤，耐心讲解每一个操作要领，不能让学生有“操作差不多”的思想。教师要正确对待学生的错误操作，在进行言语指导的同时，要有足够的耐心，重点指导，手把手地教，不能一味地批评。学生对操作有进步时，要适时给予肯定，增强他们的自信心，消除紧张心理，以免学生产生抵触情绪。

3.3 前期实验结果考核要“重过程，轻结果”

对前期几个验证性实验，不必太追求实验数据的精密度、准确性等，否则导致学生为获取较好的数据，赢得较高实验成绩，而忽视实验数据的获取过程，甚至篡改实验数据，影响了学生实事求是科学素养的培养。作为教师应该引导学生分析实验结果产生偏差的具体原因，并尽可能纠正，以便学生尽快掌握操作技能。

3.4 认真批改实验报告，重视课前总结

实验结果的准确度与可信度不仅与规范的操作技术有关，而且与实验数据的记录、结果的计算和报告的书写相关。教师在批改实验报告时，要指出数据的记录、结果的计算、报告的书写是否规范，并结合实验操作技能的掌握情况进行综合评价，同时教师自身要做好相关的记录，对实验操作中存在问题的学生重点辅导，实时帮助校正。

另外，在实验课结束后，教师要对实验课所学操作技术进行演示，对注意事项进行总结，并指出不足，使学生明白实验过程中的每一个操作细节都可能对实验结果产生影响，进而培养学生严谨的实验作风和实事求是的科学态度。

（下转页）

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4 将操作技能考核融入分析化学实验成绩评定中

分析化学实验是一门操作性较强的实验课程，在后续的实验中要将操作技能作为评定成绩的依据。要求教师将实验操作技术涉及的各项操作要领细化，融入实验成绩的评定中，并将其公示，这样可以提高学生对实验操作技能的认识程度，使他们目标明确地规范实验操作。表1给出了我们平时实验中各项操作的考核项目、要点及具体分值。

表1 基本操作评分标准（总分100分）

5 开展分析实验技能大赛

以分析化学实验教学大纲为依据，定期举行分析实验技能竞赛，可以增强学生对实验技能的重视程度，激发学生学习的主观能动性，培养严谨的学习态度，掌握科学的研究方法，形成认真细致的思维方式。

6 结束语

教学质量是教学工作的出发点，也是检验工作成效的落脚点，分析化学实验教学的目标之一是培养操作规范的科研工作者。实验操作技能的培养看似简单，做起来绝非容易，必须耐心、循序渐进地加以练习。在教学过程中要有张有弛，教师在严格要求学生的同时，宽容对待学生的失误，鼓励学生积极纠正，增强学生规范操作技能的意识，主动加强实验技能的训练。

参考文献

[1] 刘艳，徐嫔.分析化学实验教学的改革实践与思考[J].高等理科教育，2008，77（1）：67-69.

[2] 张腾云，范洪波.以哲学思想分析实验教学目的[J].中国现代教育装备，2008（8）：156-157.

[3] 高妍，张永宏，张嘉保.建立新型实验教学体系提高学生综合素质[J].实验室研究与探索，2011，30（9）：145-147.

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一、理论教学

1.教学内容强调针对性

本课程采用国家及规划教材，武汉大学主编的《分析化学》第五版。在分析化学教学大纲中，强调四大滴定地位和作用，而在实际教学中往往忽视试样的采集、制备、分解、分离和富集等内容，直接影响分析结果的代表性、准确性，而且也是分析过程中最困难和复杂的步骤。所以在教学过程中应加强试样的采集、制备、分解、分离和富集等内容的学习，为学生以后从事工作打下坚实的基础。

2.改革理论教学方法

第一，以教师为主导，以学生为主体，采用多元化教学模式，增强情感教学。现代教育理论认为，教学活动不仅是教与学的双边活动，而且是一种带有情感的活动。传统的教学以教师的讲解，学生上课听讲为主，形成了灌输性教学模式。在当今经济和社会和谐发展的前景下，在课程教学中以教师为主导，以学生为主体，采用多元化教学模式，如发现教学法、多媒体教学、探究式教学和谈论式教学等方法和模式，增强情感教学，通过具体的实例激发学生的求知欲望，促进学生主动积极的思考、学习，便于学生接受和掌握课程内容。

第二，老教师“传、帮、带”，培养年轻教师的业务水平。我国著名心理学家林崇德提出“优秀教师=教学过程＋反思”的成长公式。教学反思不仅表现为一种能力，一种良好的心理素质，也是教师自身发展的一个过程，是教师职业成长的重要途径。老教师作为教学中的骨干，在长期的教学活动中累积了丰富的经验，老教师对年轻教师充分发挥“传、帮、带”作用，提高了年轻教师的教学能力和教学水平，形成了高、中、低职称搭配教学模式。

第三，在教学中引入专业英语词汇，适当尝试进行双语教学。专业外语对于一个科技工作者很重要，而且学习外语是一个长期积累的过程，为了提高学生的专业外语水平，可在教学中适当的引入专业英语词汇，让学生尽量掌握专业词汇，在教学过程的适当阶段，可尝试进行双语教学，对提高学生外语水平具有重要的作用。

第四，以考研为目标，作业中适当增加名校考研真题，拓宽知识面，提高应试能力。传统的分析作业都是教材上的习题，内容陈旧，缺乏新颖性和实用性。改革后的作业以教材为基础，以考研为目标，适当增加名校考研题，以提高学生的学习积极性，为打算考研的学生铺平道路。比如在分析化学重点章节酸碱滴定、络合滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定和分析化学中数据处理，作业中增加近几年来名校的考研真题，拓宽学生知识面。提高学生应试能力。

二、实验教学

1.自编实验教材，以适应学科的发展

为适应新时代分析化学实验课程要求和化学化工系课程设置，化学化工系分析教研室以教授牵头，博采众家之长于一身，以国内外该课程经典实验教材为基础，结合分析化学的学科发展、化学化工系实验室基本情况和本学生的自身的素质和特点，优化了分析实验结构和数量，主编了适合本系学生的分析实验教材。该教材在实验教学中不断的修改，提升，经过几次循环实践检验，该分析实验教材重、难点突出，理论基础翔实准确、操作简单易行，实验教学效果很好，深受学生的喜欢。

2.搭配教学，提高青年教师教学能力

分析实验教学采用高、中、低职称搭配教学模式，改变了传统的以年轻教师为主的教学模式。年青教师在实验教学中，积极、主动的向资历深的教师请教、探讨分析化学的理论基础、实践、学科前沿等有关问题，以每次实验通过学生的反馈效果，及时总结和反思，善于找到自身的不足和缺点，并及时弥补和改正，不断提高年轻教师业务能力和教学水平，以适应社会、学院的发展。

3.采用多元化教学，增强学生求知欲望

通过各种教学方法和模式，首先使学生树立正确的人生观和价值观；其次了解学生对分析实验课的意见和建议，对所做的实验提出问题，共同探讨、分析、解决。该方法可使学生以现有化学理论、无机实验和分析实验为基础，独立设计、开展综合性分析实验，可提高学生的思维能力和动手能力，增强学生求知欲望。总之，采用多元式实验教学模式，旨在端正学生对人生态度，提高学生的思考能力和语言表达能力，力求使学生思想更加活跃，增强学生对知识的渴望。

4.学生分组操作，培养团队协作精神

在分析实验教学中，注重学生之间的相互合作，培养团队协作精神。以光度法测定盐酸中铁为例，可将4～5名学生分为一小组，组内学生自主协商分工，小组内讨论、分析、思考在实验过程中的相关问题，动手实践操作，撰写实验报告等。此方法注重学生之间的相互协作，相互讨论，共同进步，锻炼和培养学生毕业后能够胜任集体工作的能力。

三、课程教学答疑和实验答疑应与查阅资料相结合。培养学生查阅相关文献的能力

以“学用结合，以用促学”教学原则来指导和组织本分析课程和实验课程的教学，与化学化工文献检索课学习相辅相成、互为促进。如在教学中的疑问和实验教学中一些相关问题，在教学中不急于回答，培养学生先独立去查阅相关化学化工文献资料，找出相关答案，在教师的指导下，发挥学生的主动性，共同探讨、分析相关的问题。此方法力求锻炼学生思考问题、解决问题的方法，培养学生查阅化学化工文献的能力，为以后工作打下坚实的基础。

1.理论课程评价方法

目前分析化学理论课考试形式单一，题量大，难度大，考点内容局限于基本知识和基本技能，并且试题中重复试题多，造成了“平时放松，考前抓紧，考后全忘”的现象。理论课成绩的评定分为两部分，平时成绩占20％，理论考试成绩80％。平时成绩考核内容包括出勤率、作业完成情况等，理论考试考核是根据教学内容统一出题，侧重于基础知识实际应用，采用闭卷进行考试。

2.实验课程评价方法

实验课成绩的评定也分为两部分，平时成绩占30％，实验操作考试占70％。平时成绩包括实验出勤率、实验报告完成情况、实验态度是否端正。实验报告的成绩直接与实验结果的准确度挂钩。实验操作考试题目由每学期开设过的实验中衍生

出，有3～5个实验操作题目，学生通过现场抽签确定操作考试题目，然后立即完成操作题目，教师通过学生在操作过程中的表现给出操作考试成绩，提高学生的基本操作技能。

总之，通过上述课程教学改革，彻底打破了传统的分析化学及实验教学方法，激发了学生学习兴趣，使学生由被动学习转化为主动学习，如让学生做毕业论文或接受一个新课题时，首先要了解这一课题的历史、现状、基本原理、基本方法和基本技术，独立、主动查阅相关国内外原始文献，了解该课题的国内外研究进展，分析该课题的现实意义，在指导教师的指导下进行有关实验，让学生的潜在能力得以最大限度的发挥，造就与时俱进的、具有独立思考、实践能力高和竞争能力强的高层次创新人才。

参考文献

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[2]张晓娟，黎永秀，王胜碧.分析化学教学改革初探[J].安顺学院学报，2011，13(2)：88-90.

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[13]余向春.化学文献及查阅方法[M].第四版，北京：科学出版社，2009.

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1.1实验室之美

宽敞明亮的实验室、摆放有序的仪器设备、整洁一新的实验室台面、地面，在环境优美的实验室完成学习任务，都能给予学生美的享受。但实际上大部分化学实验室都有着令人不悦的异常气味，这就需要教师先引导学生了解实验室，了解化学实验的特点，了解异常气味产生的来源;再启发学生通过科学合理的实验设计，严格遵循实验室的各项规程，减少实验对化学试剂的使用以及“三废”的产生和排放。实验完毕后，再将个人使用的仪器刷洗干净，摆放整齐，将实验台面、地面打扫干净，以保持实验室的整洁之美。

1.2实验仪器之美

分析化学实验使用的玻璃仪器较多，如滴定管、容量瓶等，造型各异，本身就具有直线美、曲线美及造型美。教师在实验教学过程中要求学生按照“从左到右，自下而上”的原则组装仪器，仪器装毕干净利落、匀称协调，充分展现出仪器美的均衡性。而教师要求学生规范的使用仪器，如通过控制滴定管活塞的开关，就可随时控制反应速度以及反应的终止。使学生体会到仪器美不仅在“外表”，还有“内在”的性能美。

1.3实验技术之美

随着科技的进步，化学实验技术也愈显其美的价值和特征。如邻二氮菲分光光度法测定铁的实验，往届学生使用的是手动波长的721型分光光度计，用于可见光区的测定，按钮式、手动波长设置，波长精度10nm，操作繁琐，仪器稳定性能也较差。现在实验使用UV762型全自动扫描分光光度计，通过触摸屏实现全部操作，测量波长范围宽，可用于紫外和可见光的测定，波长精度为2nm，可进行自动波长扫描，大大提高了学生的实验效率。让学生体验到现代分析仪器技术突飞猛进的发展美。

1.4实验操作之美

实验演示时，教师先以规范、优美、娴熟的动作给学生做出示范，从仪器的用法到试剂的用量处处体现出实验操作之美，增强学生获得鲜明的实验现象、准确的实验结果的信心。当学生进行实验时，教师再巡回指导，解惑答疑，让学生切身体验到滴定终点将到时，一滴或半滴试剂的滴下就能改变颜色而获得准确实验结果的操作乐趣，既是培养学生良好实验习惯的手段，也是美的欣赏和熏陶的途径。

1.5实验思维之美

“化学实验过程不仅是感性活动过程，而且更是理论思维活动过程，它本质上是理论思维的物化。”科学之美在于发现，因为科学的发现就是透过现象看本质，寻找其深刻的内在规律，这是人们从事科学研究的目的所在。如常见阳离子混合液的定性分析实验时，在酸性试液中加入稀HCl溶液，可得到白色沉淀，经分析可确定白色沉淀是由AgCl/Hg2Cl2/PbCl2组成，从而体现出Ag+、Hg2+2的Pb2+的共性。接着将除去氯化物的酸性离心液中加入硫代乙酰胺(TAA)溶液并加热，可得到第二组阳离子的硫化物沉淀，离心分离;再将离心液pH值调为9.0，并加入TAA加热，可得到第三组阳离子的硫化物沉淀。实验要求学生细致观察现象从中发现实质之美。上述现象的实质是其硫化物溶解度的差异，第二组阳离子相应的硫化物的溶解度小，因此在酸性试液中可生成沉淀，从而与其它离子分离;而第三组阳离子相应的硫化物的溶解度比第二组的大，所以在碱性试液中才能沉淀完全。由此可见，使离子完全沉淀的条件选择依据是离子生成相应化合物的溶解度。教师通过引导学生对一系列实验现象的观察与思考，使他们深深领悟该原理在思维上的动态之美与和谐之美。

1.6实验设计之美

一个体现出科学性、可行性、安全性、简约性的实验设计，不仅是科学设计，而且是美的设计。居里夫人说:“科学的探讨本身就含着美，其本身给人的愉悦就是报酬。”如研究型设计性实验“Cu2+、Zn2+混合溶液各自含量的测定”，有学生会考虑利用Cu2+、Zn2+与EDTA络合性能的差异，采用控制酸度法测定。即在pH为5～6时，以二甲酚橙(XO)为指示剂，用EDTA标准溶液滴定Zn2+的含量，然后调节溶液的酸度pH为4，以1－(2－吡啶偶氮)－2萘酚(PAN)为指示剂，加热80～90℃情况下，用EDTA标准溶液滴定Cu2+的含量。但是，这种方法的结果误差较大且滴定终点的颜色突变不明显。如何解释和解决这个问题，就要考虑Cu2+、Zn2+两种金属离子和EDTA、XO的络合性的差异，尽管在pH为5～6时，Cu2+与XO不络合，但与EDTA会有络合反应，从而造成较大的测定误差。为此，师生共同探究解决方案，最后结合预实验给出可行的实验方案，即以硫脲掩蔽Cu2+先测定Zn2+含量(要求严格控制溶液的酸度、硫脲与其它试剂的加入顺序);再取一份试液，测定总量时，首先以Cu2+标准溶液多次实验，确定正确的滴定终点颜色，从而提出正确合理的设计方案。

1.7实验报告之美

实验报告是实验全过程的记录、归纳和升华。教师除了要求学生把实验目的、原理、过程现象、数据处理、结果分析等简要地记录下来，形成常规格式的书面报告外;还要重点强调学生需独立完成并且实事求是的记录数据和描述现象，不可臆造、篡改或抄袭。如滴定分析实验，需要求学生在三次平行实验中，数据极差应在0.08mL以内(以每次消耗滴定液体积20mL计算)才算合格;若不合格，必须再进行操作直到得到三次合格的数据为止。同时鼓励学生对实验报告进行创造性设计，绘制美观、整洁、比例适当的线条图、着色图、装置图等，就像一幅精美的绘画那样令学生自我陶醉，培养学生通过“想象－创造”，用化学语言和简明符号来表达化学之美的能力，从中体会到获得成功的创造美感。

1.8实验教师之美

在美育和实验教学的渗透、结合与促进中，教师起着媒介、桥梁的作用，所以实验教师不仅要以美施教，从心灵到仪表都要成为美的化身，以美好的形象和言行垂范于学生，以自己的人格魅力影响学生，同时要以高超精湛的教学艺术使学生感到上课就是一种惬意的审美享受。实验教师着装朴素得当、教态端庄自然，使内在学识修养与外在形象和谐统一，就会令学生感到愉快，提高听课情绪，有利于知识的传递。而实验教师在课堂教学传递知识信息时使用的准确、生动、富有启发性的语言，吐字清晰，发音标准，都能让学生体验和感受到轻重缓急、高低强弱等众多的语言变化美。从而使师与生、教与学之间呈现一种融洽畅达的氛围，形成一种师生心灵相通、情感和谐的美。

2分析化学实验教学模式的审美化

如何在分析化学实验教学中充分展示上述美育内容，就需要教师了解美学原理以及将美学原理与实验教学相结合的原则，改变传统实验教学模式为审美化教学，使学生在欣赏、体验化学实验美的同时习得知识、陶冶情操;达到提高教学效率，又培养学生审美素质的目的。

2.1教学目标审美化

教学目标审美化就是改变传统实验教学中单纯的验证性、知识传授性模式，将知识传授和审美修养结合起来，使学生能将化学知识变为审美对象，在亲身实践中体验到分析化学实验里的仪器美、操作美、现象美、思维美，提高其审美欣赏、创造和表现能力。同时通过审美模仿与迁移，培养学生积极向上的生活态度。

2.2教学内容审美化

分析化学实验教学内容丰富且涉及面广，但各知识点间并非孤立无关，而是有规可寻。教学内容审美化就是要发掘这其中的内在逻辑美，即让教学内容逻辑清晰化。可采取以知识点为纽结，知识点间的联系为线，再以多条线形成面，以多个面构成“点线面体”的立体知识系统和跨学科知识联系，按照“基础实验—综合实验—研究实验”三个层次组织实验教学内容，实现教学内容的审美转化。如在酸碱滴定法的基础、综合实验完成后，安排HCl－NH4Cl、HCl－MgCl2－NaCl中各组分含量的测定这两个研究性实验。为了设计出科学合理的实验方案，学生需查阅相关理论书、分析化学手册以获得各种有用的常数和溶液的配制方法，写出完整规范的设计实验报告，再在实验室里完成实验。通过完成这两个实验的学习，学生对强酸、弱酸和极弱酸的概念性质以及滴定过程的特性有了深入的理解;同时，对于几种指示剂的变色范围、选择原则等更加熟悉，今后遇到同类问题都会迎刃而解。在络合滴定法基础、综合性实验完成后，则安排Fe3+－Al3+、Cu2+－Zn2+混合液中各自含量测定的两个研究性实验，让学生在实验过程中充分了解各种离子性质(络合、水解等)、酸效应曲线的应用以及各种金属离子指示剂的变色、适用酸度范围及其正确应用等，得到的效果是传统教学内容的编排所无法取得的。

2.3教学过程审美化

教学过程审美化就是教师将实验课的预习、授课、演示、提问、启发、讨论等环节艺术化，引导学生用实验、记录、实验条件控制等科学方法及分析、比较、抽象概括等逻辑思维方法得出正确结论，使学生在学习过程中，体验到研究科学问题的思维过程美、理性美。

2.4教学手段审美化

教学手段审美化就是实验教学中充分利用直观教具与多媒体等现代教学手段，向学生展示直观、形象、和谐、愉悦化学美的同时，促进学生学习兴趣，提高教学质量和效率，锐化学生审美感观。如分析天平的称量实验，就可先播放相关视频，再辅以教师讲解，最后进行实际操作练习。

2.5教学评价审美化

教学评价审美化即采取多样化的评价方法，以积极的态度看待学生个体差异，给予肯定评价。如在研究型设计性实验中对提出有新意和创新性的方案的学生要及时肯定、积极鼓励，以赞美的评语使学生感到成功和进步，激发学生新的积极行为。

3结语

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1 改革教学内容，使其层次化

将课程实验分为操作性实验、验证性实验、综合性实验、设计性实验几个层次开设实验课。

1）操作性实验和验证性实验着重对学生进行实验基础知识、基本操作技能训练，是化学基础实验教学的重要环节。对于该类实验，我们首先明确该门实验课中学生应掌握的实验基本操作；基本操作所属的具体实验项目，通过讲授、演示和与学生的交流讨论，向学生传授实验基本原理、基本知识和实验基本要点与关键步骤，对学生进行严格的规范化操作的指导和训练，及时发现和纠正学生在实验基本操作上存在的问题。

2）综合性实验主要指导学生根据实验原理，运用基本实验方法、实验手段和技能完成给定化合物的合成、组成测定及结构表征，使学生系统学习各类化合物的合成原理与方法，学习运用近代分析仪器的方法。综合性实验突出训练学生对所学化学知识和化学实验技能的综合应用，通过一个物质或产品的研制、生产过程、成分分析等，达到培养学生科学思维和创新意识的目的。对于实验中的关键问题、安全要求、基本装置的规范安装和基本操作等内容进行详细的讲解，而对实验过程的现象及实验产生的结果，则由老师引导学生分析和思考，并要求学生进行讨论，这种启发式和互动式教学，调动了学生参与学习的积极性。

3）设计性实验突出培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、判断推理能力、研究创新能力、团结协作能力。设计性实验是指在给定实验目的、要求和在实验室现有条件下，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验教学方法。与传统的实验相比，设计性实验突出学生在实验中的主体性，让学生主动思考、主动实践，这对于提高学生的创新能力、实践能力等综合素质十分有利。对设计性实验，我们首先指导学生查阅相关文献，与学生共同讨论实验方案，对实验原理、操作步骤、数据处理则由学生自行弄懂。实验完毕后，与学生共同探讨实验的成败。

2 改革实验环节，使得实验预习、实验过程以及课后辅导一体化

2.1 实验预习

在实验前要求学生对将要进行的实验进行预习，写出预习报告。预习报告主要包括实验的基本原理、实验仪器、实验药品、实验步骤、实验数据的记录、课后问题等内容。通过预习学生可对实验原理、所用仪器、药品、操作步骤等内容有一定的了解，可提高学生实验的效果。

2.2 实验过程

在实验课上，教师和学生针对本次实验内容进行充分的讨论。通过教师讲解和学生的讨论，使学生能掌握实验基本原理、实验步骤、实验数据的处理方式、实验过程中的注意事项等。

实验过程中要求学生要按照正确的操作步骤进行实验操作，要及时正确地观察与记录实验现象、获取实验数据并进行结果处理。教师要对学生的实验基本操作进行具体指导，及时发现学生在实验基本操作上存在的问题并及时纠正。

2.3 课后辅导

实验指导教师要对学生的实验报告进行认真、详细的批改，指出实验报告中的错误，记录实验报告中反映出来的学生在实验过程中可能存在的问题，并与学生进行及时交流。

3 改革教学手段，提高教学质量

3.1 重视现代现代教育技术在课程教学中的应用

任课教师将该课程的教学课件放到每个教师的教师社区中，学生可根据课件的要求进行预习、自学和课后讨论。同时将把实验中的基本操作以多媒体的形式放到学院的网站上，学生在网上可进行基本操作的网络练习，使学生在正式操作练习前就有一个感性的认识。现代教学手段用于课程教学中，改变了传统实验教学单一的教学形式，使现代教育技术手段与传统实验教学方法有机结合，优势互补，提高了实验教学质量。

3.2 对于设计性实验，自主选题和教师拟题相结合

对于设计性实验，教师拟定一些题目，学生从中选题进行实验，也鼓励同学根据自己所掌握的知识自主拟题。学生针对选择的题目查阅文献，设计实验方案，进入实验室进行实验操作，撰写出完整的科学研究报告。通过设计性实验过程，学生自主设计实验的能力逐步提高，创新意识得到加强，创新能力得到培养。

3.3 注重科研与教学结合

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