力学论文范文
时间：2023-03-28 14:22:56
导语：如何才能写好一篇力学论文，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
岩石材料在动态压缩载荷作用下的力学特性是研究岩石结构如隧道、岩质边坡在爆炸荷载以及地震荷载作用下的响应的重要参数。这一课题的研究始于20世纪中期，如文[1-6]的工作。这些研究结果表明，岩石材料的力学特性表现出较明显的率相关特性，例如，岩石材料的抗压强度一般地随应变速率的增加有增加趋势。
本文概述了作者近年来对花岗岩材料在动态压缩载荷作用下力学特性进行的实验以及基于细观力学以及断裂力学进行的理论研究成果初步工作，力图为岩石动力学的相关研究提供借鉴。
2实验研究
实验所用岩样取自新加坡BukitTimah地区钻孔取出的岩芯，在室内用套钻加工成f30´60mm的圆柱体试样。实验设备为RDT－1000型岩石高压动三轴实验系统，该系统的工作原理以及性能指标见文[5,6]。实验中，应变速率范围为10-4～100s-1，围压范围为0～170MPa。
图1描述了花岗岩在动单轴压缩载荷作用下强度随应变速率的变化规律。可以看出，花岗岩的抗压强度随应变速率的增加有较明显的增加趋势，当应变速率从10－4s-1增加到100s-1时，花岗岩的抗压强度约增加15％。
实验结果还表明，花岗岩的弹性模量和泊松比随应变速率的增加没有明显的变化趋势，而且结果比较发散。
图1花岗岩单轴抗压强度随应变速率的变化规律
Fig.1Changeofuniaxialcompressivestrengthwithstrainrateforgranite
图2抗压强度随应变速率的变化规律
Fig.2Changeofcompressivestrengthwithstrainrate
图2、3描述了花岗岩抗压强度在动三轴压应力作用下随应变速率以及围压的变化规律，可以看出。不同围压下，花岗岩的抗压强度随应变速率的增加有增加趋势，同时，强度的增加幅度随围压的增加有明显的减小趋势。在不同应变速率下，岩石的抗压强度随围压的增加明显地增加，而且，强度随围压的增加幅度在不同应变速率下基本上相同。
三、理论研究
岩石是一种较典型的非均质材料，普遍包含着不同尺度的缺陷。在压缩载荷作用下，微裂纹将在这些缺陷的周围产生并且扩展聚合，导致岩石材料的破坏，影响岩石材料的宏观力学行为。基于这些认识，一些裂纹模型被应用于研究岩石材料在压缩载荷作用下的强度以及变形特性。结合断裂断裂力学的相关理论，这些研究架起了岩石材料细观和宏观力学特性之间的桥梁，也成为目前岩石材料力学特性研究的热点方向。在这些模型中，滑移型裂纹模型最广泛地应用于研究脆性材料在压缩载荷作用下的力学特性。
图3抗压强度随围压的变化规律
Fig.3Changeofcompressivestrengthwithconfiningpressure
图4单轴情况下的裂纹模型
Fig.4Slidingcrackarrayunderuniaxialcompression
文[7,8]采用图4、5所示的裂纹模型模拟花岗岩材料在动单轴压缩载荷作用下的劈裂破坏模式以及三轴作用下的剪切破坏模式，并结合裂纹的动态扩展准则模拟了花岗岩材料的动态抗压强度随应变速率的变化规律，如图6、7、8所示。图7-8的结果表明，模拟结果与实验结果较一致。
文[7,8]的结果还表明，裂纹的扩展速率以及岩石材料的断裂韧度的率相关特性是花岗岩单轴抗压强度随应变速率增加而增加的内在原因，同时，由于围压阻止了拉伸裂纹的扩展导致了岩石材料的抗压强度随围压的增加而增加。
图6三轴情况下的裂纹模型
Fig.6Slidingcrackarrayundertriaxialcompression
图7模拟强度与应变速率关系(单轴)
Fig.7Changeofsimulatedstrengthwithstrainrate(uniaxialcompression)
图8模拟强度与应变速率关系(三轴)
Fig.8Changeofsimulatedstrengthwithstrainrate(triaxialcompression)
四、结语
随着国家西部大开发战略的实施，我国将迎来新一轮的基础建设，如青藏铁路以及南水北调西线工程，在这些工程的实施中，普遍存在强烈地震作用下隧道以及边坡岩体的稳定性问题。同时随着工程爆破在岩矿开采、地下洞室的营建以及场平开挖等工程中的广泛应用，也将存在诸如大型水利及能源工程基础爆破开挖中基岩的保护、爆破荷载作用下岩石结构振动安全等问题。另外，在新的战争态势下与国防安全相关的岩石结构防护工事防护性能评估也是目前需要解决的焦点和热点问题。上述问题的解决，在一定程度上要求对岩石材料的动态力学特性进行系统的研究。因此，深入开展岩石材料动态力学特性研究不仅是岩石动力学科发展的需要，也是国家建设和国家安全的迫切需要。
图9模拟强度与围压关系(三轴)
Fig.9Changeofsimulatedstrengthwithconfiningpressure(triaxialcompression)
参考文献
(1)FriedmanM,PerkinsRDandGreenSJ.Observationofbrittle-deformationfeaturesatthemaximumstressofWestlygraniteandSolenhofenlimestone.IntJRockMechMinSci,1970,7:297-306.
(2)Grady,D.E.andKipp,M.E.Continuummodelingofexplosivefractureinoilshale.IntJRockMechMinSci,1980,17:147-157.
(3)吴绵拔,刘远惠.中等应变速率对岩石力学特性的影响.岩土力学,1980,(1):51-58.
(4)鞠庆海.不同加载速率不同围压条件下混凝土的破裂判据与动态性能研究.中国科学院武汉岩土力学研究所硕士学位论文,1993.
(5)ZhaoJ,LiHB,WuMBandLiTJ.Dynamicuniaxialcompressiontestsongranite.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,1999;36(2):273-277.
(6)LiHB,ZhaoJandLiTJ.TriaxialCompressionTestsofagraniteatdifferentstrainratesandconfiningpressures.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,1999;36(8):1057-1063.
(7)LiHB,ZhaoJandLiTJ.Micromechanicalmodellingofmechanicalpropertiesofgraniteunderdynamicuniaxialcompressiveloads.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,2000;37:923-935.
(8)LiHB,ZhaoJ,LiTJandYuanJX.Anayliticalsimulationofthedynamiccompressivestrengthofagraniteusingtheslidingcrackmodel.InternationalJournalforNumericalandAnalyticalMethodinGeomechanics.(2001,inpress)。
Abriefintroductionfortheexperimentalandtheoreticalstudyondynamiccompressivemechanicalpropertiesofagranite
篇2
在理工科院校专业教育中，工程力学是一门公共基础课程，与许多后续课程内容息息相关，是关键性的课程．其理论课程偏重理论推导，通过很强的逻辑数学关系进行公式证明和推导，对于初学者会感到枯燥．如果结合工程的实例，使教学内容生动，在理论应用到实际的同时，理解知识，既有针对性又会大大提高教学效率．
2案例教学的教学特点
在案例教学的授课中，并不是以教师传授课程内容为主，而是把主导权交给学生．通过学生之间对教学案例中涉及到的问题进行讨论，对解决问题需要应用的理论知识进行引入解释，让学生主动思维，接受新的理论内容，并掌握在实际中引用知识的能力，做到学以致用．案例教学中，学生占主导地位，以学生为中心，教师引导学生积极思考、参与讨论．教学过程中，教师的任务是制定本堂课的教学目标，根据教学内容选择案例，分析学生的学习特点，制定出课堂讨论方案，课堂上组织学生讨论，讨论结束后进行归纳总结．根据教学内容选择的案例形式多样，难度也大不相同，有些案例涉及内容广泛、难度较大，可以提前将案例材料发给学生，进行提前预习．在课堂讨论过程中，可以采取针对案例中的问题循序渐进．例如：在某桥梁设计的工程问题案例教学中，可以对桥梁结构进行讨论，然后针对桥梁结构中的不同材料选择进行分析，同时联系结构和选择材料之间的关系．可以让学生课前对工程材料做一些了解，在课堂上根据结构进行材料选择．教学中没有所谓的标准答案，教师鼓励学生针对不同方案和观点进行讨论，在讨论中产生创造性的观点和方案．课堂讨论之后，教师对案例讨论中的不同观点进行总结，针对发言中存在的问题做点评，加深学生对案例的认识．做好总结是案例教学关键的步骤，能让学生对知识的理解得到深化．
3工程力学在案例选择上应遵循的原则
篇3
一、认真审题、明确对象、联想图景、启动思维。
力学习题有的给出一个物体，有的给出两个或多个相关联的物体。从物理过程看，有的给出部分，有的给出全部。认真审题就是要实现几个转换：1．由个别向一般转换。
所有的力学解题开始应对研究对象进行受力分析，代入运算时统一用力学的国际单位制（SI制），解题结束应对结果的合理性作出判断。
2．研究对象的实体向物理图景转换。
宏观物体（大到天体）；有做匀速运动的，也有做变速运动的；有个体，也否相关联的群体。对题目给定的研究对象进行抽象思维，形成一定条件下的清晰的物理图景。有趣的物理图景促进学生的注意转移，情感与图景贴近，达到情景结合，有助于学生思维的正常启动。
3．物理过程向物体的状态转化。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态（静止、匀速直线运动、匀速转动）和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力和合力矩决定。学生对物理过程和物体所处状态的了解，减少了解题的盲目性。
4．已知条件向解题目标转换。力学解题目标一般包括：画出研究对象的示意图。在图上进行受力分析（不能遗漏所受到的每一个力，也不能凭空增加力），物体在各个时刻的状态、位置、运用的物理规律、公式、要求的物理量等。
5．文字叙述向示意图形转换。在根据题意画出的图上标明受力情况（按重力、弹力、摩擦力顺序思考）。某一时刻或某一位置的运动状态，也用符号标出。学生通过画图对物理图景有了直观了解，触景生情，增强了解题的信心。
二、弄清概念，策略认知，分配注意，发散思维。
物理概念是物理知识的重要组成部分。物理概念有严格的科学界定。同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同。一些能力较差的学生对物理概念的界定模糊不清，思维混乱，解题注意分配不合理。为了解决这个问题，我引导学生强化以下几方面意识：1．增强物理概念的物质意识。每引入一个力学概念，应充分利用实验或学生生活积累的已有经验，把物理概念建立在充实的物质基础上。
2．强化物理概念的界定意识。速度与加速度二者仅一字之差，都是力学中的重要物理量。一些认知策略较差的学生把速度与加速度归结在一个“光环”上，认为速度为零，加速度必为零。在这里描述物体运动快慢与运动状态变化快慢是速度与加速度的界定。速度和速率、功和功率、动能和动量、重量和质量等也是一字之差，它们的物理意义却不相同。功和能的单位相同，前者是过程量，后者是状态量，它们也有严格的界定。
学生树立界定意识可养成良好的科学素质，有利于增强解题思维的自我调控意识。
3．培养创造思维意识。力学解题时“双向思维”的设计，给学生创造了发散思维的条件。
三、运用规律、感知范围、网络信息、逻辑思维
中学学习的力主要有：牛顿运动三定律、万有引力定律、机械能守恒定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等。一些能力中下的学生把物理规律成立的条件及适用范围置于思维盲区，需要对已建立的解题信息加以选择。
1．根据物理过程选择规律。
2．从已知条件选择物理规律。
3．从解题结果检验物理规律选择的合理性。
四、设疑开拓、点拨解惑、触类旁通、深化思维
课本上的力学习题是教学大纲的最低要求，一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷。一些能力较差的学生解题一旦受阻，思维停滞，需要点拨才能展开。通过设疑点拨探究解惑，学生思维进入新的层次。
1．指导语点拨。
2．资料点拨。
3.情境点拨。
4．交流点拨。
篇4
力学是土木工程专业重要的学科基础课，既是基础学科，又是技术学科。其重要作用是使学生掌握土木工程类专业必备的力学基础知识和基本技能，初步具备分析和解决土木工程简单结构、基本构件受力问题的能力，为学习后续专业技能课程打下基础;对学生进行职业意识培养，使其形成严谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。在力学课程体系方面，有些内容在不同课程中表述形式不同，甚至存在冲突。应加强各力学课程授课教师的交流与沟通，合理选择教材，及时修订教材及教学大纲，优化课时分配。由于教学学时普遍压缩，每门力学课程都不能把教材内容系统完善地讲完，造成部分内容脱节。同时，相关的新知识、新技术介绍偏少，远远滞后于科技发展。在现有的理论力学教材中，力学物理基础与大学物理中的内容重复出现。理论力学教材中的平面简单桁架的内力计算与结构力学中的静定平面桁架重复，而材料力学中的平面刚架和曲杆的内力图又和上述内容有所重复。不同的是平面简单桁架中的构件都是二力杆，二力杆的内力只有轴力，而材料力学中的静定平面刚架的内力除了轴力还有剪力和弯矩。材料力学中的简单的超静定问题在结构力学中多有重复，同时在能量法和压杆稳定等内容也有较多重复。在结构力学教材中，渐进法、无铰拱的内力计算等内容实际应用较少，但是内容仍然占了一定的篇幅，而新型工程的新结构、新理论却在教材中很难找到。依据高校培养应用型和创新型人才的培养目标和“实用性、针对性、先进性”的教育特点，需要打破土木工程专业力学课程之间的界限，对教学内容进行整合与优化，重新组织课程结构，摒弃陈旧内容，加入新血液。将理论力学、材料力学、结构力学课程的教学体系、教学内容进行系统的研究，按其内容重新划分教学模块。确保主要内容不削减，避免重复;相似内容合并;新加内容既要保持先进性，又要保证整个力学体系的连贯性和整体性。通过力学课程的教学内容调整，提高教学效率，强化基础，突出重点。
二、教学方法改进
1.启发式教学学生学习力学课程目的之一就是为将来从事各种有关工程方面的工作打下良好基础。力学教材中的理论知识都是经过实践总结出来的，而又为实践所用，因此，教师在授课时尽量把抽象的概念、理论与工程实际联系起来，扩大教学信息量及知识面，给学生留出充分的思维空间，留一定的余地让学生思考、反馈或提炼出若干问题，最大程度的激发和培养学生的学习能力，培养学生的学习兴趣。经过教学内容的调整，系统的力学知识体系又为学生后续的学习留下期待和想象的空间，将教学的重点从知识的传授转移到能力的培养上。
2.多媒体教学力学课程的公式推导较多，并且有大量的图形，利用传统的教学手段可以将复杂的力学问题分析的很透彻，并且有利于教与学的互动，缺点是推导过程和绘图占用了大量时间。多媒体教学具有图、文、声并茂甚至有活动影像这样的特点，合理利用多媒体教学可以使传统教学中抽象枯燥的概念变得生动具体，能增加学生的感性认识，激发学生的学习兴趣，大信息量、大容量性课堂教学节约了空间和时间，提高了教学效率。但是，多媒体教学只是一种辅助的教学手段，需要与传统教学的手段有机结合，共同参与教学过程，才能达到良好的教学效果。
3.实践教学实践教学是巩固理论知识的有效途径，是理论联系实际、培养学生掌握科学方法和提高动手能力的重要手段。通过课程实验教学或演示教学、认识实习等使学生通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识。实践教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念;能提供一些形象的感性材料，引起学习的兴趣，集中学生的注意力，有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固;能使学生通过观察和思考，培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。
三、考核方式
1.统一学生作业在对学生实施练习的过程中，不同的任课教师按照自己的理解，在难度和知识点覆盖面上有一定的差异。随着力学各课程习题册的出版，节省了老师和学生的大量宝贵时间，使得学生有更多的时间理解教材中的内容。但是由于习题册与教材上的内容和教师讲授的内容可能不符，甚至存在冲突。所以基于教学所选择的教材和力学课程调整后的内容，各力学课程的教师应该加强交流和沟通，共同编制各力学课程的习题册。一方面对要求学生掌握课程知识点和覆盖面有个统一的标准，为实行规范的教学质量体系奠定了基础;另一方面，又为力学课程的最终考核增加新的参考。如在新章节内容开始时，布置一些思考练习题，该章节结束后，通过课上提问、课外作业等形式进行检查。
2.考核方式考核的目的具有双重性的特点:考核既是为了检验学生对课程知识的掌握情况，帮助教师不断总结经验教训，改进教学内容和教学方法;同时也是为了对学生就该课程的学习做出客观公正的评价，并引导其学习方向，逐步适应学科课程的特点，最终起到夯实基础、强化能力的作用。但是单一的试卷考试，很难全部反映力学课程的所有知识，而且错综复杂的工程实际问题也不是简单的力学理论就可以完成的。因此对于力学课程的考核，选择过程性和阶段性相结合的方式。教学活动既有完整的过程性，又有鲜明的阶段性。重视过程性考核和阶段性考核，对检验教学质量和促进、引导学生学习都非常必要。在平时的教学活动中适当安排一些形式多样的考核，如课堂讨论、力学创新、应用力学理论分析解决工程实际中的问题等。
四、结束语
篇5
力学系列课程现行的教学方法大多是通过各种手段将这些课程的知识传授给学生，最后通过考前复习和考试对其归纳提高。在此过程中，学生多数处于被动、应付状态，难以摆脱从理论到理论，理论脱离实际模式的束缚。学生理论联系实际、独立分析问题、解决实际问题的能力差，这与培养2l世纪人才模式很不适应，力学系列课程的教学改革已是当务之急。目前国内外许多大学的力学相关课程设置了课程设计实践环节，课程设计的数量有所增加。如中南大学的结构力学课程设计，吉林大学的材料力学课程设计，湖南大学的振动力学课程设计，美国的斯坦福大学在理论力学增设了实践环节等，都取得了较好的效果。在增加课程设计数量的同时，一些高校更较重视课程设计内容的改革，如南京航空航天大学的有限元课程设计是针对实际的索拉桥进行分析，在提高学生理论联系实际、独立分析问题与解决实际问题的能力方面作了有益的探索。我校工程力学专业所设课程主要有CAD/CAM软件应用、．net程序设计、理论力学、材料力学、流体力学、振动力学、机械设计基础、结构力学、弹性力学、有限元和工程分析软件及应用等课程，其逻辑性和系统性对于培养学生的分析问题的能力非常有利，但在力学学习过程中，教师和学生会经常遇到一些没有见过的实际问题或力学模型，工程意识和分析、解决实际问题能力较弱的人，往往思前想后不得其解，以至于束手无策;反之，工程意识和分析、解决实际问题能力较强的人则往往能自如应对一切难题。为了培养和提高学生的工程意识和分析解决问题的能力，2006年开始，我校力学专业开设了课程设计实践教学环节，如“有限元软件应用课程设计”和“工程力学课程设计”，2011年又增设了“结构优化设计”和“CAM/FEM软件应用课程设计”。但总的来讲，力学专业的课程设计综合性较差，特色不明显，课程设计题目的难度、涉及的知识面、能力的培养均有待改进。
二、工程力学专业课程设计改革中存在的问题
目前我校课程设计改革中存在的问题主要表现在以下几个方面:一是课程设计题目和任务书拟定方面，均由指导教师事先确定分派给学生，由于指导教师所掌握的工程资料有限，课程设计的内容和范围局限性较大，题目类型较少，研究方向也较集中，学生并不能根据自身的特点和兴趣爱好，去选择他们感兴趣的题目进行设计，而是一味进行强迫式学习，完成所谓的设计任务。学生目前经过课程设计后并不能应对就业后工作过程中复杂多样的技术难题。二是课程设计研究内容与工程实际问题有偏差。课程设计都是承接基础理论与工程实际的重要环节，学生非常希望将自己所学的理论应用于实际，在实际中检验自己的知识，但由于学生体会不到理论与实际的联系，课程设计并不能充分调动学生学习主动性和创造性。三是课程设计时间在安排上与课堂教学存在一定的时间间隔。在课程设计过程中，对于理论知识不够扎实的部分学生来说，会有一种惧怕且无从下手的感觉，很难投入足够的精力和时间认真完成课程设计。而课程设计形式基本上是以小组为单位，小组成员围绕一个核心题目完成不同方面的设计任务。由于学生的理论基础和解决实际问题的能力存在差异，“能者多劳”的现象就会出现。如果指导教师指导不到位，检查力度稍低，就很容易出现个别学生不做或少做设计内容，甚至还出现抄袭他人成果的现象。由此可见，工程力学专业课程设计改革的空间较大。
三、工程力学专业课程设计改进的思路与方法
一方面，课程设计应选取具有一定的工程或社会实际背景，体现应用性、先进性、综合性的题目，可以使学生对工程实际问题的复杂性有一个初步认识，检验学生对该课程理论基础知识的理解和掌握程度，培养学生通过综合运用该课程和相关课程的基本理论知识来分析和解决工程实际问题的能力。另一方面，能使学生树立起正确的设计思想，养成实事求是、严肃认真、高度负责的工作作风和严谨、谦虚的科学学风，更能使学生在自主性、探索性、创造性和合作性方面得到培养。
1.指导教师应该重视课程设计题目和内容的选择。
斯滕豪斯明确指出:教师的身份是“和学生一起学习的学习者”，只有这样，才能通过发现法和探究法而不通过传授法进行教学。在课堂教学过程中，教师不仅要教授理论知识，还要注意理论联系工程实际，通过列举工程实例、设置问题情境等多种方法，让学生感受到理论学习是手段，实际应用才是真正目的。随着社会发展，各种资讯日新月异，教师不能仍保持传统的观念，而必须在教学生涯中通过不断学习搜集和处理更多关于课程内容的相关资讯，熟悉教育改革趋势和重点，更新补充专业知识，提高专业能力;了解该专业学生的学习特点和兴趣爱好。这样，教师才能根据课程内容确定适合教学目标和学生感兴趣的课程设计题目，并且真正做到理论与工程实际的联系、对知识的综合应用、全方位的展开学生的思维和最大限度地解放学生的思想，才能充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性，培养学生解决实际问题的能力和应变思维能力。
2.课程设计应与工程实际相结合，针对不同课程内容及培养目标采用多种形式的课程设计方法。
比如《理论力学》，它是一门理论性较强的专业技术基础课程，教师在讲解过程中多是针对抽象化理想的力学模型，学生在课堂学习中通常感觉理论知识很好懂，但自己动手练习的时候却无从下手，理论和实际总是联系不到一起。为此，教师在讲授过程中可采用工程实例教学法，即选择一些具有代表性、启发性、时代性的实例，通过学习和讨论，使学生对知识有更深层次的理解，从而激发学生应用知识的热情。教师可以通过布置相关知识的小论文，学生通过查阅资料、撰写小论文的形式，深刻理解力学知识和工程实际问题间的联系。《材料力学》课程除可设置实验教学环节外，还可以确定一些简单。的等值杆结构，让学生从选择材料到外形设计，从安全校核到经济评价等实际操作过程中，去体会理论和实际问题间的联系。而这样的任务可以安排在学生课堂学习过程中完成。对于那些需要扎实的理论基础知识，并且要有足够的时间进行实践的课程设计，可以安排在下一学期进行。由此实现理论与实践的相互渗透、相辅相成，改变实践活动与教学内容游离的状况。
3.在课程设计中，强调学生为主体，充分发挥教师的引导作用。
篇6
一般情况下，柔性机械臂的两根连杆横向弹性变形(弯曲)较小，则忽略机械臂的径向变形；假定关节及臂端负载均为集中质量，则忽略其大小。同时，暂不考虑电机转子的转动惯量和电机的阻尼。
图1是一双连杆柔性机械臂，两臂间关节电机质量为，上臂端部集中质量为，两连杆质量和抗弯刚度分别为和，和，两连杆的长度分别为和，和为两关节电机提供的力矩。
连杆变形很小，对每根连杆建立一个运动坐标系，使得连杆在其中的相对运动很小。机械臂的整体运动则可由这两个动坐标系的方位角来描述。于是，在动力学模型中将有两类变量，一类是幅值很小但变化迅速的弹性坐标，另一类是变化范围较大的方位角。本文采用端点连线坐标系，即将连杆两端点的连线作为动坐标系的x轴（见图1）。描述整体运动的是两个角度和，而连杆相对于动坐标系的运动则可视为简支梁的振动。这样，动力学模型刚度阵的弹性坐标互相不耦合，臂端的位置可由和确定，其期望运动形式（或数值解）：
(1)
如采用其他形式的动坐标系，两杆的弹性坐标将耦合在一起，而且在逆动力学求解时，将不得不处理微分方程与代数方程组合的方程组。
对每个机械臂取两阶模态坐标来描述，应用拉格朗日方法得到动力学方程：
(2)
式中。为6×6质量阵；为速度的二次项；为6×6刚度阵；为重力的广义力向量；为驱动力矩的广义力向量；，其中和、和分别是两个机械臂的一阶和二阶弹性坐标。
柔性臂系统的逆动力学问题，是指在已知期望末端操作器运动轨迹的情况下，结合逆运动学与动力学方程对关节力矩进行求解。如果直接进行逆动力学求解，即把式(1)代入动力学方程式(2)中，对方程中的弹性坐标和力矩进行求解，一般情况下，其数值解将很快发散。
表达系统运动状态的坐标可以看成有两部分组成：大范围的相对缓慢的运动（慢变）部分和小范围的振动（快变）部分。本文试图将这两部分分离，分别讨论它们的逆动力学特性，并以此来分析整体系统的逆动力学问题。
2快变部分的逆动力学问题
首先，寻求两个关节力矩使端点保持不动，先不考虑大范围的运动。此时，重力只起了一个改变平衡点的作用，在方程中把与它相关的部分略去，在动力学方程(2)中令，得：
(3)
式中
在方程(3)中消去和得：
(4)
式中：
，,
,,,
,,,
,,,
,
对式(4)降阶：
(5)
式中
其中，
I是四阶单位阵。方程(5)可化为下列形式：
(6)
式中。求出的特征值分别为
式中。
因的特征值存在正实部，则方程(3)所表示的系统不稳定，其解发散，即双连杆柔性臂在这种情况下，其振动问题的精确逆动力学解是发散的。
的各特征值在复空间分布关于虚轴对称，必然会出现正实部，如选取更多阶模态函数离散时，会出现同样的情况。因此，选取更多阶模态函数离散时，其振动问题的逆动力学解是发散的。
如应用应用文献[10]中给出的迭代法进行逆动力学求解，当积分步长很小时，其解是发散的；当积分步长较大时，便可得到较好的结果。其原因是因为快变部分的逆动力学解发散，当步长较大时相当滤掉了快变部分，便可得到较好的结果。
3慢变意义上的逆动力学
在进行慢变意义上的逆动力学求解时，应试图将弹性坐标中的振动部分滤掉，弹性坐标中不应含有振动部分，再结合期望的、求得力矩。
如图1所示，机械臂的各参数：L1=0.87m,L2=0.77m,M1=1.9kg,M2=0.8kg,m1=12.75kg,m2=2.4kg,=602.5,=218。期望运动轨迹：机械臂端点绕以(0.8,0)为圆心，做半径为0.5m,以每周1s作匀速圆周运动。
由机械臂的动力学仿真结果可以看到，弹性坐标的一阶、二阶时间导数项振动幅值很大，但它们都在零值附近振动，即其慢变部分很小。因此，在式(2)中去掉弹性坐标的一阶、二阶时间导数项，相当于滤掉了弹性坐标中的振动部分，经过整理得到如下形式：
(7)
式中，、、中含、及其一阶时间导数项。
将式(1)代入式(7)中，再对方程求解，可以得到弹性坐标和力矩，弹性坐标见图2（图中不含振动的曲线）。为了考察得到的力矩，将力矩代入动力学方程式(2)中，得到的各弹性坐标见图2（图中含振动的曲线），轨迹跟踪曲线、端点坐标与期望运动相比较的误差曲线分别见图3和图4。
Fig.4theerrorsofcoordinatesinxandyDirectionsfortheendmovement
由图2中可以看出，由式(7)得到的弹性坐标（不含振动）与机械臂的动力学仿真得到的弹性坐标（含振动）的慢变部分十分相似，所以在式(2)中去掉弹性坐标的一阶、二阶时间导数项相当于滤掉了弹性坐标中的振动部分，说明这种方法是合理的。
由图3与图4给出的仿真结果可以看出，轨迹跟踪很好，由此可见，得到的力矩精度很高.
4结束语
由图2可以看到，机械臂在运动过程中，其弹性坐标由两方面组成，一方面是振动部分（快变部分），另一方面是与载荷、惯性力有关的慢变部分。而弹性坐标速度、加速度的慢变部分很小，在逆动力学求解中将其略去是合理的，由式(7)得到了比较准确的弹性坐标慢变部分并非偶然。
由以上分析可以看出，对于柔性机械臂系统，振动部分的精确逆动力学解是发散的，进行逆动力学求解时，应滤掉振动部分，在慢变的意义上进行，才能得到比较好的前馈力矩。
参考文献
[1]XiaJZ,ManqCH.Realtimeestimationofelasticdeformationforend-pointtrackingcontrolofflexibletwo-linkmanipulators[J].TheJournalofDynamicSystems,MeasurementandControl,1992,115(3):385-393.
[2]MatsunoF,SakawaY.,AsanoT,Quasi-statichybridposition/forcecontrolofaflexiblemanipulator[C].ProceedingoftheIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Sacramento,PublbyIEEE,1991,3:2838-2843.
[3]MatsunoF,SakawaY.Dynamichybridposition/forcecontrolofatwodegree-of-freedomflexiblemanipulator[J].JournalofRoboticSystems,1994,11(5):355-366.
[4]YoshikawaT.Dynamichybridposition/forcecontrolofrobotmanipulators-descriptionofhandconstraintsandcalculationofjointdrivingforce[J].IEEEJRA,1987,(3):386-392.
[5]KwonDS,BookWJ.Aninversedynamicmethodyieldingflexiblemanipulatorstatetrajectories[C].ProceedingsoftheAmericanControlConference,SanDiego,PublbyAmericanAutomaticControlCouncil,1990,27-37.
[6]MatsunoF.Modelingandquasi-statichybridposition/forcecontrolofconstrainedplanartwo-linkflexiblemanipulators[J].IEEETransactionsonRoboticsandAutomation,1994,10(5):287-297.
[7]GofronM,ShabanaAA.Controlstructureinteractioninthenonlinearanalysisofflexiblemechanicalsystems[J].NonlinearDynamics,1993,(4):183-206.
[8]BayoE,MoulinH.Anefficientcomputationoftheinversedynamicsofflexiblemanipulatorsinthetimedomain[C].ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Scottsdale,PublbyIEEE,1989,710-715.
[9]BayoE,PadadopoulosP,StubbeJ,etal..Inversedynamicsandkinematicsofmulti-linkelasticrobots[J].Int.J.RoboticsResearch,1989,8(6):49-62.
[10]Asada,H.,Ma,Z.D.,Tokumaru,H..Inversedynamicsofflexiblerobotarms:modelingandcomputationfortrajectorycontrol.ASMEJournalofDynamicSystems,Measurement,andControl,1990,112:117-185.
篇7
建立三维中子动力学模型，包括三维中子扩散模型和考虑轴向流动的DNP平衡方程。由于DNP随燃料沿轴向流动，部分先驱核流出堆外并发生衰变，未衰变的将再次进入堆芯，因此DNP方程需在整个主回路中进行求解。时空中子动力学方程组包括G个中子扩散方程和I个DNP方程。根据之前的相关研究[3]可知，燃料盐的流动对堆芯中子注量率几乎没有影响，因此熔盐堆动力学方程组中的注量率方程与传统固体堆动力学注量率方程没有区别，只是在先驱核方程中增加了流动项。
2、程序验证
本文利用MSRE的实验数据对程序进行验证，MSRE功率为8MW，慢化剂为石墨，氟化盐以648.9℃的温度流经由石墨栅阵构成的矩形管道。根据橡树岭国家实验室（ORNL）熔盐堆运行报告[5]建立MSRE的简化模型（图1）。近似的MSRE几何模型为圆柱体，半径为71.2cm，高度为200.7cm，堆芯填充石墨栅阵，高度为17.15cm的上下腔室分别在石墨栅阵顶部和底部。石墨管道中燃料流速与上下腔室中的流速不同。计算中使用的热工水力参数取自文献[6]。燃料组成部分取自MSRE运行报告，为减少实验结果与计算结果的偏差，模拟过程选取了2套不同的DNP数据：①基于ENDF/B-VI库由HELIOS组件计算产生；②由ORNL提供的缓发中子数据。堆芯内有效DNP份额的计算方法取自文献[7]。
2.1MSRE稳态运行下DNP损失
第1个基准题计算MSRE稳态运行下的DNP损失。MSRE实验结果与文献[8]的计算结果作为参考解。本文计算了MSRE在采用235U燃料和233U燃料的2种情况下的缓发中子份额损失。表1、表2列出了2种燃料类型下本文计算的六组缓发中子份额损失与参考值的比较。从表中可以看出，本文的计算结果与试验值吻合较好，与其他单位的计算值差别不大。偏差的原因主要来自：①进行MSRE模拟时采用的简化几何模型不同；②评价缓发中子份额损失的模型不同。
2.2MSRE起泵和停泵瞬态
第2个基准题模拟MSRE在无保护状态下的燃料起泵和停泵瞬态过程。在这2个瞬态过程中，堆芯通过调节控制棒的位置使功率保持不变，反应性的损失可通过控制棒的位置进行计算。与上一基准题类似，模拟过程中使用了2组缓发中子数据。起泵过程中，燃料流量在10s内从0升高到正常值，停泵过程中，燃料流量在22s内从正常值降低为0。燃料流量的变化数据取自文献[9]。由图2可知，MOREL能很好地模拟MSRE在起泵和停泵过程中缓发中子份额的变化。MSRE在实验过程中对控制棒的提棒速度有一定限制，本文模拟过程中没有考虑到这个因素，这可能是高估反应性损失的一个原因。从图2可知，在约13s时，反应性损失曲线有一个波动，这是由于堆芯外未衰变的先驱核重新进入堆芯。
3、结论
篇8
工程热力学课程的特点是理论性强、概念抽象，教学难度大。在缺少专业工程背景的情况下，学生在学习过程中普遍感觉较为困难，甚至茫然不知所云。如何使学生能够较好地掌握教学内容及热力学基本内容，是工程热力学课程教学的根本所在。在多年的教学过程中，我们发现在课堂教学中，除了需要借助优美的PPT多媒体课件来展示热力学过程，更需要激发学生学习热力学的兴趣，在引入一些工程实例的基础上，激励学生去思考，及时地与学生就教学内容进行讨论，促进学生对知识点的掌握和领悟。与常规教学方法相比，课堂教学不再是文字、公式的罗列，PPT动画的简单演示，而是把教学的核心放在启迪学生对热力学概念、原理的思考及把握上，使学生在学习课程内容的同时，熟悉热力学的系统内容、章节间的逻辑关系、基本原理等，形成对热力学的一种系统的总体的认识和把握，而不是零散地去背诵记忆一些片段。通过这种激励启发式的教学，使学生做到理论和实际工程案例的结合，从而使热力学知识很好地固化在学生的大脑中，并且达到灵活应用的目的。激励启发式教学，需要教师在课堂教学前充分准备，精心设计课堂教学内容的每个环节，围绕章节内容中的重点知识内容，设计问题及启发实例，并完成课堂互动讨论的教学组织，在此过程中需要教师饱含激情和较好的耐心，使学生在严肃活泼的氛围中掌握热力学的相关知识。
二、改进课堂教学PPT，增加工程实例
工程热力学作为一门专业基础课，与工程实际密切相关。在教学过程中，需要有很多的工程问题作为背景。以教科书为单一内容的PPT演示，并不能满足课堂学生学习的需要。为了提高学生学习热力学的兴趣及深入掌握热力学知识，迫切需要在传统课件中加入工程实例，利用多媒体技术全面展示热力学的工程应用，使学生在工程案例的演示中发现并体会工程热力学的重要性及美感。通过工程案例的学习，使课堂教学内容图文并茂，声像结合，使学生在多方位、立体化地形成认知并达到对热力学知识的理解、分析、记忆、掌握和应用。对于热力学工程案例，我们选取了真空做功、制冷循环，内燃机等工程机械作为实例，进行详细分析和讲授。工程案例的引入，将实际生活中与热力学相关的问题引入到教学中，用所学知识来解释工程问题，在讲解中让学生明白热力学知识可以解决本专业涉及的实际专业问题，从而实现“从理论中来，到实践中去”，实现对创新型人才的培养。
三、将工程热力学的学习融入大学生创新项目中
在创新型人才培养中，需要提升学生运用基础理论进行学术研究的能力和具有工程应用背景的有关开发、设计的能力。大学生创新项目的实施，有利于促进高校培养具有创新意识和能力的新型人才，促进高校探索并建立以科研活动为中心的教学模式，倡导以学生为主体的本科人才培养和研究性学习教学改革，充分调动学生主动学习的积极性、创新思维和创新意识，同时在项目实施中使学生逐渐掌握思考问题、解决问题的能力。结合大学生创新项目，结合建筑环境与能源应用工程的专业特点，在指导学生大创项目时，将热力学第一定律、热力学第二定律和卡诺定律应用其中，使学生明白能源利用的守恒性，以及如何提高热力循环的效率，减少不可逆损失，这些都成为学生应用所学知识来解决实际问题的一种锻炼。学生在科研项目中，深化了对热力学知识的认识，同时提高了自己思考问题、解决问题的能力。同时，鼓励学生积极参加各类挑战杯、建筑节能比赛、机械创新设计大赛等，通过这些竞赛活动进一步提升自己的创新能力。
四、改进课后作业完成形式，增加分析报告
工程热力学课程是一门实践性很强的课程，其中很多理论已用于工业过程。因此，在课后作业中，需要对传统布置练习题来检验教学成果的方式进行改进，增加一些实际工业循环的实例，让学生通过分析其所应用的原理，提交分析报告，并指出该工业过程效率提高的方式和途径，以这样的方式来激发学生学习的兴趣，提高学生理论联系实际的能力。同时，精选一些课后习题，通过详解的方式，激发学生的创新意识和解决问题的能力，进一步促进创新型人才的培养。创新是实现社会持续不断向前发展的原动力，也是培养和造就一大批素质过硬、勇于创新的新世纪人才，保证国家高速发展的有力保障。创新能力的培养来自于理论和课堂，更在于理论和课堂之外的亲身体会和具体的实践操作。
本文从工程热力学教学与工程实例结合，与科研活动结合，改进课堂教学组织模式和课后作业完成形式等方面，探讨了以培养创新型人才为目标下的工程热力学教学改革与实践，希望能够进一步提高工程热力学的教学质量和效果。
作者:高蓬辉 张东海 王义江 黄 炜 单位:中国矿业大学力学与建筑工程学院建筑环境与能源应用工程系
参考文献：
[1]岳丹婷,吕欣荣,李青.深化热工教学改革加强学生创新能力培养[J].2002,(4):86-88.
[2]谭羽非.突出专业特点改革工程热力学课程教学的研究与实践[J].高等建筑教育,2004,(13):39-43.
篇9
1工程简介
溪洛渡水电站位于四川和云南视壤的金沙江峡谷中[13]。电站总装机容量12600MW，共计18台700MW的水轮发电机组。该工程地质条件复杂，地下洞室群布置复杂、纵横交错，尤其是左岸地下厂房轴线与最大主应力呈较大角度相交，对厂房洞室稳定不利，而且厂房又位于高地震烈度区(高达Ⅷ度)，如此超大规模的地下洞室群在施工期和运行过程长期安全稳定问题，都是前所未遇的。电站厂房采用全地下式，分左、右岸地下厂房，各布置9台机组。左岸地下厂房布置在大坝上游山体内，总装机容量为6300MW.厂房轴线为N24°W，三大洞室平行。
图1左岸地下厂房洞室群布置方案
主厂房尺寸为318.03m×31.9/28.40m×75.10m(长×宽×高)，厂房总长度426.0m.主变室长325.52m，宽19.8m，高26.5m.尾水调压室长300.0m，宽26.5/25.0m，高95m，中间设两条岩柱隔墙，厚18.0m。如图1所示。
左岸厂房顶拱围岩由P2β4、P2β5、P2β6层玄武岩组成。岩体新鲜较完整，无大的断层切割，层间错动带一般不发育。层内错动带以P2β6下部及P2β4、P2β5层内相对较发育，错动带一般宽5～10cm，挤压紧密，为岩块岩屑型。裂隙以陡裂和缓裂为主，中倾角裂隙一般不发育。
2模型相似条件设计
经过与设计单位协商，确定模型的几何比尺为1/100，材料容重比尺为1.之所以这样确定，主要是考虑到开挖模拟的可操作性，以及相似物理量之间换算关系的简化。根据试验相似理论和上述几何比尺，进行了如下的模型相似条件设计：用下标p代表原型，下标m代表模型，K代表相似比尺，L为长度，u为位称，E为弹性模量，G为剪切模量，γ为容重，σ为应力，σo为初始地应力，ε为应变，ν为泊松比，φ为摩擦角，C为粘聚力，Rc为抗压强度，Rt为抗拉强度。如设实际岩体的容重为γp，模型材料的容重为γm，则容重相似比尺为：
与应力有相同量纲的物理量均有与应力相同的相似比尺，即材料弹性模量、剪切模量、抗压强度、抗拉强度、粘聚力，初始地应力和面力荷载的相似比尺均为100.
3试验要点及关键技术
本试验研究对象为左岸地下厂房洞室群，包括主厂房、主变室、尾水调压室、母线道和尾水管。
3.1模拟范围地下厂房顺水流方向的上下游各取三大洞室最大开挖跨度的1～1.5倍长度，实际各约为1.27倍，总长度为620m；沿高程方向的下方取到洞室高度的1～1.5倍，实际取为1.45倍～1.85倍，达到海拔200m；上方取到地面，实际模型作到海拔670m，其上部作为荷载加在模型顶面；沿主厂房的纵轴线方向取3个机组段长度(自5号机组中心线至8号机组中心线)，为102m.因为模型几何比尺为1/100，所以岩体模型尺寸为长×高×宽＝6.20m×4.70m×1.02m.
3.2地形及地质条件模拟对模型试验范围内的地形、地貌、地质材料和三维地质构造如层间和层内错动带进行了模拟，模型基本满足几何、物理、力学相似条件。
3.3初始地应力场模拟三维原始地应力的模拟是本试验的关键和难点。经过研究、论证和试验，本试验中首次提出并研制了“离散化多主应力面加载及控制系统”，成功地模拟了三维地应力场，保证了试验的初始条件。离散型三维多主应力面加载系统，是在地质力学模型仿真试验中，首次提出使用的一种能近似模拟复杂三维空间地应力场的加载系统。
它的基本思路来源于有限元、边界元、离散元等将研究域离散化进行数值分析的原理，把需要模拟的复杂变化地应力分布场，离散为有限多个微小的单元应力场，并认为此单元应力场为一个等效的均匀应力场。用一组垂直于该单元应力场主应力矢量的微小主应力面，代替原来的斜截面，并在这一组主应力面上按照等效主应力的大小施加法向力，就达到了模拟这一单元应力场的目的(如图2).对各个离散的单元应力场均进行这样的操作，就可以完成整个试验域复杂变化的应力场的模拟。
图2离散化多主应力面加载原理示意
这一加载系统由高压气囊、反推力板、限位千斤顶、垂直立柱、封闭式钢结构环梁、支撑钢架和空气压缩机组成。此外还有压力监测和报警辅助系统，以保证试验期间的压力稳定。
3.4开挖过程模拟按照数值计算优选的开挖步序(如图3所示)，对试验范围内地下洞室群的隐蔽开挖进行了模拟。本试验中隐蔽性开挖的洞室包括尾水管和母线廊道，尾水管的隐蔽开挖长度为125m，而且为渐变的城门洞形断面，母线道断面也为城门洞形，但是靠近主变室一侧13m一段断面加大，造成母线道断面突变。这些都给开挖模拟带来极大困难。隐蔽开挖无法采用一般的手工钻进方法，需要设计专门的钻凿机具。经过反复研究试验，开发出隐蔽开挖机器臂和微型步进式掘进机，以及与之配合使用的隐蔽洞室内窥系统，成功解决了这一技术难题。如图4所示。
图3地下厂房洞室群开挖分期设计
3.5支护方案模拟按照数值计算优选的支护方案，对锚固支护(包括三大洞室的喷混凝土、锚索)进行了模拟。按照设计支护方案，锚索按实际位置模拟并施加预应力。系统锚杆与喷混凝土联合模拟为挂金属丝网涂浆。锚索模拟材料采用金属铝线或细铜丝束，用建筑胶浆固结，以螺旋加载方式施加预应力。
3.6施工模拟过程中的多种方式洞室内部收敛变形及破坏形态量测在主厂房、主变室、尾调室三个主要洞室中，采用预埋多点位移计方式进行了内部收敛以及洞周围岩深度变形量测；采用光导纤维进行了内部变形的量测；采用超声波测量方法进行了洞周围岩屈服松动区的量测；采用内部摄影方式进行了内部破坏形态的观测。
3.7内部应力场分布量测在主厂房、主变室、尾调室围岩中的适当位置，预埋三向应变计、应变花，进行了应力场分布量测。在重要位置，预埋光纤传感器，与应变片测量相比较，测量应力场分布。
图4隐蔽洞室开挖微型步进TBM示意
4试验过程和结果
试验自2000年5月开始各项前期工作，包括场地准备、试验台设计和施工、模型材料设计和试验、模型制作和传感器埋设、地应力场生成和监控系统研制、隐蔽洞室开挖系统研制和试运行、测量仪器的研制和准备等。2001年7月15日正式实施洞室开挖模拟，量测系统进行同步量测，采集数据，至2001年8月18日完成洞室群开挖。试验得出的洞群围岩变形、应力应变、屈服区分布等情况如下。
4.1位移主厂房顶拱最大下沉为37.5mm，主变室顶拱下沉为23mm，尾水调压室顶拱为34mm.各个洞室顶拱的变形随开挖量的增加均以下沉为主，开挖后期伴随有少量的上抬。这与同时进行的数值计算相比顶拱位移偏大一些，这是由于模型试验中准确地模拟了层内错动带的影响，而计算中则有所简化。尾水调压室边墙比主厂房边墙高20多米，初估最大水平位移应该更大些，但尾水调压室中间隔墙起到了限制变形的作用，从而减少了水平位移值。主变室与尾水调压室之间岩柱的上下游方向水平尺寸有所增大。
图5地下厂房洞周围岩位移分布
而主厂房与主变室之间的岩柱在上下游方向则有所压缩，是由于母线道对这部分岩柱削弱较多引起的。试验中所揭示的各个方向的位移量均不大，分布合理。除三大洞室顶拱位移比计算值略大之外，其它与计算值都很接近，洞周没有发现明显的开裂或位移突变。图5给出了洞周围岩位移分布。
4.2应力主厂房上游拱肩和拱脚处、尾水调压室上游拱肩和拱脚处均有拉应力出现。尾水调压室下游边墙5m范围内的岩体大部分存在拉应力，10m之外则呈现为压应力。随开挖的进行，洞室交叉部位产生应力集中，凡是压应力的则压应变值为原来的1.5～2.2倍。产生拉应力的部位则给出了很大的拉应变值，明显不大合理，可能是粘贴应变片的块体发生破裂造成的。但是可以从中判断是出现了拉应力。拉、压应力分布范围与计算结果接近。光纤传感器量测的结果比较有规律，随尾水调压室高边墙的逐渐形成，边墙表面岩体应力松驰，压应力降低甚至产生拉应力，而压应力分布有向深部岩体传递的趋势。
4.3超声波测量试验中采用超声波测速与位移沿岩体深度分布规律相结合的方法判断屈服松动区。洞周岩体波速最低处为尾水调压室的底部和顶拱，波速比未开挖前降低了40%～50%.三大洞室顶拱的岩体波速，主变室顶拱最高，达900～1000m/s，主厂房顶拱次之，为800～900m/s，尾调室顶拱最低，为400～500m/s.与地质剖面相比较可以看出，这一结果恰恰和这些洞室所在地层及地质构造相吻合。根据声波测量和位移测量结果的综合比较和分析，得到各洞室周围屈服区的范围(图6).
图6地下厂房洞周屈服区分布
4.4锚固支护系统根据地下工程围岩稳定性分析的经验，洞室围岩越稳定，围岩的整体性越好(早期喷锚支护可以增加这种整体性)，则在后期开挖过程中，洞室上抬的趋势越明显。XA-22支护方案在主厂房顶拱埋设的两排锚索，穿过了层内错动带，增加了顶拱的整体性，是很必要的。虽然本试验中尚不能定量地比较这种锚固的作用，但定性上已经可以说明模拟的锚固系统对增加洞室围岩的完整性和整体性，起了明显的作用，这是数值计算中没有反映出来的。通过对模型锚索应力的测量，反映出对目前的开挖方案，锚索应力有明显增加。因为尾调室是上下先开挖然后中间再挖通，高边墙有一个突然形成的过程。虽然这一情况因为中间隔墙的存在而减弱，但对离隔墙远一些的部位仍有一定的冲击作用。考虑到这一点，尾调室上下游边墙锚索的预应力施加应有所控制，而隔墙的加固应适当提前。
篇10
r=kθAθOH(1)
式中k--表面反应速度常数
θA--有机物分子A在TiO2表面的覆盖度
θOH--TiO2表面的·OH覆盖度
在一个具体的恒定的体系中，θOH可以认为不变，假定产物吸附很弱，则θA可由Langmuir公式求得，式(1)可最终变为
1/r=1/kKA·1/CA·1/k
式中KA--A在TiO2表面的吸附平衡常数
CA--A的浓度
上式即为LangmuirHinshelwood动力学方程，表明1/r与1/CA之间服从直线关系。分析(2)式可知：
①当A的浓度很低时，KACA<<1，此时ln(CAo/CA)-t为直线关系，表现为一级反应。
②当A的浓度很高时，A在催化剂表面的吸附达饱和状态，θA≈1，此时CA-t为直线关系，表现为零级反应动力学。
③如果浓度适中，反应级数介于0～1。
所以，L-H方程意味着随反应物浓度的增加，光催化氧化反应的级数将由一级经过分数级而下降为零级。
1实验装置与方法
TiO2膜的制备及实验装置同文献［1］。采用主波长253.7nm的紫外光杀菌灯或主波长365nm的黑光灯作光源。酚浓度采用4-氨基安替比林直接光度法测定［2］。
2实验结果与讨论
2.1光催化动力学规律
苯酚水溶液在黑光灯/TiO2膜处理方式下的降解规律与L-H方程揭示的随反应物浓度减少，反应的级数将由零级逐渐过渡到一级的动力学变化过程十分吻合。酚浓度与处理时间的关系见图1。在较高起始浓度时，表现为零级反应动力学，C-t为直线关系。而对起始浓度3.60mg/L和2.40mg/L的苯酚水溶液，在60min以后，其C-t图偏离了直线。但图2反映出此时其ln(C0/C)-t之间服从直线关系，表明已转变为一级反应。表1和表2分别给出了利用最小二乘法求得的黑光灯/TiO2膜光催化氧化不同浓度苯酚水溶液时的零级反应动力学方程或一级反应动力学方程和相关系数以及相应的表观速率常数和半衰期。可见，表观零级速率常数在误差范围内近似相等，表明在起始浓度较高时，光催化氧化的反应速率与反应物的浓度无关，而只与催化剂表面的状态有关。随起始浓度的增大，苯酚降解的半衰期增
杀菌灯/TiO2膜处理方式下，苯酚的光催化氧化在实验采用的相当宽的起始浓度范围内均表现为一级反应动力学，实验结果见图3和表3。
杀菌灯/TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液时，均相光解动力学对总反应动力学规律的影响是不容忽视的。为此，研究了杀菌灯光解苯酚水溶液的动力学规律。如图4所示，杀菌灯光解不同起始浓度苯酚水溶液时的反应规律符合一级动力学。
在起始浓度范围基本相同的条件下(2.40～16.90mg/L)，杀菌灯/TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液没有表现出与黑光灯/TiO2膜光催化时相同的动力学变化过程。究其原因，除了杀菌灯光子能量高之外，短波紫外光的光解作用对纯粹的光催化氧化反应的干扰是显而易见的。表4比较了杀菌灯光催化和杀菌灯光解苯酚水溶液时的表观一级反应速率常数和起始反应速率。可见，对起始浓度较高的苯酚水溶液，杀菌灯光催化与杀菌灯光解的表观一级反应速率常数和起始降解速率相差不多，说明大量苯酚分子对光的吸收导致TiO2膜接受的光子数量减少，此时的反应以光解为主。而对起始浓度较低的苯酚水溶液，杀菌灯光催化的表观一级反应速率常数与起始降解速率均远高于杀菌灯光解的对应值，说明此时有足够多的光子激发TiO2催化剂，光路距离未受影响，光催化作用表现突出。
另外，由图1求出黑光灯/TiO2膜光催化氧化2.40mg/L苯酚水溶液的起始降解速率为0.0340mg/(L·min)，表观一级反应速率常数为0.0118/min，均远小于杀菌灯光催化同样起始浓度苯酚水溶液时的对应值(见表4)，表明杀菌灯光催化比黑光灯光催化的反应速率大得多。
如L-H方程所描述，其反应速率的倒数与起始浓度的倒数之间服从直线关系。但是，这一规律只是表面反应的必要条件，并不充分。研究发现，苯酚在杀菌灯光催化和杀菌灯均相光解时的有关数据处理后均满足L-H方程，如图5、图6所示。
2.2矿化动力学规律
这里提出的光催化矿化指有机物在光催化氧化时被最终矿化为CO2等简单无机物的一连串反应的总过程，以区别于只考虑有机物母体消失时的情况。d(TOC)/dt即代表了有机物在光催化氧化过程中的矿化速率。研究发现，不管哪种光源，TiO2膜光催化矿化起始浓度7.40mg/L苯酚水溶液的过程均服从一级反应动力学，结果如图7和表5所示。
可见，杀菌灯光催化矿化7.40mg/L苯酚水溶液时的一级反应速率常数值是黑光灯光催化矿化时的3.5倍。另外，由表3与表5可见，杀菌灯/TiO2膜处理方式下，酚消失反应的表观一级反应速率常数是酚矿化反应的表观一级反应速率常数值的1.5倍，表明酚的矿化反应滞后于酚的消失反应，即在反应过程中有中间产物生成，中间产物再进一步降解为CO2。
3结论
①TiO2膜光催化氧化苯酚水溶液的动力学可以用LangmuirHinshelwood动力学方程描述，但L-H方程只是表面反应的必要条件，并不充分。
②苯酚水溶液在黑光灯/TiO2膜处理方式下的降解规律与L-H方程揭示动力学变化过程相吻合。在实验起始浓度范围相同的情况下，杀菌灯光催化并没有表现出黑光灯光催化时相同的动力学变化规律，主要原因是此时短波紫外光的光解作用对纯粹的光催化氧化反应的干扰。
③TiO2膜光催化矿化苯酚水溶液的过程服从一级反应动力学方程。酚的矿化反应滞后于酚的消失反应。
④随苯酚起始浓度的增大，苯酚光催化氧化的表观一级反应速率常数减小，半衰期延长。同样反应条件下，杀菌灯光催化氧化苯酚水溶液与杀菌灯光催化矿化苯酚水溶液的表观一级反应速率常数(或起始降解速率)均远大于黑光灯作光源时的对应值。
参考文献
