数学应用题范文

导语：如何才能写好一篇数学应用题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、要创设生活情景，引发数学问题

学习素材来源于自然、社会和生活。现有教材中提供给学生的应用题有很多是和农村学生生活脱离的，如果教师按照已有教材组织教学，就很难体现新课程理念。针对这种现象，我对现有教材稍做了一些变化。

（一）模拟生活现象，经历知识形成过程

数学与生活息息相关，在应用题教学中，教师要根据内容、教学目标，有意从生活中捕捉具有数学信息的现象，为学生创设有效的生活问题情境，引导学生通过模拟生活情境，从而掌握应用题的解答方法。如五年级一个选学内容是有关付出的钱、买东西用去的钱和应找回的钱的三步应用题。我在教学时就地取材，将学生的学习用品汇集，标上价格，进行模拟购物活动，老师当顾客，全班同学是营业员。学生通过活动对“付出的钱”“用去的钱”“应找回的钱”三者之间的关系有了更深刻的理解，从而掌握了此类应用题的解题方法，体现了“教是为了不教”这一新课程理念。

（二）设计体验活动，感悟数学内涵

数学课程标准提出：“要让学生经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程。”教师在数学教学中，要尽可能创设学生经历数学知识形成过程的情境，让学生在活动中感悟数学内涵。如教学五年级列方程解应用题时，让同桌学生各拿一辆学具汽车（标有速度），在当司机的活动中充分感知“同时、相对、相遇”以及“相遇时，两车行驶的路程的和刚好是两地之间的距离”，从中发现规律，并将经历的过程抽象为数学问题加以解决。学生在有趣的活动中真正理解了“同时、相对、相遇”。

（三）解决生活问题，增强应用意识

教师在数学教学中应把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，让学生从生活中体验到数学就在身边，是实实在在的，感受到学习数学的乐趣和数学在现实生活中的应用价值，即学习数学是为实际生活服务的。例如，在教学了“按比例分配”应用题之后，可以设计这样一道思考题：让学生想办法由自己调制成一种盐与水的浓度为1∶4的溶液。学生在解决这些问题时，与其说是在解答应用题，还不如说是在做身边的一件事情，他们不再是为了单纯地解题而解题，而是在尝试用自己的数学思维方式去观察生活。这样，学生一定会兴趣倍增，积极性提高。

二、要活用教学资源，追求动态生成

动态生成是教学改革的核心理念之一。课堂教学是一个生成性的动态过程，有我们无法预见的教学因素和教学情景。教师在应用题教学中不能机械地执行预设方案，而要关注学生的活动，尊重学生，注意学生的发展。

（一）善于巧用学生的出错作为教学资源

数学学习的过程应该是主动建构的过程。对同一个知识点来说，有的学生用某种方法去学很快就能掌握，有的却难以接受，这正是因为每个学习的个体是不同的，他们有着不同的思维方式。所以，应该放手让学生去解答。当学生无法解决时，可以顺着学生的思路给予适当地鼓励;当学生出现错误时，教师要善于巧用学生的出错作为教学资源，要旁敲侧击地向他们提问，让他们意识到问题的所在。例如：商店里的衣服一件是29元，两件是49元，妈妈有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？对这道题目，学生可能有下面几种情况：第一种是用185直接除以29元（一件一件地买），第二种是用185直接除以49元（两件两件的买），细心的同学就会发现，剩下的钱还可以再买一件，这就有了第三种方法。在此过程中，即使学生回答错了，教师要及时引导，要作为一种教学资源机智应用，会让学生得到了成功，体验了喜悦，增强了学习兴趣。

（二）善于引用学生的质疑成为教学亮点

课堂教学中，学生的质疑司空见惯，有的教师容不得学生质疑，以至于教师恼火，学生也体验不到学习的快乐。其实教师要容得下学生质疑，要善于引用学生的质疑，使课堂随机生成，富有生机。例如：“工人要将4米长的一段木料锯成1米长的小段，要锯几次？”一般的同学想一次锯1米，4米要4次（4÷1=4），而有生活阅历的同学质疑道：锯到最后只剩1米时就不用再锯了，因此只能是4÷1-1=3。还有旅游时买票或乘船的问题也是同样的道理，学生能理解尽可能先安排更多的人买票或乘船。

（三）善于导用学生的争论变为教学理念

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关键词：初中数学教育；策略问题；应用题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-342-02

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，初中数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。

二、当前应用题教学的现状

1、学生的应用题基础薄弱

长久以来，传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活，因而生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上，很多时候并不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的。另外，很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，不知道怎样把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型。我曾做过一次调查，针对所教的初一两个班的学生，入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的：

考试中遇到应用题，有信心，可以很快找到解题方法的占21％；信心不足，但会尽力去想办法解决，争取多得分的占42.1％；没有信心，根本不知道应用题该如何下手的占36.9％，从调查的结果看，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心严重不足。

2、传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱，与老师的教学不无关系。长期以来，我们的老师都比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学，而且旧教材在这方面也比较缺乏，没有实践性活动的专题，而且一些应用题的素材也比较陈旧，根本不能跟当今的现实生活相联系，使学生感到数学枯燥无味，没有用，老师又不注意引导，以致影响了应用题的教学效果，甚至对整个数学科都产生不利影响。

3、学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响，一些教师认为应用题文字叙述长，分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，在以往考试中所占的分数比重也不高，所以教学中分析探索过程往往一笔带过，更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少，自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

1、从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题――找等量关系――设未知数――列出方程。

2、教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们现在用的“新人教版”教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。

3、重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复结很有必要。

4、培养数学兴趣，让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

5、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。

随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

参考文献：

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一、读题

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上抽象的特点，学生理解题意时往往会产生困难。读题首先要明确题中的已知条件和所求问题，这是进行思维的基础。应用题的已知条件一般包括文字部分和数字部分。读题时，要多读几遍题目，不仅要了解题意的细节、实质，记清楚数字材料，而且要把数字和题意结合起来，特别是对于关键性的词语，如“增加”“增加到”“减少”“减少到”等，一定要区别开来，弄清其真正含意。

二、析题

解答应用题关键的步骤，就是析题。根据题目所提供的条件，分析已知条件和问题之间存在的联系和相依关系，在此基础上把复杂的应用题分解为几个简单的应用题，依次解答，最后求得答案。实物演示、学具操作、画线段图或课件演示等辅助手段对学生更好地理解题意有很大的帮助，值得采用。

三、解题

通过析题，将条件和问题找准，透彻地分析后，算式自然而然就列出来了。在计算时要做到“一看二算三查”：看列式思路是否一致，数据抄写是否正确，算式是否简单等，算要按照四则运算的顺序进行，能简则简；查是指检查结果的准确性，查是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题

经过以上三步，教学已算告一段落，但我们应该继续前进，向着培养学生论题能力的方向出发，培养学生连贯的思维，把思维训练向更高的境界推进。这部分训练包括：完整条理的叙述分析的过程；计算时讲出每一步采用这种计算方法的意义；对应用题给出的条件或者问题进行改变，并作出解答；补充一些新的条件或者问题并作出相应解答。

通过论题，不但能让学生学到更多的题型方法，培养他们随机应变以及异中求同的能力，而且能让他们的思维更加广阔，更加连贯，最终实现教学目的。

五、编题

经过前四步的训练，学生对应用题的基本数量关系已经初步掌握，形成了一定的解题技能，而通过编题训练，可以给学生的思维提供更广阔的驰骋空间，最大限度地调动其认知结构中的旧知板块，进入知识的运转状态，在思维的创造性活动中，形成新的知识网络。

编题训练主要包括以下几方面：仿照例题编题；根据实物编题；根据示意图或者线段图编题；根据算式编题；定范围编题等。

编题训练是对应用题教学的进一步延伸，是实现举一反三教学目的的有效措施，对于培养学生的连贯思维有很大的帮助。

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【关键词】小学数学 应用题 教学策略

小学数学涉及的加减乘除及图形面积、体积、统计初步等数学问题，最终都会以数学应用题的形式出现。而小学生的思维正处在发育、发展阶段，他们普遍害怕学习和研究数学应用题，特别需要教师的正面引导和帮助。因此，教师要提前研究小学生的“应用题恐惧症”，掌握小学数学应用题的解题技巧，并形成“胸有成竹”的解题模式。当然，最为关键的是，如何将这一整套解题技巧和模式教给学生，教会学生。

1应用题教学的策略

1.1强调认真审题，理解关键字句

认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被学生忽视，从而导致错误。因此，教师应在教学中强调认真审题，教授审题方法，要让学生学会找出应用题里的条件和问题，读题时既不多字也不少字，尤其是对关键性字句，要字斟句酌，切实领会。审题时应要求学生做到“五看”：一看已知条件；二看所求问题；三看关键字句；四看单位名称；五看提示要求。此外，还要多思多想，比如，看到“多”要考虑谁大谁小，看到“倍”要判断哪是“一倍数”“几倍数”，看到“分率”要找出单位“1”等等。

1.2加强解题思路训练，提高解题能力

教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。所以，在应用题教学中教师要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等等。在教学中摸清学生对应用题的思维脉络，了解思维会从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，以便点拨帮助学生克服障碍，及时引导学生向预定的目标前进。此外，多进行改变问题、改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性。

1.3利用学校多媒体硬件，在应用题教学中进行辅助教学

新课标中明确提出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代住处技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。许多小学都建立了多媒体教室，为了优化应用题的课堂教学，我们就可以运用多种教育媒体辅助教学，这样能收到非常好的教学效果。许多教师都讲解过这道应用题：“一列火车长320米，以每分钟200米的速度经过一座长1080米的大桥，需多长时间？”本题如运用计算机进行演示，直观形象，一目了然，学生理解透彻，如果还像传统教法那样仅靠教师讲解、作画演示，时间用去不少，学生可能还是听得如同在云里雾中。利用多媒体辅助教学，不仅表现力强，能进行交互性教学，增强学生学习的主动性、积极性，还有利于个别教学，做到因材施教，同时也把教师从重复劳动中解放了出来。同时，在实际教学中，教师还应鼓励学生对应用题进行改题、扩题、一题多解，训练学生多角度地思考问题，这样可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。

1.4一题多解的能力

在具体的一题多解能力的训练中，教师需要做到善于启发和引导学生，具体方式即从不同思路、不同的角度，运用不同的方法去分析、不同的运算过程去解答应用题。在知识方面，教师的教学不仅需要帮助学生巩固所学的知识，还需要帮助学生不断的拓展解题思路，同时，在锻炼学生能力方面，教师还需要促进学生思维的灵活性和独创性，开发智力潜能。教师在引导学生解答应用题的具体教学中，应注意有意识地穿插一题多解的技巧讲解及一题多解的题目的训练，在实践中启发学生利用多向的思维，帮助学生学会寻找多样的解题方法。

1.5创设生活情境

很多的数学应用题离学生的生活实际很远。如果能创设一些学生熟悉的生活场景，就会起到事半功倍的效果。因此应用题的素材应该是学生熟悉的，或者是自己感受过的，与他们的生活世界密切相关。例如，教学完“百分数知识中有关折扣“的问题，教师就可以设计这样的题目：老师去超市买酸奶，发现超市正在搞活动，蒙牛酸奶打八折，伊利酸奶买四送一，应该选哪种酸奶比较划算呢？这样的设计，就可以激发学生的兴趣，他们会感觉不是在做数学题，而是帮老师解决问题，。

1.6演算解题，检查正误

经过前面的审题和解析过程，对于解应用题，小学生就不会再感到“恐惧”了。接着就是要趁热打铁演算本题了。只需要将前面已经形成的解析过程用简单明了的数学算式或方程式表达出来。至于计算结果，对于小学生应该是没有什么难度的。在应用题的演算解题过程中，需要教育学生养成良好的演算解题习惯。一是看演算的算式与解题思路是否一致、已知数据是否完全抄得正确、算式是否具有简便运算的特点；二是演算要按照加、减、乘、除四则运算的法则和顺序进行，同时要求学生锻炼口算和演算能力；三是要对比检查，看看演算结果是否准确无误，是否符合应用题题意等。

1.7为学生提供解应用题的时间

应用题教学的有效性跟学生独立解题密是不可分的。学生通过消化老师传授的知识和思维方法，自主探索和应用知识去解答一个相类似的应用题，来检查和巩固自己所学知识，这个过程是非常重要的，因此。教师应该给学生提供足够的时间让学生完成这个过程。教师要完全摒弃滔滔不绝地讲，而要把精力用于启发、诱导、设计阶梯性问题上，使学生在教师启发指导下，以尽可能大的兴趣和热情自己去操作，自己去探讨推论，自己去寻找解决问题的策略、途径，始终以积极的思维状态全身心参与知识获得过程，最大限度地发挥学生的主观能动性和创造才能。

2总结

应用题教学内涵丰富，如何让学生喜欢应用题，这是我们当前所面临的问题。只要教师通过一定的策略，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，解答应用题有一定的价值，让学生喜欢上应用题，从而真正掌握应用题的解答方法，就一定能塑造一堂成功的、优秀的应用题教学课。

参考文献

[1]朱小蔓.对策与建议：2004-2005年度教育热点、难点问题分析[M].教育科学出版社，2005，10.

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数学教学中，师生负担重，却又急于求成，学生面对大量的学习任务，小小年纪的他们会觉得压力繁重，觉得数学越来越枯燥，小学数学中，最困难的要属应用题的学习，本来就不善于动脑筋的学生，面对复杂抽象的应用题，会彻底对数学甚至学习丧失兴趣，即使学习优异的学生，奔跑于各种题海之中，自主学习的能力也会渐渐下降。那么，怎样解决教学中出现的问题呢？就此问题谈谈自己的某些看法。

一、小组互助学习

学生在做题过程中会遇到很多问题，教师每人指导既费时又费力，因此，教师可以将学生分成几大组进行互助学习，对于复杂难懂的应用题，学生可以进行小组讨论，教师在旁观察引导，引导每名学生都积极参与讨论，既提高了学生的兴趣能力，又可以促进学生的人际关系。当遇到解决不了的问题时，教师指导学生思考。小组之间可以互相竞争，课上教师可以通过一道应用题进行延伸，在给学生出多道类似的题目，通过小组之间的互助，既熟练了题型，还可锻炼学生的动脑能力、团队精神，进而思维得到拓展，一堂枯燥的数学课充满了愉悦的气氛。

二、融入生活情境

多数人对数学中应用题的理解是抽象加理论，其实，排除这种思想是学习数学的关键因素之一，数学问题可以联系到我们生活的实际，将生活情境融入课堂，将实际问题抽象成生活中的数学模型进行解释和应用，使学生对知识的理解更加清晰，就像生活中的一些简单的实例，例如，在讲解相遇问题的应用题时，教师可以通过讲解坐公交车的时候，车与车之间的相遇问题、一个站点车行驶大约多长时间，这些时间间隔是否相等，建立生活模型，从而使学生理解题干的真正含义。

数学中应用题的学习过程中，要有创新思维、思考能力，关键要将学生的学习兴趣提升上来，通过其自主学习实现数学的价值，才能让学生受用一生。小学数学教师要积极引导学生对数学的理解能力，而不是一提到数学就和枯燥二字相连。让学生知道应用题是有用的，能解决生活中的问题，领悟数学的真谛，认知数学的魅力所在。

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【关键词】 小学数学 应用题教学 教学策略

应用题教学既是小学数学教学的一个关键，又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重，教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平，如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。为了进一步改进应用题教学，提高学生的解题能力，发展学生的智力，进而深化数学教育改革，一线数学教师决定以此为切入口，展开以校为本的课题研究，下面谈个人建议供参考。

1 教给学生分析应用题常用的推理方法

在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

2 精心设计练习

2.1 一题多解的训练。例如结合应用题教学，我出示了这样一题：“红星小学有250名师生，现在要租车去游览。有两种车供选择：48座的大巴车，每辆租费480元；20座的中巴车，每辆租费220元。怎样租车才能使每个旅客都有座，又最省钱？” 解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租车方案，一般应从两方面来考虑：①尽量多租每个座位花钱少的车；②使空座位尽量少，提高座位利用率。我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大巴车每座需：480÷48=10（元），中巴车每座需：220÷20=11（元），可见大巴车每座租费比中巴车便宜，因此，应尽量多租大巴车，少租中巴车。因为，250÷48=5（辆）……10（人），所以要租用大巴车5辆，中巴车1辆。这种租车方案有空位：20-10=10（个），租费为：480×5+220=2620（元）以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的车，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租车方案：，少租1辆大巴车，增加2辆中巴车，即租用大巴车4辆，中巴车3辆，这样就只有空座位：48×4+20×3-250=2（个），租费为：480×4+220×3=2580（元）。这种方案，既能使每个旅客都有座位，又最省钱。

2.2 一题多变的训练。在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。

3 重视数量关系分析

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关键词：小学数学；应用题；教学策略

1． 前言

在小学数学教学中，应用题教学一直以来都是教学难点之一，普遍存在着“学生怕学，教师难教”的现象，最主要的原因就在于学生阅读应用题有困难。在教学中，许多教师可能都有这样的体会：由教师读题学生大都可以理解题意，可是让学生独立完成时，往往错误不断。这就说明他们根本没把题读懂，由此可见，对小学数学应用题教学策略进行探讨就显得尤为重要。

2．综合运用知识，拓宽解题思路

能够正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重教给分析法。如：李师傅计划做820个零件，已经做了4天，平均每天做50个，其余的6天做完，平均每天要做多少个？

分析方法是从问题入手，寻找解决问题的条件。即：①要求平均每天做多少个，必须知道余下的个数和工作的天数（6天）这两个条件。②要求余下多少个，就要知道计划生产多少个（820个）和已经生产了多少个。③要求已经生产了多少个，需要知道已经做的天数（4天）和平均每天做的个数（50个）。在复习过程中，我注重要求学生把分析思考的过程用语言表述出来。学生能说清楚，就证明他的思维是理顺的。既要重视学生的计算结果，更要重视学生表述的分析过程。

3．教师要准确把握教材

目前小学数学教材基本采用新课程教材，该教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的“平均数”是编排在“统计”这一节，作为统计中的一个重要概念。改变传统的平均数教学的模式化的要求，不再片面强调“总数量÷总份数＝平均数”，而是强调平均数的应用价值，体现平均数在统计学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。

4. 加强培养学生对于应用题的阅读能力

要想使数学素质教育目标落到实处，有效提高小学数学应用题的教学水平，那么就必须重视数学阅读。?第一，让学生读题后能够逆向思维找出数量关系。因为同类型的题解法可能不同，但是数量关系是相同的。如倍数应用题“小红的年龄是小强的2倍”，逆向思考就可以写出“小强的年龄×2=小红的年龄”这一关系式，然后根据乘除法各部分的联系准确地选择方法，肯定不会出错。第二，注意找出题中的关键词。在应用题的解题过程中，关键词起了非常重要的作用。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。养成认真、细心的阅读习惯。如有这样一题：小丽和6个小朋友共做42朵花，平均每人做几朵？这个题目的关键词就是“小丽和6个小朋友”，学生通过仔细地阅读知道这里有个隐含条件就是一共7个小朋友，解答的准确度就提高了。

5．注意有效设计应用题，提高学生兴趣

学生能不能开展问题解决的学习，一个重要因素是问题设计是否符合要求。"问题"设计有三个基本要求：思考性、现实性和趣味性，同时应注意发掘其思想品德价值。还要有一些开放性的问题。应用题的设计应该是一个对原来素材去粗取精的加工过程。要使总是问题具有现实性，对问题的加工不应太精细，例如，可以保留多余条件，也可使一部分问题的结果具有开放性。同时，内容应该结合学生的生活实际，情节有趣。

6．注意练习巩固

教师在授课之后，再紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练，设计的习题要具备启发性和趣味性。我在讲解应用题时，一般设计三种类型的练习题：一是基本训练。应用题的类型与例题类似。指名到黑板前做（好、中、差生），其他同学在下面做。二是对比训练。出一组应用题：

（1）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍多15人，舞蹈队有多少人？

（2）少年宫合唱队有84人，比舞蹈队的3倍少15人，舞蹈队有多少人？

让学生对这两组题目进行比较，找出异同点，再列式计算。三是改错训练。其形式是把错题当“病号”，让学生当“医生”，看看哪个“医生”能勇敢地给“病号”治病，怎样对症下药。学生解题时，教师借机了解学生对新知识的掌握情况，加强分类指导，因材施教。总之，通过练习，学生对知识加深理解，使知识转化为能力。

 　参考文献：

[1] 崔江民. 如何在小学数学课堂中进行创新教育[J]. 吉林教育(教科研版) , 2007,(04).

[2] 钟林兴. 如何在数学教学中培养学生的创新能力[J]. 新课程研究(基础教育) , 2009,(05).

[3] 金艳艳. 浅谈小学学生数学学习兴趣的培养[J]. 中学课程资源 , 2008,(06).

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关键词：小学数学；新课标；应用题教学

引言

教师在进行小学数学应用题教学的时候，能够发现这样一个问题，即培养学生解决应用题的能力，不仅可以使学生的审题意识得到锻炼，还能够使学生的计算能力以及逻辑思维能力得到培养。但是在实际教学中，教师需要注意的是，实现小学数学应用题成功教学不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程。不同的年级具有不同的侧重点，低年级应用题教学的目的是提高学生的计算能力，而高年级应用题教学则是为了使学生的逻辑思维得到锻炼，高年级的应用题题目比较抽象，解题思路也较为复杂[1]。那么，应该采用何种方式提高学生的应用题解题能力呢？接下来，本文将以人教版六年级数学教学内容为例，探讨如何在新课标下对学生的解题能力进行培养。

一、新课标下小学数学应用题教学需要注意的问题

在新课标背景下，教师不仅要重视知识的传授，更要重视培养学生的学习能力，同时还须注意在教学过程中要充分发挥学生的主体性作用。因此，要提高学生的应用题解题能力，需要注意以下几个问题。其一，要注重教师的教学理念。在《义务教育数学课程标准》的要求下，教师要改变的不仅是教学方式，还应改变教学思维。对教学方式进行改进，只能够在短期内帮助学生学习，学生的能力无法得到长远的发展。教师只有抛弃“唯分数”论，才能够在教学中做到因材施教。当然，教师要真正做到抛弃“唯分数”论，不再将分数当作评价学生的唯一依据，要对学生的应用题解题能力进行训练，并且对其学习过程予以正确的评价，如此才能够保证良好的教学效果。其二，要使学生能够充分参与到教学活动中去。教学活动是教师的“教”与学生的“学”相互作用的过程，只有使二者之间进行有效互动，才能够使教学效率得到提升。其三，教师要结合学生的实际能力进行教学，且教师要采用灵活的教学方式。教师在教学过程中，需要改变原本固化的训练方式，让学生在灵活的教学过程中使自身的思维得到锻炼。这样才能够使学生的逻辑思维更加清晰，使学生充分掌握多样化解题方式。

二、提高小学数学应用题教学效率的具体措施

（一）采用多样化的教学方式

上文已说，高年级数学应用题题目比较复杂，其中涉及的数学概念极为抽象。因此，为了使学生能够真正掌握解题方法，教师需要学会使用更为恰当的工具，帮助学生更加清楚地理解题目[2]。而这里所指的教学工具，便是教师需要采用多样化的教学方式，只有这样，才能够使学生的数学思维得到培养。以《负数》这个小节的内容教学为例。教师在教学这一内容时，主要目的是让学生能够在活动探究的过程中正确地在直线上进行正负数的表示，学会使用正负数的知识解决实际生活中的问题。例如下面这道题，一个人在-2的位置向西出发，走了1米，他会到达什么位置？如果他在-2的位置上，先向西方走了1米，又接着向东走了4米，此时他会在什么位置上？教师在讲解这道应用题时，可以采用多种教学方式。其一，小组合作探究方式。让学生与周围的同学展开探究，然后展示探究结果，表达自己的想法以及解题思路。这样不仅可以锻炼学生的独立思考能力，还能够使学生的合作能力得到培养。其二，可以借助于信息技术。教师可以将应用题变成一个动态过程，将题目动态化，学生便可以对这道题目中人的走向有一个直观且清晰的认识。通过这样的方式，使学生的解题能力得到提高。其三，教师可以采用情境创设方式，让学生充分发挥自己的想象力，对这个行走的情境进行想象，使学生的解题能力在这样的情境之中得到有效提升。

（二）渗透数形结合数学思想

所谓“数形结合”思想，指的是学生在做题的时候，需要在认识题目内容的基础上结合所学知识进行数学模型构建，然后借助于这个数学模型对题目进行分析。教师在教学过程中，可以有意识地将此数学思想渗透进教学中，对学生的思维进行启发，使他们可以更高效地解决数学问题。以《圆柱的体积》这个小节的内容教学为例。在这个小节中，有这样一道应用题，已知一个塑料瓶的内直径为8厘米，其中水的高度为7厘米，现在将这个塑料瓶的瓶盖拧紧，将其倒置，此时出现的无水部分是圆柱形，且高度为18厘米，请求出这个瓶子的容积是多少？学生在解题时，会因为题目之中出现的数据较多，导致思维混乱。教师需要帮助学生将这些知识点梳理清楚。此时，教师可以启发学生结合题目之中的信息，画出正放的塑料瓶以及倒放的塑料瓶，并在上面标注上各种数据，然后引导学生对其进行分析，使他们发现，无论是在倒置前，还是倒置后，塑料瓶中的水的体积是不变的，而且其中空气的体积也是不变的。经过这样的启发后，教师便可以引导学生按照图形上的数据，结合自身的经验进行应用题计算。这样一来，便可以使学生在计算时更为轻松。

（三）锻炼学生多样化解题能力

在对应用题的解题方法进行分析之后，能够发现大部分应用题的解题方法较为单一，这样的方法对开拓学生思维并无益处。因此，教师需要在教学中有效地培养学生多样化解题思维，让学生的数学思维得以发散，进而使学生能够发现不同的解题方式。以《解比例》这个小节的知识教学为例。在这个小节中，有这样一道题x:320=1:10，应该如何来解答这个方程？此时有的学生可能会说：“可以根据乘法各部分之间的关系，将其中的x看作一个因数，然后根据一个因数=积/另一个因数，这样便可以求出x的值。”为了使学生的思维得到发散，使他们能够想到更多的解题方式，教师可以让学生再进行思考。此时学生可能会说：“老师，可以根据比例的意义来进行解答，比如可以先求出左边的比值，然后再使右边的比值能够与左边相等即可。”教师需要根据具体的内容来对学生进行引导，从而使学生的解题思维能够更加多样化。

结语

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数学是研究空间形式和数量关系的科学。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，与实际联系越来越紧密。它是学习各种专业知识的基础，在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用。因此，在职业教育中，数学应用的重要性尤为突出。

与传统基础教育和普通高等院校的数学教学相比，职业教育的数学教学应更加充分地体现出职业教育区别于基础教育特点，并结合职业教育特点充分发挥数学基础工具的作用，同时兼顾通过教学实现培养和提高学生思维能力与发现问题解决问题的能力，更好地实现职业技术教育中数学课程的教学目标。

一、应用题教学应长计划短安排

学习是一个循序渐进的过程。所谓长计划是指：要有长久目标，打持久战的思想，要有整个数学学习阶段贯穿数学应用题教学计划和课时安排。短安排是指每章节的理论联系实际教学计划及学生的研究性课题的安排。做到心中有数，逐步实施，步步提高。

二、应用题教学应细水长流、循序渐进

现在应用题教学中，教师中有两种认识：一是认为讲清基本概念、基本规律，学生自然会解应用题。二是认为：应用题不可琢磨，它的背景对学生总是生疏的且过程又过于理想化，纯粹化，教学中一耗时间二又显得顾此失彼，不太严密。所以导致应用题教学匆匆而过，因此，教师必须端正思想认识，树立应用题应从基础抓起，节节课自编应用小题，有选择性的让学生做，既能激发课堂气氛，又能使应用问题细水长流，由浅入深，效果极佳。并且在教学中教师要做到‘三不’，一不能操之过急，二不能一扫而过，三不能就题论题，这样学生会消除对应用题的烦琐感和畏惧心理，逐步提高解题能力。

三、从简单应用题入手，以熟开端，树立信心

“兴趣”是学好数学的基础，而高一新生对应用问题严重的信心不足，更谈不上感兴趣。因此，要解决这一问题最好的方法是学生先从简单熟悉的应用题开始，树立信心增加解题的自信力。例如；我在讲集合运算中就从本班学生事例入手举例；在讲等数列的问题中先从行程问题讲起，再联系到增长率问题、市场营销问题、按揭购房问题举例，使学生从熟悉的背景、明显的模型提高了解题的自信心和兴趣感。最后让他们也举例说明，提高认识加强理解。

四、努力做到分层推进

对应用题的教学要面向全体，不能只对少数聪明学生教学，因此必须重视简单应用题教学的设置，要编拟由浅入深、由单一到综合性的题目，并使之逐级铺垫，前联后挂，呈阶梯深入，使大多数学生解应用题的水平不断提高。

例如；数例与利率的应用题可按如下设置。

1、在指数函数学习后，给出单利、复利的简单应用题。

2、在等比数列求和公式学习后，给出分期等额存款的小中型应用题

3、在研究性课题学习后，解决分期付款综合应用题

4、最后给出商品分期付款问题的变式习题。（1）分期付款买房应用题，

（2）投入产出应用题。

五、重视例题数学，展现思维过程

建构主义认为，学习本质上是一个先前知识与当前事物的一个互相作用的过程。而应用题它涉及到的知识既复杂又具有背景性，所以我在教学中尽可能的不展现“成品”，而要引导学生设身处地的设计分析思维过程。如；某商店进糖每千克12元，按每千克15元出售时每天可买出90千克，若每千克提价一元，则销售量每天减少6千克

（1）求出提价x元与每天获利元之间的函数关系式

（2）定价多少时每天获利最大？

分析：（A）引导学生审题，并发现进货单价、利润等名词的理解进行并将计算利润为计算收入。

（B）让学生扮演商主操作一下，大家看过程。

（C）展现；

列表

问：y=（3+x）（90-6x）是所求吗？通过讨论发现定义域。

（D）反思回顾；此类问题的解决方案以及对原题进行变式引申。

六、开展研究性学习，促进思维飞跃

新教材设有研究性课题，它与应用题教学有着密切的联系，更能使学生解应用题能力产生质的飞跃，从而解题水平达到一个新高度，因而坚决不能放弃并要确保学生人人参加与完成教材规定的研究性课题，有条件的尽量实地模拟，同时鼓励和指导学生开展自主课题的数学研究性学习，通过这一过程来实现思维的飞跃。

七、精心建构，创新情境

教学以学生为核心，教师为辅助，在设计应用题时就得充分体现这一宗旨，先以常见的实例为主线展开讨论。如在“等比数列”求和，我开头设计有：在一个月[30天]中你和同桌制定一合同，你每天给他两万元，他第一天给你一元，第二天给你两元，以后每天给你的钱数为前一天的两倍一月下来谁划算的来。

这样，学生们个个投入积极运算，且有身临其境之感，这种快投入，高效率的课型是学生们最喜欢的，而教师不失时机的点拨归纳总结，揭示此类问题的本质，使学生们记得牢固、理解深透，所得教学效果是非常令人振奋的。

八、升华“应用”发散思维，沟通数学内部知识之间

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一、培养学生分析数量关系的能力

分析数量关系是解答应用题的关键，也是应用题教学的根本目的。应用题教学的目的就是培养学生分析问题能力和解决问题的能力。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题的数量关系简单而忽视对数量关系的分析。只有分析清楚应用题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才能确定计算方法。

例如：地上有5只兔，又跑来3只兔，一共有几只兔？学生很容易弄清，把原有的5只和跑来的3只合并起来，就可以知道一共有几只兔。我们应让学生明白，原来的5只是一部分，后跑来的3只是另一部分，把这两部分合起来才是要求的整体；一共有几只兔，要求整体，所以我们用加法算。而对于“有8只鸡，鸡比鸭多3只，鸭有多少只？”有些学生往往不明白题里的数量关系，简单地看到“多3只”就判断用加法算。因此，教学时最好通过操作和直观演示，使学生弄清题里的数量关系。

引导学生根据题里的条件分析算理：鸡比鸭多3只，说明鸡的只数多，鸡是较大数，鸡的只数可以分成两部分，一部分是与鸭同样多的部分，另一部分是比鸭多的部分，要求鸭的只数，就求鸡与鸭同样多的那部分，这是求较大数中的一部分，所以要用减法计算。这样，学生很容易理解算理。这样教学，从算理上解决了学生解题思路的问题，培养了学生分析应用题的数量关系的解决能力，达到了应用题教学的目的。

二、培养学生理解题意的能力

数学应用题的难易不在于题目中已知条件的多少，学生在做应用题的过程中，容易出现错误的地方往往不在计算过程而在列算式的过程中。能否列出正确的算式是由能否准确理解题意决定的。所以，我们应该把培养学生理解题意的能力放在首位。教学过程中要采用一系列的方法来帮助学生理解题意。

例如：甲乙两站铁路长660千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车相向而行，经过4小时两列火车相遇。如果客车的速度是90千米每小时，那么货车每小时行多少千米？在解答该题的过程中，不妨先提出这样的问题：“题中讲的是一件什么事情？”“两车相向行驶最终相遇的事情。”“事情的经过如何？”“客车每小时行驶90千米，货车行驶的速度是要求的量。”“最终结果如何？”“两车相遇。”然后请两位同学站到讲台相向行走最终碰头。

通过师生共同分析，同学们恍然大悟，给出了答案。

我在日常授课中格外注意培养学生的读题步骤，要求学生在读一些较为复杂的应用题时遵守下面几个步骤：画批、画图、说理。画批就是把题目中的数字、关系用笔标识出来；画图就是用线段、图形画出表达数量及其关系的示意图；说理就是在列出每一步算式前写出来为什么要这样列算式。

三、培养学生的数学观察能力

教育家乌申斯基说：“对比是理解与思维的基础，只有通过比较才能了解世界上的一切。”通过比较就能把相似或者相近的应用题区别开来，找出它们之间的区别，从而加深学生对所学知识的理解。教师要充分利用教材引导学生进行观察与比较，找出其中的相同与不同的地方。

例如：1.有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？2.有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？引导学生进行题面观察，通过比较认为：两题中有一个条件是相同的，就是红花9朵，另一个条件和问题不同。再要求学生观察两题有何相同与不同的地方：1题里的第二个条件就是2题里的问题；1题里的问题在2题里变成了条件。所以，解题时应根据条件和问题确立解答方法。还可以从结构上比较两题：从条件来看，都是已知红花多、黄花少，我们把多的红花分成两个部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。这样可得：题1是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，就是9-6＝3（朵）。题2是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，就是9-3＝6（朵）。通过观察与比较，学生明确了两类应用题的结构和数量关系，提高了比较与观察的能力。

四、用练习来巩固应用题的教学成果