数学建模获奖论文范文

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众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到2011年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。

一、高职院校数学建模教学现状

2003年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在2005年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在2005年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。

为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。

二、高职院校数学建模教学中存在的问题

随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。

其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。

第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下工夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。

三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施

为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。

首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]

其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。

第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。

第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。

第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。

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题目公布后要上网查阅资料及大量文献，对问题进行分析，然后选定1道题目．题目选定后，再对问题进行深入分析并建立模型．有些问题还要处理大量数据，如2006年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“艾滋病疗法的评价及疗效预测”，给出了5000多组数据，如果靠手动处理如此之多的数据，工作量是难以想象的．有些问题则需要做数学实验进行模拟，如2007年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“乘公交，看奥运”，共给出了800多条公交线路[4]，模型建立后要进行模拟实验，否则无法验证模型的准确性和合理性．我校每年从5月份开始做数学建模竞赛的报名、组织工作．学生的参赛热情很高，每年都有200多人报名．而我校每年参加正式比赛的规模仅为12队计36人，故需要进行选拔以择优录取．选拔的模式也是按照正式比赛的模式进行:给定题目，3d后提交论文．面对如此众多的学生及选拨的需要，必须有场地使学生在规定时间内完成论文，并且不受干扰．同时，在实验室内也便于教师进行指导和学生之间的交流、讨论，而这些在普通教室内是不可能实现．凡此种种，建立数学建模实验室是完全有必要的．

2数学建模实验室的硬件建设

在数学建模实验室中收集一些数学模型、概率、统计、优化、运筹和计算方法等方面的书籍和历年竞赛的一些获奖论文．数学建模竞赛是一种开放式的竞赛，竞赛过程中除了上网查阅文献资料外，还要参考一些专业方面的书籍，在实验室中陈列这些资料便于学生取阅．历年的获奖论文无论在创新性还是在规范性方面都做的比较好，培训和竞赛过程中这些资料对学生有很大的帮助和较好的启发性．计算机是实验室建设的一个基本要求．由于在选拔前学生人数众多，不可能做到每人一台机器，但我们要确保正式竞赛期间每个参赛队员都有计算机使用．应该经常检查机器的损毁情况，保证计算机的正常使用和运行，特别是保证正式竞赛期间计算机的完好．定期对计算机的硬件进行更新，并有专人管理数学建模实验室，正式竞赛期间禁止非参赛人员进出．建设通畅的网络．竞赛开始后需从数学建模官网下载竞赛试题，竞赛期间也需要大量查阅资料，竞赛结束后要通过网络上传论文，故此数学建模实验室的网络更显得尤为重要．要保证数学建模实验室机房供电的稳定性．突然停电会造成数据的丢失，既浪费了参赛队员的精力和时间，也会严重影响他们的情绪，不利于竞赛的顺利进行．所以要保障好特别是正式竞赛期间实验室的供电稳定．另外，数学建模实验室中还应配备多媒体，这样便于培训过程中指导教师进行教学和演示，收到事半功倍的效果．

3数学建模实验室的软件建设

纵观历年的全国大学生数学建模竞赛的试题，题型以优化、概率统计、运筹、图论、数据分析居多，解决这些问题往往要进行大量的数据处理或实验模拟．这些工作都需要靠软件来完成．所以在软件建设方面应配置常用的一些数学软件和文字处理软件，做到及时更新，并在培训过程中培养学生熟练使用软件解决问题的能力．(1)竞赛指导教师的培训．选派指导教师积极参加建模竞赛的各种全国性的培训，与建模竞赛活动开展较好、取得优异成绩的高校做好指导教师的经验交流工作，加强指导教师的自主学习，扩大知识面．(2)Matlab:用于数值计算、数据模拟、绘制图像．进行数据拟合、函数逼近、数值积分与微分、矩阵计算、方程及方程组的求解、求常微分方程和偏微分方程数值解、作图等．(3)SPSS:用于处理、分析数据．对数据进行预处理、假设检验(参数检验、非参数检验及其它检验)、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、时间序列分析、因子分析、可靠性分析等．(4)Lingo/Lindo:用于求解线性及非线性规划问题．Lingo/Lindo可以用于求解线性规划、非线性规划、线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根，还可以提供与其它数据文件(如文本文件、EXCEL电子表格文件、数据库文件等)的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题．(5)Word:用于文字、公式、图像的编辑、表格的制作及论文的写作和排版．(6)Excel:用于处理数据及数据的排序、选取．可以进行批处理数据、数据筛选、数据排序、数据统计、创建图表等．

4结语

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关键词：高校转型；数学建模；教学；创新

1引言

近年来，为破解高等院校人才培养规格与社会发展不相适应的困境，部分高校开始转型而走与地方经济和产业技术相融合的发展之路。针对转型试点的院校，国家将从扩大学校办学自、加大支持力度、加大办学经费等方面作为激励机制。转型发展意味着挑战，同时也蕴含着机遇。在此当口，不少高校勇敢地走入转型发展的行列当中。高校转型发展不仅涉及到高校治理结构、专业体系的改革，还涉及到课程、教学、师资结构等方面，是全方位、系统性的改革。数学建模课程的开设起始于国外二十世纪七十年代，我国是八十年代初把建模课程引入课堂。数学建模，是针对需要从定量的角度进行分析和研究的实际问题，从调查研究入手，充分了解对象的相关信息，并作出合理化假设，在分析内在规律的基础上，建立数学模型，然后对模型求解，利用结果解释实际问题，并接受实际检验的全过程。随着计算机技术的迅猛发展，数学正在以空前的广度和深度向更多领域渗透开来，数学建模和科学计算正在成为相关领域的关键工具。学术界甚至有着“高技术本质上是数学技术”的说法，更有人说数学教育本质上是一种素质教育。毋庸置疑，数学建模对社会发展的促进以及学生能力的培养具有其它学科不可替代的优势[1]。高校转型发展的背景下，我们应该借助数学建模这个有利平台，在教学中积极改革和创新，为提升学生的综合素质和创新能力培养再添一份力。

2教的创新

2.1育人为本

因为事物总在不断地变化，理念也就不会固定不变。不管什么理念，都要经过实践不断地磨砺和完善，从而在更高层次上把理念进化。育人为本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用应该是使学生有能力把握自身的发展，这就要求从事教育的工作者在教育工作中重视学生，正确对待学生，充分发挥学生的主观能动性。要从学生全面发展的视野来对待学生、培养学生，要树立以学生为本的教育发展观，在教育中把学生的全面发展放在教学的中心地位，坚持育人为本的教育理念。在教学中秉承尊重学生、关爱学生、服务学生，塑造学生、铸造学生大爱、和谐的心灵。教师的使命是教书育人，也有人说，育人应该放在前面，改成育人教书。可见教师肩负的育人职责的重要性，不育人的教书自然失去了教育的本来意义，是失职的教育者。

2.2素质教育

多年来，从上到下各级各类学校都在积极倡导素质教育，素质教育的主渠道应该在课堂。教师应该深刻理解素质教育的内涵和核心内容，遵循学生身心发展规律和特点因材施教。所以，在育人为本的教育理念指引下，我们要挖掘本门课程在素质教育中的独特所在。数学建模教材，是以案例为主，间杂数学专业知识的简单介绍。数学建模与一般数学课程一样可以锻炼学生理性思维，让学生感受到逻辑美、抽象美。又因为建模教材内容编排的特点，本门课程对学生的素质教育有着独特的训练效果：可以锻炼学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力；能够调动学生的探索精神，利于培养他们主动解决问题的行为习惯；在克服困难解决问题的过程中，能够锻炼学生敢于攻坚克难的勇气和意志力，同时也能提升他们的拼搏精神和灵活处理问题的能力；数学建模更是培养学生创新能力的温床，数学建模是一个从无到有的创新创造过程，无疑它会极大程度地锻炼学生的创造能力和创新思维；数学建模锻炼了学生应用数学的能力，让学生清楚地了解到数学知识的广泛应用性，利于激发学生对数学的热爱。

2.3改革创新

2.3.1教学理念创新早年由于计算机技术的缺乏，数学建模的计算更多借助于手动完成，教师对计算机操作和软件使用能力很弱。发展到现在，任课教师在掌握专业知识的基础上，还要熟练掌握计算机操作，更要学会用于建模求解的多种数学软件的使用才可以。数学建模教师除了教授课程以外，多数还担任数学建模竞赛的指导工作，这就要求老师要具有运用数学解决实际问题的实践操作能力，面对各个级别的数学建模竞赛的实战，教师的历练也是全方位的。数学建模赛题往往是数学专家精心调研编制的新鲜出炉的实际问题，一般情况下可以查询到的相关资料很有限，难度可想而知。从知难而上起步，经历了一筹莫展到茅塞顿开，再到思如泉涌，数学建模的过程对建模者的信心、智力、毅力、判断力、决策力和创新能力来说，既是考验也是锻炼。经过建模竞赛指导的教师相对而言思路更灵活，创新思维更强，这将有利于教学改革的推进。2.3.2教学模式创新多年来，人们普遍倡导在课堂上采用创设情境、启发、引导、探究等教学模式，辅助以多媒体课件，激发学生的学习热情，借以获得更好的教学效果。其实最好的教学模式是让学生更多地参与到教学中，而且参与程度越大教学效果会越好。在参与教学任务的过程中会把学生的积极性调动起来，学生的思维也就随着跃动起来，人们所惯有的动手解决问题的冲动会激发出来，会使出浑身解数去完成任务，而且力争完满。因此，教师要用心去设计教学，用心地把学生的参与活动设计到教学中来，学生在动手实践的过程中，充分发挥主观能动作用，各方面的能力会自然而然地得到锻炼和提升。在2014级建模课程的学习中，曾经就“大学生的家庭背景、个人消费、日常习惯”等进行调查和建模。从问卷设计、数据采集、统计分析到论文写作都由学生分组完成，获得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式创新考核方式直接对学生的学习态度有着引领和导向的作用。为此，我们首先改变成绩考核的比例分配问题，因为以往期末成绩所占比例偏大，久而久之形成学生平时学习松懈，临近期末突击备考的情形。通过减少期末成绩所占比例，加大期中等平时成绩的考核，并分别按比例计入总分，可以肯定地说，在一定程度上能够转变学生的学习状态。平时考核可以灵活多样，闭卷、开卷、提交论文等等，通过加大考核频次，让学生对学习保有持续的紧迫感，可以更熟练地掌握所学内容，同时也就达到了我们的教学目的。

3学的创新

3.1以讲代学

我们选择一些相对内容简单的数学建模案例，先让学生分组研究学习，讨论完成后，由大家推选一名学生代表到黑板前来讲解，如果有什么纰漏，别的同学可以进行补充。通过这种方式，使学生们明白如何用数学的思想去分析一个实际问题，其间用了哪种建模方法，每个表达式是如何推导的，用了哪些数学知识，如何用软件进行求解等问题，在小组同学探讨的过程中，每个人的疑团会渐次解开，对于小组同学共同的难题，可以和老师及其他同学一起解决。

3.2实践中学

为了让学生体验建模的全过程，同时也为了训练学生的实际建模能力，本门课程的期末考核采用提交数学建模论文的形式。提交论文的时间预留的要长些，因为这个任务要分四步来完成。第一步，对学生进行分组，然后小组研究讨论，确定想要建模研究的实际问题，筛选想要调查的内容，将讨论结果交给老师，根据老师的反馈意见，小组同学确定建模研究的课题并设计调查问卷。第二步，将各组同学设计好的问卷到网上，进行问卷调查。为了搜集到更多的调查样本，这个阶段占用时间相对要长些。第三步，根据网上获取的调查样本的各项数据，统计分析、建立数学模型。第四步，利用建模得到的数据结果，结合实际问题，完成论文书写[3]。

3.3竞争中学

为了提升学生学习建模的源动力，我们把选拔数学建模竞赛选手和学生的成绩相挂钩，也就是说，想获得参加竞赛的资格，就要获得良好的学科成绩。学生可以参加三个阶段的竞赛。第一阶段是学校组办的数学建模竞赛，固定在每年的四月下旬举行。根据学生们参赛论文成绩的高低，择优推选参加省级建模竞赛的选手。最后再选派省赛成绩优异者参加国家级数学建模竞赛，对于国赛获奖的参赛队员，学校会给予表彰和奖励。建模获奖自然是一件荣耀的事情，也就成为不少学生向往的事情。为了获得竞赛的准入证，就必须成绩过关才可以，为了参与竞赛获得荣誉，学生们会自觉重视建模课程的学习。关于教学，如果少数几个学生学不明白，可能不是老师的事，如果多数学生没学明白，那一定是老师的事。反过来说，如果多数学生没学明白，那可能不是学生的事，但是如果少数学生没学明白，那一定是学生的事。教学是师生双边的活动，效果好亦或不好，关键看老师的教学设计，只要充分地调动起老师自己和学生的积极性，教学一定会更精彩。

参考文献：

[1]于强.数学建模教学中的几点思考[J].湖南科技学院学报，2014（8）：130-131.

[2]谭波，霍海波.数学建模与大学数学素质教育[J].科技教育创新，2009（18）：270-271.

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关键词：数学建模;数学语言;教学改革

中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）18-0205-02

全国研究生数学建模竞赛是针对当前全国在读研究生的竞赛活动，主要是激发研究生对生活实际的创新同时提高研究生的学习兴趣，提高学生对于与数学模型的建立和通过运用计算机对实际问题进行解决的综合能力，拓展学生的知识面，培养大家的团队合作意识和对事物的创新精神，从而使优秀的学生能够在过程中通过实践脱颖而出，迅速地成长起来。推动研究生教育改革，能够更好地增进学校与学校之间的友谊关系。从2004年起开始举办以来，我校参加了历次竞赛，均取得了优秀的成绩，这项竞赛在我校研究生中的影响力越来越大，在广大研究生中也打下了扎实基础。该活动已经成为我校一项重要的课外活动之一，也成为研究生培养阶段的一个重要实践环节。

一、数学建模的概念

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践方式。通过抽象、简化、假设、引进变量等途径将实际问题用数学的方式表达出来。建立数学模型，运用数学方法和先进的计算机技术对实际问题进行解答。

二、研究生数学建模的特点

我国的大学生数学建模竞赛是从1992年开始的，分析20多年来的赛题可以发现，这些赛题虽然来自于实际问题，但这些问题经过命题人和全国组委会的研讨和加工后，距离真正的数学问题已经很接近了，需要学生事先做的假设并不是很多。由于大多数命题人都是数学老师，尽管赛题具有一定的实际背景，但赛题本身所包含的专业知识不是很多，对于本科生而言，读懂赛题需要的时间并不是很多。例如1998年的投资的收益和风险问题，学生不需要专门的经济学知识，就能够很轻松地完成试题;2011年的交巡警服务平台的设置与调度问题，学生不需要专门的交通管理知识，只要有日常的交通规范常识就可以完成，在加上赛题所需的数据命题人也都给出了，这就大大减轻了学生收集数据的负担。从完成赛题所需的数学知识来看，传统的高等数学、线性代数、概率论与数理统计基本是够用的，当然有些时候还要加上一些最简单的运筹学和图论知识等。

相比之下，研究生数学建模竞赛的赛题更为开放。其题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题，虽然也不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，但由于命题人大多都是课外人员，这就造成了出题的不严谨，造成好多的题目专业性较差，甚至有的题目还是命题人的科研项目里尚未解决的问题，因此这就造成了许多题目数学味道比较“淡”，学生在答题过程中有些专业知识用不上，经过作者十年来的实践发现，很多研究生觉得由于不是专业性人员出题，造成题目脱离常规的学习项目，出题的范围过深，题目“晦涩难懂”，为了能够读懂题目就需要花费一定的时间去查证研究，由于题目中涉及到一些专业术语，这就要求研究生拿出一定的时间查阅相关的专著和网上资源，浪费了很多的时间和精力。例如2007年的机械臂运动路径设计问题，就需要学生对机械设计问题要有初步的了解才能够读懂并解答，2011年的基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真问题，需要学生掌握的物理学知识是比较多的，从而在回答问题过程中，不仅仅是有数学知识，还需要大量的物理知识，因此我们在教学过程中也要适当地去适应这种出题的模式，否则学生在今后回答问题的时候会有有力无处使的感觉。

从以上例题不难看出，历年的赛题都是从实际问题出发，而好多的赛题都脱离了数学的范围，要想更好地解决问题，常规的解决方法不但需要大量的数学知识同时还需要很多的其他方面的知识，而数学建模的利用不但能够快速地解决实际问题，还能够为学生节省很多的时间和精力。数学建模从概念上来看就能够看出，这是一种独特的解决实际问题的方法，它是将实际问题通过各种方法将实际问题多元化并结合计算机离散数学的运用以数学的方式解决出来。这种方法的运用更能够让实际问题快速地得到解决。而离散数学其独特的离散性，也是从多个方面去解决问题，因此数学建模与离散数学的相结合是为解决实际问题量身定做的模式。针对这种方法如果我们把它运用到实际问题中，在解决起来就容易多了。只要将问题通过运用抽象、简化、假设、引进变量等方法去多元化，通过离散数学的特性，将几种或者多种元素进行分析，从而使问题的结果轻松就计算出来，在很大的程度上解决了因多方知识点不足而不能解决的问题，这就是数学建模的特点，运用一定的方法，通过多元素分析，从而轻松地解决实际生活中所遇到的问题。

三、研究生数学建模培训的培训策略

鉴于研究生数学建模的上述特点，我们在建模培训时，不再对传统的高等数学、线性代数、概率论与数理统计中的基本知识进行专门讲解，按照数学建模所需数学知识，分专题进行培训，重点讲授图论、运筹学、多元统计分析、模糊数学的内容及其在建模中的应用，具体计划如下。

通过多元化强化的学习与实践，能够让学生更快地将生活实践与学习的理论结合起来，在真正地解决起问题来更快捷方便。通过分专题进行培训，让学生的各知识点记忆得更加牢固，运用起来更能得心应手。问题解决方便了，那么对于促进国家的发展也能起来良好的作用。

与此同时我们还鼓励研究生挖掘所学专业中的一些数学模型进行交流，这样做的目的就是将数学模型与专业学习相结合，使学生能够从切身感受与专业融合在一起，从而为将来在实践中能够灵活地穿插运用，将数学模型作为专业学习的一部分。研究生数学建模竞赛的培训得到了导师们的大力支持，一些研究生导师还为我们们提供了许多相关领域的数学模型供我们在培训过程参考。导师们普遍反映，经过数学建模训练后，学生们的数学意识提高了，会“戴着数学眼睛”来进行专业学习，会进行“定量化”思维，写出的学术论文更加规范了。一位导师甚至谈到，无论博士论文还是硕士论文，无论理科论文还是文科论文，如果没用一些数据作支撑，如果没有使用一些数学方法来进行分析，文章通篇都是文字叙述，那么这样的论文是不成功的。作者多年的实践表明，数学建模的思想实际上已经融入了研究生学习的整个过程，成为研究生培养的一个重要工具和途径。

因此在对学生培训的时候，一定要针对数学建模的特点，让学生能够更多元化地去建立数学模型，在将来实际生活中遇到问题也能够有更多的方法和手段去处理所遇到的问题。单点多元化的培训，能够让学生对知识掌握得更牢靠，同时在运用过程中也能够将问题同时多元化地去分析，通过运用数学的思考方式，使问题迎刃而解。所以改变大面灌的局面，使学生从各个学习的要点单点去突破，建立更多的数学模型，更容易让学生能够创新出好的思路和模式，为研究新课题开创出新的局面。这也是数学建模特点的灵活运用，所以我们在今后的培训过程中一定要改变过去的死板模式，充分发挥学生们的积极性，开发学生们对于学习和创新的潜力，从而能够真正地达到学习与实践融合一体的目的。分析数学建模的特点，依据竞赛问题的内容，结合实际问题的解决结果，充分将数学建模运用到生活当中去。

参考文献：

[1]刘来福，曾文艺.数学模型与数学建模[M].北京：北京师范大学出版社，1997.

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一、 写好数模答卷的重要性

1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、 答卷的基本内容，需要重视的问题

1 评阅原则：假设的合理性， 建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章结构

0． 摘要

1． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假设，符号说明（表）

3． 模型的建立（问题分析，公式推导，

基本模型，最终或简化模型 等）

四、 4． 模型的求解

计算方法设计或选择；

算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；

所采用的软件名称；

引用或建立必要的数学命题和定理；

求解方案及流程

5． 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

五、 6． 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

7． 参考文献

8． 附录

计算框图

详细图表

……

3要重视的问题

0． 摘要。包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，

算法特点，结果检验，灵敏度分析，

模型检验…….）

e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

1． 问题重述。略

2． 模型假设

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正确，简明

（2） 简化模型

1） 要明确说明：简化思想，依据

2） 简化后模型，尽可能完整给出

（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，

不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，

u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异

数模创新可出现在

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

模型求解中

结果表示、分析、检验，模型检验

推广部分

（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

u 分析：中肯、确切

u 术语：专业、内行；；

u 原理、依据：正确、明确,

u 表述：简明，关键步骤要列出

u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4． 模型求解

（1） 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，

尽可能论证严密。

（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4） 设法算出合理的数值结果。

5． 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；

（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，

对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

求解方案，用图示更好

（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确。

6．模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性

n 结果的正确性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、对分工执笔的同学的要求

四．关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

五．答卷要求的原理

u 准确――科学性

u 条理――逻辑性

u 简洁――数学美

u 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

u 实用――建模。实际问题要求。

建模理念：

1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；

站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，

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【关键词】数学建模 高职数学 建模思想 思考实践

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0129-01

在高职的数学教学过程中，数学建模的融入可以说是一个非常有效的改革途径，而目前数学建模也得到了广泛的关注，是在数学教学中的焦点之一。本文结合教学实践，主要对如何在高职的数学中融入数学建模进行了探讨和分析。

一、开设选修课

近年来，通过培养学生参加竞赛，我们对于数学建模能力的益处有了一个深刻的体会。为了进一步提高学生的实践能力和数学素养，我们有必要开设数学建模的选修课程，在具体的实践过程中，我们应该注意以下几个方面：

（1）课程内容

在课程的内容方面应该主要包括三个部分，分别是：基础性实验，提高性实验以及建模的专题训练。基础性实验主要是加强学生对基础知识的理解，并锻炼对数学软件的使用能力。提高性实验主要是介绍一些在实际问题中广泛和经常使用的数学知识。而专题训练，则是培养学生运用计算机软件和数学知识解决实际问题的能力。

（2）教师素质

教师所给出的数学题目，一直以来都拥有答案，而在实际生活中所要面对的一些问题，大部分是不知道答案的，甚至有一些根本就不存在答案，这对于教师的实际教学能力就提出了较高的要求。此外，一般来说数学建模的主要内容一般都是与专业结合紧密的现实问题，数据多，问题也较为复杂，在求解的过程中要借助一些数学软件，这就要求教师不仅要能够熟练的应用各种软件和理论进行推导，同时还要对各个专业中数学的应用特点也必须熟知，同时还要具有较高的运用数学知识解决问题的能力。所以，我们应该针对不同的专业对数学的实际来源、背景进行深入探讨，通过分析和探讨，归纳出数学模型，并作出求解的方法。此外，为了进一步提高教师的素质，在数学软件的应用方面，还应该定期进行讨论和学习。

（3）学生的主体地位

我们要改变学生传统的被动学习方式，采用实验式、研讨式、启发式等以学生为主体的教学方式。在基础性的实验过程中，要让学生多试、多问、多练习，在提高性的实验过程中，要强调知识的应用，而不是过度的强调系统性，要鼓励学生多运用所掌握的知识，而在建模训练过程中，则应该通过问题引导学生进行思考，充分的调动起学生的积极性，拓展思路，发挥想象力，综合所学知识解决实际问题。

数学建模选修课，可以提高学生的学习兴趣，改变学生对数学的传统观念，此外通过数学建模，能够有效提高学生对问题的分析和解决能力，能够培养学生努力进取，积极探索的精神。

二、鼓励学生参加竞赛

对于提高学生素质，数学建模竞赛可以说是一种非常有效的方法。在这一方面我们应该给予足够的重视，在比赛前应该鼓励学生，加强学生的信心，同时做好相应的后勤保障工作，并给予获奖的学生一定的物质和荣誉奖励。通过竞赛，学生的逻辑思维能力可以得到有效的提高，有助于学生形成精益求精的学习风格，培养学生一丝不苟、细致认真的习惯，能够加强学生的应变能力和拼搏精神。此外，还能够充分调动学生的创造能力和探索精神，促使学生更加主动灵活的运用数学知识解决问题。同时，通过竞赛，还能够促使学生领会和了解从理论到实践到解决问题的整个过程，从而进一步提高学生合理运用数学知识解决各种复杂现实问题的能力和意识。

三、将数学建模思想渗入数学教学中

（1）从学生的实际背景入手

可以说，这是一种非常好的引入数学知识的方法，比如说，在导数概念的学习过程中，对于不同的专业可以从不同的角度引入，如经济管理专业可以从边际利润、边际成本等问题引入。在这里教师需要注意，应该根据数学课程内容和专业课程内容的具体进度来决定是否在教学中采用这种教学方法。

（2）从数学知识入手

我们可以在教学过程中，从数学知识的角度引入问题，提出问题并解决问题。对于学生更好的运用知识、理解知识和掌握知识，这种方法是极为有利的，同时还能够提高学生的创新能力、创新意识和分析解决问题的能力，同时也将数学的实际生活进行了最大化的结合。

（3）引入数学模型题目

在教学过程中，我们可以相应的引入一些模型题目，切实让学生体会在解决实际问题时应用数学知识产生在的乐趣，促进学生形成一个对数学建模的基本认知。比如说，在讲解微分方程时，可以引入人口预测、森林救火等模型，在零点存在定理的教学过程中，则可以引入，在不平的地面上椅子是否可以放稳的模型等。在选择模型时，教师应该以少而精的原则为基础，由简单到复杂，循序渐进，逐步进行渗透，此外要与学生的实际情况紧密联系，不能让学生产生厌烦心理，要重视模型的趣味性和实用性。

四、组建数学建模协会

学生在传统的教学模式下，只是被动的参与讨论和学习，当前，高校虽然普遍都已经开设了相关的数学实验课程，但是素材一般也都是由教师提供，往往忽视了数据来源和问题本身，在遇到实际问题时，学生仍然会有无从下手的感觉。所以，要想进一步培养学生解决问题的能力，那么就需要改变课堂教学模式。而组建数学建模协会，则是一个切实有效的途径，我们可以定期或者不定期的展开一些研讨活动，对学生在工作、学习和生活中所遇到的一些实际问题进行讨论，以培养学生分析问题和提出问题的良好习惯。比如说，篮球比赛的场次该如何设计，宿舍该如何进行节电节水等等。同时，为了进一步让学生体会在实践中数学的应用过程，加深学生对数学知识的进一步认识，可以邀请校内外的专家和教师进行专题讲座。还可以组织学生写专题论文，由专业的教师进行写作指导，并进行公开公平的评比活动，张榜公布一些优秀的论文。如此一来，学生自然而然的就会将所遇到的一些实际问题带入课堂，主动的去探索问题的答案，促进学生自觉的运用数学建模思想。通过数学建模协会，可以有效培养学生集思广益、密切合作以及取长补短的精神。

在日常的教学过程中，要紧密结合数学建模和数学教学，重视学生的创新能力和应用意识，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，全面提高学生的数学素养，以促进高职数学改革目标的实现。

参考文献：

[1]叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1999（11）.

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一、常规管理规范合理。

学校工作抓得实，常规工作才会规范化，一学期来，我们以县教研室的《缙云县教师教学工作常规》为学校常规工作的准绳，有重点地抓好常规工作。加强教研组的建设。

1。抓教研组长的学习。定期召集组长理论学习、听课、评课；赋于组长责任，让他们带动全组的教师开展互听、互学、互研活动，提高每一位教师的素质。

2。抓课前教案检查制度。不定期检查教师的教案，督促每一位教师切实做好本职工作，并在期中、期末组织了两次全面的常规检查。

3。做好课堂教学评估。协同教师就如何“减负增效”、“提高40分钟的课堂效率”进行全面深入的讨论与研究。本学期，校领导、教研组长到课堂听课均在25节以上。

4。做好教学质量评估工作。教导处认真做好后进生的期中、期末试卷分析工作，并建立完备的后进生档案，以点带面，抓全校的质量的提高。

通过努力，现我校教师在课堂教学中都能以发挥学生的主体作用、培养学生的学习能力为中心，课堂教学改革又迈出了新的一步。

二、教研成绩突出。

本学期我校教研工作在语文教研组的市级课题《小学语文“探疑求新、主动发展”教学模式的研究》、数学教研组的县级课题《小学数学“问题—建模—应用”教学模式的研究方案》的带动下，通过全校教师的努力，取得了丰硕的成果。

1、教师论文获奖县级以上8人次：

陈建秋老师的生劳论文《向双手要创新》获中央教科所、《中小学劳动技术教育》征文活动二等奖；张叔阳老师的体育论文获市三等奖、县一等奖；陈建秋老师的生劳论文获县一等奖；徐远敏老师的体育论文获县二等奖；王春丽、徐银仙、丁海潮老师的作文论文分别获县二等奖、县三等奖。

2、教师教案、教学设计获奖县级以上4人次：

徐远敏老师的体育教案获市三等奖、县二等奖；徐远敏、张叔阳老师的数学教学设计分获县二等奖、县三等奖。

3、教学能力竞赛获奖县级以上3人次：

张叔阳老师参加县教导主任上课比赛获优秀奖；丁海潮老师参加思品优质课获县二等奖；王春丽老师参加语文阅读教学优质课获县二等奖。

三、青年教师成长迅速。

一直以来，对于青年教师，我们给他们压担子，也予以他们机会如：听课——青年教师优先、严要求、在肯定其优点的同时多提不足；外出学习——青年教师优先；县教研室组织的各项观摩课让好学的青年教师参加；县外的活动，更是让青年教师参加。通过几年的努力，现我校的青年教师均函授或自考即将毕业，并在县、市级的比赛中频频获奖。本学期的学区教坛新秀评比中，我校王春丽、张叔阳、陈建秋、丁海潮四位教师出线，这在同类学校中是出类拔萃的。

四、教学质量稳步前进。

学校教育是以培养高质量的学生为目标。我校教科研工作所取得好成绩，其归宿就是为更好地质量服务。为提高学校的质量：在校长的直接领导下，我们建立了教学质量奖励制度，精心组织好校内的教研活动，经常性地开展学生竞赛，促学校质量的提高。一学期来，我校教师乐教苦教、学生爱学好学，现学校已消除了“落后班”，学校质量提高较快。

五、学生轻负担、全面发展。

创造性的人才观，需要我们在创新性和开拓性上下功夫，重视让学生有足够的自我支配时间发展自身的兴趣爱好，形成自己的能力和特长，就是我们所想的，也就是我们所做的。

1。组织各类比赛，丰富学生的课余生活。本学期，我们配合学校组织了达标运动会、书画比赛等形式多样的活动。这样，学生的课余生活丰富了，更又是提高了学生的素质。

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【关键词】实例引入； 自我学习；一体两翼

1.引言

独立学院学生的数学基础相对薄弱，因此学生在不同程度上存在着数学学习焦虑、恐惧的现象，这主要是因为他们对于专业课学习没有一个明确的认识，只知道这些课程系统性高、理论性强、难学，而不知道其对于后续学习的重要性，因此对数学敬而远之，逐渐失去了学习专业课的兴趣，进而产生了学习专业课的困难.怎样才能学好大学数学呢？我认为可以做到以下几点：首先提供一本适合学生使用的教材，其次选择最恰当的语言让学生理解数学、热爱数学，最后是如何让学生有效地学习数学.

2.选择适合学生的教材

对于初学者而言选择一门合适的教材是非常必要的.对于独立院校学生而言，选择一本言简意赅、难度适中的教材是非常必要的.一门好的教材如同一位优秀的引导者一样.从2007年8月至今，我校一直采用刘春凤教授主编的《高等数学》教材，几年来，该教材已被清华大学、浙江大学、天津大学等21所大学的图书馆作为教学参考书购藏，并且于2009年获中科院优秀教材一等奖.本课程具有与教材相配套的辅导书、同步练习册以及数学实验等.

3.让学生理解数学、热爱数学

在教学过程中，针对我院学生的特点淡化严格论证，调整教学内容，坚持经典与现代交融，实施了“一体两翼”的教学模式，课内教学、课外实验，并有数学建模和数学竞赛等诸多教学实践.“一体两翼”，“一体”是指以保证经典高等数学理论教学质量为主体，“两翼”是指数学实验和数学建模活动.我们坚持在教学中穿插数学实验，应用现代科技手段以解决复杂的数学问题为目的，增强学生用数学解决实际问题的能力.

在我院高等数学实施五环教学，其中每一环分别适应不同的专业，具有不同的学时.我们精心打造的高等数学精品课网站上有每一类的教学大纲和教学日历，并且有大量的资料供学生学习和浏览.该网站从精品课程的网站上就能进行链接.同时该网络平台还可以实现师生互动，对于学生提出的问题，我们会在24小时之内回复给学生.

教学中用实例为背景引入概念，目的就是让学生将数学与实际生活联系在一起，在学生充分理解数学知识的基础上，再将它用于分析、处理各种经济、工程问题，由浅入深，遵循从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的循序渐进的认知规律.在讲解有关理论时做到以实例引入，以问题驱动，淡化严格论证，借助用多媒体形象、生动、直观的图形帮助学生认识抽象的数学概念.

4.如何让学生有效学习数学

首先，要做好充分的预习.上完一两次课学生就会发现大学数学的一节课要讲的内容是比较多的，仅仅通过课堂听讲是无法把所讲知识学通的，所以预习是非常必要的.通过预习，可以对课堂所讲内容做到心中有数，可着重听讲预习时自己不理解的部分，数学的新知识往往是建立在旧知识的基础之上，故而预习也是重新温习已学知识的过程，一旦发现对已学知识掌握不好，甚至遗忘时，就要及时补上，为顺利学习新知识创造条件.

其次，要提高学习效率.在教师的指导下学习，可以少走弯路，在有限的时间里可获得大量、系统的知识；上课时要集中注意力，自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课，对教师提出的问题学会分析问题、解决问题.同时还要对所学内容及时进行复习，已达到加深理解、举一反三的目的.

再次，积极参与各种数学活动.每年我院都会举办数学文化节，举办数学文化节的目的是让学生“贴近数学，感悟数学，参与数学”.大学生数学建模比赛是我院的特色之一，2009年初在美国大学生数学建模比赛中喜获一等奖，该奖项填补了学校近年来在此奖项上的空白，数学建模取得的骄人成绩在独立院校中首屈一指，在省高校中名列前茅.比如我院学子在2011年大学生数学建模竞赛中再创佳绩，获奖数量与比例创我院历史新高，这一切充分说明我院学生对学习数学是很有热情的，以此来鼓励学生相信，我们的学生会慢慢热爱数学的.

【参考文献】

[1]李弘.新时期数学学科教师教育若干问题的探讨[J].赣南师范学院学报，2004（6）.

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【关键词】高职 创新能力 培养

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）17-0141-02

党的十报告指出，要培养学生的社会责任感、创新精神和实践能力。高职教育的培养目标是适应生产一线需要的高素质技术技能型人才，更需要把创新能力培养放在重要位置。

一 高职教育在学生创新能力培养方面存在的问题

通过对就业市场、毕业生发展状况的调研，发现部分高职院校的人才培养在创新教育方面存在许多不足，主要表现在：（1）专业素质的培养与企业的需求差距较大，毕业生在一定程度上缺乏创新能力，导致职业发展后劲不足，严重影响了职业生涯的可持续发展。（2）教师对创新教育的重视不够，教学方法简单，方式单一，只注重理论与实践教学，忽视知识综合应用能力和迁移能力的培养，缺乏对学生创新思维和创新方法的锻炼和指导。（3）学校缺乏对大学生科技创新活动的整体设计，创新氛围不足、提供服务不够，不能有效地激发学生的创新热情、引导学生开展科技创新活动。

因此，培养学生的创新能力是摆在高职院校面前的重要任务。

二 我院在学生创新能力培养方面的具体做法

1.构建大学生科技创新能力培养体系

学院建立了由大学生科技创新工作委员会、系部科技创新指导小组、指导教师组成的三级管理运行机制。大学生科技创新工作委员会负责部署、指导、检查全院学生科技创新活动；系部科技创新指导小组指导本系学生开展科技创新工作；每名教师都负有学生创新能力培养的责任，具体指导学生进行科技创新活动。

根据学生不同专业、不同阶段、不同兴趣爱好的特点，本着“区别对待、分类指导、自成体系”的原则，以“认识、普及、参与、提高”为主线，搭建了“课堂教学、技能竞赛、项目研究”三个科技创新平台，使学生科技创新实践能力由初级向高级逐渐提升。科技普及平台是大学生科技创新工作的根基，主要面向低年级学生，以强化学生创新意识、激发学生创造热情、提高学生参与创新活动积极性为目的，组织开展“科普讲座”“名师论坛”“特色实践”“知识竞赛”等活动，力争让每名学生都参与到科技普及活动中。技能竞赛平台是大学生科技创新活动的催化剂，主要面向高年级学生，每年大范围、多工种地组织学院职业技能大赛，选拔优秀选手参加省赛、国赛，以赛促学，实现技能竞赛与专业培养目标结合，与专业教学过程结合，与就业岗位需求结合，与国家职业标准结合。项目研究平台是大学生科技创新能力提升的有效载体，主要面向高水平学生，遵循“理实结合、突出重点、鼓励创新、注重实效”的原则，开展以学生自主研发为主体、专业教师监督指导为辅助、学院专项资金为保障的大学生科技创新项目立项研究活动。

学院加强大学生科技创新活动的队伍建设。采取“以老带新、逐步参与、培养训练学生带头人”的方法，充分发挥学生社团的载体作用，建设稳定的大学生科技创新团队。同时建立教师指导科技创新活动的激励机制，要求每位专业教师至少指导一个学生科技创新项目或一项技能竞赛，鼓励学生参与教师的专项课题。

2.实施“双主体”“双轨道”的创新能力培养模式

“双主体”指每名学生和教师在创新教育活动中都担任“主角”，“双轨道”指课堂创新教育和课外学术活动是大学生创新能力培养的两条重要轨道。“双主体”和“双轨道”是创新型人才培养的两个维度，二者互相贯通、互相融合。

在课堂教学及课外学术活动辅导中，教师改变传统教学观念，尊重学生的个性发展，以培养学生的创新能力为重点转变教学方式，全方位提高学生的创新能力。学院创立四个创新课堂，包括：建设配置齐全的教学做一体化专用课堂；建设开放的、动手实践演练的实践课堂；创建灵活的课后自由发挥的学习小组探讨课堂；创建丰富的图书、模型、电子课件等知识库课堂。创新教育实施四个结合：师生结合，发挥“双主体”作用；生生结合，成立优势互补的创新小组；课堂内外结合，因材施教；教学与评价结合，定期检验，及时纠错。在部分课程创新“四造”教学法，即开始仿造、指导制造、引导改造、提升创造。

学院围绕学生创造能力和应用能力的培养，分专业开设科技创新指导课程，进行科研方法训练，锻炼学生的创新思维。制定《实验实训室开放管理办法》，鼓励各系部开放实验实训室，为学生科技创新活动提供实验场所和硬件支持。各系部分别建有学生科技创新工作室，配备了基本的仪器设备，为科技实践团队和专业社团提供学术研讨、交流、自主学习的空间。学院建设科技创新资源网站，为学生提供专业前沿信息、科技发展趋势资讯、历年学生科技创新项目信息、图书资料的查询服务，实现学生科技创新项目网上立项申报及检索，科普讲座、研讨会、报告会等信息，为师生提供网上科技创新资源共享和交流平台。学院还建有大学生科技创新中心，收藏历年来优秀学生科技创新成果，展示作品实物、论文、荣誉证书、专利证书等原始文件，开放供师生参观学习。

学院改变以学业成绩为唯一标准的评价模式，设置以科技创新为主体的第二课堂学分及院长特别奖学金，激发学生参加科技创新活动的积极性。学生可以通过参加技能竞赛、开展科技创新项目研究、参加特色社会实践等获得相应的学分。

3.以学生创新能力培养为重点推进教学改革

学院将学生的就业质量和后续发展能力列为人才培养质量的重要考量要素，以创新教育为重点进行人才培养方案的修订。

学院以大学数学为突破口进行公共基础课程改革，将数学建模竞赛引入课堂，以竞赛促教学，开设数学建模及数学实验课程。结合数学建模竞赛活动，教师深入了解专业知识，搜集专业案例，实践“以问题驱动”的教学理念，按照“问题和案例”的思路组织教学，引导学生应用数学知识解决实际问题。竞赛开展七年来，学院在竞赛组织和教学工作方面实现了三个转化：由被动参赛向有组织有计划地参赛转化；由单一竞赛培训向建模通识课程教育转化；由重视竞赛成绩向以培养数学素养、提高创新实践能力为目标的教学理念转化。通过竞赛的组织工作，形成了以竞赛促教改、以教改促教学、以教学促竞赛的良好的数学教学发展体制。数学课程的改革带动了公共基础课程群的改革。

在学院的建筑、机电、纺织三大骨干专业群中选择建筑材料、机械制图、纺织材料等数十门专业基础课程进行“教学做”一体化改革，在门窗幕墙加工、建筑识图、染色技术等众多专业课中大力推进以实际产品为载体的项目化教学，突出课堂教学的实践性、自主性和开放性。根据不同教学内容和学生情况确定优化的教学结构，打破从问题到讲解再到结论的封闭式教学模式，构建“问题―尝试自学―动手操作―研究讨论―师生合作―解决问题―总结探索―成功创新”的开放式教学过程，开发学生的创新思维。

学院重视教学质量的检验和反馈，教学过程实现四种检验。一是课堂检验，创建工作过程化教学模式，实现“课堂讲授、现场作业、及时指导和评价”的一体化。二是课后检验，对大型作业课后细评，对后进生进行一对一的指导，对某一项目进行“探究式学习小组”总结和评价。三是证书检验，通过考试获取社会认可的职业技能证书。四是社会检验，结合实际应用，组织学生自主研发项目，参加产品创新大赛，解决实际问题，对获奖项目进行总结和奖励。

三 实践效果

多年来，学院围绕学生创新能力培养开展教学改革，完成教改立项课题20余项，核心期刊论文5篇，教材与专著4本，举办科普讲座、知识竞赛200余次，参与学生50000余人次；组织四届学院职业技能大赛，涉及31个工种，5600人次参加；外出比赛500余人次，近两年获奖260人次，全国数学建模大赛连续两年、6人次获国家二等奖，在“挑战杯”大学生课外学术活动作品竞赛中成绩斐然；开展四届学生科技创新项目立项工作，500余项学生课题获得立项，学院投入资金60万元，学生30余篇。学生的双证书获取率、就业率、就业对口率和就业质量稳步提升，受到用人单位的好评。学院大学生科技创新能力的培养与实践，有效提高了学生的技能

水平、创新能力和团队精神，在校园中初步形成了“崇尚科学、追求真知、锐意创新、迎接挑战”的氛围。

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关键词：计量经济学；教学改革；教学方法

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1008-4428（2016）11-170 -02

一、引言

计量经济学是经济学、数学和统计学三者的结合，是大学经济类专业中一门应用性较强的核心课程，其主要特点是在经济理论的指导下，通过理论模型的设计、样本数据的收集、参数估计和检验来解释经济活动中客观存在的数量关系和经济规律，实现对经济活动的预测和控制。经过几十年的发展，计量经济学理论体系日臻完善，应用也日益广泛，成为经济学的重要分支。1998年教育部高等学校经济学学科教学指导委员会首次将《计量经济学》确定为高等院校经济学类各专业八门共同核心课程之一，标志着我国计量经济学学科建设走向科学化、现代化和国际化。

上海海关学院作为新升本的院校，明确了为海关和外经贸事业培养应用型、复合型、涉外型高素质人才的培养目标，自2011年起首先在税务专业开设《计量经济学》课程，随后在国商专业和审计专业也相继开设了《计量经济学》课程。该课程的开设，明显提高了学生建立计量模型的实际能力，这可以从学生的毕业论文和大学生科创活动中得到体现。据调查，经管系2013届～2015届三届本科毕业论文中，一半以上的毕业论文中运用了较为规范的计量经济学模型，体现了较好的计量分析能力，并且很多学生运用计量模型撰写的论文在大学生科创活动中获奖，甚至在期刊公开发表。可以说，《计量经济学》课程发挥了重要的作用。

从我国计量经济学课程的教学实际来看，学生普遍学习兴趣不高，甚至出现厌学情绪，教学效果往往不理想。本文根据上海海关学院经管系税收、国商和审计三个专业开设《计量经济学》的实践，结合笔者多年的教学实践中发现的问题和教改实践，从课程教学目标、教学内容、教学方法等方面提出若干思考，以期为提高计量经济学的教学效果提供借鉴。

二、《计量经济学》课程建设中存在的问题

通过几年来本科计量经济学课程建设的实践来看，发现计量经济学教学中存在以下几个方面的问题：

（一）学生基础薄弱

总体而言，上海海关学院的学生质量在二本院校中是较高的，但也存在不平衡现象。经管系税收、国商和审计三个专业原来属于海关专业，招收学生的基础较好，现转变为涉关专业，学生基础有所下降，并且我院招生是文科和理科兼收，导致学生的基础参差不齐，尤其是数学基础相差较大。而计量经济学需要学生有较好的数学基础，特别是概率论与数理统计知识。可惜的是，不少学生概率论与数理统计的基础不理想，已学的知识很容易在考完后忘记殆尽，甚至存在知识结构缺失问题。因此，一些学生看不懂基本的参数区间估计，对假设检验的过程也不甚清楚。而计量经济学中的回归方程整体显著性的F检验和变量显著性的t检验等都是建立在数理统计基础上，这就导致学生在知识结构上存在明显的不足或欠缺。

（二）学生的学习积极性不高

由于计量经济学中有一些微积分、线性代数和概率论与数理统计的内容，涉及较多的数学表达和推导，如一元回归中普通最小二乘法的推导、多元回归方程的矩阵表示及普通最小二乘法的推导、加权最小二乘法的原理等。由于课程内容相对枯燥，加之部分学生的基础较差，使得部分学生对计量经济学产生恐惧心理，甚至存在厌学情绪，学习缺乏兴趣，主动性差，对学习中的问题不能及时解决，上课不认真现象较为普遍。

（三）实践能力不足

计量经济学是应用性较强的课程，合理安排教学内容中理论部分与实践部分的比例显得尤为重要。尽管授课教师在教学中安排了不少实践环节，但部分学生经过一学期的学习后仍不能正确地建立规范的计量经济学模型，理论知识的运用能力不足。

三、解决问题的思路与方法

根据教学过程中存在的实际问题和不同的专业背景，结合笔者多年来的教改实践，本文从课程教学内容安排、实践能力的提高、教学方法等方面提出教改的思路，以实现计量经济学对各专业学生均可学以致用的目标。

（一）针对不同专业安排教学内容

不同专业的学分设置有差异，学生的数学基础不尽相同，教学目标也应各不相同。因此，有必要因材施教，根据专业的差异设计不同的教学内容。

考虑到学生概率论与数理统计基础知识薄弱的问题，在讲授一元线性回归模型之前，安排了4课时的时间回顾数理统计的区间估计、假设检验的基本内容，便于学生理解和掌握计量经济学模型的各类检验，为后续理论讲授奠定坚实的基础。

对于3学分的专业，在教学内容上可以适当丰富一些，考虑到学生在毕业论文中经常需要建立企业层面的微观计量经济学模型，因此，在经典计量经济学模块和时间序列模块的基础上，加入微观计量经济学模块，便于学生掌握离散选择模型的基本理论和实际操作。而对于2学分的专业，课时相对较少，故主要讲授经典计量经济学模块和时间序列模块。

（二）合理安排理论部分与实践部分的比例

计量经济学课程中涉及必要的理论推导和模型检验，但这些内容往往又比较枯燥，影响学生的学习积极性。为了有效提高学生的学习兴趣和学习效果，有必要合理安排理论部分与实践部分的比例。

为此，笔者在授课中强调理论联系实际，提高学生的应用能力。理论部分着重讲授一元线性回归的参数估计，弱化多元线性回归参数估计的理论推导，并在讲授理论的基础上强调解决实际问题的能力，吸收优秀教材和期刊的最新研究成果，充实教案和课件，每一章至少安排一个案例，从建模的目的、变量选择、数据处理、参数估计、模型检验等方面系统演示分析建模的基本步骤，在教学中强调计量经济学软件的应用，利用EViews软件反复演示，提高学生学习的积极性。

（三）切实提高学生的实践能力

计量经济学是应用性的课程，需要采取多种措施提高学生的动手实践能力。为此，笔者从实践课时的安排、上机实验手册等方面提高学生的实践能力。

首先，优化实验教学内容，提高学生实践能力。针对3学分的专业，将上机实验设置为12课时，占实际授课时间的25%；而2学分的专业，上机时间为10课时，占实际授课时间的31.25%。要求学生上交电子作业，将实践内容截图上交，并在课程考核中安排了上机实验考试。从几年来的实践来看，由于学生掌握了软件的操作，因此在毕业论文和第二课堂中可以较为熟练地建立各类计量分析模型。

其次，撰写计量经济学实验手册。根据教学内容模块的差异，撰写适合本院的计量经济学上机实验手册，不同学分的专业根据需求设置不同的上机实验模块，做到因材施教。

再有，引导学生查阅最新的期刊文献，开阔学生视野，提高学生建模的能力。教材的内容往往比较陈旧，而期刊上的文献往往是最新的研究成果，让学生查阅期刊文献，了解最新的研究动态。不少学生在期刊文献思路的指引下，自己动手调查获得第一手数据，建立计量分析模型，获得不少有用的结论，在各类经济学类论文竞赛活动中取得佳绩。

（四）转变教学方法

在实际的教学过程中，笔者注重教学改革，采取多方面的措施，转变教学思路和方法，切实提高教学效果。

授课中教师需要改变教学理念，不能采取“满堂灌”的教学方法，要强调学生在学习中的主导地位，一切以学生为中心，以提高教学效果为目的。增加案例讨论课，要求学生查阅资料和数据，建立实用的计量经济学模型，撰写课程论文，并在课堂中面向老师和同学演讲，既提高学生的参与性、表达能力和知识的综合运用能力，也增加了师生互动，调动学生学习的积极性和主动性，从而达到巩固和提高所学计量经济学理论知识的目的。

加强课程中间考核环节，既包括上课师生互动的表现，又有电子作业、课程论文和上机实验考试等实践环节，要求学生理论联系实际，强化学生对现实经济问题的分析能力。

二十一世纪是信息化的社会，信息技术无所不在，信息技术在计量经济学课程建设中理应发挥更大的作用。为此，笔者加强计量经济学网络课程建设，将教学大纲、课件、数据和作业等资料上网，丰富网上教学资源，通过网络化教学平台，实现师生互动，提高学生学习的兴趣，从而提高教学效果。

四、结语

本文结合多年教学实践，以应用型本科院校为例，指出了计量经济学教学中存在的问题，并从教学内容、教学方法等方面提出计量经济学教学改革的一些思考，以期对提高计量经济学教学效果提供借鉴。

参考文献：

[1]孙赵勇， 史耀波.注重创新能力培养的计量经济学教改方案研究[J]. 教学研究， 2012，（04）：92-94.