平行四边形面积教案范文
时间：2023-03-22 06:43:10
导语：如何才能写好一篇平行四边形面积教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，以平行四边形与长方形关系为基础，引导学生通过动手操作和观察、比较，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积或是解决一些简单的实际问题。
2、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。
3、培养学生自主学习的能力。
4、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
二、教学重点：平行四边形面积的计算公式的推导及计算。
三、教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学用具：长方形、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺
教学过程：
一、引出主题：
师：大家知不知道我们学校正在将操场隔壁的地方改造为校园一角，专门留出两个空地作为我们同学们的学农小基地（在黑板上贴出两个图案，一块是长方形——甲地，一块是平行四边形——乙地）。下面我们就看一下这两块空地是什么形状的？学校啊，又决定将甲地分给四年级，乙地分给五年级负责除草，那么大家知道哪一个年级负责地方要大一点呢？
师：现在我们先看一下甲地。我们要求这块长方形地的面积，只要量出什么啊？
生：长方形的长和宽（点出长、宽）。
师：现在老师已经量出来长15米、宽10米，那么它的面积是什么？
生：（计算）150平方米。（要求学生回忆起长方形的面积公式，并运用公式计算出这个长方形的面积。）（板书：长方形面积公式）
师：同学们现在都能很熟练地计算出长方形的面积啦！那么，这块平行四边形地的面积是多少啊？我们该怎样计算呢？这就是今天我们要一起探讨的问题啦！（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作（得出公式）：
师：以前我们是用面积器量数出长方形有多少个小格子或是得出长方形的长和宽来用面积公式来算出了长方形的面积。那我们可不可以运用以前的知识或是我们的经验，想出计算这个平行四边形的面积的方法呢？有哪位同学已经想到办法来？
生：用剪刀沿着平行四边形的高剪，再拼成长方形，再用尺子量出底（长）18厘米，高（宽）10厘米。面积是180平方厘米。（让学生把操作展示给全班同学看）
师：这位同学很聪明，他是沿着高来剪，再拼成一个长方形。那老师现在再问你一个问题，你为什么要剪拼成长方形？
生：因为长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高相等，而长方形面积我们会求。
三、得出结论：
师：沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽（板书），所以我们推导出平行四边形面积=底×高（板书）。我们称这种方法为“割补法”（板书）。如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？
生：s=a×h
师：我们还可以将这条公式缩写为：s=a·h或者是s=ah。
四、巩固提高：
练习：一块平行四边形钢板，底为4.8厘米，高为3.5厘米。
它的面积是多少？（结果保留整数。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
篇2
在实施新课程的过程中，我们经常看到“焕发着生命活力”的好课，但也有的课“形似神离”、“活而欠实”，一部分学生争先恐后地应答，表现得很出众，虽表面上看“一切顺利”、“全班都会”，但一旦出现“节外生枝”，意想不到的事情发生，教师不是漠视就是将其强行拉回来，或匆匆的予以否定，生生的地浇灭学生的火花，凸现出数学课堂教学中“预设”与“生成”的矛盾。
随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。“预设”是指紧紧围绕教学目标、任务，预先对课堂环节，教学过程等一系列展望性的设计，“生成”是指实际教学过程的发生、发展与变化。课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程，当教学预设与生成表现差异，甚至截然不同时，对教师而言将面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，虚浮与真实。
如何让课堂亲近真实，用生成打造真实，我们必须要思考如何把握学习“预设”与“生成”。首先，预设既要备教材，又要备学生。教学需要预设，高质量的预设是教师发挥主导作用的重要保证，它有利于教师从宏观上、整体上把握教学过程，为了能在课堂上游刃有余，教师的课前预设就要尽量具体些，周密些。
那么如何进行高质量的教学预设呢？高质量的教学预设需要精心备教材，更需要备学生。教师课前钻研教材设计教案，本身就是应该的，特别是个性化地设计某个环节，是非常值得提倡的，问题是不能一味地钻研教材而忽视了学生这个主体。新课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在研究教材教法的同时要加强对学生的研究，教师要充分了解学生的认知基础及心理状态。根据学生的现实状况研究预设教学过程。那是一次苍白教学给予的顿悟，前些年上过的一节“平行四边形面积”的计算，其中的片段至今记忆犹新。
师：今天我一起来学习怎样计算平行四边形的面积，请同学们拿出老师发给你们的长方形和平行四边形（长方形长5厘米，宽3厘米，平行四边形底5厘米，高3厘米），请同学们想办法比较一下这两个图形的面积哪个大哪个小。
（学生开始以小组为单位比较，然后汇报）
生1：我把平行四边行沿着它的一条边剪开然后拼到平行四边形的右面，就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形上一比，我发现这两个图开的面积一样大。
生2：我把平行四边形沿着它的一条高剪开然后平移到平行四边形的右面就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形一比，我发现这个长方形和平行四边形的面积相等。
师：很好，我们今天就来学习平行四边形的面积计算公式。请同学们拿出老师发给你们的学具——一个平行四边形纸板。同学们动一下脑筋，看看可以把平行四边形转化成什么图形。
（学生开始以小组为单位操作，师巡视期间，曾多次询问能把平行四边形转化成什么图形）
接下来学生汇报自己的做法。大致和课的开始相同。我又用课件演示将平行四边形转化为长方形的过程，并强调什么叫平移，然后要求学生按课件演示的过程再做一遍。接下来就是讨论拼成的长方形和原来平行四边形之间的关系，总结面积计算公式。
课后我是这样反思的：我这样设计是想让学生通过数方格的方法比较出长方形和平行四边形的面积是相等的。然后说明，因为数方格求平行四边形的面积比较慢，也不方便，在此基础上激发学生学习平行四边形面积的欲望。谁知，学生并没有数方格，而是通过剪拼，比较的方法得出结论，还有一个学生居然说出了“平移”，觉得自己做的课件不就没用了吗？当时由于自己调控课堂的能力不足，教学机智的欠缺，导致课堂效率事倍功半，如今想想可以就着学生的回答，提出表扬和鼓励，然后，以学生的方法让还没有找到方法的学生试一试，必要时也可用课件，将教学的重点一下子转移到研究图形关系上来。让学生自己分析研究两种图形之间的内在关系，推导出平行四边形面积计算公式。使整个教学过程从有序（预设）到无序（生成），再到有序（采取相应的对策），主要是我们要转变教育观念，认识到课堂教学是一个师生互动、资源共生的过程，正确定位教师和学生的关系，树立以学生为主体的观念，放下“师道尊严”的架子，从讲台上走下来，加强自身的学习，与时俱进，提高自己的业务水平和教学策略，必能应对教学中出现的各种现象。
“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。课堂教学应该是师生、生生积极互动、动态生成的过程。传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死，把课堂变成自己的“报告厅”，学生是一个个听众，教师提出一个问题，学生往往不敢“造次”，总是先揣摩老师的意图，然后答出老师想要的答案，教学过程成了学生配合老师教的过程。曾多次在公开课时，听老师这样总结：同学们，这堂课上你们都很认真，谢谢你们对老师的配合。课堂是学生配合老师吗？这样不是演戏吗？其实教学过程应该是师生、生生之间不同思考、不同见解交流与碰撞的过程，在这个过程中老师如果视预设如法规一样，一成不变，那么教学就会变得暗淡无光，毫无生机与活力。
篇3
[关键词]预设与生成；贴近学情；随学而动
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0045-01
关于教学预设与生成关系的话题，今天再度提出来，旨在探讨在小学数学教学中教师如何科学地把握课堂的去向，如何更好地贴近教学预设，如何激发学生的潜能，调动学生学习的积极性，让学生在课堂上活力四射。
【案例一】师：这里有2个完全一样的三角形，你能把它们拼成什么图形？
生：平行四边形，长方形，大三角形。
师：对于拼成的长方形，你发现了什么？
生1：它是由2个直角三角形拼成的，一个直角三角形的面积是长方形面积的一半，能够得出三角形的面积=底×高÷2。
师：从拼成的平行四边形中能得到这个结论吗？
生2：可以的，平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：大家都很聪明，现在会计算三角形的面积了吗？
【案例二】师：我们已经知道长方形、正方形、平行四边形等面积的计算方法，你还想计算谁的面积呢？
生：梯形，圆形，三角形……
师：很好！今天我们就先研究三角形的面积。你打算怎样研究呢？
生1：把长方形沿对角线剪开，得到2个完全一样的三角形，所以三角形的面积等于长方形的面积的一半，长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高，得出一个三角形的面积=底×高÷2。
生2：我们是把2个完全一样的锐角三角形拼在一起，发现能拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高，那么一个三角形的面积=底×高÷2。
【思考】
1.预设应贴近学情
教学预设是什么？是剧本，是脚本，是师生教学活动的基本框架。从上述两个案例中不难发现，这两份“剧本”的定位是不一样的，因此在推进“剧情”发展的过程中呈现的态势也大相径庭。
案例一中，教师给定学具，让学生在既定的框架中操作，这样的实践只能算是经过，而不是经历，更谈不上学生感知的积累和视野的拓展，学生很难获得深刻的感悟。案例二则给予学生很多的机会，学生既可以在剪纸中，也可在折纸中、拼图中获得知识。不一样的实践，会有不一样的感受，在这种学习情境中，学生的感知必定丰富。
从学情入手，从引导学生反思处着力，教学A设就会为有效学习助力，成为快乐学习的基本保障。
2.预设应关注探究
精心设计是教好数学的基本保证，精简设计是教学智慧的体现。因此，教学预设要更多地关注学生的探究活动，让学生在解读一个个数学现象中发现知识的真谛。
在案例二中，教师的放手体现了教学的智慧，教学预设不再是教学的紧箍咒，它加速了学生智慧火花的碰撞，有利于学生探索热情的再现。这种灵活多变的、富有弹性的教学掌控，让数学教学流淌着智慧的灵光，更为学生的自主学习、创造性学习提供了坚实的平台。
案例一的教学，从表面上看，学生能够动手实践了，在活动中也有发现了，但教师提供的实践素材是固定的，是单一的，这样一来，学生的选择是有限的，思维的空间也是狭窄的，学生被动执行操作指令的痕迹是明显的。这样的学习不是真正的自主学习和合作学习。
3.生成应充满灵气
学生是人，有自己的情感、思考和待人接物的态度。因此，教学应在预设的架构上进行适度、适宜、灵活的删减，使之更加符合课堂教学，贴近教学走向，让课堂充满和谐与灵动。
如案例二的后续还出现了这样的对话“我有一个新发现，把三角形的顶角部分剪下来后可得到梯形，再沿梯形的中位线剪开，也能拼成平行四边形！”“不对！你剪下的那部分放哪了呢？”……学生有直觉思维，它是一种灵感，也是一种创新。因此，给学生充分交流的机会，让争辩使学生的感知越加清晰，让交流使学生的思维得以碰撞。
学会倾听是教师的本能，如果教师只盯住教案的走向，那么学生精彩的争辩我们永远也看不到，也许学生的创新、求异思维也会湮灭。把学生看成人，一个鲜活的人，不仅是教学的本质体现，更是教学机智的再现。
篇4
关键词： 课堂生成 激活思维 善待错误 小题大做 自主构建
我们常说：“孩子们小小的脑袋中，藏着个大大的世界。”每个孩子生长的环境各不相同，在课堂教学过程中所激发出的潜能也各不相同，所以虽然老师“精心布防”设计教案，教学过程中学生依旧会“节外生枝”。我认为，这样的“节外生枝”是好事，因为它能更多地激发出学生的智慧，同时也激发出教师的智慧。那么当学生出现了预设之外的“节外生枝”，身为教师的我们要如何应对呢？怎样促进这些“课堂生成”的出现，更多地激发出学生的智慧呢？
一、畅所欲言，激活思维
在教学“平行四边形面积”的计算时，老师发给学生一张平行四边形的纸，让学生量出所需的边长，尝试计算该平行四边形的面积，并思考平行四边形面积的计算公式。结果，出现了两个比较集中的答案：（1）相邻两边相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底与高相乘（7×4）得28平方厘米。教师让学生在四人小组内进行讨论，再让“底乘高”的学生先展示其想法，并进行直观演示，将平行四边形割补平移成长方形，想以此让用相邻两边相乘的学生对先前错误想法进行自我否定。
然而，第二种做法的学生也提出了质疑：“我们也是把平行四边形转化成长方形，而且只要将平行四边形拉一拉就成了长方形了，然后再计算出它的面积的，怎么不可以呢？”这出乎我们的意料，但确实是一个属于学生自己的、值得探究的问题。教师灵机一动，干脆装糊涂：“他们的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都对。”“底乘高”的学生可不干了，提出疑问：“同一个平行四边形的面积大小怎么会是不同的呢？”大家纷纷要求“相邻两边相乘”的学生说道理。第二种做法的学生拿着平行四边形木框架边演示边说着理由。刚开始，还真把人给“蒙”住了，渐渐的，有学生发现：在拉动的过程中，不仅形状变了，而且面积大小也变了。“底乘高”的学生代表运用这个框架进行了论证：如果平行四边形的面积等于相邻两边相乘是正确的，那么这些平行四边形的面积就都是35平方厘米了。可我们用肉眼都能看出它们的面积是不相等的呀，所以平行四边形的面积不等于相邻两边相乘。
正是课堂中教师让双方代表都“畅所欲言”，学生的“拉成长方形”的想法得到了充分展示，从而激发了学生之间激烈的思维碰撞，使学生对公式的理解、对化归思想的体会才能如此深刻。没有这种经过曲折过程而获得的成功，学生就不会有学习的自信和力量。教学过程应该是教师与学生、学生与学生之间的多向互动的过程；给不同观点的学生一个“畅所欲言”的平台，我们才能及时捕捉到各种教学信息，使之成为宝贵的教学资源，促进学生的思维发展。
二、放慢脚步，善待错误
我们对学生的差错，不能轻率否定，也不能置之不理，而应予以宽容。德国哲学家黑格尔指出：错误本身是“达到真理的一个必然的环节”。教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生“先尝试―出差错―再完善”的机会。例如《角的度量》：
师：用量角器怎么量出角的度数呢？大家想不想自己试试？
生初次尝试用量角器量角1（40°）后逐一展示汇报，并说想法。
生1：角的大小是由角的两边张口的大小决定，所以我想用量角器量张口。
师：那你看出这个角是多少度了吗？
生1：（挠挠头）看不出来。
生2：我也是这样想的，但我觉得不能用这条直边量，应该用这条弯边量，因为刻度都在弯边上。
师：那你觉得这个角是多少度？
生2：70°。
生3：我觉得用直尺的时候，都要从0刻度开始量起，所以量角也要把角的顶点对准量角器的0刻度。
师：那你觉得这个角是多少度？
生3：90°。
生4：我感觉量角器上有很多线条，这些线条都汇集在这个点上，所以我要把角的顶点对准量角器的这个点来量。
师：那你觉得这个角是多少度？
生4：140°。
生5：我觉得不可能，这是个锐角，应该是40°。
师：刚才大家自我创新的量法都挺有道理的，可是，同一个角怎么会量出这么多不同的度数呢？到底怎样使用量角器呢？
对量角器这个新的测量工具，孩子们有着极大的好奇心。根据已有的知识经验，他们摆弄出了各种不同的量法，前三种同学的方法错了，他们是怎么想到这样量的呢？他们是从哪里受到了启发呢？错中有什么可取之处吗？经过逐一采访，这四种方法还真不是空穴来风，虽然是错误的方法，但从中我们看到了孩子们对已有知识、经验的运用和创新，这是多么的难能可贵。“从已有知识中受到启发进行新知识的研究”这一数学思想对学生来说是终身受益的。这是一个真实反映孩子们学习探究的“心声”的环节，从他们的错误方法中找到正确的知识切入点，然后逐步引导、纠正、领悟，进而掌握测量的方法，这样才能真正走进孩子心里。身为教师的我们，在要求孩子多问几个为什么的时候，更要放慢自己的脚步，用心思考、倾听孩子们的心声。
三、小题大做，大放光彩
一次数学小测验中，出现了这样一道题“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的学生是这样进行简算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”学生是受到题中数据（1.25、0.8、0.4、2.5）的诱惑，误用了乘法分配律。我打算评讲时，重在提醒学生不要贪图简便而上当，然后告诉学生正确的简便计算应该是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可静下心仔细想想：这仅仅是数据的诱惑问题吗？孩子们对简算的运算定律背得头头是道，真正在进行简算时能否把这些运算定律运用到位呢？这道题就只能用这种简算方法，难道就真的不能用乘法分配律吗？通过这道题，我们要带给孩子的到底是什么？带着这些疑问，我想把这个错例“小题大做”一番。
师：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，我们可以用这个数分别与两个加数相乘，然后把它们的结果加起来，结果是不变的。可这道题，是不是一个数和两个数相乘？
生：不是。
师：所以，这道题不符合乘法分配律，而我们贪图简便，却把乘法分配律硬套了上来，造成了犯规。
师：那么，这道题中到底有没有可以用乘法分配律的地方呢？
生1：我觉得前面这个部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5
=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5
生2：我觉得后面这个部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】
=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】
甚至有同学出现了这样的想法：把1.25×2.5看成一个数
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×2.5×（0.8+0.4）
=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4
通过这样一个错例，学生深刻感受到，数学是非常严谨的，它的每一步都是有充分依据的。在这个过程中，让学生体验到：先观察整体，整体不行，局部可以吗？以此培养学生从整体进行思考，灵活运用知识解决问题的能力。通过这道错例，我们要给孩子的不仅是帮助孩子发现错误，纠正错误，在以后遇到此类计算题目时不重复错误，更重要的是给学生思维空间，培养学生发现问题、探究解决问题的能力，让错题成为具有思考价值的好题。
四、提供支架，自主构建
坡度教学设计就是在课前设计不同层次的练习，给学生奠定基础，为新课内容难点的分解做准备。然而，构筑坡度是发生在学生尝试、探究活动之前，且全班学生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教师能不能在学生尝试探究活动的过程中，根据学生的学习需要，现场给学生搭建一些“支架”，满足不同层次学生的需要呢？
例如《除数是整十数的笔算除法》这节课，课一开始，教师出示：“玩具飞机每个售价30元，现有82元钱，能够买几个？”让学生自己尝试列竖式计算。结果出现了以下几种情况：
第一种 第二种 第三种
师：三种不同的竖式计算，有可能都是正确的吗？
生：（异口同声）不可能！
师：你能知道其中哪个答案肯定是错的？为什么？
生：27肯定是错的，因为买一个玩具要30元，82元钱最多能买2个。
师：这样看来，在第一、第二两个除法竖式中，都是商2的，所以都是正确的，大家觉得如何？
学生四人一小组进行讨论后进行了全班交流：
生1：我们认为第二个除法竖式是正确的，第二个除法竖式是错的。如果像第一个那样写，那就变成了可以买20个玩具了。
师：（问板书第一个竖式的学生）你这样商“2”是想表示可以买20个玩具吗？
生1：不是的。我想表示可以买2个玩具。
师：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在“2”的后面没有添“0”。
生2：虽然他没有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。
生3：我也认为第一个除法竖式错了。因为除到哪位商就写在哪位，这里已经除到了个位，所以，应该商在个位上。
对于什么叫“这里已经除到了个位”，可能还有些同学还不是很明白，教师也假装没听明白，说：“什么叫已经除到了个位了呢？”于是，继续请该生指着板书进行详细讲解。
生3：8除以30不够商1，所以要看82。82除以30可以商2，我们已经除到了个位，所以，2就要写在个位上。
当学生自觉地调动起各自已有的知识经验尝试计算时，有些学生商正确了，也有些学生心里想着商是2，可是到底把2写在哪个位上感到困惑，甚至有学生完全商错了。在学生遇到困惑和障碍时，就有了教师提供“支架”的需要。教师针对第一个竖式，提出疑问：“你这样商2是想表示可以买20个玩具吗？在该生作出“我想表示可以买2个玩具”的回答时，教师给予同情：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在2的后面没有添0。然而，就是这一态度模糊的“理解支撑”，引起学生的不满，激起学生进一步深入思考：“这样在十位上商2到底可不可以呢？”就这样，通过学生间的想法交流和思维碰撞，学生不仅知道了商应该写在哪个数位上，而且知道了为什么应该商在该数位上的道理了，实现了对先前做法的自我否定，获取了新知识。在学生学习过程中由教师提供暂时性的支持，并通过学生自己的努力，建构出真正属于自己所理解、领悟、探索到的知识。
总之，课堂教学无处不生成，如何抓住这些课堂生成，使它成为数学课上具有思考价值的问题，更好地为学生服务，这些都对我们教师提出了更高的要求。因此，身为教师，我们不但要读透教材，更要读懂学生，面对课堂现场，灵活选择合适的题材，创设有趣的、具有思维挑战性和数学思考价值的问题情境。让学生积极主动地参与到探究、发现、解决问题的学习活动中，在自主、探究、合作的学习活动过程中，实现知识、思维和情感的全面、和谐、可持续地发展。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003.
篇5
【反思】教学中该教师用简单的设计改变了学生的传统的学习方式，充分体现了学生自主探究学习的主动性，体现了新课程的教学理念。教师的教学意图都是非常好的。那么，小学数学课堂中的“自主探究”，是否可以长时间或者是无限制地让学生自己去做一些事情呢？如何能使课堂教学中的自主探究活动真正有效？
一、认真钻研教材，精选探究内容
自主合作探究学习形式固然是好，但不是所有的学习内容都可以此形式来实现。“为了探究而探究，为了合作而合作”的形式主义是不可取的。根据数学学科的特点以及多年的教学实践，我认为：规律性较强的知识适合探究，而一般的常识性知识不宜探究；首次遇到的生疏的学习内容不适合探究，而后继内容既有知识基础，又有能力储备，可以展开探究；类比性强的知识，可利用知识和方法的迁移性进行类推性探究；而零散的孤立性知识不易探究。我们要努力开发教材资源，设计符合学生实际、适应学生发展的探究教学内容。
在教学“平行四边形面积”时，不要先带着学生用画、剪、拼、量的操作来得出相应的结论，而要先启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形？”于是学生纷纷投入到探索“如何转化”的学习活动中，热切地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果不少学生找到了不同于教材上的转化方法。无论沿着哪条虚线剪开，平移后都能拼成一个长方形，从而推导出计算公式：平行四边形的面积=底×高。这样的处理使学生在探究过程中把获取知识、拓展思路、培养能力有机地结合起来了。
二、灵活把握课堂，找准探究时机
一节成功的课堂充满活力，学生都是鲜活活的生命个体。教师在课堂上一定要准确把握学生的思维状况，并据此选择探究的最佳时机。如果学生没有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍弃；如果学生产生了迷惑，即使教案上没有安排，也要组织探究。在实际教学中，以下几种情况比较适合运用合作探究学习：
1.探寻规律时。教师创设问题情境后，要引导学生通过探究去寻找规律，去发现规律。以“商不变的性质”为例，教师创设情境，提供正反材料，引导学生围绕“被除数和除数怎样变化时，商才不变”这一中心问题展开合作探究。学生在情境中感悟，在探究中体验，最终发现商不变性质的规律，并通过对一些变式材料的进一步探究，加深对商不变性质的理解，使思维的深刻性得到发展。
2.验证猜想时。提出探究内容后，可让学生先大胆地猜想一下，然后引导学生合作探究去验证猜想。如：推导圆锥的体积公式时，由猜想结果开始，激起学生的兴趣，进而引导学生一起动手去操作实验，尽可能地证明自己的猜想。
3.意见不一时。在运用概念、性质或定律等数学知识判断、辨析正误中出现不同意见时，组织探究，进一步探究本质特征，既能引起学生浓厚的兴趣，又能让学生有更多的发表见解的机会。
4.解决难题时。当教学中出现一些挑战性题目时，由于思维力度大，开放性强，依靠个人力量往往难以找到解答方法或者思考不全，此时需要小组合作，开展讨论交流等探究活动。
三、活动组织有效，及时探究指导
学生的探究活动要取得成功，做到活而有效，需要教师及时指导作坚强的后盾。整个过程中教师是学生探究活动的组织者、引导者、促进者和合作者。教师应该对整个探究活动进行宏观调控。教师的指导作用可以通过以下途径来实现。
1.创设情境，在情境中诱导探究。活用教材，设计情境。在备课中，不要为教材所左右，应精心设计问题情境。如悬念式情境、冲突式情境、操作式情境等，使学生在奇中问、在疑中问、在动中问，培养学生爱问的习惯。
2.设计导学单，循序渐进引导探究。教学过程围绕导学单所设计的活动而活动，通过一些活动要求，引导学生探究。有了明确的活动要求，以及层次性极强的导学单设计，学生在课堂上合作探究时就能提高参与度。
篇6
关键词：新课程 高效课堂 自学导案 编写 原则 结构
一、为什么要编写课前自学导案
1、编写课前自学导案是新课堂的需要
近年来，围绕着新的课程标准，以提高课堂教学效率为目的，全国各地的学校进行了各种各样的课堂教学改革，涌现了一些高效课堂的模式。比较具有代表性的有：山东杜郎口中学的“10+35”模式；山东昌乐二中的“271”课堂模式；江苏灌南新知学校“自学・交流”课堂模式；河北围场天卉中学大单元教学模式；辽宁沈阳立人学校整体教学系统；江西武宁宁达中学自主式开放型课堂教学模式等。尽管各校的模式不尽相同，但她们都有一个基本模式：课前自主学习、课堂集中展示（师生之间、生生之间的答疑）和课堂反馈。在这三个环节中，第一环节课前自主学习是整堂课成败的关键。人们常说“良好的开端是成功的一半”、“先入为主”和“第一印象”等都说明，课前自主学习的成功决定了课堂教学的成功。而要使课堂教学的高效，一份有质量的自学导案是不可或缺的。
2、课前自主学习的重要性，决定了编写自学导案的必要性和重要性
一份优秀的自学导案，能够引导学生在阅读的基础上进行积极的思考，不仅对本节课的内容的理解和掌握有帮助，更能培养学生的学习能力。前国家教委柳斌司长就曾指出：“我们不是常常要求培养学生的创新能力吗？其实会学习才会创新，有了学习能力以后才会有创新能力。个人也好，社会也好，都是因学习而拥有，因学习而丰富，创新寓于学习过程中。……”反之，如果没有好的、甚至根本没有设计自学导案，对于数学科而言，对于大部分学生而言，课前自主学习将会是一只无头苍蝇，没有什么效果。
二、编写自学导案应遵循的原则
前文已述，编写好一份有质量的自学导案对于学生学习能力的发展具有重要的作用，而且它体现了一位数学老师对本章、本节乃至整个初中阶段数学知识点的把握和理解。笔者以为编写自学导案应遵循以下原则。
1、面向全体原则。《义务教育阶段课程标准・数学》指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展等三大理念，决定了自学导案的编写必须面向全体学生，让每个学生都能获得知识，感受成功的喜悦。因此，在内容上必须以容易题为主，体现基本知识和基本技能，让绝大多数同学都能掌握本节课的学习内容。例如，编写《分式基本性质》一节的自学导案时，可设计以下内容：
（1）什么是分式？分式的基本性质是什么？
（2）使分式 有意义的条件是____________
（3）填空：
（4）不改变分式的值，将分式 中分子分母各项的系数都化为整数是___________
（5）下列各式中，不正确的是（ ）
2、发展性原则。即在大部分同学都能掌握的基础上，设计一些让那些学习程度较高、学习能力强的同学，经过思考后能解决；或是同学们经过讨论后能掌握的知识和方法。这部分题可来源于课本例题、习题的改造，也可以是一些常见的技巧、方法等。如在设计《平行四边形》的自学导案时，针对第84页例1（原题是：如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？）可变形为：①、若AB∶BC=1∶2，求AB、BC；②、作AEBC，AFCD，垂足为E、F，且AE=5，AF=4，求AB、BC；
3、反思（馈）性原则。学生学习能力的提高离不开反馈和自我反思，有的学校专门要求学生设一本纠错本、错题集，体现的正是这种思想。因此，新课程下的自学导案，也应该有这方面的内容。如在自学导案中设立反馈性练习，要求在10分钟内完成，用以检测本节课的基础知识和基本技能的掌握情况。设计反思性总结，如你在本节课学到什么？有什么不足？还有哪些方面有待加强等。
三、课前自学导案的结构
为了体现新课程理念，让每个学生在数学上都能得到发展，遵循前文所述的原则，笔者以为自学导案在结构上应含有以下几个方面。
1、能直接从课本上找到答案的问题，或是复习与本节课有关的知识点。如在设计《勾股定理及其应用》一节课的自学导案时，可设计以下问题：
（1）在RtΔABC中，∠C=90°，则直角边是____________，斜边是____________.
（2）直角三角形有什么性质？
（3）勾股定理的内容是什么？请结合图形说明。
2、能体现本节课基本知识和基本能力的问题。如在设计《平行四边形对角线性质》一节的自学导案时，可安排以下问题：
（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.
①若AC=6，BD=8，则OA=_________ ， OB=_______
②若OC=3.5，OB=4.5，则AC=_______， BD=__________
（2）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，OEAC于O点，交AD于E点，已知平行四边形ABCD的周长是20，求ΔDCE的周长。
（3）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，ΔAOB的周长比ΔBOC的周长大2，已知平行四边形ABCD的周长是16，求AB、CB的长。
1、有一些难度较大、满足学习能力强的同学进一步发展的问题。如在设计《勾股定理及其应用》一课的自学导案时，可设计如下问题：在RtΔABC中，∠C=90°，c=8，若ΔABC的周长是10，求ΔABC的面积。
2、要安排课堂检测和个人反思方面的内容。笔者以为，课堂检测这一环节很重要，不但可以检测学生的掌握程度，而且能为教师备课和今后复习提供依据。这一部分的内容要以“双基”为本，不宜作过高的要求。而个人反思则是师生的共同行为，学生可总结已掌握或还没有掌握好的内容；教师可写课堂教学反思，直陈教学、教案或自学导案中存在的问题，以及今后的教学建议等。
四、编写自学导案应注意的几个问题
1、要认真分析你所交班级的学生水平，而且要体现新课程理念，尤其是初始年级，避免自学导案流于形式。
2、要认真钻研教材，了解各个知识点之间的联系，使自学导案更具有针对性。
3、自学导案的编写要符合数学的书写规范，能用符号的，尽量不用文字。
总之，课前自学导案的编写对于高效课堂的建设具有十分重要的作用，能提高学生的学习能力，作为一名新世纪的数学教师，应该用心去编好它。
参考文献：
篇7
[关键词]数学；课堂；智趣
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）28-0071-03
数学只是静止的符号、呆板的公式、枯燥的演算？如果是这样，数学家及笛О好者们怎会穷其一生，孜孜不倦、乐此不疲地研究数学？在数学家及数学爱好者的眼中，数学就像一位有魅力的恋人，相伴一生都舍不得放手，研究数学是智趣无穷的。我们能否让数学课堂也变得“智趣”起来？让数学课堂变成充满着实践、充满着探索、充满着创造的愉悦过程？让每一个数学活动都成为给孩子们带来信心的增智添趣的过程？
一、立足儿童生活。智由趣生
苏霍姆林斯基说：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”要达到这样的效果，应立足儿童生活，用有趣的情境、好玩的游戏、生动的故事等，激发学生的参与热情，让学生的智慧在深度投入中自然而然地生发。
[案例一]苏教国标版四年级下册：确定位置
练习中有一幅表示墙壁瓷砖的场景图：
教师可以充分利用这个场景图，让学生主动参与活动，提升对“数对”的认识。
（1）说位置：让同座位的同学相互说一说，每块花色地砖的位置是在第几列第几行。
（2）写数对：用数对表示出每块花色地砖的位置。
（3）找规律：观察这些花色地砖的位置和数对，你发现了什么？
（4）试拓展：小军在班级的位置是（4，3），你能根据小军所在的位置，用数对表示出小军前、后、左、右同学的位置吗？
（5）玩游戏：
“试拓展”是撤去场景图后抛给学生的一个富有挑战性的问题，着力发展学生的空间观念。学生争先恐后说着自己的想法，愉悦的表情在他们的脸上洋溢，智慧的语言在良好的氛围中流淌。后面玩的“三字成一线”游戏，学生更是兴趣高涨，先让男女生代表上台对决，然后同座位两人在右边的“棋盘”纸中玩。学生玩得不亦乐乎，下课了都舍不得离开位置，不少同学“棋盘”上画完了，又在白纸上画出九宫格，接着玩下去。
二、立足问题创新，以智激趣
问题意识是思维的动力，是创新的基石。然而，一直以来，我国学生的问题意识比较薄弱，究其原因是我国传统的课堂教学中，学生每天以问号进课堂，以句号出课堂，结果，孩子们入学时像个问号，毕业时却像个句号。问号变成句号，问题意识没了，好奇心没了，创造力也就被扼杀了。教师应多给学生质疑的机会，让学生每天都带着小问号进课堂，带着大问号走进生活中的大课堂，使活泼的“问号”们永远睁大好奇的眼睛，使沉闷的“句号”重新长出装满问题的大脑袋。
[案例二]苏教国标版四年级下册：确定位置
课始――
师：这节课我们要研究学习的内容是“用数对确定位置”，研究学习这个内容，你觉得要弄清哪几个问题？
生：什么是数对？
生：为什么要用数对确定位置？
生：用数对确定哪里的位置？
生：怎么用数对确定位置？
师：这几个问题提得好！这些问题是老师直接告诉你们，还是由你们自己研究发现得出来？
生：我们自己研究。
课尾――
师：这节课，我们做了一回小数学家，学会了用数对确定平面上一个点的位置方法。学习了这个内容后，你头脑中有没有产生新的问题？
生：没有问题了！
师：没有问题就是最大的问题，因为提出一个问题比解决一个问题重要一千倍！现在你能想到什么问题？
生：确定平面上的位置，除了用数对来确定，还有其他的方法吗？
师：这个问题问得有水平！告诉大家。还有其他的方法，我们到六年级时会学到，有兴趣的同学可以先研究研究。
生：地球上任意一个点的位置都能用数对确定吗？
师：见过地球仪吗？上面有很多的横线和纵线，画这些线是为了什么？地球上是怎么用数对确定位置的呢？这个问题你们自己课后去研究一下，我相信你们一定能弄明白。还能想到什么问题？
生：用数对确定的是平面上一个点的位置，如果要确定空中的位置呢？
师：问得好！通过深入思考，我们提出了一个一个有价值的问题。如果大家养成善于提问的习惯，并深入研究这些数学问题。数学家也就诞生了！
这节课，课前课尾都是用问题来激发学生探究的兴趣。尤其是下课的时候，学生的思维被一系列“问题”纠缠着，许多同学课后主动查阅相关资料，对“确定位置”的认识从“平面”走向了“立体”。长此以往，学生就会迷恋上研究数学。
三、立足探究交流。趣因智达
“探究是教学的生命线”，新教材中，很多地方都能注意联系现实生活场景将传统封闭性、定向性的例题、习题转变成利于学生探究的“问题”情境，非常适合学生开展探究活动。所以在课堂教学中，要给学生留出足够的探索空间，并尽可能多地为学生提供合作交流的机会，让学生在探索中发现，在交流中提高。
[案例三]苏教国标版五年级上册：平行四边形的面积
先让学生从教材附页中剪个平行四边形（如图1），接着引导探究：
师：如果每个方格的面积是1平方厘米，你能想办法知道这个平行四边形的面积有多少平方厘米吗？
生：是28平方厘米。
师：这个“28”你是怎么得到的？（图1）
生1：我是数出来的，不足一格按半格算，一共有24个整格和8个半格，所以是28平方厘米。
生2：我发现每一排中，左、右两边各有一个一大一小的半格，都正好能拼成一个整格。那么每一排就可以看成有7格，有4排，四七二十八，所以这个平行四边形的面积就是28平方厘米。
师：刚刚这位同W说，左右两边的两个一大一小的半格都能拼成一个整格，看看，是不是这样？
生：真的，每排都是的！
师：这样就成了一排有7格，有4排的图形了，把它们排放整齐了，想想是个什么样的图形？
生1：一个长方形。
生2：一个长是7厘米。宽是4厘米的长方形。
师出示这个长方形（如图2）。
师：联系这两个图形，你能想到什么？
生：我想平行四边形能转化成这个长方形。
师：光有猜想是不够的，还要验证。自己动手剪一剪，拼一拼，看到底能不能拼成？
学生通过操作，发现能把这个平行四边形剪拼成一个长方形，并让学生交流各自的剪拼方法，并使学生认识到，只要沿着平行四边形的一条高剪开。就一定能拼成右边这个长方形。最后引导比较：转化前、后的平行四边形和长方形。有什么关系？
让学生在充分探究的基础上，交流探究的内容，总结探究的结果，在探究交流中，学生自主得出平行四边形的面积公式。这时学生对数学学习的兴趣是探索发现后的理趣，也对数学内容本身产生了兴趣。
四、立足开放生成。增智益趣
教学过程中有着我们无法预见的因素，是一个动态生成的过程。如果教师怕“节外生枝”，总是期望并牵引学生按自己的预设做出回答。那么学生只是扮演了配合教师完成教案的角色。让“死”的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了学生在课堂上的思维和生命的活力，只会使课堂变得机械、刻板与程式化。要想使课堂充满智慧的魅力，教师就要立足开放，注重生成，让学生的思维呈“辐射状”向外拓展。
[案例四]苏教国标版五年级上册：找规律
我国民间通常用下面的12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
教学时，先让学生对照上面的十二生肖图说一说：你知道今年出生的孩子属什么？明年呢？后年呢？猪年过去是什么年？多少年一个周期？根据学生的回答，老师将上面的图在电脑上拖成了环状。然后组织学生讨论：
今年多大年龄的人和你是同一个属相？
讨论过程中，有同学突然问：老师的属相是什么呀？
但没有想到的是，只有很少的几个同学认为老师属蛇，大部分同学认为老师属猪，学生争论不休。怎么办？是节省课堂时间直接告诉学生数的方向和结果，还是就此展开讨论？笔者选择了后一种做法，省去预设中的相关练习，腾出时间让学生充分讨论这个生成性的问题。
因为在教学这个内容的时候正处于国庆之后、元旦之前，所以新课快结束的时候，笔者又生成了新练习让学生挑战：今天是几月几日，星期几？你能根据今天的日期和星期几推算出今年国庆节那天是星期几吗？你还能推算出即将到来的元旦是星期几吗？
篇8
关键词：小学数学；课堂教学；理答
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）07B-0085-01
随着后新课改时代的到来，教师成为课堂的组织者、引导者，改变了过去重知识目标达成轻过程体验与经验积累的做法，树立“生本理念”，从问“教”走向问“学”，不断发掘学力，引导学生在自主探索、师生对话、生生互动中掌握知识、提高技能、获得经验，演绎课堂的动态生成。
理答是教师根据学生的回答予以评价、反馈，告诉学生的所思、所答、所做的结果，告诉他们学习的恰当和充分程度，让他们据此及时调整、控制学习行为。当前小学数学课堂教学中，教师的理答存在诸多问题，主要表现在：形式单一，以纠错理答为主，对正确的回答一带而过；理解策略贫乏，以追问理答为主；候答时间少，学生思考时间不足，当学生回答拖沓或思维受阻时，则由同学代答；理答主要集中在优等生，后进生参与少，沦为“忠实的听众”。
一、小学数学教师课堂理答的原则
1.趣味性。传统教学中，教师囿于教参，按部就班地教学，过于追求严谨，学生亦步亦趋跟着教师的步伐前行，成为“应声虫”，课堂失去了该有的生机。富有趣味的理答能打破枯燥乏味的课堂，激发学生的学习兴趣，引发其探究的热情。
2.层次性。学生知识的建构建立在原有认知结构的基础上，教师要尊重学生的“前经验”，贴近学生的“最近发展区”。因此教师在提问时，要将难度大、综合性强的问题进行分解，形成合理的层次，遵循由浅入深、由易到难的原则，逐层深入，让学生能“跳一跳，摘果子”。
3.思维性。在数学活动中，无论是问题的提出、分析，还是解决与应用，都应围绕“思维”展开，让学生在亲历活动中获得规律，锻炼思维。理答应有思维含量，应使数学学习起到促进发展的作用。
4.及时性。教案可以预设，而学生动态生成是稍纵即逝的，教师要把握时机、善于捕捉，创设问题情境，使学生处于愤、悱之中，将学生置于“悬而未决”的境地，才能开启学生的思维，把握理答的时机，才能取得较好的教学效果。
二、小学数学教师课堂理答的有效策略
1.及时捕捉理答资源。学生回答问题之后，教师要捕捉理答的资源，根据不同的生成采取相应的行为。（1）教与学的生成。教与学的生成包括正确型、错误型、差异型生成。正确型生成是指学生的正确回答，这往往会被教师忽视，一带而过.错误型生成，是由于学生对新知不理解、不掌握而出现错误的解答，面对错误，教师或直接否定，或因怕耽搁时间而有意忽略，使有价值的资源未被利用。差异型生成是因为不同学生的基础水平、学习能力是不尽相同的，起点有差异，所以会有差异生成。如在《平行四边形的面积》教学中，大部分学生通过预习、与家长交流，可以知道平行四边形的面积公式，也有小部分学生能通过剪、移将平行四边形转化为长方形求面积。（2）课堂意外生成。信息时代的到来，学生获取知识的途径走向多元，有些学生的知识经验、学习能力已远超教师的预设。如“鸡兔同笼”问题常在小学奥数题中出现，解决的方法多种多样，从最初的画图、枚举，再到假设，竟然还有小学生用列二元一次方程组的方法求解。教师既要加强知识储备，又要合理利用，避免资源浪费。（3）课堂管理生成。在数学课堂中，有的学生一语不发，教师需打破寂静，让学生敢于表达的无声型生成。有的学生插话，使其他学生失去思考机会，教师有效管理、变废为宝的插话型生成。
2.丰富理答策略。
（1）肯定策略。教师对学生正确型生成作出正确的判断，可通过重复式肯定策略，强化正确型生成。如在《三角形、平行四边形和梯形》教学中，教师让学生在方格纸上画一个平行四边形，理答如下。
师：平行四边形有什么特点？
生：（通过交流）两组对边分别平行、两组对边分别相等。
师：有对边平行、对边相等的特点，还有哪些特点？
生：有四条边、四个角。
师：有四个角，相邻的角什么关系？
生：邻角和是180°。
师：对角有什么关系？
生：对角相等。
教师在教学中与其运用“对”“错”予以简单判断，不如用重复的方式予以强化，并通过追问，促进学生思维发展。
（2）否定策略。教师根据学生的错误型生成做出错误的判断，捕捉错误，变废为宝，为我所用。如在《认识年月日》教学中，提出问题：“说说这些年份是平年还是闰年？你是怎样判断的？”教师出示1992年，学生将1992÷4=498，没有余数，是闰年。再出示1980年，学生将1980÷4=995，没有余数是闰年。再出示2100年，学生将2100÷4=525，认为还是闰年，这时有同学提示不对。教师追问：错在哪？这位同学补充道，2100是整百数，百年不闰，400年才闰，因而不是闰年。教师顺势出示材料，引导学生掌握闰年中的特殊情况。
参考文献：
篇9
关键词: 充分预设 精彩生成 融合
《数学课程标准》指出:“教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。”因此,在新课程背景下,处理好“预设”与“生成”的关系是提高课堂质量的关键所在。充分预设和精彩生成是有效课堂不可或缺的两个方面。过分强调预设和封闭,缺乏必要的开放和生成,课堂教学则变得机械、沉闷和程式化,缺乏生机和活力;单纯依靠开放追求生成则会变得无序、失控和自由化。因此,教师必须处理好预设与生成的关系,在精心预设的基础上,针对教学实际进行灵活调控,促进动态生成,让课堂在预设与生成的融合中放出异彩,进而达到课堂教学的理想境界。
一、钻研教材,促进预设与生成的融合
教师应该突破教材对学生教育的禁锢,创造性地使用教材,做教材的主人,而不能成为教材的奴隶;教师既要遵循教材,又不囿于教材,跳出教材。教师要利用好教材的开放性,唤醒学生的表现欲望,放飞他们想象的翅膀,给予他们自由表现的空间,还学生一个美丽、新奇、富有童真和灵性的世界,唯有如此,预设与生成才能有机融合。如在教学小数加法的时候,如果简单地告诉学生小数加法的法则这对学生来说是枯燥无味的,也不能体会到知识在实际生活中的意义。教学时教师应联系日常生活创设学习数学情境,如我提供“商店一角”的材料:圆珠笔每支3.05元,书包每只20.40元,钢笔每支12.40元,小刀每把0.65元,文具盒每个8.45元。如果你带上的人民币50元、10元、5元、5角各一张,而每次只能买一件商品,请你决定买什么物品,应拿出多少钱,应找回多少钱?列出竖式进行计算。这样,我提供的教学内容是开放的,使学生在参与购买物品的实践活动中自由度大,思维的空间也大,他们不知不觉地发挥了平常的生活经验去解决问题。经过一段时间的探索,我根据学生不同的购买方案,把典型的竖式让学生抄到黑板上。这样,课堂气氛活跃,学生很快就投入到情景中,能体验到数学在生活中的应用,更激发了学好数学的信心。
二、关注学生,促进预设与生成的融合
教师在预设教学活动时,除了要用“童心”去探知学生的想法和情感,依据学生的喜好和个性预设课堂教学,更要在课前预设教案时考虑学生学习的起点,以不同的起点设计不同的教学预案。教师还应从传统的关注“教师怎样教”的单线程序设计转到新理念下关注“学生怎样学”的框架设计上,对课堂中可能发生的情况从多方面进行预设,充分考虑应对措施,以便更好地课堂调控,促进课堂的有效生成。如有一位教师在教学“圆的认识”时,先创设情境引入新课,揭示课题,创设了以下教学环节:
师:你能利用身边的一些工具在纸上画个圆吗?
学生:动手试画,有的学生用圆规画得像模像样;有的则是圆规不动,用手捏着纸转动;还有部分学生居然是用圆形物体沿着边缘画。
师:你们是怎样画出来的?
生一:我用圆规画,把圆规的一脚固定,另一脚围绕固定点旋转一周就画成了一个圆。
生二:我把圆规的两脚分开,圆规的一脚不动,捏着纸转动也构成了一个圆。
生三:我沿着硬币边缘画一圈就画出一个圆。
师:用圆规和借助实物这两种方法画出的圆有什么不同吗?
生:一种有圆心,一种没圆心。
生:怎么会没有圆心?
师:怎么找圆心?
生:(边说边拿着圆片上来大显身手)把没有圆心的圆形纸片对折,打开,再对折,再打开……中间的交点就是圆心。
师:是这样吗?大家再找一找半径与直径,以及它们之间的关系。
这时,全班学生都动起来了,找半径、直径,还自豪地说这部分知识不要老师教,自己能够理解半径、直径、圆心等概念及它们之间的联系。通过小组讨论、全班交流,学生达成了共识,从而实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
三、适时调整,促进预设与生成的融合
课堂的不可测因素很多,预设实施中总会遇到意外,或者预设超越学生知识基础,学生力不从心;或者预设未曾顾及学生认识特点,学生不感兴趣;或者预设滞后学生实际水平,课堂教学缺乏张力。不管遇到上述什么情况,都需对预设进行调整,使预设切实贴近实际,贴近课堂,贴近学生。如一位教师教学“三角形的面积”时,学生脱口而出:三角形的面积等于“底×高÷2”。显然这时再去过多复习平行四边形的面积是不适宜的,教师适时进行了教学调整。
师:你是怎么知道的?
生:三角形面积是平行四边形面积的一半。
生:从书上知道的,用……
师:用两个完全一样的三角形是不是都能拼成平行四边形?
(教师让大家拿出学具来拼一拼,学生动手操作,并指名展示。然后引导学生认真观察、独立思考、讨论交流、说一说拼成的平行四边形与原来三角形的联系,并推导出三角形面积计算公式的过程。)
师:只有一块三角形能否转变成平行四边形?面积又该怎么计算?……
整节课堂学生能积极参与、主动探究,教师的适时调整,促进预设与生成的融合,使课堂教学向着低耗高效的方向发展。
四、适当延伸,促进预设与生成的融合
新教材中提供了一些思考题,可在一定程度上拓展学生的创新能力。教师在教学时要适当地将教材进行拓展、延伸,给学生一片新的天地,这样可以有效地开拓学生的思路,增长他们的见识,培养他们求异思维与创新能力。如有一位教师在教学“归一应用题”之后,设计一道练习题:
先出示课件:新华书店最近隆重推出小学生必读的《故事大王新编》,可是该书数量有限,不少小朋友前往购买时,书已全部售完。让学生在身临其境中展开探究,比较自如地体验解决问题的过程。再出示教学情景如下:
篇10
诸如此类的问题，已是备课工作多年诟病，必须加以纠正解决。究其原因主要是备课主体只从方便自身角度出发，工作缺乏认真负责态度，没有考虑到学生实际需要，所以问题总是得不到根本解决。那么，如何实现小学数学备课新突破呢？这要求达成两个方面：一是真正转变教学理念；二是有效掌握备课技法，包括设计数学问题、运用解题策略、整合学习资源。
一、教学理念的转变是备好课的前提
“理念决定思路，思路决定行为。”有什么样的理念就有什么样的思想，而后思想产生相应行为。新课程理念要求重塑学生主体学习地位，激发学生学习的兴趣性、积极性和主动性，让学生真正成为学习的主人。目前，江苏省徐州市正全面积极开展“学讲计划”，对课堂教学模式予以了程序再造，在这种新型教学模式的要求下，备课作为课前准备工作也应随之改变。但这种改变首先要完成教学理念上的转变，这样才能使备课的内容和方法得以根本突破。这种理念的关键就是紧紧围绕学生，以学生的需求为出发点和落脚点，而不是仅从教师角度出发，不去关注学生的感受，把自己的想法“强塞”给学生，或为应付检查抄袭一些既有或现成的东西，从而导致备课呈现单一性缺乏互动性，呈现程式化缺乏个性化。
学生是教学的客体，更是学习的主体，因此学生才是课堂教学的第一要素。遵循新课程理念，就是遵循学生主体地位理念。教师要想备好课，必须先了解学生，熟知学生的思维水平、情绪感受、知识素养、心理特点、能力基础、学习方法以及兴趣爱好等，然后按照因材施教的原则，根据学生实际水平需求，有的放矢进行备课，确定有效教学措施，从而充分调动学生的学习积极性和主动性，在课堂上按部就班地帮助学生解决问题和困难，最终高标准地完成教学任务。
二、数学问题的设计是备好课的基础
数学课堂教学不同于其他学科，它是在一个大致脉络上，结合学生的实际特点，解决一个个环节上的问题，其本质就是解决数学问题。只有把数学问题解决了，这堂课的教学目标、教学任务、教学重点才能够彻底解决。因此，备课就需要围绕数学问题展开，从抓住核心问题开始，再将核心问题分解成若干个小问题，形成阶梯性问题集合。这涉及到数学问题的设计，要求教师把课堂内容剥丝抽茧、化繁为简，巧妙地转化成问题课堂，通过诸多问题形成一堂数学课的基本框架。在问题的设计上要贴近生活，一定是学生感兴趣的，绝不能是抽象的、枯燥的问题，而且还要具备一定思考性，难度保持适宜，既不能太难又不能太易，让学生“跳一跳”就可以够得到。结合江苏省徐州市“学讲计划”就是精心设计“导学单”，根据学生实际情况设计出若干问题。
例如教学《三位数乘两位数笔算》，教师在导学单上应设计这样几个递进问题：第一个问题，还记得两位数乘两位数的笔算方法吗？设计这个问题是因为两位数乘两位数与三位数乘两位数的笔算方法相类似，这是接受新知识的基础，而两位数乘两位数的笔算是以前的知识，可能因时间过长有些孩子会遗忘，所以先让孩子在解题过程中达到“温故”。第二个问题，三位数乘两位数你会算吗？这个问题是在前面问题的基础上提出的，学生会很自然地通过类比方法解决新的计算问题，从而达到“知新”。计算方法掌握了，那为什么要这样算呢？适时提出第三个问题，两位数十位上的数乘三位数时，得数的末尾为什么要写在十位上？要让学生既掌握算法又明白算理。第四个问题引申一下，四位数乘两位数你会算吗？这个问题的设计是为了引导学生，发现无论是几位数乘两位数都可以用类似的计算方法来解决，感受计算方法的普通适用性。最后，你有什么发现？学生在经历计算方法的探索过程后，总结出几位数乘两位数的笔算方法，以此培养学生类比、概括能力。一个个问题层层深入，水到渠成，自然而贴切。
三、解题策略的运用是备好课的关键
数学问题需要答案，但课堂教学不是告诉学生答案，而是引导学生掌握找到答案的方法，然后以此类推寻求解题策略。该策略不单纯指解题方法，而是为实现目标所采取一系列方法的集合，具体来讲方法是用来解决一道题，策略是用来解决一类题，它是一种思想方法。“授之以鱼不如授之以渔”，因而备课所准备的是解决策略，备的是过程而非结果。实践操作中就是引导学生学会转化思维，把旧知识转化成新知识，形成知识链来解决新的问题，从而达到“老树发新芽”的效果，而后通过多次思维训练，让学生产生本能反映，遇到同类问题即会用此方法加以解决。
例如教学《平行四边形面积计算》，要让学生主动去探索平行四边形面积的计算方法。首先教师要引导学生将该问题与长方形的面积计算相联系，让其想办法把平行四边形转成长方形，从而利用旧知识解决新问题。在这个过程中，学生通过平移、旋转、切割等不同方法来完成由平行四边形到长方形的转化，再通过观察、比较，发现平行四边形的高和底与长方形的长和宽之间的关系。这部分的教学，不仅要让学生掌握平行四边形面积的计算，更为重要的是让学生体会到转化、类比等都是解决问题的策略，在遇到问题时可以尝试着用它们去解决。
四、学习资源整合的是备好课的保障
