初中数学教案范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

教学目的

1．使学生理解分式的意义。

2．会求使分式有意义的条件。

教学分析

重点：分式的意义及其基本性质。

难点：分式的变号法则。

教学过程

一、复习

1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。

2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。

3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或）小时，根据题意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。

二、新授

1．分式

在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。

在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成小时，［60÷（x-6）］小时可表示成小时。

又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子吨表示。

再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子小时表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。

由分式的意义可以知道：

（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。

（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式有意义。

（2）由4x+1≠0得x≠时，分式有意义。

例2：当x是什么数时，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，

所以当x=-2时，分式的值是零。

问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。

三、练习

练习：P60中练习1，2，3，4。

四、小结

1、本课学习了什么是分式。

2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。

3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。

五、作业

篇2

第1课3.1整式（1）

教学目的

1、使学生理解单项式的概念。

2、会准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析的归纳的能力。

教学分析

重点：单项式的概念，单项式的系数和次数。

难点：单项式的系数是负数或分数时，学生会漏掉“—”号或分母。

教学过程

一、复习

用代数式填空：

1、校园里一圆环花坛，其大圆半径是a米，小圆半径比大圆半径是少5米，则圆环的圆周长为米。

2、高为h，底圆半径为R的圆柱体的体积是。

3、长方形的长与宽分别是a,b，则其面积为。

4、边长为x的正方形，其周长是，面积是。

5、n表示一个数，则它的相反数可记为。

6、与m的积等于1的数为。

(答：1、[2a＋2(a－5)]2、R2h3、ab4、4x,x2

5、－n6、)

二、新授

上面1是个含有括号，又含有加减运算的代数式，能不能把它化为比较简单的形式？要解决这个问题，就要研究如何去括号，如何进行加减运算，这正是本章学习的内容。

下面我们看2、3、4、5中的代数式，分析它们的组成找出它们共同的特点。

式子R2h是由数字字母R、h组成的，它是与2个R以及h的积。

式子ab是由数字1，字母a、b组成的，它表示1与a、b的积。

式子4x是由数字4与字母x组成的，它表示4与x的积。

式子x2是由数字1与字母x组成的，它表示1与2个x的积。

式子－n是由数字－1与字母n组成的，它表示－1与n的积。

由此归纳出它们都是数与字母的积的代数式。

单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式。）

给出系数和次数的概念

单项式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

单项式次数：单项式中的所有字母的指数和。（p142）

三、练习

P143练习1，2，3。

四、小结

什么是单项式？什么是单项式系数？什么是单项式次数？

五、作业

篇3

第6课3.3去括号与添括号（1）

教学目的

1、使学生掌握去括号法则。

2、使学生会正确地运用去括号法则，化简代数式。

教学分析

重点：去括号法则及其运用。

难点：括号前是—号去括号时，括号内的各项要改变符号。

突破：要把去括号与括号前的符号看成是统一体。

教学过程

一、复习

1、什么是同类项？怎样合并同类项？

2、已知8a2b4与2axb3y-1是同类项，求多项式5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。

3、多项式8a+2b-(5a-b)中有多项式吗？能直接合并同类项吗？

二、新授

1、引入

怎样去括号，使变形后的代数式与原式的值一样？回忆有理数的加减时遇到的去括号问题，口答：

（1）+（-5）=（2）-（-5）=

（3）7+（-5）=（3）7-（-5）=

引导学生归纳出：（1）括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的数不变符号；（2）括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的数改变符号。

比较运算结果，得出：

13+（7-5）=13+7-5；9a+（6a-a）=9a+6a-a

通过以上两例，总结出括号前是+号的去括号法则：

括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的各项不变符号。

继续口答：

（1）13-（7-5）=（2）13-7+5=

（3）9a-（6a-a）=（3）9a-6a+a=

比较运算结果，得出：

13-（7-5）=13-7+5；9a-（6a-a）=9a-6a+a

通过以上两例，总结出括号前是-号的去括号法则：

括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的各项改变符号。

2、去括号法则的应用

例1（P159例1）

去括号：(1)a+(-b+c-d);(2)a-(-b+c-d).

解：(1)a+(-b+c-d)

=a-b+c-d

(2)a-(-b+c-d)

=a+b-c+d

例2（P159例2）

去括号再合并同类项：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)6a+2(a-c)

析：一个数乘以一个多项式时，要用这个数去乘括号内的每一个项，并注意积的符号。

解：见课本P159

例3（P160例3）

化简：(5a-3b)-3(a2-2b)

析：第一个括号前的+号被省略了，可按有+号的情况对待，第二个括号前是-3可以直接把-3乘进去，也可看成3，然后看成是括号前是-号的情况。

解：（见教材P160）

三、练习

P160：1，2，3。

四、小结

1、括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的各项改变符号。

2、一个数乘以一个多项式时，要用这个数去乘括号内的每一个项，并注意积的符号。

五、作业

篇4

教学建议

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽（欠缺条件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成．

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

篇5

一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．熟练地运用公式法解一元二次方程，掌握近似值的求法．

2．能用公式解关于字母系数的一元二次方程．

（二）能力训练点：培养学生快速准确的计算能力．

（三）德育渗透点：

1．向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法．

2．渗透分类的思想．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：在解关于字母系数的一元二次方程中注意判断b2－4ac的正负．

3．教学疑点：对于首项系数含有字母的方程的解要注意分类讨论．

三、教学步骤

（一）明确目标

公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不仅可以求得方程中x的准确值，也可以求得近似值，不仅可以解关于数字系数的一元二次方程，还可以求解关于字母系数的一元二次方程．

（二）整体感知

这节内容是上节内容的继续，继续利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解．但在原来的基础上有所深化，会进行近似值的计算，对字母系数的一元二次方程如何用公式法求解．由此向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法，通过字母系数一元二次方程的求解，渗透分类的思想，为方程根的存在情况的讨论等打下坚实的基础．

（三）重点，难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）写出一元二次方程的一般形式及求根公式．

一般式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

（2）说出下列方程中的a、b、c的值．

①x2-6＝9x；

②3x2＋4x＝7；

③x2＝10x-24；

通过以上练习，为本节课顺利完成任务奠定基础．

2．例1解方程x2＋x-1＝0（精确到0.01）．

解：a＝1，b＝1，c＝-1，

对于近似值的求法，一是注意要求，要求中有精确0.01，有保留三位有效数字，有精确到小数点第三位．二是在运算过程中精确的位数要比要求的多一位．三是注意有近似值要求就按要求求近似值，无近似值要求求准确值．练习：用公式法解方程x2＋3x-5＝0（精确到0.01）

学生板演、评价、练习．深刻体会求近拟值的方法和步骤．例2解关于x的方程x2-m（3x-2m＋n）-n2＝0．

分析：解关于字母系数的方程时，一定要把字母看成已知数．解：展开，整理，得

x2-3mx＋2m2-nm-n2＝0．

a＝1，b＝-3m，c＝2m2-mn-n2，

又b2-4ac＝（-3m）2-4×1×（2m2-mn-n2），

＝（m＋2n）2≥0

x1＝2m+n，x2＝m-n．

分析过程，b2-4ac＝（m＋2n）2≥0，此式中的m，n取任何实

详细变化过程是：

练习：1．解关于x的方程2x2-mx-n2＝0．

解：a=2，b=-m，c=-n2

b2-4ac＝（-m）2-4×2（-n2）

＝m2+8n2≥0，

学生板书、练习、评价，体会过程及步骤的安排．

练习：2．解：于x的方程abx2-（a4＋b4）x＋a3b3＝0（ab≠0）．

解：A＝ab，B＝-a4-b4，C＝a3b3

B2-4AC＝（-a4-b4）2-4ab•a3b3

＝（a4＋b4）2-4a4b4

＝（a4-b4）2≥0

学生练习、板书、评价，注意（a4＋b4）2-4a4b4＝（a4-b4）2的变化过程．注意ab≠0的条件．

练习3解关于x的方程（m＋n）x2＋（4m-2n）x＋n-5m＝0．

分析：此方程的字母没有任何限制，则m，n为任何实数．所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分m＋n＝0和m＋n≠0两种情况进行讨论．

解：（1）当m＋n＝0且m≠0，n≠0时，原方程可变为

（4m＋2m）x-m-5m＝0．

m≠0解得x＝1，

（2）当m＋n≠0时，

a＝m＋n，b＝4m-2n，c＝n-5m，

b2-4ac=（4m-2n）2-4（m＋n）（n-5m）＝36m2≥0．

通过此题，在加强练习公式法的基础上，渗透分类的思想．

（四）总结、扩展

1．用公式法解一元二次方程，要先确定a、b、c的值，再确定b2－4ac的符号．

2．求近似值时，要注意精确到多少位？计算过程中要比运算结果精确的位数多1位．

3．如果含有字母系数的一元二次方程，首先要注意首项系数为不为零，其次如何确定b2－4ac的符号．

四、布置作业

教材P．14练习2．

教材P．15中A：5、6、7、8。

五、板书设计

12．1一元二次方程的解法（五）

一元二次方程的一般形式及求根公式例1．……例2．……

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)…………

练习．……

六、作业参考答案

教材P．14

教材P．15A：5（1）x1≈4.54，x2≈-1.54

（2）x1≈3.70x2≈0.54

6、（1）x1＝3，x2＝-3；

（2）x1＝7，x2＝3；

（4）x1＝-29，x2＝21；

教材P．17B4

解：由题得3x2＋6x-8＝2x2-1

整理得x2+6x-7＝0

篇6

教学目的

1．使学生会进行简单的公式变形。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。

教学过程

一、复习

1．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

2．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．公式变形

引例：汽车的行驶速度是v（千米/小时），行驶的时间是t（小时），那么汽车行驶的路程s（千米）可用公式

s=vt①

来计算。

有时已知行驶的路程s与行驶的速度v（v≠0），要求行驶的时间t。因为v≠0，所以

t=。②

这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。

类似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有时也可分别写成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，时间t，速度v之间的关系。当v、t都不等于零时，可以把公式①变换成公式②或③。

像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移项，得v-v0=at。

因为a≠0，方程两边都除以a，得。

例4在梯形面积公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因为h≠0，议程两边都除以h，得

。

三、练习

P92中练习1，2，3。

四、小结

公式变形的实质是解含字母系数的方程，要求的字母是未知数，其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数，把t当作未知数，解关于t的方程。

五、作业作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

另：需要注意的几个问题

篇7

1．使学生会解含有字母系数的一元一次方程。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法。

教学过程

一、复习

1．什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

3．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。

用x表示这个数，根据题意，可得方程

ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

例如：解方程5x+6=3x+10与解方程ax+b=cx+d。

解：移项，5x-3x=10-6，ax-cx=d-b，

合并同类项，2x=4，（a-c）x=d-b，

x=2。当a-c≠0时，

x=.

可以看出，上述两个方程的解法及其步骤基本相同。只是最后一步，从2x=4与（a-c）x=d-b中求出x不同，其中2≠0是很明显的，所以得x=2。而a-c必须指明a-c≠0时x=.

例1解方程ax+b2=bx+a2（a≠0）.

解：移项，得ax-bx=a2-b2，

合并同类项，得（a-b）x=a2-b2。

因为a≠b，所以a-b≠0，方程两边同除以a-b，得

x=，x=a+b.

注意：方程的解是分式时，一般要化成最简分式或整式。

例2解方程。

解：去分母，得b（x-b）=2ab-a（x-a），

去括号，得bx-b2=2ab-ax+a2，

移项，得ax+bx=a2+2ab+b2，

分解因式，得（a+b）x=（a+b）2。

a+b≠0，x=a+b。

三、练习

练习：P90中练习1，2，3，4。

四、小结

本课内容：含有字母系数的一元一次方程的解法。

五、作业

作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

需要注意的几个问题

篇8

一、创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中

初中数学知识的教学是建立在老师与学生共同配合的基础之上的，不仅需要老师引导学生学习，还应该充分发挥学生的主体地位，创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中。具体有以下几种方式可以将课堂活动与案例教学相结合。

（一）设计与案例教学有关的生活化问题情境

在案例教学过程中的课堂活动课上是学生将抽象的数学知识不断地具象化的最佳时机，在此过程中为学生设计相关生活化的问题情境，进而带领学生一步步的解决问题。

具体举例：比如在“方程式”的学习过程中，老师可以给学生举例――在奥运会期间，中国男篮顺利进入八强，在此次比赛中姚明一共夺得了115分，并且参加了7场比赛，那么每场平均得分是多少？进而老师可以引申到数学方程式的知识，加入一个人在篮球赛中2分球进了x个，3分球进了y个，总得分是80分？那么该如何列出方程式？（答案为2x+3y=80）

这样一个生活化的问题情境能够将数学与实际生活相结合，有利于学生在实践中具体应用数学知识，更直观地把握数学知识，并且这样也充分体现了新课改对学生实践能力和创新能力的要求。

（二）在课堂活动中增加探究式案例教学

在课堂教学活动中探究式案例是初中数学老师培养学生探究能力的重要方法，探究式的问题能够让学生体会发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，解决了疑惑的同时更深刻地理解数学规律，从而逐步提高解决问题的技能。

具体举例：比如在学习关于“三角形的基本概念和性质”这部分内容时，涵盖了很多的难点，这个时候就需要老师带领学生一起进行探究，优化案例教学效果。在下图中，ABC中，线段AB与线段BC相等，长度为12cm，已知∠ABC是80度，∠ABD与∠DBC相等，并且DE平行于BC，问题是“求DE的长度为多少”？

这个时候就可以与学生进行合作探究式的教学活动，让学生首先分析题干中的条件，明确这是与三角形的概念和性质有关的问题；接下来老师再引导学生一起探究解决此类问题的方法，从而得出解题关键是“构建DE=・AB”的等量关系的结论；最后再让学生进行具体的解题过程。

二、案例教学设计中的主要环节

在初中数学的教学过程中，问题是学生进一步学习和探索的源动力，老师应该充分利用学生的求知欲，在案例教学设计的过程中以问题为载体，不断激发学生的数学思维，培养学生对数学的学习兴趣，进而设计出科学合理的案例教学。

（一）创设问题

比如在学习有关直线平行的条件这部分的知识时，在课堂开始前老师可以对学生提出一些与所学内容有关的问题启发学生思考。

具体举例：问题1：对于平面中的两条直线，它们之间的位置关系都有哪几种可能呢？对于这个简单的问题，学生会很容易回答出相交或平行这个答案。由此，老师可以进一步提出下一个问题。问题2：如果两条直线相交了，那么在这个图形中会有几个角？这几个角之间又有什么关系呢？这个问题可以引发学生对直线相交的情形进行思考，接着引出两条直线平行的问题。问题3：两条直线的平行应该如何进行定义？与两条直线的相交之间有哪些不同之处呢？

（二）联系实际生活，发掘数学知识

在人们的日常生活中有很多现象都蕴含着数学知识，老师应该充分联系生活中的这些数学现象，帮助学生更好地理解数学知识。

篇9

关键词：学案导学教学模式；方法和技巧；数学课

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-105-02

我国的新课程改革已经进行了十来年，参加工作以来，我积极探索初中数学课堂教学模式和方法。我认为课堂教学改革是新课程改革的关键。近几年来，我一直用一种课堂模式――学案导学教学模式进行教学。通过不断的偿试和总结，我发现采用这种模式进行课堂教学能极大提高学生学习成绩和能力，能极大提高课堂教学效率。以下是我用学案导学教学模式进行课堂教学的具本做法，希望能与大家共同探讨。

一、精心编写学案，提高学习效率

《学会生存》的作者埃富・富乐在书中说到：“未来的学校必须把教育的对象变成自己教育自己的主体，爱教育的人必须成为教育他自己的人，别人的教育必须成为这个人自己的教育，这种个人同他自己的关系的根本转变是今后几十年内科学与技术革命中教育所面临的最困难的一个问题。”新课程几经改编后，现在的课本内容对同学们来说更便于看懂读懂，但数学对大部分学生来说，还是不那么容易理解和自学。尤其对广大学困生而言，读懂数学是多么难的事。因而对学生自学兴趣和自学能力的提高仍产生巨大的阻力。为了更好解决这一问题，我在课前总认真备课，理清重难点后精心编写学案。在学案中，通过日常中加入日常中的生活实例或学生感兴趣的话题或学生可操作且观察现象明显的小实验做铺垫，引发学生思考，进而与课本知识发生联系，极大降低学生自学难度。对难点内容，我在学案中通常采用小组协作合作探究形式，利用集体力量相互帮助共同学习，以达到领会、理解知识内涵的目的。

二、精彩引入培养浓厚学习兴趣

爱迪生一生中在学校学习的时间不多，但他一生却有众多项的发明，因为他对他的工作有浓厚的兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”卢梭说：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”在平时数学课堂教学中，学生对学习数学总感到很枯燥乏味，学习兴趣不浓，因而学习的主动性不强，学习效果不好。我在课堂上总想些点子来激发他们的学习兴趣，我常用的方法有“变魔术”、“玩游戏”、“找对子”等等。

比如在学习对称图形时，我采用“变魔术”的方法引入新课。我在课前选好一个盒子、一块平面镜、一小块木块和一张毛巾。将镜子按要求事先固定在盒子中。课堂上演示前将小木块放入盒子中，把盒子放在水平讲台上，学生通过观察会看到盒子中有两个小木块。我接着用毛巾将盒子盖住，用手从把小木块从盒子口中取出。取出一个小木块后再用手掏第二块时，盒子里面找不到小木块，脸上露出惊讶神态。抽掉毛巾，盒子里也没有小木块。这时问同学们：“还有一个小木块哪去了？”学生们也感到不解，教师以此引入新课，学生为了能找到另一小木块带着神秘感和浓厚的兴趣步入数学学习中。

我从大量的课堂教学中发现，利用类似这样的小片段来引入数学课教学能收到良好的教学效果。

三、先学后导，提高自主学习能力

实际课堂教学中，教师通过精彩引入，给学生以一定的神秘色彩，使学生产生极大兴趣后，他们求知欲望空前强烈。此时，我就会趁热打铁引导学生自读自学，掌握知识从而独自去揭开那神秘面纱。接下来的操作流程是：学生自主学习并完成学案中自习内容的相关问题、小组内交流自学情况，个体自我补充自学相关知识、小组合作探究完成相关自学任务并做相关的强化练习，最后是个体课堂小结。

在前一阶段中，学生个体自己独立学习，并独自完成自学相关问题和练习，之后在小组内相互交流自学情况，主要是交流自学中相关问题及练习的完成情况，有什么相同和不同的，每个学生都进行对比并自行补充，充实，自学中出现的一些小问题小组内自行解决。

后一阶段中，学生以小组为单位合作探究解决困惑知识点。首先给学生进行组内汇总所有组员的困惑点，以组内交流，生生互动形式，利用学生教学生的战术把一些困惑消除掉。接着大家集中力量讨论更大的困惑点，这时依据学案设定动手实验合作探究。大家通过动手实验、观察记录进而分析解决心中的困惑，或者通过集体智慧通过推理、演算等方式法解决困惑。在这一过程中，教师要深入学生了解情况，并进行适时点拔，引导学生思考，为学生能进一步思考提供立足点，帮助学生延展思维、更深入探讨重点问题，以便学生能理解重难点知识。

四、利用学案中导学功能提高学生数学动手和思维能力

几年教学实践中，我总结出一个道理：利用学案导学教学模式，教师要特别注意导学，要在导学上下功夫。导，即开导，启迪的意思，是启发式教学的精髓。学生在学习中碰到了困难，百思不得其解，就会泄气，要放弃学习。这时教师进行适当引导，让学生能顺着提示继续思考，学生的学习困难就会得到解决，就会觉得阔然开朗，学生的自学就会得以延续。因而在学案导学模式中，教师要关于进行导学。那么在实际教学中，教师如何更好地把握导学以提高教学效率呢？我通常的做法是：

1、把握导学最好时机

导学实际上也可说成诱导，诱导要选择最佳时间，在学生最需要时进行诱导、在需要诱导的问题上进行诱导方可达到最佳效果。孔夫子说“不愤不启，不悱不发”，教师要善于捕捉电动机给予最适当的诱导和点拨，才能起到最佳的学习效果。

2、导学方法灵活，方式多样

导学与学案设计密不可分，教师在设计学案时已经想到导学时间和方法及方式。即使这样，教师在实际课堂中要随机应变，导学的方法方式可以随课堂教学实际变化而

变化，不是机械的，这样可以防止因导学方式单一而使学生对学习失去新意而失去信心。正所谓“居芝兰之室，久而不闻其香”。

3、诱导要讲究艺术

教师在进行诱导时要讲究艺术，应在深放刻理解学生多方面情况的条件下，自然而然地熔入学生中、与学生平等学习的情况下进行诱导，防止学生思维受僵化，定势化；在诱导前可为学生创设一定梯度的问题情景，使学生顺势领悟。

五、精心设计练习，当堂检测

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第一,具有大量趣味性强的有效问题

大教育家孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”因此,问题的设置:1.应具有趣味性。2.所设计的问题既要注意基础性,也应注意培养学生的科学推理和创新思维能力。最后,问题的设置要有梯度,能兼顾不同层次的学生实际。

例如,学习“梯子滑动问题”,一架长度为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下降1米,那么梯子的底端滑动了多少米?(图略)

老师先在上课前的预习中提出让每个同学在正方形纸上建一个直角坐标系,用1厘米长画一单位,x轴正半轴和y轴正半轴各画12个单位。每两个同学准备长为10厘米的吸管(或小木棒)一支。

上课开始就提出:1.你猜想梯子的底端会滑动多少米?(约1.1米)

2.同学们能什么方法或定理来解决直角三角形中的边长问题?同学们马上能知道用勾股定理来说明理由。(解答过程略)

3.同学们能否找到顶端滑动多少厘米时梯子的上端和梯子的下端滑动的距离相等呢?先用实验做做。学生能得到基本正确的答案。(2厘米)

第二,注重学法指导

教育家叶圣陶说过:“教是为了不教。”因此,教师在教学中不仅要向学生传授书本知识,更重要的是加强学法指导。学法的指导,既可以直接呈现学习方法,即教给学生学习方法;也可以在练习设计中呈现学习方法,通过同类问题的多次练习,让学生自己归纳出学法。如:学习有理数的乘法的交换律和乘法的结合律时,可以让学生用乘法法则计算学案中的如下题:

1.(-5)×6=6×(-5)=

2.(-4)×(-7)=(-7)×(-4)=

3.[(-4)×(-6)]×5=(-4)×[(-6)×5]=

这时学案会让学生小结,讨论有理数乘法运算的规律。学生能答出这是乘法的交换律和乘法的结合律。我这时又提问:同学们能用分数各举一个例子来说明这两个运算律也适用吗?学生马上能答出来。这时老师肯定学生们并做出结论,因为整数和分数统称为有理数。说明在有理数范围能用这两个运算律。因此,教师要培养学生的学习方法,让学生在课堂学习中多动脑,出现我们所期待的“学生动起来,课堂活起来,效果好起来”的教学景观。使学生乐在其中,同时产生渴求探索知识的内动力,“我发现,我快乐,我自信,我成长”。学生们在“发现”中成功,更为以后的学习找到一个好的学习方法。

第三,让学生有动手的机会

佛山市教育局教研室高级教师孙治中说:“在课堂教学中传统的老师讲学生听的学习效率为10%,而学生动手获取知识的学习效率达70%”。因此,学案教学也应给学生动手的机会,通过让学生具体实践,动手操作,不仅能激发学生的学习兴趣,让学生获得知识、理解知识、运用知识,还能不断地激发学生对新知识的求知欲。