一元一次方程教案范文

导语：如何才能写好一篇一元一次方程教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某数为3.

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某数为3.

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000.

答：原来有50000千克面粉.

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);

(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误.并严格规范书写格式)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5.

其苹果数为3×5+9=24.

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程.

(设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得)

三、课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数.

四、师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容?

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?

依据学生的回答情况，教师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆.

五、作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问每千克苹果多少钱?

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?

3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?

篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点：认识形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解．

（二）能力训练点：培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力．

（三）德育渗透点：通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．

二、教学重点、难点

1．教学重点：用直接开平方法解一元二次方程．

2．教学难点：（1）认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解．

三、教学步骤

（一）明确目标

在初二代数“数的开方”这一章中，学习了平方根和开平方运算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一个数平方根的运算叫做开平方运算”．正确理解这个概念，在本节课我们就可得到最简单的一元二次方程x2＝a的解法，在此基础上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的一元二次方程，从而达到本节课的目的．

（二）整体感知

通过本节课的学习，使学生充分认识到：数学的新知识是建立在旧知识的基础上，化未知为已知是研究数学问题的一种方法，本节课引进的直接开平方法是建立在初二代数中平方根及开平方运算的基础上，可以说平方根的概念对初二代数和初三代数起到了承上启下的作用．而直接开平方法又为一元二次方程的其他解法打下坚实的基础，此法可以说起到一个抛砖引玉的作用．学生通过本节课的学习应深刻领会数学以旧引新的思维方法，在已学知识的基础上开发学生的创新意识．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）什么叫整式方程？举两例，一元一次方程及一元二次方程的异同？

（2）平方根的概念及开平方运算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移项，得x2＝4．

两边开平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根（或二次方根）；据平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数x为±2．求一个数平方根的运算叫做开平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．使学生体会到直接开平方法的实质是求一个数平方根的运算．

练习：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．学生在练习、板演过程中充分体会直接开平方法的步骤以及蕴含着关于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移项，得：9x2=16，

此例题是在引例的基础上将二次项系数由1变为9，由此增加将二次项系数变为1的步骤．此题解法教师板书，学生回答，再次强化解题

负根．

练习：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一个整体y．

例2把引例中的x变为x+3，反之就应把例2中的x+3看成一个整体，

两边同时开平方，将二次方程转化为两个一次方程，便求得方程的两个解．可以说：利用平方根的概念，通过两边开平方，达到降次的目的，化未知为已知，体现一种转化的思想．

练习：教材P．8中2，此组练习更重要的是体会方程的左边不是未知数的平方，而是含有未知数的代数式的平方，而右边是个非负实数，采用直接开平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移项，得：（2-x）2＝81．

两边开平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可变形，得（x-2）2=81．

两边开平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比较两种方法，方法（二）较简单，不易出错．在解方程的过程中，要注意方程的结构特点，进行灵活适当的变换，择其简捷的方法，达到又快又准地求出方程解的目的．

练习：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在实数范围内解一元二次方程，要求出满足这个方程的所有实数根，提醒学生注意不要丢掉负根，例x2＋36＝0，由于适合这个方程的实数x不存在，因为负数没有平方根，所以原方程无实数根．-x2＝0，适合这个方程的根有两个，都是零．由此渗透方程根的存在情况．以上在教师恰当语言的引导下，由学生得出结论，培养学生善于思考的习惯和探索问题的精神．

那么具有怎样结构特点的一元二次方程用直接开平方法来解比较简单呢？启发引导学生，抽象概括出方程的结构：（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0），即方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是非负实数．

（四）总结、扩展

引导学生进行本节课的小节．

1．如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，同时直接开平方法也为其它一元二次方程的解法起了一个抛砖引玉的作用．两边开平方实际上是实现方程由2次转化为一次，实现了由未知向已知的转化．由高次向低次的转化，是高次方程解法的一种根本途径．

3．一元二次方程可能有两个不同的实数解，也可能有两个相同的实数解，也可能无实数解．

四、布置作业

1．教材P．15中A1、2、

2、P10练习1、2；

P．16中B1、（学有余力的学生做）．

五、板书设计

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此种解一元二次方程的方法称为直接开平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c为常数，a≠0，c≥0）可用直接开平方法

六、部分习题参考答案

教材P．15A1

以上（5）改为（3）（6）改为（4），去掉（7）（8）

篇3

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．

三、教法建议

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．

4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

和矛盾方程组如

等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．

教学设计示例

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．

2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．

3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．

（三）德育渗透点

培养学生严格认真的学习态度．

（四）美育渗透点

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

二、学法引导

1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．

2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（－）重点

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．

（二）难点

了解二元一次方程组的解的含义．

（三）疑点及解决办法

检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．

（二）整体感知

由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例．

【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学元一次方程做铺垫．

（2）列一元一次方程求解．

香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：思考，设未知数，回答．

设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，

根据题意，得

解这个方程，得

答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？

设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程

观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？

观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．

方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．

这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．

【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．

2．探索新知，讲授新课

（1）关于二元一次方程的教学．

我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．

练习一

判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．

①②③

④⑤⑥

练

分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．

学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．

【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．

练习三

课本第6页练习1．

提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．

练习四

填表，使上下每对、的值满足方程．

师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．

【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．

（2）关于二元一次方程组的教学．

上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成

这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．

方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．

练习五

已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？

①②

③④

【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．

对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说

是二元一次方程组

的解．

学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．

教师纠正、指导后板书：

使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．

例题判断是不是二元一次方程组的解．

学生活动：口答例题．

此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．

3．尝试反馈，巩固知识

练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．

（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．

4．变式训练，培养能力

练习：（1）P84．

【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．

（2）P8B组1．

【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．

（四）总结、扩展

1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．

2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．

八、布置作业

（一）必做题：P73．

（二）选做题：P8B组2．

（三）预习：课本第9～13页．

篇4

关键词：活动支点；初中生；课堂活动

一、支点中心课堂活动的目标

在不同形式的数学课堂活动教学中，学生的主动参与水平、学生的情绪体验以及学生构建新旧知识之间的链接都处于不同的发展水平，在此我们将数学课堂活动的水平分为三个层次，第一层次是处于被动接受的记忆化水平，在此水平下学生的知识接受和情感教育都出被动接受的状态。在这样的教学活动中，学生的学习突出“静”的特点，课堂一教师为中心，学生表现为安静的听讲，安静的看板书，安静的独自思考，安静的记忆板书和知识，学生处于一种消极的被灌输的状态，对知识没有质疑，没有深层次的思考，在课堂教学中没有主动的参与，课堂活动气氛压抑沉闷；第二层次是处于不断适应主体水平的教学，在此水平下学生的知识获取状态处于一种自然适应的水平。在这样的教学活动中，教师开始产生创设活动情境，调动学生积极性的认识，但是在实践中教师常常为了按照既定的教学思路进行，也为了方便的控制班级学生的状态，教师的有意识设置的问题情境被教师控制和牵制，教师表现出，明显的提示思维的思路，提供问题的答案，对于学生的不同意见或者不同思维，教师则选择忽略的态度，学生答案演变为教师思维或者说教师教学设计程序的再现或者说执行者。学生在这个教学活动开展的过程中，表现出激情和沉默的状态并存，在问题情境的开展之初学生的情绪积极性很高，但是在自己的思想无法充分发挥，自己的观点无法充分表达的时候，就会表现出一种冷漠的情绪状态；第三层次是处于创新水平的教学，在此水平下教师在活动设计中为学生创造思维和合作行为的支点，促进学生联系已有的知识和已有生活经验，进行知识的主动建构，学生的思维自由发展，观点自由发挥，教师在教学过程中不再为以设计好的活动开展过程和教案所设计，教学内容的开展是开放的，给学生留下思维的空间，引导学生通过独立探索和同伴互助实现知识的主动建构，教师在教学过程中起到辅助和重难点点播的作用，课堂的主体是学生，

学生在教学活动中表现出积极的情绪体验。

支点中心课堂活动正是以创新水平的教学为宗旨的，建立学生中心的课堂，以学生已有的知识和生活经验为基础，建立处于学生最近发展区的支点，通过构建循序渐进的支点，促进学生新旧知识不断联系，鼓励学生在活动中的积极参与，营造活跃的课堂气氛。

二、找准活动支点的依据

（一）、支点的设置要从学生的最近发展区出发

教学支点的设置要从学生已有的基础知识和学生的年龄特点出发进行设置。具体而言，包括三点，第一，教学支点要与学生的基础知识相关。支点的创设是为促进学生数学知识的学习，这就要求支点的设置要与学生已有的数学知识相联系。第二，教学支点要能够激发学生的思考。教学支点的创设是搭建学生已有知识和通过学习所能实现目标的支架，也就是最近发展区，因此，支点的创设要高于学生的已有知识激发学生的求知欲望。例如，在学习《二元一次方程组》时，学生通过多媒体技术首先系统的复习什么是二元一次方程，二元一次方程由几个必不可少的要素组成，方程的判定是含有未知数的等式，而二元指的是未知数的个数，二元指的是由方程中有两个未知数，一次指的是未知数的幂，两个未知数都是一次幂。通过从长时记忆中调动学生的相关的已有知识，为学生新知识的学习提供思考的基础和前提。接下来，联系本节课将要学习的知识，激发学生的认知冲突，并为学生提供思考的方向指引，借助多媒体，探究二元一次方程与一元一次方程的区别，在一元一次解法了解二元一次方程要获得解，必须组成方程组，即今天所学习的二元一次方程组。在这个过程中，学生主动的去解决自己遇到的困惑，通过将新知识进行转化尝试，不断地构建新知识和旧知识的链接，在不断的尝试中，学生领悟到二元一次方程组的解法，就是首先要把二元一次方程组转化为一元一次方程，但是怎样转化，学生在不断的计算尝试中，想到消元，这就运用到合并同类项的知识，最近获得二元一次方程组的求解方法。在这个过程中，教师支点的设置紧密联系学生的已有知识一元一次方程，由没有直白的告诉学生转化的方法，而是为学生留出思考和探索的空间。

（二）、教学支点的设置要与学生的生活经验紧密联系

支点教学追求的是创新性的课堂教学活动。因此，支点的设置要能够激发学生的兴趣，而不是简单的形式教育，在实践中许多教师出现绕大圈创设活动支点，但却引不起学生的兴趣。那么，什么样的支点教学设置引起学生的共鸣，那就是要结合学生的生活实际，创设贴近生活的支点。在学习《平行线的性质》的过程中，教师利用生活中的案例和图形解释平行线，例如教师利用铁轨解释平行线的性质，一列火车在铁轨上形式，在平行的铁轨上运行安排，不断的行前方形式，但在相交线上，火车在运行的过程中发生了交通事故，并且学生利用动态化展现平行线的平移两条线可以重合，而相交线不能。通过剪刀展现相交线的性质。通过多媒体学生展示了自己创造性的一面，知识通过行动有趣的方式在传递，学生在这个过程中发展着自己的思维，开发自己的想象力，把知识赋予自己年龄的特征，而这正是新时代对学生的要求，学生要有主体意识，要敢于思考，不断创新。

三、找准活动支点，优化数学课堂活动的策略

（一）、通过示范为数学课堂活动创设支点

学生的学习需要别人的帮助，而教师在这个过程中发挥着重要的作用。示范就是教师为学生提供支点的一个重要方式，但这里所说的示范不是指教师直接将问题的结果或答案直接的告诉学生，而是通过自己的示范，激发学生的数学思维，打开学生的思考瓶颈。例如，在《一元一次方程的运用》的学习过程中，学生分析给出的应用题进行一元一次方程的作答已经能够独立完成，并且准确率在95%以上，接下来是训练学生灵活运用一元一次方程的能力，组织的教学活动是以小组为单位根据一元一次方程自编应用题，但是在观察小组学习的过程中，发现绝大多数学生不知道如何进行思考。这时，就为学生提供示范，以简单的一元一次方程x+5=10为例，要根据式子编制应用题，就要先分清什么是已知条件，什么是未知条件，怎样根据已知条件和未知条件构建平衡，引导学生对该式子进行分析，学生在此基础上思维打开，开始由简单的一元一次方程编写应用题向由复杂的一元一次方程编写应用题发展。在这个过程中，教师通过示范搭建支点，促进学生探索活动的展开和学生思维的扩展。

（二）、通过对话为数学课堂活动创设支点

教师在于学生的对话中，通过启发式的提问激发学生的思考，打开学生的思维。例如，在《直角三角形全等的判定》的教学过程中，关于该课的学习很多教师采用的是告诉学生定理，然后再通过例子引导学生论证的方法，但是在这个过程中关于“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”定理的证明过程相对于初中学生来说难度较大，所以以小组为单位展开的数学活动学习就是无效的，其实质还是学生记忆定理，通过题海战术练习。这种搭建支点的方法，显然没有激发学生思考的热情，一名教师在引导学生回忆三角形全等的判定定理后，提出直角三角形是三角形，所以三角形全等的判定定理直角三角形都能用，但是直角三角形式特殊的三角形，那三角形全等的判定条件能不能简化？学生通过这样的对话激发学生的认知冲突，学生们以小组为单位根据三角形全等判定条件进行分析探讨。

（三）、通过作业为数学课堂活动创设支点

作业作为数学课堂活动的支点，主要指的是活动内容较多的情况下，其目的是把内容分成一系列相互联系的的部分，引导学生分组开展不同内容的教学活动。例如，在《同位角、内错角、同旁内角》的学习过程中，教师根据小组为学生分别布置同位角学习、内错角学习和同旁内角的小组学习，并给每个小组布置三个学习任务，第一，认识同位角（内错角或同旁内角）的含义；第二，找出图形中的同位角（内错角或同旁内角）；第三，利用同位角（内错角或同旁内角）解决黑板上的问题。通过这样的问题指引，本节课的学习有秩序的展开，并且通过问题的设置为每个小组的学习提供了学习支点，即第一步认识概念，第二步能够在图形中准确辨认，第三步能够运用知识解决问题。

参考文献：

黎文娟.促进理解的数学活动设计与实施.华东师范大学，2007.

篇5

对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。接下来是小编为大家整理的 初一数学《从算式到方程》教案集锦，但愿对你有借鉴作用!

初一数学《从算式到方程》教案范文一

教学目标

1.知识与技能

(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.

(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.

2.过程与方法.

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

3.情感态度与价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.

重、难点与关键

1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.

2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.

3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.

教具准备：投影仪.

教学过程

一、复习提问

在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.

方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.

怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.

通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.

二、新授

1.怎样列方程?

让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.

(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

(3)本问题要求什么?

(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.

(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.

(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.

(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.

如何求汽车的速度呢?

这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

列综合算式为： ×3+50

(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.

从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.

从章前图表中可以得出关于时间的数量：

从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.

由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.

汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.

要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.

于是列出方程：

=

以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.

思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.

所以还可以列方程：

= 或 =

(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.

有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.

列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.

初一数学《从算式到方程》教案范文二

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.

例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数;　 　② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.

四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

第2课时　一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

教学重点：寻找相等关系，列出方程.

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文三

教学

目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。

教学过程 一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80

2、练习(补充)：

初一数学《从算式到方程》教案范文四

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

篇6

现阶段的初中数学教学应当改变传统的讲解式教学模式，增强师生之间的互动，学生之间的合作，增强教学活动的活跃度，建立探究性教学方式，丰富学生的数学思维．要实现这一目标，应从现有数学教材中挖掘数学知识，提炼数学思维方法、思维规律，将这部分知识传授给学生，使其掌握并能灵活应用．探究性教学方式正好能满足这一要求．科学合理的新教学模式能帮助教师掌握知识重点，提高教案质量和课堂教学的质量，确保课堂教学能发挥良好的效果．苏教版初中数学课本关注学生学习技能和能力的培养，对于培养学生的学习方法和升华他们的学习态度也非常重视．教师在探索探究性教学方式的过程中，应当多注意从学生的实际学习情况出发，通过科学合理的教学计划和多元化的教学模式来实现教学目标．例如，在一元一次方程这一课，分阶段性确立学生掌握一元一次方程的学习目标，先使其了解方程结构，再通过生活实例使其了解此种方程的运算过程;有针对性地使用典型性一元一次方程，解决生活中学生熟知、喜闻乐见的实际问题，进行独具特色的教学活动，提高课堂教学的趣味性;结合生活实际，小组探讨如何利用一元一次方程解决日常生活中的计算问题，提高他们探究数学问题的积极性．

二、例谈探究教学新模式

1．创设教学情境

上课前，教师应准备好具有探究性特色的问题，根据教学内容和侧重点有针对性地创设教学情境．课堂上，学生在特色鲜明的教学情境中能主动学习，和教师互动，并在本节课堂上确立阶段性学习目标，拓展数学思维．如:在讲授概率问题时，把街头的小骗局搬到课堂上，让学生甲扮演设局者，学生乙扮演过客，其余学生看热闹．甲招揽生意，向围观者宣传:“三枚硬币同时抛下，如果全是正面朝上或全反面朝上，你可赢得10元，否则你输给我5元，来试试，碰碰运气吧!”乙听后心想:赢了可以拿到10元，输了只要给对方5元，有戏!这时下面学生有劝阻的，更多的是看热闹的．结果连抛五次，乙赢了一次，输了四次，他很快意识到这是个骗局．有趣的情境使学生展开热烈的讨论，都想戳穿这骗人的把戏，激发了学生强烈的求知欲．再如:在讲授有理数乘方时可以选用国际象棋发明者西塔接受国王奖赏的故事;讲方程时，可以讲到丢番图的墓志铭．我们的学生被这个数学故事深深吸引，引发极大的兴趣，自然而然地去主动寻求答案．现代化的教学手段，使学生更形象生动地掌握了数学知识．如:在讲授“直线与圆的位置关系”时，通过多媒体动画，展示了太阳冉冉升起的过程，让学生自然地联想到直线与圆的位置关系．

2．培养数学想象力

数学思考活动往往是通过猜想和联想来完成的，数学猜想是科学性与假定性的辨证统一，也是数学抽象逻辑思维的重要内容之一，更是数学形象思维的重要体现．而猜想和联想的基础是想象力，爱因斯坦说想象力比知识重要，更认为提出问题比解决问题要重要．因为解决问题只是一种技能，但提出问题代表着新的思维和新的设想，是创造性思维的发挥．想象力和联想力的实质都是在一定的意识导向的基础上，对事物表象进行辨别、筛选、再现、加工、改造、组合以及对信息进行提取和归纳．这要求教师在教学时多寻找知识点之间的联系，展开这些联系让学生多分析、多研究，多延伸，引导他们主动思考，培养他们的想象力和联想力．缺乏想象力和联想力的数学不是真正意义上的数学，我们要培养学生掌握数学知识，理应先培养他们的数学想象力和联想力．例如在讲解二元一次方程组时，通过讲述《九章算术》和“天元术”的来历和故事，使其先回顾一元一次方程的概念和运算方法，再通过联想使学生了解二元一次方程组的概念．列出两个一元一次方程的题目，让学生解题，通过联想法将二元一次方程组转化为一元一次方程．

3．掌握数学结构间的联系

数学的概念和原理之间常常是互相联系，互为依存的．概念和原理之间的联系结构催生了数学分析和数学推理，掌握这些联系能够推动数学思维能力的发展．学习数学知识，也应当包括研究数学概念和原理之间的关系．这一现象对教师的探究性教学方式提出了更高的要求，教师可通过分组或实验教学引导学生掌握数学结构之间的差别、变化和联系．有些数学概念、原理是一一对应的，有些则是同属于一个体系，领悟和了解数学结构间的内外在联系，能够让看起来复杂的数学结构变得简单有趣．这对于培养学生的数学逻辑思维至关重要，能够帮助他们在探索数学结构间的联系过程中，学习分辨、选择、归纳数学概念和原理，找到新的解题思路．如:在研究菱形的性质时，让学生将一张矩形纸对折再对折，然后沿对角线剪出一个菱形，学生通过动手实践，细心观察，讨论探究，从边、角和对角线等方面有条理地总结结论，并能头头是道地证明自己的结论．这时就要乘热打铁，要求学生能准确地说出菱形和一般平行四边形，矩形的联系与区别．在探究菱形的面积时，发现学生有困难时，让学生观察手中的菱形是由哪些图形拼成的，进而发现菱形的面积还等于对角线乘积的一半．其次在老师的引导下能将新学的面积公式加以推广，把所学的知识灵活应用，举一反三．

4．小组探究模式

探究性教学的主要特征是学生可以分组进行讨论、学习，对于新知识点，教师不要一开始就进行讲解，而是应把探究和讲解的机会交给学生．在他们分组讨论的过程中，教师只需要给予适当的点拨和引导就足以，这势必能激发他们自主学习的积极性，各抒己见，集思广益，既增强了学生之间的学习互动，也促进了教师和学生之间的互动．遇到小组间意见不统一的时候，还可以让他们各自陈述观点，提出疑问，再进行探讨．例如:在讲解多边形图形的周长运算、不规则图形面积的计算方式时，让学生分组进行探讨，提出多种计算方案，在小组讨论后请各组代表在黑板上演示，加深学生的领悟．由此可见，探究教学策略有利于培养学生的数学逻辑思维能力和解决数学问题的能力，从长远上看比传统讲解式教学更能提高学生的综合素质．

三、创新作业方式

布置数学作业是为了让学生巩固数学知识，多层次应用数学概念、原理和具体的数学公式，解决各种数学问题．但传统的作业训练方式，过度强调答题的准确性和规范化，忽视了对解体思路的培养，这对于提高学生的数学思维能力非常不利．为了改变这个现状，教师在布置初中数学作业时，应以帮助学生挖掘学习信息、开拓视野，掌握探究性学习方式为目的．因为数学作业不仅能考查学生解答数学题目的态度和能力，还能帮助他们切实掌握数学结构之间的联系．

1．作业精简，评价全面

在根据苏教版初中数学课本布置作业时，要注意选择那些精简的具有代表性的题目，并优化评价标准，多考查学生的解题思路和方法，而不是只看答案．对于那些有新的解体思路的同学，可适当给予表扬和加分．例如在“引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1cm表示100米，画出相应的图形”这个题目，学生在解答时使用角度器先画出C点，再逆向思维确定出N点的位置，随后再画出其他几点的方法，虽然解题速度并不比标准解答方式快，但也应当给予鼓励和认可．

2．自主命题

篇7

【关键词】中学生数学学习过程心理问题教学方法探讨

近几年来，随着我国科技的进步和社会的发展，国家对基础教育已经提出了更高的要求。虽然素质教育受到人们普遍重视，但是，目前由于受到“应试教育”的影响，不少中学生在学习过程中不自觉地存在着各种各样的问题，比如“学习懒散，不肯动脑，机械模仿，没有学习计划，忽视预习，死记硬背，不懂不问，不重基础，赶抄作业，不会自学，不注重总结复习”等等，而且长期以后，就会对学生的心理带来负面的影响，尤其是对于数学学科而言，他们甚至会产生厌学、害怕学习数学的心理，这样在很大程度上就阻碍了中学生积极主动和持久有效地学习数学知识，影响了训练创造性思维，发展智力和培养学生的数学自学能力和习惯。而这些心理主要表现在以下几个方面：

1、依赖心理

在中学数学学习过程中，学生普遍对教师都存在着不同程度的依赖心理，缺乏学习的主动性和创造性。学生一方面期望教师能够对数学问题和知识进行系统地归纳总结并分类一一讲述，特别是能够突出重点和关键。另一方面期望教师对问题能够提供详尽的解题示范，然后一步一步地模仿照搬。事实上，在“应试教育”的影响下，我们许多数学教师也乐于此道，习惯于课前不布置学生预习教材，上课满堂灌不要求学生阅读教材，课后也只是盲目的布置作业，不要求学生复习教材；习惯于一块黑板，一道例题和几道练习，导致学生盲目地跟从教师的思维，学完就丢。长期下去，学生的钻研性和创造性就被压抑和扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失，取而代之的是学生的依赖性，自卑、厌学和封闭的情绪。在这样的情况下，学生就不可能对学习产生高涨的激励情绪，也不可能在学习中感觉到自己的智慧，体验到学习的乐趣。

2.急躁心理

目前，绝大多数的中学生年龄都在12――18岁之间，心理发展阶段属于青少年期，他们对新事物、新问题都有着急功近利、急于求成的心理，导致他们对数学问题解题出错。一是未弄清题意，未认真读题、审题，还没弄清哪些是已知条件，未知条件，哪些是直接条件、间接条件，以及需要回答什么问题等等；二是未进行条件的选择，没有从知识和条件问题中所需要的材料进行对比和筛选就盲目地尝试解题；三是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，这些包括：该问题解题方案是否正确，是否可找出另外的解答，该问题涉及到哪些知识点，能否将此类问题进行推广和发散等等。这样在很大程度上抑制了学生思维应用能力方面的培养。

3、偏重结论心理

偏重数学结论而忽视数学过程，这也是数学学习过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学之间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少会有同学间对数学问题过程进行深层次讨论和解题方法的探讨，至于思维变式、问题变式更难有涉及；从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论、定理的形成过程以及解题方法的探索，一味地照本宣科，对学生的评价也只看“分数”，很少顾及学生过程；从家长方面来讲，更是只注重结果和分数，从不过问学习过程。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生对数学学习的偏重结论心理，导致学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，致使学生的思维、观察、分析、综合等能力得不到提高。

此外，还有自卑、迷惘、厌学、封闭心理等，这些心理都不同程度地影响和制约着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效率降低，教学质量得不到应有的提高。

如何引导中学生克服这些心理问题，增强数学教学的吸引力，这是数学学习方法研讨的重要课题。我个人认为，这必须要转变教学观念，从“应试教育”转到“素质教育”的轨道上来，把握学生的心理活动，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正体会到学习数学的乐趣，进而爱学、乐学、会学。

对于教育模式的转变，是摆在教师面前一项紧迫而艰巨的任务。就个人而言，这需要我们教师做到以下几个方面：

一、优化教学方式和过程，培养学习兴趣。

在整个教学过程中，必须针对教材的不同内容和要求，根据学生的实际情况采用各种不同的教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，我在讲解“有理数”这一章的复习课时，为了不让学生对复习课在心理上产生轻视的意识，我运用了活动式教学：

第一步，把全章的内容分成了三类，即“概念”、“法则”、“运算”。利用三个课时的时间分别进行教学。

第二步，在第一课时进行“概念”的学习：首先要求学生在限定的时间内通过分组交流讨论的方式，要尽可能地找出“概念”的有关知识点以及应注意的问题；然后各小组派代表上来把各小组的归纳总结进行对比和比较；最后再由教师对学生们的归纳和总结进行系统地概括和补充。

第三步，在第二课时进行“法则”的学习：这一课时以比赛的方式进行，通过教师对“法则”的有关内容提问，然后学生分组进行抢答，最后由教师作为评委选出优秀的小组进行表扬，对落后的小组要给予鼓励。

第四步，最后进行“运算”的学习：首先由教师在课前作好准备（自编一些构思巧妙，有一定灵活性的各种题型），然后要求学生在课堂上半小时的时间内完成，最后由教师给出正确答案同桌之间相互交换评分，再把错误的答案进行改正。

通过这一教学活动，不仅将枯燥无味的复习课变得生动有趣，又能使旧知识得以巩固，同时教师也掌握了各个学生的学习情况；而且这样一来，既调动了学生学习的积极性，增强了学生的竞争意识，同时又培养了学生的学习兴趣。

二.引导学生培养自学能力。

学生自学能力的培养是提高教学质量的关键。这就必须要在学习过程中体现出学生的主体地位，教师作为教学的引导者必须学会放手，促进学生思维的发散，而不是牵着学生的鼻子，让学生的思维跟着教师的走。而且，学生自学能力的培养应从阅读开始，然后组织学生进行交流讨论，相互启发，这样可以促使学生进行再次阅读，寻找答案和结论，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步提高学生阅读水平和知识层次，形成阅读――交流――再阅读的良性循环。

例如，我在讲解“解一元一次方程”这一课题时，为了增强学生对一元一次方程解题步骤的掌握，我并不是急于地给学生总结出解方程的步骤，而是先提出问题：给出了两个有一定难度的一元一次方程，要求学生先独立通过阅读课本，参考例题讲解和已经学习掌握的解题方法来进行求解，然后同学之间相互交流对比，若发现异同，则再次阅读课本重新进行解答，最后再由教师对学生解一元一次方程时的发现进行引导，让学生们自己归纳和整理出一元一次方程的解答过程（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。这样做既充分体现了学生学习的主体地位，同时又有效地发挥了教师的引导作用。

三、引导学生培养思维应用能力。

素质教育的核心是能力的培养，其中思维能力的培养是数学教学的主要方面，并且思维能力的实质是分析、综合、推理及应用能力，当然数学的思维能力还要求速度和质量。

对于思维速度的训练，就中学生而言主要是依靠课堂，合理的安排课堂教学内容，利用多种生动形象的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。例如，讲解完新课后，教师可以安排课本中的练习，也可以自编一些构思巧妙、概念性强、有一定灵活性的各种题型进行训练，当然这里最好是组织学生进行抢答或分组比赛，以提高学生快速答题的能力。

对于思维质量的训练，除了利用课堂教学外，还可以组织学生成立学习小组，利用课余时间展开交流讨论，分析各种解题方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，从而提高分析、解决问题的能力。在拓展和发散学生思维时，要尽可能考虑一题多解、多题一解以及进行类比。

对于逆向思维的训练，则是通过启发学生思考与已知过程相反的过程，从而能够开拓学生的思维，找出新的解题途径，这也是培养学生思维能力的一条途径。

总而言之，随着时代的发展，对于中学生学习过程中出现的问题，都必须要求我们教师在教育模式的转变过程中不断摸索新的教学方法，从而适应和满足素质教育的要求，这是我们教育工作者必须要肩负起的责任。本文仅是个人在教学过程中的几点体会，仅供广大教师之间参考交流，以便在今后的教学工作中进一步改进和完善。

参考文献

[1]初中教案优化设计（人教版）新疆青少年出版社

[2]初中教案与作业设计（人教版）

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一、彻底吃透教材是上好课的前提 。

教师、学生、教材构成课堂教学的三个基本要素。课堂教学是以学生为主体、教师为主导，课本为教学依据。处理好这三者之间关系的最基本前提便是吃透教材。

吃透教材是提高课堂效果的关键。课堂教学要想有较大的收获，必须深钻教材。只有在认真分析教材后，才能确定章、节、单元教学的目标和要求，才能找出重难点和关键，以便制定出切实可行的课时教案和学案，准备好精选试题。

如果教材上说得明明白白的内容，教师可略讲、不讲或让学生自己阅读，做好引导，渗透洋思经验，从而培养学生的自学能力；对那些重点、难点的教学内容，要抓住关键，充分展示数学的思维过程，该拓展的绝不可一带而过。

二、认真进行数学教材分析上好数学课的关键

1.要分析数学学科的结构。

数学学科主要由基本概念、基本原理、基本问题、基本方法和基本应用组成的。

如：对九年级（上）的“一元二次方程”这一章的知识结构分析如下：

A、基本概念：一元二次方程（从三方面表述概念的内涵）。

B、基本问题：

（1）、解方程――已知方程的系数求根；

（2）、作方程――已知根，确定方程的系数。

C、基本原理：根与系数的关系――韦达定理。

D、基本方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、换元法、降幂法等。

F、基本应用：如增长问题、利息问题、航行问题等。

2.确定数学教学的目的和要求。

“ 数学课程标准”中规定了教学的目的和要求，为实现这个要求，必须在章节、单元、课时教学中层层落实，每一节课的教学目标，我认为应从以下四个方面考虑。

A、基础知识：基础知识包括概念、定理、法则、公式等知识点。应怎样讲清这些知识点，讲到什么深度，教师在分析教材时必须心中有数。（我们可以利用好学科组学习这个优秀的平台。）

如：在“全等三角形”的教学中，应讲清全等三角形的要领，课本中是用“重合”一词来描述的，理解起来较容易，但学生往往重视不够，这可能影响“对应”概念的理解。因此，在分析教材时，应把“全等形”和“对应”两个概念相结合起来讲。讲解时，可多多举例加以说明。

B、基本技能。数学的基本技能包括运算、识图、绘图、数学语言表达、数学符号运算能力等。技能带有操作性，它是巩固基础，形成数学能力的中介。

如：通过学习解一元一次方程后，可归纳出解一元一次方程的一般步骤：去分母――去括号――移项――合并同类项――化系数为1。这就是利用所学过的基础知识进行归纳总结的技能。

C、数学思维，它是学生智力结构的中心。因此数学教学也是一个培养学生思维能力的过程。

如：八年级（下）“尺规作图”的基本作图中，学生学会已知角的角平分线，可让学生思考作一个平角的角平分线，使学生能够轻松愉快的学会过直线上一点作已知直线的垂线，再如：学生学会了作过直线外一点作已知直线的垂线后，让其思考作一条线段的垂直平分线的作法，并让学生谈出自己的思考方法，及其证明方法，从而培养学生的思维能力。

D、思想教育，数学思维对学生的影响，不仅限于培养学生的数学能力，而且还可以形成和发展学生的数学观念、思维方式、态度和情感等。

如：数学中的推理意识，就有助于学生形成正直、诚实不盲从的品质，养成尊重真理的科学态度。因此在分析教材时，应注意学生的思想教育。

3.找出难点，求对策。

教师在弄清教材的知识体系后，还应注意知识的重难点。如何把握教材的重难点，又如何突破？我认为应从如下三个方面去考虑。

A、明确主次关系。如：在平面几何的教学中，就图形的内在联系而言，三角形知识在生产实际中也经常用到。因此，三角形是平面几何教学的重点内容，也是关键内容。

B、抓住关键。一节课的重点应从知识点，思维训练和技能训练三个方面加以考虑。

C、突破难点。突破难点，一般采用下面两种方法。方法一：分散难点，即把难点设计成若干个台阶，让学生沿台阶一步步地爬上去。然后各个击破，从而达到目的。方法二：创造一个合理的情境，让学生在解决问题的过程中探索，使难点得以解决突破。这两种方法各有所长，第一种方法见效快，但掩盖了解决难题的思维过程，第二种方法见效慢，但对思维能力培养却有很大好处。

4.分析习题。

教师在分析习题时，应对教材中的习题先演算一遍，从中找出规律，以免盲目出错。分析习题时还可以从以下四个方面入手。

A、研究习题的层次。教材中的习题可分为练习题、习题、复习题、总复习题这四个层次，不同层次的题应做不同的处理。如练习题、习题属于阶段性的习题，应随堂练。复习题、总复习题是综合性题，它涉今的知识面广，难度相对较大一些。教师在布置作业时，应按教学目标要求和学生掌握知识的深度，选择不同层次的习题区别对待。

B、确定习题的解答方式。习题解答方式应形式多样。如可以考虑口答、板演、复习提问、书面作业、课后思考等方式，一般应根据习题难易程度来确定解答方式。

C、突出重点、控制题量。数学知识有主有次、有易有难，在分析习题的过程中，应选择重点题和具有代表性的习题，适量地给学生布置作业，不要加重学生的业余负担。

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初中数学课堂监控存在的问题

作为教师，都想把自己的课上得重点突出、环环相扣、声情并茂、和谐高效，如风和日丽般温暖，如行云流水般洒脱。但从一线教师和教研员的长期实践中了解到：有的课堂教学设计简单、方法单一，教学效果可想而知；有的课堂教学设计面面俱到，完成任务时间不够用。怎么办？急匆匆赶任务，被形象地称为“快三步”；还有一种就是慢慢来，反正一节课也不闲着，被形象地称为“慢四步”；此外，还有面对课堂不敢撒手的“严格控制型”；敢于撒手但收不回来的“失去控制型”；等等。初中数学课堂监控存在的问题有以下几种形态：

师生角色错位，无从监控 教师对学生的主体地位缺乏认识，把本该学生解决的问题自己解决，不能站在学生的角度去看问题，而是站在执教者的角度去描述。方法单一，裸地把知识点搬到学生面前，速度快，省时间，但很多时候做的都是无用功……这种简单地把三尺讲台当成表演的舞台，教师是绝对的主角，学生是纯粹的观众，教师和学生角色错位，课堂教学监控无从谈起。

目标过多重点分散，难以监控 有些教师在确定教学目标时，一味追求面面俱到，想在一节课中解决自己认为的一切问题，眉毛胡子一把抓，整堂课仿佛处处是重点和难点，平均使用力量，往往最后会失去重点。当堂的教学任务不能完成，反而带领学生走了许多“弯路”。这样教学的结果自然是教师累，学生累，效率低。

“快三慢四”节奏混乱，失去监控 初中数学课堂教学任务比小学重，刚进入初中的学生一下子难以适应，需要教师适时训练、及时调控，逐步提高学生完成任务的速度。有的老师急赶任务、不停催促，只要部分优等生完成，就抓紧时间进入下一环节，有的教师依然保持小学时的慢节奏。这种“快三慢四”的混乱节奏，导致课堂失去监控。

课堂教学监控能力与问题分析

教师的课堂教学监控能力具有生长性、阶段性、发展性，它们交互依存，不同的生长阶段、不同的发展需要所指向的内容和形态也不同。成熟的数学教师的课堂教学监控大都经历三个阶段：

①初登讲台时，怀着无限热情与自信，在自己洋洋洒洒、慷慨激昂的“说教”中，仅用一二十分钟就把一节课的教学内容全盘“端”了出来，而学生却以惊愕、困顿的表情听得云里雾里，剩余的时间不是咬着笔杆迟迟写不出解题步骤，就是错题连篇。

②一段经历之后，觉得一节课的重点、难点确实很多，要争取抓好、抓牢，生怕旧知识点没回顾到，又担心新知识点漏掉了，还想在有限的45分钟时间里多加料，让学生“吃得多、吃得好”。所以，课堂教学面面俱到，完成任务时间不够用，效果难以如意。

③追求课堂教学的本源，真正把课堂还给学生，发挥好教师的主导作用，和谐安排教学程序与时间。课堂中，有精彩恰当的情景导入、衔接紧密的教学环节、清晰透彻的重难点分析、温和得体的课堂评价、提纲挈领的总结、整齐美观的板书等。整节课，有学生的抢答声，有教师的鼓励和称赞声，有小组激烈的讨论声，还有学生精彩迭出的解惑声。课堂有序进行，学生学得兴致盎然，教师教得得心应手。整节课下来，学生有学有练，教学效率明显提高。

研究表明：在课堂教学监控方面，位于第一阶段的大多是初出茅庐的青年教师，经过教案指导、听课指导、活动引导，课堂教学监控能力迅速提升，青年教师快速成长；位于第二阶段的超过50%，而且不仅是青年教师，也有相当数量的中老年教师，课堂教学监控能力提升速度放慢，而且呈现不稳定状态；始终保持在第三阶段的是教师队伍中的佼佼者，约占30%，其课堂教学监控呈现良好的稳定性和发展性。

针对课堂监控存在的问题，开展主体性教研活动，充分发挥区域骨干教师的作用，群策群力共同研讨制定策略，并针对性地开展“同说一节课”活动，重点说课堂监控策略；“同上一节课”比赛，通过广泛交流研讨，共同针对问题，制定数学课堂监控的矫治策略。

课前监控

课前监控是指课前的计划与准备。凡事预则立，不预则废，备好课是上好课的基础。课堂教学是一个有目标的活动，加强教学的计划性，有利于教师对自身的监控。

明确目标，有的放矢 一节课的学习目标是突破重难点。重难点要定位准确，不宜过多。为了避免教师对目标制定的盲目性，应发挥集体优势，实行学科组集体备课，共同制定学生的学习目标。《解二元一次方程组》的重难点是如何将二元一次方程组转化为一元一次方程；《解一元二次方程》的重难点是如何将一元二次方程转化为一元一次方程。突破“转化方法”是学习的重难点，至于转化后的一元一次方程的解决方法已经不是同一节课的重难点，不能平均使用力量。将“未知”转化为“已知”的过程和方法是重难点，围绕重难点设计教学环节，做到有的放矢。

安排合理，彰显个性 学科组集体备课，集中大家智慧合理安排教学环节固然好，但每个数学教师在做课前准备时必须进行二次创作。时下流行的各种模式教学要因课而异、因人而异，数学概念课、习题课、实`课等不同的课型有不同的特点，每个班级的学生情况不同，每个教师的教学风格不同，现成的“导学案或教案”可能无法取得良好的效果。“教学有法，教无定法”要求教师既要遵循教学规律，又要发扬自身的特色教育，体现个人的风格与特点。

预设充分，留有余地 结合学生实际，针对每个环节进行合理的内容安排、时间分配，让整节课有详有略，层次分明，张弛有度。教师在教学方案设计中应充分预设可能的生成，允许充分预设的失败，不希冀无预设的成功。教师要科学安排教学程序，为学生的积极参与预留较为宽松的时间，让学生尽可能展示学习的动态生成。

课堂监控

运用观察法监控自主学习 自主学习是新课标倡导的主要学习方法，初中生已有较强的自主学习能力，教师在教学中要为学生自主学习提供引导，突出学生学什么？怎么学？教师在充分了解教材组织结构以及教学重点、难点和学生知识水平基础上，精心准备自主学习的内容，明确自主学习的要求、时间及任务。在学生自主学习过程中，教师要运用观察法监控，要看学生自主学习完成的情况，尽量不要干涉学生的学习活动，放手让学生独立自主完成任务。由于非智力因素等原因，个别学生难免会出现发呆、做小动作、交头接耳等行为，针对这些个别情况，教师正确的做法是用目光暗示他，走近他并轻声提醒，使其尽快进入自主学习中来。对提前完成任务的学生，教师要认真检查，确定知识掌握的情况，以便安排后续教学。大部分学生完成后，教师再引导学生将自己思考的过程及结论有序完整地展示，供大家评议。

运用倾听法监控合作学习 合作学习是培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的重要途径。由于数学学科具有的抽象性、概括性、规范性、严谨性、综合性，在自主学习的基础上进行合作学习才是高效的。因为数学问题的解决需要深度思维，学生对合作学习的目标要清晰，对要解决的问题有自己初步的认识，合作中需要通过交流获取信息和灵感。合作学习过程中，教师要听学生合作学习的真话。根据合作内容的需要采用不同的合作学习形式，调动学生的积极性。教师要清醒地认识到合作学习并不是学生自己的事，教师应和学生一块参与到学习中来，在课桌间巡视，仔细倾听学生的讨论，关注他们解决问题的进展，捕捉他们思维的火花，适时地参加到热烈的讨论中来，引导他们思考、分析、探究，辅导其突破难关，及时发现典型错误，为讲评做准备。

和谐节奏容量有效监控课堂 研究发现：初中生学习的注意力在一节课45分钟里分段变化：①开头4分钟，注意力不够集中；②第5分钟至15分钟，注意力逐步集中；③第16分钟至20分钟，有些疲劳，注意力较为分散；④第21分钟至40分钟，注意力集中；⑤最后5分钟，疲劳，注意力分散。依据以上变化规律监控课堂教学节奏。在一节课的教学过程中，好的开始就成功了一半。开头几分钟，教师结合学生的心理特点，注意创设情境，特别是教育技术发展的新时代，要善于运用技术进行情景教学，引发学生的探究兴趣引入新课，逐步集中起学生的注意力；第二阶段，要通过对新知识的探究加强学生学习的紧张度，启发学生提出问题、思考问题、解决问题，形成新知；第三阶段是疲劳区，要适当减轻学生的负担，把节奏放慢一点，给学生适当的缓冲，利用基础练习、变异训练、新知辨析，让学生轻松渡过；一节课里的黄金时段是第四阶段，要调控好学生的注意力，合理利用这段时间，对于学生自主探究和小组合作难于解决的问题，教师要善于跟进指导，对学生的疑难问题，教师要精讲多练、举一反三，加快、加紧此段的教学节奏，通过生生互动、师生互动达到学习的更高层次；最后几分钟，节奏自然放慢，教师引导学生认真总结，对学到的内容进行归纳、梳理成串、积极反思、达到内化、提升能力，深入体会数学思想方法，从而引发学生知识的拓展与延伸，让一节课愉快地结束。

运用课堂评价监控教学过程 教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。教学监控把课堂评价作为一节课的主线，贯穿于课堂教学之中，是教师自我监控的体现，展示教师的个人魅力和教育“才华”。教师的一颦一笑、举手投足、幽默机智、灵活应变、批评帮助、鼓励赞赏，无不激励学生继续努力，以最佳的状态投入学习。

借助教育技术有效监控教学 随着现代教育技术的高速发展，多媒体教室、录播教室的建设促使教师借助教育技术有效监控教学。在初中数学课堂教学中，借助教育技术的互动性，可以加强师生交流、生生交流，能有效地促进和帮助学生发现并提出有探究价值的数学问题，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，从而揭示数学的本质。此外，如何面对学生的大胆质疑，给教师提出了新的挑战。数学教师要进行深入研究和探索，不断完善应对多变的数学课堂的方法，使课堂教学监控的实践与理论研究交互影响，互相促进。

课后监控

教师课堂教学监控能力的提升，取决于自我反思和同伴互助；而借助多媒体技术监控课堂教学的全过程，则更有利于自我反思和同伴互助。有些教师源于对自己课堂的认知，往往对别人指出自己的问题不以为然，觉得自己不存在这样的问题；只有观看自己的教学过程，才能够接受别人的意见和建议，主动地改进自己的教育教学行为。因此，广大一线教师应当充分利用新技术进行课堂教学观察，发现自己课堂上对学生的行为没有监控到位的盲区，从而进行有效的教学监控，不断丰满教育教学才A，使数学课堂更加开放，充满活跃、灵动、多变和精彩。

参考文献

[1]林崇德.教育的智慧[M].北京：开明出版社，1999.

[2]张向葵，吴晓义.课堂教学监控[M].北京：人民教育出版社，2006.

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【关键词】 初中数学；有效性；逻辑性；推理性

一、按照学生特点做好备课工作，这是提高数学教学有效性的基本策略

按照新课程标准的要求，初中阶段的数学教学以学生学习数学的心理规律和思维活跃为出发点，通过教材合理运用让学生从枯燥单调的教学中发现乐趣，把抽象数学问题转换为简单的理解，增强学生的理解力和解题能力，才能够激发起学习数学的兴趣. 而初中数学老师是教材的实践者和创新者，授课前一定要做好教材的通读和教案撰写，根据学生情况和学生的特点，认真钻研出适合学生的教学模式，勇于对材料中一些“不适应”“不合理”“不科学”的教学点进行探索创新，使教材能够切合学生的学习兴趣和习惯，避免教材生搬硬套和教学脱节，让学生在阅读和学习过程中感觉到好的“工具书”和“教学书”的吸引力和引导力，对教材内容产生探究和钻研. 在备课时，一是要对教材中的重点、难点教师要千方百计地制定切实可行的教案和目标；二是要运用多媒体等现代化的教学手段进行教学突破，以多种教学方式提高学生兴趣，真实把学生和教材有机结合，来提高课堂教学有效性，从而达到教学目标.

如在学习初一年级的“一元一次方程”时，考虑到学生刚从小学毕业，形象思维还未形成，根据教材可进行教学设计：把一个简单加减运算分成等号左边（运算数字）和右边（结果），而其中需要计算的未知数字作为元，而未知数字的指数，这样的式子就叫一元一次方程. 请学生对方程式的特点、解题思路讲清楚写出来，对于能说明白解题思路的给予表扬，对于理解出错但能勇敢说出的给予肯定. 让学生在这种互动、提问式的教学中敞开思维，确保学生在刚接触数学学习时就产生浓厚的学习兴趣，让初中数学课堂充满了探索的欲望和乐趣.

二、采用现代化的教学手段加强互动，提高初中数学教学的有效性

数学知识不仅来源于生活，也来源于实践. 作为以数字和图形为符号和标识的数学，它虽然在生活中不是以直观、逼真的图像呈现在我们眼前，但在初中数学教学中老师可以运用多种教学工具，如多媒体幻灯片、PPT、动画制作等，以图像、影像、声音等，唤起学生的注意力，激发学习热情，让学生能很快进入教师设定的学习氛围和环境，在一系列生动有趣的多媒体教学中开始激动人心，而又神奇的数学之旅. 通过学习要点、举一反三、拓展思维以及练习实践等各阶段讲解、互动和练习，让学生提出数学教学的难点，大家积极参与讨论，发表解题思路，为教师开展数学知识点延伸教学作了铺垫，又可把学生带入到教师设想的情境教学，让学生在欢乐愉悦的情绪下主动学习，既可以调动学习积极性，又加深了数学理解力，还圆满完成了教师教学目标.

例如，在教授“三角形相关知识”时，首先，可利用幻灯片，把三角形的边和角逼真、立体地呈现在学生眼前，这是将抽象的概念形象化的一种最直接的方式，同时，可引入日常生活中常见的三角形物体来丰富教学内容，像著名建筑物埃菲尔铁塔和金字塔都是三角形应用的实例，展示这些建筑物时引导学生思考三角形稳定性的特征，探索三角形分类及数学广泛运用于生活的原因，从而让学生真正体会到数学对于各个领域的应用价值.

三、启发式教学能提高初中数学教学的有效性

数学是一门充满趣味性和单调性的课程，如果老师在教学中采用“填鸭式”和“满堂灌”的授课方式，只能让学生产生厌学情绪. 为了避免这样的情况发生，数学教师可以通过启发式教学，采用一问一答、引导式提问等，让学生不需过多思考，在认知能力范围就能回答. 启发式教学的优点在于一是可以调动学生思考，二是能让学生产生回答积极性，此刻初中数学课堂教学有效性就显示出来了.

为了达到合理运用启发式数学教学的目的，首先，教师要在启发过程中紧紧围绕教材每一个章节分析教学重点，在掌握学生的能力、思维、兴趣的情况下，才能组织好启发式教育中所需的问题. 其次，启发式教学不但能在课堂启迪学生思路，引导学生从错误理解中引向正确的思路，而且学生在有正确方向但未形成完整思路时给予因势利导启发，能激发学生学习的热情和创造性，使数学从一种被动、单一的教学变成一种主动、多方参与的启发式互动课堂，从而增强了教学的有效性.

总之，课堂教学的有效性主要反映在教师教学和学生学习两方面，提高初中数学教学有效性的策略多种多样，几乎每一个教师都有自己的独创性、特色性的策略，而所有的策略都应该把握一个重要的前提，那就是学生是教学的主体，只有真正把学生放在教学的主置，围绕学生的认知和兴趣开展教学，才能拥有开创性的数学教学局面，让初中数学教学变得更加有活力与魅力，为学生培养严谨的逻辑思维能力和应变能力奠定基础.

【参考文献】

[1]马培群.浅谈如何提高初中数学课堂教学有效性[J]. 学周刊，2012（05）.