乘法分配律教案范文
时间：2023-03-20 13:20:57
导语：如何才能写好一篇乘法分配律教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1、经历发现并归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正确地进行表述。
2、培养学生概括、分析、推理的能力，体验从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
教学重点：
发现﹑理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
归纳并正确表述乘法分配律。
教学过程：
一、新授教学
1、师生谈话，从学校购买校服引入。
学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子19元，四年级段共买了200套校服，一共应付多少元？
你能用几种方法，学生试做。
反馈：预设：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200
说说这两个算式表示什么意思？
结果相等可以用"="连接（30＋19）×200=30×200＋19×200
2、小强摆木块，每行摆5个蓝木块，4个红木块，共摆3行，一共摆了多少个木块？
（5＋4）×3=5×3＋4×3
3、用两种方法算出下面长方形的周长。
6厘米
4厘米
4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。
5、给出一分钟的时间，写出这样的算式，看谁写得多。
（写出来的算式，左边和右边是否相等）
6、黑板上的这些算式和你写的算式，你发现了什么？用你喜欢的方式与同桌交流一下。
7、反馈预设：说字母公式，用语言表达等
二、巩固练习。
1、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4
②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9
③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿
2、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19
②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）
③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿
④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（两种填法）
3、把结果相等的式子用直线连起来。
①6×29＋6×71A25×8＋25×40
②25×（8＋40）B125×8＋125×4
③125×（8×4）C5×20＋b
④5×（20＋b）D6×（29＋71）
⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2
指出错误的地方
4、判断，把错误的改正过来。
8×23＋8×27=8×（23＋27）
（3＋9）×a=3＋9×a
25×7×4=25×4×7
9×6＋4×6=（6＋4）×9
5、怎样计算简便就怎样算？
（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）
三、知识延伸
篇2
关键词： 课堂生成 激活思维 善待错误 小题大做 自主构建
我们常说：“孩子们小小的脑袋中，藏着个大大的世界。”每个孩子生长的环境各不相同，在课堂教学过程中所激发出的潜能也各不相同，所以虽然老师“精心布防”设计教案，教学过程中学生依旧会“节外生枝”。我认为，这样的“节外生枝”是好事，因为它能更多地激发出学生的智慧，同时也激发出教师的智慧。那么当学生出现了预设之外的“节外生枝”，身为教师的我们要如何应对呢？怎样促进这些“课堂生成”的出现，更多地激发出学生的智慧呢？
一、畅所欲言，激活思维
在教学“平行四边形面积”的计算时，老师发给学生一张平行四边形的纸，让学生量出所需的边长，尝试计算该平行四边形的面积，并思考平行四边形面积的计算公式。结果，出现了两个比较集中的答案：（1）相邻两边相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底与高相乘（7×4）得28平方厘米。教师让学生在四人小组内进行讨论，再让“底乘高”的学生先展示其想法，并进行直观演示，将平行四边形割补平移成长方形，想以此让用相邻两边相乘的学生对先前错误想法进行自我否定。
然而，第二种做法的学生也提出了质疑：“我们也是把平行四边形转化成长方形，而且只要将平行四边形拉一拉就成了长方形了，然后再计算出它的面积的，怎么不可以呢？”这出乎我们的意料，但确实是一个属于学生自己的、值得探究的问题。教师灵机一动，干脆装糊涂：“他们的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都对。”“底乘高”的学生可不干了，提出疑问：“同一个平行四边形的面积大小怎么会是不同的呢？”大家纷纷要求“相邻两边相乘”的学生说道理。第二种做法的学生拿着平行四边形木框架边演示边说着理由。刚开始，还真把人给“蒙”住了，渐渐的，有学生发现：在拉动的过程中，不仅形状变了，而且面积大小也变了。“底乘高”的学生代表运用这个框架进行了论证：如果平行四边形的面积等于相邻两边相乘是正确的，那么这些平行四边形的面积就都是35平方厘米了。可我们用肉眼都能看出它们的面积是不相等的呀，所以平行四边形的面积不等于相邻两边相乘。
正是课堂中教师让双方代表都“畅所欲言”，学生的“拉成长方形”的想法得到了充分展示，从而激发了学生之间激烈的思维碰撞，使学生对公式的理解、对化归思想的体会才能如此深刻。没有这种经过曲折过程而获得的成功，学生就不会有学习的自信和力量。教学过程应该是教师与学生、学生与学生之间的多向互动的过程；给不同观点的学生一个“畅所欲言”的平台，我们才能及时捕捉到各种教学信息，使之成为宝贵的教学资源，促进学生的思维发展。
二、放慢脚步，善待错误
我们对学生的差错，不能轻率否定，也不能置之不理，而应予以宽容。德国哲学家黑格尔指出：错误本身是“达到真理的一个必然的环节”。教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生“先尝试―出差错―再完善”的机会。例如《角的度量》：
师：用量角器怎么量出角的度数呢？大家想不想自己试试？
生初次尝试用量角器量角1（40°）后逐一展示汇报，并说想法。
生1：角的大小是由角的两边张口的大小决定，所以我想用量角器量张口。
师：那你看出这个角是多少度了吗？
生1：（挠挠头）看不出来。
生2：我也是这样想的，但我觉得不能用这条直边量，应该用这条弯边量，因为刻度都在弯边上。
师：那你觉得这个角是多少度？
生2：70°。
生3：我觉得用直尺的时候，都要从0刻度开始量起，所以量角也要把角的顶点对准量角器的0刻度。
师：那你觉得这个角是多少度？
生3：90°。
生4：我感觉量角器上有很多线条，这些线条都汇集在这个点上，所以我要把角的顶点对准量角器的这个点来量。
师：那你觉得这个角是多少度？
生4：140°。
生5：我觉得不可能，这是个锐角，应该是40°。
师：刚才大家自我创新的量法都挺有道理的，可是，同一个角怎么会量出这么多不同的度数呢？到底怎样使用量角器呢？
对量角器这个新的测量工具，孩子们有着极大的好奇心。根据已有的知识经验，他们摆弄出了各种不同的量法，前三种同学的方法错了，他们是怎么想到这样量的呢？他们是从哪里受到了启发呢？错中有什么可取之处吗？经过逐一采访，这四种方法还真不是空穴来风，虽然是错误的方法，但从中我们看到了孩子们对已有知识、经验的运用和创新，这是多么的难能可贵。“从已有知识中受到启发进行新知识的研究”这一数学思想对学生来说是终身受益的。这是一个真实反映孩子们学习探究的“心声”的环节，从他们的错误方法中找到正确的知识切入点，然后逐步引导、纠正、领悟，进而掌握测量的方法，这样才能真正走进孩子心里。身为教师的我们，在要求孩子多问几个为什么的时候，更要放慢自己的脚步，用心思考、倾听孩子们的心声。
三、小题大做，大放光彩
一次数学小测验中，出现了这样一道题“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的学生是这样进行简算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”学生是受到题中数据（1.25、0.8、0.4、2.5）的诱惑，误用了乘法分配律。我打算评讲时，重在提醒学生不要贪图简便而上当，然后告诉学生正确的简便计算应该是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可静下心仔细想想：这仅仅是数据的诱惑问题吗？孩子们对简算的运算定律背得头头是道，真正在进行简算时能否把这些运算定律运用到位呢？这道题就只能用这种简算方法，难道就真的不能用乘法分配律吗？通过这道题，我们要带给孩子的到底是什么？带着这些疑问，我想把这个错例“小题大做”一番。
师：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，我们可以用这个数分别与两个加数相乘，然后把它们的结果加起来，结果是不变的。可这道题，是不是一个数和两个数相乘？
生：不是。
师：所以，这道题不符合乘法分配律，而我们贪图简便，却把乘法分配律硬套了上来，造成了犯规。
师：那么，这道题中到底有没有可以用乘法分配律的地方呢？
生1：我觉得前面这个部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5
=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5
生2：我觉得后面这个部分可以用乘法分配律
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】
=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】
甚至有同学出现了这样的想法：把1.25×2.5看成一个数
1.25×（0.8+0.4）×2.5
=1.25×2.5×（0.8+0.4）
=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4
通过这样一个错例，学生深刻感受到，数学是非常严谨的，它的每一步都是有充分依据的。在这个过程中，让学生体验到：先观察整体，整体不行，局部可以吗？以此培养学生从整体进行思考，灵活运用知识解决问题的能力。通过这道错例，我们要给孩子的不仅是帮助孩子发现错误，纠正错误，在以后遇到此类计算题目时不重复错误，更重要的是给学生思维空间，培养学生发现问题、探究解决问题的能力，让错题成为具有思考价值的好题。
四、提供支架，自主构建
坡度教学设计就是在课前设计不同层次的练习，给学生奠定基础，为新课内容难点的分解做准备。然而，构筑坡度是发生在学生尝试、探究活动之前，且全班学生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教师能不能在学生尝试探究活动的过程中，根据学生的学习需要，现场给学生搭建一些“支架”，满足不同层次学生的需要呢？
例如《除数是整十数的笔算除法》这节课，课一开始，教师出示：“玩具飞机每个售价30元，现有82元钱，能够买几个？”让学生自己尝试列竖式计算。结果出现了以下几种情况：
第一种 第二种 第三种
师：三种不同的竖式计算，有可能都是正确的吗？
生：（异口同声）不可能！
师：你能知道其中哪个答案肯定是错的？为什么？
生：27肯定是错的，因为买一个玩具要30元，82元钱最多能买2个。
师：这样看来，在第一、第二两个除法竖式中，都是商2的，所以都是正确的，大家觉得如何？
学生四人一小组进行讨论后进行了全班交流：
生1：我们认为第二个除法竖式是正确的，第二个除法竖式是错的。如果像第一个那样写，那就变成了可以买20个玩具了。
师：（问板书第一个竖式的学生）你这样商“2”是想表示可以买20个玩具吗？
生1：不是的。我想表示可以买2个玩具。
师：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在“2”的后面没有添“0”。
生2：虽然他没有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。
生3：我也认为第一个除法竖式错了。因为除到哪位商就写在哪位，这里已经除到了个位，所以，应该商在个位上。
对于什么叫“这里已经除到了个位”，可能还有些同学还不是很明白，教师也假装没听明白，说：“什么叫已经除到了个位了呢？”于是，继续请该生指着板书进行详细讲解。
生3：8除以30不够商1，所以要看82。82除以30可以商2，我们已经除到了个位，所以，2就要写在个位上。
当学生自觉地调动起各自已有的知识经验尝试计算时，有些学生商正确了，也有些学生心里想着商是2，可是到底把2写在哪个位上感到困惑，甚至有学生完全商错了。在学生遇到困惑和障碍时，就有了教师提供“支架”的需要。教师针对第一个竖式，提出疑问：“你这样商2是想表示可以买20个玩具吗？在该生作出“我想表示可以买2个玩具”的回答时，教师给予同情：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在2的后面没有添0。然而，就是这一态度模糊的“理解支撑”，引起学生的不满，激起学生进一步深入思考：“这样在十位上商2到底可不可以呢？”就这样，通过学生间的想法交流和思维碰撞，学生不仅知道了商应该写在哪个数位上，而且知道了为什么应该商在该数位上的道理了，实现了对先前做法的自我否定，获取了新知识。在学生学习过程中由教师提供暂时性的支持，并通过学生自己的努力，建构出真正属于自己所理解、领悟、探索到的知识。
总之，课堂教学无处不生成，如何抓住这些课堂生成，使它成为数学课上具有思考价值的问题，更好地为学生服务，这些都对我们教师提出了更高的要求。因此，身为教师，我们不但要读透教材，更要读懂学生，面对课堂现场，灵活选择合适的题材，创设有趣的、具有思维挑战性和数学思考价值的问题情境。让学生积极主动地参与到探究、发现、解决问题的学习活动中，在自主、探究、合作的学习活动过程中，实现知识、思维和情感的全面、和谐、可持续地发展。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003.
篇3
一、利用微课精心备好一节数学课
一节课成功与否，关键的一点是备课充分不充分，在备课前先是具体分析自己的学生的实际水平，然后确定上课的方案。如果学生的水平高，那就备课时难度加大，使他们的能力再上一个层次；如果学生的知识水平相对较低，那就要降低上课的难度，做到知彼知己百战不殆。只有充分了解学生的实际水平，才能对症下药，写出符合实际情况的教案。例如，我在教学“角和线”的时候，学生对钝角的大小往往分不清，总认为大于九十度的角就是钝角，殊不知钝角不能大于平角。认识周角的时候，周角的两条边重合，W生很难理解：看上去就是一条射线，怎么就成了周角呢？如果运用微课，把周角是怎么形成的，形象细致地演示几遍，学生就能记住周角是怎么样一个角了。讲到“线”的时候，过直线外一点，做直线的垂线，学生就又糊涂了。如果直线和作业本上的格子线是平的，学生还能画得差不多，如果直线是斜的，学生就不会画了，任意画一条线就以为是垂线。这时利用微课，给学生演示一下，垂线怎么画，学生自然就会明白，不需要老师反反复复的讲解了。有经验的老师知道学生的错误出在哪个地方，就在备课的时候，专门把这部分知识备成微课，这样就省去了很多的时间、很多的精力，上课的效果还非常地理想。所以说备好一节课是成功的关键性一步。
二、利用微课精心上课一节数学课
光备好课还不行，老师的课还得上得有艺术性。同样的一节课，有的老师上得绘声绘色，而有的老师却上得枯燥呆板。如果我们巧用微课，使自己的课堂变得生动起来，变得丰富起来，那么教学的效果肯定是好的。例如，七年级学生有的对运算律总是混淆在一起，分不清加法和乘法、加法结合律和乘法结合律，往往是加法当乘法算，乘法当加法算。如果这时候利用微课，利用动画效果，反复演示两者的区别，把加号和乘号用不同颜色的笔标出来，加深学生的印象，学生看完后做作业的时候，混淆的情况就会很少了。在运算律当中尤其是乘法分配律，学生只给一个加数分配了，而把另外一个就忘记配了，或者是加号随意变为乘号，本来是一道简单的题，改得复杂而无法计算了。还有a-b-c=a-（b+c），学生就是想不通为什么减号变加号呢？如果利用微课，就能很好地演示这个为什么变加号的原因，如果老师讲解的话，学生不一定听得明白清楚，这就是微课的长处、优点所在。如果每个老师都能科学地利用微课上课，可以节省很多的时间，节省很多的精力，学生听得清清楚楚明明白白。但是目前还有部分老师不喜欢用微课，这是一时的现象，过不了多久，微课的种子会遍地生根开花结果的。
三、利用微课辅导好每一位学生
学生的智力总是有差别的，尽管老师在课堂上讲得很清楚了，还是有部分学生没有理解。故而在做题的时候，总会有这样那样的问题，如果老师再把学生召集起来讲解，时间和环境上不一定能允许老师这样做。微课就是很好的方法，可以利用课余时间给学生演示上课的内容，也可以到微信群里或者是QQ群里，或者是学校的校园网站的平台上，让学生回到家里慢慢细看问题出在什么地方了。老师还可以制作难度大的微课题，让他们去探讨去完成。微课的制作非常简洁方便，不像其他的课件费时费力，这种经济实惠的微课课件，就是最好的辅助手段和工具，可以帮助老师解决很多的难题，把重难点化解在形象有趣的教学当中，极大地提高了教育教学的效率。
篇4
关键词：集体备课；多媒体课件
一、多媒体课件，为集体备课搭建智慧碰撞的平台
在上“有理数的乘法”一课前，年级备课组长要求本年级的所有教师各自备课，然后在此基础上集中交流.由一人主讲，大家围绕主讲人教学设计的主题发表补充意见并开展讨论，再集体商定最终的集体教案.
首先，多媒体课件可以为集体备课搭建一个声色具备的展示平台.在传统形式中，探讨过程中的媒介一般是教科书和主讲人的教案，然而只有文本和语言的讲述显得比较抽象和单调.而课件使主讲人有本可依，主讲人借助课件，将说明“负负得正”的各种数学模型，从北师大的归纳模型，到苏科版的水位模型，浙教版的数轴模型、温度模型，通过生动活泼的页面一一呈现给听众，使主讲人更好的展现了个人对教学内容的理解和设计意图.多角度的观察，也使听者能更为迅速的理解其主题.而鼠标的点击操作代替了主讲人的书写方式，节约了大量的时间，大大提高了集体备课的效率.
其次，多媒体课件为集体备课提供了一个资源丰富的资源平台.在“有理数的乘法”一课的探讨中，就有教师提出，除各种不同版本的教科书之外，网络和杂志上也出现了各种较新颖的说明“负负得正”的数学模型，如相反数模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].丰富的内容对教材进行了更多的拓展，打破了教材作为唯一课程资源的神话[2 ].借助网络和多媒体的力量，教师对教材的探讨又将迈进一步.
再次，多媒体课件同样是集体备课过程中的探讨平台.多媒体课件使讨论有根有据，与会者可以对教学设计的每个环节、内容、细节都进行深入斟酌，提出富有成效的建议和意见.
最后，多媒体课件还是集体备课的检查平台，它“含蓄”地检查了各位教师的备课情况.通过主讲人的讲述以及对课件的熟练程度，可以很容易判断出其课件是有自己的研究思想，还是仅仅依靠网络盲目使用他人的教学资源.这种隐性的检查，也是非常有必要的，因为，集体备课也会增长教师的惰性，如果教师仅依靠集体备课，就会完全失去了自我，其教学“生命”将是没有阳光的.我们认真地钻研教材教法，形成教学设想，带着问题，就能保证为集体备课的“生命”.
二、多媒体课件，为二次独立备课打造展示个性的舞台
在集体交流后， 往往会形成一个较为完善的教学方案[3 ].但是“资源共享”不等于“案”.首先，教学必须是因人而异、以人为本的，教师需要根据各个班级间的差异性，对课件进行相应的调整.其次，由于教师的知识结构、教学经验、个人性格等多方面存在差异性，会形成具有个人特色的教学方法，对教学内容也有各自不同的理解.多媒体的丰富性和交互性使课件成为教师展现其职业个性的舞台.
多媒体课件的丰富性使教师能充分展示个性.集体备课组得出的课件中含有丰富的教学素材和内容，使教师减少了准备素材需花费的时间，使其有更多的时间进行教学设计并钻研教学方法.“有理数的乘法”一课中，单单如何说明“负负得正”这个问题，就有多种不同的模型.教师可以根据遇到的具体问题进行个性的选择，做到集体备课课件与教师个人最大限度的契合，充分展现教师教学的职业个性.
多媒体课件的交互性使教师能充分展示个性.“有理数的乘法”一课中，集体讨论过程中，主要讨论的是采用哪个模型说明“负负得正”更容易被学生接受，而引入、结尾和练习的设计都留下了一定的“空白”，为课件使用者提供了个人思考的空间，方便课件使用者作个性化的修改.在二次备课过程中，使用者可以将个人的新素材添加到课件中，对其不断完善、丰富并扩充.教师还可以通过调整字体类型、改变界面色彩、添加趣味图片、视频以及音频等媒体手段来呈现教师的情感个性[4 ].
三、多媒体课件，为课后反思建筑资源积累的高台
在课堂教学过程中，许多可变因素都会干扰“个性课堂”的具体实施，都会对原有的教学设计提出挑战.有的教师上课选择的是温度模型和水位上升下降模型，借助多媒体展示形象生动.但在实际的教学过程中，规则的复杂性影响到思维活动的有效展开，因为三个量的单位是不同的，必须确定三个基准，并约定三对相对的正、负，特别是关于时间的正负约定.在课堂实践中教师发现，学生转来转去，容易迷惑.同时，各位上课教师也发现，似乎没有一种模型真正说明‘负负得正’，那不如选择最容易让学生理解和接受的模型，而通过学生的反馈，发现相对而言，相反数模型被学生自发地使用得较多.像这些收获，在传统教学中，很容易在口口相传中被遗忘.
教学反思是一种教师积累教学经验并取得不断进步的有效途径.将集体教学的反思记录进行整理，才能更好的促使教学思想的成长，为完善教师教学理论水平提供了资源.多媒体恰是资源积累的最好平台，上课教师对自己的教学观念、教学行为、课堂应变能力进行衡量；对学生的表现、自己的教学成败进行理性分析[5 ].在备课小组讨论分析的基础上对原有课件进行修改整理，同时，指定教师对集体的归纳整理撰写“教学反思”，以文档的形式和课件存入电脑内的同一个文件夹，都作为下一次集体备课的重要参考资料.通过反思、总结、记录，各位教师在掌握现在课堂的知识体系的基础上，发展自身教学风格，提高自身教学水平.
总之，通过分析我们发现，以多媒体为平台的集体备课变得更加丰富精致；以课件为主题，集体备课更加连贯流畅.但其中最重要的还是教师的态度，只有教师充分认识到集体备课的作用，发挥每个人的主观能动性，才能使集体备课提高效率，使教育教学水平再上一个新台阶.
参考文献：
[1] 巩子坤.有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究.西南大学，2006（5）.
[2] 何芳.正确使用教材. 当代教育科学，2005，16.
[3] 王美君.以集体备课促教师专业化发展[J].现代教学.2008（7）：106-107.
[4] 李金玲.有效的教师个性特征及其在网络教学中的实现.现代企业教育.2007.
篇5
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。
1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：
这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．
在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如可先变形为或或者，再进行计算．
在运用公式时，防止发生这样错误．
3．运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．
三、教法建议
1．在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算．
2．正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件．重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果．
3．如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点．
（1）既讲“法”，又讲“理”
在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆．我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视．在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正．
（2）讲联系、讲对比、讲特点
对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(ab)2=a2b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点．所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点．
教学设计示例
一、教学目标
1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．
2．熟练运用公式进行计算．
3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．
4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．
2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．
（二）难点
综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．
（三）解决办法
加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．
2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．
3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．
4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学习完全平方公式及其应用．
（二）整体感知
掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．
（三）教学过程
1．计算导入；求得公式
（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)．完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。
1．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．即：
这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的．
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
2．只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式．
在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如可先变形为或或者，再进行计算．
在运用公式时，防止发生这样错误．
3．运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
4．与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式．
三、教法建议
1．在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算．
2．正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件．重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果．
3．如何使学生记牢公式呢？我们注意了以下两点．
（1）既讲“法”，又讲“理”
在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆．我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视．在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正．
（2）讲联系、讲对比、讲特点
对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(ab)2=a2b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点．所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点．
教学设计示例
一、教学目标
1．理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．
2．熟练运用公式进行计算．
3．通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．
4．培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．
2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：
（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．
（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．
（二）难点
综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．
（三）解决办法
加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．
2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．
3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．
4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点学习完全平方公式及其应用．
（二）整体感知
掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律．
（三）教学过程
1．计算导入；求得公式
（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；
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（2）用简便方法计算
①103×97
②103×103
（3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．
学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．
要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘
法公式”．
引例：计算，
学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．
或合并为：
教师引导学生用文字概括公式．
方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
【教法说明】
①复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式；编题在于提高兴趣．
②有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出．
2．结合图形，理解公式
根据图形完成下列问题：
如图：A、B两图均为正方形，
（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
（2）图B中，正方形的面积为____________________，
Ⅲ的面积为______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：
学生活动：在教师引导下回答问题．
【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。
3．探索新知，讲授新课
（1）引例：计算
教师讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即
【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．
（2）例1运用完全平方公式计算：
①②③
学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演．
【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．
4．尝试反馈，巩固知识
练习一
运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（l0）
学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．
5．变式训练，培养能力
练
运用完全平方公式计算：
（l）（2）（3）（4）
学生活动：学生分组讨论，选代表解答．
练习三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．
甲的计算过程是：原式
乙的计算过程是：原式
丙的计算过程是：原式
丁的计算过程是：原式
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题．
【教法说明】练是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．
练习四
运用乘法公式计算：
（l）（2）
（3）（4）
学生活动：采取比赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目．
【教法说明】这样做的目的是训练学生的快速反应能力及综合运用知识的能力，同时也激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛．
（四）总结、扩展
这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．
引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．
八、布置作业
P1331，2．（3）（4）．
篇6
1.改革需要
《义务教育数学课程标准》明确指出：教学是活动的教学，是师生间、学生之间交往互动和共同发展的过程。在传统的教学活动中，过于强调教师的主导地位，课堂气氛严肃，师生关系紧张，必然在一定程度上影响了课堂的有效性。这就客观要求教师进行有效的教学行为改革，树立课堂高效的理念，通过精心设计的教案和行之有效的教学方法，提高课堂的效率，促进学生持续发展。
2.现实需要
由于各个教师水平的差异，部分教师对于教学的实质性把握不准，对新课程理念欠缺深层次的理解，使新课程理念在实践过程中浮于表面形式。在教学活动中，教师太过于强调课堂的表现形式而忽略结果，过分夸大学生的自主学习行为甚至让课堂陷入无序状态。这种虚有其表的教学方式，导致了课堂教学出现偏差。不仅没能提高教学效率反而适得其反，降低了教学质量，学生不能扎实地掌握课堂知识。因此，我们更要深入落实新课程改革的教育方针，切实提高课堂的实效性，促进学生全面、持续、和谐的发展，这也是我们每一位教育工作者终身的奋斗目标。
3.发展需要
随着高科技教育技术的普遍推广，以及现代教育理念的转变，现有的教学过程中的基本要素以及各要素间的关系都发生了很大变化。学生也能采取多样的学习方式进行学习，使得师生间的关系也日益产生了微观的变化。为了适应发展，这就要求我们教师的教法要去适应学生的学法，提高教学活动的有效性。教师要结合自身工作实际，积极探索高效的教学策略和方法，不断改进，以提高课堂高效性。
4.研究需要
目前对于教学有效性的研究已有不少成果，但在如何提高学生课堂学习活动有效性研究方面并不多。这就给本课题研究留下了较为广阔的空间，因此，研究本课题具有较大的现实意义和理论意义。
二、如何提高课堂的有效性
1.把握教学本质，简化教学形式
有些教师缺乏对新课程标准的深入理解，教学过程往往浮于表面，过分注重教学形式的多样化。
甚至有些教师的部分教学内容，把小组合作探究教学当做课堂的必要环节。而初中数学有很多知识，如代数式、公式、、法则等只需要简单加以说明就好。例如，讲“去括号”的时候，学生只需要运用乘法分配律化简代数式来思考x-3（2x+6），就没有必要通过创设情境的方式进行。数学教学应该注重学生的自主探究和交流，但是要避免华而不实的小组学习。在小组教学时要注意小组的有效性，明确小组成员的学习任务和个人职责。通过恰当的引导，促进小组成员合作解决问题。
2.明确教学目标
只有确立了明确的教学目标，才能给数学教学课堂的有效教学指导方向。教师在课堂前就已经有了教学目标，并且准备好了充分的教案。在教学实施过程中，要牢牢把握教学目标，并根据学生的反应实时灵活调整目标，注意教学过程的动态平衡。
3.精简教材内容
课堂教学内容的难度是教学效率的另一个制约因素，太难或者太容易、太多或者太少都不是课堂高效的表现。除了出众的课堂管理能力，优秀的教师往往具有较强的教材开发和整合能力。在教学过程中，教师能把学生的认知规律和教材知识结构相结合，充分把握课堂实时动态，因时、因课、因情地对教学内容进行补充拓展或删减。教师要准确把握教材的重要知识点，因材施教，实现高效课堂。
4.充分的师生互动
《义务教育数学课程标准》指出，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在教学过程中，教师互动效果的好坏一定程度上反映了课堂教学质量的高低。因此，教师应该结合小学生好玩好动的特征，采用一定的互动形式，提高学生的童趣体验，让学生在趣味活动里快乐学习。传统的教学过程都是以老师为主导，互动形式单一，几乎都是以老师问学生答的方式进行。要实现课堂的充分互动，要求转变教师的角色。由传统的知识传授者成为学生学习的引导者；由传统的教学支配者成为学生学习的组织者。同时，要放下教师的权威，走进学生生活，与学生多进行平等的交流和对话，和学生形成良好的亦师亦友的关系。在师生相互尊重的良好氛围里，有效实施教学互动，提高教学效率。
综上所述，教师应通过科学的备课策略、上课策略以及评价策略研究，从学习兴趣、情境、自主、合作、探究等多方面要素入手，实时改进教学方法和学生的学习方式，培养学生的创新能力和实践能力，切实有效地提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]雷丽青.新课程背景下提高初中数学课堂教学有效性的策略[J].数学教学通讯，2010（18）：6-11.
[2]白瑞媛.初中数学课堂教学有效性研究[D].内蒙古师范大学，2011.
篇7
【关键词】 思想、活动经验、提问、语言、方法
课改十年，十年中数学课堂在不断变化，在探索实践的过程中集结教授、教师们的智慧出版了《2011年版的义务教育数学课程标准》。新课程标准和原来的标准实验稿相比，有所增加及改变：首先，新课标中设计了十个核心概念词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识；其次，新课标中把标准实验稿中数学教学中的“双基”发展为“四基”，过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”除了标准实验稿中说到的基础知识和基本技能外，增加了基本思想和基本活动经验。即新课标中的“四基”指的是通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。再次，新课标中还提到了“四能”。“四能”指的是分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。过去在实验稿中仅仅强调分析和解决问题，现在在实验稿的基础上增加了两个，即增强发现问题和提出问题的能力。从新课标中的“十大核心概念词”、“四基”、“四能”中可以看出，现在我们的数学教育除了要让我们的孩子们掌握学习和生活中所必需的数学知识与技能外，更加要注重发挥数学这一学科本身在培养人的思维能力、创新能力方面不可替代的作用，使我们的教育除了基础和普及外，更具有发展性。本文就对新课标“四基”中如何使学生获得数学“基本思想”作简单的论述。
一、基本思想和基本活动经验的定义
前面已经说到，《2011版数学课程标准》“四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能相信大家都已非常了解，这里就不做具体说明。那么现在来说说“四基”中的后两个，即基本思想和基本活动经验。这里的基本思想不是之前实验稿中的“数学思想方法”，而是指支撑整一个数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。那么如何让学生获得数学思想呢？我认为关键是要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟，使学生们累积经验。而经验是具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助通过课堂四十分钟的提问帮助学生归纳、总结。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。而学生们通过这些基本思想与基本活动经验的学习、获得中不断发展其数学思维、创新意识。
二、教师的课堂提问现状
《新数学课程标准》（42页）说到：教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析能力和解决问题的能力。在这样的要求之下，我们就更应该保持清醒的头脑，设计好的教案，使学生的思维得到发展。而教案设计中“课堂关键问题的设计”更是重中之重。因为课堂中一个好的问题，能激发学生学习兴趣，开拓学生思维，把学生的思维引向一定的高度与深度，促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。但目前大多数的数学老师在课堂上的提问都是这样的：
（一）提问指向性不明确
多数的老师在上课时都有这样的情况出现。如“从图画中你发现了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么问题？”等等等等，这样的问题固然开放，但正由于开放，指向性不明确，学生往往会有新奇的发现，但说的可能是和上课内容无关的、没有数学味的“发现”，导致课堂节奏慢，效率低下。
（二）提问过于零碎，没有探索空间
如一位教师在教学四年级《乘法分配律》时，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一组关键问题：“这题是求两个积的和，两个积中，相同的乘数是什么？”“有没有另外的算法？”“可以怎样计算？”“这样的计算简便了吗？”“简便在哪里？”……这样零碎的提问，几乎让学生没有了探索空间，只要进行简单的判断即可。这样的关键问题设计有碍于学生思维的发展，更会扼杀学生学习的主动性和创造性。
（三）提问直指结果
再如，课堂上，教师设计的关键问题往往直接指向问题结果，如“这题等于几？”“怎样列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因导致了错误？”这样展现学生思维过程的关键问题少。
三、教师的课堂提问语言的要求
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。要想学生在课堂中“四基”更扎实、有效、就要注重教师在课堂中的提问方式，重视学生在数学教学活动中主体地位。简要来说，就要注意以下几点：
（一）问题不能过于直白、琐碎
我校教师在设计《梯形的面积计算》这一课的教学设计时，教师设计的关键问题如下：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
2.拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？
3.拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？
4.拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？
5.平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？
这样设计的关键问题显得杂乱琐碎，过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，缺少探索的空间，学生的逻辑思维能力得不到有效培养，“四基”尤其是在使学生在课堂中累积、获得“基本思想”和“基本活动经验”上落实不到位。
（二）提问要有让学生思考的容量
经过第一位教师的课堂实践后，我校另一位教师将《梯形的面积计算》这一课中的关键问题重新设置了：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？
3.拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？
4.怎样求梯形面积？
根据同一课不同的关键问题设置及课堂效果来看，第二位教师设计的关键问题，既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，不仅使学生较好地理解梯形的面积计算公式，而且达到了教师问得精，学生想得深的效果，发展了学生的思维能力。通过这种渐进方式的提问，层层剖析关键问题，循序推进地解决重难点问题，引导学生们的思维不断向知识的纵深和宽广方向进一步发展。
四、教师的课堂提问语言的方法
新课标中的“四基”要落实到位，更多的是靠我们一线教师在课堂中的落实、反馈情况。这就要求我们在课堂语言这个博大精深的国度里，尤其是在课堂中关键问题的设计上要更加注重提问方式，掌握好的提问方法，使学生经过教师的提问后掌握数学的基本思想和基本活动经验，将新课标中的“四基”落实到每一个学生身上，通过“四基”的落实使学生掌握“四能”。那么课堂关键问题的设计方法是什么呢？
（一）了解学生，找出他们的最近发展区。这样才能设计出适合学生能力提高与发展的问题，而不会过于琐碎，也比较能控制问题的难易程度。
（二）解读教材文本。只要我们自己清楚了教学内容的知识脉络，了解了横向与纵向关系，才能设计出合理的、有针对性的、具有实效性的问题，指向性才会更加明确，更加注重学生的思维过程。
（三）提问语言要精简，有启发性和开放性。如果问题过长，则可以采用渐进式的提问。即将一个长的问题分成几个小问题，让学生不畏难，激起学生多方位、多层次的思考，培养他们的创新精神和想象能力。
（四）慢原则。教案中关键问题设计好了，并不等于就上好了一节课。而要想教学的效果要好，还要舍得花时间，即--课堂中的语言节奏、尤其是关键问题的提问，要慢，然后再有意识地腾出时间给学生思考，等大部分学生举手后才让他们回答。这样，课堂效果更好。
注意到以上几点现状、要求、方法后，我想，只要教师们在课堂关键问题的设计策略上，争取多种启迪学生智慧、培养学生思维的提问，经过这些以后，学生们对于数学的“基本思想”会累积更多、收获更丰富的。真正实现新课标中的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
篇8
关键词 生成资源;精彩课堂;策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”而在师生、生生参与、互动、发展的过程中往往会动态生成许多新的资源――新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等。我们知道成功的课堂不仅在于教师能顺利地执行预案，更在于执行预案过程中能正确关注课堂动态生成的资源，因势利导，适时调整预案，演绎精彩的课堂。下面笔者结合教学实践经验，谈谈以下五种有效策略。
一、欲擒故纵――预设陷阱资源，诱导冲突
欲擒故纵，“纵”是手段，“擒”才是目的。数学课堂教学中的“欲擒故纵”是指教师在教学预设时，根据学生的思维定势，故意设置陷阱，将学生引向错误，诱导冲突。再通过教师的引导，让学生自主学习、合作探究错误的原因，得出正确的结论，这样便能呈现出理想的教学 效果。
如教学五年级“3的倍数的特征”时，教师让学生用1、3、6组成不同的整数，并判断哪些数分别是2、5、3的倍数。因为学生已经掌握了2、5的倍数的特征，所以对于2、5的倍数，对答如流。但哪些数是3的倍数呢？多数学生也认为个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数，所以大多数同学同意3、6、13、16、36、63、136、163、316、613这些数是3的倍数。
师：你们是怎么判断的？
生1：这还不简单，个位上的数是3的倍数这个数就是3的倍数。
师（神秘）：是这样的吗？
生2：不对不对，我发现13、16个位上的数是3的倍数，13、16却不是3的倍数。
（学生炸开了锅，教师故作深沉）
师：怎么回事呢？那3的倍数的特征能不能看个位？
生（齐）：不能。
师：到底什么样的数才是3的倍数呢？
通过自主发现、小组讨论、计算验证之后，学生终于知晓3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数。
正是教师预设陷阱，故意将学生引向错误，引发学生“上当”，激发了学生强烈的探究欲望，自主寻找到正确答案，轻而易举地完成了教学任务。
二、顺水推舟――把握分歧资源，引发思辩
在教学活动中，学生经常会出现不同意见，教师可以顺水推舟，组织学生辩论解决分歧。这样既尊重了学生的个性化理解，又能引发学生思考，最后取得共识。
如，在教学四年级数学广角“烙饼问题”时，教师课件出示关键信息：一个锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。通过学习学生明确了烙1张饼最快需要6分钟，烙2张饼最快也要6分钟之后，教师提出烙3张饼最快需要几分钟时，有的学生认为最快需要12分钟，有的学生认为最快只要9分钟，全班同学很自然地分成了两个阵营。
师：老师最欣赏同学有不同的声音了？咱们开个辩论会吧！请两方各选派一位代表，阐述观点，让大家信服好吗？（经过准备，小小辩论会开始了。）
代表1（在黑板上边摆边说）：像这样先烙2张――6分钟，再烙1张――6分钟，不是12分钟吗？
代表2（不甘示弱）：为什么烙2张饼和1张饼都要用6分钟呢？可以先烙第1、2张饼的正面需要3分钟;再烙第1张饼的反面、第3张饼的正面需要3分钟;最后烙第2、3张饼的反面需要3分钟，一共不是9分钟吗？
代表1（不服）：我觉得12分钟也是可以的。
代表2：你那样烙就不是最省时间了。要想最省时间锅里必须每次总烙2张饼，别让锅空着。
师：好，看来要最省时间关键是不能让锅空着！
教师面对课堂生成的分歧资源，没有简单判断是非，而是通过组织一场异彩纷呈的辩论大赛，聚焦“最省”;经过双方的一场唇枪舌剑之后，领会“最省”，这样，学生学得兴趣盎然，结论得出便水到渠成。
三、另辟蹊径――捕捉亮点资源，激活思维
课堂上亮点资源不容忽视，这些亮点往往是来自于学生独立的思考、精彩的对话、创意的见解，稍纵即逝。这就需要教师善于捕捉，巧妙利用，激活学生的思维，收获意外的惊喜。
如，教学四年级“多边形内角和”时，教师出示例题：你们能想办法求出六边形的内角和吗？
教师组织学生通过画一画，发现了每个多边形都可以分成“边数”-2个三角形，通过填一填、算一算，推导出多边形的内角和=180°×（边数-2）的结论，从而得到了六边形的内角和180°×（6-2）=720°。
可是有同学提出这样想太麻烦的看法。教师立即让他走上讲台进行讲解，只见他在黑板上边画边说：“我在这个六边形中随便点上一个点，连接每个顶点，把这个六边形分成6个三角形，把6个三角形的内角和加起来再减去中间的一个周角不就是六边形的内角和吗？所以六边形的内角和是180°×6-360°=720°。”
创意的见解，即时生成的亮点资源，起到“一石激起千层浪”的效果，便生发出四边形、五边形、七边形……内角和的求法，自然归纳得到多边形的内角和=180°×边数-360°。
师：对比这两种方法，你发现了什么？这两种不同的分法得出的结论相同吗？
生1：这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算。
生2：分法不同，求内角和的方法不同，但结果相同。
生3：其实这两种方法之间运用乘法分配律可以连接起来，180°×（边数-2）=180°×边数-360°，所以用不同的分法得出的结论是相同的。
可见，正是这位同学的不经意的回答，生成“价值不菲”的教学资源。面对亮点资源，教师能静心倾听，及时捕捉，因势利导，以激活学生的思维，迸发智慧的火花。这样，既梳理了知识间的内在联系，又归纳了多边形内角和的求法，可谓一举两得！
四、拨乱反正――善待错误资源，点化困惑
课堂上可能出现亮点，也可能出现错误。课堂就是允许学生出错的地方。学生的错误往往呈现出学生的困惑，体现出教学重难点。因此，需要教师善待学生的错误，拨乱反正，巧妙地将错误资源转化为启迪思维的一个支点，使课堂峰回路转，同时学生的困惑也就迎刃 而解！
如教学五年级数学广角“植树问题”时，教师为学生提供了如下情境：学校食堂门前有一条20米的小路，计划在小路的一边种些小树，每隔4米种一棵（两端种树），一共要种多少棵树？
生1（毫不犹豫）：20÷4=5（棵）。（部分同学点头）
生2（喃喃自语）：不对，不对，20÷4=5（段），不是5棵。
教师即兴采访了几个同学说说能种几棵树？并让学生说明理由，学生说来说去，说不清楚？
师：那怎么能让大家信服呢？
教师不做评判，引导学生画线段图，小组讨论汇报。
生3：我知道了，20米是总长度，4米是每段长度，20÷4=5（段）;
生4：因为两端种树，从图上可以看出棵树比段数多1，所以应该20÷4=5（段），5+1=6（棵）。
师：这是两端种树的情况？那如果一端种树呢？两端都不种树呢？
以上教学片段中，学生受限于段数、棵数之间概念的混淆，在思考的过程中出现一些错误是很正常的。教师没有马上纠正，从错误出发，通过画线段图，引导点拨，模糊的概念便一目了然。
五、随机应变――活用意外资源，化解僵局
教师总是希望课堂按照预设的教案执行，但课堂情况层出不穷，让人始料不及。因此，教学过程中难免有意外出现，这就需要教师具有驾驭课堂的能力，灵活处理意外资源，使教学效果锦上添花。
如教学四年级“解决问题”时，教师出示题目：旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案，现有成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
选哪种方案合算？题目的意思很明显只能二选一，经过师生的共同努力发现，方案（一）：150×4+60×6=960（元）。方案（二）：100×10=1000（元）。基本达成了方案（一）更合算的共识。
可就在这时，有个学生坚决不同意方案一更合算。
生1：如果是我，一定是4个成人加上1个儿童凑成5人买团体票，剩下5个儿童买儿童票才最符合生活实际情况，也最便宜，总共只要100×5+60×5=800（元）。
同学们议论纷纷，以为大家都做错了。
师：大家同意这位同学的看法吗？（多数同学表示赞同）
生2（不服）：可题目中明明说选择哪一种方案更合算？也就是只能二选一啊！
生1（不甘示弱）：那就是这道题目有问题！因为生活中不可能有人这么买！两种方案综合运用，既没有违反旅行社规定，又便宜！何乐而不为？
越来越多的同学表示赞同。
师：老师很佩服这位同学的勇气，他很好的将数学知识应用于生活，同时敢于挑战课本，挑战权威。可是生2说的也对，那我们能不能将这道题目改一改，让题目更符合生活实际呢？
生3：应该将问题改为怎样买最优惠？
师：大家现在同意了吗？
生（齐）：同意！