勾股定理教案范文

导语：如何才能写好一篇勾股定理教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、知识目标

1.了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。

2.掌握直角三角形中三边的关系。

二、数学思考

在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

三、解决问题

1．通过探究勾股定理的过程，体验数学思维的严谨性。

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

四、情感态度目标

1．通过对勾股定理历史的了解，激发学生爱国热情，激励学生奋发学习。

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

【重点难点】

重点：探索和证明勾股定理。

难点：用拼图的方法证明勾股定理。

【设计思路】

本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生动手、动脑、动口自主探索，并强调学生之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

【教学流程安排】

活动一：了解历史，探索勾股定理

活动二：拼图并证明勾股定理

活动三：例题讲解，巩固练习

活动四：反思小结，布置作业

活动内容及目的：①通过了解勾股定理的历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到直角三角形的性质――勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过例题和练习，熟悉和掌握勾股定理。④回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。

【教学过程设计】

【活动一】

(一)问题与情境

1、你听说过“勾股定理”吗？

(1) 我国著名的《周髀算经》中记载有“勾广三，股修四，径隅五”。

(2) 西方国家认为勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，称它为“毕达哥拉斯定理”。

2、相传在2500年以前，毕答哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某些特性。

（1）现在请你也观察一下，你能发现什么？

（2）你能找出图中三个正方形A、B、C面积之间的关系吗？

（3）图中A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?

（4）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？

（二）师生行为

教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。

学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等方法，阐述自己发现的结论。

（三）在本次活动中教师应重点关注：

1、学生能否将实际问题（地砖图形三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探索直角三角形的三边关系）。

2、学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积

3、能否用不同的方法得到大正方形的面积，引导学生正确地得出结论。

【活动二】

问题与情境

（1）以直角三角形的两直角边a,b为边拼两个正方形，你能拼出来吗？

（2）图1、图2面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？

图1图2

分析：两个正方形边长相等，则它们的面积相等。

图1：S=4× ab＋c2图2：S=（a+b）2

则 4× ab＋c2=（a+b）2

化简可得勾股定理。

（二）师生行为

教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。

学生展示分割、拼接的过程

学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。

教师引导学生通过图1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发现并验证结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

（三）在本次活动中教师应重点关注：

1、学生对拼图的积极性。2、学生能否进行合理的分割，能否通过拼图活动获得数学结论。3、学生能否通过已有的数学经验来验证发现结论的正确性。

【活动三】

问题与情境

例1、甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？

例2、求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离.

练习

在RtABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c (1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8,则c=（ ）

(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15,则a= （ ）

(3)已知∠C是Rt∠,a=3,c=4,则b=（ ） (4)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,则b=（ ）

（二）师生行为

教师提出问题,学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生运用勾股定理来解决实际问题。

（三）在本次活动中教师应重点关注：

学生能否用勾股定理来解决实际问题，语言表达是否规范。

【活动四】

（一）问题与情境

1、通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？

2、布置作业

①通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。

②P77习题1、2、3题

（二）师生行为

教师以问题的形式提出，让学生从知识、技能、数学思考等方面加以归纳、总结，进行自我评价。

（三）在本次活动中教师应重点关注：

篇2

关键词：心理健康；渗透；课堂教学

良好的心理健康有助于个人潜质的发挥及学习、工作效率的提高，结合多年数学教学的实践经验，结合数学教学特点谈几点想法和做法：

一、注重教学目标渗透心理教育

教学目标是教学的方向，决定教学内容、教学过程、教学方法和教学评价等实施效果。心理健康教育融入数学教学目标之中，是实现学科教学渗透的前提条件。

第一，制订教学目标要注重挖掘其内在规律性。如初中数学勾股定理，据史记载，我国对该项的发现和证明，比西方国家要早四五百年。对此，教师可以这样设定教学目标：通过学习勾股定理，感受祖国文化的悠久历史，教育学生用功学习，努力使祖国文明发扬光大。

第二，要充分了解所教班级学生的心理状况，了解学生心理的共性和个性，有针对性地设定心理健康教育目标。不要“一刀切”，应该因材施教，因势利导。教学目标的实施，对不同层次的学生，要求也有所不同，应针对性地因具体情况不同而灵活施行。数学教学目标渗透心理健康教育，不是径直外露的形式，而是潜移默化的融合。

二、课堂是数学教学的阵地，通过课堂教学渗透心理健康教育

在数学课堂上，每一步教学环节的拟订和实施都要适应学生的心理水平，要根据学生认知发展水平的轨迹进行教学，这样恰恰满足了心理健康教育的要求――在学生获得知识与能力的同时，学生的心理素质也受到训练，原有的心理认知水平也得到提高，从而达到“润物细无声”的良好教育效果。

1.创设情景，激发学生的学习兴趣

数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科。学生难于理解题意，容易对数学失去兴趣。教师要在课堂活动中创设情境，提供机会，启发引导学生获得学习的成功，增强学习兴趣和信心。因此在教学中我抛开自己原有的设计思路，站在学生的角度考虑，他们喜欢什么，愿意学什么，怎样学习他们才能在最短的时间接受，从而让他们尝到收获的喜悦，经过深思熟虑后再精心编写教案，针对实际授课，发挥了学生的潜能，体现了学生的主体地位，使学生觉得教师和他们离的很近，教学活动得以开展。

2.动手操作，提高学生的学习兴趣

初中生普遍具有好奇心。学生往往在好奇心的驱使下，求知欲比较强。教师要在课堂活动中创设情境，提供机会，启发引导学生获得学习的成功，增强学习兴趣和信心。我在教学中充分注意到这点，如让学生通过动手画、拼、剪等方式将枯燥的书本知识变为有趣的、直观的画面，当学生发现通过自己的动手操作，成功完成任务时，成功的喜悦刺激强化了主动学习的过程，从而激发了学生进一步探索新知识的愿望。直观教学有利于激发学生的学习兴趣，易于接受新的知识。学生感到直观易懂没有压力和困惑，心理健康教育同样水到渠成地获得良好效果。

3.精心设计作业，发展学生的学习兴趣

自信心是成功的基石，是一种可贵的心理状态，它能将人的一切潜能充分调动起来，让主动性得到充分发挥，并达到最佳状态。但学生的自信心在不同程度也存在着差异，这差异主要表现在学习和其他各种活动中。如：每个学生的学习基础不同，家庭教育背景也不同，同样的作业练习布置下去达到的效果也不一样。

作业练习设计得好，不仅可以把学生所学到的数学知识转化为技能、技巧，更能够激发学生的数学兴趣。

三、教师的言谈举止会对学生的心理产生重大的影响，利用教师的言行对学生进行心理健康教育

教师对教学工作高度负责，深入钻研教材教法，讲课的时候能全身心地投入，就会获取全体学生在心理上的认可和配合，促使学生心无旁骛地投入学习。教师的一个微笑、一个亲切的动作、一句赞扬的话，都会使学生情绪振奋，学习兴趣油然而生。所以，教师要善于挖掘他们的优点，适时加以表扬，缓解他们的心理压力，消除不良情绪，让他们伴随着快乐的情感体验来参与学习过程，提

高学习效率。

总而言之，初中数学教学过程渗透心理健康教育，是开展对学生心理健康教育的重要内容。实践证明，学科教学都要从学生的心理需要出发，充分挖掘课本里心理健康教育因素，努力使学生的心理健康朝着正确的方向发展。只有重视学生健康心理品质的培养，才能促进学生全面的发展，使他们成为具有主动性、竞争性和创造性的有用人才！

参考文献：

[1]张晨怡.小学生的衣着[J].金色少年，2008（4）.

[2]胡群芳.浅谈根据小学生心理特征培养学习语文的兴趣[J].教育教学论坛，2011（28）.

[3]杨勇.如何激发小学生学习语文的兴趣[J].新课程（中），2011（06）.