因式分解教案范文

导语：如何才能写好一篇因式分解教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 初中数学教学 因式分解 教学方法

引言

因式分解是初中数学解答代数恒等变换的重要内容，其数学概念是把一个多项式化为几个最简整式乘积形式，它广泛地用于初中数学问题解答中，是培养学生数学能力的重要工具，也为其他数学概念的展开和应用打下了理论基础。因此，教师在课堂上要给学生进行系统性和具体化的因式分解教学，帮助学生熟练掌握因式分解的解题方法[1]。

1.因式分解的教学方法

1.1教学目标的制定

在因式分解的内容讲解上，重点是让学生熟悉因式分解的概念，能够灵活运用各种因式分解的方法，因此在教学目标的指定上要做到理论与实际相结合：（1）了解因式分解在中考中的考查比重；（2）理解因式分解的数学概念；（3）让学生运用因式分解方法解答问题。

2.初中数学教学方法的创新

传统的教学方法以老师为主体，学生为客体，这样只能起到知识传输的作用，不能很好地培养学生的数学思维。当前素质教育目的是让学生“全面发展，自主实践，合作探究”，教师要让学生在课堂上发挥自我，成为课堂的主人。因此教师要结合当今教育发展的要求，对课堂教学方法开展理论性的创新，从而促使学生注重“因式分解”的学习。在具体教学过程中，应做好以下几个方面。

2.1建构数学模型，学生独立思考。

数学模型将现实问题归结为数学问题，利用数学概念对数学问题进行深入研究，为解决实际生活中的问题带来了很大便利。因此在因式分解教学过程中，抓住生活中的因式分解数学问题，并让学生独立思考，训练学生思维。

2.2解题思路对比，拓展学生思维。

每个学生的学习水平不同，对因式分解的解题思路也会有不同看法。因此教师在课堂上要充分发挥学生特长，让学生运用不同的解题方法。

2.3增强课堂趣味，激发学生热情。

兴趣是最好的老师，浓厚的课堂兴趣能给加深学生对于知识的理解。教师在课堂上创设充满趣味的教学情境，引导学生感受因式分解的独特魅力。

3.因式分解方法的讲授

3.1提取公因式法。

提取公因式法是因式分解的基本解法，它是把多项式中的公因式提出，将多项式写成乘积的形式，它的计算步骤是先判断式子符号，如果是负号要先将负号提取，再取式子的最大公约数作为公因数系数，最后写出最简形式。

3.2完全平方法则。

概念是两数和或者差的平方，等于它们首项的平方和，加上或者减去它们的乘积的2倍，前者是和的完全平方公式，后者是差的完全平方公式。

3.3平方差公式。

3.4十字相乘法。

现如今的数学教学考查将重点放在了十字相乘法上，将其作为因式分解的重要内容，通过学生能否掌握十字相乘的方法看对因式分解的理解。在教学课堂上，让学生把三项二次式用十字相乘法解出，从而培养学生数学思维的灵活性。

这种对学生来说较复杂的解题方法，能促进学生更好地学习因式分解的知识，培养学生对于数学知识的喜爱，间接地影响学生学习数学的态度。

4.因式分解教学对师生双方的要求

因式分解的学习需要老师和学生的共同努力，单纯依靠教师讲解或者学生自己独自证明是不能促进我国数学教学质量的发展。教师在课前教案预习上要做到言简意赅，主次分明，更好地找到因式分解教学上的重点，开展有针对性的教学；在课下也要多多关心学生对因式分解概念的掌握程度。

对于学生来说，不要依靠上课教师所讲的内容，要自己努力寻找数学中其他有用的知识点，养成课前预习、课上认真听讲、课下认真复习的好习惯，达到学以致用的效果。从自身出发，树立正确学习数学的态度，不懂就问，对自己要高标准，保证课堂听课效率。

结语

相对而言，数学是一项复杂而又与生活息息相关的科目。因式分解作为数学教学中的重要内容，需要教师不断创新教学模式，为学生创造更为广阔的学习空间，以在强化教学效果的同时，实现学生综合数学水平的提升[2]。

参考文献：

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关键词：恶意调解；权益；法律规制。

一、离婚案件中的恶意调解。

以调解结案的方式在离婚案件的纠纷解决中占有重要的地位。对于离婚案件而言，调解结案不仅能够减轻当事人的诉累，节约司法资源，而且对于婚姻、家庭的稳定和维护，社会的和谐发展具有重要作用。我国《婚姻法》第三十二条第二款规定：“人民法院审理离婚案件，应当进行调解，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。”可见，我国人民法院在审理离婚案件时，调解是必经的程序。但司法实践中，离婚案件的双方当事人或一方当事人恶意调解，损害他人或对方当事人的合法权益的现象频发，违背了法院离婚调解制度的立法原意，引发了种种恶劣的后果 。

在离婚案件中，常见的恶意调解的方式主要有以下三种：第一、夫妻双方为逃避债务，利用法院调解以转移夫妻共同财产。第二、夫妻一方与他人串通或伪造债务，转移夫妻共同财产，通过法院调解获得合法有效的调解书，进而损害了夫妻另一方的合法权益。第三、夫妻一方在调解书签收之后拒不履行或消极履行调解书规定的义务，使对方当事人的合法权益遭到损害。

二、恶意调解的成因分析。

恶意调解现象的频发带来了巨大的现实危害，它不仅破环了诉讼调解具有的效率、正义等价值，还破环了诉讼调解制度具有的解决纠纷、节约司法资源、调整人际关系等功能。面对危害，人们不得不苦苦思索防范对策。而成因的分析对问题的解决至关重要，它为人们解决问题提供了方向和思路。因此，若想有效地防范恶意调解，不得不思考其存在的根源。下文是从当事人、法官、调解制度本身、法律规制四个角度来分析恶意调解问题的成因：

（一）利益的多元化发展导致诚信的缺失。

诚实信用自古以来就是中华民族的传统美德，且我国民法也将“诚实守信”作为基本原则之一来规范人们在社会生活中的各种行为。但随着社会的发展和市场经济的逐步深入，诚实信用这一行为规范不断受到冲击和挑战。

受利益的驱动，在社会生活中，各种违背诚信原则的行为层出不穷，有些人甚至不惜以身试法谋取非法利益。进行恶意调解是要冒一定的法律风险的，但恶意调解的风险往往小于当事人所追求的不法利益，受非法利益的驱使，当事人会铤而走险来谋求非法利益。恶意调解的产生有调解制度内在缺陷、法官的利益化倾向、司法救济不完备等因素。但毫无疑问的是，当事人的不诚信行为是其产生的根本原因。从恶意调解的行为后果上看，当事人在诉讼中的不诚信行为不仅损害了个案公正，案外人的利益或者社会公共利益，同时也对整个司法秩序和司法公信力造成巨大冲击。[1]实践中，当事人通过“假离婚”来逃避债务而进行的恶意调解，其动因就在于利益的驱使，从而使当事人丧失了诚信。

（二）调解制度的内在缺陷。

被誉为“东方经验”的调解制度，之所以能成为法院解决民商事纠纷的重要手段，是因为调解能够充分尊重当事人意思自治，简便、高效地解决纠纷，促进纠纷双方的友好关系。但调解制度本身是一项利弊兼备的制度，调解制度的非规范化，非严格程序化，再加上监督救济机制不足，导致其在司法实践中很容易被滥用。具体体现在以下两个方面，其一：我国民事诉讼法将“自愿合法”规定为调解的基本原则，在调解过程中，一方面要充分尊重双方当事人的意思自治，另一方面调解要在“事实清楚，分清是非”的前提下进行，实际上这两者之间存在着一定的矛盾，对于当事人而言，合意解决纠纷才是最重要的，至于事实是否清楚，是非是否已分清，当事人并不十分关心。调解当事人这种对合理性的追求及对合法性的漠视，充分反映了当事人意思自治与合法性审查之间的矛盾，这是法院调解制度本身的局限，是实践中引发恶意调解的重要原因。[2]其二、我国民事诉讼法中关于自认规则的规定推动了恶意调解的产生。自认规则明确了自认可以免除对方当事人的举证责任，自认只有经对方当事人的同意才可以撤回，而未赋予法院依职权撤销自认的权力，这致使在调解过程中，法院一般不会对当事人自认的事实进行审查。根据有关调查，很多恶意调解案件的发生，都与法官对证据和事实审查不严有很大关系。如“感情破裂”是法律规定的离婚标准，但是实践中法官是很难把握这一抽象的标准的，在调解制度固有缺陷的作用下，双方当事人只要合意了就能顺利的通过法官获得有效力的调解书。

（三）法官调解的利益化倾向。

从法院及法官的角度来看，法官在调解过程中的利益化倾向是导致恶意调解现象频发的重要原因。由于案多人少，司法资源有限与民事纠纷解决之间存在着现实的矛盾，所以我国民事诉讼法一直将调解作为解决民事纠纷的重要方式贯穿审判程序的始终，在刚修订的民事诉讼法中进一步扩大了先行调解的范围，《民事诉讼法》第一百二十二条规定：适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。此外，基于调解有效化解社会矛盾，促进社会稳定的功能，党政部门也极力倡导和推动以调解方式结案以维护社会稳定和谐。各级法院为应对上述法律层面和政治层面的要求，人为地预定了较高的调解率，将“调解率”和“调解量”作为法院及法官工作业绩的考核机制。压力与名利驱动着法官在民事审判中积极追求以调解方式结案。对于法官个人而言，调解结案具有极大的便利，调解程序简便，效率高，调解书较之判决书更简单，更易被双方当事人认可与接受，这也促使法官积极地适用调解制度。在这种“调解热”的背景下，调解适用得越多，调解带来的风险也越大，恶意调解问题也就越严重。实践中，法官的利益化倾向在离婚案件的审理中体现的尤为明显。

（四）法律规制的不足。

我国民事诉讼法等相关法律法规关于恶意调解已有规定，但是这些规定并不完善，不能有效防范其发生。对于恶意调解的双方当事人而言，通过恶意调解这一违法行为获得的收益往往大于其恶意调解所要承担的风险，在趋利避害原则的驱使下，当事人会选择恶意调解行为来达到自己的非法目的。我国民事诉讼法中涉及法院调解的规制只有以下三个方面：第一、我国新修订的民事诉讼法确立了诚实信用原则来规范民事诉讼各主体的行为，但是这一原则较为抽象，缺乏具体的制度规定，司法实践中对恶意调解难以发挥作用。第二、根据新民事诉讼法规定，人民检察院可对损害国家利益、社会公共利益的调解书启动再审，与旧民诉法相比，拓宽了对错误的生效调解书的救济途径，但是仍难以有效规制恶意调解行为，因为纳入审判监督程序的调解书只限于损害国家利益、社会公共利益的那一部分调解书，而恶意调解多侵害的是案外第三人或一方当事人的私益。第三、新民事诉讼法第一百二十二条、第一百一十三条对诉讼中的恶意调解行为和执行中的恶意调解行为进行规制，法官可根据情节予以罚款、拘留，构成犯罪的，依法追究刑事责任。但是该规定较为简单，有赖司法解释的细化和配套法律制度的构建，对恶意调解行为尤其是涉及金钱数额较大的恶意调解行为难以起到规范及遏制的作用。

参考文献：

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一、彻底吃透教材是上好课的前提 。

教师、学生、教材构成课堂教学的三个基本要素。课堂教学是以学生为主体、教师为主导，课本为教学依据。处理好这三者之间关系的最基本前提便是吃透教材。

吃透教材是提高课堂效果的关键。课堂教学要想有较大的收获，必须深钻教材。只有在认真分析教材后，才能确定章、节、单元教学的目标和要求，才能找出重难点和关键，以便制定出切实可行的课时教案和学案，准备好精选试题。

如果教材上说得明明白白的内容，教师可略讲、不讲或让学生自己阅读，做好引导，渗透洋思经验，从而培养学生的自学能力；对那些重点、难点的教学内容，要抓住关键，充分展示数学的思维过程，该拓展的绝不可一带而过。

二、认真进行数学教材分析上好数学课的关键

1.要分析数学学科的结构。

数学学科主要由基本概念、基本原理、基本问题、基本方法和基本应用组成的。

如：对九年级（上）的“一元二次方程”这一章的知识结构分析如下：

A、基本概念：一元二次方程（从三方面表述概念的内涵）。

B、基本问题：

（1）、解方程――已知方程的系数求根；

（2）、作方程――已知根，确定方程的系数。

C、基本原理：根与系数的关系――韦达定理。

D、基本方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、换元法、降幂法等。

F、基本应用：如增长问题、利息问题、航行问题等。

2.确定数学教学的目的和要求。

“ 数学课程标准”中规定了教学的目的和要求，为实现这个要求，必须在章节、单元、课时教学中层层落实，每一节课的教学目标，我认为应从以下四个方面考虑。

A、基础知识：基础知识包括概念、定理、法则、公式等知识点。应怎样讲清这些知识点，讲到什么深度，教师在分析教材时必须心中有数。（我们可以利用好学科组学习这个优秀的平台。）

如：在“全等三角形”的教学中，应讲清全等三角形的要领，课本中是用“重合”一词来描述的，理解起来较容易，但学生往往重视不够，这可能影响“对应”概念的理解。因此，在分析教材时，应把“全等形”和“对应”两个概念相结合起来讲。讲解时，可多多举例加以说明。

B、基本技能。数学的基本技能包括运算、识图、绘图、数学语言表达、数学符号运算能力等。技能带有操作性，它是巩固基础，形成数学能力的中介。

如：通过学习解一元一次方程后，可归纳出解一元一次方程的一般步骤：去分母――去括号――移项――合并同类项――化系数为1。这就是利用所学过的基础知识进行归纳总结的技能。

C、数学思维，它是学生智力结构的中心。因此数学教学也是一个培养学生思维能力的过程。

如：八年级（下）“尺规作图”的基本作图中，学生学会已知角的角平分线，可让学生思考作一个平角的角平分线，使学生能够轻松愉快的学会过直线上一点作已知直线的垂线，再如：学生学会了作过直线外一点作已知直线的垂线后，让其思考作一条线段的垂直平分线的作法，并让学生谈出自己的思考方法，及其证明方法，从而培养学生的思维能力。

D、思想教育，数学思维对学生的影响，不仅限于培养学生的数学能力，而且还可以形成和发展学生的数学观念、思维方式、态度和情感等。

如：数学中的推理意识，就有助于学生形成正直、诚实不盲从的品质，养成尊重真理的科学态度。因此在分析教材时，应注意学生的思想教育。

3.找出难点，求对策。

教师在弄清教材的知识体系后，还应注意知识的重难点。如何把握教材的重难点，又如何突破？我认为应从如下三个方面去考虑。

A、明确主次关系。如：在平面几何的教学中，就图形的内在联系而言，三角形知识在生产实际中也经常用到。因此，三角形是平面几何教学的重点内容，也是关键内容。

B、抓住关键。一节课的重点应从知识点，思维训练和技能训练三个方面加以考虑。

C、突破难点。突破难点，一般采用下面两种方法。方法一：分散难点，即把难点设计成若干个台阶，让学生沿台阶一步步地爬上去。然后各个击破，从而达到目的。方法二：创造一个合理的情境，让学生在解决问题的过程中探索，使难点得以解决突破。这两种方法各有所长，第一种方法见效快，但掩盖了解决难题的思维过程，第二种方法见效慢，但对思维能力培养却有很大好处。

4.分析习题。

教师在分析习题时，应对教材中的习题先演算一遍，从中找出规律，以免盲目出错。分析习题时还可以从以下四个方面入手。

A、研究习题的层次。教材中的习题可分为练习题、习题、复习题、总复习题这四个层次，不同层次的题应做不同的处理。如练习题、习题属于阶段性的习题，应随堂练。复习题、总复习题是综合性题，它涉今的知识面广，难度相对较大一些。教师在布置作业时，应按教学目标要求和学生掌握知识的深度，选择不同层次的习题区别对待。

B、确定习题的解答方式。习题解答方式应形式多样。如可以考虑口答、板演、复习提问、书面作业、课后思考等方式，一般应根据习题难易程度来确定解答方式。

C、突出重点、控制题量。数学知识有主有次、有易有难，在分析习题的过程中，应选择重点题和具有代表性的习题，适量地给学生布置作业，不要加重学生的业余负担。