正弦定理教案范文
时间：2023-03-27 12:30:02
导语：如何才能写好一篇正弦定理教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
如图，在任意ABC中，过A作单位向量垂直于，
由+=，
两边都求与单位向量的数量积，
得・（+）=・，
则・+・=・，
||・||cos90°+||・||cos（90°-C）=||・||cos（90°-A），
asinC=csinA，=。
接着讲解例题：在ABC中，已知边b=11，∠A=，∠B=，求：∠C，a，c（边保留四位有效数字）。
构建主义认为，学生不是被动、消极地接受知识的，而是主动、积极地接受知识的，是知识的探究者。教师的作用是创设问题探究情境，引导学生主动思考，积极动手，去获取知识。
因此，我在开设《正弦定理》的市级公开课时，采用创设数学问题情境，引导学生根据已有知识，依靠自己的认知能力，加以分析得出新的知识。于是我采用下面的教法：（设置问题）
师：直角三角形的边角关系有哪些？
学生以已有知识回答问题，答案中有下面两个等式。
师：观察=sinA，=sinB，你能得到什么结论？
生：都有c，且c=，c=，进而有==c。
师：再观察：上式能否化为==？
生：能。因为c===。
师：在任意三角形中，==都成立吗？
学生思考，师提示：分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形来回答。
以锐角三角形为例来讨论：如图，任意三角形ABC。
学生不知如何推导，我给予提醒：构造直角三角形。
过点C作CD垂直边AB，垂足为D。（设置问题，引导学生）
则：在RtBDC中，有：=sinB，
即：CD=a・sinB，
在RtADC中，有：=sinA，
即：CD=b・sinA
所以有a・sinB=b・sinA，
即：=
同理可得：=
综上有：==
同学们通过自己的努力，发现并证明了正弦定理。下面再呈现判断题，帮助学生识记正弦定理，并指出定理的实质：正弦定理揭示的是三角形中对边和对角的关系。请大家考虑一下，正弦定理能解决哪些问题？
知三求一，即已知三角形的两角及其中一角所对的边，可求另一角所对的边；已知三角形的两角及夹边，可求角和边；已知三角形的两边和其中一边所对的角，可求另一边所对的角，最后再讲解应用题。
两种不同的教法，取得了不同的效果：①课堂表象：前种教法中向量等式两边同时求与单位向量的数量积，就是难点，数量积定义式也是难点，学生听课时大眼瞪小眼，少数干脆睡觉。后种教法中应用解直角三角形知识，是学生已有知识，通过引导，学生能自主学习和探究，再者教师帮助学生识记定理，课堂气氛活跃，学生积极发言和思考。②作业效果：前种解法作业错误率高，有抄袭现象。后种教法正确率高，而且学生作业字迹工整，课后学生学习热情高涨，并将这种热情带到了今后的学习中。
在课后的点评中，听课老师给出了很高的评价。
通过这节公开课，我的反思是：本课中，我以问题为基础，通过学生自主学习和探究，亲身经历提出问题和解决问题、识记和应用的全过程，使学生成为正弦定理的“发现者”，感受发现的乐趣，充分落实知识目标、能力目标和情感目标，立足于培养学生的能力。
从教学实际出发，结合职业学校学生的认知规律，设置已有知识问题，是设置问题的首要方法之一。“正弦定理”的推导方法众多，故本课中从教学实际需要采用由特殊到一般的教学方法，摒弃课本中向量的推导方法，应用三角函数和标量的平面几何知识来推导，起到事半功倍的效果。我只在备课环节中对教学内容进行深入、细致、全面的研究即可。
教学中以“提出问题―分析问题―解决问题―反思应用”为主线组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，引导学生提出问题、分析问题是教学成功的关键。在本节课的教学中，我注重创设合适的数学问题情境，并转变对学生提问的态度，提高引导水平，鼓励学生大胆提出问题、分析问题和解决问题；在教学中，我不仅关注学生学习的结果，而且关注学生学习的过程；不仅关注学生学习的水平，而且关注学生在学习中的情感；不仅关注学生学习的经历，而且关注学生学习的能力和兴趣，把提高学生学习数学的能力作为目的和终点。
总之，数学课堂教学是一门艺术，教师是学生成长的引领者，教师是学生潜能的唤醒者，教师是学生知识建构的促进者，教师更是自己幸福生活的创造者；学生在教师的发展中成长，教师在学生的成长中发展，师生在共同的生活世界中教学相长。
篇2
要害词：山东省；高中课程改革；问题；对策
2009年秋，备受关注的高中课程改革率先在山东、广东、海南、宁夏4省进行实验，2009年又有江苏省、福建省参加实验。截止到2009年底，山东省共有862所高中，高一、高二约140万学生参与实验，因此可以说山东省的高中课程改革关系到全国高中新课程的实验与推广。为了更深入地推进高中领域的课程改革实践，确保2009年新一轮课程改革毕业生的顺利升学与就业，及时了解高中课程改革的进展与不足之处并研究适时的应对策略。教导部山东师范大学基础教导课程中央调研组一行6人于2009年11月20日至12月10日和2009年5月12日至18日，先后两次到临沂、日照、青岛、德州、聊城、济宁和济南、潍坊、滨州等地市进行了为期20多天的调查研究，调研组通过听课、访谈和发放调查问卷等方式，共向学生和教师发放近6000份调查问卷，随机听课90余节，并与学校的教学治理人员、教导行政人员和一线教师分别进行了深度的面对面的交流座谈。旨在能如实地获取高中课程改革实施以来的胜利经验与存在的问题。通过调研，我们发现：在自上而下的教导行政系统紧锣密鼓的部署与治理下，整个高中的教导教学思想发生了深刻的转变；课程改革引领了教导治理与教导实践领域从课程治理、课程设置、课程实施与课程评价等详细层面的转变，整体提升了整个高中教导阶段的办学水平。但是，在详细的实践领域依然存在着许多的误区，作为课程实施主体的教师及教导系统的相关人员似乎也没有做好预备以应对。限于篇幅，我们在此仅介绍调研中发现的问题，并提出改进的建议。
一、高中课程改革存在的主要问题
（一）教科书的内容与结构尚不够完善
1.部分学科教科书内容逻辑性不强，存在断层的现象。通过座谈，教师们普遍反映新教科书在内容的编排上跳跃性太大，许多内容不衔接。这主要表现在两个方面：一方面是各模块的教科书的内容不衔接，教材内容的安排与设计各自为营，没有兼顾到其他模块的教学进度。这种内容不衔接的现象突出表现在数学、物理、化学等学科中。这几个学科中，许多模块的教学要求学生已经具备一定的其他学科的基础知识，但是实际上学生在先前的模块的学习中并没有学习相关的知识，导致教师在详细的教学过程中首先需要弥补学生知识层的缺口，填补模块间的知识空隙，这就给教师教学带来了很大的困难。比如数学学科，一个被教科书编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上的不同步，例如将《解斜三角形》放到代数第三章第二大节后，学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到《正弦定理和余弦定理》，而作为余弦定理在立体几何中的一个应用——关于求异面直线上两点间的距离公式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理（见《立体几何》教科书P44)，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及其内容，更不用说运用了。另一方面是特定模块的内容逻辑性不强，内容的编排顺序不符合知识的逻辑发展和学生的认知水平的发展。例如平原一中的老师反映，物理学科中诸如力学、电学等许多模块的设置、编排就不符合学科本身的逻辑顺序，学生学习起来比较吃力。而教科书的编制者也忽视了高中与初中阶段、选修课模块与必修课模块之间的内容衔接，使得教师与学生在实际教学过程中感到非常困惑，许多教师不得不使用旧版本的教科书大量补充相关知识，边教学边调动教科书的知识点呈现顺序，给教师顺利教学带来了很大的困难。
2.相关学科之间内容缺乏横向逻辑联系。即教科书内容的编写不能照顾相关学科之间的联系。调查发现，这种情况突出表现在数学、物理、化学和生物学科内容上。例如，物理老师们在座谈中普遍反映物理学科的教学比较困难，其中一个重要的原因就是物理中很多内容的教学都需要运用一定的数学基础知识，但是实际的数学教学中却还没有开始相关模块知识的学习，学生缺乏必要的知识储备，给教师带来了困难，影响了正常的教学进度。许多物理教师在教学中不得不先充当“数学老师”，讲授新知识之前先给学生讲授一些数学基础知识。物理教师身兼物理教师和数学教师两职，加重了教师的教学负担。不但教师们感到“苦不堪言”，由于缺乏必要的基础知识，学生在学习过程中也感到非常困难，学习的效果也不是很理想。同样的情况也突出表现在化学、生物等学科的教学中。
3.教科书编排不合理，部分内容偏离课程标准的要求。这主要表现在以下几个方面：首先，新课程倡导合作学习、探究学习，而新教科书与旧教科书相比，教学内容偏多，教学内容与教学时间的矛盾非凡的突出，许多老师都反映，一个学期难以完成规定的教学任务，合作学习、探究学习很难实现。例如，语文老师们普遍反映语文教科书内容过多，选修课教科书教读篇目4篇，学生自读的有18篇，古代文言文就有10多页，学生很难读懂，教师又没有过多的时间去实施补救式教学。数学新教科书在旧教科书的基础上删减了一部分内容，却又增加了算法、统计、积分等内容，内容层层加码，造成内容过多。英语学科的教科书词汇量过大，而且教科书各章节的梯度偏大，对“听”、“说”、“读”、“写”的要求过高，教师、学生感觉不适应。其次，新教科书中增加了很多实验方面的东西，但是因条件限制，许多学校无法详细操作。再次，新教科书中要求学生讨论的内容太多，学生的实际水平无法达到教科书编制者的要求。热闹的讨论之后，其结果往往还需要教师告知或讲解。新教科书对知识点的安排不合理，有的重点、难点过于集中，有些章节专业性太强，术语太多，学生难以接受。最后，有些教科书中的例题很简朴，但后面的习题还是老题目，难度很大，有的甚至是近几年前的高考压轴题，学生一时难以接受。
（二）“减负”工作尚未取得实质性进展
新一轮高中课程改革的出发点是欲求解放教师、解放学生，让教师教得轻松，学生学得轻松，但从实际实施情况来看，课程改革的愿望和高中教导现实存在较大反差。从教师和学生的反映来看，教师累了，学生苦了，而这恰恰不是课程改革所期望的，也是我们所不愿看到的。
1.教师的工作量加大，感到身心疲惫。在与教师访谈的过程中，我们听到的最多的一个字就是“累”。当被问及“参与高中课程改革后，你的工作量与以前相比”时，有57.1％的教师回答“增加许多”，有37.5％的教师回答“增加一些”，也就是说有94.6％的教师认为参与课程改革以后工作量加大了。我们认为造成这种状况的主要原因主要是：
首先，备课、上课要求的提高超出教师的现实水平。对教师备课的要求是“既要备课本又要备学生”，因此教师在备课的过程中就既要研究与传统教科书有了很大变化的新教科书，又要了解学生对新课程的知识预备和心理预备，并且想出应对措施；新课程要求教师“不是‘教’教科书，而要‘用’教科书”，教师就要花大量心思琢磨怎么‘用’，其中的措施之一，就是要跑图书馆、档案馆、资料室，寻找很多课本以外的包括文字、图片、老照片、录像带之类的资料，以丰富教学内容。新课程对教学手段有新要求，教师就要学会使用多媒体、做课件，还要发明并动手制作新教具。新课程要求课堂不能总是“满堂灌”，教师就要根据不同的教学内容设计不同的教学模式，包括小组讨论、做游戏、演课本剧、做实验、户外观察、社会调查等等。新课程要求作业也要花样翻新，不能老是机械练习，教师就要在这上面动脑筋，设计出形式活泼、又能巩固知识的各种作业模式。
其次，靠加班加点来应对常规的教学研究。从调查的情况来看，被调查学校的教师平均日工作时间（坐班时间）大都超过10个小时。而且所有学校一律都是每四周才休息一个星期天。就这一个星期天，学校还常常安排学生在星期五、星期六考试，由老师在星期天加班阅卷。像这样的工作节奏，教师的身体承受能力已经达到了极限。