平方根教案范文

导语：如何才能写好一篇平方根教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、活动目的

1.摸清底数。教研员在长时间的跟踪听评课及参加相关教研活动的过程中，从调研学情和了解教师入手，了解到被听评课者的课堂教学情况及相关环节的基本情况。由此了解到整个学科、年组乃至学校教学流程的相关情况，为开展相关的教学活动奠定良好的基础。

2.发现、培养、树立典型。教研员在跟踪听评课的过程中，要帮助和指导教师不断改进教学行为，提升教师的执教能力；要发现、培养一批典型，为今后的研培工作提供材料；要总结、推广成功的教学经验，为提高课堂教学效益提供借鉴。

3.提升自身的专业水平和幸福指数。教研员在帮助、指导教师教学能力提升的同时，要提高自身的听评课水平和研培能力，学识魅力和人格魅力也要得到体现和提升，真正体现教研员的价值，提升幸福指数。

4.树立教研院的良好形象。教研员深入基层听评课，指导学校的课堂教学，并取得一定成效，展示良好的业务素养和工作作风，对教研院良好形象的树立起到一定的促进作用。

二、活动时间、范围及形式

时间：2013年3月至2013年12月。

范围：教研院所有中小幼专兼职教研员深入到市直学校听评课。

形式：每位教研员要根据自身的情况与特点，恰当选取市直一所学校（含幼儿园）的一名教师、几名教师或一个教研组作为跟踪对象，从课堂教学、学科教研、教学常规落实等方面着手，以“参与者、合作者、研究者”的角色真正走进教室，走进课堂，走近教师，进一步关注教师的教学形态，对教师实行连续性的跟踪指导，在听、评、议课的过程中开展课堂教学实践的研究，提升教研工作的质量与效益。

三、活动原则

1.理论与实践相结合的原则。在跟踪听评课的过程中，既要把教育教学理论和新课改理念融入教师教育教学活动中，又要符合本地区本校及授课教师和学生的实际情况。

2.科学性和可操作性相结合的原则。在跟踪听评课的过程中，既要讲究工作的层次性和科学性，又要考虑到工作的可行性，不能流于形式。

3.创新性与实践性相结合的原则。在跟踪听评课的过程中既要勤于钻研思考，创新工作方法，又要注重实效。

四、活动具体安排

第一阶段（准备阶段）：认真学习，充分调研，确定对象，制定方案

认真学习是指教研员要深入学习相关的教育理论，特别是了解掌握先进的教育理念和教学模式，要进一步研究本学科本学段的课程标准和教材，做到读通读透。充分调研是指教研员要在以往调查了解的基础上，恰当选择跟踪对象，要充分了解跟踪对象的基本情况和教学情况，了解学校学科教学的现状，在调研了解的基础上，根据自身的条件和特点，结合所选择跟踪教师的实际情况，制定出具有可操作性的跟踪听评课具体方案。在准备阶段，教研院要制定出教研员跟踪听评课活动实施方案，召开市直中小学、幼儿园领导参加的会议，目的是使学校领导了解此项活动的整体情况，做好相关的配合工作，尤其是要做好过程跟踪和结果的反馈。

第二阶段（实施阶段）：深入课堂，跟踪听课，开展教研

第一，在市直中小学、幼儿园正常授课的情况下，除每周一、周二院里例行集会和院里大型活动需要全员参与外，每位教研员跟踪听评课时间各部室可自行掌握，但平均每周下校不少于两次，听课不少于两节。

第二，在跟踪听评课期间，教研员要善于发现教师课堂教学中存在的问题，并及时进行有针对性的指导，把过去教研员单一的“听课—评课”模式拓展为“预设—听课—议课—改进”不断循环的螺旋式上升的过程，促进一线教师课堂教学的改进，以提高教师课堂教学的能力。

第三，在跟踪听评课期间，不仅要听评课，还要详细全面了解跟踪教师的备课、批改、辅导、测评等教学常规；全面了解掌握教师的教学研究情况和学习情况，使教师不仅在课堂教学能力上有所提升，在教学管理等方面也有较大进步。

第四，教研员要利用跟踪听评课的机会，认真学习先进的教育理念与学科教学新动向，提升自身的素质，及时向教师推广先进有效的教学方法和教学经验，传播新的观念和教改信息，努力做到从理论的高度、用成功的经验指导教师的教学工作。

第五，教研员要善于积累第一手资料，除记好听课笔记外，还要有专门反映跟踪听评课、参加教研活动全过程的记录，要注意积累教学案例和教学经验，勤写跟踪听评课活动反思，注意发现培养典型，善于总结经验，提升成果。

第三阶段（总结表彰阶段）：反馈总结，汇报成果，全面考核

一个周期的跟踪听评课活动结束后，教研员要整理相关材料，根据教研院的要求和自己方案的落实情况，撰写跟踪听评课综合报告，把相关的材料和综合报告一同上交教研院。教研院将组成专家组，对每位教研员跟踪听评课情况进行全面考核。院里将组织召开跟踪听评课成果汇报会，届时将邀请教育局相关科室的领导、市直学校的领导、被听评课教师等一同参加。对工作实效突出、听评课教研有创新、被跟踪听评课教师业务提高较快的教研员给予表彰奖励，为参与此项工作且考核合格的教研员颁发市级小课题验收合格证书。

五、活动的相关保障制度

1.部室主任负责制度。各部室主任是各部室此项活动的第一责任人，要对本部室每位教研员参与此项活动有统一的安排、检查和督促，要帮助指导本部室成员参与此项活动的全过程，并进行恰当的评价。

2.部室交流制度。每周一早会后，各相关部室要召开全体教研员会议，总结交流跟踪听评课情况，发现工作中的问题，并及时解决。

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一、问题类型的演变

现如今，随着互联网技术的日新月异，数学题目的类型在不断更新，各地的中考题型也在随之而演变。老师在平时给学生训练时，不仅要注意题目本身的变式训练，也要注意到题型的变化，虽万变不离其宗，但可以让学生学着去“顺藤摸瓜”，对于相关的知识形成有效的联系，激发学生的创造性，以适应千变万化的中考题型。

例如，2010年江苏南通中考第24题，题目如下：（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输。现甲、乙两船已分别运走其任务数的5/7、3/7，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨。求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：

①是路程应用题。三个数据100，2/5，1/5，必须全部用到，不添加其他数据。②只要编题，不必解答。其中的第二问就是第一问题型的改编，由列方程解应用题到根据数据编应用题，虽然要求的是路程应用题，学生似乎无从下手，但如果把第二问看成是第一问题目类型的演变，仿照第一问来编题，难度就大大降低。

又如，在学习了算式1/1×2+1/2×3+1/3×4…+1/2012×2013的解题方法后，老师可以将该题演变成一元一次方程：x/1×2+x/2×3+x/3×4……+x/2012×2013=2012，尝试让学生求解，学生会很自然地顺着计算题的“藤”摸出方程的“瓜”。

同志说过，教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮。老师上课时通过题型的演变训练，不仅能锻炼学生的应变能力，对学生进行知识创新、能力创新的教育，更能增强其创新的意识，培养其创新的精神，让他们充分享受创新的乐趣。

二、归纳总结的演变

数学很强的逻辑性也离不开记忆，对于课本要求掌握的一些知识要点，诸如公式、规律、解题方法、解题步骤等，学生必须洞悉其内涵，并将其熟记在脑海中。记忆是一种重要的学习技能，是其他智力活动的基础，对于该识记的内容，老师不能简单地让学生死记硬背，要注意记忆的技巧和方法，这就离不开老师知识的剖析、加工、拓展和迁移。在原有识记内容的基础上，老师要设计演变出一系列的相关的问题让学生去思考，并引导学生得出结论，同时，帮其整理归纳，汇集成册，并要求熟练记忆。问渠那得清如许，为有源头活水来。只有熟记基础内容，应用时才能得心应手，如庖丁解牛，游刃有余。

如在有关绝对值部分内容学习时，老师可以在课本归纳的“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”的基础上，进一步引导学生思考：当a是非负数或非正数的时候其绝对值的情况。并在此基础上进一步引申总结：若一个数的绝对值等于它本身或其相反数时，该数的取值范围；进一步演变总结规律：若一个数与它的绝对值的比是1或-1时，该数的取值范围。因此，最终可以总结得出：若a≥0，则|a|=a；若a≤0，则|a|=-a；若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；若|a|/a=1，则a>0；若|a|/a=-1，则a

又如，在乘方和方根的学习中，老师可要求学生熟练地记住1～20的平方及1～10的立方，这里的有关计算和分析可以节省大量的时间，提高解题速度。对于该部分内容中的特殊情况，老师可以进一步提问，总结相关运算等于它本身的数：平方等于其本身的数（1、0）；立方等于其本身的数（1、0、-1）；偶次方等于其本身的数（1、0）；奇次方等于其本身的数（1、0、-1）；平方根等于其本身的数（1）；立方根等于其本身的数（1、0、-1）；算术平方根等于其本身的数（1、0）……进一步演变：倒数等于其本身的数（1、-1）；绝对值等于其本身的数（非负数）……继续演变：算术平方根大于自身的数（大于0且小于1）；算术平方根小于自身的数（大于1）；立方根大于自身的数（大于0且小于1）；立方根小于自身的数（大于1）……

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一、素质教育目标

（一）知识教学点：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．

（二）能力训练点：1．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．2．培养学生快速而准确的计算能力．

（三）德育渗透点：1．通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识．2．通过求根公式的推导，渗透分类的思想．

二、教学重点、难点

1．教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．

3．关键：1．推导方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式与用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的异同．2．在求根

的简单延续．

三、教学步骤

（一）明确目标

通过作业及练习深刻地体会到由配方法求方程的解有时计算起来很麻烦，每求一个一元二次方程的解，都要实施配方的步骤，进行较复杂的计算，这必然给方程的解的正确求出带来困难．能不能寻求一个简单的公式，快速而准确地求出方程的解是亟待解决的问题，公式法的产生极好地解决了这个问题．

（二）整体感知

由配方法推导出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大简化了书写步骤和减小了计算量，使学生能快速、准确求出方程的解．公式法是解一元二次方程的通法，尽管配方法和公式法是解一元二次方程两个截然不同的方法，但是这两种方法有密切的联系，可以说没有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的产生，配方法是公式法的基础，而公式法又是配方法的简化．

求根公式的推导过程，蕴含着基本理论的应用，例如：等式的基本性质，配方的含义．完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性质，同时也蕴含着一种分类的思想．

通过公式的推导，深刻理解基本理论和方法，培养学生进行数学推理的严密性和严谨性．

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1．复习提问：用配方法解下列方程．

（1）x2－7x＋11＝0，（2）9x2＝12x＋14．

通过两题练习，使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤，为本节课求根公式的推导做第一次铺垫．

2．用配方法解关于x的方程，x2＋2px＋q＝0．

解：移项，得x2＋2px＝-q

配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2

即（x+p）2＝p2-q．

教师板书，学生回答，此题为求根公式的推导做第二次铺垫．

3．用配方法推导出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根．

解：因为a≠0，所以方程的两边同除以a，

a≠0，4a2＞0当b2－4ac≥0时．

①②两步是学生易忽略的步骤，这两步实质上是为运用等式的基本性质和开方运算准备前提条件．①②步可培养学生有理有据的严谨的数学推理习惯，使学生逐步养成有条件，有根据才能有结论的推理习惯．

从上面的结论可以发现：

（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．

（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根．

的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．

4．例1解方程x2－3x＋2＝0

解：a＝1，b＝-3，c＝2．

又b2－4ac＝（-3）2－4×1×2＝1＞0，

x1=2，x2=1．

在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”．不要边代边算，易出错．并引导学生总结步骤1．确定a、b、c的值．2．算出b2-4ac的值．3．代入求根公式求出方程的根．

练习：P．16中2（1）—（7），通过练习，熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力．

例2不是一般形式，所以在利用公式法之前应先化成一般形式，另外注意例2中的b2－4ac＝0，方程有两个相同的实数根，应写成x1＝

由此例可以总结出一般一元二次方程求解利用公式法的步骤：1．化方程为一般形式．2．确定a、b、c的值．3．算出b2－4ac的值．4．代入求根公式求解．

练习：P．16中2（8）．

（四）总结、扩展

引导学生从以下几个方面总结：

≥0）．

（2）利用公式法求一元二次方程的解的步骤：①化方程为一般式．②确定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法与配方法都是通法，前者较之后者简单．

2．（1）在推导求根公式时，注意推导过程的严密性．诸如

a≠0，4a2＞0．当b2－4ac≥0时，……

（2）在推导求根公式时，注意弄清楚推导过程所运用的基本理论，如：等式的基本性质，配方的意义，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性质．

（3）求根公式是指在b2－4ac≥0对方程的解，如果b2-4ac＜0时，则在实数范围内无实数解．渗透一种分类的思想．

（4）推导ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式与解ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（用配方法）的异同．前者只求在b2－4ac≠0的情况下的解即可．后者还要研究在b2-4ac＜0的情况．

四、布置作业

教材P．14练习1

教材P．15习题12、1：4．

参考题：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（学有余力的学生做）．

五、板书设计

12．1一元二次方程的解法（四）

1．求根公式：例：用配方法推导出一元例1……

二次方程ax2+bx+c=0……

(a≠0)的根．练习……

2．公式法及其步骤解：解：…………

（1）……

（2）……

（3）

（4）

六、作业参考答案

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一、素质教育目标

（一）知识教学点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．

（二）能力训练点：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．

（三）德育渗透点：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．

二、教学重点、难点和疑点

1．教学重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．

2．教学难点：用配方法解一元二次方程．

3．教学疑点：对“选择恰当的方法解一元二次方程”中“恰当”二字的理解．

三、教学步骤

（一）明确目标

解一元二次方程有四种方法，四种方法各有千秋，究竟选择什么方法最适当是本节课的目标．在熟练掌握各种方法的前提下，以针对一元二次方程的特点选择恰当的方法或者说是用简单的方法解一元二次方程是本节课的目的．

（二）整体感知

一元二次方程是通过直接开平方法及因式分解法将方程进行转化，达到降次的目的．这种转化的思想方法是将高次方程低次化经常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的方程均适合用直接开平方法．直接开平方法为配方法奠定了基础，利用配方法可推导出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者较前者简单．但没有配方法就没有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是独立的一种方法．它和前三种方法没有任何联系，但蕴含的基本思想和直接开平方法一样，即由高次向低次转化的一种基本思想方法．方程的左边易分解，而右边为零的题目，均用因式分解法较简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

（1）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学生练习眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都学过哪些方法？说明这几种方法的联系及其特点．

直接开平方法：适合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c为常数，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基础．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基础，没有配方法就没有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，较配方法简单，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．

直接开平方法与因式分解法都蕴含着由高次向低次转化的思想方法．

2．练习1．用直接开平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此组练习，学生板演、笔答、评价．切忌不要犯如下错误

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

练习2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解决代数问题的一大方法，用此法解方程尽管有点麻烦，但由此法推导出的求根公式，则是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此练习的第2题注意以下两点：

（1）求解过程的严密性和严谨性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的两种情况的讨论．

此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．

练习3．用公式法解一元二次方程

练习4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可变形为3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果将括号展开，重新整理，再用因式分解法则比较麻烦．

练习5．x取什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由题意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

变形为x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

当x＝-7，x＝1时，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

学生笔答、板演、评价，教师引导，强调书写步骤．

练习6．选择恰当的方法解下列方程

（1）选择直接开平方法比较简单，但也可以选用因式分解法．

（2）选择因式分解法较简单．

学生笔答、板演、老师渗透，点拨．

（四）总结、扩展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．

（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的转化是解高次方程的思想方法．

四、布置作业

1．教材P．21中B1、2．

2．解关于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m为何值时①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四种方法练习1……练习2……

1．直接开平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作业参考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可变形为[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可变形为（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化为5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

当m1≠1且m2≠2时，此方程是一元二次方程．

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关键词：试卷讲评；有效性；数学

试卷讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它具有总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力的功能；是一种特殊形式的复习课。这种课通过师生共同矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、寻找解题的思维规律，达到巩固知识并实现对知识的再整理、再综合、再运用的目的。因此，构建试卷讲评课高效课堂教学模式具有十分重要的作用。

一、做好试卷讲评前的教学准备

1.教师认真备卷

课前备课一定要认真，教师提前应该仔细地做一遍试卷，了解试卷中所考的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况，以便宏观把握学生对这一部分内容的掌握情况。对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数；对考题设计要进行分析，看同学们是否达到要求，同时还要指出可能的变化方向，让学生心中有数。

2.做好学生对试卷的分析与自我评价

教师应把要讲评的试卷作好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流，能够对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点地讨论和听讲。学生的自我诊断，变被动为主动。采用这种方式，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，了解学生对教师的意见、建议，教学方法可做出相应的调整，以得到学生的认同，从而达到教与学的和谐统一。

二、试卷讲评时应注意的几点

1.试卷讲评应具有激励性

在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段，尽量少批评。讲评过程中，对学生的答卷优点要大加推崇。如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之外、有创造性等，讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂。成绩更不能停留在一般的成绩单的宣读，要对学生取得的成绩给予充分肯定，对进步学生进行表扬，对总体及需要鼓励的学生的成绩可以横向比较和纵向比较，以挖掘成绩、找出不足。

2.讲评要以学生为主体，体现自主参与性

试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主，但“教师一卷讲到底，包打天下”的讲评方式越来越失去吸引力。所以常出现“教师讲得津津有味，而学生听得昏昏欲睡，订正之后类似题目仍然不会”的尴尬局面。试卷讲评本身就是一种反思性教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果。因此，教师应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展开个人的思维过程，让学生充分暴露自己的错误之处，然后由其他学生指出错误的原因及解决方法，使学生掌握正确的解题方法。

3.讲评要突出重点，提高针对性

一套试题中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而从第一题按部就班地讲到最后一题，试卷讲评就会丧失重点，引起学生的厌倦，这是出力不讨好的事情。所以在讲评前，教师要针对普遍问题与个体错误进行认真备课，这是试卷讲评的关键。试卷讲评课中，首先应抓具有共性的典型错误，通过讲评“查病情”，“找病源”，探究正确思路，从而达到提高学生辨析能力的目的。通过示错――纠错――变式训练的教学过程，让学生在错误中学会思考，做到纠正一例，预防一片。

4.讲评时应做好学生的交流引导

纸笔作答的试卷上，会留下学生生动的思维印迹。为了了解造成学生答题错误的主要原因，明确学生的优势和劣势，教师需要根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路。哪些是因知识性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象；有没有出现具有独特的创新意义的解法，有时还需要对学生进行个别访谈，深入了解学生的真实想法。

5.一题多解，拓宽、优化学生的解题思维

对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的目的。怎样让数学富有挑战性？不要做过多的铺垫，不要急于为学生思维定向，要敢于把问题直接呈现出来，拉伸学生思维的宽度，暴露学生真实原生态的想法。

6、试题变式，促进学生对知识点本质的掌握

例： 当_______时，分式的值为零？（分子为零时=±1）

变式：当_______时，分式的值为零？（=1时分母为零，因此要舍去）

通过以上的变式，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强了学生灵活运用知识的能力。

7.借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析

有些计算题，学生虽不在意，但得分率向来不高，在讲评这类错题时，一定要借机将所涉及到的知识点进行归纳。实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心引导学生将它们系统化、条理化.

8、针对不同题类，渗透答题技巧

选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的。在讲评这两种题型时，教师可以引导学生用特值法与排除法快速、准确地解答。

三、讲评后要做好矫正、补偿，强调连续性

篇6

【关键词】数学课堂；理想课堂；课堂艺术；可持续性

什么样的数学课算是一节好课？老师教的越认真，“灌”的越多就是好课吗？还是学生听的越认真就是好课？一节好课除了能完成授课者所预定的教学目标外，还要看教师的语言艺术，课堂教学的管理艺术，更要看学生是否有效的掌握目标并能达到一定的运用程度.

每每听优秀老师上课总感觉一点也不感觉枯燥，甚至是一种享受.为什么？细细品味起来除了教授者对知识的处理有独到之处外，还因为上课的老师对语言的处理达到了一定的高度，值得我们学习.首先，课堂提问可以多样化，问题的结构可以是一个螺旋上升的过程，问题的呈现也可以是亲切的、诙谐的，甚至辅以教师的肢体语言，从而激发学生思考动力.例如，提问时可说：“你能找出题目的已知条件和所求问题吗？”“怎样应用已知条件解决问题？”“你能写出解题过程吗？”当学生遇到困难时可以问：“还有哪些隐含条件没有用到？”“能不能画一个草图看看？”“能不能回到定义去？”如果学生思考不严密可以问“这种解法严密吗？”“还有其他方面没考虑到吗？”“你还有什么问题需要与老师或同学商量吗？”学生解完题还可以问：“这道题还有其他解法吗？”“这道题能给我们哪些启示？”其次，还要锤炼好自己的导语和过渡性语言.课堂教学过程中，从这个环节转到另一个环节时，必须用“过渡语”向学生进行交代，使学生的思维能够顺利地转向延伸，不会偏离教师的引导而产生思维的误区.此外，运用“过渡语”还应该自然流畅，而且要做到语言准确简练，富有引导性，促使学生的思维在顺畅无堵地引导下，自然引延.此外，老师应该有一定的风度，语言既要符合数学规律，简练有力，还应该充满幽默与风趣.幽默的作用是多方面的，它可以使课堂气氛活跃，也可以调节学生情绪，让学生在快乐的心情下舒畅地学习.因此教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛.

一节好课还体现在教学中有没有创设真实、新奇、有趣并具有亲和力和生命力的学习情境，即使在学生昏昏欲睡时也能够撩动他们的神经.无可否认，数学是一门具有高度的抽象性、严密的逻辑性的学科，对于数学的学习需要大量思考和练习，这就注定了对于多数学生来说数学是一门难而枯燥的学科.所以作为数学老师我们有必要在新课标的指导下让学生重树起对数学的信心，重新燃起学习数学的欲望.托尔斯泰说过： “成功教学所需的不是强制，而是激发学生的兴趣.”问题情境的创设可以多种多样，可以联系生活实际创设问题情境，比如在学习数列时可以让学生解决分期付款问题.也可以巧用数学故事、数学典故，比如，在学习指数函数时跟学生介绍“指数爆炸”：一张纸对折一次，厚度变成原来的2倍.再对折第二次，变为原来的2的2次方倍即4倍.以此类推，对折100次，厚度将变为原来的2的100次方倍，相当于1267650600228229401496703205376张纸的厚度，其厚度可以超过地球至月球的距离，这就是指数爆炸带来的震撼.数学课堂教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，要引导学生逐步发现问题、提出问题、解决问题.作为高中数学教师，应该把问题作为课堂教学的出发点，精心设计问题情境，充分激发学生的好奇心和求知欲，从而使得学生能积极、主动地参与探究.

数学课堂不是冰冷的教授知识与学习知识，无论是老师还是学生我们都是有感情的.如果老师的感情丰富且饱满而有激情，那么学生也一定学得带劲.因此必须注意把情感教育贯穿于课堂教学的各个环节.我们要千方百计地激发学生学习的主体意识，并且让他们增强学习的信心，让他们真正体验到学习所带来的愉悦.有时我们的一句赞赏，比一百句批评更能催人奋进.我们也应该从学生的角度，分担一下他们的痛苦，毕竟谁都想学好.那种见到学生考差就发火的老师，往往让学生泄气，甚至师生关系出现僵局.我们有必要建立起一个良好的师生关系，从而创建一个欢快的课堂情绪，还能营造一个和谐、轻松的课堂气氛，从而为达到最佳的教学效果做好铺垫.也就是说教师要有爱心，让爱充满课堂.

以往数学老师能讲好知识讲好题就行了，“一支粉笔打天下”.但是现在行不通了，过时了.通常精品课都是用多媒体教学展现的.传统的数学课，教学内容往往只反映在板书上，并准备好教案，直尺圆规，对数学知识特别是几何图形缺乏直观动态的展现，而多媒体教学能集合多种软件，并能更好地展现几何图形甚至是立体的动态，能当堂即时创建直观而形象的几何图形.而且相对于传统教学来讲，多媒体教学能增大教学容量，丰富教学内容，提高教学效率.比如，在学习几何体时可以用几何画板展现立体的几何体，并且还能旋转它，从多角度审视它；在学习函数的零点时能通过几何画板准确作出函数与x轴的交点；我们也能用它展现圆锥曲线的动态生成过程.通过这些多媒体的应用能很好地调动学生思考学习的积极性，并且增强他们学习数学的热情.但对多媒体应用不当也会走入误区.比如照有些课件搬书本参考资料内容，使多媒体沦为电子“黑板”；有的课件制作过于花哨，声音太多，变化太快，颜色太艳，仿佛是在看动画片；也有些多媒体只有电脑展示，没有师生互动，难怪有老师说多媒体容易养懒人.其实多媒体不是数学课的全部，在人机对话的同时更应该增加眼神沟通，情感沟通；教师要适时走动，增加教师的授课激情.同时计算机不能代替学生的思考，多媒体的构建以及多媒体的教学更要发挥教师的主导作用，对于部分核心的知识，仍然需要在教师的语言、动作以及实物的引导下让学生艰苦地探索.

好的数学课堂还应有好的课堂管理策略.良好的管理能形成良好的课堂秩序从而保证有效的教学.课堂是一个整体，数学课的管理不只是让学生守纪律，还应该把握课堂的管理目标.如果老师能努力激励学生学习，并且把学生带领到学习的征程上，也就防止了纪律问题的发生.常见有的老师的课根本不需要维持秩序，因为每一名学生都全身心地投入了课堂学习，什么违纪行为，什么冲突事件根本不会发生.所以说，正确处理课堂管理和教学的关系，就是要采取各种方法把学生的注意力集中于学习，使他们全身心地投入到学习中去.如果有同学违反了课堂纪律，我们也应该在保护学生自尊心的前提下给以适当警告，另一方面也可以把教学和警告结合应用，谁走神就让谁回答问题.也可以适当的用鼓励代替批评，比如有学生做小动作，我就问他一个很简单的问题，当他回答正确时，我就表扬他学习很认真，回答很精彩，同时批评那些上课走神的同学，当然他们很不好意思.严格的课堂管理也应给予学生关爱，对于他们好的方面、进步的地方要表扬，对于错误的地方要批评.这样既做到尊重爱护，也做到严格要求，从而一压一拉，有张有弛和谐完美统一，同时也能建立良好的师生关系，为更好地管理学生打下坚实的基础.