一年级数学下册教案范文

导语：如何才能写好一篇一年级数学下册教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、教学目标

1、结合具体事例，经历认识小数与分数之间关系的过程。

2、了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会进行分数与小数之间的转化。会用分数和小数表示一些简单的量。

3、感受小数和分数的内在联系，能在已有知识背景下自主学习，获得良好的学习体验。

二、教学重难点

重点：能把分母是10、100、1000的分数改写成小数。

难点：会进行分数与小数之间的转化。

三、教学过程

（一）问题情境

师：我们学过的长度单位有哪些？相邻两个单位之间是怎么换算的？

（预设）生：1米=10分米；1米=100厘米；1米=1000毫米

（二）自主学习

1、把1米平均分成10份，学生完成下表。

取出的份数（份）

长度（分米）

长度（米）

分数

小数

1

5

7

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（分米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.1

5

5

0.5

7

7

0.7

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是10的分数可以表示成一位小数

2、把1米平均分成100份，学生完成下表。

取出的份数（份）

长度（厘米）

长度（米）

分数

小数

1

9

25

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（厘米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.01

9

9

0.09

25

25

0.25

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是100的分数可以表示成两位小数

3、把1米平均分成1000份，学生完成下表

取出的份数（份）

长度（毫米）

长度（米）

分数

小数

1

8

45

547

学生汇报：（重点说一下每个数是怎么得到的）

取出的份数（份）

长度（毫米）

长度（米）

分数

小数

1

1

0.001

8

8

0.008

45

45

0.045

547

547

0.547

师：请同学们观察写出的分数与小数，你发现了什么？

通过学生的回答，教师总结：分母是1000的分数可以表示成三位小数

4、刚才，我们将1米平均分成了10份、100份、1000份，那么把一个正方形平均分成10份、100份、1000份，会怎样呢？

（出示：把一个正方形平均分成10份、100份。）

师：涂色部分怎样用分数表示？

生：

师：这几个分数怎样写成小数呢？写出的小数又怎样读呢？

生：可以写成0.1，0.1读作：零点一

可以写成0.3，0.3读作：零点三

可以写成0.01，0.01读作：零点零一

可以写成0.27，0.27读作：零点二七

师：如果把正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？说说你的想法

生：一份占正方形的

，用0.001表示。

8份占正方形的

，用0.008表示

32份占正方形的

，用0.032表示

5、通过本节课的学习，请你回答小数是怎么得到的

？

通过学生的回答，教师总结：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。

兔博士网站：

小数是我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。

小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪，我国出现了用低一格表示小数的记法。

在西方，小数出现的很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。

（三）

巩固练习

（四）

篇2

中

检

测

(时间:60分钟

满分:100分)

一、填一填。(6分)

上图中一共有(

)个图形。从左边数,长方形排在第(

)个,第(

)个和第(

)个是三角形。从右边数,(

)排在第6个,第(

)个是圆。

二、填一填,连一连。(8分)

1.家的门牌号是由十个十组成的数。

2.家的门牌号是个位上的数比十位上的数小5的数。

3.家的门牌号是由8个十和2个一组成的数。

4.家的门牌号是两个两个地数,86后面的第五个数。

三、按要求完成下列各题。(12分)

1.写出下列各数。

写作

写作

写作

2.读出下列各数。

56读作

84读作

99读作

四、在里填上“>”“

4542

6393

4587

2936

7588

6369

7439

3631

6772

五、看谁先到家。(9分)

六、捉蝴蝶。(6分)

七、分一分。(10分)

1.按不同的形状分一分,在下面涂一涂,填一填。

2.如果分成两组,可以怎样分?

八、数一数。(10分)

九、解决问题。(20分)

1.可以分给(

)个人。（4分）

2.跳走了多少只青蛙?（4分）

3.

(1)柳树可能有多少棵?(画“√”)（3分）

(2)杨树比松树多多少棵?

（3分）

(3)松树比杨树少多少棵?

（3分）

(4)你能提出个数学问题并解答吗?

（3分）

十、写一写。(10分)

期中检测答案

一、6　3　2　4　平行四边形　2

二、

三、1.

36　54　100

2.五十六　八十四　九十九

四、>

五、4　4　9　9　6　9　8　6　9

六、

七、1.略

2.可以按红、黄两种颜色区分,如图

颜色

红

黄

个数

9

10

八、

(4)

(3)

(6)

(4)

(2)

九、1.6

2.38-5=33(只)

3.(1)略

(2)16-7=9(棵)　(3)16-7=9(棵)

篇3

教材简析：

异分母分数的大小比较是第四单元“分数的意义和性质”最后一节新授课，本单元内容丰富（老教材两个单元的内容合并成了一个单元），在本节课之前学生分别学习了分数的意义、真分数假分数带分数、分数的基本性质、约分和通分等内容。本课时教材的编排，给学生留出充分的独立思考的空间，鼓励他们用不同的策略解决异分母分数大小比较的问题。同时，教材也突出先通分再比较这种方法的应用价值。这也是教材把比较异分母分数大小编排在通分的后面教学的目的。

学情分析：

学生在三年级初步认识分数时，已经借助图形比较同分母分数的大小，以及分子是1的异分母分数的大小。本单元前面的教材里也有比较同分母分数的大小、比较两个同分子分数的大小，还有比较一个分数与一个小数大小的练习。因此，学生对比较分数的大小已经有了一些经验。本节课的重点是让每一个学生掌握先通分再比较的方法，难点是理解不同比较方法并能灵活应用。

设计思想：

基于学生的已有经验，我在设计本课时充分尊重教材，努力挖掘例题的教学价值，注重培养学生数学化的习惯和能力，注重培养学生创新精神和实践能力。练习的设计在教材的基础上有所改编，有所突破，让学生在掌握比较分数大小基本方法的同时，能够根据数据的特点灵活选择合适的方法比较大小。

教学目标：

1、使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2、使学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受引用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

3、使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。

教学重点：

掌握通分比较分数大小的方法。

教学难点：

理解不同比较方法并灵活应用。

教学过程：

一、复习引入

1、出示：比较分数的大小

指名回答。

提问：前两组分数，你是怎样直接比大小的？后两组呢？

学生回答后指出：同分母分数看分子，分子大的分数大；分子都是1看分母，分母小的分数大。

板书：同分母分数看分子，分子大的分数大；

分子都是1看分母，分母小的分数大。

2、揭题：这是我们在三年级学习的分数大小比较的知识，今天的数学课继续学习分数的大小比较。

（设计意图：课始，复习同分母分数和分子都是1的分数大小比较，唤醒学生已有的知识经验，为新知的学习做好铺垫。）

二、自主探究

1、引发比较需求

出示例15：

提问：轻读题目……想一想这里的和分别表示什么意思？

指名回答。

引导：和单位“1”都是什么，因此要比较谁看的页数多，就只要比较什么？

2、自主探究，组内交流

抛出数学问题：想一想，和怎样比较大小呢？

先把比较的过程在作业纸上表示出来，然后在小组内交流一下方法。

学生活动，教师巡视，收集不同的方法。

3、展示多种方法

谈话：大家的方法多种多样，老师收集了几种，我们一起来看一看，听一听。

学生边指边说。

预设：

方法一——画图比较（圆、直条、数轴等）

点评：画一画的方法比大小虽然费了点时间，但是很直观。

方法二——找一个标准比较

点评：找到一个标准，然后把两个分数分别与这个标准比大小，这种方法很灵活。

方法三——先化成同分母分数再比较

点评：运用通分的知识，把两个分母不同的分数转化成同分母分数，就可以用以前的方法来比出大小了。

板书：通分

谈话：让我们再来回顾一下这种方法，先把和化成分母是45的分数=

=，

然后再比大小，

因为>,所以>。

随回顾板书过程。

方法四——先化成同分子分数再比较

点评：你能联系分数的意义，讲一讲比较的具体过程吗？

方法五——先化成小数再比较

点评：可以吗？

结合课件演示小结：刚才有的同学想到了画图，有的同学想到了找一个标准比较、有的同学转化成同分母或者同分子分数再比较等等，方法不同，但都是在联系旧知学习新知。的确，很多新的数学知识都是从学过的知识中延伸出来的。

（设计意图：例题教学首先引导学生从现实情境中抽象出数学问题，要知道谁看的页数多，只要比较和的大小。对学生来说，比较这两个分数的大小虽然是新的问题，却有许多知识经验可以应用，因此鼓励学生独立解决，在交流中体会策略和方法的多样性。让学生独立解决新颖的问题，有利于创新精神和实践能力的培养。最后，教师引导学生比较多种方法，虽然具体的过程不同，但都是应用学过的知识学习新的知识。这样开放地安排学习活动，既重视数学知识本身的探究过程，又无痕渗透了“转化”这种重要的数学思想方法。）

4、突出先通分再比较的普适性

出示：

提问：这几组分数你准备怎样比大小？

学生回答第一题后追问：为什么不画图比较？/为什么不找一个标准比较？

指出：这四组分数，大家都想到了先通分再比较的方法。看来，这种方法是比较分数大小的基本方法，所以我们每一个同学都要掌握它。

下面就请同学们先通分，再比较每一组分数的大小，在作业纸上做一做。

学生练习，教师巡视。

学生练习后交流，关注出错的学生。

5、比较总结

课件出示：

提问：同学们，今天学习的比较分数大小和以前的有什么不同？比较的方法又有什么联系？先想一想，然后在小组里说一说。

指名回答。

指出：分母不同，我们把它们叫做异分母分数。

板书课题：异分母分数比较大小

小结：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，化成同分母分数，再按同分母分数比较大小。

当然，遇到一些特殊的情况，我们也可以采用不同的比较方法。比如……

（设计意图：通分是比较分数大小最常用的方法，适合大多数学生使用。为了让学生体会这种方法的普适性，我把教材练一练第一题稍作改变，学生观察后发现画图太麻烦，找一个中介数这种方法也走不通，于是不约而同想到了通分。此时，抓住时机提出通分后比较是最基本的方法。这样安排，通分比较这种方法不是教师硬生生要求学生去做，而是学生自己体悟，觉得需要这样去做。）

三、巩固深化

1、练一练第2题

（1）出示

提问：先观察，再思考怎样比较它们的大小？

学生逐一回答。

追问：大家都发现每组分数的分子相同。分子相同，也可以直接比较大小。谁能举例解释一下道理。

学生任选一二说说。

明确：把单位“1”平均分的份数越多，一份越小，相应的几份也越小；平均分的份数越少，一份越大，相应的几份也越大。

（2）比较小结

出示：

谈话：同学们，其实课刚开始的复习题中我们已经接触到了同分子的情况，谁能用一句话简洁的概括一下同分子的两个分数怎样直接比较大小。

根据学生回答，改写板书：同分子分数看分母，分母小的分数大。

指出：同分母或者同分子分数都可以直接比较大小。

2、出示：用你喜欢的方法比较每组分数的大小。

学生练习，教师巡视。

交流：第一组你是怎样比较的？为什么选择这种方法？第二组、第三组呢？

第四组又是怎样比较的？有没有不同的方法？第五组呢？

学生回答第四组后指出：这两个假分数化成带分数再比较，只要比整数部分就行了，十分简便。

小结：看来，比较分数大小的方法多种多样，我们要根据分数的特点选择最简便的方法。

板书：灵活选择

3、补充

用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。

3÷5和5÷8

11÷12和12÷11

11÷12和10÷11

学生练习，教师巡视。

交流：每组的两个商分别是怎样比较大小的？

学生回答第二组时追问：一个商是真分数，一个商是假分数，能

否直接比较，为什么？

明确：所有的真分数都比假分数小。

学生回答第三组时追问：除了用原来的分数通分比较大小外，能

不能换个角度比一比？

先给学生独立思考的时间，然后结合学生的回答课件演示：把一

个圆平均分成12份，取其中的11份，还剩下几份，也就是剩下这个圆的十二分之几；如果把这个圆平均分成11份，取其中的10份，剩下几份，也就是剩下这个圆的十一分之几？

因为小于，所以大于

指出：把比较和的大小转化成比较和的大小，也不失

为一种灵活的方法。

4、解决实际问题

出示：

指名读题。

提问：平均步长是什么意思？要知道谁的平均步长长一些，实际上只要比较什么？

学生独立做一做。

交流：你是怎样列式计算的？

指出：列式计算时通常要把结果化成最简分数。

补充：如果老师走9米用了10步，谁的平均步长长呢？

（设计意图：巩固练习循着从基本到灵活，从简单到复杂的线索设计，引导学生边练边总结，从而得出比较分数大小的几种常见情况：同分母分数，分子大的分数较大；同分子分数，分母大的分数较小；分子不同、分母也不同的分数，一般先通分，转化成同分母分数进行比较。这些经验是比较分数大小的基本方法，所有学生都必须掌握。）

四、课堂总结

篇4

姓名：

第1课时

扇形统计图

知识回顾3~5min

回顾1

1.用一个圆表示总数量,用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比,这样的统计图叫作(

)

2.扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。

3.已知总数量,根据扇形统计图求各部分数量,实质就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。

回顾2

1.扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系。

2.折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能表示出数量的(

)变化情况。

3.条形统计图能反映出数量的多少。

知识点1

看懂扇形统计图并经行简单分析

1、下面是新街生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图．

（1）已知草莓园的面积是126平方米，三种蔬菜的总面积是

平方米．

（2）黄瓜园的面积是

平方米，西红柿比草莓少

．

第2课时

圆柱和圆锥的认识

知识回顾3~5min

回顾1

圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,它有(

)条高。

圆锥有一个圆形的底面和一个侧面,圆锥的侧面是一个曲面锥只有(

)条高。

回顾2

圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S=Ch=rdh=（

）。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+1个底面的面积×2

圆柱的表面积计算公式用字母表示:S表=S侧+2S底=2xrh+2πr2

课堂讲解20~25min

知识点1有关圆柱侧面积和表面积的实际问题

典例1一台压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的长是2米,底面直径是1米,它在地面上向前滚动了10周。

(1)

压路机前进了多少米?

（2）滚筒的侧面积是多少平方米?

(3)压过的路面面积是多少平方米?

典例2

一台压路机的前轮宽15米直径是0.8米。这台压路机行驶一段距离后，前轮压过的路面有12平方米。这台压路机的前轮滚动了几周?

知识点2

应用圆柱表面积解决常规问题

典例3

一个圆柱地高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱地底面积是多少？

当堂测试：

1.

填一填，算一算。

（1）一个圆柱的底面半径扩大到原来地2倍，高变为原来的一半，它的侧面积（

）

(2)一根长为12分米的圆木,底面半径为2分米,把它锯成6段圆柱后,表面积增加了(

)平方分米。

(3)一张长为20厘米、宽为7.5厘米的长方形纸,可以围成(

)种圆柱形纸筒,这些圆柱形纸筒的(

)相等。

(4)如果一个圆柱侧面展开是一个正方形,它的高是8厘米,那么它的侧面积是(

)平方厘米。

(5)底面直径和高都是10厘米的圆柱,它的表面积是(

)平方厘米。

2.用一张长为18.84厘米、宽为12.56厘米的长方形纸分别卷成两个不同的圆柱(接头处不重叠)。这两个圆柱形纸筒的底面积分别是多少平方厘米?

3.压路机的滚筒是一个圆柱,它的底面周长是3.14米,长是1.5米。它每滚一周能压多大面积的路面?如果它滚20周,那么它压路的面积又是多少平方米?

4.一个圆柱的高是6厘米,如果它的高变为10厘米,那么它的表面积比原来增加12.56平方厘米。现在圆柱的表面积是多少平方厘米?

5.把一根2米长的圆柱体木料截成3段已知木料横截面直径为10厘米,那么表面积比原来增加多少平方厘米?

6.把4个底面直径都是4厘米、长都是3分米的圆柱体钢材焊接成一个大的圆柱体钢材,焊接成的圆柱体钢材的表面积比原来4个小圆柱体钢材的表面积之和减少了多少平方厘米?

7、一根长1米横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上。小明发现它露出水面的部分

正好是一半,求出这根木头与水接触的面积。

8、如图,这顶帽子的帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做的,已知帽顶的半径、高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?

9.求下面图形的表面积(单位:厘米)。

10.把一张铁皮按图中阴影部分剪料,正好能制成一只铁皮油桶,求这只油桶的表面积？

上学期知识回顾

1、五年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没有达到体育锻炼标准的有25人。达标率是多少?

2、育才小学同学去年植树350棵,死了5棵,后来又补种50棵,全部成活。育才小学去年植树成活率是多少?

3、花生仁的出油率为40%,用600千克的花生仁可榨油多少千克?要榨油600千克,需花生仁多少千克?

4、计算:25%+

14×5.8+3.2÷4

78×15+87.5%×9-4÷117

25×713+40%×613

2

x+40%

x=7.2

117×（3-2

x）=2.4×117

25-23

x=13

5、学校投资3.5万元修建了实验室,比计划节约了0.5万元。实际投资是计划的百分之几?实际投资比计划节约百分之几?

篇5

三角形

学员编号：

年

级：

课

时

数：

学员姓名：

辅导科目：

学科教师：

授课类型

C三角形的定义

C三角形的特征

C（三角形的分类）

授课难点

三角形的各项属性

教学重点：知识间的转化运用

三角形

知识点一：三角形的认识

（1）

三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相连得到的图形，叫三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

例1、

判断下面的图形是不是三角形

（2）

三角形高的做法

例2、A、人字梁的高，应该从什么地方量起？

B、量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长度？

C、这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？

（3）

三角形的周长与面积公式：周长：___________________________________

面积：___________________________________

附：三角形面积公式推导：

（两个完全相同的三角形）

底a

底a

高

+

高

高

底a=三角形的底a

底a

平行四边形

三角形

每一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；

因为：平行四边形的面积（S）=底×高

所以：

三角形的面积（S）=底×高÷2

=a×h÷2

=ah

钝角三角形只有一条高

（判断对错）

练一练：

1．一个三角形有（

）条边，（

）个角，（

）个顶点。

2．一个三角形中最多有（

）个锐角，（

）个直角，（

）个钝角。

3．在一个三角形中，∠1=45°，∠2=65°，∠3=（

）°

知识点二：三角形的特征

（1）

三角形的内角和等于180度。

如图，已知一个等腰三角形的顶角为80度，

（2）围成三角形的条件：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

结论：

例题：如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条也是整数，可能是多少厘米？

练一练：下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

想一想：

（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？

（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）

（3）在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

（4）三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

例题：在不改变下面平行四边形的同时，使他变得稳定起来

能力升华

知识点三：三角形的分类

【按角分类】

例5、观察下表，说说三角形由角可以分为几类？

结论：可以分为三类，分别为：

锐角三角形：三角形中，三个角都大于00而小于900的三角形；

直角三角形：三角形中，有一个角都于900的三角形；

钝角三角形：三角形中，有一个角大于900而小于1800的三角形。

【按边分类】

一般三角形：三条边都不相等的三角形；

等腰三角形：有两条边相等的三角形；

顶角

等边三角形：三条边相等的三角形。

等腰三角形

A：有两条边相等（即：两腰相等）；

底角

B：两底角相等。

a

边（a）

h

a

等边三角形

A：三条边相等；

B：三个角都等于600。

C：面积等于底乘高除以2。

面积=底×高÷2

=×底×高

（甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数）

等腰直角三角形

a

A：两直角边相等；（即：互相垂直的两边相等）

B：顶角等于900。

a=b

C：面积一般等于两直角边之积除以2。

S=a×b÷2（其中a=b）

=ab

=a2=b2

用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的要是多少厘米？

练习：

1.两个完全一样的三角形可以拼成什么形状？

2下图中：（

）是锐角三角形，（

）是直角三角形，（

）是钝角三角形。

这节课我学到了什么？

1.根据三角形的特征判断三角形的边长

2.利用三角形的稳定性解决实际生活问题

课后练习

1.自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形的（

）的特性

A,内角和是180度

B容易变形

C稳定性

2.在一个三角形中的三条边的长分别是a

,b

,c

,那么（

）

A

a+b=c

B

a+b

C

a+b>c

D无法判断

3．下列各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（

）

4.等边三角形一定是

（

）三角形

5.已知三角形的两条边分别为2，9，

又知周长是偶数，那么第三边是（

）

6.下面三条边线段围成三角形的是（

）

单位：cm

7.下列几组小棒中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（

）

8.张红想用一根10cm长的小棒和5cm长小棒围三角形，结果（

）

9.一个三角形，有两条边的长分别为7cm和11cm,(

)不可能是另一条的长度

10．下面三条边线段围成三角形的是（

）

11.如果一个三角形最小的一个内角大于45度，这个三角形是（

）

12.下面（

）图形不容易发生变形。

13.直角三角形（

）

14.王大伯要给一块地围上篱笆，下面围法中更牢固些的是（

）

15.两根小棒分别是8cm和20cm,再添上一根（

）的小棒就可以围成一个三角形

16.在长方形木框上用一根木条加固，以下（

篇6

关键词：小学数学；凑十法；进位加法；退位减法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）07-0064-02

在人教版小学一年级数学上册教材“进位加法”讲到了“凑十法”，它的原理是：把加法算式中两个加数中接近10的一个凑成10。方法是：离10近的那个数缺几够10，就从另一个加数借几凑成10。然后再用凑成的10加另一个数被借走后剩下的数。通过教学探索，我发现：（1）凑十法并不局限于教材中所涉及的形式；（2）也不仅局限于进位加法，在退位减法中同样适用；（3）数学教学不应该脱离学生的生活实际，特别对于低年级小学生来说尤为重要。

低年级小学生抽象思维能力较差，思维还是以形象思维为主。教师设计教学方案在充分了解教材的同时，还应充分了解学生，了解他们的知识基础、生活经验。只有充分利用好这些因素才能顺利完成教学目标。

一、凑十法在进位加法中的运用

在最初的教学中，我采用教材中的形式教学，由于多方因素，教学效果不是很理想。当时我就想：怎样才能让学生学会进位加法呢？此时学生对“10加几”和“几加10”的计算已经很熟练了，能不能利用“几加10”这一知识架设桥梁呢？

于是我重新设计了教学方案。大致如下：

（一）复习导入

4+10= 5+10=

7+10= 6+10=

通过学生练习回答，进一步巩固了“几加10”的计算。

（二）教学新课

1.出示例题：7+9=

2.教师引导，学生思考。

师：“7+9=”这个算式你能利用前面“几加10”的知识来计算吗？

生：把7+9变成7+10

师：如果把7+9变成7+10，多加了几？

生：多加了1。

师：多加的还要怎样才能和原来计算结果相同？

生：多加了1，还要再减去1。

教师板书：7+9=7+10-1=16

小结：“几加9”可以把9看成10，“几加10”再减1，因为加10比加9多加了1，所以一定要减1。

在这个设计里，充分利用了学生“几加10”的已有知识，把9转换成“10-1”取得了良好教学效果。

在后面教学“几加8”、“几加7”……的进位加法时，我也充分利用了学生对前面“几加9”的知识基础，把8转换成10-（ ），把7转换成10-（ ），利用类比推理的方法，触类旁通，教学效果也不错。我想这种算法也应算“凑十法”吧。

建构主义的学习理论认为：学习不应被看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构；学习活动是一个“顺应”的过程，即不断地对主体已有的认知结构作出必要的发展或变革。这一点我在退位减法教学中深有体会。

二、凑十法在退位减法中的运用

在人教版小学一年级数学下册教材“十几减几”的退位减法中，教材里主要讲了三种方法：

（1）破十法：即把被减数“十几”分成10和几，先用10减去减数，所得的差再加上被减数分出的“几”。例如：12-9=10-9+2。

（2）连减法：先从被减数中减去“零数”――也就是被减数中个位上的数，被减数变成了10，还缺几没减够，就再减几。例如：14-8=14-4-4。

（3）想加算减法：根据进位加法逆算退位减法。例如：因为8+7=15，所以15-8=7。

破十法：充分利用数位知识，简单易学，教学效果良好。连减法：易于掌握，教学效果也很不错，但从长远来看，影响学习口算退位减法速度。想加算减法：前提是进位加法一定要熟练，否则，就很难熟练运用。

现在，人们的生活水平有了很大提高，家长给孩子的零花钱也多了。孩子们花钱买东西的经历自然不用说了。根据孩子们的花钱经历和学生对十几减10的计算熟练程度，我对“十几减几”的退位减法教学做了新的尝试。重新设计了教案。

在“创设情境，导入新课”这一环节，我创设了这样一个问题情境：同学们，买一只转笔刀要9元，假如你有15元钱，要买一只转笔刀，你会怎样付钱？有的说零钱够的话就用零钱付；有的说零钱不够就拿10元付，让售货员往回找给钱呗！

我借机转入新课，如果这15元刚好由一张10元和一张5元组成的（这样假设是考虑到15的数位组成），谁能算一算付清钱后还剩几元？这时很多学生举起手。回答的结果都是还剩6元。我指名班里平时成绩较差的学生说一说是怎样算的。他回答说：从15元里拿出10元，还剩5元，本应该付9元，却付了10元，多付了1元，售货员还得找回来1元，这样一共剩6元。

接下来我就直接出示了“16-9=”这个算式，请学生计算。他们很快就算了出来。我又指名说算的过程，他们的回答是：16-9=16-10+1。我问：“为什么要加1呢？”学生异口同声地回答：“该给9，却给了10，多给了1，当然要要回1来了。”理解得多透彻啊！

“若是减8呢？”

“那就减10再加2呗！”

“若是减7呢？”

“那就减10再加3呗！”

“若是减6呢？”

“那就减10再加4呗！”

“你们发现了什么规律？”

“把减数凑成10来减，多减了几，就再加上几。”

这种源于学生生活经验的算法是否也可称为“凑十法”呢？

篇7

关键词：数学教学；教学目标；教学重难点；探究教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）10-0071-02

教学设计是教师将教学理想转化为教学现实的前期准备，反映的是教师“怎样教”的能力智慧。一个好的教学设计需要基于教学目标、教学重难点、学生认知基础与认知规律进行设计，才能保证课堂教学高效。但是，我在查阅教师备课笔记以及深入课堂观课的过程中发现，由于教师在教学设计时，对这些方面的认识不足，因而教学设计中存在着种种症状，下面试举几例。

一、有“三维”教学目标的罗列，却忽视过程性目标的精心设计

新课程改革使教师对教学目标的设置有了全新的认识，在落实“双基”（基础知识，基本技能）等基础性学习的同时，又关注学习的“过程与方法”“情感、态度、价值观”目标。不过，教师在教学设计中，虽然都列出了三维目标，但不少案例缺少对过程性目标的精心设计与清晰把握，缺少对三维目标的有机整合。

如，苏教版一年级数学下册P33例6，教学内容是“多一些、少一些，多得多、少得多”。教材中创设了小猫、小狗、小猴三个小动物做五角星的情境，其中小猫做了38个，小猴做了34个，小狗做了10个。一位教师在教学这一内容时，确定的目标是：“结合小动物做五角星的具体情境，在比较百以内两个数大小的基础上，进一步体会数的大小的相对性，发展数感；会用‘多一些、少一些，多得多、少得多’或‘差不多’等词语，描述实际数量之间的相对大小关系。”教学中，本来教师在出示了“小猫做了38个，小猴做了34个，小狗做了10个”的数量后，学生从情境中自己能判断出：小猫和小猴做的个数都比小狗多。如果进一步引导思考：“怎样描述小猫和小猴做的个数比小狗多的程度呢？”这时学生就会感到需要用“多得多”与“多一些”来刻画两者的区别。但偏偏教师没有这样想和这样做，而是把“多得多”与“多一些”作为知识点进行讲解：“多得多就是两个数离得远，多一些就是两个数离得近。”试想，如果问一个问题：“50比30多得多，还是多一些呢？”其实，这个问题是无法作出判断的。因为“多得多”与“多一些”只是相对的，而不是绝对的概念。如果50、45与30比较，50比45多一些，50则比30多得多。这节课之所以未达到目标，问题就在于设计和实施教学时，缺少让学生自己体验的过程。

三维目标不能作为标签贴，关键要体现对目标的落实。以学生发展为本的教学目标的核心是过程性目标。就某一教学内容的设计而言，要看是否恰当地使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。如果教师在教学中还抠着知识点进行教学，而不注重设计、引导学生经历、体验或探索的过程，那么即使教学计划上写着三维目标，那对学生的发展也是没有实质性意义的。

所以，基于教学目标的教学设计，教师要考虑三层含义：一是观念与意识方面，在教学目标的指导下进行教学过程设计，避免教学目标设计与教学过程设计“两张皮”的情况；二是过程与方法方面，思考通过怎样的载体、怎样的过程和怎样的方式实现教学目标；三是反馈与检测方面，考虑如何加强形成性评价，并有效检测教学目标的达成情况。

二、有教学重点和难点的提出，却忽视强化重点、突破难点的策略构建

一堂课的成败，整个教学的得失，很大程度上就在于是否处理好教材中的重点、难点和疑点，因而这也是驾驭教材的关键所在。所以，教师要认真分析教材，遵循教材编写的结构与特点，把握教材的基本框架和基本内容，进而确定教学的重点、教学难点和知识疑点。在确定好教学重点、教学难点和知识疑点之后，教师还需要选择和确定合理的教学方法和恰当的学习形式，并从时间与过程上保证突出重点、突破难点、化解疑点，这样才能真正达到课堂教学的有效性。虽然在不少的教学案例设计中都写有教学重点和难点，但却很少有明确提出突出重点、突破难点、化解疑点策略的。可以说，设计怎样的教学环节，采用何种教学策略来强化重点、突破难点，不仅是教学理念和教学习惯的问题，更是教师教学智慧与教学能力的重要体现。比如说，“三角形三边的关系”一课，其教学重点是让学生清楚地知道“三角形任意两边之和大于第三边”这一特性，其难点是让学生自然生成对“三角形任意两边之和大于第三边”这一特性的认识中“任意”一词的理解。我看过的这一课教案，大都能准确定位本课的重点和难点，但却很少见到突破难点的策略。那么怎样突破这一难点呢？北京市孙贵合老师做了很好的诠释，他在学生直观感知“当三角形两边之和大于第三边时就能围成三角形”的基础上，预设了开放性的问题：“如果这三条线段的长度分别是a、b、c时，那么它们在什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形呢？”这一环节的设计巧妙地突破了难点。他的设计策略在于用字母代替具体数值，将具体的、特殊的实例延伸到了普遍的、一般的规律之上，促使学生在思辨的过程中认识到只有同时满足a+b>c、a+c>b 、b+c>a方可围成三角形。正是由于字母的巧妙引人，将问题恰当定位在学生认识的“最近发展区”内，使学生将字母与数据有机结合进行推理、验证、总结、归纳，进而自然生成对“任意”一词的认识和理解，突破难点可谓水到渠成。