全等三角形教案范文

导语：如何才能写好一篇全等三角形教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

（一）本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三）教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。如：

边

1

2

3

角

3

2

1

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

问题3：ADC可以看成是由ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1）基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（2）已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问?

附板书设计:

三角

探索三角形全等的条件

两角一边

探究活动一:两个三角形全等至少要几个条件

一角两边

一个条件行不通两个条件行不通三个条件

三边

探究活动二:全等三角形的识别方法:

特殊------一般

篇2

如图：ABC与DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.ABC与DEF全等吗？为什么？

师：好的，谁能把我们刚才的发现，用简洁的文字语言概括一下呢？

生1：如果两个三角形的两个角分别相等且其中任意一条边相等时，那么这两个三角形全等.

师：任意这个词用得很特别嘛，为什么说是任意呢？

生1：因为我们知道两角及夹边分别相等的两个三角形全等，现在我们又发现，不是夹边时，也可以判断两个三角形全等，所以我就说任意.

师：看来这位同学在用词上已经越来越讲究了嘛，越来越“严谨”了嘛，大家同意他的这个“任意”吗？

生2：我不同意，我们知道要想说明一个命题是假命题，我们只需要举一个反例就可以了，现在，我能够画出反例，说明他的这个描述不正确，不能用“任意”.

师：好好好，请你在黑板上展示你的想法给大家看.

这时他带着自己的本子在黑板上画下了他的反例，并向同学们做了详细的解释.（图略）

生3：在ABC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE.但我们可以很直观地看出来ABC与DEF不全等.

同学们不禁发出了啧啧的赞叹声，并报以热烈的掌声.

师：那你能用自己的语言重新来概括一下我们刚才的发现吗？

生3：反正不能说任意一边相等，题目告诉了这两条边相等，而且这两条边所对的角也相等（她看着投影上的图形边想边说）.

我继续追问到：那能不能更加严谨地来描述一下这两条边呢？

生4：老师，可不可以说是两个相等的角所对的边也相等呢？

师：你觉得呢？

生4：可以.（她自己都笑了）

师：谁能用一句话来概括一下我们刚才的发现？

生5：两个三角形的两个角分别相等，且其中一对相等的角所对的边也相等，那么这两个三角形全等.

师：大家同意他的表述吗？

众生：同意！！！（雷鸣般的掌声再次响起.）

师：这位同学说得真好，真棒！他的表达已经几乎和教材当中概括出来的结论一模一样了，这种判断两个三角形全等的方法是利用ASA得到的一个结论，我们称之为ASA的一个推论，我们可以把它简称为？

众生：AAS！

反思：在探究新知的过程中，如果能给学生充分的时间，让学生自己去组织语言，那么对于新知的学习会起到很大的帮助作用，同时在无形当中培养了学生自主概括、归纳的能力，对数学语言的使用也会更加严密、谨慎，有利于学生的长远发展.

片段二：例题教学

例已知：如图，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分别是ABC和A′B′C′中BC和B′C′边上的高.求证：AD=A′D′.

师：能用一句话来概括这道题目带给我们的一个结论吗？

生1：两个三角形全等的话，他们的高也相等.

生2：不对，每个三角形有三条高呢，没有说清楚谁和谁等.

生3：两个三角形全等时，在对应位置上的高相等.

师：说得有道理，模仿全等三角形的性质，我们可以更简洁地概括为？

生4：全等三角形，对应高相等.

师：语言简练、表达准确，说得非常好！

师：三角形中的三条特殊的线段除了高还有什么呢？

众生：中线、角平分线！

师：你能猜测出一些类似的结论吗？

生5：全等三角形，对应中线相等.全等三角形，对应角平分线相等.

师：说得非常好，我们能证明刚才这位同学的猜测吗？（同时，我将“全等三角形，对应中线相等”写在了黑板上.）

这时下面同学已经看着投影上面的图，开始比画着在证明了.有位同学，没有参与讨论，而是在很活跃、很兴奋地向我举手示意，我便点头让他起来回答问题.

生6：这是一道文字命题的证明，首先，我们要写出已知、求证并画出图形，然后才进行证明.

师：说得非常好，我们在上一单元刚刚学习了“证明”，其中遇到文字命题的证明时，我们是不是按照这样的步骤进行的呢？

这时大多数同学才回过神来，掌声再次响起.于是，大多数同学便开始了如何写已知、求证、画图、证明的讨论，这时候一个同学举手回答了这个问题.

生7：只需要把这道目改编一下就可以了，已知：如图，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分别是ABC和A′B′C′中BC和B′C′边上的中线.求证：AD=A′D′.

篇3

关键词： 学案式教学模式 初中数学教学 教学应用

随着新课改的推行，初中数学逐渐打破了传统教学模式单一、枯燥的教学方法，逐渐转变为互动、创新的教学方法。在这种教学环境下，学案式教学模式应运而生，将学生作为主体、教师作为主导是学案式教学模式的核心思想，教学过程中注重学生的个性化发展，突出学生的主体地位，注重学生的参与、合作与探究，注重学生整体性思维的培养[1]。

一、学案式教学模式的内涵

不同于传统的教案式教学模式，教案式教学模式是封闭的，它强调将课本和教师作为教学的中心，学生只负责接受学习内容，无法得知教案中的具体内容。教师是教案的拥有者，在整个教学过程中处于绝对的主导地位。学案式教学模式改变了学生被动的局面，它把学生放在教学的中心位置，将教学的目标、内容及方法进行有机整合，注重对学生自主学习能力和综合素质的培养，极大地提高了学生的思维能力，实现了学生作为学习主体的教学目标。另外，学案式教学模式也使得教师转变了教学方式，教师在课堂上的作用由传统的讲解课本内容转变成了精心设计教学问题引入情境，指导学生掌握有效的自主学习方法，在讲解了基本内容后留出时间给学生对课本内容进行深入探讨，发现难点和重点后，再让学生进行分组讨论，教师最后进行总结，集中讲解学生提出的难点问题。

二、学案式教学模式在初中数学教学中的应用

本文以学习全等三角形为例，具体分析学案式教学模式在初中数学教学中的应用。

（一）学案式教学模式的准备

教师在上课之前，需要先向学生讲明本堂课的教学目标及教学内容，如果教学内容为全等三角形，则根据学生的具体情况，可以将教学目标定位为：第一，掌握全等三角形的特征；第二，学会辨别全等三角形；第三，总结回顾所学内容。另外，为了提高学生的学习兴趣，教师可以利用小组合作学习方法进行课堂教学。教师先将学生分为人数相等的几个小组，每组任命一个小组长，小组长可以轮流担任，小组长负责组织组员共同完成教师布置的学习任务。这样的学习方法有利于活跃课堂氛围，提高学生的参与度。如果教学中需要用到等边三角形模型及多媒体等，则教师也需要在上课前做好准备。

（二）学案式教学模式的开展

正式上课前教师要把有关教学内容的学案发放给每位学生，让学生有时间有重点地进行预习。正式上课时，教师先对本堂课的教学内容和目的进行说明，在简单讲解完本堂课的主要内容后再让学生进行自主学习。自主学习并不是随意学习，学生要根据学案上面的步骤指导进行自主学习。在遇到难点时，学生先用笔记录下来，待教师进行总结的时候将其提出，让老师给予解答。为了提高学生自主学习的效率，教师可以提出问题，让学生在自主学习中寻找答案。比如，教师可以提出下面的问题：若两个三角形只有2个边、2个角对应相等，是否可以说这两个三角形是全等三角形？教师首先不给学生任何提示，而是让学生自己从课本中寻找答案，当学生结束自主学习后，教师要收集学生在自主学习过程中遇到的问题，可以引导学生进行分组讨论，分组讨论仍无法解决的问题，教师在课堂的最后讲解。

（三）学案式教学模式的总结

在一堂课临近结束的时候，教师应该及时对学生本堂课中的学习情况进行总结评价，并直接将意见和建议反馈给学生，使学生在下一堂课中吸取经验，得到提高。虽然与传统教学一样，学案式教学模式下的教师也要在课堂最后对学生的问题进行讲解，但是这种讲解是放置于学生充分讨论之后，因此当学生对一些知识点理解得比较透彻时，教师则不需要再花时间进行讲解，如果大部分学生在某个知识点上都存在较大问题，教师就需要进行深入详细的讲解[2]。这样的讲解方式不仅缩短了讲解的时间，更提高了讲解的针对性。有些教师按照这种模式进行教学，却没有取得预期的效果，主要原因有：第一，只要遇到问题就进行分组讨论。其实，教师应该对讨论的问题有所区分，对于简单的问题，引导学生在课本上寻找答案即可。如果任何问题都组织讨论，既浪费了时间，又不利于课堂教学效率的提高。第二，没有考虑到每位学生的特点和学生的具体学习情况。在分组讨论时，如果不进行合理分组，比如将几个成绩较差的学生分到同一个小组，则讨论必然收不到较好的效果。

三、结语

教师在初中数学课堂上应用学案式教学模式时，不能完全照搬，应该充分考虑学生的具体情况合理利用，使学案式教学模式具备实用性、有效性和操作性。只有这样，才能逐渐提高学生的学习兴趣，提高数学课堂教学效率。

参考文献：

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【关键词】数学课堂 教学资源 动态生成 预设

一直以来，通过对课堂的预设以取得教学的成功是我们老师的不懈追求。然而，在新课程背景下的课堂教学，不应是教师按照预设的教案文本，机械、僵化地传授知识，而应是根据学生的实际需要不断调整、动态发展的过程。也就是说，真实的课堂应该是丰富多彩的课堂，是一个有生命力的课堂。除了有预约的精彩外，伴随着课堂教学活动的展开，也会出现种种意外，但那是一种宝贵的教学资源，能促成精彩的课堂生成。如果教师以此为契机，及时捕捉、挖掘和利用，那么超越预设的精彩就会如约而至，我们的教学也会在动态中得到完善和发展。

一、捕捉“意外”

教学活动随时有可能产生学习上的意外，教师不能抱着原先的教学设计一成不变，要耐心倾听，沉着思考，根据实际情况及时调整教学设计，使之转化、生成教学资源，让课堂在看似不和谐的表象中生成精彩。

在讲解“分式方程的应用”时，笔者设计了这样一道习题，某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天。甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成。规定的工期是多少天？这题比较简单，只要设规定的工期是x天，则甲队单独完成需x天，乙队单独完成需（x+3）天，由题意得：2（+）+=1或+=1。

当我准备解此分式方程时，这时，有一位学生提出：“老师，我可不可以用方程=来解？”我感到意外，但还是调整原来的计划，让学生说说自己的想法。“现在整个工程都有乙队参与完成，之所以乙队不再像完全单独完成时要超期3天，主要是甲队参与做了2天。因此可以认为甲队所做2天的工作量就是乙队单独做三天的工作量。”学生所提的问题很新颖且富有价值，很有创意。于是，我调整原有的教学步骤，因势利导，引导大家讨论思考，从而形成了一个很有价值而又令人回味的教学环节，让学生收获了意外的惊喜。

有效地捕捉学生思维的闪光点（课堂中即时生成的资源），生成有价值的教育问题，是教师教学水平的集中体现。有意外才有生成，课堂教学中的这些意外大部分都是学生独立思考后灵感的萌发、瞬间的创造。因此，教师要善于利用“意外”，开启学生思维，让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值。

二、善待“错误”

学生在不断尝试探究的过程中会犯错，从某种意义上说，这种错误也是一种学习的收获。因为，错误完全可以成为一种有价值的教育资源。所以，我们要“善待错误”，让错误变成新的教学契机。如果教师能及时认识到“错误”的价值，把握好“错误”造成的契机，积极引导，教学就会出现意想不到的精彩。

我在教学两个三角形全等的判定（SAS）时，刚刚强调这个角必须是两条边的夹角，突然有学生在下面提出问题：这个角不一定是两边的夹角。然后画出两个直角三角形（如图1），并振振有词地说道：无论怎样画这样的两个三角形的形状都是全等的。

我很惊讶这位学生得到的结论，虽然他的想法是错误的，但他所画的特殊情况是正确的。本想要进行巩固练习，再看到其他学生此时一脸疑惑，于是我调整教学计划，借助该学生的想法作一次深入研究。问学生：三角形除了直角三角形之外，还有什么样的三角形？学生很快回答还有锐角三角形和钝角三角形。

接着利用学生常犯的错误，全班开展一次大讨论，出示以下三个问题让学生思考：

1.如对角是直角，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

2.如对角是钝角，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

3.如对角是锐角，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

若不能全等，“两边”还应添加什么条件呢？

“将错就错”，借题发挥，巧妙引导，在学生头脑中刮起一阵“思维风暴”。虽然扰乱了既定的想法，打乱了教学秩序，但抓住学生的错误体验，利用学生的认知冲突，让学生暴露出自己的思维过程，引导学生从不同角度修正错误，提升认识，使得课堂“峰回路转，柳暗花明”。这样的调整，也使我认识到处理学生“错误”时不能草率，草率极有可能导致一个好资源的丢失。

三、呵护“插嘴”

新课程倡导以学生为主体，教师是学生学习的引导者、组织者和参与者，在民主、宽松、融洽的课堂教学氛围中，“学生插嘴”的现象就自然而然地产生了。学生“插嘴”不是“乱”，恰恰是思维活跃的一种表现。因此，对学生的“插嘴”不能简单地加以制止，而应该给他们一个表达的机会，一个自由想象的时空。很多时候，“插嘴”带来的是学生即时喷发的灵感和智慧，呵护他们，会获得不曾预约的精彩。

曾经发生这样过一件事，学完“切线长定理”之后，出示了这样一道例题，已知ABC为直角三角形，∠C=90°，设BC=a，AC=b，AB=c，试求ABC内切圆的半径r。

设ABC的内切圆的圆心为I，它与ABC的三边分别相切于D、E、F。学生很容易想到解题思路：如图2，连结ID、IE，可以证明四边形IDCE为正方形，于是内切圆半径r=CD=CE，从而得到r=（a+b-c）。

正当要进入下一个环节时，有一学生却激动地站起来插嘴道：“还有其他的答案。”同一题怎么可能会有不同的答案呢？我当时一愣，看看这个学生平时一直肯动脑筋的，就忍住，说：“请你来说说思路看吧！”学生答道：连结IA、IB、IC，如图3，SABC=SIBC+SIAB+SIAC得ab=ar+br+cr，整理得：r=，顿时教室里一片沸腾，该学生解题中每一步都很清楚，没有问题，有的学生列举了一些特殊的值来验证也完全正确，孰是孰非学生难以认定，一下子把渴求的目光投向了我。我故弄玄虚道：“其实这两个答案是殊途同归，你们还是想想这是一个什么三角形吧。”学生面面相觑，然后有所感悟，马上动手整理，教室里马上安静下来。作为直角三角形应满足勾股定理，于是产生了如下思路：由a2+b2=c2变形可得：（a+b）2-2ab=c2，即ab=，将其代入r=得，r===。

由此可见，两个结果都是正确的，它们仅仅是外在形式上的差异，其本质是一致的。教师有时对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，会留下“更美的风景”让学生“欣赏”，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣。我们要学会倾听，时刻捕捉学生的思维信息，让学生的“插嘴”成为学习的资源，成为学生探究知识、发现问题的新的起点。

【参考文献】

[1]郑强.初中数学课堂教学的55个细节[M].四川：四川教育出版社，2006

[2]万伟.动态生成的理论解读与案例剖析[J].江苏教育研究，2003（4）

[3]童鹏.节外生枝处 时有暗香来[J].中学数学教学参考，2010（12）

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关键词：初中数学；高效课堂；数学品质

高效课堂是每一个中学教师的基本追求，但要达到心中的目标却并不容易。很多教师感到苦恼的是，一堂课所涉及的所有环节自己都能够较好把握，为什么不同的教师教出来的效果却不同呢？确实地，一般而言，通过多种方法和途径诠释自己对新课标的理解和把握，较好地实践新课程理念，体现“以教师为主导、学生为主体”的基本教学观念，保证课堂结构完整，各环节顺畅自然，学习目标准确，大胆灵活地教材处理，课堂组织形式多样，生动活泼，语言表达清晰，多媒体应用熟练，充分展示自己的课堂教学实力，等等。客观地说，通过一定的努力，教师们都能够基本做到。差别在哪里呢？我们认为关键在于对课堂全过程中的每一个细节的不同处理，在于教师对于高校课堂与数学品质之间的关系的把握。从某种程度上来说，这正是高校课堂与普通课堂的不同之处。

考虑到讨论的代表性，本文以一次初中数学课堂教学比赛为例，通过对比赛选手参赛作品的思考，来说明高效课堂与数学品质的关系。

第一，关于教学设计。本次比赛分教学设计（20分）和课堂教学（80分）两项计分。从选手们的教学设计来看，虽然大部分选手都能给出比较完整的教学设计，但目标设计空洞、不合理，重难点不准确，例习题的效率低下等现象很普遍。选手们在借鉴网络或他人资源时，不能结合自己的理解有机选择，导致问题设计雷同现象频出。教学目标应该是具体、明确的，是可操作、可度量的，象“培养学生观察和理解能力”、“培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯”等等，这样的目标比较空泛，在一节课内往往是无法实现和评价的。一般来说，一堂课的教学目标不能太多，三条左右，涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面即可，没有必要也不可能将各方面逐一列举出七八条。有的教学设计重难点不准确，如在《三角形全等复习课》中重点写成“探究三角形全等条件的方法及运用全等三角形知识解决问题”，难点写成“利用全等三角形的知识进行多次全等证明”。这样不仅不符合教学目标，也超出了“证明全等不超过两次”的要求。有的老师教学设计中复习引入的七八道练习和别人的几乎一样，上课时却又偏离教学设计。有的教案中出现如下内容：“已知RtABC，利用尺规作RtA1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，・・・”这里既没有注明∠C是直角，顺序也不对，应该是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，这样的教学使数学的严密性、逻辑性荡然无存。所有这些绝不是巧合或偶然，而是我们不用心所致。

第二，关于课堂引入。新课改倡导情境引入新课，但情境有生活情境、知识情境、问题情境等类型，情境引入的目的是回忆旧知为新知铺垫或引出问题激起学习欲望。一个问题、一句话都可以点亮学生求知欲望的灯，课堂引入一般在3-5分钟内完成。许多老师是为了情境而情境。如在《用加减消元法解二元一次方程组》一课中，老师出示洗照片费用的应用题，引导学生列出方程组，再回顾代入消元法解此方程组，最后介绍加减消元法。这样一来，引入就花了十多分钟，新课自然无法完成。这两者可以取其一，目的达到、效果明显。又如《全等三角形的判定》中，有老师引入时安排了几项内容，从复习全等三角形的定义、性质，到重要线段、判定方法等，无一落下，不分侧重，引入时间过长导致学生注意力分散，学习积极性下降。情境引入应遵循所设情境必须适合学生已有的知识经验、与新授内容有本质联系，这样就可以在最短的时间激起学生的学习欲望，导入新课学习。

第三，关于问题的提出。问题既是知识的载体，更是思维活动载体。问题质量的高低、准确与否、及时与否都关系到学生思维的质量。准确、适度、适时的问题可以调动学生思维的积极性，活跃课堂气氛，提高数学课堂的品质，真正体现以学生为主体。问题随意、过多、不准确是年轻教师上课中常见的毛病。如在分析解方程组 的解法时，老师直接问“把方程两边相加，能得到什么结果？”这样的问题平淡如水，剥夺了学生观察的机会、思维的权利，是典型的“牵着学生鼻子走”，不利于调动学生积极性。不如改为“这题除了用代入消元法之外，根据方程组的特点还有没有其它特殊方法可以消元？”还有象“AAS和ASA为什么要用两种不同说法呢？”“对应边相等、对应角相等是全等三角形的什么？”这样的提问是很业余的，至少要改为“已知两角一边为什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性质有哪些？”，在证明全等三角形对应高相等时，老师为了介绍面积证法，做了如下介绍：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等，当底边相等时，高也应该是相等的”，这样的叙述可以改为“除了证全等之外，还有没有其他方法？三角形的高通常和什么有关？”这样的启发也是可以达到目的的，但效果就明显不同。其他如“能不能判定全等”“这样判定对不对”等都是指向学生机械回答的问题，不利于学生独立思考，发展个性。

课堂上除了设问要精确、简洁之外，还有许多生成的问题，需要老师抓住机会，步步紧追，提升学生思维的品质。如在学生讲到“SSA不能判定三角形全等，若将角换成直角时就变成HL了”，老师应该再追问下去“为什么直角时SSA就可以了？”帮助学生找出两者内在联系和区别，渗透一般到特殊的思想。又如在分析方程组 的解时，学生提出“两个方程相减就可以消去y”，老师可以追问“为什么相减就可以消去y？它的系数有何特征？”这样追问可以引导学生观察未知数系数的规律，从而为后续学习系数是整数倍、系数互质的方程组的解法做铺垫。

第四，关于例题习题选择与讲解。例题是巩固知识、学习方法的工具，例题选择要典型，分析要透彻，板书要规范。好的例题直接影响学习进程，关系到课堂教学效率。教材中的例题都是经过专家们反复实践、斟酌之后精选出来的，典型性和代表性毋庸置疑，改编或舍弃首先要对内容有充分的理解和把握，再慎重考虑。

如加减消元法解方程组时，例题不宜太多，但又要包含系数绝对值相等、成倍数、互质三种类型，所以精选尤为重要。如可以安排例题： ，不仅可以复习用代入法（含整体代入）消元，也可以利用相加和相减来消元，这样的例题承前启后，举一反三，便于分析总结各种解法的特点，例题的功效大大增加。

在复习全等三角形的判定与性质时，有老师列举了如下例题：

例.如图所示，已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是等边三角形。求证：AN=MB。

变式一：若ACM、BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，试问AN=MB还成立吗？

变式二：若ACMD、BCNF是正方形，是否具有相应的结论？

变式三：若点C在AB外，以上结论是否成立？

本例的三种变式，看似很复杂、很丰富，其实在运用知识点方面仅用到SAS，所以变式质量不高。不如在问题的基础上，进行追问“CP是否等于CQ？”，这样一问不仅用到了全等三角形的性质，还用到了ASA的判定方法，问题的效益陡增。

第五，关于教师语言。数学语言必须遵循科学、简洁、易懂的原则。教师语言准确与否决定学生听课投入程度。从听课过程来看，一言堂、满堂灌、自问自答、越俎代庖等现象还是很普遍的存在。从复习引导、方法分析到规律总结等很多时候都是由老师讲述，即使是部分学生回答，其实质仍停留在简单的重复，缺乏富有个性的思考和创造性的思维。教师的语言犹如饶舌的婆婆，话语越多越没有条理、没有重点。话语一多，课堂就缺乏那份应有的宁静（“大家都在紧张地思考，教室里静得连一根针掉下地都可以听得到”）。对于新课练习，我们许多教师喜欢用提醒、警示、甚至恫吓的语气告示学生不要犯错误，但其结果适得其反。作为习题课，更要精讲多练，讲学生易错点、疑难点、讲思想方法，对于学生已会的、不讲也会的、讲也不会的就可以不讲，让学生多做练习，在练习中运用知识、形成技能、探索方法、发现问题、暴露知识缺陷，这样的习题课才会收到较好的效果。“嘴上说来终觉浅，绝知此事要躬行”精简教师课堂语言，提升学生思维品质是我们实现高效课堂的有力保障。另外，教师要抓住机会，及时对学生进行评价，评价的形式要多样、内容要具体。象两个方程相减时，有学生回答“两个多项式都要加上括号”，教师就应该及时进行鼓励性评价，并说明加括号的原理。

第六，关于多媒体的使用。多媒体的使用已成为课堂教学的重要手段，本次比赛所有选手都采用了多媒体教学，课件制作精美、课堂容量大，教师使用熟练，很好地起到了辅助教学的功能。但是有的选手过分依赖多媒体，忽视了传统教学方法的使用。过度使用多媒体，必然会使学习的过程性受到影响，一堂课就像看电影似的，内容一闪而过，很难在头脑中留下印象。将必要的分析思路、解题过程、典型方法、规范格式、学生典型错误展示在黑板上，既体现了过程性教学，又能给学生留下深刻的印象。

篇6

一、借助信息技术，激发学生学习兴趣

浓厚的数学学习兴趣是初中学生充分发挥主观能动性探究数学知识规律以及根源的原动力。因此，在初中数学课堂教学中，要想构建高效课堂就需要教师精确了解学生的兴趣爱好，并将其作为组织教学活动的切入点，以最大限度地提高学生参与数学课堂教学的积极性。信息技术可依据教学需求灵活地为学生播放图片、文字、声音及视频等信息，使得原本抽象、枯燥、生硬的数学知识变得更加形象、生动及直观，以实现提高数学学习趣味性的目的，并且还可帮助学生更深刻与精准地掌握数学知识。比如，在学习人教版初中数学七年级上册中“多姿多彩的图形”时，教师就可用信息技术教学法组织教学活动。笔者认为教材编写者之所以给该章节内容拟定这样的题目，目的是借助生活中丰富多样的图形激发学生学习相关知识的兴趣，使其更加积极地探究与思索相关内容，以实现显著提高教学效率的目标。但是，教材中的插图过于生硬，很难符合学生的审美需求，而传统的教学资源也不能为学生展示出数学知识的魅力与趣味性。在这种情况下，教师就可借助信息技术组织教学活动，在课堂上把生活中普通的事物转换成多姿多彩的图形，使得学生对这些图形有全新的认识，并激起他们浓厚的学习兴趣，这就为高效教学目标的实现奠定了基础。

二、借助信息技术，有效解决教学难点

将信息技术应用到初中数学教学中，可帮助数学教师科学规划教学内容，可使得教师更好地执行教学计划，用更新的思维形式帮助教师解决教学难题。特别是针对一些抽象的、复杂的数学概念，教师在教学中不容易找到可让学生更透彻、精准掌握这些概念的教学方法，而信息技术可把抽象的概念转变成直观、生动的内容形式展示给学生，以帮助学生深刻理解与记忆。比如，在学习人教版初中数学教材八年级上册“全等三角形”时，教师就可将信息技术应用其中。在实际教学中我们发现，运用传统的讲述式教学法引导学生学习全等三角形概念，难以让学生明确全等三角形到底是什么样子的，并且学生也难以通过对课本知识的学习掌握全等三角形的概念，还不能从概念中了解全等三角形的基本性质。在这种情况下，数学教师就可借助信息技术设计教学活动。在具体的教学活动中，教师可借助信息技术用动画形式为学生绘制出一个三角形，然后将其各个角的度数及三条边长都标注出来。接着，教师就将这些角与边长作为依据另外绘制出一个全等的三角形，借助这种动态的、形象的、生动的操作实践，教师就可把原本抽象、复杂的数学概念变得非常生动，可使得学生借助直观的观察真切感知全等三角形的特点，并且还可以在教师的示范与启发下全面了解全等三角形的定义与性质。

三、借助信息技术，扩大学生学习途径

篇7

(1)知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、

中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用

它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间

的联系。

(2)能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，

加强发散思维的训练。

2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于

探索的精神和能力，形成良好的思维品质。

3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独

立解决问题的能力。

(3)情感目标：在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发

学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使

学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使

他们有效地获取真知，发展理性。

教学重点等腰三角形的性质定理及其证明。

教学难点用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。

达标进程

教学内容

教师活动

学生活动

一、前置诊断，开辟道路

1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

首先教师提问了解前置知识掌握情况。

动脑思考、口答。

二、构设悬念，创设情境

1、一般三角形有哪些性质？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？

把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题2给学生留下悬念。

三、目标导向，自然引入

本节课我们一起研究——等腰三角形的性质。

板书课题

了解本节课的学习内容。

四、设问质疑，探究尝试

请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？

[结论]等腰三角形的两个底角相等。

板书学生发现的结论。

[问题]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？

[问题]1、此命题的题设、结论分别是什么？

2、怎样写出已知、求证？

3、怎样证明？

[电脑演示1]

[投影学生证明过程，并由其讲述]

从而引出定理等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。

引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

继续观察图形

[问题]1、指出全等三角形中还有哪些

对应边、对应角相等？

2、等腰三角形的顶角的平分线又有什么性质？

设问、质疑

小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力。

教学内容

教师活动

学生活动

[辨疑]一般三角形是否具有这一性质呢？

[电脑演示2]

从而引出推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.

“三线合一”性质等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

[填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在ABC中

（1）AB=AC，ADBC，

∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）AB=AC，AD是中线，

∠＿=∠＿，＿＿；

（3）AB=AC，AD是角平分线，

＿＿，＿=＿。

通过电脑演示，引出推论1，并引入[填空]、强调推论1的运用方法。

电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过[填空]了解推论1的运用方法。

五、变式训练，巩固提高

达标练习一

A组：根据等腰三角的形性质定理

(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？

(2)若等腰三角形的顶角为40°，

则它的底角为多少度?

(3)若等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角为多少度?

B组：根据等腰三角形的性质定理

(1)若等腰三角形的一个内角为40°,则它的其余各角为多少度?

(2)若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其余各角为多少度?

(3)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度?

从而引出推论2等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°.

题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定理的联系，并引出推论2。

A组口答练习

B组讨论后回答。

掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。

教学内容

教师活动

学生活动

达标练

A组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。

B组：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°。求顶架上∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度数。

理论联系实际,

充分体现数学解决实际问题的作用,培养学生的应用意识,提高数学修养。

A组口答

B组独立解答.

加深理解定理及推论1，能初步灵活地运用它们进行计算和论证。

布置作业：1、看书：P1——P3

2、课本P5想一想

教案设计说明

本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了精心策划：

1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。

2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。

3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。

篇8

关键词：诱思探究；教学能力；课堂研讨；总结创新

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）01-224-01

上好数学课，是学好数学的必备条件，而上好一章节的数学课，这不仅与充分的备课，合理的设计教案，选择教法有关，更重要的是抓住课堂内外的各环节，按照预习铺垫、试做查漏、课堂研讨、复习巩固、应用提高、总结创新的步骤教学，特别应注重课堂研讨，注重各环节的连续性、递进性和效果的优质化。

一、预习铺垫

在教师充分备课，设计并提供预习提纲的前提下，学生通过必要的预习，不但能初步掌握书本内容的基本概念、性质、定理和公式，了解本章节的知识结构，而且可避免听课无准备的盲目性；通过预习铺垫，就能够胸有成竹地利用好课堂四十五分钟，为课堂效益的提高，形成良好的铺垫；更重要的是通过作预习笔记，能确定出该章节的重点、难点，以便听讲和课堂交流时，有计划、有选择的重点去听。

如，在八年级学了“全等三角形”一章后，到九年级预习“相似三角形”一章，能知道主要内容都是定义、性质、定理及应用，它们不但在内容上联系紧密，而且在形式上有相似性。从而，选用类比法去学，既能防止二者在相近概念上的混淆，又能加快记忆。

二、试作查漏

由于学生学习的积极性、自觉性彼此不一样，所以，试做不可忽视。在课堂开始，教师选几道备好的覆盖本节内容的典型题目，选题要立足于身边学生感兴趣的事物为题材，内容应不偏不怪，通俗易懂，注重激发兴趣的情景创设，以便调动学生的学习积极性，让不同类型的学生试做，一方面，就能够检查学生预习后掌握基础知识的情况，对疑难点，以便集中突破，防止遗漏，如，解一元一次方程的教学，通过学生试做，常常会发现落后生，甚至部分中等生，在书写格式上犯有严重的错误，他们在写作时，如同代数式的化简和计算，进行连等，例：解方程：X-4=0，错解为：X-4=0=X=4，导致：0=4；正确的解法为：X-4=0，移项得，X=4；教师发现并指出错误的原因，学生容易接受并很好掌。

三、课堂研讨

这是教学的核心部分；在课堂上，教师要充分发挥“诱”的主导作用，启发学生积极参与研讨交流，使学生全身心的投入到课堂“思”考中去，成为教学中交流研讨的主体。事实上，大量问题的解决，知识的透彻理解和掌握，必须通过师生间“诱思探究”的这个统一体来实现。在教师的指导下，学生通过必要的预习，从而，有计划的选择详听或略听，把握听讲的最佳状态，把握交流的最佳时机，教师在备课的前提下，结合学生试做，从实际出发，详略得当地去讲解和指导讨论，抓住不同层次的学生的知识重点，突破不同类型学生的知识难点，特别是强化概念、性质、定理、公理和公式、典型例题及习题，让每位学生，不知不觉的全身心参与思考，让学生真正成为课堂活动的主人，使每一节课都能在欢乐愉快的气氛中结束，使不同类型的学生，课后都有圆满的收获。

四、复习巩固

通过预习铺垫、试做查漏、特别是课堂研讨，学生已觉得基本掌握了本节课的内容，为了把概念、性质、定理，理解得更加透彻，要求在做作业前，再阅读（复习）一遍，一方面，检查是否有知识点的遗漏，另一方面，使所学知识更加熟练化，以求在应用知识时，灵活自如地巧解实际问题。

例如：在学完了“三角形的全等”这一章，再通过复习，就可以发现三角形全等的几个判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之间的异同，不存在定理AAA和SSA，从而，用类比法加强了对定理的记忆。

五、应用提高

经过训练，将所学的理论知识应用于实践，达到理论与实践的统一，如能轻松愉快的解决实际问题，方可把书本知识，转变成自己的知识，这就是学习的目的所在；在此基础上，再把所作习题，进行分析，在多种方法中，提炼最佳的方法，甚至能归纳悟出经验性公式，直接应用于实践。

例如：在学习了圆的切线后，对切线长的计算过程，通过分析提炼，不难得出，切线长仅仅与三角形三边的长度有关，并且L切=两邻边和与对边差的一半；三角形的内外切圆是九年级数学的重要内容，半径的大小，仅与三角形的面积和边长有关，并且有公式：R内=2s/a+b+c，R外=abc/4s.

六、总结创新

在学好本章节及相近几章节的基础上，如“相似三角形”和“全等三角形”，可选用类比法，学习了特殊的四边形，可选用类比与列表相结合的方法，对本章节的内容做全面性总结，这样，既能掌握类似公式及其解题方法的异同点，又能把各性质、定理、公式达到融会贯通，从而，使得各种做题方法更加熟练化。

篇9

关键词：知识点;过程操作;生成性问题;分析

本学期听了一节公开课，从说课、教案到课件设计均得到了认可，可是在课堂上的实际效果却并不像预想的那样，没有起到应有的效果。下面就其特点、原因、解决办法做一探索。

一、课堂教学过程介绍

1.首先回忆：正棱柱的概念及性质。（用PPT展示旋转的正棱柱。）当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其底面，侧面有何变化？将现实生活的实例抽象成数学模型，获得新的几何体――棱锥。观察、概括一下棱锥的特点？结论：（1）有一个面是多边形;（2）其余各面是三角形且有一个公共顶点。由满足（1）（2）的多边形所围成的几何体叫做棱锥。

2.下面以正四棱锥为例，请同学们说出其侧棱、斜高，各侧面有何关系？结论：各侧棱、斜高相等，各侧面是全等的等腰三角形。为什么？（学生口答证明）（略）正棱锥有下列性质：正棱锥的侧棱长相等，斜高相等;侧面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱锥的性质来解决实际问题：

例1.在棱锥P-ABCD中，判断：（1）若棱锥的侧棱长相等，它是不是正四棱锥？（2）若棱锥的底面是正方形，它是不是正四棱锥？（学生回答，并通过具体模型演示）

例2.已知：正四棱锥中，底面边长为2，斜高为3。求：（1）侧棱长;（2）棱锥的高。

例3.已知：正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面边长;（2）侧棱长。归纳小结：本节课重点研究了正棱锥的性质，揭示了正棱锥的最本质特征。

效果观察：（1）本课一开始就看到PPT展示的旋转的正棱柱，给人以动态效果，能引起学生兴趣。也显示了老师多媒体运用较为熟练。（2）内容的组织、设计不够准确。（3）性质总结、例题的解答各说各话，显得分散、不够紧密。（4）老师板书较少、学生回答不够充分，由PPT给出答案。显得空泛。（5）整节课似乎都在认识正棱锥，对于其理解程度、效果如何，缺少检测、练习过程。（6）整节课内容并不多，可是时间却显得很紧张。（7）课堂布局上让学生分组围成一堆而坐，没有出现小组讨论的热烈效果，部分学生背对老师，反而不利于听老师讲课。为什么会出现这样的结果呢？可从以下几方面分析。

二、知识点分析

引入部分，用PPT展示旋转的正棱柱，是一个特殊的棱柱，学生会误会为棱柱都是这个样子。有误导之嫌。从棱柱的概念、性质的认识入手，也显得战线拉的过长，占用了后面认识棱锥、运用性质解决问题的时间。

三、操作分析

引入部分，对正棱柱、正棱锥的观察和总结的提法要求过于空泛，学生很难快速归纳出正棱锥的本质特征。也占用了较多时间。正棱锥性质归纳部分，老师要求：以我们每个小组面前的正四棱锥为例，请同学们说一说其各侧棱、侧面之间有何关系？为什么？这样的问法都显得空泛。学生可以四面散开，任意开发，而不利于聚焦到正棱锥的相关性质。

四、课堂生成性延伸分析

本节课生成性资源捕捉不够。虽然学生即兴产生的疑问较少，但是，学生回答问题的错误在什么地方，对的有哪些，还有那些需要完善和补充的地方，都应该在回答问题以后，由老师做一个及时、准确的判断，并加以及时引导。

五、课堂设计修改

1.引入：用PPT展示两个棱锥。回答下列问题：多面体P-ABC中，多边形PAB、PBC、PCA有一个共同的顶点P，底面是ABC，这样的几何体叫什么？结论：（1）有一个面是多边形，其余各面是三角形，且有一个公共顶点。这样的几何体是什么？（2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥是什么？

2.观察正四棱锥模型，回答下列问题：（1）四条侧棱长有何关系？（2）各侧面图形的关系是怎样的？性质：正棱锥的侧棱长相等、斜高长相等;正棱锥侧面都是全等的等腰三角形。

3.例题与练习：

例1.在棱锥P-ABCD中，判断：（1）若棱锥的侧棱长相等，它是不是正四棱锥？（2）若棱锥的底面是正方形，它是不是正四棱锥？（学生回答，并通过具体模型演示）

例2.已知：正四棱锥中，底面边长为2，斜高为3。求：（1）侧棱长;（2）棱锥的高;

请同学们写出解答过程，并请同学板书解题过程。归纳思考：本题中蕴含的四个直角三角形是什么？

练习：已知正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面边长;（2）侧棱长。（请同学们写出解答过程，并请同学板书解题过程。）

归纳：本题中蕴含的四个直角三角形是什么？小结：（1）棱锥、正棱锥的定义是什么？（2）正棱锥的性质有哪些？（3）在正棱锥的解题中，要关注哪些特殊的直角三角形？

六、效果检测与思考

通过以上修改，在实际教学中可以很好地被学生接受。师生互动效果好。与中职学生的实际水平相适应。也把握住了本节课的教学重点。学生通过例题与练习，体会到正棱锥性质的相关应用。本节课的生成性问题主要体现在学生解题和回答问题时的反馈信息，教师及时进行图形展示、举特例引导思考等方面。

随着多媒体课件展示水平的提高，结合实物模型和学生水平的不同，同一节课在以上三个环节的处理方法还可以进一步调整，有待于进一步实践与检验。

参考文献：

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【关键词】数学学习；培养兴趣；有效策略

兴趣是最好的老师。兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，倘若学生对求知产生了浓厚的兴趣，就能促使学生积极、主动、坚持不懈地钻研知识。所以教师要善于利用多种有效策略培养学生学习数学的兴趣。下面笔者结合自己的教学实践，浅谈几点在初中数学课堂教学中培养学生兴趣、增强课堂教学效果的体会。

一、创设情境，引发兴趣

在数学教学中创设恰当的教学情境不但能激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量，而且能培养学生的实践操作能力和思维能力，对全面提高学生的素质起着很重要的作用。初中数学是数学学习的一个新的开始。小学算术重在运算能力的培养，计算量大，但较具体；初中代数用字母表示数，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度；平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教学者根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例。

例如，教学“具有相反意义的量”一课时，把一节课的内容编制成“有理数大家庭”这样一个情境，把例题和练习题设计成家庭里发生的事情，让学生扮演正整数、零、负整数、正分数、负分数、整数、分数等角色。在“有理数大家庭”里，哪些属于整数？哪些属于分数？学生在游戏中得到了学习的乐趣，在乐趣中掌握了知识。又如，讲矩形定义时可将平行四边形的两邻边改成垂直状态，从而引入“一角为直角的平行四边形是矩形”，同时尽可能运用启发式教学，增强教学的趣味性，使学生的注意力最集中，思维最积极，诱发学生的学习动机，增强学生学习的乐趣。

二、联系生活，发展兴趣

数学源于现实，寓于现实，用于现实。教学大纲也指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”对任何知识的学习，如果感到有用，才会有学的兴趣。教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信生产生活离不开数学，便可进一步激发他们学习的兴趣。

例如，在讲授“二元一次方程的解”时，我设计了这样的活动情节：先将学生分为8组，给每组准备了足够的一元和两元的纸币，看看共有几种方法能凑够十元钱。学生通过小组合作，小组同学各抒己见，学习兴趣空前高涨。此时老师再适时对题目进行点拨分析，学习效果也可想而知，后来在单元测试时遇到此类题目，全班同学无一出错。

三、巧设悬念，激发兴趣

导入新课是上好一节课的重要一环。好的开头，可以给学生创造一种良好的情境，把学生带进学习的氛围里，可以起到事半功倍的效果。然而，课尾巧设悬念，也能起到激发学生学习兴趣的作用。

四、寓教于乐，巩固兴趣

在数学的学习中，学生感到最难的莫过于繁多的公式定理，学生记不牢，也就用不好，而单纯的死记硬背，又往往容易记错。这时老师若对某些公式加以概括提炼，编一些形象的口诀、图表，学生会很感兴趣，乐于接受，记忆牢固，会收到事半功倍的效果。教师在组织课堂教学时，应多给学生创设成功的机会，提较易回答的问题，采取低起点、小步子、多活动、快反馈的方法。

例如，在解不等式组中，我总结了几句口诀：“都大取大，都小取小，大小小大中间找，大大小小取不了。”经过分析，学生自己体会到了这句话的奥妙，兴趣大增，很快就能变繁为简，变难为易，先前对数学的恐惧，甚至是厌恶已不复存在，极大地增加了他们学习数学的兴趣。

五、主动参与，增加兴趣

传统的数学课堂教学主要采取“灌输——接受”的教学模式，学生只是知识的输入者，学生的参与意识较弱，学习效率较低。而采用讨论、交流、合作、探究性学习等方式，在培养学生合作与交流能力的同时，能调动每一名学生的自主参与意识和学习的积极性，增强学习兴趣。实践证明，只有让学生主动参与到数学学习的过程中，才会有课堂教学的高效率。

例如，在学习“直线与圆的位置关系”这一节内容时，首先让学生自己准备了一根木棒，用铝线自制了一个圆，然后教师指导学生探究直线与圆的位置关系，通过自主探究、合作交流，学生便很快掌握所学知识。因此，学生只有主动参与才能在学习活动中产生好奇心与求知欲，并使情感、态度、兴趣和能力等方面得到充分的发展。

六、多媒体教学，引起兴趣

多媒体集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化。

例如，在讲授“全等三角形的性质”时，我将两个全等三角形中的一个三角形的三边分别与另一个三角形对应的三边的长度进行动画演示，学生很清楚地得出了全等三角形的对应边相等的结论，我又用同样的方法演示了其对应角，学生又很轻松地得出了全等三角形的对应角相等的结论，从而深刻理解了全等三角形的两个性质。