轴对称图形教案范文

导语：如何才能写好一篇轴对称图形教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.

第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律。

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

目标：

1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

教学过程：

一、猜图形。

1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

2、说说你为什么这样猜？

3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

理解对称轴及对称图形的含义。

5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

二、找一找，画一画。

1、请你归归类。

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

2、小组反馈交流。

三、欣赏。

1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

2、欣赏完了，你想说什么？

四、找生活中的对称。

1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

想一想，打算怎么剪？

篇2

一、彰显独特性，体现创新性

教案设计的风格特征和内容特点展现了教师教课的独特性，所以教师在准备教案时，要突出自己教课风格，并将自己的风格传授给学生，使学生逐渐接受自己的教学特点。在这个过程中，教师要观察学生的学习状况，采取的方式也要适应学生的个性发展，而不是一味地要求学生遵循自己的风格。例如学习苏教版小学数学三年级下册的《轴对称图形》时，课后有一个“奇妙的剪纸”活动，教师在这个课题中可以鼓励学生们的个性发展，将“轴对称”与“剪纸”相结合，要求学生开动自己的大脑想象生活中的轴对称图形，然后通过剪纸的形式把自己想表达的图形展现出来。学生们常常会想出“楼房”、“苹果”、“鸡蛋”、“松树”等这些自然界和生活中本身存在的事物，为了表现教师个性化的授课方式和学生自主性的发展，教师可以首先突破学生脑海中传统的想象，比如可以将“楼房”和“松树”结合起来组成一个轴对称图形，之后用剪纸呈现出来。教师在给学生呈现自己的作品时，也可以鼓励学生想象出更多“组合型”图形，通过剪纸展现给同学们。在这个环节中，学生们可以自由发挥，彰显了他们思维的个性，剪纸的活动也体现了他们自主实践、自我创作的精神。

对于学生创造性思维的培养也可以通过教师教案设计内容表现出来。例如苏教版小学数学五年级下册，学习《圆》时，教师在教案中可以设置一项关于用“圆”来绘画图形的活动。学生通过对“圆”的数学概念的了解，会根据自己的审美绘制出各种样式的图案，这样既开发学生们的智力和想象力，又促进他们创新意识的提升。这种教案设计就迎合了现代化的教学理念，遵循了素质教育的规律，开拓了学生思维，也促进了教学活动的顺利进行。

二、变单一为整体，系统地教学

教案设计得体恰当与否不仅仅是针对学生学习而言，更是对学生知识运用、师生交流、同学互动、课后实践等一系列活动的顺利进行而言。所以教师教学不能单一地讲授教材知识，而是要将知识内容结构、课堂互动、学生掌握情况、课后解决问题的效率等环节包含在内，而这些环节的设置也体现了教师的综合能力。以苏教版小学数学四年级上册中的《统计表和条形统计图》一课为例，教师首先对“统计”这个概念可以通过班集体这个整体举例来解释说明，把班级作为一个样本，男生和女生分别作为统计对象，通过条形统计图的形式来把班级总人数、男生人数和女生人数表现出来。这种方式充分地运用了学生这个整体，对“统计”的数学概念通过实际的样本进行了解释，在统计计算过程中也与学生进行了沟通和交流，带动了学生学习积极性，而在这样生趣轻松的环境中学生也能够集中注意力进行课堂学习，掌握相关的数学知识。老师与学生搭成的和谐的关系也有助于课下师生之前的交流和讨论，带动了学生学习欲望和热情。所以这样一个整体、系统式的教学方法不仅提高了教师教学的综合实力，也促进了学生学习发展以及正确价值观的树立。这种结果对于整个教学体系来说，也着重体现了系统化的特点。

三、解决实际问题，培养独立意识

数学的学习在小学阶段而言，主要是要求学生在学习过程中形成一定的数学思维，能够解决生活中的实际问题，从而掌握相关的生活技能。所以教师在设计教案时，可以将数学理论知识和生活问题相结合，帮助学生独自地去解决实际问题。

例如苏教版小学数学六年级上册中《正比例和反比例》的学习，教师首先要对“正比例”和“反比例”这两个概念进行定义，在对其定义的时候切记不要按照书本的文字对学生进行单纯的解释，而是举出生活中的实例来说明。比如“正比例”：人类的毛发长短与时间成正比，因为随着时间的延续，毛发也会持续生长；又比如“反比例”：气温和海拔成反比，因为随着海拔的升高，气温降低。教师通过举例来向学生说明其定义更能让学生轻松易懂，而后教师可以列举生活中的常态事物来向学生提问所列举的两项事物成什么比例关系，培养学生联系发展的观念意识。这些环节过后，教师还应该放手让学生自己去总结生活中的例子，哪些属于正比例关系、哪些属于反比例关系，这样就给学生提供了发现生活、分析生活的机会，让他们在主动参与学习的同时培养他们的情感和生活态度，有助于形成积极的价值观。

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【关键词】初中数学；课堂教学；讨论法

在中学数学教学中，对教学数学知识，解决数学问题要在学生充分讨论的基础上予以掌握和突破，力求创造一个民主的、活跃的课堂教学和课外学习的氛围，为学生提供较多的回答问题、讨论问题、自主解决问题的机会，从而使学生牢固掌握并灵活应用数学知识。

布鲁纳认为：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”若教师在数学教学中，充分挖掘教材潜能，抓住教科书的编排特征，利用教材循序渐进，逐步深人和部分内容结构相似及前学后用等特点。鼓励学生充分阅读、思考、讨论、解决问题。如讲授《轴对称和轴对称图形》，要求学生理解轴对称和轴对称图形概念，了解轴对称的性质，能识别轴对称图形，会画一些简单图形关于某直线的对称图形。学习《中心对称和中心对称图形》时，教师可一改传统教法，要求学生在课堂上比照《轴对称和轴对称图形》知识体系，根据教师板书的要点进行讨论、类比。通过自学解决问题，让学生有成功的体验，使学生乐于沉浸在知识的学习和问题的解决中。

在教学过程中，让学生成为接受知识的容器，使学生处于被动的、次要的地位，这无法实现对学生数学能力的培养，更谈不上适应素质教育的要求。古希腊普鲁塔克说得好：“头脑不是一个被填满的容器，而是一把需要点燃的火把。”教学的艺术不在于传授，而在于激励、启发、引导。教师的职责不在于“教”，而在于指导学生“学”。教学中，教师适度搜集一些变式训练题、一题多解和多题一法题供学生讨论，尽量引导学生用不同思路去分析探索都有哪些变化及解决办法，各有什么特点，每种解法关键所在。通过集体讨论、论证、计算，让学生总结规律，归纳出简单、便捷的解题方法。这样激发兴趣，培养学生创造性思维。

教师在新授课题前，编制预习提要，让学生逐个讨论，各个击破。引导学生自学，促使学生自我思考、认识、发展，从而达到解决问题的目的。如讲述《解直角三角形》时，重点要求学生掌握解直角三角形的方法。教师要求学生解决这个问题，必须编制准备知识提要：一是什么叫作解直角三角形。二是直角三角形三边之间的关系。三是直角三角形锐角间的关系。四是直角三角形边角之间的关系。五是三角函数表的查法。对于新知识要点：一是利用准备知识解决问题应先解决最易问题，再进行复杂计算，先易后难。二是尽可能选用乘法计算问题，简便正确。三是最好选用题目中的已知数据计算，以防出错。四是可能的情况下选用增函数，计算方便。五是了解题目中的精确度，符合题意。注意事项：计算时要认真对待每一个数据，不得马虎草率，以防出错。

若遇数学实际问题教学，让学生亲手实践，实地勘测数据，得出第一手资料，进行计算。并让学生将测量办法，计算方法，求得结果进行讨论，在教师的指导下确立正确的结果。前苏联教育家柏拉斯基指出的“教师的使命不是向学生教数学，而是让学生自己在教师造成的环境中独立地或大家齐心协力地去掌握知识、技能、技巧，教师今天的教是为了明天的不教。”遵循这种教育思想的实地教学，增加了信息传递的通道。教师与学生、学生与学生、个人与集体之间交流的机会多了，充分显示了教学的活跃性，满足了学生的求知需要，增加了学生学习的自，对学生要求学好数学有强大的推动力。

课堂上学生直接参与与课外学生亲自实践有异曲同工之处，将教学内容化难为易，化抽象为直观，提高学习兴趣，探索数学规律。苏霍姆林斯基说：“认识本身就是一种最令人讶异和感到神奇的过程，能激起高昂而持久的兴趣，事物的本质，事物的种种关系和相互联系、运动、变化……都会有无穷无尽的兴趣。”让学生在解决抽象问题的过程中，享受到一定的乐趣。

根据知识结构、深度和学生年龄的变化，学生的学法也应得到相应的调整。鼓励学生进行学法讨论、交流，有助于完善学法，提高学习效率。如果对成绩好、中、差学生的学法经验、教训经过教师的提炼、加工，反馈于学生讨论。教师不要求学生全盘照搬，而要根据自己的实际取他人之长，补自己之不足，使自己的学法适应自己学习的需要。章节或小结讨论，教师可列举本章知识要点，使学生在讨论中了解本章知识概貌，梳理知识要点，使所学知识条理化、系统化。强化知识的连贯性，发现缺漏及时弥补，提高运用知识解决问题的能力。

正确有效处理学生演示作业的错误，对学生牢固掌握基础知识，应用知识解决河题，普遍吸取教训，克服错误有着积极的作用。学生演示错误，教师及时订正并阐明错误出处，这是教师惯用手法，有其一定的效果。若能变换一些方法处置，效果会更好。如果让学生对学生演示作业结果进行讨论，对的、错的原因何在？对的解法是否就此一种？是否还有其他的解法？错的原因在哪？应如何订正？这样灵活的教学手段，别致的教学方法，可集中学生的注意力，培养学生的多向思维，提高课堂教学的效益。

组织学生对教师的教法讨论，这样有助于改进教师的教学方法，使教师的教法更能适应学生。满足学生接受新知识的需要，提高教学效果。

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一、明确教学目标

教学目标是一堂课的出发点，也是这堂课最终要达到的目的。一堂课无论运用什么样的手段，什么样的模式，都应该是围绕着教学目标来展开的，所有的教学模式都应该做到万变不离其宗，那就是让学生牢牢地掌握学习的知识点，我们用什么样的方法去教学是手段，但是不管运用什么样的手段，能达到目的才是有效的手段，否则就是一场失败的探索。举一个很简单的例子，我们在给学生讲解加减法知识点的时候，由于数学理论的运用比较抽象，很多老师就会利用一些手段进行形象的教学。有的老师会选择做游戏的方式来展开教学，但是在做游戏中并没有提点学生该注意到的东西，也没有在游戏后做行之有效的总结，那么这就是一场失败的探索，学生在课堂也仅仅只是做了一场游戏，如此而已。

二、先学后教，培养学生的兴趣

一般来说，传统的教育模式采取的都是先教学、再巩固的一个流程，学生接受知识在先，巩固学习在后。这样的教学模式使学生缺少了主动去思考的时间和能力。由于老师教课在先，学生在后期巩固的时候就很容易受到老师所传授思想的影响，难以形成突破。因此，打造高效课堂，笔者认为还要改变“先教后学”这种模式，采用“先学后教”，这样的教学方式使学生有了足够的思考空间，同时还不受老师思想框架的影响，思维拓展性更强。另外还有很重要的一点就是，学生自主学习在前，一些知识在脑子里就会有印象，再经过老师一番讲解以后，这种知识在脑子里的影响就会更加深刻。学习起来就变得不是那么陌生和困难，学生学习起来更加容易，自然更加愿意去学习，当主动学习变成一种习惯的时候，兴趣自然而然也就形成了。

三、结合生活，联系实际进行教学

小学生将抽象的东西形象化能力较差，而数学相对来说属于一门比较抽象的学科，如果只是单纯的按照教案来讲的话可能会有些难以理解。随着新课程的改变，小学数学的课本教材中也将图形等形象化的东西融入了课本之中。但是由于教学课本是基于大众教育水平而编写的，很难做到统筹兼顾。一些理解能力较差的学生还是有些无法接受。这时就需要老师寻找生活中的素材，将生活中的素材作为实例来形象地进行讲解。在人教版数学中，有一个关于轴对称图的认识。我在讲解这一节课的时候，找了一张正方形的纸，一张长方形的纸，和一张圆形的纸，在课堂上进行了一个简单的折纸过程，通过这个折纸过程，让学生充分形象地理解了什么是轴对称图形。同时为了促进学生的思考能力，我对学生提出了这样的问题：“在你们的生活周围还有什么轴对称图形呢？”有了我在课堂上对轴对称图形的讲解，同学很快的就找到了生活中各种各样的轴对称图形，甚至还有同学说人也是一个轴对称图形。

四、合理安排教学时间，减少时间的浪费

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【关键词】 初中数学；教学；多媒体

多媒体技术随着信息技术的不断发展被广泛应用于各行各业，实现由传统教学向信息技术多媒体与初中数学教学有机结合的新时代教学的转换，这样的转变能够让学生在学习过程中保持一种积极乐观向上的良好心态，从而促进学习的高效进行.

一、多媒体在初中数学教学中的作用

（一）将多媒体与初中数学课堂有机结合，激发及提高学生的兴趣

在进行数学教学的过程中巧妙地将枯燥无味的文字转化成图文、声色并茂且具有强感染力的课件形式能够吸引学生的注意力，激发及提高学生的学习兴趣和引发学生的学习欲望是信息多媒体教学一个直观形象性的重要特点. 尤其是在复习课和习题课上，教师可通过多媒体将习题进行全方位的讲解以及拓展，实现更加高效的知识巩固和巧妙地知识拓展.

（二）利用数学与信息技术多媒体的整合达到丰富教学内容和活跃课堂气氛的作用

新课改下的教育体制对学生的要求不再仅仅停留于学习成绩，更多的是学生的数学学习能力. 随着当下信息大爆炸时代的变更，数学教学的内容也应该与生活前沿相接轨，可多通过网络资源丰富教学内容. 使学生能够对课本之外的知识进行一定程度的了解、视野得到开阔以及思维得到活跃. （三）运用多媒体技术进行多样化探索学习

在利用多媒体进行教学的过程中，数学教材中繁杂的概念和定理以及例题都可以以图像、音频或动画的形式表现出来是多媒体教学最为明显的特征，在这个展示过程中可让学生进行相关思考和理解，以及自主的进行相关规律的发现和理解，从而有效培养学生的自主探究学习能力.

二、将多媒体与教学有机结合，促进有效教学

（一）多媒体与教学难点结合进行教学

初中数学教师在设计教案时应该深入分析学习内容中所存在的重难点，再将其与多媒体相结合有效地进行教学，使其中所包含的重难点能够在多媒体的帮助下以生动的形象呈现在学生面前，让学生更加直观的了解和学习数学，从而提高各方面效率.

案例 在学习“二次函数图像和性质”时，教师的首要任务是明白其重难点是在抛物线的平移规律和二次函数ax2 + bx + c的图像. 然后在教学过程中通过多媒体将其以图像形式表现出来：在相同坐标系中分别画出y = x2 - 1、y = x2 + 1、y = x2的图像，在另一坐标系中分别画出y = （x + 1）2、y = （x - 1）2、y = x2的图像. 然后以动图形式清晰而又直观地展现给学生，让学生能够更加直观的了解y = ax2 + bx + c的图像移动规律，除此之外，教师还可以通过多媒体让学生了解不同函数的开口方向等知识点.

在该案例中通过多媒体进行教学既可以避免因为教师徒手绘画不准确而导致学生对知识点产生模糊懵懂的印象也可避免教师因绘图而耽误大量课堂时间，另一方面而言，学生还可以迅速清晰的掌握重难点，课堂教学效率得到提高. （二）多媒体与数学情境结合进行教学

具有创新性的有效教学情境教学方法在新课改不断深入的过程中逐渐被广泛应用于数学课堂中并被广大师生所接受. 在进行数学教学时将形象、生动、直观的多媒体与数学教学情境有效结合对帮助学生理解所学知识和激发学生的积极性和学习热情上起着至关重要的作用.

案例 在学习“轴对称”时，教师可利用多媒体创设一个生活化的数学情景进行数学教学. 首先，通过图片形式向学生展示生活中所存在的轴对称物体从而引出学习重点，例如圆柱体、蜻蜓、蝴蝶、篮球等，随即可让学生动手绘出相关轴对称图形. 学生在观看多媒体所展示的直观图后进行图绘的多媒体与数学教学情境的有效整合教学方能够让学生在极短时间内准确了解与掌握轴对称图形的性质、特点及其图形规律，同时包括两个图形关于某条直线对称的联系与区别等知识点.

在该教案中学生在多媒体与数学情境的有效整合下处于一种生动有趣的教学氛围，而这种教学氛围能够使学生的学习能力和学习效率达到一定程度上的提高，同时也达到有效实现教学目标的目的.

（三）多媒体与抽象内容结合进行教学

教师在教学过程中，应注重并合理利用信息多媒体设备对需要探究教学的知识内容进行深入研究，如函数的基础知识、几何图形的基础知识以及点动成线、线动成面等实践性和探究性极强的知识内容，教师可将书本上静态枯燥的知识点转化成动态的形式通过多媒体呈现给学生，帮助学生理解并掌握知识.

案例 在对“几何图形”的学习过程中，教师应该多加利用信息多媒体设备将课本中难以理解的图形转换成动图的形式呈现于学生面前，帮助学生充分了解相关图形的几何特点、变化形式及变化规律等内容.

在该案例中通过借助于多媒体与抽象化知识点相结合的教学方法在使原本复杂、抽象又难以理解、枯燥乏味的知识点变得生动有趣的同时还调动了课堂气氛，建立了和谐的师生关系，除此之外，也激发了学生的数学学习兴趣和积极性，提高了学生自身数学知识水平，达到了教师高效教学的最终目的.

总而言之，在当代社会对大量技术型人才的需求的大趋势下，教学对学生的培养方式发生了转变，因此，教师应该充分利用多媒体设备以及网络创造丰富的教学资源，促进学生的高效学习，达到提升教师教学质量的最终目的.

【参考文献】

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【关键词】小学数学 创新能力 培养

随着知识经济时代的到来，培养具有创新意识、创新精神和具有创新的人才是时代的要求。数学教学作为基础教育的组成部分。对学生创新能力的培养具有很大的作用，课堂是培养学生具有创新意识的主渠道。所以在小学数学课堂中培养学生的创新能力是有必要的。在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，应以学生为主体，充分尊重学生的个体差异，创新课堂教学方法，培养学生创新能力。怎样在数学教学中培养学生的创新能力呢？教师应该做到以下几个方面：

一、教材是学生创新的源泉

数学教材集许多数学家的智慧。教材充满探索、创造、观察、实验、模拟、猜想等许多魅力，这些魅力是培养学生创新意识的根本点，教师应该充分发挥这些魅力，创造性地应用教材，使教材走进学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。首先应把握教材广度，教材里面安排了许多开放题，这些开放题可激发学生新鲜惊奇、疑问等情绪，使学生萌发求知欲，开阔思维，而思维正是创新意识的核心。如教到分数应用题时可与百分数应用题联系起来，这就大大扩展学生的思维空间，同时教师创新地处理教材无疑给学生潜移默化的作用，以自身高度的素质和创造力感染学生。

二、激活课堂，培养学生创新意识

课堂教学的一项重要任务是培养学生的创新思维，开放式的课堂教学，是适应时代的需要，为克服传统教学的某些不足而提出来的，它表现在不受教材、教案的限制，改变了传统教学中学生被当作接受知识容器的被动地位。教师在课堂上要给学生一个“学”的空间，让学生自主去说、去试、去应用、去创造。在教学实践中应注意：（1）操作，探究。操作是创新思维的基础。在课堂上要注意让学生全方位、多角度地参与学习中来，要设法引导学生在操作中寻求解决问题的策略，从而培养学生创新思维的意识。如教到《圆的周长》这一课，让学生备一些直径10厘米、6厘米等圆形纸片以及线、直尺等，以小组为单位，让学生动手测量，得出周长与直径的关系。这样的操作实践学生真正地进行学习的“再创造”。（2）讨论，发现。在课堂上，教师要抓住时机，不拘一格地创设民主开放情境，促使学生讨论发现解决问题的方法。

三、激发兴趣，诱发主动参与

和谐、愉悦的教学气氛是激发学生学习和创新的催化剂，教师丰富多彩、诙谐幽默的语言，形象生动的表达都能凝聚学生的注意力，激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，促使他们积极主动的参与学习。在教学实践中，应注意：（1）创设生活情境，在实际中解决数学问题。如西南师大版一年级下册教材第112113页的小调查活动“统计”，可以使学生学习收集和整理数据的简单方法，而且初步感受到了用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下了基础。（2）在童话中探索求知。如一年级上册的第25页小动物运动会，第70页小兔背萝卜，一年级下册第60页淘气小鸡回家，这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这里也包含了许多奇妙的数学知识，需要探索才能完全理解。（3）在实验中体验数学的乐趣。利用数学学具进行操作实验，让学生动手动脑，画一画、围一围、拼一拼、说一说、议一议等，感知学习内容，动中促思，玩中长知，乐中成材。

四、强化求异思维，提高创新思维的广度

求异思维又称发散思维，是一种开放性的思维，指人们解决问题的思路朝可能的方向扩散，使思考者不拘于一种途径、一种方法，求得多种正确答案的思维形式。教学中要引导学生对某一问题从不同的角度和不同的侧面去观察、思考、想象，提出具有多向性和跨越性的新见解，寻找解决问题的多种方法，充分体现学生的主体性。在教学中，要让学生在“求异”“求新”中学习知识，获得思维发展。教师要善于挖掘问题的多向性，寻求解决问题策略的多样化，鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，使学生的思维从求异逐渐向创新发展。

五、引导质疑问难，提高创新思维的深度

发现问题，大胆怀疑，敢于质疑，是激发学生探索的欲望和自主学习的乐趣。为此，在教学中我们更要注意引导学生发问，鼓励学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创新思维的重要途径。如在教学“圆的认识”时，当我介绍用圆规画图的操作方法后，有一位学生突然提出疑问：“如果不用圆规，有没有办法画圆呢？”这一富有探讨性的问题提出，活跃了学生的思维。通过激烈的讨论，他们终于发现“绳子画圆”“木条画圆”的操作方法。

六、诱发联想，发展学生的创新能力

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关键词：新课改；高中数学；课堂教学

基础教育改革给我们每一位教师带来了严峻的考验和难得的机遇，不仅要求我们改变教育观念，还要求我们改变教学行为、教学方式。课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。新课程背景下的课堂教学特别倡导学生自主学习、合作讨论、主动探索的教学模式。随着新课程课堂教学改革的不断深入，教师对学生一味说教以及“满堂灌”“填鸭式”的教学方法已远远不适合于现代教学的要求。为了适应新课改，为了提高教学质量，为了学生的全面发展，教师应鼓励学生亲自参与学习、动手动脑、合作交流，进而探讨并发现问题。培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。发展学生的个性品质，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。

下面就结合自己多年的所见所闻和对新课改的理解，谈谈自己的观点。

一、实施有效分组，增进学生互相交流

合作学习离不开分组，如何让每一位同学在学习中能最大限度地互助学习、共同提高，教师应根据班级和学生的实际情况，优化组合，让每一个学生在合作学习中都有展示自我的机会。美国教育家杰克布斯曾明确指出：“一般而言，不论从教室管理的角度还是从学生学习方面看，四人小组都有许多便利之处。”四人小M成员位置临近，有利于交流和资源共享且对其他同学影响不大。四人小组最好应该是面对面而坐，共同探讨问题，取长补短，共同进步。比如在学习《整式》“用字母表示数”时，可将学生分为四人小组，相对而坐，采用游戏法来教学（合作小组用火柴棒搭正方形）。小组任务：1.按图搭正方形；2.找出正方形的个数与火柴棒根数之间的关系；3.结论。通过小组的合作探究，学生对问题有了较全面的认识和解答，从而达到了课堂有效教学的目的。

二、运用合作学习方法，确保学生学习信心

在高中数学课堂教学中，教师应当充分地培养学生的合作意识，让学生在小组讨论学习中进行合作学习，所谓合作学习不仅能有效地培养学生的合作精神，同时能有效地培养学生的团队精神。

在合作学习过程中，学生间应当相互鼓励、共同学习，共同进步，面对问题时，共同想方设法解决问题，在合作中相互帮助，树立学习自信心。

合作学习是当今教育教学中相对较为有效的教学模式，是提升学生自身能力以及初中数学课堂教学质量的良好途径。合作学习不仅能给予优生极好的提升机会，而且能给予后进生一个良好的展示机会，提升学生的学习自信心，有效实现初中数学课堂教学质量的提高。

三、动员全体学生参与，实现有效交流讨论

在合作学习中，我们要尽量让每一个学生都有展示自己才能的机会，避免学优生“包场”的现象。因此，在进行合作学习的教学过程中，教师一定要注意多元化原则、生活化原则。务必让学生体会到“条条大路通罗马”的妙处，既要让能力强一些的同学发挥他们的创造想象力，又要使接受能力稍弱的同学学会解决问题的方式。只有让全体学生共同参与，实现全员的有效交流讨论，才能在课堂教学中闪现出智慧的火花。比如在合作学习过程中，我们将理论与实践相结合，把生活中的元素引入，可以极大程度地激发学生的学习兴趣和学习动机。例如，在学习轴对称图形、旋转对称图形后，给学生布置小组任务（寻找生活中的轴对称、旋转对称图形）。接到任务后，小组成员开始分工合作查找资料，等到第二次上课时，小组之间开始PK，5分钟内看哪个小组说出或展现的对称图形多，正确说出一个图形加一分，说错一个图形倒扣一分。小组之间互相监督，指出对方错误，并说出为什么，指出错误的小组加一分。通过2堂课的学习，保证了每一个个体都能切实有效地参与到合作学习中来，收到预期的理想教学效果。

四、提供有效评价，合作过程与结果并重

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关键词：美术教学；数学知识；探究 

中图分类号：G633.955 

文献标识码：A 

文章编号：1006-3315（2015）11-006-002 

一、问题的提出 

当你在雄伟的建筑前驻足观望，心中为人类的伟大而喝彩，是否能觉察到数学与艺术的美妙联系；当你流连于博物馆和美术馆，惊叹着那一幅幅精真的名画，是否能觉察到数学与艺术的美妙联系？ 

案例1：初三美术教学中，有一课是纸的立体构成，其间要涉及不同几何体的制作与组合，将用到数学的等比例的知识，圆的知识，体积的计算、点线面的关系等。在这一堂课中，有些学生用数学知识精密计算，制作非常精妙。学生制作了六面体、十二面体、甚至难度较大的二十面体，并且小组合作组合成了各种造型：有抽象的，有具象的，非常精彩。有些甚至作为教师也自认为完成不了。不得不请教学生是怎样设计的？当看到学生制作过程中用了等比例关系，并用计算器进行了计算，熟练地用圆规、直尺等工具时，才感悟到是数学知识在美术中的运用的多么巧妙。课后请教几位数学教师进行相关知识的询问，并尝试在该教案的设计当中增加了些数学知识的应用，如将数学知识中立方体的十一种平面展示图介绍在纸的立体构成课中。试教过后发现由于理解了数学知识，连一些平常画不好的同学也投入地制作起来，也能设计出不错的作品来，从中获得很大的成功感。学生也体会到了学科间的联系和互利关系。 

数学——抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，步步为营的思维方式。而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式；艺术是浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景。 

乍一看，数学与艺术理当看作水火不容，但细细品味，无论是美术、雕塑，还是音乐、舞蹈，每件艺术品都有其独立于其他作品的个性。我们可以找到一种表现它们个性的规律性的东西，通过它去了解艺术，那么艺术虽然广博，也就不那么神秘了，而这个工具就是数学。艺术家们开始使用数学的语言和思想，并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中，数学与艺术蕴涵着内在的统一。 

在美术教学中适当讲解数学知识的运用，不仅不会妨碍美术教学，相反能寓教于乐，让学生在愉快的气氛中进行学习。 理由一，数学所培养的理性思维结果显然会促使学生更精确地表达他们的空间想象力和对图象的表现力； 

理由二，数学所倡导的逻辑思维必将会启迪孩子通过美术活动能举一反三，寻找各种逻辑和规律，并在各种其他领域进行创新，形成自主探究的学习方式。 

教师在整个教学活动中起着主导作用，一方面让学生及时体验学习成功，有利于强化学生的学习情感；另一方面针对部分学生的学习问题，要及时进行调整、纠正、点拨，以及归纳总结。数学知识在初中美术教学中的运用研究是新的课题，在美术课堂中合情合理运用数学知识是必要的。 

二、数学知识在美术课堂中运用的理论依据 

80年代我国出版了两本书，一本是阿恩海姆的《艺术与视知觉》，另一本是《视觉思维》。这两本书出版后，受到我国艺术界和科学家的重视，人们真正认识到艺术活动涉及的形象思维、直觉思维、整体思维对人的智力发展起到非常重要的作用。正因为如此，美术以开发人们的创造力、想象力为主，而数学以开发大众的逻辑思维能力为主，美术教学与数学知识有机结合，是有着理论上的基础和实践操作的支持的。 

（一）数学有系统的美学理论，这些理论在美术教学中提供相关支持 

1.毕达哥拉斯学派第一次提出了“美是和谐与比例”的观点，认为宇宙的和谐是由数决定的。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。数学形式和结构的对称性、数学命题关系中的对偶性、数学方法中的对偶原理方法都是对称美的自然表现。此外，像正多边形、正多面体、旋转体和圆锥曲线等都给人以完善、对称的美感。 

2.数学美学方法的特点：直觉性，审美直觉是数学直觉中的一种重要类型；情感性，数学美学方法的运用是建立在审美主体的数学美感之上的；选择性，数学美学方法是自觉地依据美学的考虑来做出选择的方法，这种选择性是导致数学发现发明的指路灯，因此，它又使数学美学方法具有创造性。这些方法同样在美术教学中得到充分利用。 

美感尽管表现为主观的，但它最终是来源于活动实践，数学中丰富的美的形式和美的因素（简称为美因）是美感产生的客观基础。 

（二）审美教育的特征 

1.和谐性：“和谐”是美学的一条重要的原理。无论是数学教学，还是美术教学，都是要理解的特征。 

2.形象性：美育是一种形象性的教育，它总是通过审美对象的鲜明形象来诱发和感染教育者的。数学中直观教具、精美图形以及数形转化的方法都能产生审美教育中的形象陛。 

3.自由性：美育给人以自由感，人对客观事物的感受只有进入自由境界，才能产生美感，因此，在审美教育中，要注意学生心理和生理的发展规律，善于引导和启发。 

4.鲜明性：审美教育伴随着情感的激动，使受教育者不知不觉地在心灵中留下鲜明的印象，有时，即使知识被遗忘，而那触动情感的形象，却终生难忘。　（三）罗杰斯认为，当学生自己选择学习方面，参与发现自己的学习资源，阐述自己的问题，决定自己的行动路线，自己承担选择的后果时，就能在最大程度上从事意义学习。 

瑞士心理学家皮亚杰（J.Piaget）认为，能力的发展是以学生自身的实践活动为中介实现主动建构的。只有通过学生的积极参与，通过学生操作、演示、讨论、交流等多种方式的获得活动，才能形成一种生动活泼的发展局面。通过实践得到的知识、能力、方法，才能长时间的保留而不遗忘，这对激活学生潜能和让学生可持续发展尤为重要。 

三、利用数学知识辅助美术教学的策略 

1.利用比例知识辅助学生的构图观 

案例呈现：浙教版美术14册有一课是图表的制作，而数学13册也有图表这一课，当我汇集学生的图表作业后，发现问题1：某些学生图表作业从美术角度设计来说是新颖的，但数据很明显是不准的，甚至是随便估计出来的，导致整个图表是无效的。问题2：某些学生有数据的精确统计，但如何归类设计和选择恰当的表现形式是欠缺的。 

案例分析：初一数学和美术教学当中都有关于图表的内容，不同的是在数学中侧重于数据的计算、统计与整理，而美术课是把这些数据直观成清晰可认、造型新颖的图表形象。但二者并不矛盾。如果美术课中单纯只重视构图设计，而不考虑数据统计的真实性和精确性，那只会养成学生闭门造车的坏习惯，不会学以致用，这样的结果也是与美育的目标相违背的；而数学光会计算，不知如何联系实际，只是美观实用也是不行的。把二者结合起来一定能够充分发展学生的综合能力，相辅相成，达到事半功倍的效果。 

2.利用几何图形概括形象，培养学生想象力 

案例：教学“轴对称图形”时，可积极寻找教材与美术学科的结合点，让学生在优美的旋律中欣赏美丽的对称图案，在分类中感知轴对称图形，从而引导学生进入新知探索之中。这样让学生对数学产生美感、亲近感，从而产生兴趣。在学生理解了轴对称、对称轴的概念之后，引导学生应用轴对称的知识，设计制作贺年卡，极大地调动了学生学习的积极性、主动性和创造性，同时丰富了课堂教学的内涵。对称性是数学美的最重要特征。由于现实世界中处处有对称，既有轴对称、中心对称和镜对称等等的空间对称，又有周期、节奏和旋律的时间对称，还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。 

素描当中，讲究先整体再局部的方法，往往先用几何和比例知识把复杂的对象简单化、概括化，再去塑造每一步的细节。 

美术作为狭义的艺术，其中蕴藏着数学。绘画艺术中三维现实世界在二维平面上的真实再现，需要依据几何学中的透视理论，艺术家们对透视理论进行了研究，提出了将几何原理应用于绘画的数学透视法。同时，对同一物体在不同平面上的投影的特征的思考，成为射影几何的出发点。而黄金分割理论画家们一直自觉或不自觉的在应用，它本身更是数学上的研究重点。以分形几何学为理论基础的计算机图形学为艺术家的创作和想象提供了更广阔的空间。因此，美术教育中离不开数学。 

3.利用数学知识辅助解决教学难题 

例如在指导学生做包装盒设计、服装设计、建筑设计等平面效果图时，很多数据的计算是缺少不了的，有了精确的数据，也就是矢量图，才能奠定优秀的美术设计的成功，否则再好的想法也是空谈，并不能让学生领略到设计的实质，也不能品味到设计变成实物的成功感。学生在制作模型时，利用所学的数学知识辅助解决制作的难题。 

欣赏教学中运用。例如在欣赏达芬奇的名作中，适当地介绍黄金分割知识，有助于学生全面的理解作品，走近大师。之所以达芬奇的《蒙娜丽莎》那么著名，原因之一就是画中蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的黄金分割点上，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美。黄金比还广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例（如书籍开本）设计中容易引起美感。 

4.辅助教学演示，形象展示艺术效果 

案例：在向民间艺术家学习这一单元中，有一次讲解团花的折叠方法：一张正方形纸按对角相折二次展开后是分割成四块，而相折三次展开后是分割成八块。学生们疑惑了，为什么不是六或九呢？他们因此自觉地用数学乘方知识去寻找答案，也很快理解了设计团花的奥妙。 

我深深认识到：我们的学生不是学不会，而是要看我们教师怎样去教；我们的学生不是没有探究知识的欲望，而是要看我们教师怎样去培养；我们的学生不是没有创新的能力，而是要看我们教师怎样去挖掘学生的潜能。作为美术教师，在今后的教学中我们还可以尝试把美术与多种学科有机地结合起来，融知识性、趣味性、科学性于一体，在新的课程标准的指引下，大胆探索和创新，将各门学科整合到美术教学中来，综合开发学生的潜能。 

数学是促进艺术的文化激素。作为一种创造性的活动，数学本身具有艺术的特征，即对美的追求。一些形式简洁、结构完美的数学概念和原理，激发、启示着艺术创作的灵感，成为艺术领域永不枯竭的美的源泉。当然，我们在美术课上运用数学知识，一定要正确认识数学在美术课中所处的地位，注意尺度，不能喧宾夺主。将美术与数学有机地整合，相辅相承，起到锦上添花的作用。在教学中，把美术与数学学科有机整合起来，学生对数学与  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET美术课程就会有一种新鲜的认识，同时让学生在数学学习中就会想学、愿学、乐学，主动探究的积极性会增强。在美术学习活动中学生的积极陛更高了，学生的想象力更丰富了，作品的内容也越来越新颖。 

参考文献： 

[1]《美学与数学美学》，湖南数学网 

[2]杨柯.《数学与美学》 

篇9

关键词：小学；数学；课堂资源；利用

新课程改革由于在教学观念、教学方式等方面与传统的教学有着截然不同之处，因而，我们的教学，不论在思维方式、还是方法上都有了很大的变化。但同时，另一不足现象也不得不引起我们的思考。如教师仍然把教学过程当作是一种理想状态来设计，上课仍是在执行教案的过程。面对课堂教学“生成性资源”，不少教师尚未掌握、接受必要的反馈策略，在选择与使用时常常会出现偏差，即而出现一些与“生成性资源”反馈不相和谐的现象，如教师不能正确理解学生呈现的信息，不能对“生成性资源”给予恰当的评价，也不能根据学生呈现的信息及时调控教学活动，使得“生成性资源”不但不能更好地产生效应，反而出现一定的课堂“失控”现象，因而影响了教学目标的有效达成。如何才能使小学数学课堂教学“生成性资源”得到合理应用？笔者认为有以下几点可作参考：

一、合理安排反馈顺序

面对相同的生成资源，反馈的顺序不同，教学效果也会有差异。因此，教师在组织反馈时，需考虑反馈的顺序。既要关注不同学生认知水平上的差异，又要关注学生的学习过程，并及时掌握学习资源生成情况，合理安排反馈先后次序。

1.先低后高。由于学生间存在着差异，他们反馈的学习资源水平是有高低差异的。面对这些差异的生成性资源，一般的，教师应先反馈低学习水平的生成资源，再处理高学习水平的资源。这种解决方法能使中低下水平学生在有了铺垫后易于接受高水平的学习资源，从而促使学生尽快掌握新的知识，促进课堂教学效率的提高。

如，在教学《搭配中的学问》时，让学生用“白衬衫、绿衬衫”和“红裙子、黄裤子、粉红裙子”搭配衣服时，学生生成的搭配方法主要有：（1）书写法；（2）图示法；（3）标记法；（4）符号法。显然这四种方法水平有高、低之分，教师反馈时先反馈图示法、书写法等比较直观，且易于学生接受的低水平材料，然后反馈标记法、符号法等相对高水平的材料，从而使学生的学习由易到难、由低到高，促进学生的有效学习。

2.先重后轻。不同的生成性资源对达成目标的作用是有区别的，有的可以达成主要目标，有的则对达成次要目标有作用。因此，教师在安排反馈顺序时，要有轻重缓急考虑，一般的先考虑教学重点，以让学生先期达到教学目标，然后关注对教学主要目标有效达成的其他资源。

3.先易后难。学生课堂即时生成的学习资源存在着接受与理解的难易。有的很容易，学生一目了然。而有的则相对较难，特别是相对优秀学生的反馈，对其他学生的学习可能带来影响。面对这种生成资源，教师一般的应先反馈较容易的，在解决了容易的材料后，再反馈较难的，从而让多数学生能掌握相关内容。

如在教学《轴对称图形》时，先教学对称图形特征，后出示一组图形，让学生判断哪些图形是对称图形？

教师在学生思考回答后，教师从先易后难入手，先反馈能直接判断的，再反馈不能直接观察判断的而需通过操作才能确定的，这样的反馈能促进学生对对称概念的理解。

二、正确选择反馈内容

在课堂反馈中，采取科学的策略，能获得最佳的教学效果。因而，在生成内容的反馈上，我们可以采取如下策略，以取得满意的效果。

1.突出重点。要突出重点，在新课程实施过程中，这一基本要求显得更为重要。特别是在选择反馈生成性学习资源时，教师就不能过于迁就学生，拈轻怕重，或拣了芝麻，丢了西瓜，影响教学目标的有效达成。突出教学重点，要求教师在选择生成性材料时善于分清主次，以敏感的思路着手组织能突破重点的反馈材料，进行既有确定性的，又有弹性的反馈，不平均使用力量。

2.突破难点。反馈资源的选择要有利于突破教学难点，这是我们教师在平时教学中强调比较多的，并且特别关注的问题。因而教师在选择生成性资源时要善于及时发现学生的错误资源或能突破难点的有效资源，并适时呈现这些错误和资源，组织学生讨论、分析，使之成为突破难点的鲜活的材料。

3.凸现亮点。课堂教学是一个教与学相互作用的动态和不断发展推进的过程，在这个过程中活动既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。在教学中，学生生成的资源有时可能既能突出重点、又可能突破难点，对学生学习目标的达成具有简洁鲜明的特点，是生成性资源中的亮点。教师在教学中要善于抓住这一亮点资源，运用适当的评价进行引导、挖掘、升华，促进课堂教学效率的提高。

如，在教学《平移与旋转》时，出示图（图略）：请同学们仔细观察一下这棵小树平移了几格？并说明是怎样得到的？

绝大多数同学反馈了“点对点”数格法，如：因为A到A′的距离正好是7格或B到B′的距离也正好是7格或C到C′的距离也是7格，所以，这棵小树平移了7格。然而偏有一位学生反馈认为：可以先数一数图形占了几格，再数一数平移前后两个图形中间空了几格，然后把它们相加就是平移的距离。面对这“偶然”生成性资源，教师在反馈时运用了这一“亮点”资源，让学生有效达成了教学目标。因为“点对点”数格法是平移中一种较为普遍的方法，然而在实际学习中，由于学生的思维方法不同，尚有学生会产生数“图形与图形之间相距格数”上的错误。而运用“数格法”的同学，由于减少了寻找“点”的过程，且显得更直观，因而更易被学生所掌握。

总之，课堂教学是一个动态生成的过程，对“生成性资源”的反馈是衡量教师课堂教学水平的一把标尺。我们要努力提高自己的教学智慧，善于合理运用好课堂即时生成的资源、促进学生发现的理念，成为学生学习的有效资源，让课堂在生长中异彩纷呈！

参考文献：

[1]朱添斌，徐茂林.捕捉课堂动态资源 实现课堂有效生成：小学数学课堂教学片段案例实录.基础教育研究，2006（12）.

[2]万泽民.智慧引领 精彩生成——小学数学课堂教学动态生成资源的引领策略.江苏教育研究，2011（35）.

篇10

一、创设情境，设疑引趣

每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如在教学《轴对称图形》时我是这样导入的：

师：同学们，今天老师满怀期待来上课，但一走进教室，心里有一点小小的担心，（学生纷纷猜测老师的担心是什么）

师：我担心你们不会玩！（还有这等事！有的学生傻愣着，充满了好奇心。）

老师随即拿出一张纸，问学生你会玩什么？

学生七嘴八舌的说：可以折大象、折飞机，剪窗花、拉花，叠千纸鹤、幸运星等。

师评价：真不错，（接着，老师进行了示范，先把纸对折，再从折痕的地方任意撕下一块，一会儿就撕出了一只美丽的蝴蝶，老师利落的撕纸表演让学生看得目瞪口呆。老师趁机问学生想玩吗？

生：（跃跃欲试）想！

师：不急，谁都有机会，每个同学的桌面上都有一张白纸，大家不妨来玩一玩！

学生开始了折纸活动，灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，并贴于黑板上展示。结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习——《轴对称图形》。自然的谈话，有趣的撕纸活动，一下子把学生的学习积极性调动起来。

二、丰富方式、提高效率

在新课程改革进行中的今天，大多数人认为探究、合作的学习方式是最好的方式，是最有时代感的教学方法，其它的就很落后了。这种想法都有它的片面性，现在看来，探究性学习并不能可以完全取代接受性学习，而且有意义的接受性学习和探究合作学习对于学生的有效学习都显得很重要，有意义的接受性学习可能更有实际的意义。其实我们可以把有意义的接受性学习和探究性学习进行有机结合，在各个不同教学的内容中选取更有效的教学方法，达到在有限的时间里尽量提高学习的效率，让学生学得轻松、自然。

例如：在教学《面积和面积单位》的时候，1平方厘米、1平方分米和1平方米的教学，用有意义的讲授法结合感受生活实际显得更有效了；又如教学角的度量，1度的角，也可以用讲授法等。但在教学《平行四边形的面积》时，用讲授法的话，学生可能马上可以应用公式进行计算平行四边形的面积，这样学生只会停留在课本上介绍的推导方法上，对于死记硬背的学生可能还有点用，但学生真的掌握了吗？学生对于后面学习三角形以及梯形的面积时，教师也唯有用讲授法。过一段时间后，学生可能把这三个公式混淆了，或者已经忘记得一干二净了。但如果采取探究性学习的话，情况就有所改善了，学生能在动手、剪拼、动眼观察、动脑思考中获取知识的形成过程。以后时间长了学生一下子忘记公式，通过回想自己已经用小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级过两种方法求证平行四边形的面积，数方格和切割平移，学生也可以自己推导出来。而且对于后面的学习还是用到转化的思想，学生不难找出方法学习图形面积的计算。

三、相互认同、有效合作

“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：

①把握教师定位，发挥教师主导作用。在合作学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作的必要？如果有，什么时候进行？问题怎么提？大约需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拨、引导？如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来，做到优势互补？

②分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。

③建立机制，促进合作习惯的养成。我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。

四、运用媒体、促进有效

现代信息技术有着其独特的魅力，为新课程改革下的小学数学课堂教学注入了强心剂。它集图、文、声、色、像于一体，能激发学生的学习兴趣，调动学生多种感官参与学习，化抽象与具体，能有效地突破教学重点、难点，促进学生对知识的理解和掌握。同时它能增大信息密度，扩充课堂容量，从而切实提高课堂教学效率。