一次函数教案范文

导语：如何才能写好一篇一次函数教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)

需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

课堂练习：

教科书13、4节练习第1题．

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)

需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

篇2

1．使学生会解含有字母系数的一元一次方程。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法。

教学过程

一、复习

1．什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

3．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。

用x表示这个数，根据题意，可得方程

ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

例如：解方程5x+6=3x+10与解方程ax+b=cx+d。

解：移项，5x-3x=10-6，ax-cx=d-b，

合并同类项，2x=4，（a-c）x=d-b，

x=2。当a-c≠0时，

x=.

可以看出，上述两个方程的解法及其步骤基本相同。只是最后一步，从2x=4与（a-c）x=d-b中求出x不同，其中2≠0是很明显的，所以得x=2。而a-c必须指明a-c≠0时x=.

例1解方程ax+b2=bx+a2（a≠0）.

解：移项，得ax-bx=a2-b2，

合并同类项，得（a-b）x=a2-b2。

因为a≠b，所以a-b≠0，方程两边同除以a-b，得

x=，x=a+b.

注意：方程的解是分式时，一般要化成最简分式或整式。

例2解方程。

解：去分母，得b（x-b）=2ab-a（x-a），

去括号，得bx-b2=2ab-ax+a2，

移项，得ax+bx=a2+2ab+b2，

分解因式，得（a+b）x=（a+b）2。

a+b≠0，x=a+b。

三、练习

练习：P90中练习1，2，3，4。

四、小结

本课内容：含有字母系数的一元一次方程的解法。

五、作业

作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

需要注意的几个问题

篇3

关键词：初中数学 教学案 编写

数学教学案，是在教师启发引导下学生进行自主学习的数学课堂学习方案。它突出学生自主学习能力的培养，同时又重视教师的主导作用，与传统意义上的教案或学案比较，突出了导与学的有机结合。在教学实践中，我们探索、尝试编写了《初中数学教学案》，并运用教学案进行教学实践，取得了良好的效果，对编写初中数学教学案也有了一些新的认识。现将我们编写初中数学教学案的理念、框架与过程与大家交流，以求抛砖引玉。

一、教学案的基本框架

在明确编写理念的基础上，我们将每一节课的数学学习，在明确学习目标后，一般分为三个环节：学习准备——探究形成——反思检测。下面结合二次函数的图象与性质的学习，作一些说明。

1．1学习准备

“学习准备”就是学生在学习新知识前建构好一定的心理基础，组建好相应的基础图式，为学习新知作好铺垫。学习准备包括知识准备、情绪准备和工具准备。知识准备主要是学习本节内容应具有的知识储备。情绪准备就是创设学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向，为学习新知做好情绪状态上的准备。为此，我们设置了课前导学与情境创设两个栏目。

在“课前导学”栏，引导学生作好知识准备与经验准备．通过设置问题、活动(如观察、剪纸、拼图)、练习、建议等，将学生头脑中已有的相关知识、经验调动到大脑的最前沿，为学习新知作好知识经验上的准备。如在探究二次函数的图象与性质前，可设置问题：①一次函数的图象是什么?是怎样得出来的?画函数图象的一般步骤是怎样的?②一次函数有何性质?我们是怎样研究得到的?③何谓二次函数?它有哪些特殊形式?以此把学生头脑中已有的函数知识、研究函数的一般方法调动到大脑的最前沿，引导学生类比一次函数的研究方法探究二次函数的图象与性质。在“情境创设”栏，设置引发学生问题意识、探究欲望的问题情境，激发学生学习的内驱力，使他们产生好奇心和学习欲望，为探索讨论作准备。也

就是说，通过创设问题情境，激发学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向。

如探究二次函数图象与性质，可在课前导学的基础上，设置问题情境(从比较笼统、抽象的问题逐步引向具体、细致的问题)：①二次函数的图象会是什么呢(形成认知冲突)?②与一次函数相比，二次函数y=ax2+bx+C(a≠0)比较复杂。

研究比较复杂的问题时，我们一般从哪里入手呢(重视一般科学思维方法训练)?③(承接课前导学)在二次函数的特殊情形中，哪个最简单又不失本质(二次函数)?④观察函数y=x2，你获得了哪些信息(“数”、“形”上的结论、猜测)?由此，我

们应该怎样来列表、描点、画图?

1．2探究形成

“探究形成”就是在问题引领下，学生尽可能地自主探索，教师适当引导、启发、指点，并通过问题的尝试解决，在运用中达到对知识的理解掌握。在此设置探索讨论与尝试解决两个栏目。在“探索讨论”栏，一般采用填空格、问题串、提示语等形式去引领学生解读教材(读懂教材)、探索新知。教师可以根据具体的数学知识特征和学生的自主学习能力情况，采用不同层次的探究方式，如引导式探究、开放式探究、自主式探究，逐步引导学生走向自主探究．在探究过程中，要重视学习策略的渗透。

采用填空格的形式，让学生通过复述新知要点，解读教材；设置问题串，在一系列相关问题引领下，导疑、导思、导学，引导学生逐步深入探究。问题串中，应注意认知的层次性、形式的多样性，除了知识性问题、推理性问题外，还应有质疑性问题、引导学生提出问题的问题等，由此培养学生创新意识、批判性思维。通过提示语，作一些重点的提示、难点的释义、思想方法的暗示及学法指导等。

1．3反思检测

“反思检测”则包含小结反思、自我反馈、拓展提高三个栏目，分别从文本(陈述性知识)、基础操练(程序性知识)、拓展提高(延伸性知识)对所学的知识、方法进行反思检测．由此培养学生的反思习惯、自我检测与评价能力，提升学生的元认知水平、

在“小结反思”栏，重点设置培养学生元认知水平的问题。在问题引领下，让学生从知识整理、探究方法、知识之间联系、问题解决的过程与方法等方面，通过文字语言(用自己的话记录)，反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法。如“通过本课学习有哪些收获?还有哪些疑惑?”是学生应该养成的最基本的反思习惯，即每学一点，就应该问一问：“我有哪些收获?哪些困惑?”根据不同年龄(年级)学生的特点及学生自主学习能力情况，反思的问题可作适当的细化，作一些要点提示。

如通过二次函数y=ax2(a≠0)图象与性质的探索及学生的尝试解决，应引导学生及时反思(整理)：①本课学习了哪些知识，请你整理小结一下。(结合学生实际，也可提出更具体的问题如：二次函数y=ax2 (a≠0)的图象是什么?有何性质?你记住了吗?)②想一想：我们是怎样研究二次函数y=ax 2(a≠0)的图象与性质的?从函数图象中，你获得了哪些信息?在“自我反馈”栏，关键在于通过精选的练习题，让学生自我测评和发现问题，同时，教师及时了解学生的学习效果，获得教与学的反馈．所选练习题，应突出基础性，重视思想方法，同时，有利于学生对所学知识进行精细加工、深化理解。

二、初中数学教学案编写

教学案的编写要始终牢记编写理念：数学学习不仅是获得结果，应深入探究知识发生、发展过程中的思想方法，数学理解应是“关系性理解”，学生学习数学应当逐步走向自主学习，归纳类比有利于问题意识、创新能力的培养，而演绎推理有利于培养理性思维。在编写理念的指引下，教学案的编写一般应有如下过程(如图1)：

参考文献

[1]叶红,汤炳兴.初中数学教学案(七～九年级，共6册)[M].北京：化学工业出版社,2010

篇4

【关键词】 数学；延伸；拓展

“不同的人在数学上得到不同的发展”是义务教育数学新课程标准的基本理念之一。延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力，造就数学人才。

一、延伸与拓展的要求

（一）延伸与拓展要与课堂教学目标紧密结合

课堂教学目标是课堂上一切教学活动的出发点和最终归宿。课堂教学的一切活动都应围绕它来进行。作为课堂教学的一个环节――延伸与拓展，也理所当然的要围绕教学目标进行。

在教学实践中，有的教师动不动就把中考题选用过来，既违背学生的认识规律，也超出学生的解题能力，与当堂课的教学目标也不相吻合，结果事与愿违，适得其反。

（二）延伸与拓展要与本班学生的实际情况相结合

初中数学教学中，课堂教学必须关注本班的学生。从书本上学到的理论知识，从其他老师那儿学到的实践经验等，都要经过自己的思考、选择、加工，才能最好地应用到我们自己的教学实践之中。有的老师听了人家的课，看到网上的某个教案，觉得其中的某个拓展题运用得好，就“复制”过来。殊不知，每个班级的学生情况不尽相同，教学活动也要因“班”而异。

学生是课堂的主体，课堂的一切活动都要兼顾到学生已有的知识水平、心理特征和生活经验。课堂是学生学习、发展的场所，不是只供教师表演的。

（三）延伸与拓展要注重学生思维能力的提高

数学课堂的延伸与拓展，有知识性的，也有技能性的。重点要放在数学思想方法上延伸，注重学生思维能力的提高。思维是智力的核心，思维能力是学生的核心能力。

二、延伸与拓展的方法

根据教学目标和学生的实际，选择、编拟拓展的题目，让学生通过训练，能有效掌握课堂学习的基础知识和基本技能，能将这些知识和技能转化为解决实际问题的能力。

（一）课本的例题、习题的改编

延伸与拓展的题目难度要像“摘桃子”，让学生“跳一跳”，能摘到“桃子”。在课本的例题、习题上进行改编，培养学生的发散性思维。

例如，苏教版八年级上册有一条题目：

如图，点A、B在直线l同侧，点B′是点B关于l的

对称点，AB′交l于点P.在l上取一点Q，并连接AQ和QB，

比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。

在师生一起探究下，解决了这个问题。我将此题进行了延伸与拓展，（1）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点T，使|AT-BT|最大。并说出你的理由；（2）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点K，使直线AK和直线BK与直线l形成的锐角相等。

（二）选择符合课堂学习需要的题目

近年来，从事数学教育教学研究的老师越来越多，大家都秉承教师的传统，乐于奉献，把研究成果拿出来与大家共享。每年全国各地的中考试卷，倾注了命题人的大量心血，不乏大量的精品题型和题目，他们都毫无保留地与全国的师生共享。我们要从中精挑细选，选择那些符合教学内容、符合学生实际的题目，充实我们的延伸与拓展。培养学生思维的深刻性。

如，学习《一次函数》时，在学生掌握了求一次函数的解析式的一般方法的基础上，我将该知识点进行了延伸，选用了2011年新疆乌鲁木齐的一道中考题：

将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）

A.y=2x-1B.y=2x-2

C.y=2x+1D.y=2x+2

这道题目学生可以用“两点确定法”，即在原一次函数的图像上找两点，计算出平移后的两点，最后求出平移后的图像所对应的函数解析式。其拓展难度可谓适中。

篇5

【关键词】数学；中学；创新；培养；思维

创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，也是实施素质教育的一个重要手段；创新是知识经济时代的一个显著标志。知识经济时代的核心就是培养人的创新素质，社会的发展需要一大批高素质人才，那么，如何培养学生的创新意识和创新思维，全面提高学生的创新素质显得尤为重要。关于这一点，我认为学生创新思维和创新意识的培养，是一项系统工程，必须从小抓起，从平时抓起，要在平时的课堂教学中渗透创新意识，逐步培养学生的创新思维，这样能使课堂气氛活跃，充分调动学生学习的兴趣，使学生能积极主动地参与到数学教学中来。让学生在教学中学会创新，从而彻底地改变传统的填鸭式、注入式教学，下面本人从以下几个方面来谈谈如何在数学教学中培养学生的创新意识和创新思维的几点看法：

一、教师要彻底更新旧的教学观念，牢固树立创新的教学观念，摆脱旧观念对自己的束缚

作为教师本人，首先要从思想上意识到培养学生创新意识和创新思维的重要性，要从旧的教学观念和传统的教学方法中彻底地解脱出来，营造出一种宽松自由的气氛，要大胆改革，树立新的教学观、学生观和学习观，使学生能真正成为课堂教学的主人，让学生主动参与到数学教学中来，这样能使课堂气氛活跃，学生真正有新的感觉，从而激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习的积极性。在教学中教师要善于激励学生大胆质疑，培养学生敢想敢说、敢做的精神，激发学生求异、创造的欲望；要尊重学生人格，尊重学生的思维发展规律，捕捉创造思维的闪光点，呵护创新积极性。

二、要注重教给学生学习方法，引导学生自己去探求新知

学生创新思维是在自己探求新知的过程中逐渐形成的。因此，在平时教学中，教师要注重教给学生学习的方法，让学生学会如何发现问题，提出问题和解决问题，具体可以从下面几点做起：

1.巧设问题情境，培养学生善于观察发现问题的能力，养成动手操作的习惯。新思维是在强烈的创新意识的支配下，借助直觉思维和想象，将已有的知识信息进行“重组”的一种思维活动。因此，我们应创设情境，启发学生不断提出新问题，主要可从两方面入手：第一，要给学生提供创新诱因，引起动机，必须有外部条件影响，才能使学生产生追根塑源的迫切要求。第二，设疑，辩析，使知识深化，要在知识的重点和关键处设疑，让学生通过辨析，使知识得到深化。当然，在设计创新问题情境时，还应根据学生的实际和教学阶段而定。例如：在讲授一次函数的图象和性质时，可以先提问：一根蜡烛长150mm，燃烧速度为2mm/分，那么烧掉的长度y1与燃烧时间x有什么函数关系呢？剩余的长度y2与燃烧时间x（时）又有什么函数关系呢？学生能很快答出：y1=2x，y2=150-2x，再问：y1、y2与x有什么关系呢？这种关系能否通过图象形象具体地反映出来呢？它们的函数图象是什么呢？它们各有什么性质呢？从而引导学生进行探究，得出正比例函数和一次函数的图象和性质，再引导学生从图象上来反映刚才的关系。这样能使学生觉得数学来源于生活实践，在日常生活中，处处都充满着数学问题，所以在平时的学习过程中要勤动脑，要善于发现问题，真正感觉到数学的魅力。

2.积极引导学生研究和讨论，注重学生的合作学习，增强创新意识，培养学生独立分析问题的能力。素质教育要求我们，要彻底改变过去那种“填鸭式”“满堂灌”的教学方法，要注重学生个性的发展和培养，组织学生参与研讨活动。这样做，一方面能激发学生积极思考问题，并能运用以前学到的知识能力去解决问题。另一方面学生之间能互相启发，互相促进，有利于他们之间情感沟通和信息交流，培养合作意识，进一步完善健康的人格，有利于促使学生独立分析问题，增强他们的思维创造性。在课堂数学中，每讲完一个数学问题后，再追问其思路是什么，是否能用其它方法去解决，这样提问有利于培养学生思维的创造性和灵活性。如：计算（3+5）2（3-5）2=？学生按运算顺序计算出结果后，教师提问：本题是否还有更为简便的运算，谁能做出来？这一问，立刻激起学生急于探求简捷算法的途径，鼓起探索的勇气，为灵活运用幂的运算法则开辟了通途。另外，在教学中还应适时引申和拓展教学内容，引导学生多角度，多途径思考，纵横联想所学知识，以沟通不同部分的数学知识和方法，对培养学生的创新思维大有好处。

3.手脑并用，培养学生正确解决问题的能力。心理学家皮亚杰提出人的思维只有在活动中才能得到发展，离开了实践活动，创新意识和创新思维就得不到培养，只有积极引导学生多求、多问、多想、多动，才能使每个学生的创造性思维在原有的基础上得到培养和提高。

三、教师要完善自我，牵引学生

在教育学的观点来看，教师的形象、知识、爱好，能力无不对学生起着潜移默化的作用。伟大的人民教育家陶行知就是教师“以身立教”的杰出典范。作为新世纪的教师，更加需要完善自我，在不断学习中塑造自己的形象，成为知识渊博，爱好广泛，业务能力强，富有创新意识的教师。如果教师具有很强的观察能力，应变能力和创造能力，那么将对学生创新思维和意识的培养起着重要的影响，不仅如此，教师还要通过各种途径让学生掌握更多的知识、信息等，使学生的思维有一个准确的、得心应手的工具；同时，教师还要教给学生掌握科学的思维方法，例如对学生进行想象、联想、类比、逆向等思维能力的培养，开展创新思维讨论，引导学生阅读课外读物、参加演讲会、辩论会等，从而推动学生思维的灵活性和逻辑性的发展。如：在讲完一次函数的图象和性质后，画出下图，可问学生：你们认为小明是如何回家的呢？学生可以根据图象，大胆想象小明回家的经过，比如：有的学生说小明开始骑车回家，然后车坏了修车，最后车没修好，走路回家；还有的说小明一开始跑步回家，然后，遇到了一个熟人，停了一会儿，最后走路回家等等，这样能合理地发挥学生的想象，培养他们的创新意识和创新思维。

当然，在课堂教学中，教师不能把现成答案告诉学生，而要引导学生逐步养成敢于提问题，善于提问题的主动学习的习惯。传统教学过分强调预设和封闭，其典型表现就是以教案为本位，实行计划教学。这种以教案为本位，教师为主体的教学是一种封闭式教学，这种教学使课堂教学变得沉闷、机械和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激。要使学生的思维在课堂中得到充分的发挥，则应培养学生创造性思维，在课堂上应以学生为主体，以学生的独立活动为中心，处理好全班学生共性与个性一般与差异的矛盾。真正做到因人而异、因材施教，按创造性思维培养的思维去分析教材，设计教案。

总之，培养学生的创新思维和创新意识要真正落到实处，把美好的愿望化为具体的行动，必须要把培养学生的创新思维和创新意识，不失时机地贯穿于教学的始终，尤其是科学地使用教材和巧妙地设计教法，并持之以恒，从小抓起，从平时抓起，使未来学生的创新意识和思维得到开发，才能不负于时代重望，担负起培养适应新世纪现代建设需要的社会主义创新人才的重任。

参考文献

篇6

一、学案的编写

1.编写的原则

学案是导学的载体，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。理清教与学之间的关系，实现教为主导、学为主体的原则，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，要针对不同的对象编写不同的学案，确保把学生放在主体地位。使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。

编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

教学目标应体现教师对教育本质和目的的正确理解。好的教学目标是一种全新的知识观，这种新的知识观不是现成的真理和结论，而应是让学生去发现真理和获得结论的过程，使学生在发现真理和获得结论的过程中培养创造力。学案的编写应该服从学生身心发展的特点和实际需要，充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性。

2.学案的内容

学案内容必须能使学生建立牢固的基本知识和基本技能。内容的编写要紧扣教学目标，符合学生的认识层次，不能是知识点的单一重复。编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。应当采用启发式，使学生“跳跳摘桃子”，在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃。制定的目标，既要切实可行，又要使学生感到跳一下能摸得着。知识构成可以分成基本线索和基础知识两部分。线索是对一节课内容的高度概括，编写时，它一般以填空的形式出现，让学生在预习的过程中去完成。基础知识是学案的核心部分，主要包括知识结构框架、基本知识点、教师的点拨和设疑、印证的材料等。

学案要清楚完整地反映一节课所要求掌握的知识点以及应培养的能力。学案上，要给学生留出记笔记和做小结的地方，以便学生写自己的心得、体会和疑问，以利于学生的自我调节和提高。

二、学案教学的操作

教师在讲课的前一天把学案发给学生，让学生在课下预习。通过预习，使学生明确学习的目标、要学的内容、教师的授课意图、教师要提的问题、自己不懂的地方以及听课的重点等。学生带着问题上课，可大大提高听课的效率。学生在学习的过程中，教师进行适当的引导，不仅能使学生不断的体验成功，维持持久的学习动力，而且学生在教师的引导下，也能缩短获取知识的时间，提高学习效率，从而培养探索问题的能力。在教学时，教师参照教案，按照学案授课。学生在教师指导下按照学案进行学与练。

三、学案范例

函数的零点学案

【预习要点及要求】

1.理解函数零点的概念。

2.会判定二次函数零点的个数。

3.会求函数的零点。

4.掌握函数零点的性质。

5.能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。

6.理解函数零点与方程式根的关系。

7.会用零点性质解决实际问题。

【知识再现】

1.如何判一元二次方程式实根个数？

2.二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？

【概念探究】

阅读课本完成下列问题

1.已知函数， =0， 0。

叫做函数的零点。

2.请你写出零点的定义。

3.如何求函数的零点？

4.函数的零点与图像什么关系？

【例题解析】

1.阅读课本完成例题。

例：求函数的零点，并画出它的图象。

2.由上例函数值大于0，小于0，等于0时自变量取值范围分别是什么？

3.请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？

【总结点拨】

对概念理解及对例题的解释

1.不是所有函数都有零点

2.二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。

3.函数零点有变量零点和不变量零点。

4.求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像。

【例题讲解】

例1.函数仅有一个零点，求实数的取值范围。

例2.函数零点所在大致区间是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在（1，2）内，求的范围。

【当堂练习】

1.下列函数中在[1，2]上有零点的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若方程在（0，1）内恰有一个实根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3.函数，若，则在上零点的个数为（ ）

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且只有一个 D.一个也没有

4.已知函数是R上的奇函数，其零点，……，则= 。

5.一次函数在[0，1]无零点，则取值范围为 。

6.函数有两个零点，且都大于2，求的取值范围 。

四、实施学案导学应注意的事项

1.注意显性目标和隐性目标：①知识目标和能力目标是写在学案上的，属显性目标，主要通过学生自学完成；②情感目标和意志目标是隐性目标，不能写在学案上，要靠教师适时调控，在融洽的师生关系中激发兴趣，培养学生的意志等。

2.教师不要操之过急：没有耐性，一看学生答不出，就急于告诉学生答案，失去了培养学生能力的机会。

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一、注意教师自身的“创新”思想和精神准备

首先，教师必须有创新精神，要敢于突破传统教学的条条框框，“敢于批判”，不惟课本，不惟名师，否则就会束手束脚。记得我在刚走上讲台的那阵，每次上课、备课都是按现成教案上写的去上课、备课。而实际情况，总是不是拖堂，就是干脆上不完，教案经常写，却老是备不够。一学期过去了，后来发现了一个“秘密”，即那些被学校老师公认的教得好的老师，几乎都有自己的风格，这种风格实际上都包含有许多创新成分。

二、注意“大胆”进行教材的再创造和教法的再设计

如同将故事或小说改编成电影剧本一样，在教学中，要在规定的时间、地点、教具的限制下，给学生留下深刻的印象，就必须突破以往一些条条框框，对教材进行创造性的设计。比如，课本有些知识点的顺序能不能改变？每课教学任务是不是一定得完成？没有学过的知识学生能不能很好地思考？哪些精讲，哪些不讲，都要做出果断的取舍。另外，还要从其他资料中选取或自己编写增补内容。例如，例题的讲练，教材先后的安排等。这样调换课本上知识顺序的设计，让学生课后去类比、去感知、去探索创新，则会使学生的创新能力大大增强。

三、注意课堂“提问”，激发学生对所学知识的再创造设计

在课堂教学中，恰当得法的提问，能起到激发学生兴趣，训练学生思维，培养学生能力的积极作用。反之，提问不得法，为题设计不恰当，只是单调肤浅的提问，不顾学生思维特点的提问，将会使学生思维的积极性受到压抑，有碍创新思维能力的形成。例如，对判别性问题，教师的口头语往往是“对不对？”“是不是？”这对思维活动要求很低，易出现“齐声吼”，难以避免“滥竽充数”现象的发生。应该设计为叙述性问题：“对某一为题的解决思路，还有哪些可能性？”“还有什么不同的想法？”因为这样的问题所追求的目标不是唯一正确的答案，而是使产生或提出的问题尽可能多，尽可能“新”，尽可能是前所未有的和独创性的。这样，叙述单凭机械记忆和背诵是很难做出回答的，而只能在进行发展思维和求异思维、创造性思维的过程中才能做出回答，并且显示出思维成果。

四、注意设计知识的再创造过程，让学生体验发现与创造的快乐

教材中的概念、公式、定理等是学生学习的主要内容，对学生而言都是新的，教师应按照“归纳―类比―猜想―证明”的思维策略设计教学过程，引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索与发现，从而获得新知识。对学生而言，这样的教学过程就是一个再创造的过程。例如，在讲“等腰三角形的性质”时，笔者在让学生复习等腰三角形的概念以后，让学生用铅笔、圆规、三角板在白纸上任意画出一个等腰三角形，并用剪刀剪下，然后引导他们通过结合小学的知识和方法终于能猜想出“等腰三角形的两底角相等”“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合”等知识点。而后引导学生把定理写成已知、求证的形式，让学生讨论添加辅助线证明。又如，在讲“相交线定理”时，可直接把定理转化为习题来让学生证明，而后让学生自己归纳、总结定理内容等。学生再动脑动手操作中既复习了旧的知识，又创造性地获得了新的知识，体验到发现与创造的愉悦，也激发了创造的活力。

五、注意递进问题的练习题，设计再创造过程

教材中典型的例题和习题都蕴含着丰富的潜在教育功能，教学时从巩固双基、发展能力入手，编拟与例题和习题相关的递进问题，引导学生探索方法，发现规律，养成创造性思维的习惯，学会学习的方法。如教代数第三册110页例2时，笔者提出下面一组递进问题让学生自行探索。

已知直线y=kx+b，经过A（9，10）和B（24，20）。①求和时，先由条件_______得_______，再由条件_______可得_______，从而解出k=_____b=_____。②满足已知条件的一次函数解析式为______，这个一次函数的图像与两坐标轴交点坐标是_____。③上面的方法叫______法。④线是否经过点C（30，24）？⑤求点O到直线AB的距离。⑥求AOB外接圆与内切圆的半径。⑦求证OA，OB是方程x2-10x+24=0的两个根。

这样从最简单问题开始，让学生独立思考，自主探究，拾阶而上，在问题的发现与探索解决中体验成功，愉悦学习，实现思维的创新。

数学教学中的再创造应当是在教师指导下的再创造。一方面，我们在数学教学中，从学生的认知心理结构出发，用再创造的方法处理教材，让知识由完成形式变为待建形式，把学习自交给学生，让学生像数学家那样去探究、去发现、去创造。另一方面，也对我们教师自身提出了更高的要求，教师要抓典型内容，精心设计教学过程，并且在创造的教学中注重基础自身和基本技能的训练与落实，防止顾此失彼的倾向。处理好直观的形象思维和严格的逻辑思维之间的关系及学生思维的开放性和教师的指导性之间的关系，使教学过程具有可行性、艺术性和创造性，真正成为一种促使学生变被动学习为主动学习的一个全面的过程。

参考文献：

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八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。作为数学老师必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。下面是小编带来关于2017八年级数学教学计划范文的内容，希望能让大家有所收获!

2017八年级数学教学计划范文(一)一、指导思想

坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建高效课堂。配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。

通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教材分析

本学期的教学内容共计五章：

第十二章 数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。

第十三章 整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。

第十四章 勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。

第十五章 平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。

第十六章 平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。

三、教学目标落实

通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

四、教学常规落实

严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。布置作业做到有的放矢，有针对性，有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的指导.积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。

五、深入业务学习

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识；积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。充分备好每个教案，做到备学生，备教材，每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

六、将“多媒体”渗透于教学

充分利用课件，提高课堂效率，突破教学难点。使教学清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清楚，层次分明，言简意赅，深入浅出。特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，使学生积极参与，给学生提供展示自我的平台，使不同层次学生都得到提高。

七、提高学科教育质量的主要措施

1、认真学习教育教学理论，结合落实课标理念。

将“合作分组教学”的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。

2、培养学生兴趣和良好习惯。

兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充资源，通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。

3、创设和谐教学氛围。

引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、关注学生情感态度、学习方法、目标实施。

引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，通过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念；注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高学习效率，做到事半功倍。

5、做好课题研究。

促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高能力。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，培养学生探究合作能力，师生共同提高。

6、实行分层教学。

关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。

2017八年级数学教学计划范文(二)一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，83班优生多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。84班学生单纯，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析

第一章 平 行线是在七年级上第七章提出平行线的概念、画法后的延续，这章将继续学平行线的有关判定和性质；教学时把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。教学应注意以下几点：

1、说理的过程仍以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。

2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述。

3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。

4、还应注意画图、探究性题的教学。

另外对教材中

(1)P8 例2出现了添辅助线的说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，

(2)P20 第5题：不是很明确其意图。

第二章 特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的表达、书写；教学时要控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较，有以下特点：

1、加强了对等边三角形的学习要求；

2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质

3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。

4、P28

等腰三角形的判定说明、P36 例3，教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。

5、可以在勾股定理的知识上，让学生去研究探讨，增强数学人文性教育。

另外教材中的

(1)P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结；

(2)教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质；

(3)勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

第三章 直 棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法)，主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备；教学时要借助实物、课件的展示，逐步构建空间想象基础能力，教材重点落在两处：

1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图，关键要理解“长对正，高平齐，宽相等”法则。

因此，在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验，

2、在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。

第四章 样本与数据分析是在学习了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习，是实用性较强的一章；教材以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标，教学应注意

(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述；

(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择；

(3)加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式(组)的解法，以及利用一元一次不等式解应用题；教学时应注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴工具性，建立数形结合分析问题的习惯

第六章 图形与坐标是函数知识学习的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关；教学时应重视场境模拟，降低坐标表达的抽象，侧重变换图形的坐标描述。 当然更应注意多利用实际场景图示，降低点的位置表达的抽象性，增加点与有序数对的对应性。

第七章 一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模，降低函数抽象图形分析，融合方程、不等式、函数的统一，教学中应做到：

1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。

很多问题是以实际生活背景为载体。

2、函数解析式，一次函数，正比例函数的教学顺序做了调整。

3、要加强函数基础知识的练习，要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。

要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间，切忌分析模式化，练习呈式化。

另外，本书的设计题(P95, P181)切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学习数学的兴趣。在课题学习P181-182《怎样选择较优方案》时，根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。

把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

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初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时，也是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。

一、抓紧教学大纲

要精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、抓住基础，对于课本知识做到心中有数

对于初中数学的总复习，首先要抓住课本，做到以下几点：一是强化记忆。必须做到记牢记准所有的公式、定理、计算法则等。数学的学习也离不开准确的记忆。二是熟练掌握基本方法。比如各种方程的解法，待定系数法求二次函数、一次函数解析式，配方法求二次函数的顶点坐标及对称轴。

提高基本技能。比如给你一个题，你应该知道它考查的是哪个章节的知识，能够找到它的解题方法，也就是知道用什么办法，这时就具备了解这个题的技能。本轮复习的基本宗旨是：使知识系统化，让自己在头脑中有一个完整的知识体系，之后能够利用这些知识去解题，练习要专题化，对每个章节的知识点进行专题训练，让自己从这些习题中掌握基础知识，掌握解题方法。这一阶段的复习把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，将代数部分分为六个单元：数与式、方程、不等式、函数、统计、概率；将几何部分分为六个单元：简单的几何图形、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆。在此轮复习中，学生一方面要在课上跟随老师的进度走，做好老师

布置的习题，另一方面还要自己仔细读课本，认真计算课本上的例题习题，因为中考出题人是仔细研究课本的，每一个中考题目的出现在课本上都能找到它的原型。因此，必须深钻教材，绝不能脱离课本。不搞题海战术，应该精讲精练，举一反三、触类旁通。在做完一道习题后应加以反思，回想一下这道题考查了哪些知识点，运用了什么方法，自己是如何做对的，如果出错了，错误在哪里，如果同学们做了这样的反思会达到事半功倍的效果，做一个题相当于做几个题。 “大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目去练，而是有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

三、分块系统复习，适当综合

分块复习，就是将初中三年的数学内容，按知识的相似性和内在的联系，分成几大块。进行小系统复习。从某一块的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。一是分块复习要根据《数学课程标准》和《中考指南》确定分块。初中数学可分成十大块：数与代数式；方程与不等式；函数；平行线与三角形；四边形：解直角三角形；圆；图形变换和相似；统计与概率：视图（立体图形）。二是分好块后要以每一块的教学H标为核心。编写分块复习教案，其中精选范例是编写分块复习教案中最费时费神的一项工作，分块复习容量大、时间短，因此对例题必须精选，使所选例题具有代表性、联系性和适当的综合性。三是归纳知识，总结规律，概括方法。每一块的复习教学中，在引导学生分析、解决问题之后，要及时引导学生对本部分学习内容所涉及的重要基础知识进行归纳、总结规律，概括主要的数学思想和数学方法。使学生对所学知识从感性认识上升到理性认识。四是适量练习、注意反馈改正。分块复习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一块复习中，给学生的练习要精选，老师要注意学生练习中反馈的信息，对出现的问题及时矫正，以便巩固复习效果，提高复习质量。

四、数学总复习中的注意事项。

1、注意培养学生的阅读能力。当问题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：引导学生自己读题、作图、尝试用数学思想和方法探索解决问题的方向。

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一、观察能力培养

观察能导致发现。牛顿观察苹果树上的果落到地上,悟得万有引力定律;瑞利发现惰性气体;伦琴发现X射线等等都与他们超人的观察能力有关。观察能力反映了科学工作者的素养,对中学生不能要求太高,但也要注意培养。

中学课本里很多概念、方法及定理的引入都是从观察图象入手的,这样做符合学生的认识规律,也有利于培养学生的观察能力。

例如:课本中介绍映射概念时,提供了三个对应关系的图象。在引入新课时,可引导学生观察、分析,看一看三个对应关系有什么共同点?回答这些问题,需要仔细观察各元素间的对应关系,对于观察能力是有益的。

再如,关于幂函数、指数函数、对数函以及三角函数等,课本中都是先研究函数的图象,引导学生观察图象特征,然后再给出函数的性质,教者要吃透教教材精神,有意识地培养学生的观察能力。

解题也有个观察问题,有些问题可直接用观察法解决;有些问题虽不能用观察解决,但题意看清后,解法也就出来了。学生所谓“粗心”少数是真粗心,多数是概念不清或观察力较差。

例如,已知f(2x+1)=4x2+4x+3,求f(x)=?

有学生提出如下解法:由已知条件,得

f(2x)=f(2x+1-1)

=4(x-1)2+4(x-1)+3

=4x2-4x+3

所以f(x)=x2-2x+3

这种解法是错误的,事实上第二个等号并不成立。如果把已知条件的左方改成f(x+1),那么这种方法还是可取的。错误源于解题时观察不够细致,没有注意括号内x的系数不是“1”。该题可用变量代换法、配方法或待定系数法解决。

解题训练是培养观察能力的途径之一。教者要引导学生在审题时看清题中哪些明摆的条件?有哪些比较隐晦的条件?题中有字母的话,这些字母的取值范围有何限制?…;解题时,要注意每一步需要什么条件?题设中有没有给出这个条件?…;题目做完后,还需观察检查解题的全过程。

二、提高归纳能力

由个别或特殊场合的知识推出一般的原理叫做归纳。人们经常用归纳的方法获得定理或者作出合理的猜想。例如,众所周知的勾股定理,最初就是从观察一些特珠的直角三角形概括出来的。著名的“哥德巴赫猜想”“任何大于2的偶数可以表为两个素数的和”,也是归纳一些特殊的结论而形成的。理学家们经常用归纳的方法获得定理、法则,即归纳实验数据得到猜想,进而给予证明。

课本中引入概念、方法或定理时,经常采用归纳的方法,可作为归纳的范例。还可以引导学生对所学的知识进行归纳。例如,讲过正比例、反比例、一次函数、二次函数之后,可以引导学生归纳总结:研究这些函数的一般步骤如何?通过比较、分析,可见,虽然这四个函数的许多不同之处,但研究它们的方法是相同的即按照下列顺序来研究每一个函数;定义定义域性质应用归纳出这种一般性的规律,不仅有利总结这四个函数,也利于用它来指导学习新的函数,提高自学能力。再如,怎样求函数的定义域?课本在介绍函数概念的一小节里,列举了典型的问题,并且以后每介绍一类函数(如幂函数、指数函数、对数函、三角函以及反三角函数等)后,定义域问题都逐渐次增加了新的题型,这就需要归纳。为了培养学生的能力,首先应该启发学生自己归纳,教师再做小结。

三、强调积累经验

直觉能力的提高与经验有关,譬如猜谜语,一般成年人总比小孩更容易猜中谜底,这是因为成年人见识广,经验多,从面联想力较强的原因。

有些学生很辛苦,题目做了不少,甚至陷入“题海”,可果换个题目还是不会做。主要原因是对于基本概念、公式理解不深,因而不能灵活应用。还有一个原因就是只顾盲目解题,不注意积累经验。“读数学只要聪明、理解力强,不需记忆”,这是极大的误解。我们要指导学生注意积累经验。就拿解题来说吧,做完一题后,应该小结一下:“这题有什么特点?”“主要困难何在?”“怎样转化问题的?”“有哪些运算技巧”?“解题过程中体现了哪些基本概念?”“要避免哪些可能的错误?”……。

从实际经验出发,讲清映射概念,并指出映射的作用:沟通不同集合之间的联系,把不便研究的集合转化为便于研究的集合。这样做,既能激发学习兴趣,又能提高数学直觉力。

四、丰富联想力

联想能力的提高与知识的积累、环境的影响有关,非一日这功。刻板的教学方式老师讲,学生听:老师问,学生答,对于提高学生的联想力是最不利的。爱迪生八岁入小学时,任课教师一手拿教课书,一手执皮鞭,硬把知识往学生脑子里灌。天真的爱迪生却经常向这位老师提古怪的问题。如“二加二为啥等于四呀?”老师认为他是捣蛋。爱迪生的母亲见到老师无能,只得把爱迪生带回家自己教。想不到这位只上过三个月学的爱迪生后来却成了举世闻名的大发明家。“如果爱迪生继续上学,能不能成为发明家呢?”这个问题,值得深思!

现在,国外中、小学生教学基础并不比我国牢固,然而他们的学生在课堂上畅想活跃,随便提问、插话,无所约束。“这样岂不打乱了教师的教学计划?”事实上,传统的教学形式必须改革,教案本身也要改革、要提高学生的联想力,必须鼓励学生勤于联想,敢于插话、提问,使学生学得生动、主动。