初一数学教案范文

导语：如何才能写好一篇初一数学教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学;问题案例;教学策略;教学相长

一、发挥教学情境激励功效，实施情境性问题教学策略

在问题案例教学中，初中数学教师应设立具有生动性、生活性、趣味性等教学情境，激起学生积极学习情感，从而主动参与问题案例探析活动.

如,在“一次函数的图象和性质”问题课教学活动中，教师在教学伊始，利用该知识点内容与现实生活问题的紧密联系，抓住学生对生活问题充满“浓厚情感”的认知特点，设置“某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车或一国营出租车公司的一家签定月租车合同”问题情境，引导学生进行“认知”，感悟，从而在以境激情的教学策略中，实现学生探知解析问题情感的有效“激发”，增强主动学习的情感意识.情境性教学策略在问题教学中应用广泛，教师在使用时，要做到教学内容、教学对象、认知规律的有效统一，这样才能提升教学功效.

二、紧扣问题案例探究特性，实施探究式问题教学策略

学生解答问题的过程，实际就是运用所学知识、经验，进行探析、思考、分析的过程，它有助于学生探究能力、思维能力以及合作能力在内容的学习技能的培养和提升.因此，在问题案例教学时，教师应提供学生探究的平台，指导学生有效探究，教会学生探究策略，提升学生探究效能.

图1问题：已知，如图1，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：AFD≌CEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

在该问题案例教学过程中，教师采用合作探究式教学策略，让学生组成学习小组，对该问题的条件、关系以及解题策略开展探知和分析活动.学生认为“解题的关键是运用全等三角形的判定定理以及平行四边形性质”，解题的策略是“采用‘SAS’全等三角形的判定定理求证第一问题，构建等量关系，证明AD＝CB、∠DAF＝∠BCE，AD∥CB，证明出四边形ABCD是平行四边形”，学生进行解题.最后，教师引导学生在此对解题策略进行合作探析，学生在小组探讨过程中，对该问题案例的解题策略有了更加深刻的认识和掌握.这一过程中，教师将探究性问题教学策略运用到问题案例教学活动中，将问题解答过程变为了探究实践的过程中，既促进了初中生对该类型问题案例解答策略的有效掌握，又实现了初中生探究能力、合作能力的有效提升.

三、凸显教学评价指导作用，实施评价性问题教学策略

教学评价，是教师对自身教学过程以及学生学习活动及表现进行评判的方法方法.它具有指导、促进功效，利于初中生良好学习习惯养成.因此，初中数学教师在问题教学讲评环节中，应运用教学评价手段，发挥教学评价指导促进作用，开展评价性问题教学活动，引导学生开展教师点评、师生评析、生生互评等活动，让学生在“评”、“思”中明晰解题策略，认识解题不足，养成良好解题习惯.

图2问题：如图2，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD求证：OCD为等腰三角形.

教师在学生解答该问题活动后，要求学生互换解题作业本，向学生提出“认真分析问题解答过程，找出同桌解题过程存在的不足和优点，并进行认真的评析”要求，学生在教师的要求下，结合解题经验，开展生生互评的评价问题学习活动，各个学生都根据自身学习及解题经验，得出了不同解题策略和观点，此时，教师再引导学生交流评价观点，从而使学生在“评”和“辩”的过程中，解题策略更加明晰，解题方法更加科学.

四、放大解题策略多样特性，实施创新性问题教学策略

数学学科知识点之间、章节之间具有丰富的联系，从而问题案例表现力解答的灵活性和多样性，这就为一题多解、一题多问等问题教学活动提供了条件，同时，也有利于初中生思维灵活性、解题多样性等方面的培养.因此，教师在问题案例教学中，要利用数学问题的发散性特点，放大问题解答过程中解题策略的多样性特性，设置一题多解、一题多问或一题多变的发散性问题，让学生在开放性的问题解答过程中，思维活动更加灵活，思考问题更加全面，促进创新性思维能力的培养.

图3如,在“如图3，ABC是格点（横、纵坐标都为整数的点）三角形，请在图中画出与ABC全等的一个格点三角形”问题案例教学中，学生在分析问题过程发现：“可将ABC通过对称变换、或平移变换、或旋转变换；也可以通过复合变换得到另外一个与ABC全等的一个格点三角形．由于是一道开放型问题，所以答案不唯一，只画出一个符合题意的三角形即可”学生在这些一题多变的发散性问题分析、思考、解答过程中，能够深刻认识不同知识点之间的密切联系，同时，又切实提升初中生思维活动的灵活性.

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七年级学生大多数是13岁左右的少年，正处于长身体、长知识的起始阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都生气勃勃，但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下面是这一学期来我教七年级数学的几个案例分析：

一、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花。

爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，在学习上会变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生，巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。利用课本每一章开始的插图，提炼出生活中遇到的数学问题，引导学生共同分析问题解决问题。

比如，思考题：小梅去文具店买铅笔和橡皮，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元，小梅拿了2元钱，问能买几支铅笔几块橡皮？

对于初一学生，这个问题是常识，但这个问题是开放性的，这是一个求不等式正整数解的问题，教师要引导学生，帮助小梅选择合理的购买方案。

二、精心设计教学过程，改变课堂教学方法。

备课时要根据学生的智力发展水平和学生的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。如在教学“等腰三角形性质”时，出了下面一道题：

已知一个等腰三角形的一边长为5厘米，另一边长为6厘米，则这个等腰三角形的周长是多少？许多学生考虑不全面，只得出周长是16厘米。于是，老师试着反问：“难道6厘米不能作为腰吗？”学生立刻说出第二种情况周长是17厘米。

老师并没有到此结束，又接着问：“5厘米的那条边改成2厘米呢？”很多学生异口同声地说：“10厘米和14厘米”。然后要求学生在纸上画出草图，并标上长度。

很快，有学生回答：“10厘米不对！只能是14厘米”。

老师抓住时机追问原因，学生齐声回答：“三角形的任意两边之和大于第三边！”

三、寓数学思想、数学方法于课堂教学之中。

数学概念、思想和方法是数学教育的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的讲解，把常用的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。比如，有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题，去类比，去归纳，去探究解决问题的新思路。

例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕盖子掉进井里去这一结论。

四、把学生看成是教学的真正主体。

在教学中，教师可以采用个别辅导、同桌交流、小组合作、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以沟通、商讨的口气与学生交流心得体会，为学生解疑释惑。这样学生会亲其师信其道，遇到什么问题都愿意与老师互相交谈。

五、教学中要“活用”教材。

新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，通过选择和深加工设计出丰富多彩的课来。充分有效地将教材的知识讲活讲透，形成具有鲜明个性和风格的教学方法。

在上周星期五，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三个人在广场上玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一块坐在爸爸的对面，这时，爸爸压的一端仍然挨着地面。小宝眼睛一眨，借来了一副重量为6千克的哑铃，加在了他和妈妈坐的这一端，结果爸爸被高高翘起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？

所有的学生不知所措，课堂上窃窃私语，但就是没有人举手发言，我紧接着写出了下面两个不等式：

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+哑铃重量

学生恍然大悟，很快列出了不等式组算出了答案。

六、引导学生用数学眼光观察生活问题。

生活是数学的宝库，生活中随处可以找到数学的原型。数学教学要尽可能贴近学生熟悉的实际生活，让学生体验数学，用好数学，学会用数学的思想和方法去观察研究解决实际问题。

如，学了圆柱的侧面积公式之后，让学生回家测量烟筒的长度及半径，第二天问部分学生，一截烟筒用了多少平米的铁皮。

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教学目的

1．使学生会进行简单的公式变形。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。

教学过程

一、复习

1．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

2．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．公式变形

引例：汽车的行驶速度是v（千米/小时），行驶的时间是t（小时），那么汽车行驶的路程s（千米）可用公式

s=vt①

来计算。

有时已知行驶的路程s与行驶的速度v（v≠0），要求行驶的时间t。因为v≠0，所以

t=。②

这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。

类似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有时也可分别写成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，时间t，速度v之间的关系。当v、t都不等于零时，可以把公式①变换成公式②或③。

像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移项，得v-v0=at。

因为a≠0，方程两边都除以a，得。

例4在梯形面积公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因为h≠0，议程两边都除以h，得

。

三、练习

P92中练习1，2，3。

四、小结

公式变形的实质是解含字母系数的方程，要求的字母是未知数，其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数，把t当作未知数，解关于t的方程。

五、作业作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

另：需要注意的几个问题

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一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.

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1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，COD保持不动，把AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

七年级数学 共6页，第5页

29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：AB∥DE …4分 证明：BC∥EF …4分 证明：AB∥DE …4分

∠B=∠DOC…5分 ∠DOC=∠E…5分 ∠B=∠DOC …5分

又∠B=∠E …6分 又∠B=∠E …6分 BC∥DE …6分

∠DOC=∠E…7分 ∠B=∠DOC…7分 ∠DOC=∠E …7分

BC∥DE …8分 AB∥DE …8分 ∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∠AOC=∠C…6分

60 =45 +∠AEC …3分 又∠C=45 …7分

∠AEC=15 …4分 ∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

解

得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) ABC是直角三角形。……1分

∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∠DEA=∠ACB……7分 DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： AB∥CD, ∠C=n …3分 ∠EFB= ∠C=n …4分

又∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 n = m +∠AEC

∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分

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一、素质教育目标

（一）知识教学点：

1．了解根的判别式的概念．

2．能用判别式判别根的情况．

（二）能力训练点：

1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力．

2．进一步考察学生思维的全面性．

（三）德育渗透点：

1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．

2．进一步渗透转化和分类的思想方法．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：会用判别式判定根的情况．

2．教学难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”

3．教学疑点：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在实数范围内，当b2-4ac＜0时，无解．在高中讲复数时，会学习当b2-4ac＜0时，实系数的一元二次方程有两个虚数根．

三、教学步骤

（一）明确目标

在前一节的“公式法”部分已经涉及到了，当b2-4ac≥0时，可以求出两个实数根．那么b2-4ac＜0时，方程根的情况怎样呢？这就是本节课的目标．本节课将进一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三种情况下的一元二次方程根的情况．

（二）整体感知

在推导一元二次方程求根公式时，得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况，称b2-4ac为根的判别式．一元二次方程根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也有利于进一步学习函数的有关内容，并且可以解决许多其它问题．

在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中，要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法，对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用．

（三）重点、难点的学习及目标完成过程

1．复习提问

（1）平方根的性质是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用．问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用．

2．任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将

（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根．

（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

答：b2-4ac．

3．①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．

反之亦然．

注意以下几个问题：

（1）a≠0，4a2＞0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．

（2）当b2-4ac＜0，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好．有时，也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根”的意思．

4．例1不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0．

解：

（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，

原方程有两个不相等的实数根．

（2）原方程可变形为

16y2-24y＋9＝0．

＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，

原方程有两个相等的实数根．

（3）原方程可变形为

5x2-7x+5=0．

＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，

原方程没有实数根．

学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的值；（2）计算b2-4ac的值；（3）判别根的情况．

强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出．（2）判别根的情况，不必求出方程的根．

练习．不解方程，判别下列方程根的情况：

（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；

（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；

学生板演、笔答、评价．

（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设y＝x-2，判别方程y2＋2y-8=0根的情况，由此判别原方程根的情况．

又不论k取何实数，≥0，

原方程有两个实数根．

教师板书，引导学生回答．此题是含有字母系数的一元二次方程．注意字母的取值范围，从而确定b2-4ac的取值．

练习：不解方程，判别下列方程根的情况．

（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；

（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．

学生板演、笔答、评价．教师渗透、点拨．

（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1

＝4m2-8m2-4

＝-4m2-4．

不论m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．

方程无实数解．

由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值．

（四）总结、扩展

（1）判别式的意义及一元二次方程根的情况．

①定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式．用“”表示

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当＞0时，有两个不相等的实数根；

当＝0时，有两个相等的实数根；

当＜0时，没有实数根．反之亦然．

（2）通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法．

四、布置作业

教材P．27中A1、2

五、板书设计

12．3一元二次方程根的判别式（一）

一、定义：……三、例……

…………

二、一元二次方程的根的情况……练习：……

（1）…………

篇7

一、教材分析

本节课是北师大育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导 者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的

思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，

篇8

一、正确选择.(本大题10个小题，每小题2分，共20分)

1、在－11，1.2，－2，0，－(－2)中，负数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2、数轴上表示－的点到原点的距离是（）

A．B．－C．－2D．2

3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A．＋a和－（－a）互为相反数B．＋a和－a一定不相等

C．－a一定是负数D．－（＋a）和＋（－a）一定相等

4、若|a|＝3，|b|＝2，且a＋b＞0,那么a－b的值是（）

A．5或1B．1或－1C．5或－5D．－5或－1

5、单项式－3πxy2z3的系数是（）

A．－πB．－1C．－3πD．－3

6、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2－4x＝3B．3x－1＝C．x＋2y＝1D．xy－3＝5

7、若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于（）

A．－8B．0C．2D.8

8、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

9、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对

10、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）

A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB

二、准确填空.(本大题10个小题，每小题3分，共30分)

11、比较两数的大小：________（填“＜”，“＞”，“＝”）

12、用科学记数法表示:3080000＝.

13、多项式x2－2x＋3是_______次________项式.

14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝，n＝.

15、当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等.

16、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的

两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应

为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列

方程为．

17、若a、b、c在数轴上的位置如图，

则│a│－│b－c│＋│c│＝．

18、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是．

19、若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．

20、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内的不同6个点最多可确定条直线．

三、解答题.(本大题7个小题，共70分)

21、(10分)计算

(1)(－1)5×｛［4÷(－4)－1×(－0.4)］÷(－)－2｝

(2)－22×(－5)＋16÷(－2)3－│－4×5│＋(－0.625)2

22、(10分)先化简，再求值：

(1)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．

(2)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．

23、(10分)解方程

（1）2x＋5＝3(x－1)

（2）

24、(10分)某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．

（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

25、(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

26、(10分)如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

27、(10分)观察下列各式：

13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；

13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；

13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，

所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；

所以13＋23＋33＋43＋53＝()2＝．

根据以上规律填空：

（1）13＋23＋33＋…＋n3＝()2＝[]2．

（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．

七年级数学试题参考答案（人教版）

一、正确选择.

1、A2、A3、D4、A5、C6、B7、D8、C9、B10、B

二、准确填空.

11、＞12、3.08×10613、二，三14、9，315、－216、4x＝5(x-4)17、b－a18、62.5°19、6020、15

三、解答题.

21、(10分)解：(1)0(2)－2

22、(10分)(1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，

当a＝－2，b＝时，原式＝2－＝．

(2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，

当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3．

23、(10分)解：（1）x＝8；（2）x＝

24、(10分)解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39.所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。

因为(－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米．

（2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油65a升、76a升．

25、(10分)解：(1）由题意，得0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72解得a＝60

（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x

解得x＝90所以0.36×90＝32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

26、(10分)解：设∠COD＝x，

因为∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，

所以∠AOD＝60°－x，

所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x，

因为∠AOB是∠DOC的3倍，

所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，

所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．

27、(10分)解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225

（1）1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，

13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；

（2）113＋123＋133＋143＋153

＝（13＋23＋33＋…＋153）－(13＋23＋33＋…＋103)

＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2

篇9

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算(－0.25)2014×(－4)2015的结果是（ ）A.－1 B.1 C.－4 D.42.方程■x－2y＝x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A.不可能是－1 B.不可能是－2 C.不可能是1 D.不可能是23.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.0.25×10－5 B.0.25×10－6 C.2.5×10－5 D.2.5×10－64.下列计算正确的是（ ）A.2a－2＝ B. －2a2＝4a2 C.2a×3b＝5ab D.3a4÷2a4＝ 5.如果把 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（ ）A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体7.化简：( － )﹒(x－3)的结果是（ ）A.2 B. C. D. 8.若方程 － ＝7有增根，则k的值为（ ）A.－1 B.0 C.1 D.69.若方程组 的解与方程组 的解相同，则a，b的值是（ ）A. B. C. D. 10.如图，AD平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD的度数为（ ）A.45° B.50°C.60° D.65°二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：3x3－6x2y+3xy2＝______________________________.12.对于实数a，b，定义新运算如下：ab＝ ，例如23＝2－3＝ ，计算[2(－4)]×[(－4)(－2)]＝___________.13.计算：－22+(－2)2－(－ )－1＝_____________________.14.若等式(6a3+3a2)÷6a＝(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人 第15题图 第16题图 第17题图16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___________.17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________；频率是_____________.18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为: ___________________________三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.（1）计算：(-2a2b2)2× a2b× －2a(a－3) （2）先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在－1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值. 20.解下列方程（组）（1） －1＝ （2）

21.张老师某月手机话费的各项费用统计情况，如下图表所示，请你根据图表信息解答下列各题：项 目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费金额/元 5 （1）请将表格、条形统计图补充完整；（2）该月张老师手机话费共用多少元？（3）扇形统计图中，表示短信的扇形的圆心角是多少度？22.如图所示，根据图形填空：已知：∠DAF＝F，∠B＝∠D，求证：AB∥DC.证明：∠DAF＝F（__________）,AD∥BF（_________________________________________）,∠D＝∠DCF（_____________________________________），∠B＝∠D（_________________），∠B＝∠DCF（______________________________）,AB∥DC（________________________________________）.23.先阅读下列材料，然后解题：阅读材料：因为(x－2)(x+3)＝x2+x－6，所以(x2+x－6)÷(x－2)＝x+3，即x2+x－6能被x－2整除，所以x－2是x2+x－6的一个因式，且当x＝2时，x2+x－6＝0.（1）类比思考：(x+2)(x+3)＝x2+5x+6，所以(x2+5x+6)÷(x+2)＝x+3，即x2+5x+6能被________整除，所以__________是x2+5x+6的一个因式，且当x＝_____时，x2+5x+6＝0.（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx－14能被x+2整除，试求m的值. 24.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.（1）请问BD与CE是否平行？请你说明理由；（2）AC与BD的位置关系是怎样的？请说明判断理由.25.某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3 5 1800元第二周 4 10 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 26.为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？ 参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C D D A D B C B D二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 3x(x－y)2； 12. 1； 13. 2； 14. － ；15. 4； 16. 30°； 17. 17， ； 18. .三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.（1）解：原式＝4a4b4× a2b× －2a(a－3)＝2a6b5× －2a(a－3)＝2a2－2a2+6a＝6a（2）解： ÷(a+1)+ ＝ × + ＝ + ＝ a≠1且a≠－1，当a＝2时，原式＝ ＝5.20.解：（1） －1＝ 方程两边都乘以(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)＝3，去括号，得：x2+2x－x2－x+2＝3，移项、合并同类项，得：x＝1把x＝1代入原方程检验，当x＝1时，(x+2)(x－1)＝0，所以x＝1是原分式方程的增根，故原方程无解.（2）①×2+②×3，得：－y=0，y＝0，把y＝0代入①得：3x＝9，解得：x＝3，原方程组的解为 .21. 解：（1）项 目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费金额/元 5 50 45 25（2）5÷4%＝125（元），答：该月张老师手机话费共用125元；（3）360°× ＝72°，答：表示短信的扇形的圆心角为72°.

22.证明：∠DAF＝F（已知）,AD∥BF（内错角相等，两直线平行）,∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等），∠B＝∠D（已知），∠B＝∠DCF（等式性质或等量代换）,AB∥DC（同位角相等，两直线平行）. 23.解：（1）x+2或x+3；x+2或x+3；－2或－3；（2）多项式x2+mx－14能被x+2整除，(x+2)(x+n)＝x2+mx－14，又(x+2)(x+n)＝x2+(n+2)x+2n，2n＝－14，解得：n＝－7，n+2＝m，即m＝－7+2＝－5，故m的值为－5.24. 解：（1）BD与CE平行，理由如下：AB∥CD，∠ABC＝∠DCF，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF，∠2＝∠4，BD∥CE；（2）ACBD，理由如下：BD∥CE，∠DGC+∠ACE＝180°，∠ACE＝90°，∠DGC＝180°－90°＝90°，即ACBD.25.解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元，由题意，得： ，解得： ，答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元，（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台，由题意，得：(250－200)a+(210－170)(30－a)＝14000，解得：a＝20，则30－a＝10（台），答：能实现14000元的利润目标，可采购A种型号电风扇20台，B种型号电风扇10台.26.解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此项工程需2x天，由题意，得： + ＝ ，解得：x＝15，经检验：x＝15是原分式方程的解，则2x＝30，答：设甲工程队单独完成此项工程需15天，则乙工程队单独完成此项工程需30天，（2）方案一：由甲工程队单独完成此项工程需4.5×15＝67.5（万元），方案二：由乙工程队单独完成此项工程需2.5×30＝75（万元），方案三：由甲、乙两工程队合作完成此项工程需4.5×10+2.5×10＝70（万元），所以选择甲工程队单独完成，既能按时完工，又能使费用最少.

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【关键词】工程；安全；教学

一、高校建筑工程专业安全技术教学的现状

传统的建筑工程教育以建筑设计、建筑施工为主干课程，突出建筑基础、设计理论、建造技术，而对于建筑工程安全技术知识方面的内容较忽略。高等院校在建筑安全教育工作中，应扮演重要的角色，发挥重要的作用，但许多院校，没有把建筑安全教育列入教学课程，或者不够系统化。有的院校仅将建筑安全教育内容纳入城市与建筑防灾这门课程，且学时少。正是这样的做法，使得培养的学生存在以下问题：在对建筑安全的认识和技能的掌握上，先天不足；在专业知识形成过程中，缺少安全意识的培养，知识结构缺陷明显。已开设安全技术课程的院校，又存在课程教学内容陈旧，存在理论与实践相脱节的现象，而且教材不系统、不规范，跟不上专业教学发展的需要，以致培养的安全专业人才走上工作岗位以后，不能适应或在很长一段时间不能胜任工作。在目前版本不多的建筑安全类教材中，多数理论性较强，涉及的内容过多较杂，结合实践不够，学生兴趣不高。

二、建筑学专业建筑安全教育教学改革

要提高教学质量的重要手段，正在将过去以课堂讲授为主的现象改变为以学生自主运用信息等手段、主动学习为主。探索教学内容、方法和手段等方面的改革，将传统单一授课方式向多元现代化授课方式转化，采用常规方法、多媒体方法以及网络教学方法等综合手段授课，采用讲授、讨论、案例分析、调研和课题作业等多种教学方法的结合，是现代教育教学的基本特点。对于建筑工程安全技术教学，具体的做法如下：

1．调整课程结构，强化安全意识。在原有专业课程体系的基础上，增加建筑安全教学课时，加强实践教学。课程结构方面，在安全施工技术的基础上，增加建筑安全设计内容，使学生了解建筑防火、防雷、防洪、抗震、安全疏散等方面的知识；了解建筑安全系统设计的原理、相关规范及其与建筑设计的关系；了解工程师对建筑安全所负有的法律和道义上的责任。在专业课程中，也穿插相关安全知识的讲授，以进一步深化建筑安全和建筑规范方面的知识，多方面强化学生的工程安全意识。

2．营造学习氛围，培养学习兴趣。建筑安全技术课程内容多、实践性强，既要讲授理论，又要联系实际。充分采用多媒体手段，结合案例教学，加强交流与互动，这样学生才不至于觉得枯燥、乏味。教学过程中，可邀请工程企业经验丰富的安全工程师给学生讲课和指导，或开展专题讲座。专家们结合实例分析，学生的学习兴趣较浓，印象深刻，拓宽了学生的知识面，营造了良好的学习氛围。另外，在教学过程中经常采用分组案例分析、展示的方式，让学生自己分析材料，阐述观点，并回答老师和其他同学提出的问题，实行师生互动，教学相长。多种教学方式的运用，丰富了第二课堂，营造了良好的学习氛围，培养了学生对安全知识学习的兴趣，提高了课堂教学的效果，强化了学生建筑施工安全技术的实践能力。

3．改革教学方式，加强实践教学。（1）强化案例教学。案例教学是非常必要且非常有效的一种方式，可以加深学生感性上对灾难危害性的认识，也是增强潜意识的一种有效手段。在给出的案例中，可增加相关的设计资料及施工过程，如各种图纸等，这样有助于学生更全面地了解建筑安全灾难，更理性地认识安全技术。在平时学生自己的课程设计作业中也容易联想到曾经看到的反面案例。（2）结合实例强调重要性。建筑学安全类知识实践性较强，一些在课堂上反复讲解才能使学生明白的问题，到了施工现场，学生目睹实物理解就简单多了。因此，只有理论联系实际，加强实践教学环节，才能培养认知能力和创造能力。可通过现场参观教学，让同学们觉得书本上的知识就在身边，触手可及，激发起他们学习该课程的兴趣和平时注意观察的习惯。同时，学生对事故的危害性有了更深层次的认识，从而认识到工程安全技术的重要性。（3）模拟虚拟事故现场教学。建筑工程安全内容多，学生在学习时分不清主次，胡子眉毛一把抓，所学内容不能尽快掌握。笔者在教学实践中，尝试了工程安全情景展示法、安全事故模拟、演习、实验等方式，让学生如同身临其境，乐在其中，主动思考安全事故的发生根源、影响因素及预防救治措施，学生们兴趣高，教学效果良好。（4）充分利用现代多媒体手段。充分采用多媒体教学手段，可以把文字、图片、动画及现场录像结合起来，可以对感官提供多种刺激，调动学生的兴趣和积极性，使课堂教学更生动、灵活。（5）考核方式改革。工程安全技术课程实践性较强，针对课程特点，采取卷面考试和分组实践考核相结合的综合考核方式，避免了学生的机械记忆，增强学生对知识的应用能力、综合分析能力、创新能力。

参考文献