三角形教案范文

导语：如何才能写好一篇三角形教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

在此我来说说我的备课设想

(一)问题——在生活中生成

在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题(材料)数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。

课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。

(二)问题——在探究中解决

提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。

这堂课我就在探究问题中设计了四个环节

1.表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生

2.表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究

3.表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟

4.用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决

(三)评价——在做中体现。

新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。

同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。

学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。

多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。

嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。

耳动。学会倾听别人的发言。

眼动。学会观察，能有顺序地观察。

篇2

（一）本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二）教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三）教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。如：

边

1

2

3

角

3

2

1

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

问题3：ADC可以看成是由ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1）基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（2）已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问?

附板书设计:

三角

探索三角形全等的条件

两角一边

探究活动一:两个三角形全等至少要几个条件

一角两边

一个条件行不通两个条件行不通三个条件

三边

探究活动二:全等三角形的识别方法:

特殊------一般

篇3

一、教学目标

1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．

2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

已知：如图，在∽中，

求证：∽

建议让学生自己写出“已知、求征”．

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．应让学生对此有所了解．

定理证明过程中的“都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题．

例4已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．

解（略）

教师在讲解例题时，应指出要使∽．应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．

还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式．”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．

［小结］

1．直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．

2．让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法．

3．关于探索性题目的处理．

篇4

相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究.相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

释疑解难

(1)全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况.

(2)相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2;②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3;③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定.

(3)相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似;②间接证明角相等、线段域比例;③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件.

(4)三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似;②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交.图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角(或对顶角)的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。

(第1课时)

一、教学目标

1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.

2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.

2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?

2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.

[讲解新课]

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有

三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们

来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?

上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.

我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形

全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：

问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?

答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?

答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.

问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?

答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.

(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.

如图5-53，在ABC和中，，.

问：ABC和是否相似?

分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.

问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?

答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.

问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?

答：预备定理，因为用定义条件明显不够.

问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形?

答：或.

问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形?

此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.

(1)在ABC边AB(或延长线)上，截取，过D作DE∥BC交AC于E.

“作相似.证全等”.

(2)在ABC边AB(或延长线上)上，截取，在边AC(或延长线上)截取AE=，连结DE，“作全等，证相似”.

(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)

虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

简单说成：两角对应相等，两三角形相似.

，，

∽.

例1已知和中，，，.

求证：∽.

此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握.

例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.

已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高.

求证：∽∽.

该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.

即∽∽.

[小结]

1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两

种辅助线作法的思路.

2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.

篇5

课上吴老师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看，吴老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有‘两个’直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，我赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗？”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出策略。

反思：教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为她这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：

一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚，有许多学生没有听清要求；

二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。

三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。

在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。

再次实践：

经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，吴老师重新改变了创设情境的方法。

师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？

以上教学取得了非常好的教学效果，学生从一开始，积极主动的参与到自主动手操作活动中来，轻松得出正方形的内角和是360°，再通过动手折一折，剪一剪的实验过程，将正方形转化为两个三角形。得出三角形的内角和是180°。

篇6

一、课前准备

1.备教材

“三角形的中位线”是人教版四年制《几何》第2册第4章11节的内容.是在学生已经掌握了四边形、梯形、平行线等分线段内容的基础上，学习三角形的中位线定理，它是三角形的一个重要的性质定理.它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，为证明平行和线段的倍分关系提供了依据，并能应用它解决一些实际问题，同时为梯形的中位线的学习奠定了基础，并且在定理的证明过程中第一次引入了“同一思想”.所以学好本节课是非常重要的.为此确定：

教学重点：三角形的中位线定理及应用.

教学难点：三角形中位线定理的证明及应用.

2.备目标

（1）知识与技能：了解三角形中位线的概念，理解掌握三角形中位线定理及得来的过程，并会运用它进行简单的计算、推理，提高解决问题的能力.

（2）过程与方法：创设情境、自主学习、交流合作、感悟、归纳、试证，形成解题策略.

（3）情感与态度：激励学生热爱家乡的情感，培养学生团结协作、相互尊重、相互促进的人文素养.

3.教法与学法指导及教学手段

（1）教法是为学法服务的，我们的教是为了“不教”. 这节课的教学方法的主导思想是利用多媒体等手段创设情境、营造氛围，让学生主动参与知识探究过程，通过动手做、感知、猜想、归纳、验证、应用，使学生在生生互动、师生互动中学会交流、学会合作、学会学习，成为课堂的真正主人.教师成为学生学习过程的引导者、组织者.

（2）充分发挥知识的载体作用，引导学生在获得知识的过程中培养情感，形成能力.使教学方法与手段都充分为目标服务.

（3）注意归纳与升华，教师在学生的探究、学习过程中，充分相信学生，学生能够自主完成的，教师绝不代替，把课堂真正交给学生；但在学习过程中，教师要注意帮助学生总结：好习惯、好思路、好方法，及时地升华为学习的经验，使学生获得一种学习的能力.

二、课堂实施

1.创设情境，引入新课

（1）组织教学：教师搬下讲桌成为学生的一员，和学生共同探究学习，拉近师生之间的距离，改变教师的权威地位，使师生关系平等，课堂气氛更加宽松、融洽、和谐.

（2）多媒体播放铁力市漂流场景，创设问题情境；引出具体问题：（铁力市有丰富的旅游资源，2004年被评为国家级优秀旅游城市.其中漂流是一项支柱产业.现在让我们感受一下漂流，在欣赏景色时，景点的变化出现了这样一个问题，A、B两景点被池水隔开，若在AB外选一点C，连接AC和BC并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测得MN=50m，就知道A、B两点的距离是多少米，你知道为什么吗？）学生读题，教师构建几何图形，让学生猜想结论和理由，导入新课.由实际问题引入，有利于激发学生的学习兴趣，并能进行情感渗透，通过对实际问题抽象建模，让学生感觉数学就在身边，有利于培养学生的数学意识.

2.探求新知

（1）学生通过观察，感知说出三角形中位线的概念，（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.）且与三角形的中线进行区分，印象更深刻，便于接受.

（2）学生动手画三角形的中位线，测量它和第三边的长度，比较它们的数量关系，猜想出它们的倍份关系；锻炼其动脑、动手的能力.

（3）学生操作后体验平等关系：通过多媒体演示图形的变化，学生说出观察结果，从而进一步明确结论，三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半.通过对实际问题的猜想和对三角形中位线性质的探究，学生一直是研究过程的主人，他们在体验与观察中获得结论、感受成功，增强学习数学的信心，培养学生学习过程中的观察、分析、概括能力，并为下一步的探究、验证做铺垫.

3.验证新知

学生得出了结论：知道了“是什么”，这一环节要解决“为什么”的问题.给学生充分的研究、讨论的时间，通过小组合作交流，说出利用构造平行四边形证明结论的三种辅助线的做法，不要求做出具体的证明，给学生留有空白；然后教师引入“同一法”，让学生了解“同一法”这一数学思想.

4.应用新知

（1）解决引入时的实际问题，使学生理解猜想的结论及其依据，体会学习数学的作用.

（2）为了拓展学生思维，把例子（顺次连接四边形四边的中点，所得的四边形是什么图形？请说明理由）变成结论开发的形式.

首先指导学生找出本题的关键词“顺次”、“中点”、“四边形”. 然后鼓励学生自主完成，最后，师生共同对此题进行点评，从而深化对中位线定理的理解.

5.变式训练

多媒体展示问题（1.顺次分别连接平行四边形、矩形、正方形、菱形各边的中点得到的是什么图形？2.分别顺次连接对角线相等、对角线垂直、对角线垂直且相等的四边形的四边中点，所得到的四边形是什么图形？）教师展示图形，学生合作交流进行判断，由四边形特殊四边形四边形，总结形成规律，使学生逐步灵活运用三角形中位线定理，培养探究学习的能力.

6.巩固提高

多媒体展示问题（1.现有边长为3厘米、4厘米、5厘米的三角形金属框架，①将其各边中点连接还需该金属多少厘米？②同样的方法顺次连接2次、3次……N次得到三角形的周长分别是多少厘米？从中获得什么结论？2.现有一个三角形余料，各边长为6厘米，8厘米，10厘米，能否将它裁出边长为3厘米，4厘米，5厘米的备料，如果能，你能裁出多少个？并简要说出理由.）解决实际问题，进一步巩固中位线定理，提高其计算能力、推理能力，培养学生的探究、概括能力.问题的结论开放，使人人都能参与，使不同的人在数学上得到不同的发展.

7.小结

由问题情境猜想抽象建模探究验证得出科学结论解决更多实际问题，是一个完整的科学研究过程，有利于培养学生的科学素养.

8.作业

分梯度，学生可选作.（1）强化所学；（2）给学生选择的空间，使学习过程更加人性化.

9.板书设计

力求简洁、醒目、清晰、重点突出.

三角形的中位线

定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.

定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半.

例子：顺次连接四边形四边的中点，所得的四边形是什么图形？请说明理由.

解：（由学生板书完成.）

三、课后反思

篇7

教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能应用公式解决简单的数学问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣、创新意识和合作精神。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教具准备：课件、两个完全相同的三角形等。

学具准备:

导学案、每个小组准备完全一样的三角形两个，剪刀。

教学过程：

一、猜想公式，导入新课。

1、复习旧课：怎样计算下面图形的面积？

2、谈话引入：同学们，老师变个魔术，想看吗？请看屏幕，认真观察，你发现了什么？

蓝色

红色

之后，让学生猜想，红色三角形的面积，可以怎么计算？然后揭示课题。

二、探究新知，汇报交流。

（1）创设情境，设疑引思

创设情境：老师让大家看一样东西，这是什么？（红领巾）你们知道它的面积是多少吗？（不知道）怎样计算红领巾的面积呢？你想到什么办法？

引导学生想出用转化的方法进行思考。

（2）应用学具，自主操作。

活动一：用两个完全一样的三角形可以拼成一个我们学过的什么图形？（屏幕出示）

让学生拿出三角形学具，根据导学案的提示操作。

（3）反馈交流，感受转化。

请学生拿着三角形学生上台展示，并介绍自己的操作方法。注意着重理解什么是“完全一样”的两个三角形。

（4）发现联系，推导公式。

1、拼接法。

观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，思考：

活动二：拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？它们的底与底、高与高又有什么关系呢？

通过操作和讨论，引导学生发现：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积底×高，所以三角形的面积

=底×高÷2。

让学生自己用字母来表示这条面积公式吗?（S＝ah÷2）。

齐读公式。

2、剪拼法。（略讲）

让学生边看课件演示边理解，用剪拼的方法把两个完全一样的三角形转化成长方形，同样可以推导出三角形的面积公式。

因为长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，长方形的面积＝长×宽，所以

三角形的面积＝长×宽÷2

＝底×高÷2

三、回顾小结，验证猜想。

小结：不管是拼接，还是剪拼，都可以把三角形转化成我们学过的平行四边形或是长方形，从而推导出三角形的面积公式。渗透转化思想。让学生请阅读课本56页的内容，把公式写在横线上。

让学生自己试着计算出红领巾的面积了在导学案上解答。

然后，验证了学生前面的猜想是否正确。

四、训练检测，巩固提高。

1、计算下面图形的面积。（单位：cm）

计算三角形的面积，强调要找到对应的底和高。

2、填空。

（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方分米，拼成的平行四边形的面积是（

）平方分米。

（2）已知平行四边的面积是50平方厘米，和它底等高的三角形的面积是（

）平方厘米。。

3、判断。

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（

）

（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（

）

（3）一个三角形高是6米、底是4米，面积是24平方米。（

）

（4）平行四边形的面积大于三角形的面积。

（

）

4、计算下面三角形的面积（小方格的边长是1厘米），你发现了什么?

篇8

1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1．教学重点：是直角三角形相似定理的应用．，全国公务员共同天地

2．教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路．

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3．什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

已知：如图，在∽中，

求证：∽

建议让学生自己写出“已知、求征”．

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到．应让学生对此有所了解．

定理证明过程中的“都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题．

例4已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽．

解（略）

教师在讲解例题时，应指出要使∽．应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边．

还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时∽？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式．”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度．

［小结］

1．直角三角形相似的判定除了本节定，全国公务员共同天地理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用．

2．让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法．

3．关于探索性题目的处理．

篇9

【关键词】开放性教学；情境创设；小学三年级

根据新课改的提出，对于旧式的教学模板已经不符合教学方式的要求。小学语文三年级开放性教学方案是基于新课改提出的，其内容主要有教学地点、教学模式以及教学内容的开放性。

一、基于新课改提出小学语文三年级教学方案的转变

新课改的提出改变了旧教育的应试模式，提倡以学生作为教育的主体，老师则为教育的领导者。坚持以人为本的教育理念，从学生的角度出发，令学生共同发展，共同进步。同时要求老师的教学方案不能为了应付考试而采取填鸭式的教育学方法，要设立有趣的课堂教学方案，令学生产生学习兴趣，认真投入到学习中来。

三年级的学生处于一个朦胧的认知阶段，生活中的许多常识需要通过实践学习来认知。他们是富有想象力的年纪，想法非常的单纯，善恶辨别能力较弱，因此老师和家长对于三年级学生来说，也是对生活常识的一个重要的知识来源。由于学生一天的时间大都呆在学校，并且学习知识的主要途径都来自教师的讲课，所以老师对于学生的认知来说非常的重要。在新课改的作用下，老师要对课堂教学方式进行改变。小学语文三年级开放性教学方案是基于新课改的基础上，进行的一次课堂的实践和探讨。

二、小学三年级开放性教学

小学语文三年级开放性教学方案可以从以下几个方面入手：课堂教学地点、课堂教学模式、课堂内容。积极引导学生参与教学活动，使他们在接受书本知识的过程中，快乐的成长并且了解到书本以外的知识。

1.课堂语文教学地点的开放性

传统的语文课堂教学都是以教室为主的，在新课改的提出下，不防偶尔将课堂教学地点移至教室外，让学生的学习环境有所变化。课堂教学地点移至教室外，要以学生的安全为基础，再进行教学，同时确保课程进度不受其影响。课堂教学的地点不是随老师的意愿进行设定，教师要根据授课内容选择教学地点。比如说：三年级语文老师上到课文《金色的草地》可以带领学生们到草地上进行教学。

课堂语文教学地点的开放性是指不影响课程进度的情况下进行课堂地点的改变，这样的教学地点的改变是一时性的，不能完全替代课堂教室的授课地点方式。

2.课堂教学模式的开放性

课堂教学模式的开放性即老师摆脱传统的授课模式。由于我国之前的教育方式以应试教育为主，许多教师的讲述课程较为死板，对于小学三年级的学生也是仅仅根据书本上的内容直接传授，很少去解释内容。小学三年级的学生学习知识需要一个接受的过程，如果语文教师以上课就进入教学内容的教授，许多学生很难一下子跟进老师的讲课内容，导致学生不爱学习。

课堂教学模式的开放性可以采用情境创设的教学方法，先从学生们感的事情作为切入点，再引申到课本内容，然后再进行课堂内容的讲授。例如：课文中《狮子和鹿》，老师可以先设置一个关于狮子的谜语，叫学生们猜。或者是设置一个成语接龙游戏。教师在上课前进行情境导入，应注意适当的把握，不能影响课程进度或者使课堂气氛过于活跃。

3.教学课堂内容的开放性

小学三年级的学生大多是10岁左右，对于世界还是处于一个认知的阶段。他们所接触的东西比较简单，需要通过学习和生活上的接触不断的积累常识。小学三年级的学生掌握的知识一般来源于父母和老师。教师在授课的过程中，在不影响课程进度的情况下，讲述一些课外知识，丰富学生们的知识量，扩大他们的知识面。

小学三年级语文教学课堂内容开放性，即保证课程进度的情况下，教师可以进行课外知识的传授，令学生学习的过程中多了解一些事物，同时也可以调节一下课堂气氛，使学生保持学习的兴趣，更能积极认真的配合老师的讲课。

三、总结

小学三年级学生的知识面小，认知能力较差，比较爱动，因此在教授课程中要考虑到学生的年龄特征。制定小学语文开放性教学方案的主要目的是为了让学生更好的学习，因此要充分考虑到学生的兴趣所在，制定教学方案的内容，同时应该以不影响课程进度为基本要求。将情境创设的方法带入小学三年级语文教学课堂，引起学生的学习兴趣，积极参与教学过程。

参考文献：

[1]林万新.中小学教师教育技术培训效果的影响因素及对策研究[J].电化教育研究.2009（08）

[2]姜春霄，林刚.“教学设计”培训策略研究――中小学教师教学设计能力现状的调查与思考[J].现代教育技术.2007（02）

[3]何克抗.正确理解“中小学教师教育技术能力培训”的目的、意义及内涵[J].中国电化教育.2006（11）

[4]黄荣怀.关于教育技术学领域中的若干关键技术[J].中国电化教育.2005（04）

作者简介：

篇10

一、工作目标

以治理校园环境、改善大气环境质量为目标，通过一系列治理工作，开展一场环境治理大会战，全力提升学校精细化管理水平，营造整洁校园环境。

二、时间安排

此次行动分为集中行动和常态管控两个阶段。即日起至11月7日为集中行动阶段；11月8日以后为常态化管控阶段。

三、任务措施

1、提前筹划，确保学校取暖锅炉运行安全、排放合格。

取暖期将至，各学校要提前做好锅炉、管道、暖气片的检测和维修等准备工作，确保冬季取暖及时、安全。同时，要积极配合环保部门做好对锅炉排放的监测工作，保证各项指标符合排放标准。

2、净化、绿化、美化相结合，创建优美校园环境。

（1）、保证学校建筑物外立面的清洁。对于外立面较脏的建筑物，要请专业施工队进行清洗。校内较为低矮的树木、灌木、花草等也要进行清洗。

（2）、保证校园室内外的干净整洁。各学校在本周内发动全校师生进行一次全方位大扫除，不留死角，保证建筑物内的地面、墙壁、门窗、桌椅、电脑、实验仪器等一尘不染，校园内甬路平整干净，绿化带及墙角等处无纸张、塑料袋等垃圾。

（3）、保证风天无扬尘现象发生。校内没有绿化、硬化的操场、边角土地等地块，要适时进行洒水保湿。

（4）、保证垃圾定点倾倒。各学校产生的垃圾要定点倾倒，确保校园内部、周边，尤其是学校门口路边的整洁。

（5）、保证校园文化氛围。抓住春秋季绿化时机，在校内进行美化、绿化，与校园文化建设相结合，打造花香校园、书香校园。

（6）、以上清洗、打扫、喷洒、绿化等工作要形成长效机制，实现“净天、净城、净村”行动的长效管控。