用字母表示数教案范文
时间：2023-03-29 22:45:16
导语：如何才能写好一篇用字母表示数教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
教学重点：用字母表示数的意义。
教学难点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。
教学过程
一 创设情境 引入新课
儿歌导入 出示课题
师：我们先来唱一首儿歌好吗？
生：好！
师：我先唱一句――
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。你们会唱吗?
生：会。
师：那好，我们一起唱。
生：二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水;
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水;
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水;
师:停一下。
问:那5只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）
问：那10只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）
■
师：大家说这首儿歌唱得完吗?
生：唱不完。
师：为什么
生：因为青蛙有无数个。
师：你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗?
（各学习小组交流合作，探讨结论）
师：请问这里n是什么?它表示的又是什么?
生：n是字母,它表示的是青蛙的个数.
师：今天这节课我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)
二 交流对话，探索新知
字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。
老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。
如乘法交换律是：ab=ba加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac
如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。
三指导应用，巩固提高
（1）练习簿的单价为x元，怎样表示100本练习簿的总价？
根据总价=单价数量，学生很容易得出。
变式（变一变）：若100本练习簿的总价为x元，则练习簿的单价为多少元？
说明：字母x可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；
（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用a表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。
（3）设每一条小红鱼m元，共n条这样的小红鱼需多少元呢？
师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：
1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。
（4）课内练习1、2、3，尤其需指出的是练习3要求第一个可以用表示结果的实际问题，此题属于条件开放题，应组织学生分组讨论、合作交流，适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展。
四 课堂小结，反思提高
1、本堂课你有什么收获？
篇2
培养学生的科学精神和创新思维能力,是数学教学的重要任务。笔者对各年级数学的测验成绩进行了分析研究,可以看出初一以上各年级均有五分之三的学生数学成绩不及格,并且带有普遍性。在进行一些内容的教学时,学生对新授数学内容倍感困难,不易接受和运用,以往学习中的薄弱环节明显地暴露出来。教师也因多种因素感到教材难以处理,教学效果难以提高。
其原因分析,有如下二个方面:
1.在中学阶段数学中,“用字母表示数”是算术与数学的衔接点也是分化点。学生对“字母表示数”的理解和认识,还停留在原有的水平上。从学生心理上看,踏入中学大门的学生年龄大都在13岁左右,正处在从机械记忆向理解记忆转化,从具体思维向抽象思维转化时期,而大多数学生对这两个转化开始时是不适应的。“用字母表示数”是数学符号的进一步抽象,也可以说,是学生升入中学后遇到的抽象思维的第一关,是他们认识上的一大飞跃,若没有教师的正确引导,这一关是不容易过好的。
2.受小学算术的内容和方法的束缚,不易接受中学代数和几何的内容和方法。例如,在数的概念方面,习惯于在非负有理数集上研究问题,对在实数集上研究问题不易接受;在运算种类上,习惯于加减乘除运算,对乘方、开方、指数等不易接受,习惯于用数字表示的数及其运算,对用字母表示数、代数式及运算和函数及其研究不易接受;在解代数应用题时,不习惯运用列方程或不等式的方法,在解几何应用题时,不习惯运用有关概念、公理、定理进行论匪,习惯于研究单项值的情况等。
针对上述两方面情况,从四个方面入手:
1.安排一定时间让教师对学生的小学算术学习进行查漏补缺,抓住薄弱环节认真复习巩固和提高,而且贯穿于中学阶段数学教学全过程,始终引导学生去比较算术与代数、几何在内容和方法上的异同,从而适应中学数学学习。
2.与其它学期(年)相比,初一(上)、高一(上)代数含强分化点的课时占学期总课时数的百分比值较高,因此防止中学数学教学的分化现象,并针对学生藏文偏科情况,增加理科教学时间,从初一、高一入学时紧紧抓住不放松。
篇3
关键词： 数学课教学目的 教材 学生思考
教师上好课是教师的本份，让学生吸收更多的知识也是教师上好课的集中体现，如果能开创性的上课，那就是好老师。特别是数学课，因为数学课是一门逻辑性很强的学科，学生学到了知识就要学以致用，同时还能举一反三。一名好的数学教师，他可以使用多媒体进行教学,也可以让学生相互讨论进行合作性学习，也可以用简单的一支粉笔、几张卡片,配合幽默的语言、可亲的神态、灵活的教法,让数学课堂精彩纷呈。总结教学经验,上好一节数学课,要处理好以下几个方面的问题。
一、坚持有效提问的原则
为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问。
二、钻研教材,备好课,挖掘教材的数学思想
教材是我们授课的工具,学生是我们课堂的主体,要想上好数学课,我们必须真正掌握教材和学生。新教材的弹性很大,其选择的材料是精心组织、合理安排的,表达了一定的思想、方法和目的,但是教师怎样设计数学情景?学生应形成怎样的数学思想和方法,教材只做了简短的说明。因此,我们教师在教学过程中一定要研究大纲,吃透教材,把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如,初一代数第一册(上)的核心是字母表示数,正是因为有了字母表示数,我们才能总结一般公式和用字母表示定律,才形成了代数学科,这册教材以字母表示数为主线贯穿始终,列代数式是用字母表示已知数,列方程是用字母表示未知数,同时本章用数轴把数和形紧密联系起来,通过数形结合来巩固量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等,通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想，教师只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。
三、要尊重学生的需要、保护学生的自尊心和自信心
不同班级的学生会有不同的特征，同一班级的学生也存在一定的差异。好的课程应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所收获。应恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，保护学生的自尊心和自信心。注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达出来自己的见解。相信学生的每一个回答都会对学生自己和别人带来一些启示，这些启示有的来自正面，有的可能来自反面。
四、为学生留下思考的时间
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少有几秒钟的时间让学生想，而不是急于下结论，判定学生会还是不会。特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
五、以练习设计 为艺术 ，促进数学能力的发展
篇4
【关键词】数学学习；数学知识；教学方法；衔接问题
【中图分类号】G412.56 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2012）12-0102-02
我听到许多家长说：“我的孩子在小学数学成绩一直很好，每个学期都获奖，不知道现在怎么变成这样？”是的，一部分学生进入初中后成绩明显下降，我认为主要因素在于目前中学生数学教学存在着一种严重脱节现象。初一数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从初一抓起，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。新理念、新思路、新观点、新的课程标准……演奏着教育改革的交响曲，面对如火如荼的改革发展时期，中小学的教学衔接，不仅体现现在教学内容的衔接，还主要体现在教师教法的衔接上，更主要体现在学生学法的衔接上。如何衔接中小学数学教学，提高中学数学教学质量是一个十分重要的问题。下面，本人从以下几个方面略述一些浅见。
一、教学内容的衔接
作为初一数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，利用旧知识，衔接新内容。初中教师要熟悉小学数学教材和课程标准，对小学的数学概念和知识的要求做到心中有数，初中数学新授课就可以从复习小学内容的基础上引入新内容。初一数学的每一节内容都是在小学基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的旧知识进行铺垫和引入。掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。
教材是教师组织教学活动的重要依据，教师对教材的理解越深，钻研越透，真实具体掌握了教材安排的主要思路、教学内容各知识点的分布结构。它们之间相互联系，就能够在数学教学的衔接问题上进行统筹规划，合理布局，设计好每堂课的教案、教学方法，有效地依据教材创造性完成教材的内容，达到数学教学衔接中的科学合理，自然过渡。数学教师只有理清教材的主要思路，以教材为依据，创造性地使用教材，把陌生的内容生活化，抽象的内容形象化，枯燥的数字兴趣化，强化基础性，注重开放性，培养创新能力，学生将终身受益。如代数式的教学问题。
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。初一代数式的第一堂课，结合小学“用字母表示数”“用含有字母的式子表示数量关系”这一旧知识可有效激起学生学习愿望，降低学习难度。而在实际教学中，例题和练习也都是在小学学过的“单价、数量、总价”、“速度、时间、路程”以及几何图形周长面积公式、百分数应用题数量关系等基础上学习的。
为了克服初一学生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“列代数式”这一内容的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列出代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高，使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减轻小升初中感觉的负效应。
二、教学方法的衔接
虽然初一和六年级的学生在年龄上只相差一岁，上学时也只是进出的校门不同而已，但学生在课堂上表现出来的差异有天壤之别。因此教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性。兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义。感觉到学习数学的乐趣。帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯。鼓励学生质疑和提问，向老师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”都要给予充分的肯定。如，由算术法到列方程解应用题。小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解此算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。其次，教学要重视创设教学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久性，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。
三、学习方法的衔接
教学内容的衔接是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。但学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢？
（一）注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的开始。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是：可从布置按要求完成的预习作业开始，包括这样三部分——预习所得、习题试做、质疑问难，并在第二天展示优秀作业，让中下生有所参照，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。数学概念、定理、应用题等课型，从布置预习慢慢地过渡到自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。
（二）专心听讲，勤于思考。作为中学数学教师在平时的教学中，抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，在课堂上多让学生看书，但要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解，对图形的感知，应用题的理解。
（三）强化训练，规范作业。
篇5
一、 问题设计应有启发性
教师在设计问题的时候，应使问题有一定的启发性，不仅要激发学生的好奇心、求知欲，而且要设置学生“最近发展区”的问题才能够促进学生积极思维，参与到解决问题的活动中来。如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：
⑴计算下列各题：
①（x+5）（x-5）= ；②（n+3m）（n-3m）= ；③（5a+b）（5a-b）=
⑵想一想：通过计算你发现了什么规律？
⑶你怎样验证这个规律的呢？（总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2
⑷想一想：怎样用图形面积的几何意义来解释平方差公式？
⑸在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了那一种数学思想？
本题设计从学生学过的特殊的多项式乘法入手，启发学生回顾运算法则，使学生建立了感性认识，在此基础上，再让学生自己归纳概括，符合学生的认知规律。在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台，不仅使学生掌握了平方差公式的，还渗透了数形结合的数学思想方法。
二、 问题设计应有层次性
对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难于理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些复杂的太难的问题设计成一组有层次，有梯度的问题串，以降低问题难度。 让学生“跳一跳，摘得到”，使学生的求知欲得到满足，提高学生的信心。如：“反比例函数的意义”概念形成环节，设计了四个问题（多媒体展示五个具体函数表达式）：
（1）所列出函数中哪些是我们学过的函数？
（2）在剩下的三个函数中，具有什么共同的形式？
（3）反比例函数的特点是什么？①从形式上看（分子、分母）；②从自变量取值范围看；③待定系数有几个？求反比例函数需要x、y几对对应值？④如何理解y与x成反比例函数这句话？
（4）反比例函数与正比例函数除了在形式上的不同外，在本质上有何区别？
这一串问题就充分体现了层次性原则，八个问题层层递进，逐步引导学生的思维向纵深发展。学生学习效果明显，这种体现层次的问题，就充分展示了数学问题的有效性。
三、 问题设计应有思维性
教师问题设计必须有一定的深度和广度，需要学生认真思考、动一番脑筋后才能做答。但难度也不能过大，否则，会使学生丧失信心。我们提倡从发展学生的思维出发，从学生的学习认知水平和数学学科的特点出发，通过深题浅问、浅题深问、直题曲问、曲题直问、逆向提问、一题多问等不同方式，开展多角度思维，优化学生的思维品质，展示学生的创新个性。
四、问题设计应有探究性
“探索是数学的生命线”，凡是经过努力探索得来的知识是最深刻难忘的，因此，在我们设计问题时要有探究性，教师要善于发现及利用原有问题的价值，对原有问题进行拓展延伸，开阔学生的思路及视野。如：在“用字母表示数”的教学中，可以设计如下问题：
⑴搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要多少根火柴，搭3个呢？
⑵搭10个这样的正方形需要多少根火柴？
⑶搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
⑷如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？
学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律的探索过程，接触到了用字母表示数，了解到为什么要学习用字母表示数；由此理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到的，以及如何应用的。通过这种方式，使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；从长远看，学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力。
五、问题设计应有生成性
篇6
一、背景：问题意识如何流失？
什么是问题？波利亚在《数学的发现》一书中将“问题”解释为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的”。周玉仁教授认为，所谓问题，是指被意识到的一种矛盾，一种空缺。张奠宙教授认为，问题比习题的范围要大些。马云鹏教授认为，问题不仅包括教科书上的问题，也包括来自实际的问题；不仅包括常规的问题，也包括非常规的问题；不仅包括条件充分、结论确定的问题，也包括条件不充分、结论不确定的问题。
综上所述，所谓“问题”，意指要求回答或解释的题目，或需要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难。所谓的“问题意识”，是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。在日常的上课、听课、评课活动中，我发现，课堂上问题意识流失的现象比较普遍。常见的有以下几个方面：
1.学生漠然状态下的“无问题”。无问题是指课堂上没有问题，教师在进行教学设计时，没有预设问题。学生在学习时，不会发现问题。那么，这样的课堂或许就是传统意义上的“一言堂”，教师一味地传授、灌输、告诉。学生被动接受、机械学习，学习效果差。
2.师源本位下的硬问题。“硬问题”是指教师在进行教学设计时，更多地站在自己教的角度设计缺少思维含量的问题，没有考虑学情，似乎是硬塞给学生的，不能唤起学生的问题意识，学生也不能积极投入其中。
3.学生应和下的假问题。“假问题”是指：教师预设的问题过于简单，学生轻易就能得到答案，不需要深入思考，缺少思维含量；或指教师预设的问题，教师在课堂上自问自答，没有给学生留下值得思考的价值。
4.压力任务下的伪问题。“伪问题”是指课堂上虽然有问题，但这些问题提出后没有组织实施，学生没有探究的机会，教师为了“顺利”地完成教学任务便搁置起来了，课后也没有组织相关的探索，仅作为教学流程中的“过客”。其实，教师处理问题的方式成了最大的“问题”，由此带来课堂教学表面上的流畅与完美，仅仅是作秀而已。
5.直接指向结果的“碎”问题。碎问题（特指无法展开的）是指教师设计了较多的小问题，而这些小问题比较琐碎，根本无法展开。真实的课堂教学意味着师生之间一种既有确定“教学目标”又充满着不确定性的“对话”的真实生活，而所有的这些碎问题，既然无法展开，教师也就无法关注学生的问题和学生之间的学习差异，又如何能培养学生的问题意识和提升他们的问题解决能力呢？
不难发现，如果没有“问题”，没有问题意识，课堂教学将会出现僵局。从教师方面来说，永远站在教的角度设计教学流程，眼中没有学生，注重了知识传输，忽略了学生的真实状态和情感需求，忽略了问题意识的培养、问题解决能力的培养，教学活动仅变为教案的演绎过程，课堂没有对话，将是一潭死水。从学生方面来说，一味地倾听与接受，不会发现问题，暴露的将是越来越多的问题，带来的是越来越大的差异。
基于此，我以为，对话视域下的小学数学课堂，将以“对话式教学”为主要方式，以学生自主学习为核心，关注学生的问题意识，注重学生问题解决能力的培养，在师生经验共享中创生知识和教学意义，从而促进师生自主发展的一种教学形态、教学方式。它是一种以师生和谐共长为目标的数学教学活动，是与新课程理念相吻合的。
二、视角：教学，应由“问”而生
“学起于疑，疑源于思，一切思维都是从问题开始。”2011年版的《数学课程标准》将“解决问题”调整为“问题解决”，作为与知识技能、数学思考、情感态度并列的四项具体目标之一，这一调整突出了数学教学要从问题出发的理念。对话视域下的小学数学课堂，强调以问题的视角来设计教学流程，教学板块清晰，教学内容明朗，以达到师生的视界融合。显然，教学应由“问”而生。
1.数学学习中培养学生问题意识的意义与价值。《数学课程标准（2011年）版》在课程内容方面指出：提高综合与实践内容设置的目的在于“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”。我以为，数学学习中培养学生的问题意识是它具有重要的价值所在。
（1）有利于帮助学生发现和收集信息。小学生学习数学时，发现问题、提出问题的前提是要搜寻、收集、整理相关的数据和信息。因此，当我们关注学生的问题意识时，就会帮助学生学会用适当的方法来收集信息、整理信息，在对相关的数据、信息进行归纳和整理时，学生就会自然而然地用自己的方法来进行分析、甄别，激活后续问题的“思路点”，从而主动地发现问题，不断产生学习的内驱力。
（2）有利于发展学生数学思维。好的数学教学不是在课堂上消除学生的心中所问，而是要激活学生的思维，引发学生深度思考，从未知到已知，再由已知到未知……不断产生新的问题、新的思考。当学生自己能尝试分析问题和解决问题时，就是在考量学生的思维是否被真正激活。
（3）有利于提升学生数学素养。小学生的基本数学素养，包括对数学学习的兴趣、良好的数学意识、有比较扎实的基本功等。关注和培养学生的问题意识，让学生基于自己的理解力，同时走向多样、开放、多元的探索未知的学习意识，这种学习意识会慢慢积淀，变成学生的一种数学素养。 这样的课堂，教师的主要任务不再是传授知识，而在于洞察教学过程中的各种状况，激励学生学习和思考，获得丰富而积极的情感体验，直接指向了学生的发展。
2.小学生数学学习中问题意识流失的动因。在日常的数学课堂教学中，学生的问题意识缘何流失，我以为主要有三方面的原因：
（1）从理念到行动的失衡。很多数学教师拥有先进的教育理念，但这样的理念尚未真正落实在具体的行动中。于是，理念在天平的这一头，教学行为在天平的那一头，一旦行动与理念不相吻合，直接导致的就是天平的失衡。教师更多地站在自己的立场来设计教学流程，他们所关注的，仅仅是自己的教有没有完成教学任务？长此以往，学生主动发现问题、主动提问的意识就忽视了。
（2）师生对话意识的缺失。弗莱雷指出，对话不仅仅是一种认知的过程，更是一种情感交融的过程，对话的维持需要对话参与者投入自己的情感，而不仅仅把对话视为一种共同获得知识的认知过程。我以为，课堂上倘若有对话发生，那么，师生之间、生生之间必然有话题存在，而高质量的话题是以问题为前提的。对话意识的缺失，无疑削弱了学生的问题意识。
（3）学生“真正的学习”的缺位。真正的学习，是基于学生自身产生的，积极主动的。教师的思维决不能代替学生的思维，教师的认知决不能代替学生的认知，间接经验也不可能代替直接经验，只有让学生在活动中感知，在经历中体验，在交流中分享，才会有真正的学习发生。课堂上没有真正意义上的学习的发生，显然，学生的问题意识也就无从说起。
三、应对策略：从“？”到“？”
有专家指出，课堂的意义和价值不是在于教会学生学多少知识，而是教会学生学习。因此，数学课堂应该引领学生从“？”到“？”，真正让高质量的“问题”成为教学活动的生长点和学生创新思维的触发点，让学生带着疑问进课堂，带着新问题出课堂，我以为可以采取三个策略：
1.整体建构。教师对于问题的设计，要进行整体建构，牵一发而动全课。比如，教学“百分数的意义”一课时，围绕“百分数的意义”“百分数的优势”“百分数与分数的联系与区别”三大问题进行整体设计。在设计“预习活动单”时，我让学生联系生活实际来理解百分数的意义。创设生活情景，让他们理解用百分数表示的优势。在练习设计中，充分体会分数与百分数的异同，沟通百分数与比之间的联系，为学生整体把握数学概念提供学习经验。
2.讲究变式。问题的设计要注意变式，由浅入深，既能体现问题的合理性和内在的逻辑关系，讲究循序渐进，又能触类旁通，举一反三，让学生在问题解决过程中掌握教学重点和难点，培养思维的灵活性。
例如：苏教版小学《数学》五年级下册“列方程解决实际问题”一课，我通过设计开放性问题：已知甲是60，_____（先补充甲与乙之间的关系），求乙是多少？让学生通过画图，表示出甲与乙之间的关系。看似复习旧知，实际上就是进行新课教学。预习中，我发现学生的思维方式真是丰富多彩。有补充甲与乙是相差关系的，也有补充倍数关系的，还呈现了既有倍数关系又有相差关系的（本节课新的知识点）。这样，就充分利用学生的学习资源作为教学资源，在不断的变式练习中，在旧知与新知的分水岭上，新旧知识进行了有效衔接，在甲与乙的“关系网”中，学生掌握了列方程解决实际问题的方法，体会了方程解决实际问题的价值，学生学得轻松、自然。
3. 催生对话。学生的问题意识不是一蹴而就的，而是一个潜移默化的过程。如果教师经常把课堂上的一些主要问题化解为几个可以讨论解决的小问题（易操作的次要问题），催生学生个体的自我对话，师生、生生之间的互动对话，那么，学生的搜集信息、处理信息的能力就会增强，从各种信息中捕捉问题的能力也会提高。
如苏教版小学《数学》四年级下册“用字母表示数”一课的主要问题有两个：字母可以表示哪些数？如何用字母表示数（数量关系、计算公式等）？ 其中，“如何用字母表示数”是个难点。在教材“字母与数字相乘、字母与字母相乘”的简写环节，我先让学生带着三个小问题自学课本，让学生展开自我对话。在此基础上，再组织全班交流对话，最后，让学生自行修正自学中的问题。
篇7
一、价值叩问：教学智慧是什么？
常听同行谈起教学智慧，有些理解已步入误区。
1.教学智慧“无用论”。
虽然“四基”理念已提出多年，但很多教师依然只关注“双基”（基础知识与基本技能），将学生“作业做不做得出”“考试考不考得好”作为衡量教学效能的唯一准绳，以讲代思、以教定学的课堂现象还普遍存在。在这些教师看来，教学智慧如“神马”“浮云”，只是公开课上哗众取宠、博取笑声的调味剂，对于提高教学质量毫无益处。而事实上，要使“双基”教学落到实处，数学课堂必须解放学生主体，而这势必会使教学过程波澜频生。对此，教师如能运用教学智慧拨一下、拎一把、扶一程、推一步，意义建构的深层境界定能生成。
2.教学智慧“神化论”。
名师在课堂现场举重若轻、运筹帷幄的灵动场景，是众多教师心目中教学智慧的典型写照。在《教育大辞典》对教学智慧的定义描述中，“临场决断、随机应变”是核心要义。所以，教师们常常由衷感叹，教学智慧只属于天资过人的名师，自己素质平常，不具备这种能力。在笔者看来，如果名师的教学智慧无法被一般教师借鉴研习，这样的教学智慧便很难摆脱作秀嫌疑。关键在于，一般教师不能只迷恋于名师课堂的表面风光，比这更为重要的是，深入探寻背后蕴含的先进思想、朴素原理及个性策略。唯有这样，教学智慧也能为其所拥有。
3.教学智慧“偶发论”。
我们常常以为，教学智慧是由突发事件“逼”出来的、急中生智的产物，正常情况下似乎无法催生教学智慧。于是，部分教师将教学智慧当作了只能生成、无法预设的“可遇不可求”的课堂元素。这种观点看似有理，实则漏洞明显。从狭义角度看，教学智慧确实依赖课堂生成。但显而易见的是，尽管课堂生成可能五花八门，但教师事先预设越充分、越周全，课堂生成便越能掌控。从这个角度看，教学智慧是能够预设的。另外，从广义角度看，教学智慧遍布整个教学活动，大到目标定位、环节构思，小到对话引领、细节经营，无一不是教学智慧的具体表现，而这些，则更需要预设。所以，教学智慧是“可遇更可求”的。
苏霍姆林斯基在《怎样培养真正的人》中曾经写道：“老师的智慧不是堵塞道路，而是开拓道路，照亮一条知识路。”基于上述分析，笔者认为，教学智慧是指教师依据自身的教学经验及理念感悟，在教学实践中有效施展以“敞亮学路”为价值追求的课堂行为，及在此基础上积累形成的课堂教学综合素养。
二、现场反问：教学智慧在哪里？
作为一线数学教师，我们需要探求更为朴素的教学智慧。那么，在习以为常的课堂场景中，教学智慧究竟该落脚于何处呢？
1.无痕，是一种智慧。
案例：“乘法交换律”教学片断
师（课件出示以下四道题）：尽量口算，有困难的也可笔算。
24×3 50×15 125×8 45×23
师（课件再次出示以下四道题）：现在咱们不计算，你能一口气报出得数吗？
3×24 15×50 8×125 23×45
师：它们的什么是一样的？（课件演示：形成乘法等式）
……
设计这个环节的目的，是为了引出“交换因数位置而积不变”的等式，积累乘法交换律的研究材料。而“不计算，一口气报出得数”这个要求，让整个过程显得有层次、有趣味、有思考。不过，这句简短的教学语言具有极强的指向性，教师在无意间向全班学生暗示了“这里有规律”，从而将自己“急于引出乘法等式”的环节目标暴露无遗。我们知道，乘法交换律“交换因数位置而积不变”的数学事实，应该基于确切计算之上。因此，教师提出“不计算，一口气报出得数”，使教学活动稍显急躁。笔者建议，出示交换因数的四道算式后，教师不应“波澜凸显”，而应不动声色地组织学生进行计算。在这个过程中，学生会自发产生“得数怎么与刚才一样？里面有什么秘密”的数学疑惑。此时，教师可跟进追问“为什么这次算得比刚才快”，使学生的即时困惑得以扩张，探究热情得以激活。由此，等式生成显得水到渠成。
每个环节都蕴含教学意图，但是，这些教学意图只属于教师。如果教师无视学生体验，过早“泄露”意图，只会让教学活动陷入“半生不熟”的尴尬境地。所以，在环节教学中，丰富学生的有效体验是关键所在，教师所要做的是在学生体验到位后适当跟进、适时点拨、适度指导。
2.顺应，是一种智慧。
案例：“认识负数”教学片断
（课前调查：你在哪里见到过-1这样的数？随后，教师准备引入新课）
师：像-1这样的数，叫做什么数呢？
生（自信地）：负一。
师：叫做什么数？
生：减一。
师：老师告诉大家，这样的数叫做负数（板书）。今天这节课，我们一起认识负数。谁会读一读这个负数？
……
课后反思时，执教教师很懊恼：“在这个环节中，我就想先引出课题，然后教学负数的读写法，哪知道学生一上来就开始读了。”字里行间，教师充满着对预设流程的不舍、对生成场景的抱怨。不妨分析一下，教师设问“像-1这样的数叫做什么数”，意图指向“类”别，而学生则在关注“个”别。其实，首次接触新的数，一些学生自然不会放过展现才华的机会，所以迫不及待地“喊”出了这个数，完全合理。但如果教师无视生成，生硬地将学生拉回预设轨道，会伤害学生的参与热情，减少教学的主体张力。对此，教师应该秉持“以学定教”的课改理念，“见风使舵”“顺流而下”。当学生读出“负一”后，教师应该予以肯定：“哦，你已经会读这个数了，真棒！来，我们一起像他这样读读这个数。”在此，穿插读法教学，然后教师再引出话题：“大家知道像-1这样的数，数学上称为什么数吗？”这样便可顺利引出“负数”，揭示课题。这样一来，由于适时调整了“揭示课题”与“读法教学”环节的先后次序，学生的学习过程便不会产生断层，更显通畅。
在以生为本的自主课堂中，旁逸斜出是现场活动的必然现象，拘泥预设是教学组织的忌讳举措。在教学目标的宏观导控下，根据真实学情，调整课路通道，能让师生互动更真实，环节进展更自然，思维活动更蓬勃。
3.公允，是一种智慧。
案例：“乘法交换律”教学片断
（板书多个如“3×4=4×3”的等式后）
师：这么多算式，能否用一个式子表示？
生1：因数×因数=因数×因数。
生2：学×习=习×学。
生4：a×b=b×a，A×B=B×A。
……
师：大家的方法真多。（指着文字式）中国人看得懂，外国人看得懂吗？
生：看不懂。
师：老师也像刚才那位同学（指生4）一样，喜欢用字母表示。全世界的数学家也喜欢这个式子，掌声送给他。（对生4）你完全有数学家的潜质！
……
用一个式子概括所有情况，是乘法运算定律教学的经典“桥段”。这个过程，既是引出“定律表达式”的提炼过程，也是培养学生符号意识、模型思想等数学素养的重要载体。面对学生提出的多种个性化表达式，教师首先以“外国人看不懂”为由，“枪毙”了文字表达式，随后又从“老师喜欢”“全世界的数学家也喜欢”的视角，揭示了字母表达式。同时，教师还给予提出此式的学生“具有数学家潜质”的高度评价。不过，这其中有些细节值得反思。首先，教师提出“外国人看得懂吗”，是为了突出定律表达式的普遍意义。可问题是，外国人真的看不懂吗？外国人就算真不识字，但从“学×习=习×学”中会看不懂“交换因数积不变”的含义吗？就算外国人看不懂，与“我”（指学生）有关系吗？其次，以“老师喜欢”“全世界数学家也喜欢”为由概括结论，显然存在厚此薄彼之嫌，支持了“一个”，打击了“一片”。事实上，学生提出的多种表达式，都真实反映了其头脑中乘法交换律的模型样貌，他们均“具有数学家的潜质”。所以，教师首先应予以充分认可“方法虽然不同，但都清晰表达了‘交换因数积不变’的意思，大家都很棒”，然后进行简洁优化“用字母表示数是非常重要的数学知识，为方便交流，我们一般习惯于用a×b=b×a来表示乘法交换律”。
新理念下的课堂教学，“学生的思维成果”与“学科的知识结论”之间关系非常密切。这种关系，有时表现为“多样化与最优化”，有时则表现为“多样化与约定化”。探究无优劣，体验无好坏。教师应充分肯定每位学生的思维成果，在此基础上，自然平和地将“多样化”引向“最优化”“约定化”。
4.敏感，是一种智慧。
案例：“找规律”教学片断
（新授环节暂告段落后，教师组织学生“创造”一组有规律的图案）
生1：
生2（大声插话）：他的图画得不对。把3个竖着的长方形去掉，才有规律。
师：其他同学有意见吗？（冷场）老师觉得，这位同学的作品其实是有规律的。
（继续后续教学流程）
……
一开始，听课教师都很纳闷，学生怎会产生这样的想法？后来，该课的板书（如右）给了笔者些许启发。结合板书内容，回顾全课流程，笔者发现，教师组织学生“找规律”的材料都是“两个一组”的，如两盏灯、两面旗、两朵花、两个人……于是，半节课下来，很多学生便形成了“两个一组，才有规律”的观念定势。于是，当学生遇到“三个一组”的材料时，便会认为“去掉长方形，变为两个一组”，方显规律。基于上述分析，教师应让学生及时解释“为什么要去掉长方形”。在这个过程中，教师不难发现自己的教学缺失。于是，有经验的教师便会立即介入、进行引导，使学生明白“规律的本质是重复出现”，每组2个可以，每组3个也可以，每组多个也可以。这样的教学补救，“亡羊补牢，为时未晚”，能帮助学生在课堂现场及时走出认识误区，牢固把握数学本质。
面对“意外”，教师不能抱怨学生“莫名其妙”“花头真多”。不可否认，有些“意外”正是教学失误所埋“种子”的现场爆发。为此，教师务必凭借应有的学科敏感，引导学生阐明缘由，适时采取临场手段，确保教学活动达成实效。
限于篇幅，这里无法作更为充分的论述展开。归结以上四个侧面，笔者认为，教学智慧并非虚无缥缈、高深莫测的奇招妙诀，而是贴地而行、真实铺展的平凡细节。课堂现场中，那些以“观照学生主体建构、促进目标有效达成”为价值取向的教学行为，都是教学智慧的生动写真。
三、策略追问：教学智慧如何培养？
站在一名教师专业发展的角度看，教学智慧不仅仅是某次具体的实践表达，更是一门极其重要的学科功底。那么，我们如何基于日常的教学工作，积淀自己的教学智慧呢？
1.带着思考听课。
当前，教师们拥有较多的听课机会。每次听课时，很多教师总是热衷于摘抄设计、拷贝课件，以备日后不时之需。要注意的是，这些设计、课件常常是执教教师专为自己“量身定做”的，不一定适合所有听课教师。所以，与其盲目复制资料，不如有意积蓄智慧。对于执教教师上课过程中的新意之举或缺失之处，我们除了赞叹、惋惜，更要透视、提炼“他这样教的意图是什么”“造成这种局面的原因是什么”……深刻咀嚼之后，留在听课教师脑海里的，就不只是形式化的施教招数，而是有更深层次的“葵花宝典”。而这些，正是教师提升教学智慧的有效基石。例如，在2011年全国小学数学“千课万人”的观摩活动中，笔者听了特级教师刘松执教“乘法分配律”一课。刘老师非常强调让学生“带着动作读等式”［如等式3×（5+1）=3×5+3×1］，且动作幅度越大越好。稍作思考，笔者顿悟，刘老师意图引导学生在一种富有节奏韵律的肢体言语协作体验中，全身心地领会“分配”原理，其深层理念是“用感性的体验方式，支撑理性的模型建构”！
2.依托场景备课。
对于备课，很多理念耳熟能详：要研读教材，要把准目标，要了解学生……在遵循这些基本原则的前提下，还有一点至关重要，那就是备课时要有场景感。每个流程的环节设计，都要充分想象学生的可能性反应：会萌生什么个性方法？会遭遇什么认知疑难？针对每种可能性反应，教师如何有效施教？这样一来，不管课堂生何异端，由于经过了深思熟虑，教师进行现场应变的底气会更足，灵气会更显。更重要的是，长此以往，教师的学情估计能力、临场设计能力会得到有力提升。而这些能力，正是教学智慧稳健生长的核心要素。例如，有位教师执教“统计（以1当2）”时，先组织学生结合情境，在一张最高12格的统计图中尝试表示出19。交流发现，学生们都没想到“以1当2”，而是采取了其他各种稀奇古怪的方法。幸好教师事先对各种可能性方法的应对措施作了充分预设，所以才能顺势跟进、灵动指导，使学生意识到各种方法的局限性，最终感悟“以1当2”的现实需要。当前，有些教师极其看重“开放探究”，但很少考虑“放开”之后的“收拢”问题，这不利于教学智慧的真正提升。
3.心系学生上课。
篇8
一、关注学生的生活需要，求“巧”务“实”
新课程倡导民主平等、真诚对话、动态生成的课堂教学模式，在教学中，我从改善与学生的对话方式入手，把课堂动态生成牢牢建立在师生民主平等、智慧幽默的对话基础之上。
如听我校一位老师在教学“长方体的认识”时，他先让学生鼓掌欢迎听课老师的到来，学生都热烈鼓掌。
师：大家的掌声很响亮。这是对我最大的鼓励。怎么我的掌声就是不响呢？（作一只手鼓掌的动作）
生：（笑）一个巴掌拍不响。
师：那我用两只手，怎么还不响呢？（作两只手掌正互相垂直碰撞状）
生：您两只手交叉了，这是拍不响的。
师：交叉是一种位置关系，让我们记住它。（板书：交叉）
师：那怎样拍才响呢？
生：要把两只手对着拍。
师：（拍了一下）呀！真的很响亮！这两只手对着，它又是一种什么位置关系呢？
生：相对的位置关系。
师：对！这叫相对的位置关系。（板书：相对）
这样通过平等协商的对话，引入“鼓掌”这一生活情境，变传统的“传话教学”为“对话教学”，由传统的“教案演绎”走向“互动生成”，使数学课堂变得格外精彩，焕发出生命活力。
二、关注学生的认知需要，创“情”激“学”
小学生好玩、好动，如果教师一味地讲，学生一味地听，会使课堂气氛沉闷，学生的情绪受压抑。所以，我们在教学设计时，要充分分析学生的心理特点，正确把握学生的认知需要，善于设疑、激趣，善于制造学生在认知上的不平衡，从而激起学生的求知欲。
如在教学“摆一摆，想一想”时，我拿出几颗棋子，便有学生诧异地说：“咦，今天数学课怎么玩棋了？”我就抓住低年级学生好玩的心理，设计了三个不同层次的“玩”。第一次：“跟着老师玩”。模仿力强的学生很快领悟了，一颗棋子摆在个位上表示1，摆在十位上表示10，此时学生的兴趣从先前的“怎么玩”升级为“我也会玩”。于是我设计了第二层次：“任选几颗棋子，你能摆出几个数”。兴趣深厚的学生就或两人一组或四人一组，开始不停地思考，不停地摆弄棋子，几乎所有的学生都取得了成功，“我也会玩”的自豪写在脸上。“谁找到了规律，谁摆出的结果让人一看就清楚？”我趁机提出了第三个层次的要求，学生刚刚消退的兴趣再一次被激发，正是这一摆再摆，使数位与数值以及其中的规律在潜移默化中与旧知融为一体。
三、关注学生的未来需要，拓“宽”促“能”
学生是学习的主体，不是知识的容器，学生的未来发展所需要的不仅仅是现成的知识，他需要了解解决问题的方法，更需要在探究的过程中学会与他人合作，学会超越自我。
如在教学数学广角“有趣的搭配”时，我首先创设了明明想要穿一套漂亮的衣服去参加聪聪的生日晚会的情境，让学生任选一套服装，突出了“搭配”的存在。然后让学生从数学的角度思考上衣和下装有几种搭配方法，此时学生能找到正确的答案，但显得无序。于是我让得到不同答案的学生上台演示，虽然好几位学生上台来并没有揭示正确的答案，但他们贡献了解决问题的宝贵经验“不能重复，不能遗漏”。然后再对搭配的方法进行比较，发现了有秩序的搭配更能做到“不重复，不遗漏”。整个过程，我并不是简单地把知识强加给学生，而是从学生每天起床时选择衣裤着手进行探索，学生在自主探索的学习过程中，并不是完全按教师的设计进行模仿，而是自己进行安排和选择，这是学生表现自我的需要，也是社会发展对人才素质的需要。
四、顺应学生的心理需要，改“牵”为“导”
课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。而一节好课之所以精彩，其中一个重要原因就是他们在上课时时刻关注学生的需要，能顺应学生的需要来进行教学。
曾听一位老师在教学“用字母表示数”时，引入了“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”当老师请学生说说这首儿歌用字母怎么表示时，有的学生用a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿；也有的学生用a只青蛙a张嘴，b只眼睛2b条腿，等等。对于儿时经常念的儿歌，今天竟然出现在数学课堂上，一种莫名的亲切感油然而生，此时学生自我的欲望特别强，一个个不同的看法、答案跃然纸上。教师对这众多的答案不置可否，而是引导学生说说你的道理，通过小组合作交流，比较、鉴别出哪一种最为合理，这样学生获得的不只是简单的模仿，形成的也不仅仅是解题的技能，而是解决问题的能力。
五、关注学生的再需要，让“时”导“探”
布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，使没有数学的发展，我们就创造性地使用教材，巧妙设疑，促使学生产生再需要，以调节他们的学习方向。如在教学“有余数的除法”时，我先创设情境：“同学们，蓝猫送给咖啡一串漂亮的珠子，请看。”（出示由红、黄、蓝、绿依次重复出现的一串珠子）先让学生说说它的排列有什么规律后，说：“下面你们来考考老师，你们说一个数字，老师不用数，能一下子说出这是什么颜色的珠子。”学生觉得很新鲜，“以前都是老师考我们，现在怎么变成我们考老师了？”就会感到兴趣很高，纷纷举手提问，当老师全部回答正确后，他们就想知道老师猜得这样快的奥妙，更激起学生探索的再需要。
根据学生的需要而教，让学生的心灵走近教材，既有效地发挥了教材这一重要课程资源的既定功能，又充分显现了学生这一课堂主人应有的发展权利，是对生命课堂教学境界的追求。
篇9
工作计划是，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。今天小编为大家带来的是小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文一【教学内容】
教材第109页第1题，练十五第1、2、3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】
重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?
3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?
学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?
学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
(2)整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)
学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。
三、基础巩固
完成教材练十五第1、2、3、6题。
四、课堂小结
问：这节课你有哪些收获?
小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文二教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作(
)，读作( )，它的计数单位是( )。
2.六亿零六十万零六十写作(
)，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3.两个相邻的自然数，它们的差是(
)。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是(
)，最大公因数是( )。
5.把0.625的小数点向左移动两位是(
)，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是(
)
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小(
);最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是(
)。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有(
)个。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就(
)。
A.增加100倍 B.减少100倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文三知识点
1、认识整千数
(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数
(读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
8、公式：
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文四教学目标：
1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;
理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;
掌握用数对或用方向和距离描述物置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;
能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;
增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;
感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
1.讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
2.组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1.做“练习与实践”第1题
学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的里为什么要写小数?0左边的里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2.做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
3.做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4.做“练习与实践”第5题。
学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
5.做“练习与实践”第6题。
指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
6.做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
7.做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
2.揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
2.做“练习与实践”第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5.完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
6.把12分解质因数。
让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第13题。
指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2.做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;
感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1.回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2.组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
3.做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
3.做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1.交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
2.布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;
掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;
能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
1.小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
2.集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2.做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
3.做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
1.做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。
3.做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理
1.小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2.集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
2.做“练习与实践”第2题。
独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
3.做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
3.做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
4.做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
1.总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
2.课堂作业。
完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;
进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点：
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识，沟通联系
1.复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算，教师巡视、指导。
集体校队，做错的同学自己订正。
2.复习运算律。
(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升
1.做“练习与实践”第3、4题。
指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;
能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;
培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。
2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
1.解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题，思考每题应怎样解答。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
2.解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
3.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
4.对比练习。
出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?
5.做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
6.做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;
了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;
培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?
2.做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?
3.做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
4.做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
1.总结交流。
今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?
2.布置作业。
完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3.做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
4.做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。
(2)交流：线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
5.做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问：解答这道题时用的什么策略?
2.做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略?
3.做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?
追问：你是怎样假设的?
提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?
4.用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问：这道题和上面的有什么不同?
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问：这里用假设策略时要注意什么?
5.做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问：调整时，每张按多少元调整的?
(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;
进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2(a+b)。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;
在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
列方程解决实际问题。
教学难点：
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
=书法组人数
=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。
运来橘子多少千克?
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。
提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示?
学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;
进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书。
2.复习比的知识。
(1)出示问题：
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。
提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流，教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题：
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
2.做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题(1)。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题?
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
(1)学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。
(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的?
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么?
提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想?
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?
3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题，再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1)，提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
(2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获?还有什么困惑吗?
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文五教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师：把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
师出示问题(2)
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题(3)
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答，(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些?
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
2、出示问题(2)
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
(1) 出示问题(1)
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
(2) 出示问题(2)
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
篇10
关键词：小学数学；课堂教学；有效性；途径
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-046-1一、建立和谐的课堂气氛
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科，更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有40分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个40分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破、解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，他们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。而后者也用心备课，教案无可挑剔，目标明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节课板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。
二、在课堂上引起学生的学习意向
引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，变学生“要我学”为“我要学”。教学是在学生“想学”的心理基础上展开的，如果学生不想学，学习的收获很少，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同时，学生没有学习意向，那么就会学得很辛苦，不会得到应有的发展，这也是无效或低效教学。
学生是学习活动的主体，从哲学角度分析，外因是变化的条件，内因才是变化的根本。所以，课堂教学中，我们要先引起学生的学习意向，激发学生学习兴趣，这样就能起到事半功倍的效果。在教学《用字母表示数》一课中，通过课前活动，先“让学生摆有规律的棋子，考考老师第几个是什么颜色的棋子”的方法，激发学生的好奇心。
三、在课堂上加强学生的学习体验
在日常教学中，我们有时把学具的操作流于形式，为了做而让学生做，常会出现一些没有必要的操作，或者学生在操作过程中杂乱无序，无从下手，从而没能取得理想的教学效果，学生没有得到学习的体验。要让学生在操作中取得学习体验，我们必须做到首先精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，其次在学生动手操作前安排一个定向指导环节，再次组织好有序的操作过程，最后，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。
例如，在教学《从面积到乘法公式》时，教师可让学生拿出先准备好的纸和剪刀，引导学生对照教材，剪一剪，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结，最后得出乘法公式。学生经过亲自剪拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了乘法公式。教学中这样安排，除了能有效地整合学生新的旧认知，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想。
四、精讲多练，提高课堂教学效果
