二次函数教案范文
时间：2023-03-16 16:36:11
导语：如何才能写好一篇二次函数教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程设计：
一.一.创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2.①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
答：S=L（30-L）=30L-L2②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？
S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二.二.归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，
那么，y叫做x的二次函数.
注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.
练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；；的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三.三.尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解：一、列表：
x
-3
-2
-1
1
2
3
Y=x2
9
4
1
1
4
9
二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.
对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。
练习：画出函数;的图象（请两个同学板演）
X
-3
-2
-1
1
2
3
Y=0.5X2
4.5
2
0.5
0.5
02
4.5
Y=-X2
-9
-4
-1
-1
-4
-9
画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数y=ax2的图象是一条抛物线。
（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟抛物线名称的由来。）
三.三.运用新知、变式探究
画出函数y=5x2图象
学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。
x
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Y=5x2
1.25
0.8
0.45
0.2
0.05
0.05
0.2
0.45
0.8
1.25
教师出示已画好的图象让学生观察
注意：1.画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2.自变量X的取值应注意关于Y轴对称。
3.对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数。
四.四.归纳小结、延续探究
教师引导学生观察表格及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：
一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a＞0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当a＜0时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。
五.五.回顾反思、总结收获
在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念——不同的人在数学上得到不同的发展。
（在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。）
二次函数的教学设计
马玉宝
教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页
教学目标：
1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程设计：
一.一.创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2.①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
答：S=L（30-L）=30L-L2②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？
S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二.二.归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，
那么，y叫做x的二次函数.
注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.
练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；；的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三.三.尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解：一、列表：
x
-3
-2
-1
1
2
3
Y=x2
9
4
1
1
4
9
二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.
对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。
练习：画出函数;的图象（请两个同学板演）
X
-3
-2
-1
1
2
3
Y=0.5X2
4.5
2
0.5
0.5
02
4.5
Y=-X2
-9
-4
-1
-1
-4
-9
画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数y=ax2的图象是一条抛物线。
（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟抛物线名称的由来。）
三.三.运用新知、变式探究
画出函数y=5x2图象
学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。
x
-0.5
-0.4
-0.3
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-0.1
0.1
0.2
0.3
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Y=5x2
1.25
0.8
0.45
0.2
0.05
0.05
0.2
0.45
0.8
1.25
教师出示已画好的图象让学生观察
注意：1.画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2.自变量X的取值应注意关于Y轴对称。
3.对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数。
四.四.归纳小结、延续探究
教师引导学生观察表格及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：
一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a＞0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当a＜0时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。
五.五.回顾反思、总结收获
篇2
当一节课的下课铃声响起的时候，也许你会这样问自己：这节课我上得成功吗？在我的这节数学课中，学生学到了什么？掌握得怎么样？还有什么没有掌握？下节课要给学生强调哪些知识？这节数学课上，我的学生们学得快乐吗？他们在我的课中享受到了什么？我自己也得到享受了吗？许多教师在课前只备教材、备方法，但却忽略了一个重要的环节――教后反思.教后反思是教学过程中不可缺少的一个环节.上完一节课，总有一些成败得失，抑或有一些自己的感触.如果能及时地反思一下疏漏失败之处，不仅有利于今后的教学实践，常教常新，也有利于经验的积累，不断提高自身的教学水平.教后反思些什么呢？在此，结合自己的教学实践浅谈一些体会，与大家共勉.
下面我以初中数学九年级下册的《26.2用函数的观点看一元二次方程》的教学为例.
一、思得
在教学实践中，每位教师在课堂结构、教材处理、教学方法、学法指导上都有自己的独特设计.有些教学设想，在师生双边活动中会显现出它的“精彩”之处，因此要善于总结.每上完一节课后，都坚持做到认真反思，并把这节课成功的关键记于教案后，作为今后讲解同类型课的借鉴.如，整节课突出了学生的主体地位，调动了学生的积极性，激发了学生学习的兴趣，气氛活跃，教学效果显著.
《26.2用函数的观点看一元二次方程》是初中数学中的重要内容.这一节课与学过的一次函数、二次函数基本概念和函数图像有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解函数的概念并理解函数与方程的紧密联系，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后高中函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作用.
根据这一节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥多媒体的辅助教学作用.
引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论.探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图像与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法.这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用.课堂使用多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能及的.采取这种形式，可以极大地提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现.让学生体验函数y=x2和y=bx+c的交点的横坐标是方程x2=bx+c的解的探索过程，掌握用函数y=x2和y=bx+c图像交点的方法求方程ax2=bx+c的解.通过渗透数形结合的思想，提高学生综合解题能力.
二、思失
在教学中，我们的教学对象是一群生理上、心理上都不相同的青少年，是一群知识水平和理解能力各异的学生.即使我们理解了教学大纲的精神，熟悉了教材内容，精心准备了教案，我们的构思和设计与实际教学过程总会有不相适应的地方，如教材内容处理不妥、教学方法选用不佳、师生活动不协调、教学效果不良等.课后我们都会感到有不尽如人意之处，应认真进行思考、仔细分析，确保以后不再出现类似的问题.
认真思考和分析后，我找到了自己教学工作的不足.本节课的难点是二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.当时我虽然进一步强调，但是联系的内容太少，部分学生不能正确理解，因而影响了本节课的效果.
教学结束学生能够求出指定函数与x轴的交点个数和一元二次方程根的情况，但并未深层次地挖掘原函数和函数的图像、性质与方程等之间的内在联系.
三、思效
在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解.这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励.课堂中总觉得自己讲得很清楚，看上去学生似乎对知识的掌握也不错，但在测验时却出现了不少错误.我们通过课后作业、个别辅导或检测考试来了解某一阶段的教学工作是否达到了预期效果，分析在这一阶段里学生对哪些基础知识和基本技能掌握得好，哪些掌握得差；对于同一类知识，哪些学生学会了，哪些学生还弄不明白.对于从学生方面反馈回来的信息，我们都要进行全面的分析，认真思考自己教学的实际效果，即哪些工作做好了，哪些工作还有待改进.针对这些错误，我认真思考，找出了自己教学上存在的问题.这节课应当舍得花时间讲清函数和方程的关系并且学会使用.这也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽学生学习的思路，提高学习能力.
四、思改
“思”的目的是“改”，“思改”是针对前面“三思”而进行的思考，教师通过对教学各个环节的得失和效果进行客观的分析，认真思考而受到启发，并找出问题的症结，探索出改进教学的方法.例如，学生在基础知识和基本技能欠缺时，教师应及时进行补救，重在双基上下工夫；当学生运用知识解决问题的能力不足时，可强化训练，逐步提高.属于少数学生的问题，可个别辅导，属于大多数学生的问题，需要在课堂上统一解决，必要时调整教案或教学进度.再次教学，我会重新这样设计教学过程：
（一）新课导入
从课本引例的四个问题可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解的关系.
例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）.反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看做已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.
这样的引入方式，抓住了本节课的实质，确保学生明确本节课的重难点.此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习，为顺利完成教学任务做好思维上的准备.
（二）新课讲授
首先通过尝试练习、互助纠错来探究新知识.
1.二次函数①y=x2+x-2；②y=x2-6x+9；③y=x2-x+1的图像如图1所示.
图1（1）二次函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？
（2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？
先画出以上二次函数的图像，由图像学生展开讨论，在教师的引导下回答以上的问题.
从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解的关系.
可以看出：
（1）抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1.当x取公共点的横坐标时，函数的值是0.由此得出方程x2+x-2=0的根是-2，1.
（2）抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3.当x=3时，函数的值是0.由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3.
（3）抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根.
一般的，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0.
对于这一问题还可以引导学生从图像观察，出示电脑幻灯，根据数形结合得出.进行简单的归纳，突出重点，突破难点.
（三）终结阶段
1.课堂练习：（出示电脑幻灯片，让学生完成以下练习）
（1）方程x2+4x-5=0的根为 ，则函数y=x2+4x-5的图像与x轴的交点有 个；若有交点，其坐标是 .
（2）方程-x2+10x-25=0的根是 ；则函数y=-x2+10x-25的图像与x轴的交点有 个；若有交点，其坐标是 .
（3）判断二次函数y=-x2-4x-6的图像与x轴是否有公共点.
（4）已知二次函数y=2x2-（m+1）x+m-1.
①求证：无论x为何值，函数图像与x轴有公共点，并指出当m为何值时，只有一个公共点；
②当m为何值时，函数图像过原点，并求出此时函数图像与x轴的另一个交点坐标.
第（1）（2）（3）道题是对归纳的结论进行相应练习，使学生对于本节课的重点（方程与函数之间的联系；会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解）有更清晰、更深刻的认识.第（4）题是以论证的格式再次对重点的展示.
2.小结归纳
篇3
导学案教学就是教师结合学生的实际能力水平和相关知识结构设计出恰当的教学方案，促进而进学生的自主学习，提高学生的学习效率，其主要目的就是凸显学生的主体地位和老师的主导地位。
随着我国新课程改革的不断发展，其理念深入人心，如何才能把先进的理念引入教学实践活动中是现在大家共同探讨的教学模式。导学案教学以其独有的新颖、实用的特点倍受广大师生的关注，下面就对导学教案教学在高中数学中的实践与思考进行分析。
如何在高中数学教学中应用导学案教学呢？
一、设计合理的导学案
导学案就是一种老师专门给学生看的教案，促进学生的主动学习，这就需要老师要花费很多心思充分熟悉课本内容以及学生的学习状态，为学生设计一种方便交流应用的导学案，导学案的流程包括了学习目标、预习、应用训练以及小结反思四个部分。
在导学案的设计中，教师首先应该根据教学目标设计好上课情景，使得学生的求知欲被完全激发出来，比如在讲到等比数列的求和公式时，教师应该充分应用课本上的那个放小麦的故事，最后总结出全印度国的小麦丢不够。这就引入等比数列的求和问题，激发学生强烈的求知欲。其次，教师应该充分参考经验或资料将典型例子在课堂上展示出来，引导学生如何应对这一类型问题，做到举一反三。最后课堂小结不仅总结了这节课的主要内容还可以让学生自我反思、梳理知识结构，促进了学生的自主学习。
二、高中数学导学案课前环节的设计
本论点就以三角函数的基本关系式为例，展示一个完整的可先设计环节。【学习目标】1、学生能够自行掌握三角函数的基本公式2、学会用所学的三角函数公式解决实际问题；【预习目标】1、写出各个三角函数的定义2、总结同角的正弦、余弦以、正切以及它们的平方关系；【课前自测】1、判断正误2、各三角函数在不同象限的正负
通过以上例子可以看出导学案的课前设计环节不仅能够让学生了解本节课的学习目标及重点而且能够激发学生自主探讨三角函数的关系式，通过课前自测题让学生获得满足感，促进学生的自主学习。
三、高中数学导学案课堂环节的设计
课堂环节是学生学习一节课的核心环节，是指导学生学习的重要依据，所以教师在设计这一环节时就应该根据导学案的学习目标，同时结合教学内容充分设计出能够传授知识、总结出规律、开拓学生思维的导学案，遵循数学教学课程中收获、证明以及应用的顺序，让学生清楚了解这节课的问题是什么、为什么以及怎么做等，最终能够应用本节课的知识点解决实际问题。高中数学导学案设计中主要的引入方法有以下几种：
1、温故而知新法。温故而知新法就是利用学生对旧知识的掌握来认知新知识，这种方法是现在教师普遍运用的一种情景教学法。比如在利用三角函数来求三角形面积这一实际问题，首先让学生回忆一下以前他们计算三角形面积的公式有哪些，而现在我们要是只知道三角形的一条边和它对应的角怎么才能求出它的面积。这样就会使学生觉得旧知识和新知识之间是有区别的，新的知识能够解决他们以前解决不了的问题，激发学生的学习兴趣。
2、把观察想象和归纳结合起来。在高中数学中学习一元二次不等式的解集求法时，让学生通过绘画二次函数的图像，再据图观察、猜想和归纳来总结出求一元二次不等式解集的方法。首先老师可以举一些具体的一元二次方程的实例，学生通过之前所学的知识解得方程的根，然后老师可以引导学生转化为不等式，观察抛物线图像研究这些方程的根与不等式解集之间有什么关系，进而使得学生归纳总结出求一元二次不等式的口诀。这种方法就能真正意义上让学生主动学习，这样学到的知识才会根深蒂固。
3、利用数学史来引入。在学习高中数学时，很多老师喜欢把相关的数学历史引入课堂进而激起学生的学习兴趣。就等差数列求和这一节课而言，教师可以引入伟大数学家高斯的例子，给学生生动形象地讲解高斯小时候计算1+2+3+...+100的故事，进而激发学生学习的兴趣，推导出等差数列求和的思路即倒序相加。
4、实验设计法。高中数学中运用的试验设计法就是老师要设计一些与本节课相关的富有趣味的实验，比如在学习概率的计算时，课前老师应该让学生做一些掷硬币或骰子的趣味实验，重复多次总结出规律。上课时要求学生把他们的实验数据写出来，根据实验数据归纳总结出概率计算的一般规律。
除了上述几种重要的创设数学情境的方法外，教师还可以结合图形、应用已知的公式定理来帮助学生导出新的知识。比如在学习排列组合时，老师可以先用树形结合的方法引入学习。总之教师要结合学生的具体情况以及课堂内容需求，应用合适恰当的导学案设计的方法，最大程度上提高课堂效率，促进学生的主动学习。
四、高中数学导学案课后环节的设计
篇4
从教材编写的顺序来看，《方程的根与函数的零点》作为必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系.利用函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的.方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”和“数形结合的思想”，建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”，是本章渗透的主要数学思想.本节课即是第二章的延续与深入，又是为为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备，可以说起着承上启下的作用。
从知识的应用价值来看，通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体会符号化、模型化的思想，体验从系统的角度去思考局部问题的思想.
从学生的角度来看，我们的学生总体基础比较弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动。
基于上述分析，这节课我要解决这些问题，主要从下面几点来进行教学，并且从中得到一些教学感悟
一、教学中遵循由浅入深、循序渐进的原则。
以往的教学中，我几乎都是按教材编写的进行教学。没有从学生基础弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动的实际情况出发，所以教学情况都不如意。如何创设“函数零点”的“问题情境”，我是经过认真思考的.为了激发学生的求知欲，使学生感受到学习本内容的必要性，我也曾想直接开门见山，给出一个不能用已学方法求解的方程（如lgx+x-3=0），同时给出相应的函数图象来引出“函数与方程”这一内容和本课题.但是，考虑到实际学情，回忆学生初中最为熟悉的应该是一次函数和二次函数。所以还是选择从已经学习过一次函数、二次函数的图象与一元一次方程、一元二次方程的关系引入函数零点的概念，所以.这堂课，我从最为简单的、最易于接受的实际例子出发，用一次函数来解决问题；而后再用学生们熟悉的二次函数来进一步理解，由具体到一般，自然得到函数零点的定义及函数零点与方程根之间的关系。第二个知识点的引入时，仍然用实例来进行，而后通过学生自己动手，数形结合，较易于得到了函数的的零点存在定理了。
二、大胆进行了课堂教学改革。
结合我校学生学习能力和主动性比较弱的实际，我在编写教案时，采取“导学案”形式，让学生提前解决课堂中要解决的一些图形问题，加快了课堂教学进度。课前让学生先进行有目的的预习，明确下节课要掌握的知识点，知道自己的不足之处，课堂上有针对性的进行教学，激发起学生的学习潜能和学习热情，有力的提高了课堂教学效率。
同时，借鉴我县推行的《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的课堂教学模式，在课堂活动中，通过同伴合作、小组讨论，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。培养学生积极主动、探索进取的学习热情，让学生从学习中体会同伴之间互相提醒，合作进取，收获成功的喜悦。
三、恰当使用信息技术辅助教学。
本课内容，从实例的几何直观入手为思维活动提供直观背景，对于新知识的获得是有积极意义的，从特殊到一般，从具体到抽象，突出方程的根与函数零点的联系，从几何直观上感觉和认识函数的零点，进而形成函数零点的概念；对于零点存在的条件，高中阶段不可能也不必要加以证明.重点就是让学生通过函数图象，直观感受零点存在的条件.基于此，我精心设计了一个个“好问题”，通过这些“好问题”，让学生参与到课堂中来，亲自动手画图，举反例，从几何直观上感觉和认识零点存在的条件，同时在画图中也加深了对函数概念的认识和理解.但全部图形在课堂上画出，浪费课堂时间，作图也不够精确直观，不可取。比如：（1）、 （2）、y= -27 （3）、y=ln（x-1）
这几个图形，用几何画板直接展示，节省时间，又便于学生理解。而有些图形，只能通过计算机、几何画板才能直观、准确的画出，比如例题2、例题3.而且通过导学案把可能出现的图案提前作出，直接用投影投出，节省了时间，增大了课堂容量。
本节的教学中，不单是因为一些内容涉及大数字运算，大量的数据处理、超越方程求解及复杂函数的作图，如果没有信息技术的支持，教学不容易展开；还因为课堂效率要提高，直接用投影仪把小组讨论结果投影，可以清楚知道他们的思维、解题过程。在以后的教学中，应当加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体。
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关键词：基础数学；动态教学；教学效果
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）39-0059-03
一、基础数学教学过程中的问题分析
数学不仅是各学科基础，更是人才素质的重要组成部分。数学类专业包括：数学与应用数学、信息与计算科学，统计学（现在是单独学科），其中基础数学课程主要包括：数学分析、高等代数、空间解析几何、常微分方程、复变函数、概率论、数理统计，近世代数等等；非数学类专业的基础数学课程主要包括：高等数学、线性代数、概率统计。数学在人才培养过程中的重要性是不言而喻的，作为基础数学课程的教学，如何适应高等教育大众化，不仅是基础数学课程教师要考虑的问题，更是各高校需要认真考虑并加以解决的问题。关于这方面的问题，各高校都有各自的矛盾和解决办法。总体来说各高校存在的普遍问题是：基础数学课程的教师比较紧缺，青年教师偏多，且以大班上课为主。另外，有的老师除了承担基础数学课程的教学任务外，还承担有专业课程的教学任务，使得部分教师课头多，教学任务重等各种因素，导致教学质量有所下降。由于基础数学课程是相关学科专业的重要基础课程，具有高度的基础性、抽象性、严密性、逻辑推理性等等，又有广泛的应用性，所以在基础数学课程的授课过程中主要以板书授课的形式为主，边讲边推理。基础数学课程的教学内容具有完整性，前后章节联系都比较密切，一环扣一环，所以每一次课讲得好坏都会影响到后面的教学效果，甚至打乱后面教学计划的执行。这也是我们在教学过程中经常遇到的问题。在基础数学课程的课堂教学过程中每一次的教学效果如何，部分教师很少考虑，有时根本不去考虑，等到布置作业后，通过学生做作业的情况，才会发现教学效果的情况。如果学生作业做得比较好，说明这次教学效果比较好；如果做得差，说明这次教学效果不理想，教学效果差，即使是这种情况，少数教师还认为是学生不好好学，很少反省自己的教学过程存在哪些问题。如果教师的作业比较多，不能及时地批改出来，通过作业暴露的问题往往就不能及时地纠正，导致问题的积累越来越多，必然会影响后面的教学。教学过程中暴露的问题还有很多，而暴露的这些问题通常都是在课后才发现的，有的甚至在课程结束后才发现教学有问题，由于受课时的限制很难进行补救。如果我们在讲课前对教学内容、方法和教学手段的效果进行预测，在教学效果预测的基础上，根据教学内容认真备课，安排好每一个教学环节；对教学效果在授课课前进行预测，把事后变为事前预测，这就是我们本文要探讨的基础数学课程的动态教学模式与课堂效果评价问题。
二、基础数学课程动态教学模式与教学效果预测
由于基础数学课程分前后内容联系都非常密切，甚至几次课的内容都是整体的一部分，所以，我们在授课的过程中不能孤立地去看待每一次的教学内容，而要考虑前后内容的衔接。以高等数学或数学分析为例，教材一般为上下两册，通常为两个学期或三个学期。高等数学或数学分析课程下册的无穷级数要用到上册数列极限的有关内容；下册的重积分、曲线与曲面积分、傅立叶级数等等要用到上册的定积分等等；导数的定义实际上就是极限问题；多元函数的许多性质是一元函数的推广，但又要注意其不同于区别。所以，我们在备课、讲课的过程中，不能只考虑这次课要讲的内容，还要考虑后面教学内容的连贯性。基础数学课程的教学过程可以分为两部分：教学计划，教学实施。根据基础数学课程教学内容，教学计划又分为：教学内容的总体计划，学期计划，月计划，周计划和每次课的计划。教学计划制订好以后，就要对基础数学课程的教学目的和要求进行预测。基础数学课程教学预测大致可以分为：教学内容的总体预测、学期预测、月预测、周预测。在预测的基础上，制订相应的教学目标，做到有的放矢。有了教学预测和教学目标，才能进行教学实施，教学实施主要包括备课、讲课、批改作业等等各环节。显然，对于基础数学课程的教学能否达到预期的教学目标，关键的是教学实施。根据基础数学课程的教学内容和教学特点，我们把教学实施分为以下几个阶段：教学效果预测（包括教学方法，教学手段，甚至例题的选择等等），备课（包括布置作业），授课，批改作业，课堂教学效果评价。教学效果预测是教学实施过程的前提，没有预测，教学过程就没有目标，也就谈不上教学质量；要达到一个什么样的教学目标、教学效果，必须要做到心中有数。有了教学效果预测，在备课时，就会考虑到各种教学方法和手段的可行性，避免失误。这样，一次课下来后，与预期的目标进行比较，如果达到或超过预期的目标，说明这次的教学是成功的，使用的教学方法、手段是可行的，否则，教学有问题，要及时反省，查找原因，下次课及时调整。教学效果评价不仅是自己教学水平的评价，也是提高教学水平的重要手段，更是对自己教学态度评价，同时它也是下次教学效果预测的依据。在教学效果评价的基础上，对下次的教学内容进行预测，并重复上述过程，这样我们就有下面教学实施的循环：
在备课之前，首先要对下次教学内容的教学效果进行预测。我们不仅要考虑下次课要讲哪些内容，还要考虑学生理解和掌握这些内容的情况进行分析、预测，以及教学过程中可能会出现的各种情况都要有充分的估计。对不同的教学内容或同一教学内容中的不同知识点，采用不同的教学方法其教学效果往往是不同的，哪一种教学效果比较好，都要进行分析和预测；如何讲好每一个知识点，如何讲解学生更容易理解、掌握等等，都是备课时需要认真考虑的，真正做到学生是授课过程的主体。教学效果预测要充分考虑学生对老师的愿望，因为老师授课的对象是学生，是教学过程的主导者。在讲课之前学生对老师也有一个期望，最低的要求就是希望老师所讲的内容清楚、能听懂，除此之外还有理解等等方面的要求。如果老师的授课能达到学生的要求，学生认为这位老师的授课水平高，否则就是这位老师授课水平低。但教师授课水平的高低目前没有一个明确的界限，以期末考试的试卷难易程度和学生考试的成绩来反映教师的教学水平也是不科学的，因为试卷的难易程度很难定论，是一个模糊的概念，凭感觉。如何鉴定教师授课水平，一直是困扰教学质量、教学效果评价的难题，为此，我们做了一些的探讨与实践，不一定科学。设x是任课教师对教学效果给出一个预测值，y是学生给任课教师期望值，如果x≥y，说明这位老师可以胜任这门课的教学。否则，这位教师不胜任这门课的教学任务，学生对该教师的评价不会太好的。这就是说老师对自己要高标准，在这种情况下才能发挥教学水平，提高教学效果。一般来说，在授课之前，学生不知道老师的教学效果预测值是多少，学生也不会给老师期望值。如果我们把教学效果的评价定量化，那么，教学效果的评价值可以看成x的函数f（x），当f（x）≥x时，说明这次的教学方法和教学手段应用得当，达到了预期的教学效果和目的；当f（x）
1.老师在上课前根据这次课的教学内容进行备课，并写出本次课的教案，下次上课前再根据要讲的教学内容进行备课，再写出该次课程的教案，也就是讲一次课备一次课的教学内容。这种备课省事，大部分老师都是采取这种方式，有利于上课时对本次课教学内容比较清楚。但不足的是：基础数学课程教学内容的部分完整性差；如果有次课上得不好，失误较大，或者讲得过快，或者讲得过慢，这样就不利于调整教学内容、教学方法、教学手段，灵活性差，会影响后面的教学内容、教学效果等等。
2.老师根据基础数学课程教学内容的部分完整性，备一次课，写几次课的教案，虽然这种备课方法对课堂教学内容的调整有一定的灵活性，一定程度上弥补了上一次课写一次教案的不足，但因时间较长，有时会对教学内容记得不太清楚、生疏，影响教学效果。
为了避免上述备课存在的问题，我们提出了动态的三次备课法：就是每次备课时，备三次课的教学内容，并写三次课的教案：第一次课的教案详写，第二次课的教案可以写得粗一些，第三次课的教案写得更粗一些。如果备课时，备两次课的教学内容，写两次课的教案，若第一次上课时有失误，就要修改第二次课的教学内容，第二次上课时就要弥补第一次造成的失误，这样第二次课的教学内容不一定能完成，也就会影响后面的教学进度，导致后面为了赶进度而影响教学效果。如果备课时，写四次以上课的教案，花在写教案的时间较多，也没有必要。教学实践证明，备课时写三次课的教案是科学的，因为第一次课有失误，在下面的两次课完全可以调整教学内容，不影响后面的教学进度。第一次课上完后，进行教学效果评价，在评价的基础上，调整第二次教案的教学内容，并写出详细的教案，同时修改下次教案，增加一次较粗的教案。如此滚动下去，每次备课都保证有三次详、粗适当的教案。
动态备课法模式：
第一次备课
3.基础数学课程课堂教学效果评价。在前面，我们提到了课堂教学效果评价，它是下一次课堂教学效果预测的前提和基础，是评价课堂教学好坏的主要论据，也是备课时必须考虑的重要因素。虽然影响课堂教学效果的因素很多，有些是不可预测的，但最重要的因素应该是教师。我们知道，基础数学课程的课堂教学以讲课为主，概念、推理、举例等等都是边写边讲，在讲解的过程中速度不能过快，也不能太慢，如果老师讲得好，那么学生喜欢听，注意力集中，效果肯定好；如果老师讲得不好，那么，有的学生会产生厌学等情绪，思想不集中，学生出于课堂纪律的约束，会表现出心不在焉的听课样子。从学生的课堂表现，可以感觉不出来自己讲得是好还是不好，是判断课堂教学效果的依据，但不能就此给自己的教学效果做出正确的评价。如何对自己的教学效果做出正确的评价，评价的依据是什么，目前还没有合理的说法和理论依据。目前大多数的做法是通过学生的考试成绩，学生对老师的打分，以及督导组的老师听课等等来说明老师的教学水平。这种评价看似有道理，但是不全面的。基础数学课程是大面积公共基础课，考试时统一试卷；影响学生考试成绩的因素很多，考题的题量、难易度，生源，专业的要求和培养目标，学风等等，都是影响考试成绩的因素。学生给老师打分也存在许多缺陷和不公正，课堂教学管理严的老师得分不一定高，要求不严的老师可能得分较高；有的学生对老师的评价无所谓，尽量打高一点。督导老师打分往往是表面印象，如果不是同行专家更是如此。所以，最具有说服力的评价是自己给自己评价。如何给出一个合理的自我评价，一直是教师都想搞明白的事，特别是一次课下来后，这次课上得如何等等，都是值得研究的问题。经过多年的教学研究和教学实践说明，学生上课时的情绪、提问以及学生的作业，是反映教师课堂教学效果的主要依据。学生上课时的情绪可以反映教师讲课的激情、语言的表达、内容的安排、概念的讲解、教学手段的使用、教学方法是否恰当等等，所以在上课时一定要注意学生的情绪。课堂提问可以及时了解学生对知识掌握的情况，更能反映老师的教学水平。课堂提问一般分为直接提问和间接提问，直接提问就是请同学站起来回答问题，适应于小班上课；间接提问就是老师在上课过程中提出问题，然后看学生对老师提的问题反映表情来判断学生掌握的情况，这种提问适应于大班上课，最好是直接提问与间接提问并用。作业不仅可以反映学生平时成绩，更能反映教师课堂教学效果的好坏，它是定量反映老师这次课教学效果情况的具体表现。所以布置作业一定要认真，要求学生都是独立完成作业，不要给出参考答案，且作业布置要注意难易程度、题量适度，一个教师教学水平如何从作业上基本上可以反映出来。为了更好地分析课堂教学效果，根据上面的分析可以定量地进行评价自己这次教学效果，即教学效果评价成绩=上课时学生的课堂情绪20%+课堂提问10%+作业70%。上课时学生的课堂情绪成绩和提问成绩根据上课时的表现来给出，作业成绩为批改作业的平均成绩，也可以随机地抽取一定比例的作业平均成绩作为作业成绩。由于我们在上课前对教学效果进行了预测，并给出一个预测值。当预测值≤教学效果评价成绩，说明这次教学是成功的，达到了预期效果；当预测值>教学效果评价成绩，说明这次教学有问题，必须认真查找原因，在下面的教学过程中纠正。这样我们就给出了课堂教学效果的计算公式：课堂教学效果值=课堂教学效果评价―课堂教学效果预测。当课堂教学效果值≥0，说明这次教学是成功的，达到了预期效果；当课堂教学效果值
总之，要保证教学质量，提高教学水平，关键是提高课堂教学效果。作为一名教师首先要加强课堂教学管理，对自己的教学情况要有一个合理的评价，才能不断提高教学水平和能力。如何加强课堂教学管理，并对教学效果进行预测和评价，我们进行了研究并在教学过程中进行探讨，得到了上述的成果，特别是对数学课程的教学有一定的推广价值。
参考文献：
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[2]王庆.对高等数学分层教学的探讨[J].科技创新导报，2008（9）：240.
[3]董勇，.高等数学课程特点与教学改革初探[J].长江大学学报：社会科学版，2009，32（2）：242-243.
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关键词：分层教学；初中数学；教学效率
数学是一把锋利的科学刀，数学教育应该以培养学生数学素养为主，在教学过程中使学生掌握数学的真谛，能够利用所学的数学知识解决生活中或者将来工作中的实际问题。学生要想掌握好数学，必须从基础打起，“万丈高楼，起于累土”就是这个道理。纵观小学、初中、高中、大学的数学知识体系可以知道，在数学的知识链中，如果不掌握先前的内容，将会给后期学习带来很大的困难。解决这一问题，除了从学生抓起外，还应该从教学方法入手。学生学习固然成绩有差异，笔者认为，教师在教学过程中，应该抓住这一差异点，根据学生的学习特点分层次教学，避免采用“一刀切”，可以有效提升学生的数学素养。
一、分层教学需把握学生情况，建立合理层次划分
分层教学是建立在学生的学习成绩基础之上，建立合理的层次关系，有利于后期教学过程中的分层次教学实施。通常情况下，将学生分为3个层次，即差、中、好，学生层次的划分是以学生的日常考试成绩作为评价标准，若按100分作为划分范围，划分标准为好（85～100），中（75～85），差（0～75）。分层的目的是为了能够掌握学生学习情况，有针对、有目的地进行教学。所以对于不同层次的学生，笔者认为应该从成绩要求、作业练习以及教学策略进行分层次针对性教学。
在成绩方面，对于学生而言，考试成绩是衡量学生在某一阶段的学习状况的主要指标之一，所以，对于好、中类学生，应该要求他们每次的学习成绩保持在自己的成绩范围之内，鼓励中层次学生向好层次学生看齐，而对于差层次的学生，应该要求他们在学习中努力向中层次学生看齐。
在作业练习方面，作业练习题也需要根据学生成绩，分层进行练习。对于学习成绩较好的学生，作业练习方面应采用“放羊式”教育，鼓励他们多做难题；而对于中等、差类学生，则要求他们多做基础题，待基础稳固之后，再适当地做些深一点的题目，加以巩固。
在教学策略方面，应该鼓励好、中类学生在上课时多提问，下课后多做有深度的题目；对于成绩较突出者可以给他们“开小灶”，在解题时，鼓励他们注重题目的一题多解，发散学生思维；而对于学习成绩较吃力的学生，可要求他们多做基础题，保证以后涉及基础知识类题时，不出现错误后才进行深入学习难题，课后注重学习内容的反思。
二、注重教学效果，教学过程实施分层教学
教学过程中应注重教学分层，为了体现这一要求，在为初中学生讲解完一次函数直线后，笔者在黑板上写了以下三道题，让学生进行练习。题型的难易程度，需要针对学生的能力进行精心设计。
（1）已知：直线y=x+5过点P（a， b）与点Q（c ， d），求a（c-d）- b（c-d）的值；
（2）已知：直线L与直线M：y=3x+5交于点P，横坐标为5，与直线N：y=-6x+7交于点Q，纵坐标为6，求直线L的解析式；
（3）已知：K为正，直线L：y=kx+（k-1）与直线N：y=（k+1）x+k及X轴围成的三角形的面积为Sk.
求证：①L与N交于定点；②求S1+S2+S3+…S2012的值；
第（1）题是基础知识，很容易解答，这道题的难度适合基础知识较差的学生进行训练。第（2）道题，需要拐个弯，不能够直接得到答案，比较适合中等成绩的学生。第（3）道题的难度较大，需要动脑筋思考，如果不经过思考，无法得到答案，其难易程度适合学习成绩较好的学生进行独立练习，而对于中等成绩的学生而言，可以尝试着点拨引导。
二次函数是初中阶段的重点知识内容，灵活运用二次函数的图像以及相关性质是二次函数学习的重点。为此，笔者出题：已知不等式 -x2+5x+k+6 > 0， 求k的取值范围。
出完这道题后，笔者要求基础较差的学生能够解出该不等式，解答方法不限制，要求成绩中等的学生至少要两种以上的方法解答，而对于成绩较好的学生，笔者要求，学生除了采用一题多解外，还要求学生对该题进行变形，并总结反思其所有解题方法，让其在总结反思的过程中，总结与体味二次函数的灵活运用。通过这种分层次布置学习任务可以有效调动学生的积极性，规避教学过程实行“一刀切”所产生的弊端。
总之，分层教学是以学生个体情况为出发点实施的有针对性教学，对症下药，可以有效提升学生的学习积极性，符合学生的学习需求与因材施教的原则，但是实施分层教学，除了学生环境外，教师应该注重日常教学观察与教案的设计工作，这样，才能真正发挥分层次教学的作用。
参考文献：
[1] 毛景焕.谈针对学生个体差异的班内分组分层教学的优化策略[J].教育理论与实践，2000（9）.
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一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（3）圆的性质；（4）直线与圆；（5）圆与圆；（6）角与圆；（7）三角形与圆；（8）四边形与圆。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：
第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。
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【关键词】网络资源；备课模式；教育质量
随着社会的发展，教育的难度增加，尤其是课程改革后，提高教学质量，寻求新的教学模式十分重要。网络在我们的生活中发挥着重要作用，对许多传统行业提出了挑战，教育教学随之发生了革命性的变化。许多学校适应时展的需要，充分利用网络资源，采用多媒体教学的方式，将网络技术和教师教学结合在一起，实现了备课模式的转变。网络资源在教育教学中发挥着独特的优势。
一、如何利用网络资源备课
备课是每个老师上课前必然经历的过程，是为课堂教学做准备。传统的备课主要是手写教案，为每堂课设置教学主题、教学目标、教学内容、教学程序，完成既定的教学任务。面对计算机技术的迅速发展，网络化冲击着传统的备课模式，教师不再手写教案，而需要根据自己的教学目标和策略，制作自己的备课文件。
利用网络资源备课，需要进行充分的教学设计，而不是简单的几个图片几个文字代替传统的板书。优秀的教师会善于利用多媒体设备，善于利用网络资源，设计出最好的对学生学习有利的课件。好的课件不仅可以让学生从中学到知识，更能活跃课程气氛，达到最佳的教学效果。
数学在教育中占据着不可或缺的地位，以初中数学为例，七年级数学课本中《生活的立体图形》这一章，备课时要根据本章的主题，制定备课计划。备课时首先要注意教学目标，引导学生认识立体图形，更能说出生活中的立体图形。老师需要在网上大量搜索图片，既要有生活中普遍的立体图形，也要有生活中不常见的立体图形，需要学生全面把握，根据教学目标制定教学内容，提高学生的认识水平，为之后的数学学习打下基础。
在备课过程中，要注意本章内容的教学程序。利用网络资源备课，除了可以大量搜集教学资料，同时教学的程序也体现其中。
二、网络资源环境下备课的优势
（一）整合利用网络资源，与时俱进
传统的备课模式不能及时获取最新的资源信息，不能及时跟上时代的变化，相对来说比较稳定，经常一本教案可以用几年甚至几十年，具有滞后性，对教学中的重点和敏感点不能及时更新把握，使教育教学中的理论与实际相脱节。随着计算机网络的兴起，教师正在依靠网络资源进行备课模式的转变。网络资源内容丰富，随着时代的变化更新速度快，教师在备课时可以随时随地查阅资料，得到最新的教学信息和最新的教学成果。
例如初中数学课本中《轴对称图形》一节，传统的备课需要教师自己查阅有关的学习资料，进行书写编辑，由于教师工作的限制，信息来源渠道十分单一，主要靠书本进行备课，得到的教学资源依旧是过去的几种图形。社会发展迅速，人们的生活已经发生了极大的改变，许多新事物已经出现，轴对称图像不再局限于传统的模式，过去的教学资源无法满足现代学生的学习需要。而网络资源素材丰富，且时效性强，关于轴对称图形的网站、网页、实际案例利用等资料内容广泛，与社会实际紧密相连，教师在备课中整合利用网络资源，能够获得最新最优质的教学资料，使教育教学、学生的知识内容与时俱进。
（二）节省备课时间，提高备课效率
就初中数学而言，教师备课时需要大量的图形作辅助，手写教案费时费力，经常有“秉烛夜书”的时候，许多一线教师教学任务繁重，不能及时得到大量的材料进行备课，加上学生考试分数的压力，使备课成为一种负担，严重影响了教师的备课效率，甚至教学质量。网络资源的方便快捷解决了这一难题，教师利用网络资源备课，能够快速准确地得到备课所需的资源。数学中经常用到的图形、图形的变化、二次函数的左右平移等等，教师只需要根据自己实际的教学需要，利用网络搜索资料，对得到的素材整合开发，便能快速有效地完成备课，节省备课时间，提高备课效率，同时提高了教师备课的积极性。
（三）激发学生的学习兴趣，提高教学质量
兴趣是最好的老师，要让学生学有效果，学有所成，培养学习兴趣十分重要。传统的上课模式是一支粉笔，一块黑板，老师在上面写，学生在下面写，趣味性不多。网络环境下有了新的备课模式，教师就可以充分发挥网络的优势，形成新的课堂教学模式。备课时有了大量的素材来源，备课课件可以设计得更加贴合实际、生动有趣，课堂上充分发挥学生的想象力，激发学生的学习兴趣。形成以老师为主导、学生为主体的新的课堂模式，提高教学质量。
例如二次函数一节课，对学生来说学习难度较大，学习过程枯燥，对教师来说，画图占用了太多上课时间。数学组的一位教师充分利用网络资源备课，通过资源搜集，设计的课件上采用了许多平移等动画效果，不仅减少了课堂的书写过程，而且图文结合，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生更容易理解。这节课得到了听课老师和学生们的一致好评。
现在许多学校的计算机网络已经普及，计算机网络促进了备课模式的转变，利用多媒体辅助教学成为教育教学的发展趋势。利用网络资源备课有传统备课无法比拟的优势，增强了知识的时效性，节省了备课时间，提高了学生的学习兴趣，使传统的课堂不再乏味无趣，调动了教师的备课积极性。我们应该与时俱进，发挥计算机网络备课的优势，提高教学的质量。
【参考文献】
[1]宋宝菊.农村中小学教学资源网络化的效果和模式探析[J].教书育人：校长参考，2016（1）
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1 培养学生自主学习的能力
所谓自主学习是从内容入手,引导学生自主学习,学生发自内心地要学、想学、会学、坚持学,是学生主体能动性的一种学习。在课堂教学过程中教师将方法教给学生,凡是学生能说的就让学生说,凡是学生能写的就让学生写,凡是学生能做的就让学生做,凡是学生能解答的就让学生解答,凡是学生能想的就让学生想,凡是学生能总结的就让学生总结,给学生充分的自学时间、读书时间、练习时间、思考时间、思考空间、想象空间,在课堂教学过程中教师只是引导者和组织者。如教学“圆锥侧面展开图”时,可以让学生自己动手做一个圆锥,在做的过程中体会圆锥是由什么图形围成的?与扇形有何关系?这样,学生亲自体会圆锥是由扇形做成的,并且在这个过程中自己主动去找圆锥和扇形之间的联系,更有利于解决问题。
2 培养学生合作学习的习惯
所谓合作学习是指学生在小组中为了实现目标,有明确责任分工的互的学习。一般4人一个小组,定好小组长,明确共同的任务和个人承担的职责,每个学生都要说自己的见解,小组中学生轮流发言,与其他小组交流。合作学习的主要目的是加强生生之间的交流与互动,但也必须加强师生之间的交流,在学生合作学习时,教师要从讲台走到学生中间去,巡视各小组的合作情况,充当学生学习的合作者,参与学生的讨论,仔细观察、及时表扬善于运用交流方式的小组,提高小组学习交流的实效性。合作学习结束以后,教师展示结果,组织学生进行全班交流,让学生反馈合作学习的信息,根据学生反馈的信息进行有效指导。通过师生之间、学生与学生之间、个人与小组之间、小组与小组之间的互相交往沟通,互相竞争,使得学生积极参与讨论,不流于形式。
合作学习离不开独立学习这个前提。人们都有这样的经验:当遇到一个问题时,首先自己去想办法解决问题,当一个人的力量难于解决这个问题时,才考虑寻求帮助,与人合作。教学中当提出一个问题后,首先应给学生充分独立学习的时间,然后组织学生小组合作学习,在组内交流自己的看法,形成“统一”意见后,再到全班进行交流,再次形成“统一”意见,使学生形成正确认识,并在这一过程中体验积极的情感。比如教学“探索多边形外角和”一课,多媒体显示一个人围绕一个五边形广场跑步来创设情境,让学生以组为单位,剪多边形的外角拼在一起,能得到什么结论?怎样得到的?并说明为什么。此问题提出后,学生剪的剪、拼的拼、议的议,合作、交流的情绪高涨,纷纷展示各自的研究成果。
3 培养学生的探究意识和能力
探究性学习即学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、猜想质疑、相互交流等探究性活动,获取知识、技能和情感的学习方式和学习过程。在探究性学习过程中,教师不把结论交给学生,而是让学生去猜想,让学生去质疑,让学生去试验操作,让学生去讨论,让学生去发现,合作交流。探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程,学生通过这个过程,理解生活中的数学问题是怎样转化为数学模型的,一个数学概念是怎样形成的,一个数学结论是怎样获取的……比如在讲解二次函数概念时,设计一系列的二次函数模型,让学生充分感觉这样的函数和以前所学的函数有何不同,然后自己主动探究二次函数是一个什么样函数模型,有什么特征,从而得出二次函数的定义。
4 自主合作探究过程中不容忽视的几个问题
1)明确学习的目的,让学生明白这节课学什么,为什么要学。
2)围绕目标互动。无论形式怎样,必须是时刻围绕自己的教学目标,否则就失去教学的意义。
3)加强情感教育,拉近教师与学生的距离。
教师在教学过程中要深入到学生中去,不应该居高临下地站在三尺讲台上。创设良好的课堂情境,激发课堂气氛,设计优质的教案学案,因材施教,使每个学生都学有所得,让每个学生获得成功的体验。
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学案导学教学模式在初中数学教学中的应用有助于调动学生主观能动性开发个人数学学习潜力，有助于教学质量、有效性的提升，值得大力推广。本文分析了学案导学模式的概念与特征，并就其在初中数学教学中的应用进行了探讨，希望能为初中数学教学服务。
【关键词】
学案导学模式；初中数学；应用
目前国内教育界积极探索基础教育改革创新的可能性，初中数学教学中督促学生转变以往被动学习模式，利用自身主观能动性提升教学质量与有效性是实践关键，是新教学、新学法探索的重点。学案导学教学模式利用学案先学后教、积极导学的特征为学生提供思维渠道，让学生善于利用自身主观能动性解决问题的同时，培养学生个人自学能力，让学生们真正实现会学与好学这两大目标。下面对初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况加以探讨。
1.学案导学教学模式解析
1.1学案导学概念
学案导学模式顾名思义，是利用学案加上有效导学完成数学课堂教学，学案与教师常用的教案不同之处在于形成是教学与学生共同努力的结果，是学生发挥个人主观能动性与自主学习能力参与数学学习、探究的过程，以学案为载体，从中可以看到学生思考、解题的思维轨迹，有利于教师更好的把握学生心理特征，高效配合完成教学，是一种教学的新模式。学案导学模式下学生的个人能力与发展潜力得到了更大限度的挖掘，有利于学生发展、延伸自我能力，追求学习中的自我价值，对于培养、锻炼、提升学生数学综合能力有重要意义。
1.2学案导学特征
学案导学教学模式应用先学后教思想让学生积极在数学学习中展现个人思路，通过教师的积极鼓励让学生尝试应用自己旧知识去联系新知识，完成新旧之间知识结构的衔接，构建出属于自己的新知识框架，在解决问题的过程中发挥个人实践探究与创新解题能力，锻炼个人能力的同时培养主动学习的好习惯，这无疑有利于学生知识的建构。学案导学模式强调教与学的双方互动，学生不再被动的纯粹接受教师灌输，教师也更注重利用学案巧妙让学生展开探究式、合作式学习，通过发现、思考、解决问题的锻炼过程真正凸显学生的学习主体地位与教师支持地位，从而实现教学全程的和谐统一，让教师真正成为支持学生迅速达到最近发展区的最佳工具。学案导学模式积极应用新教育理念，强调差异化教学，无论是学案中知识重难点的合理划分，还是针对学生培养目标所指定的基础、强化、拓展、创新等部分，利用梯度化层次教学帮助不同层次学生有所发展，从而让学生自由选择适合自己的层次，改善以往一刀切的尴尬教学问题。
2.初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况
2.1学案积极配合教学目标
初中数学教学中应用学案导学模式，要注意学案内容与教学目标的积极配合，遵循一个课时一个学案的教学模式进行标准学案设计，课前提示学生授课新内容以及可能产生的各类重难点问题，让学生提前进行预习，以便学生课堂中快速融入教学氛围，明确教学目标与方向，提升后续学案教学的效率与有效性，也让学生的数学学习变得更加有针对性与目的性。以对数函数及其性质为例，章节内容学习目标知识上需要学生顺利掌握对数函数的性质及数量变化关系、掌握底数对函数数值变化的影响，要求学生可准确应用数形结合思想进行对比对角，能够通过习题练习顺利掌握对数与指数函数之间的差异，并能够运用数形结合思想解决相关数学问题。围绕这一知识与能力目标，教师要巧妙运用学案导入，通过各种趣味性的学习方法让学生积极感受自主学习与自主探究过程中的乐趣，让他们通过师生互动、互相合作等方式享受成功的喜悦，顺利掌握知识。
2.2学案自学培养学生探究能力
利用学案自学有助于培养学生思考、探究、解决问题的数学综合能力，学生在尝试解题的过程中将会大量联系以往旧知识服务新知识的建构，有利于知识的迁移，并且在教材提供的方法之外，积极探索解题方法的多样性，有助于培养学生独立思考并解决数学能力的自主能力。教师在学生进行自主探究的过程中可利用学案导学作用让他们有针对性的开展探索，从而方便不同层次学生完成对相关内容的系统学习。以一元二次方程根的判别式定理为例，教师可利用学案让学生进行自主探究式学习。课前准备让学生们积极回顾以往学过的一元一次方程、一元二次方程的相关概念性质与解法，并重点对公式法进行回顾；为配合有效回顾，教师要准备一些不同层次的基础练习题让学生练手，课堂中通过问题法、任务法等巧妙创设各种解题情境，让学生利用以往知识尝试解决新问题，尤其要重点突出授课重难点，让学生在尝试解题的过程中逐渐明晰自己疑难点，从而在后续的学习中更好的把握学习要点。
3.结束语
综上所述，初中数学教学中应用学案导学教学模式有助于激发学生独立自主学习与探究意识，有助于学生数学综合能力的培养与锻炼，值得大力推广。
作者：康海霞 单位：延安市职业技术学院附属中学
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