相反数教案范文

导语：如何才能写好一篇相反数教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

年

月

日

课

题

1.2.3

相反数

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；

2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。

重点难点

重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:理解和掌握多重符号的化简规律。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.什么叫做相反数？

2.5的相反数是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反数的概念

观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。

学生讨论：

（1）上述各组数之间有什么特点？

（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？

（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？

教师点评：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数

－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是

(3)互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

则x与y互为相反数

相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。

例1

求下列各数的相反数：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符号的化简

学生讨论：

若a表示一个数，－a一定是负数吗？

教师点评：

在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？

四、目标检测

[基础题]

1、判断：

（1）－2是相反数

（2）－3和+3都是相反数

（3）－3是3的相反数

（4）－3与+3互为相反数

（5）+3是－3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

[能力提高题]

2、化简下列各数中的符号：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展题]

3、填空：

（1）若－（a－5）是负数，则a－5

0.

(2)

若是负数，则x+y

0.

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.相反数的概念

2.多重符号的化简

六、巩固目标

作业:课本P14

第4题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.2.4

绝对值”并回答：

1.绝对值的概念.

2.有理数的大小应怎样比较？

篇2

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

教学设计示例

绝对值（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

七、教学步骤（

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

［板书］2.4绝对值（1）

【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）的绝对值呢？

（3）的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

数a的绝对值是|a|

【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：，，，，

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

（出示投影1）

例求8，－8，，的绝对值．

师：观察数轴做出此题．

学生活动：口答

，，，．

师：由此题目你能想到什么规律？

学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

生：思考，不能轻易回答出来．

师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

学生活动：思考后一学生口答．

教师纠正并板书：

［板书］正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

0的绝对值是0．

师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

教师板书：

［板书］

若，则

若，则

若，则

师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

巩固练习：

（出示投影2）

1．化简：，，．

，，；

2．计算：①．

②．

③．

学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

（四）归纳小结

师：这节课我们学习了绝对值．

（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

回顾反馈：

（出示投影3）

1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________．

绝对值是－2的数有没有？

（总结：）

3．（1）若，则；

（2）若，则．

【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

八、随堂练习

1．判断题

（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）

（2）负数没有绝对值（）

（3）绝对值最小的数是0（）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）

（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

2．填表

原数

3

相反数

绝对值

倒数

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，则；（6）．

九、布置作业

课本第66页2、4．

十、板书设计（

随堂练习答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作业（答案

2．＋7，－7，－0.35，

4．＜，＞，＞，＝

绝对值（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会利用绝对值比较两个负数的大小．

（二）能力训练点

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．

2．学生学法：观察讨论归纳练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

四、教具学具准备

投影仪（或电脑）、自制胶片．

五、师生互动活动设计

教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．

六、教学步骤

（一）创设情境，复习提问

师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．

［板书］

比较大小

（1）与与

（2）4与－50.9与1.1

－10与0－9与－1

学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．

【教法说明】（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“，”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．

教师板书课题

［板书］2.4绝对值（2）

（二）探索新知，讲授新课

1．规律的发现

在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）

强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．

【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．

巩固练习：

（出示投影1）

比较大小：

（1）－3与－8；（2）－0.1与－0.2；

（3）与；（4）与．

学生活动：讨论后抢答．

【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．

［板书］

解：

2．出示例题（出示投影2）

比较大小

（1）与．

提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？

学生活动：讨论后自己尝试写．

师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．

［板书］

解：

【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．

巩固练习：（出示投影3）

比较大小：

（1）与，（2）与．

学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．

【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

（三）归纳小结

师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

（1）两个负数，绝对值大的反而小．

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

七、随堂练习

1．判断题

（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小

（2）

（3）有理数中没有最小的数

（4）若，则

（5）若，则

2．比较大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有过程）

3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．

八、布置作业

（一）必做题：课本第67页A组7．

（二）选做题：课本第68页B组3．

九、板书设计

随堂练习答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作业答案

（一）必做题：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）选做

探究活动

填空：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

(4)若x+|x|＝0，则x是______数．

分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个,它们是互为相反数．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正数．

点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

篇3

关键词：集体备课；多媒体课件

一、多媒体课件，为集体备课搭建智慧碰撞的平台

在上“有理数的乘法”一课前，年级备课组长要求本年级的所有教师各自备课，然后在此基础上集中交流.由一人主讲，大家围绕主讲人教学设计的主题发表补充意见并开展讨论，再集体商定最终的集体教案.

首先，多媒体课件可以为集体备课搭建一个声色具备的展示平台.在传统形式中，探讨过程中的媒介一般是教科书和主讲人的教案，然而只有文本和语言的讲述显得比较抽象和单调.而课件使主讲人有本可依，主讲人借助课件，将说明“负负得正”的各种数学模型，从北师大的归纳模型，到苏科版的水位模型，浙教版的数轴模型、温度模型，通过生动活泼的页面一一呈现给听众，使主讲人更好的展现了个人对教学内容的理解和设计意图.多角度的观察，也使听者能更为迅速的理解其主题.而鼠标的点击操作代替了主讲人的书写方式，节约了大量的时间，大大提高了集体备课的效率.

其次，多媒体课件为集体备课提供了一个资源丰富的资源平台.在“有理数的乘法”一课的探讨中，就有教师提出，除各种不同版本的教科书之外，网络和杂志上也出现了各种较新颖的说明“负负得正”的数学模型，如相反数模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].丰富的内容对教材进行了更多的拓展，打破了教材作为唯一课程资源的神话[2 ].借助网络和多媒体的力量，教师对教材的探讨又将迈进一步.

再次，多媒体课件同样是集体备课过程中的探讨平台.多媒体课件使讨论有根有据，与会者可以对教学设计的每个环节、内容、细节都进行深入斟酌，提出富有成效的建议和意见.

最后，多媒体课件还是集体备课的检查平台，它“含蓄”地检查了各位教师的备课情况.通过主讲人的讲述以及对课件的熟练程度，可以很容易判断出其课件是有自己的研究思想，还是仅仅依靠网络盲目使用他人的教学资源.这种隐性的检查，也是非常有必要的，因为，集体备课也会增长教师的惰性，如果教师仅依靠集体备课，就会完全失去了自我，其教学“生命”将是没有阳光的.我们认真地钻研教材教法，形成教学设想，带着问题，就能保证为集体备课的“生命”.

二、多媒体课件，为二次独立备课打造展示个性的舞台

在集体交流后， 往往会形成一个较为完善的教学方案[3 ].但是“资源共享”不等于“案”.首先，教学必须是因人而异、以人为本的，教师需要根据各个班级间的差异性，对课件进行相应的调整.其次，由于教师的知识结构、教学经验、个人性格等多方面存在差异性，会形成具有个人特色的教学方法，对教学内容也有各自不同的理解.多媒体的丰富性和交互性使课件成为教师展现其职业个性的舞台.

多媒体课件的丰富性使教师能充分展示个性.集体备课组得出的课件中含有丰富的教学素材和内容，使教师减少了准备素材需花费的时间，使其有更多的时间进行教学设计并钻研教学方法.“有理数的乘法”一课中，单单如何说明“负负得正”这个问题，就有多种不同的模型.教师可以根据遇到的具体问题进行个性的选择，做到集体备课课件与教师个人最大限度的契合，充分展现教师教学的职业个性.

多媒体课件的交互性使教师能充分展示个性.“有理数的乘法”一课中，集体讨论过程中，主要讨论的是采用哪个模型说明“负负得正”更容易被学生接受，而引入、结尾和练习的设计都留下了一定的“空白”，为课件使用者提供了个人思考的空间，方便课件使用者作个性化的修改.在二次备课过程中，使用者可以将个人的新素材添加到课件中，对其不断完善、丰富并扩充.教师还可以通过调整字体类型、改变界面色彩、添加趣味图片、视频以及音频等媒体手段来呈现教师的情感个性[4 ].

三、多媒体课件，为课后反思建筑资源积累的高台

在课堂教学过程中，许多可变因素都会干扰“个性课堂”的具体实施，都会对原有的教学设计提出挑战.有的教师上课选择的是温度模型和水位上升下降模型，借助多媒体展示形象生动.但在实际的教学过程中，规则的复杂性影响到思维活动的有效展开，因为三个量的单位是不同的，必须确定三个基准，并约定三对相对的正、负，特别是关于时间的正负约定.在课堂实践中教师发现，学生转来转去，容易迷惑.同时，各位上课教师也发现，似乎没有一种模型真正说明‘负负得正’，那不如选择最容易让学生理解和接受的模型，而通过学生的反馈，发现相对而言，相反数模型被学生自发地使用得较多.像这些收获，在传统教学中，很容易在口口相传中被遗忘.

教学反思是一种教师积累教学经验并取得不断进步的有效途径.将集体教学的反思记录进行整理，才能更好的促使教学思想的成长，为完善教师教学理论水平提供了资源.多媒体恰是资源积累的最好平台，上课教师对自己的教学观念、教学行为、课堂应变能力进行衡量；对学生的表现、自己的教学成败进行理性分析[5 ].在备课小组讨论分析的基础上对原有课件进行修改整理，同时，指定教师对集体的归纳整理撰写“教学反思”，以文档的形式和课件存入电脑内的同一个文件夹，都作为下一次集体备课的重要参考资料.通过反思、总结、记录，各位教师在掌握现在课堂的知识体系的基础上，发展自身教学风格，提高自身教学水平.

总之，通过分析我们发现，以多媒体为平台的集体备课变得更加丰富精致；以课件为主题，集体备课更加连贯流畅.但其中最重要的还是教师的态度，只有教师充分认识到集体备课的作用，发挥每个人的主观能动性，才能使集体备课提高效率，使教育教学水平再上一个新台阶.

参考文献：

[1] 巩子坤.有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究.西南大学，2006（5）.

[2] 何芳.正确使用教材. 当代教育科学，2005，16.

[3] 王美君.以集体备课促教师专业化发展[J].现代教学.2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教师个性特征及其在网络教学中的实现.现代企业教育.2007.

篇4

第3课整式（3）

教学目的

1、使学生了解单项式、多项式、整式之间的从属关系。

2、使学生能够把多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

教学分析

重点：整式的概念，把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

难点：把一个多项式按某字母作降幂排列或升幂排列。

突破：弄清各项的次数。

教学过程

一、复习

1、单项式，的系数分别是，次数分别是。

2、在多项式x^2-x^3+2x-5中，次项的系数是-1，二次项的系数是，-5是它的项。

3、一个关于y的四次三项式不含有三次项与二次项，最高次项系数为，一次项系数为-1，常数项为2的3次幂的相反数，则这个多项式为。

二、新授

1、引入

在多项式y^3-y-2^3中的各项是根据y的指数什么特点排列的？

能不能把这个多项式按字母y指数从小到大重新排列？（能）这就是多项式的排列问题，多项式的排列是根据加法交换律和结合律变更项的位置，而没有改变多项式的值，排列是按某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序进行的。

2、降幂排列或升幂排列

降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母降幂排列。

升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按某个字母升幂排列。

如多项式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降幂排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升幂排列。

3、例题

把多项式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降幂排列；

（2）按y的升幂排列。

分析：①这个多项式的各项分别是什么？（符号）②每一项中含y字母的指数分别是多少？

（略，注意例后的思考题）

*强调符号，两个字母的项按其中一个字母排列。x3是y的0次项。

4、什么是整式？

三、练习

P146：1，2。

四、小结

单项式、多项式统称为整式。降、升幂排列。

五、作业

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然而，初中课改以来，由于传统观念的束缚和升学考试的压力，初中数学课堂中重知识轻实践、重讲解轻探索、重形式轻过程等弊端依然普遍存在。这些不良现象的存在，严重地制约了数学课堂教学有效性的提高。作为工作在一线的中学数学老师，如何促使自身在有效教学的同时提升自我？通过和一些同行的交流以及自身在教学中的不断探索，有以下几点切身体会和深刻认识。

1. 教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件 不经武装的战士上战场，只能束手就擒；没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，绝谈不上有驾驭课堂的能力，重视精心备课是有效教学的重要前提。那么，真正做到哪些才算是备好了一节课？

1.1 要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。

1.2 要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中有重点，才能使整个一堂课有个灵魂。

1.3 要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。

1.4 要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活的运用知识。

1.5 要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础和实际能力，找准疑点，充分准备。

2. 备“教材”更要“备人” 教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺点，教育学生向最优的方向发展，而不应当根据教师自己的喜好和固有的教育模式，去限制学生向好的方向发展。不要选择适合教育的学生，而要创造适合学生最优发展的教育。

有效的教学是引导学生的学习，激发学生自己去学习。要特别注意保护学生学习的主动性和积极性，因此，教师要实现从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色转变。一节数学课好比一期“实话实说”节目，每一期都有一个总话题即课题，教师是导演和主持人。主持人提出一个个子话题，节目参与者对每一个话题充分阐述自己的观点，若观点发生冲突，大家可以辩论，主持人也可以参加辩论，但互不把自己的观点强加于人，完全是一种平等的关系，最终也能辩明是非曲直。“实话实说”的模式，能够使数学返璞归真，使学生感到自然亲切，并由思而悟，由感而发，由辩而明，以理服人，以乐促学。我们老师在教学中应适时进行调控，牢牢把握住教学目标，在这个前提下可以“跟着学生的感觉走”，让学生当“主演”，使学生真正成为学习的主人，单一的教案与计划经济如出一辙，不符合时代的要求，备课要充分，教学实践中也可能出现预料之外的情况，要有充分的心理准备，处乱不惊，也不必拘泥于教案，要从实际出发随机应变，勇于“现场直播”，积极鼓励学生“实话实说”。

3. 关注教学过程是有效教学的关键 数学教学是否有效关键在于教学的过程，其主阵地是课堂，一直以来，学生在课堂中知识得以获取、方法与技能得以学习、情感得以体验、能力得以培养被公认为是数学教学有效性的几大显著标志。然而，三维目标的有效实现归根结底要依赖于课堂，因此，作为教师，必须重视教学的整个过程。《全日制义务教育数学课程标准》在刻画数学知识与技能时，除了使用“了解、理解、掌握、灵活运用”等目标性动词外，还首次使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动的过程性动词，这也说明了数学教学重视过程的重要性和必要性。

3.1 重视数学知识的形成过程。重视知识的形成过程，即要求教师努力创设合适的教学情境，让学生经历数学概念等知识的形成于发展过程，在增强学生学习体验的同时，对所学新知识达到“知其然，知其所以然”的境界。

3.2 重视数学问题的解决过程。数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程，教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学和思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。

案例：在教学“实数”一节时，我安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数？我给学生两分钟时间，要求他们各自独立思考再发言，大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如2与-2，π与-π等，也有学生列举了诸如2-2与2-2此类的相反数来解释。在我即将要为这个问题画上句号的时候，又见有一个学生举手了，在那一瞬间我犹豫了，要让这位学生发言吗？时间是很宝贵的啊！但最终还是让这位学生发言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是无理数，但a+b=3.3333333……却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一个角度解释了这个问题。正是因为给了学生思考的空间和发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

3.注重情感培养是有效教学的内动力。教师的教学活动不同于企业生产产品的过程，而是有教师、学生等活生生的生命体参与的活动。高效、理想的数学课堂应该是蕴涵教师的艰辛与创造、对学生的殷切期盼与对事业执着追求的课堂；应该是蕴涵学生对知识的渴望、对教师的尊敬与热爱、敢于挑战困难和充满理想的课堂。基于以上认识，不难发现，数学教学的有效性还与一个重要的因素有关，那就是积极的师生情感。情感是人对客观对象所持的态度体验，是教师和学生之间的联系纽带；师生间和谐积极的情感是促进数学课堂教学顺利开展并取得良效的催化剂、一种有强大后劲的内动力。

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关键词：初中数学；数学思想方法；渗透；挖掘；归纳；内化

《全日制义务教育数学新课程标准》中明确提出要把数学思想、数学方法作为基础知识的重要组成部分。数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。在初中数学中，数学思想主要有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法；还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教育数学新课程标准教材的编写中被突出地显现出来。

一、认真钻研教材，深入挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法

对中学生数学思想意识的教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了许多蕴涵数学思想和方法的优秀例题、习题，教师要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如七年级代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。所以，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式也是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数。同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。这些数学思想和方法都是教师在教学中必须认真领会和合理渗透的。

二、在知识建构过程中渗透数学思想和方法

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历知识发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等，自主接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表象理解问题本质，总结出数学思想和方法上的一些规律。

1.在概念教学中渗透数学思想和方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性就形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，七年级代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零），学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套。如何用刚学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念，笔者在教学中设计了如下问题情景：（1）将下列各数0、2、-2、4、-4在数轴上表示出来；（2）2与-2；4与-4有什么关系？（3）2到原点的距离与-2到原点的距离有什么关系？ 4到原点的距离与-4到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？

通过上述教学方法的改革，学生既掌握了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘数学思想和方法

在定理公式的教学中不宜过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、推导和发现过程，弄懂其中的因果关系，领悟与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维中所体验到的数学思想和方法。

例如，在圆周角定理中，度数关系的发现和证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想和方法。在教学中笔者依次提出如下富有挑战性的问题串：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给予证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？易见，以上引导渗透了探索问题的过程所应用的数学思想和方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想和方法应用上的优势。

三、在问题解决的探索过程中激活学生的数学思想和方法意识

注重解题思路的数学思想方法分析。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。在题目条件处理、问题解决探究活动中，学会揭示其中隐含的数学思维过程，有效地培养和发展学生的数学思维能力。

比如，在解决函数问题时，我们常用的方法有待定系数法、图象法、类比法等。通过待定系数法，我们可以利用代入法将点的坐标代入字母，从而转化成方程求出函数的解析式，进而探索更丰富的函数特性，解决更深层次的问题；图象法也是解决函数知识的重要方法之一，通过图象可以较直观的认清函数的自变量和应变量的一一对应关系，图像的形状，增减变化，周期规律等，更能与相关的几何知识结合探究更有深度、更为灵活全面的数学。

在数学的问题探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含其中的数学思想和方法。使这种“思想方法性知识”消化吸收成“个性化”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能迎刃而解。

四、上好复习课，及时总结，逐步内化数学思想和方法

小结课、复习课是使知识系统、深化、内化的最佳课型，也是渗透数学思想和方法的最佳时机。通过对所学知识的系统整理，提炼解题指导思想，上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。

比如，讲无理数和有理数概念、整式和分式、常量和变量等知识时，都蕴涵着对立统一的辩证规律，这正是科学世界观在数学中辨证思想的体现。其中就整式方程和分式方程而言，他们是互补性的两个概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。实际上任何一个分式方程都可以通过去分母转化为一个整式方程，所以他们之间是对立统一的关系。

五、运用多媒体手段使数学思想和方法形象化

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【关键词】 农村初中；数学学习；习惯培养；途径

农村初中学生由于受到多方面的影响，普遍表现出学习习惯较差，并且学习基础参差不齐. 针对目前学生的现状，培养农村初中学生数学学习的习惯，只有引导学生主动参与教学，激发学生的学习积极性，才能培养学生掌握和运用知识的能力，使每名学生都能得到充分发展.

因此，学生要想取得好成绩，教师培养学生具有良好的学习习惯是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾经说过：“什么是教育，简单一句话，就是要养成良好的习惯. ”由此可见，培养学生良好的学习习惯是多么重要，那么，在农村初中数学教学中，要培养学生哪些学习习惯？又应该怎样培养呢？笔者认为可以采取以下几方面途径实施.

一、培养学生的预习习惯

初中生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点. 所以，预习时应要做到：首先粗读，先浏览教材的有关内容，抓住本节知识的概况. 其次细读，对重要的公式、定理、法则要反复阅读理解，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课，对于本节练习预习后可尝试. 以预习“有理数加法法则”一课为例，可以让学生带着这样的一些问题预习：加法法则共有几条？是怎样总结出来的？你能自己试着说一说总结的过程吗？法则中的互为相反数的两个数相加得零为什么放在第二条中？用“有理数加法法则”尝试解决练习中的问题. 在具体预习时则可采取如下步骤：读，即读教材；收，即收集整理有关信息；练，即尝试运用知识解决练习中的问题，以供课上质疑.

二、培养学生的专心听讲习惯

专心听讲的学习习惯是否养成，直接影响到数学课堂教学的效果. 课堂教学中如果过多地让学生被动地听教师讲授，这种听讲势必缺乏一种“我要学”的参与意识. 缺乏内在的学习动因，对于培养专心听讲的习惯是极为不利的. 只有处于积极主动学习状态下的听讲，才能真正做到专心. 数学课教学的主体结构是讲与练的结合，为了使学生始终保持专心听讲的学习情绪，就必须讲究课堂练习的设计. 单调、机械的练习形式也会使学生的学习兴趣下降，从而涣散注意力. 因此，练习设计要有利于学生多动脑、多动口、多动手，注意练习设计的思考性、趣味性，练习形成的多样性和科学性，练习安排的渐进性和层次性. 在讲授讨论中不失时机地引导学生动口讲一讲，动笔练一练，并穿插一些轻松活泼的数学竞赛，这对于调整学生的听课情绪往往是大有益处的.

同时，课堂上要提倡学生积极发言. 农村学生学习目的性不强，因此在课堂上注意力经常不集中. 他们上课爱做小动作，常常表现出心不在焉. 在课堂上我适当采取小组合作的形式，通过小组的配合，鼓励学生发言，增强学生的竞争和荣誉意识，这样他们学习更有积极性，听课也会更专注.

三、培养学生的勤于思考习惯

传统的课堂是“老师讲，学生听”，学生需要的是安静，是顺从. 教师按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来，久而久之，学生便不习惯于独立思考. 老师在课堂提问的设计上如果过细、过窄、缺乏思考价值，无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性.

为了培养学生独立思考的习惯，教师首先要鼓励学生发表各自不同的见解，当然对于不完全符合设计意图的各种想法与做法，应该做到不轻易否定，而能够敏感地抓住学生思考中的合理成分，进一步引导学生深入地讨论，允许学生保留个人意见，以保持学生独立思考的积极性，让学生真切地品尝到独立思考的甜头.

四、培养学生的认真作业习惯

部分农村初中学生由于小学养成了作业拖拉和不做作业的习惯，因此他们的作业字迹潦草，马虎，作业也是经常抄袭，敷衍了事，严重影响了学习质量. 按时独立完成作业，是考查学生学习态度，学习习惯及培养学生独立思考能力的主要途径，学生的作业不仅反映学生知识，技能的水平和教学效果，而且也能反映学生的学习态度和学习习惯.

为此要教给学生写作业的方法：首先想今天学习了哪些内容，用什么方法，分几步学习的，然后打开书看看什么地方记漏了或记错了，最后再动笔写作业.

在平时，要严防与纠正投机取巧、抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯. 要注意培养学生的时间观念和责任感，同时也要培养学生勇于克服困难完成任务的毅力.

五、培养学生的课后复习习惯

学好数学的关键是基础知识和基本技能. 初中数学几乎每节课都要涉及一些新的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，这些都属于基础知识，要想将这些知识全部在课堂上掌握，是比较困难的，最有效的解决办法就是做好课后复习.

课后复习是课堂练习的继续，是对课堂所学知识进行理解和消化的过程. 课后复习并非简单地把教材再看一遍，应该做好如下三方面：

第一：要理解并熟记有关定义、法则、性质、公式、定理. 这是解题的依据，是进一步培养其他各种能力的基础.

第二：尝试着对课堂所学内容进行回忆：本节老师是如何引入新课的，运用哪些旧知识；本节重点在何处，难点在哪里；解题关键是哪一步.

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【关键词】试卷评讲；高效课堂；数学

试卷讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评讲的一种课型，是初中数学教学的一种重要课型。其评讲目标是分析得失，对症下药，巩固提高。但目前很多教师在进行试卷评讲时存在如下一些问题：

问题一：避繁就简、核对答案。这种只核对答案而不进行评讲的形式，使相当一部分学生对一些选择题、分析题等根本不知道为什么是这个答案，更谈不上对相关内容的消化以及思维能力的提高。结果是“知其然而不知其所以然”。

问题二：面面俱到、逐题评讲。一些教师从试卷第一题开始，题题不放过，这样评讲往往要花上两三课时。结果是既浪费学生的时间，又容易使学生产生厌烦心理，收益甚微。

问题三：就题论题、重点评讲。对多数学生做对的题不讲，错误较多的试题采取重点评讲。这种做法虽比前两种好，但仍然是教师讲、学生听、就题论题。结果是学生只会解一道题，不能触类旁通，无法触得学生主体能动性及教师主导性的发挥。

面对以上问题，需要我们结合自己的教学做深入的探究，循之以法，切实地上好试卷评讲课，让学生更好地掌握知识、提高能力。

一、做好试卷讲评前的教学准备

1.教师认真备卷。课前备课一定要认真，教师提前应该仔细地做一遍试卷，了解试卷中的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况，以便宏观把握学生对这一部分内容的掌握情况。对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解，要写好讲评教案，要对阅卷中收集到的素材进行整理分析、从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该略讲，心中要有数。对考题设计进行分析，看同学们是否达到要求，同时还要指出可能变化的方向，让学生心中有数。

2.做好学生对试卷的分析及自我评价。教师在对学生试卷的完成情况进行分析统计后发给学生，让学生自己先进行独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，明白自己的薄弱之处，以便在讲评课时带着问题，有重点地讨论和听讲。

二、试卷评讲时应注意的几点

1.讲评时要以学生为主体，体现自主参与性。试卷讲评本身是一种反思性教学活动，一般是以教师分析讲解为主，教师不能一卷讲到底，包打天下，应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展开个人的思维过程，让学生充分暴露自己的错误之处，然后由其他学生指出错误的原因及解决方法，使学生掌握正确的解题方法。因此，在讲评试卷时应将学生自行讨论分析、探究纠错、归纳总结、解决问题这条主线贯穿课的始终。教师要多一点启发和引导，少一点告诉和讲解。

2.讲评要突出重点，提高针对性。教师的评讲一定要得法。有些试题只要“蜻蜓点水”，有些试题则需要“仔细解剖”，对学生错误率较高的试题要“查病情”、“找病源”，要“对症下药”。教师主要讲共同存在的问题，所涉及的知识点，讲审题的切入点，答题的思路、解题的方法。同时要将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生的面前。

3.借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析。例如：数学中的计算题，学生平时不在意，但得分率向来不高，所以在讲评这类错题时，一定要借机将所涉及的知识点进行归纳，实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、幂、代数式的运算等知识，这些小知识点小而杂，教师应耐心引导学生将它们系统化、条理化。

4.试题变式，促进学生对知识点本质的掌握。例：当x（）时，分式x2-1/2x的值为零？（分子为零时即x=±1）

变式：当x（ ）时，分式x2-1/x-1的值为零？（x=1时分母为零，因此要舍去）

通过以上的变式，学生可以对分式值为零的意义理解更加深入，而且变式增加了学生灵活运用知识的能力。

5.针对不同题类，渗透答题技巧。选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的。在讲评这两种题型时教师可以引导学生用特殊值法与排除法快速、准确的解答。

三、讲评后要做好矫正和补偿，强调连续性

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关键词：试卷讲评；有效性；数学

试卷讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它具有总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力的功能；是一种特殊形式的复习课。这种课通过师生共同矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、寻找解题的思维规律，达到巩固知识并实现对知识的再整理、再综合、再运用的目的。因此，构建试卷讲评课高效课堂教学模式具有十分重要的作用。

一、做好试卷讲评前的教学准备

1.教师认真备卷

课前备课一定要认真，教师提前应该仔细地做一遍试卷，了解试卷中所考的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况，以便宏观把握学生对这一部分内容的掌握情况。对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数；对考题设计要进行分析，看同学们是否达到要求，同时还要指出可能的变化方向，让学生心中有数。

2.做好学生对试卷的分析与自我评价

教师应把要讲评的试卷作好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流，能够对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点地讨论和听讲。学生的自我诊断，变被动为主动。采用这种方式，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，了解学生对教师的意见、建议，教学方法可做出相应的调整，以得到学生的认同，从而达到教与学的和谐统一。

二、试卷讲评时应注意的几点

1.试卷讲评应具有激励性

在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段，尽量少批评。讲评过程中，对学生的答卷优点要大加推崇。如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之外、有创造性等，讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂。成绩更不能停留在一般的成绩单的宣读，要对学生取得的成绩给予充分肯定，对进步学生进行表扬，对总体及需要鼓励的学生的成绩可以横向比较和纵向比较，以挖掘成绩、找出不足。

2.讲评要以学生为主体，体现自主参与性

试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主，但“教师一卷讲到底，包打天下”的讲评方式越来越失去吸引力。所以常出现“教师讲得津津有味，而学生听得昏昏欲睡，订正之后类似题目仍然不会”的尴尬局面。试卷讲评本身就是一种反思性教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果。因此，教师应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展开个人的思维过程，让学生充分暴露自己的错误之处，然后由其他学生指出错误的原因及解决方法，使学生掌握正确的解题方法。

3.讲评要突出重点，提高针对性

一套试题中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而从第一题按部就班地讲到最后一题，试卷讲评就会丧失重点，引起学生的厌倦，这是出力不讨好的事情。所以在讲评前，教师要针对普遍问题与个体错误进行认真备课，这是试卷讲评的关键。试卷讲评课中，首先应抓具有共性的典型错误，通过讲评“查病情”，“找病源”，探究正确思路，从而达到提高学生辨析能力的目的。通过示错――纠错――变式训练的教学过程，让学生在错误中学会思考，做到纠正一例，预防一片。

4.讲评时应做好学生的交流引导

纸笔作答的试卷上，会留下学生生动的思维印迹。为了了解造成学生答题错误的主要原因，明确学生的优势和劣势，教师需要根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路。哪些是因知识性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象；有没有出现具有独特的创新意义的解法，有时还需要对学生进行个别访谈，深入了解学生的真实想法。

5.一题多解，拓宽、优化学生的解题思维

对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的目的。怎样让数学富有挑战性？不要做过多的铺垫，不要急于为学生思维定向，要敢于把问题直接呈现出来，拉伸学生思维的宽度，暴露学生真实原生态的想法。

6、试题变式，促进学生对知识点本质的掌握

例： 当_______时，分式的值为零？（分子为零时=±1）

变式：当_______时，分式的值为零？（=1时分母为零，因此要舍去）

通过以上的变式，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强了学生灵活运用知识的能力。

7.借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析

有些计算题，学生虽不在意，但得分率向来不高，在讲评这类错题时，一定要借机将所涉及到的知识点进行归纳。实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心引导学生将它们系统化、条理化.

8、针对不同题类，渗透答题技巧

选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的。在讲评这两种题型时，教师可以引导学生用特值法与排除法快速、准确地解答。

三、讲评后要做好矫正、补偿，强调连续性

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伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

七年级下册数学辅导复习资料1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

七年级数学绝对值教案教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作?__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]