绝对值教案范文

导语：如何才能写好一篇绝对值教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关绝对值的一些内容

1．绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

2．绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．

3．绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．

(4)两个相反数的绝对值相等．

五、运用绝对值比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；

（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．

教学设计示例

绝对值（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

七、教学步骤（

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

［板书］2.4绝对值（1）

【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）的绝对值呢？

（3）的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

数a的绝对值是|a|

【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：，，，，

师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．

学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．

教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．

（出示投影1）

例求8，－8，，的绝对值．

师：观察数轴做出此题．

学生活动：口答

，，，．

师：由此题目你能想到什么规律？

学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．

【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．

师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？

在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？

生：思考，不能轻易回答出来．

师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？

学生活动：思考后一学生口答．

教师纠正并板书：

［板书］正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

0的绝对值是0．

师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．

教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．

教师板书：

［板书］

若，则

若，则

若，则

师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．

【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．

巩固练习：

（出示投影2）

1．化简：，，．

，，；

2．计算：①．

②．

③．

学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．

【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．

（四）归纳小结

师：这节课我们学习了绝对值．

（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

回顾反馈：

（出示投影3）

1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________．

绝对值是－2的数有没有？

（总结：）

3．（1）若，则；

（2）若，则．

【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．

八、随堂练习

1．判断题

（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）

（2）负数没有绝对值（）

（3）绝对值最小的数是0（）

（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）

（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数

2．填表

原数

3

相反数

绝对值

倒数

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，则；（6）．

九、布置作业

课本第66页2、4．

十、板书设计（

随堂练习答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作业（答案

2．＋7，－7，－0.35，

4．＜，＞，＞，＝

绝对值（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会利用绝对值比较两个负数的大小．

（二）能力训练点

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

（三）德育渗透点

不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．

2．学生学法：观察讨论归纳练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

四、教具学具准备

投影仪（或电脑）、自制胶片．

五、师生互动活动设计

教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．

六、教学步骤

（一）创设情境，复习提问

师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．

［板书］

比较大小

（1）与与

（2）4与－50.9与1.1

－10与0－9与－1

学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．

【教法说明】（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“，”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．

教师板书课题

［板书］2.4绝对值（2）

（二）探索新知，讲授新课

1．规律的发现

在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？

学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）

强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．

【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．

巩固练习：

（出示投影1）

比较大小：

（1）－3与－8；（2）－0.1与－0.2；

（3）与；（4）与．

学生活动：讨论后抢答．

【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．

［板书］

解：

2．出示例题（出示投影2）

比较大小

（1）与．

提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？

学生活动：讨论后自己尝试写．

师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．

［板书］

解：

【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．

巩固练习：（出示投影3）

比较大小：

（1）与，（2）与．

学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．

【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

（三）归纳小结

师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

（1）两个负数，绝对值大的反而小．

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

七、随堂练习

1．判断题

（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小

（2）

（3）有理数中没有最小的数

（4）若，则

（5）若，则

2．比较大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有过程）

3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．

八、布置作业

（一）必做题：课本第67页A组7．

（二）选做题：课本第68页B组3．

九、板书设计

随堂练习答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作业答案

（一）必做题：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）选做

探究活动

填空：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

(4)若x+|x|＝0，则x是______数．

分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个,它们是互为相反数．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正数．

点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；

篇2

我们目前使用的教材是与新课程标准的要求相符的，编排内容也是以新课程标准为主要依据。但教材只是一种资源，是为教师和学生提供教和学的内容，其存在目的是服务教学，而不是主导教学。因此，教师切不可将教材视为教学的唯一，也不可围绕教材而展开教学，这种做法必然会导致课堂教学的低效。我们要认真学习新课程标准，明确新课程标准对课堂教学的要求，并将其余教材进行对照，将新课程标准的要求与知识点逐一对应。教师可以对教材内容进行重组，也可以结合新课程标准的要求有一些取舍，让教材能够得到很好的补充和延伸。这样，教材就能逐渐与学生的生活经验和当前的社会情况相对接，形成一种能够相互融合和促进的教学形式。以“命题”的学习为例，我认为学生看到一个命题后会有一个直接的反应———判断真假，因此在课堂教学过程中，为了让教学衔接得更紧密，我把后一节的内容放到前面来讲，收到了良好的效果。教材的每个章节的编排都是有一定的生活性和知识性的，每一道题都可以拿来作为一个课题供学生探索和研究。教师要将激发学生的兴趣和思考放在教学的首位，引导学生对数学知识进行自主的探索。

二、教学设计中要有数学思想的渗透

教师对学生进行数学思想渗透的主要渠道是课堂教学，而课堂教学的顺利开展与良好的教学设计是分不开的。因此，教师的教学设计要将数学思想融于其中，利用一些学生易于理解的手段和方法进行有机的渗透，让学生的学习能够获得更高的效率。如学习“绝对值”的概念时，对于教材给出的定义，学生很难理解，因为教材中的定义是描述性的，比较晦涩难懂，学生在利用的过程中也有很大的难度，只有生搬硬套。我经过思考和研究，认为利用数形结合的思想能够收到较好的效果，于是就为学生提了几道较为直观的问题，激发学生思考。1.请在数轴上将0、3、-3、5、-5表示出来。2.请说出2和-2，5和-5之间的关系。3.请说出2到原点的距离和-2到原点的距离，二者之间有什么关系？5到原点的距离与-5到原点之间的距离呢？4.思考后用自己的语言描述一下绝对值。5.你能从数轴上说明绝对值等于4的数有几个吗？利用这种方法进行绝对值的学习，学生很轻松地就理解了绝对值的概念。在此过程中，数学思想也通过数形结合的形式得到了有效的渗透，学生在进行后续学习时也因为获取了数学思想而获益良多。

三、设计教案要与自己的教学风格相符

在新课程改革的推动下，很多教师都开始了集体备课，因为这种备课形式能够很好地实现教学资源的共享，让教师之间的优势得到互补。大家聚到一起，共同讨论应该如何创设情境，导入新课应该利用哪些方法和形式，教学中如何使重点更加突出，如何帮助和引导学生突破难点，采用何种合作方式，学生的探究方式与目标是怎样的……待到教学的各个方面都讨论结束后形成统一意见，集体备课的目标就达成了。大家都利用相同的教学模式实施教学，看似稳妥，其实有很大的弊端。在集体备课之初，我也经常图方便，利用集体备课所得应用到自己的教学中，不仅没有对教材进行研究，也不明确新课程标准的要求，在完全没有个人备课的情形下就走上了课堂。教案是现成的，只要照本宣科就好。不仅没有考虑到学生的实际情况，也没有考虑到不同班级之间的差异，还很难形成自己的教学风格。这样做，对教案没有进行深入的思考，对其中存在的优劣之处也不了解，自然难以收到良好的效果。为了扭转这种局面，我在之后的备课中注意对集体备课的结果进行总结和思考，并结合集体备课所得实施个人备课。两次备课活动能够为我带来更多的体会和收获，我尝试着对课堂教学的某些细节进行修整，努力让教案形成与自己的教学方式相符的风格。课后，我及时地对教学结果进行了反思，课堂中有什么突出的地方，有哪些方面的不足，对于以后的教学产生了什么灵感，都会及时记录到本子上。经过长期积累，我所设计的教案不仅汲取到了集体备课的精华，也有自己的独特风格，每一个都堪称精品，受到了同行们的好评。

四、以多样化的教学手段促进教学效率的提升

在科学技术的推动下，多媒体课件逐步走入了课堂，它使课堂教学变得更加丰富多彩，增加了知识的可信度。曾经有一段时间，我在课堂教学中对多媒体的使用率达到了百分之百，根本不考虑课型的因素，也没有精心设置多媒体内容，只是用多媒体代替了板书，知识的呈现形式也产生了很多错误。这种做法导致了课堂教学效率的低下，为教学目标的实现带来了很大的阻力。在新课程改革的指导和教学实践的积累过程中，我发现多媒体要适度运用，它并不是百用百灵的。如在教学中课件内容都是自动生成的，起不到教师的教学示范作用，起不到知识的重点点拨作用；多媒体使用的过于频繁，会使得学生失去对课件的新鲜感，丧失学习积极性……采用什么样的教学手段，关键是要根据教学内容来确定。如果教师能够充分发挥自己的人格魅力，调动学生的参与热情，激发学生的内在潜能，演绎多彩的课堂互动，即使不用多媒体课件，也能上出一堂精彩的好课。

五、教学活动要服务课堂教学

篇3

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

七年级下册数学辅导复习资料1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

七年级数学绝对值教案教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作?__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

篇4

关键词：导学案；初中数学；问题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0052-01

二十一世纪的是科技竞争的时代，作为科学的基础，数学必将在科技发展中发挥重要的作用。初中生作为祖国的未来，有必要牢固掌握数学知识，为未来祖国的未来以及自身发展奠定良好的基础。数学是一门偏向于理论的学科，在学习是具有一定的难度，光靠死记硬背达不到任何效果，导学案在数学教学中的使用使得数学教学变得更加科学合理，为更加有下促进学生发展必须针对现有教学中问题进行分析改进，进一步完善导学案教学。

1.教学目标不明确

初中数学教学大纲明确规定了教师的教学任务及教学目标，但一些教师在导学案教学过程中常出现脱离教学目标的情况。导学案教学的基础是案例选择需合理，一些教师在选择案例教学的过程中往往脱离了问题的本质，使得问题看起来似乎涉及教学目标的要求，但从根本上来看该问题更多的涉及到了其他部分知识，从而忽视了对教学知识的反应，无法让学生掌握到教学重点，达不到预期教学目标。例如在进行绝对值概念教学过程中，教师需要通过一些案例加深学生对绝对值的理解，因此教师往往会以数轴为例讲解，数轴就是一种比较基础的数学导学案。在学习数学时常常需要借助图形进行深入研究。绝对值的定义就是在数轴的基础上给出的，如果没有很好的数形结合能力，绝对值的定义理解起来就比较麻烦，以此教师会在教学过程中掺假一些数形结合思想。于是教学慢慢演变成为对学生数形结合的教学，从而忽视了对绝对值概念的讲解，实际教学目标并未达到。

2.未确定学生的主导地位

教师在课堂教学时必须要学生全员参与进来，确定学生的教学主体地位，而不是让教室变成教师和一部分学生的主场，其他人则是观众。教师在课堂中扮演了绝对的主角，教学基本是教师一个人的独角戏，学生的任务就是强行将老师讲授的知识吸收。同时教师的通病都是喜欢只与一部分自己喜欢的学生进行课堂互动，直到学期结束可能对其他同学仅仅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分学生会觉得这门课与自己无关，只需遵守基本课堂秩序即可，消极学习的情绪不断延生，教师在学生心目中的地位也会被淡化，甚至可能产生负面影响。

导学案教学的教学目的是教师通过科学合理的教学案例加深学生对数学知识的理解，例如在进行勾股定理教学过程中，教师往往利用常见边长为3、4、5的三角形进行讲解，但在实际教学过程中并未通过有效提升让学生自行发现规律，而是开门见山直入主题，学生的开放性思维以及探究能力并未得到提高。

3.课堂交流效果不佳

传统教育里，教师永远是主导者，学生被迫听从老师的教诲，然后强迫自己将老师传授的知识强行消化。这种填鸭式的教育已经渐渐被时代所抛弃。新式教育里，教师的角色必须转变，从主导者变为引导者、组织者、合作者。老师要做的就是将先进的教学理念结合现在学生的特色转换为先进的学习方式，把正常的数学课堂转变为师生互动学习的场所。在数学课堂上，老师应该引导学生自己主动参与到学习的过程中来，独立思考，然后自由发言，并提出自己的疑问，大家一起沟通解决。针对有些同学提不起学习兴趣的情况，可以教导一些趣味学习方法给大家，让大家可以更加轻松的学习。

然而现今教师在利用导学案教学时并注重和学生的互动，导学案的应用只是改变传统教学表现形式的基础上进行的，学生仍然需要在教师的填鸭式教学模式下强行记忆知识。教师在数学教学过程中根据教学大纲设定的教学目标选择合适的教学案例，并开始逐步讲解，将各个知识点细化，意图通过知识点结合案例的方式让学生掌握相关数学知识。教师看似用心良苦，但却忽视了现代教学理念的要求。教师需要在课堂上与学生进行有效互动，并促进学生之间的有效讨论，缺少了课堂交流导学案就失去了其作用。

4.未从学生角度分析问题

导学案在初中数学教学中国的应用能够让学生将知识点有效应用到问题解决中，教师在教学中从学生的角度分析问题，发现学生学习数学知识过程中存在的问题，并在教学中使用正确的引导方式引导学生准确理解相关知识。然而在实际教学过程中教师并未从学生的角度分析问题，知识一贯按照自己的教学方式展开教学，例如在进行二元一次方程组的教学过程中，教师会迫于展开教学，并未对学生通过题意列方程的能力进行了解，很多学生在学元一次方程组后难以独立列出方程组，教学效果不佳。

5.教案演练过分借助多媒体技术

作为一种新的教学方式，多媒体在教学过程中能够利用其灵活多变的表现形式让教学活动变得丰富多彩，改变了传统教学枯燥的教学方式，学生在教学中不用再承受教师填鸭式教学的洗礼，教师可以借助多媒体丰富自己的教学手段。但在教学过程中，一些教师往往哪个沉迷于多媒体的强大功能，在教学过程中过分向学生展示部分功能，并强行将教学内容通过一些看起来很神奇的表现手法呈现出来，让导学案教学失去了原有的意义，课堂教学实践成为教师展示多媒体的时间，一些教师似乎对此乐此不疲，从而忽略了导学案教学的重点。多媒体的表现形式多种多样，为学生直观了解相关知识提供了良好的平台。在教学过程中，教师可以可以利用相关功能开阔学生的视野，帮助学生 理解重难点知识，简化教学的复杂性。实际教学中，很多教师没有控制多媒体展示的比例，很多教师过分利用花花绿绿的多媒体图片或视频等占据学生的课堂时间，实际教学实践被压缩，学生的基础知识学习得不到保障，直接导致后续地理知识的学习难度加大。

另外数学教学需要教师起到良好的带动作用，对初中阶段的学生而言多媒体教学远达不到黑板演练的效果，通过板书形式教师可以对学生起到良好的引导作用，因此在进行导初中数学学案教学时应合理化使用多媒体技术。

6.结束语

导学案教学在初中数学教学中的应用符合新世纪对人才培养的定义，在传统教学与现代教学理念矛盾日益激化的情况下，导学案教学的出现让教师们看到了教学的方向，让学生看到了自己成才的道路。在进行导学案教学过程中，教师做幕后推动人，在师生的共同努力下，学生的未来必将一片光明。

参考文献：

篇5

笔者经过大量的调查和观察，认为学生听课大致分为三个时间状态.

一、最佳时间状态（约每节课的前二十五分钟左右）.这时学生精力集中、情绪饱满、思维活跃、有探索新知识的思想趋势，第一、二节课最佳状态持续的时间相对较长，这段时间是学生掌握知识开发智力的黄金时节，教师应抓住这个有利的时机，把每节课重点、难点、关键知识放在这一段讲授，会收到好的教学效果.

我们做过这样一个实验，对含字母代数式的绝对值这一知识难点，让一个老师在两个平行班分别在最佳状态下和下课前二十五分钟用同一种方法讲授，讲授完毕对两个班的学生进行调查测评，前者百分之九十左右的学生基本能掌握这一知识；后者不足百分之七十的学生基本掌握，两者有明显的差异，同时我们对知识的巩固性进行跟踪调查，结果表明前者的遗忘率也明显的低于后者.

二、思维抑制状态（约每节课二十五至三十五分钟左右）.这时学生注意力开始分散，交头接耳，有小动作，教室外有一点风吹草动都能引起他们的注意，学习兴趣开始转移.

这时教师应注意观察学生的变化，想办法使学生的注意力重新集中到课堂上来.

每次考试过后，我们都遇到这样的问题：试题中的某个问题我们已经不止讲过一遍，考试碰到学生还是不会，问题究竟在哪里呢？现在我们认为再解决这个问题时，不是先引导学生对这个问题感兴趣，再在最佳状态下解决问题，只靠简单的重复，没有引起学生的足够重视，印象浮浅，抓不住本质，是问题没有解决好的缘故.

上述事例说明一个问题，教师不仅要驾驭教材，还要掌握学生在每个环节吸收知识的优劣状态，对不同状态下的重点、难点应采取不同的措施、讲究方法艺术，如幽默的语言、形象的比喻、富有哲理的寓言、典故，让学生总结规律，辨析错误，不断深化变更命题.加强探索研究，知识与趣味一体等，都能把学生的思维引导到最佳状态.如果我们把课讲的像说相声、演小品那样吸引学生，那样生动形象，即是处于抑制状态下的学生也会转向最佳状态，同样能收到好的效果.课堂教学艺术是无止境的，需认真研究.

例如：一位有经验的教师在讲“反证法”这一教学难点时，没有讲高深莫测的理论，也没有照本宣科，而是用通俗的语言，把反证法恰当地比喻为“一只手握有硬币，另一只手没有握，打开右手一看是空的，从而断定硬币一定在左手中”.这种推理判断揭示了反证法否定反面肯定正面的思想实质，道理浅显易懂，学生很容易接受.

三、思维近似封闭状态（约每节课的三十五至四十五分钟左右）.这种状态下学生表现为似听非听、面目呆板，更甚者迷迷糊糊，无精打采，学生的外部表现不是随着教师讲课内容的进展或教学方法的变化而变化，出现与教师讲课不合拍的节奏，这时应振奋精神，给予必要的外界刺激.如让学生板演、提问、讨论、比赛等，都能克服这种状态，在这种状态下应以学生的活动为主，以动制静.

凡有经验的教师都会精心设计教案，在知识的重点、难点和关键地方，常提问问题让学生讨论，这种做法学生是积极的，你一言我一语讨论得非常热烈，有时争得面红耳赤，使问题在争辩中自我解决，并能留下深刻的印象，这是克服第三种状态的有效方法.例如：在代数式的绝对值进行了前一个教学对比的实验后，我们接着在第三个平行班，在第三种状态下进行如下教学改革.由原来老师讲变为在老师的指导下，把问题（|a|、|-a|、|a-3|、|a+3|、|a-b|……)放给学生讨论，课堂气氛非常活跃.对问题各抒己见，摆事实，举例子，对一些细节问题都能发现，都不放过，教师及时解决和总结学生中发现的问题，充分调动了学生的积极性，方法积极可行.测评结果告诉我们有百分之九十以上学生对知识掌握的比较扎实，遗忘率比在第一种状态下讲授还低，克服第三种状态的效果非常明显.

篇6

关键词：信息熵；理论实践一体化；教学过程评价；互动行为

中图分类号：G717 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）09-0045-03

对教学的评价包括对教案、教学过程和教学结果的评价。事实上，教案为过程而设计，结果则源于过程。因此，对教学过程的评价是教学评价的核心。目前，高职教学模式由理论实践分离向理论实践一体化转变，传统的教室变为实验室或实训室，沿用传统方法评价教学过程已不再适合。近年来，有些专家提出了新的教学评价体系。但是，如何客观地对理论实践一体化教学过程进行评价仍缺乏研究。信息熵已被用于纯理论课的过程评价，它为研究理论实践一体化过程评价提供了一把钥匙。

信息的意思是事物现象及其属性标识的集合，即客观事物的本来面貌。信息传播过程总是掺杂着冗余，而且信息和冗余高度融合为一体，其中含有的信息量是不确定的。为了度量信息的量，信息论创始人香农（Claude Elwood Shannon）把物理学中的“熵”的概念引入信息论中，提出了“信息熵”的概念，以此来度量信息的量。

在物理学中，熵是用来度量一个体系混乱度的标尺。一个体系的混乱度越高，熵值越大。美国教授查尔斯·亨利·贝内特（Charles H Bennett）曾解释过信息熵，他认为信息的销毁是一个不可逆的过程，是符合热力学第二定律的。而产生信息，则是给系统引入负熵的过程。所以，信息熵的符号与热力学熵的符号是相反的。一般而言，当一种信息出现的概率更高时，信息熵的绝对值则越大，表明信息被传播得更广泛。

香农信息熵的数学表达式为：

S=-K■pilnpi

S为信息熵，K为转换系数（1.443），P为事件出现的概率。

教学过程是信息传播过程，师生通过多种行为对科学知识、生产技术和工作技能等信息进行传递。美国教育学家弗兰德斯（Ned flandrs）对课堂教学的信息传递进行了分析，认为师生间通过10类（见表1）互动语言行为完成信息传递。连续观察并记录教学过程中这10类互动行为，可以得到师生互动行为分布图，并能计算出各行为出现的概率，再通过香农信息熵表达式计算出教学过程的信息熵。教学信息熵越大，传递的信息量则越大。这样，我们可以通过教学信息熵的大小，对教学过程的质量和效率做出客观评价。

理论实践一体化教学过程与传统课堂教学相比，师生间的互动行为有显著差异。主要表现为：教师讲授减少，演示增加；提问测试减少，动作指导增加；指令行为减少，活动纠偏增加；学生听觉接收减少，视觉接收增加，个体学习减少，合作学习增加，静态学习减少，动态学习增加。详细观察理论实践一体化过程师生互动行为，并仿照弗兰德斯进行分类，可建立起一个修正体系。经过对修正体系各行为进行观察记录、统计、计算，可得到各行为发生的概率和教学信息熵，用以评价理论实践一体化教学过程，从而得出客观的评价结论。

研究材料

优质课90分钟教学过程师生互动行为信息资料；评价对象90分钟教学过程师生互动行为信息资料；多功能计算器。

过程与方法

理论实践一体化教学过程师生互动行为类型确定 从食品系选择6名教学经验丰富的教师，利用集合意见法收集理论实践一体化教学过程师生互动行为，再通过聚类分析法对行为进行分析、综合、整理，形成12种行为类型（见表2）。

优质课行为资料收集与评价标准确定 从食品系40岁以上、教学15年以上、教学质量较好的教师中随机选3位（A、B、C）教师的教学过程作为观察对象，以表2中的互动行为类型作为观察内容，制作记录表格。经培训，安排4名学生，分两组随堂（90分钟）分别记录下实际发生的师生行为，每30秒钟记录一次，作为原始资料。对所得的12份资料进行统计，计算出行为发生的平均概率和平均信息熵作为评价标准（见表3）。

评价对象行为资料收集与统计、计算 随机抽取评价对象3个单元课（a、b、c）教学过程。经培训，安排4名学生，分两组随堂（90m）分别记录下实际发生的师生行为，每30秒钟记录一次，作为原始资料。对所得的12份资料进行统计，计算出评价对象各行为平均概率和平均信息熵（见表4）。

概率相对值与相对信息熵的计算 以所得的平均概率、平均信息熵作除数，以所得的概率标准值和标准信息熵作被除数。计算出各行为概率相对值和相对信息熵，作为分析和评价的依据（见下页表5）。

教学过程评价 利用对比法，将评价对象各值与标准值进行对比，若评价对象某行为发生概率低于标准，则说明教学过程中该行为欠缺；若平均信息熵低于标准，则说明教学全过程信息传递总量欠缺。反之，则说明信息传递总量大。

讨论

由表5可知，评价对象不足之处表现为：教师讲课时间偏多，指导与动作纠偏较少，评价与反馈太少；学生间互学行为较少，询问与记录行为欠缺，少数学生的无效行为是标准的2.79倍；平均信息熵仅为标准的53%。说明这是不成功的教学过程。建议教师在以后的教学过程中注意调整各种行为的比例，加强学习型课堂建设，提高教学效率。

教学信息熵用于对理实一体化教学过程的评价，可从一个侧面实现教学评价的客观、公正。但还不能对课程教学进行全面评价。要对教学做全面评价，需结合教案、教学结果进行三位一体的评价。

参考文献：

[1]李梅，李亦农.信息论基础教程[M].北京：北京邮电大学出版社，2008.

[2]李万春，朱云东，刘朝丽.基于信息熵的课堂教学过程量化评价模型[J].电化教育研究，2009（1）：23-24.

[3]吴立岗.小学语文教学研究[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.

篇7

第一、 目标要明确。

要领会大纲,吃透、钻研教材。在新课改的实施过程中,实质是要让我们教师转变观点,让新的教育理念重新来武装头脑,为此我认真学习数学课程标准的解读,学习新课程大纲,以树立新观念,新认识。通过钻研教材,我把本节课的教学目标定位为:1. 使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组;2. 使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想。同时突出学生能力的培养。目标定位为:培养学生观察、分析与综合、比较、概括的能力。3. 明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等定位为本节课的教学难点,同时注意现代教育媒体的运用。以上这些,经过最后的教学检验,从学生反馈来看,还是正确的,是切实可行的。

第二、 内容要正确。

设计教学,编写教案。在对新课程的精神和理念的把握有了新的认识后,我在教案的设计上,力求突破传统,冲破原先固有模式,努力尝试建构以学生为主体的新的教学模式,让学生从原有的认知结构提出问题,讨论交流后发现问题,再共同来解决问题。学生对新知接受感知后,一是让学生自己设计题目,互相来解;二是教师设计提高题,当堂反馈检测,最后,在师生共同讨论中总结本节课的学习内容,并注意向课处的延伸,这样既做到知识点的教学有的放矢,又做到学生能力的培养逐步渗透提高,让学生对知识的掌握,从感性上升到理性,进而发展能力,促进应用。

第三、如在学习解二元一次方程组应用题时,可以设计以下几个题目:

1.A、B两列火车同时从相距400千米的甲乙两地相向出发,2.5小时后相遇,如果同向而行,A列火车需经过12.5小时追上B列火车,求两列火车的速度.

解:设A列火车的速度是x千米/时,B列火车的速度是y千米/时。

根据题意,得:

2.5x+2.5y=400

12.5x-12.5y=400

2.某体育场的环行跑道长400米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次。如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少?

解:设乙的速度是x米/秒,甲的速度是y米/秒。

根据题意,得:

30x+30y=400

80x-80y=400

3、客车和货车分别在两条互相平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米。如果两车相向而行,那么两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒,求两车的速度。

解:设客车的速度是x米/秒,货车的速度是y米/秒。1分40秒=100秒

根据题意,得:

10x+10y=150+250

100x-100y=150+250

4、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。

解:设船在静水中的速度是x千米/时,水流的速度是y千米/时。

根据题意,得:

3x+3y=36

3x-3y=24

小结:以上4题虽然题设情境不同,但解题思路相同,前三题属于相遇追击问题,分别列两个方程式,一个是相向而行,一个是同向而行。相向而行为两者路程之和,同向而行为两者路程之差。第四题可以把静水中船速和水流速度看作前三个题目中所设的两个速度,把顺流而行看作相向而行,逆流而行看作同向而行,因此可以归纳成同一方程组如下:

解:设两个未知数分别是x,y

ax+ay=m

bx-by=n (其中a、b、m、n是正数)

a、b表示时间,m、n代表路程

加强训练“多题一解”,寻求一类题的常规解法,重视“通题通法”,淡化“特殊技巧”。注意归纳方法,掌握大众化的解题方法,这样把未知问题转化为已知问题,从而起到了举一反三、触类旁通的效果,培养了学生思维的广阔性和变通性。

第四、 结构要紧凑。

要了解学生,组织引导。教案设计得再好,还得让课堂教学来检验,这可是个动态的、综合性、灵活性和多变性很强的过程,其中学生的主动配合参与尤为重要,这就要求教师平时要了解学生,善于引导学生、善于激励学生。为此授课时,我就让学生回答前阶段我们学习了用什么方法来解二元一次方程组,组织讨论你认为“解二元一次方程组”的关键是什么?还有没有其它方法来解二元一次方程组呢?教师一连串的引导、点拔把学生的思维从讨论中引向深入,引发了学生学习新知的兴趣和激情,接着又组织讨论方程组,说说你是怎样做的,从学生发言说说你是怎样做的,从学生发言的结果看,多种多样,从分析比较中,发现用加减消元法解更为方便,于是我就顺水推舟,组织讨论并界定在何种情况下用加减消元法解二元一次方程组好。学生积极发言,各抒已见,明理甚好,有效地解决了本节课的难点。教师的肯定与表扬,让学生体验到成功的喜悦,更增添了学习的信心。接着我引生入彀,设疑问难,能否用加减法解呢?学生观察、讨论分析后说能用,我就让他们说说为什么,让学生暴露思维过程,以点促面,以一生带全体,使他们发现当两个未知数的系数存在倍数关系时,也可用加减法来解,其目的就是让学生在不具备条件下,创造条件来解决问题,并能触类旁通,举一反三,学习亦如此,生活问题又何尝不是这样呢?

创新的数学教学,首先是理解数学的价值、数学概念的含义及数学的思维过程,从数学的知识到数学的能力 ,再到数学的意识,真正理解数学的真谛.其次培养学生善于“提出问题”、“问题探索”、“质疑问难”的能力,探索问题,知难而进,别出心裁,独辟蹊径,有独立思考的品质.善于合作交流讨论,沟通能力,以及敢于竞争的意识.

纵观全课,由于我做到充分突出了学生的主体性,本节课师生配合确实很好,学生发言积极,热情高涨,又由于我在教学中充分让学生“我口述我心”,即让学生把想到的东西说出来,哪怕一点点或是错误的,这也是学生思维的火花,这都说明学生的思考是积极的、主动的,也就把学生从大量繁琐的练习题中解放出来;从作业反馈、教学效果来看:所错者甚少。通过此课的教学,我更加认识到充分发展学生的思维,渗透品德教育和情感体验,让学生真正成为学习的主人在今后的数学教学中尤其重要。

参考文献

[1]《一次方程的求解》 范鸿 《中学生数学》

篇8

开局是一堂课的序幕，设计开局的基本思路可归结为8个字：承上启下，导情引思。

讲："后次复习前次的概念"，说的是承上启下，复习前次的哪些概念呢？应该是那些最基本的对后次的学习起作用的概念，通过这些概念的复习或再学习，自然地过渡到新课。例如：在讲无理方程的解法时，可设计如下一组复习旧知识的提问：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都学过哪些方程？解这些方程的基本思想是什么？主要步骤是什么？3·在解这些方程的过程中，解哪一种方程时必须验根？为什么要进行验根？这组问题，实际上为理解新课作了必要的准备，使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个"方程"这段知识整体结构的一个自然发展，使得新知识成为一个容易从旧知识"进入"的"最近发展区"。这样，解无理方程的关键步骤--去根号，可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想，由去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等。

所谓导情引思，就是要激发学生的认知兴趣和积极情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲"勾股定理"，利用多媒体制作，画面1：漆黑的宇宙中闪烁着无数颗星星，老师提问：大家有没有见过外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有没有外星人呢？该如何与他们联系呢？此时出现画面2：科学家从地球上向宇宙不断的发射信号：如A、B、C等语言，高山流水等音乐，以及各种图形，最后画面定格在一张"勾三股四弦五"的图形上。追问：这张图形究竟包含着什么信息呢？立即把学生思维兴趣引向对这个问题的探索上。

开局的关键在于造成认知冲突，以讲"轴对称及轴对称图形"为例，提出问题：妈妈买了一只蛋糕为一对双胞胎兄弟过生日，请问如何把这个蛋糕一分为二呢？学生由生活中的经验知道只要过中心切一刀，理由是什么呢？学生感到以前学过的知识无济于事，形成认知冲突，由此引出轴对称及轴对称图形的课题。又如讲相似多边形时，先提出问题，在一块长方形黑板的四周，镶上等宽的木条，得到一块新的长方形，内外两个长方形是否相似？学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似，老师干脆回答："不对！"以此来促使学生产生学习新知识的需求。

二、充实饱满的中坚

现行《教学大纲》中，对一般的课堂教学过程明确地指出"坚持启发式，提倡讨论式，反对注入式"，这是由"要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力"的要求，引出现代教育理论中的"要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学"的观点而决定的，充实饱满的中坚，关键是落实三个"点"。即突出重点、排除难点、抓住关键（知识点）。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道，难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。

1·因素：内容过于抽象，学生理解困难

对策：抽象理论具体化

例如：在讲"反比例函数的概念"这个抽象的难点时，我是这样处理的：手拿一张一百元的新版人民币，提问：把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然，水到渠成。

2·因素：知识的综合性强，学生掌握起来易出现"积累误差"

对策：分散难点

在"有理数的运算"中，有理数的减法是一个难点，这是因为有理数的减法是有一定的综合性。表现在①减法要转化为加法来做；②与算术数的运算比较，算术数只是单方面的计算，而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算，这里涉及"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"，再加上对题目特点的识别，正是这几方面的"积累误差"，使有理数减法形成了难点，这就需要有一个过渡与适应的过程，在指导学生认识法则合理性的前提下，通过恰当的层次训练和及时反馈使"转化"、"符号运算"、"绝对值运算"各个击破。

3·因素：知识所及的过程复杂，学生不好把握

对策：理出线索，类比联想

例如用尺规作图作一个角等于已知角，完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角，具体做法如下：第一步画一条射线，第二步，量角器的中心与已知角的顶点重合，量角器的零刻度线与已知角的一边重合，就是用圆规以已知角的顶点为圆心，任意长为半径为弧，第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度，就是用圆规在已知角上量取这段弧，第四步是把量角器的中心对准射线的端点，，零刻度线对准射线，就是用圆规以射线端点为圆心，以同样长为半径画弧，第五步在量角器已知刻度的地方画一点，相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点，最后过端点和这个点画一条射线，这样我们通过类比，理出线索，很好的解决了这个难点。

4·因素：新旧知识缺乏联系

对策：培植知识的"生长点"

新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的，教学必须利用学生头脑中的已有知识，去培育新知识的"生长点"。比如，在去括号和添括号法则，由于法则和依据缺乏联系，学生掌握起来较困难，但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用，就容易被学生接受，即去括号时，括号前面是"+"号，就视为"+1"与括号中的式子相乘，括号前面是"-"，就视为"-1"与括号中的式了相乘，这是乘法分配律的正用，添括号法则是乘法分配律的逆用，这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的"生长点"，在有理数教学中就要注意培养这一"生长点"。

三、留有余味的结局

一个高明的设计，常把最重要、最有趣的东西放在"末场"，越是临近"终场"，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：

1.总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意，这是老师最常用的一种形式。如"同类项"一节小结如下：①今天这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速准确地找出同类项；（2）会合并同类项。②初学合并同类项时，四步缺一不可；③合并同类项的四步中，要特别注意第二步：带着符号。

2.呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如"用代入法解二元一次方程组"，开局时提出一组题目，主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤，结局时由同学们解答上述题目，再如"全等三角形判定（三）"，开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条，有何用处？主体部分讲全等三角形判定三：边边边公理及其初步运用，结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。

3.探究式结局：留下问题，让学生去研究，比如讲完勾股定理后，出示我国著名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案，要求学生利用勾股定理，设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如，讲完全等三角形第三个判定公理后，给出问题：判断三角形全等需三个元素，其中至少有一边，那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等，这两个三角形是否全等？这些问题，不必要求学生立即明确对否，而是留有余地，让学生去探究。

4.衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容，比如在结束"一元二次方程的根的判别式"时，可写出一个系数十分"麻烦"的二次方程，比如说1998x2+999x-3996=0，让学生判别根的情况，并要求学生求其根的平方和，学生最初的想法是直接求根，然后计算，但系数之繁使他们为难。进而指出，下节课还有系数更加繁复的一元二次方程，也要我们求根的平方和，这种结局给学生一种暗示：不能硬算，需要寻求新的关系--这就为下节课"一元二次方程的根与系数的关系"作了铺垫。

5.开放式结局：比如说讲完"反比例函数及其图象"后，我提出3个问题让学生自主归纳：①今天你学会了什么？②你觉得数学有趣吗？③你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来，真正体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。

上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动，充分发挥学生在教学过程中的主体作用。

附一.教师基本素养

教师基本素养，指的就是通常所说的教师在课堂教学中的"教学基本功"，主要有以下几个方面：

1.口头表达能力。简言之，即要求教师的语言要正确，要通俗，要简炼，要有感染力，说到这方面的能力，提问是一个很重要的环节，大家知道，提问是启发思维的重要方式，思维由问题开始，由问题而进行思考，由思考而提出问题，是青少年的一个重要心理特征。因此在设计问题时应考虑四个条件：一是问题必须与数学思维有关，揭示教材或学生学习活动中的实质矛盾，围绕教学中的重点，难点设计问题，二是问题必须适合学生，根据学生的实际水平和个性特点，提出不同类型、不同层次的问题.三是考虑教育上"合理"的提问。原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学生的问题，他要求采用"教育上合理的提问方式"，如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了"教育上合理"提问，例如："过不在一条直线上的三个点可以画几个圆？"对这个问题，学生可以毫无困难的回答："一个"，这个问题不是教育上合理的提问，可是如果提问："经过三点可以画几个圆？"学生在课本上找不到现成的答案，他必须自已对三个点可能有的位置关系加以研究和组合，考虑"三个点在一条直线上"的情况和"三个点不在一条直线上"的情况，并且分别对每一种情况作出结论，因为这个问题的信息量处于最适当的程度，所以，它是"教育上合理"的提问，但如果进一步问："现在有五个点，可作几个圆，使每个圆上至少有三个点？"对初学"过三点的圆"的学生而言，这个问题会有其它信息的干扰，也不是教育上合理的提问，最后，还要考虑如何通过提问来教会学生提问--这也是主体性教学法的首要任务之一。

2.书面表达能力。大家知道，板书是符号性质的辅语言，是知识的凝炼和浓缩，板书设计应注意"五性"，保持教学内容的系统性，教学内容的概括性，揭示知识的规律性，给学生的示范性和形式的新异性。

3.观察能力。这里主要包含两个方面，一方面是能迅速地发现学生的课上特别是板演中书写的问题，答案中的差误，并能较准确地看出产生差误的主要原因，以便有的放矢地引导学生自己改正差误，另一方面是能随时观察学生动态，如发现有"瞠目状态"（可能对教师的讲解或引导难以理解）或"不屑听取状态"（可能对教师所讲感到过于浅显而繁琐）时，应采取及时反馈措施，以便对原设计的教学过程进行必要的调节，也称之为"二次备课"。

4.聆听能力。这里指的是准确地听清学生的口头提出问题的能力，准确地听清学生口头回答问题的内容的能力和准确地听清学生间互相讨论的内容的能力，由于年级越低的学生，一般地说，他们的口头表达能力也是越低的，常常是"词不达意"的，因此，教师必须能分辨清学生口头语言实质的正误，才能准确地答疑、补充或矫正错误而不致挫伤学生的学习积极性。

5.教态。这里指的是要求教师在教学中，使学生能充分发挥学习积极性应持有的态度，不妨借用《学记》中指出的，要在"道而弗夺，强而弗抑"的基础上表现出负责的精神、和蔼的态度，以及高度感染的凝聚力（这与语言的通俗性--能说出学生习惯的语言，说出学生心中所想的问题有密切的关系），以使学生感到分外亲切，始终保持高度的学习积极性。

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新课程理念要求数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。如今，教育的趋势是由“应试教育”转向素质教育，数学教育亦是如此。摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务就是更新观点、开拓创新，大幅度地提高教学质量。如何提高数学教学质量呢？笔者认为应包括以下几方面：

一、建立和谐的课堂气氛

课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，她们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。

二、优化教学过程，培养学习兴趣

当前，在数学学科教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？笔者的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发和培养学生的学习兴趣。例如在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，笔者把这一章的内容分成“三类”，即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错、全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时，笔者安排了这样一个游戏：事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

三、引导学生培养自学能力

自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，七年级学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。

对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。

四、注重非智力因素

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[关键词]　天津电网　DTS网损分析 系统

1 前言

电力系统的中心任务是保证电网安全、稳定、经济和优质运行。线损率是电力企业重要的综合性指标，它与电网规划、设计、运行、管理密切相关。电网经济调度是在保证电网安全、可靠的基础上，充分利用电网中现有的输(配)、变电设备，通过科学的定量计算与分析，优化运行方式组合及负载经济渊配等技术措施，最大限度地降低变压器和线路损耗。

随着城网、农网改造及‘十一’五规划的实施，基于天津电网CC2000 DTS的网损分析系统是电网安全经济运行必不可缺少的在线计算分析工具，在较短时间内可以快速、准确分析出方式变化对地区损失的影响，通过量化对比后，采取有效措施，使电网处于经济合理运行状态。本文从提高天津电网安全、经济运行为出发点，就系统功能、构想及方案实施等六个方面进行了阐述。

2　总体功能与构思

(1)利用CC2000 DTS与CC2000 SCADA/EMS一体化的系统结构具有系统画面、数据库维护量小，可以方便地获取电网实时数据和状态估计处理后的实时数据的特点，使网损分析系统能够在‘分’级单位内同时分忻比较方式变化、负荷转移及网络重构对各电压等级网损关联影响：

(2)采用CC2000 DTS动态潮流法进行电网损耗计算分析，可存频率计算基础上实现厂网方式变化对网损影响分析，与常规潮流单一平衡节点相比更能真实的反映网络损失分布情况，同时可提流计算的收敛性：

(3)在CC2000 DTS电网仿真计算基础上，网损管理分析子系统可以深入分析电网损耗的构成和分布情况，找出电网中的薄弱环节：

(4)利用CC2000 DTS的研究分析功能，在人机界面上方便进行电网结构和运行方式的调整，进一步制定节能降损措施：

(5)利用网络重组功能，可针对电网规划研究特定方式下网损分布情况，合理调整或规划未来电网的运行方式：

(6)网损分析系统可在CC2000 DTS基础上，通过分层、分线、分变计算损耗绝对值和损耗率，具有排序、查找、转存功能，利用关口定义可对天津地区网损及网损率进行汇总计算，也可以通过拓扑进行网损分区分析，并对统计分析结果施行有机组织和管理，供用户查阅、编辑。

3 技术方案

3.1 总体结构

基于CC2000 DTS的网损分析系统是在CC2000电网调度自动化平台基础上，利用DTS的强大计算和研究分析功能实现网损计算分析。网损分析系统总体结构如图1所示。CC2000 DTS系统主要包括初始化、教员支持功能和电网仿真等子系统。初始化子系统读取电网设备参数、拓扑结构及运行数据在CC2000平台的DTS专用实时库中建立各类关联关系。电网仿真子系统是DTS计算引擎，建立电力系统设备数字仿真模型进行电力系统动态潮流计算从而实现电网仿真。教员支持功能子系统分教员的培训、分析前教案准备和培训及分析中一二次设备操作提供全范围的功能支撑。

网损分析系统包括研究分析功能和网损管理分析子系统。其中研究分析功能可为分析人员提供了网络重构分析功能，通过人机界面，增减厂站、变压器、线路、电容(抗)器设备以及负荷数据整合等功能，实现对未来方式网损分析。网损管理分析子系统在电网仿真分析基础上分电压等级、分设备类型、拓扑分区及用电分区进行有功损耗及损耗率进行统计计算，给出用户需要的具有网损和网损率排序功能的各类统计分析报表，报表既可以在人机界面上进行显示，也可生成离线文件供用户编辑。

3.2 电网仿真子系统

电网仿真子系统已经考虑了电网现有和未来规划中的所有电气设备及元件的模型要求。提供的稳态设备模型主要有：发电机、线路、变压器、电抗／电容器、母线、开关、刀闸、负荷等。

3.2.1 电力系统网络模型

(1)母线模型：为了和实际系统中的母线保护相匹配，实际厂站中的母线一律予以保留。网络建模中保持母线模型和现场的完全一致性，母线编号采用实际母线的编号，包括如下母线接线方式：3/2接线、4/3接线、双母线带旁路、双母线分段带旁路、多角形接线、桥形接线、单母分段带旁路、单母线带旁路、四段母线带旁路、三段母线带旁路、旁路兼母联等。

(2)交流线路：交流线路采用π型支路模型。线路考虑了电导和对地电纳参数。

(3)变压器模型：变压器模型一般采用丌型等值电路模型，能够模拟两卷变、三卷变及分裂绕组变压器，同时考虑了变压器固定损失的影响。

(4)电抗器模型：用一接地支路来模拟，其电抗值为正值。

(5)电容器模型：用一接地支路来模拟，其电抗值为负值。

(6)开关模型：能模拟线路开关、变压器开关、发电机开关、负荷开关、电容／电抗器开关、母线、旁路开关、母联开关、旁路兼母联开关。

(7)刀闸模型：有母线刀闸，线路刀闸，旁路刀闸，母线接地刀闸，线路接地刀闸，变压器中性点接地刀等。

(8)发电机模型：把发电机看成静态变化的电源，发电机出力调节过程中考虑发电机功率调节的惯性过程和功频特性。

(10)静止无功补偿装置：静止无功补偿装置用电抗器和电容器的叠加来模拟，能根据系统电压变化情况，调节无功补偿容量。

(11)负荷模型：负荷模型中考虑频率静特性和二次电压静特性，能反应频率和电压变化时负荷的动态特性。在仿真过程中负荷设置为恒定功率、恒定电流、恒定阻抗三部分，用户可以修改各部分所占比例。通常用多项式表示负荷的有功功率和无功功率静态特性。

3.2.2频率计算模型

CC2000 DTS根据各孤立系统有功出力和负荷的大小，计算各孤立系统不同时刻加速功率的大小，并根据调速特性、负荷特性的数学模型来确定各孤立系统的频率。在计算系统频率时考虑了发电机的转动惯量和一次调频的作用。可模拟故障或操作后各解列岛的频率变化过程。当电网中有并网／解列操作时，可计算并网／解列后的新电岛的频率。根据各子系统发电总出力、用电总负荷、网损、负荷特性、调速器特性，用微分方程计算各岛频率。

3.2.3 网络拓扑模型

网络拓扑功能可处理任意接线方式的厂站。可以根据各刀闸与开关的实际开合状态来判断各母线与线路的联通状况，以构成各岛内节点的联通状况，提供潮流计算所需的网络结构。包括变电站拓扑分析和系统 网络拓扑分析：

变电站拓扑分析是根据变电站中开关、刀闸状态和连接关系分析出计算母线的连接关系：系统网络拓扑分析是在变电站拓扑分析基础上，根据系统线路的连接关系分析出各相互连接线路和计算母线，即电气岛的连接关系。DTS在此基础上进行动态潮流计算。

3.2.4 电网动态潮流、频率仿真

DTS的动态潮流不考虑机电暂态过程，但计及中长期动态过程，能仿真出系统操作或调整后发电机和负荷功率的变化、潮流的变化和系统频率的变化过程。在静态仿真过程中，采用了全网同摆的动态潮流模型、考虑发电机出力调节的惯性变化过程。系统频率的变化，采用微分方程来模拟。计算频率的动态变化而不是静态结果，计算中考虑了发电机的频率调节效应、发电机转动惯量及负荷的频率特性效应。系统解列后，可同时计算各孤立系统的潮流频率。

采用动态潮流算法，本身具有很好的收敛性，提供了PQ分解法和牛顿一拉夫逊法，在常规情况下采用PO分解法，保证潮流计算的快速性，在潮流收敛慢时自动转成牛顿一拉夫逊法，保证潮流的收敛性。潮流算法中考虑了元件大R/X比值病态问题、重负荷系统等病态系统的收敛性问题及具有串联电容支路系统的收敛性问题。

一般系统解列后，由于解列前后联络线输送功率变化较大，必然伴随子网缺额或过剩功率而导致子网的潮流不收敛。解决方法是将频率计算先于潮流计算，待与频率相关的自动装置一轮动作完成后，再进行潮流计算，如此循环，直至系统潮流收敛为止。

3.3 网损分析管理分析子系统

网损分析管理分析子系统是电网损耗分析系统的中枢，在电网仿真准确的计算出电网状态基础上，分电压等级、分设备类型、分整网地区及拓扑分区进行有功损耗及损耗率统计计算，并对分析、统计结果进行有机组织和管理，在人机界面显示并存储于报表文件。

网损分析系统具有两种启动方式：人工和整点定时启动。人工启动方式可以由用户触发启动网损分析计算，可针对某一运行工况深入分析电网损耗的构成和分布情况，找出电网中的薄弱环节，并利用教员支持功能或研究分析功能验证方式调整对降损的效果等目的。整点定时启动在一天各整点时刻自动启动DTS的初始化、电网仿真和网损管理分析子系统，并将网损分析报表文件依时存储在硬盘中供用户查阅。

根据网损分析的范围，分为三类网损分析功能：全网网损分析、地区网损分析、用电分区网损分析。全网网损分析是计算拓扑范围内各电压等级线路铜损和变压器铁损、铜损，在此基础上分别对电压等级线路损耗进行统计、对各电压等级变压器损耗进行统计，对所有线路铜损总加、所有变压器铜损总加和铁损总加。地区网损分析是计算用户所关注的管辖区域电网中所有电压等级线路和变压器铜损及变压器铁损，并根据用户设置关口定义和电压等级分别计算线路铜损、变压器铁损和铜损、关口注入总量和网损率。用电分区网损分析对用户指定的用电区域进行变压器铜损、铁损和线路铜损进行分析、统计。根据网损分析的设备类型，分为线路和变压器损耗分析。线路损耗分析对所有线路的铜损进行分析并可以根据线路铜损的绝对值或损耗率进行排序后显示以方便定位损耗严重的线路。变压器损耗分析对所有变压器的铜损和铁损进行分析并可以根据变压器铜损的绝对值或损耗率进行排序后显示，便于找出重损变压器。

4 人机系统

基于CC2000 DTS的电网损耗分析系统与CC2000平台是一体化型的系统。体现以下四个方面：共用同一套数据库管理系统：共用同一套画面管理系统；用同一套网络通讯管理系统：共享SCADA，PAS的厂站图、系统图，用户只需维护一套电网模型数据库和图形界面即可；

一体化系统具有如下优点：(1)与EMS共享画面和数据，将维护工作简化到最少；(2)可以方便地获取电网实时数据或状态估计处理后的实时数据，网损分析系统可以比较真实计算出实际电网损耗的真实情况。

在CC2000 DTS基础上开发了网损分析专用的人机界面，用户所有的设置、操作均可以在人机界面完成，使用方便、灵活。利用DTS的教员支持功能子系统的人机界面可以完成系统运行方式的调整，例如分／合开关、发电机调节、负荷调节、区域发电出力调节、区域负荷调节等等操作。利用研究分析功能子系统的人机界面，用户可以在已有厂站或新增的厂站中增加发电机、变压器、线路、负荷和电容(抗)器等设备模型，并与原电力网络设备实现自动整合后，插入原DTS实时库中，由此可以实现未来方式电网的损耗分析。

5 应用效果

CC2000 DTS的网损分析系统自2001年投运以来，在‘十五’期间一直在天津电网中得到实际运用，该系统针对新设备投运、线路切改、设备检修或增容及变压器负荷转移等因素及时进行网损量化分析，采取有效针对措施加以解决，是保证电网安全、经济运行不可缺少的辅助分析工具。

利用该系统通过对天津电网机组出力、网络结构及方式变化等方面进行计算分析，得出影响网损定性或定量的结论。

5.1 机组出力变化

网损受地区电厂出力、环网线路或网间联络线方式变化较大。取11月23日平均负荷，当时北民一、二断，对机组不同出力影响网损情况进行了计算，其中盘电、杨厂、大港电厂不同出力影响程度依次递减。

5.2 500kV网络结构变化

滨海站3号变投运后，增加了从500kV受电瓶颈，提高了向东部电网输送能力，虽增加了滨宁、滨汉和韩宁线送电潮流，但降低了滨民双回受电和上葛双、上民双、北民一、北汉一线路潮流，降低了220kV线损，日降低2.5万kW・h。

从500kV线路检修方式看，对220kV网损影响最大的是盘滨线，其次为滨吴线、北吴和吴霸线，分别影响0.304、0.192、0.045及0.078个百分点。

500kV变压器中滨海#2或#3变检修方式对220kV网损影响较大，分别为0.198和0.186个百分点。

5.3 220kV线路检修或网间联络线潮流变化

220kV滨宁线检修对网损影响最大，潮流转移将带来线损增加，其次为上葛双和北屈双任一回线检修、吴唐线检修(港西全部倒由上港线带)、上民一、北卫一、北武、屈武、上港、吴港、蓟宝线，对220kV网损率影响0.2至0.026个百分点。

5.4调整合理运行方式

葛沽#3变的投入，缓解了大沽和葛沽变电站变压器负载率偏高问题，通过对葛沽站调整方式，均衡了三台主变负载率，日降损0.2425万kW・h，影响220kV网损率0.002个百分点。

杨柳青两台高耗变更换后，解决了多年来变压器重损问题，在相同负荷情况下，较原来变压器日降损0.5万kW・h，影响220kV网损率0.005个百分点。

大盂庄站投入后切代了武清站部分负荷，使220kV日降损0.358万kW・h。

胜利村站两台变压器负荷不均，2006年4月中旬对35kV实施倒间隔后，使两台变压器负载率均衡度提高了16％，日降损198kW・h。

武豆一和武马线新投后，对武马线和武豆一二线方式进行了调整，较原方式日降损0.315万kW・h，调整方式前后，三条线路综合降低0.321个百分点。

6 结论

基于天津电网CC2000 DTS的网损分析系统是目前电网理论损失计算先进的技术工具，通过对电网施行进行在线分析研究、可以减少网上不合理潮流，充分发挥设备带负载能力，达到企业降损增效的目的。

7 参考文献

1 余卫国，熊幼京，周新风，等，电力网技术线损分析及降损对策，电网技术，2006，30(18)：54～57

2 许汉平，候进峰，施流忠，等，基于状态估计数据的电网线损理论计算方法，电网技术，2003，27(3)：59～62