幂函数教案范文
时间：2023-04-02 11:23:34
导语：如何才能写好一篇幂函数教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
关键词：幂函数；案例设计；创新
一、中职幂函数教学单元的定位
1.课程定位
2.教案设计理念
在中职数学教学过程中，绝大多数执教教师发现，若没有数学认知和自我总结的实践过程，而是仅仅以结论提供方式的记忆式学习，往往容易造成学生解题时的困惑，这与其尚未真正掌握幂函数规律密切相关，故而本教案设计的核心原则在于避免以往的“告诉”式，而是以建构的理念，还学生以知识认知与理解掌握的主动权，鼓励学生在自我探究的过程中发现幂函数基本规律及其性质、属性，并同时结合教师的引导对知识进行确认与巩固，通过反复的、源自于幂函数性质规律各角度的练习，进行幂函数深入学习。“授人以渔”的指导思想让学生学会知识摸索与探求的基本学习规律和技巧。
3.教学基本情况分析
本节课程的授课对象为中职学生，基于其对函数一定量的基本概念与性质认知，函数研究思路与方法也有所熟悉，幂函数课程是结合并运用已知指数和对数函数概念、性质和图象及结题运用，开展教学的知识模块。但由于刚步入中职，对初中学习阶段的各种学习特点及习惯仍有所保留，而且能力和思维模式的发展仍属于转折成型期，所以教师须把握幂函数教学创新的体验、契机，对中职学生进行数学理性思维和类比等思维的培育，并获得幂函数教学的良好效果。
4.教材要求与目标设定
幂函数作为改革教材的重点内容，在现行中职类专业教学的数学教材中处于指数函数与对数函数之后，主要目的在于比对上述函数的复杂性之后，鼓励学生结合指数函数、对数函数进行归纳分析总结。
本教案所涉课程的主要内容为幂函数，主要以结合实例引用概括幂函数概念，在学生了解识记幂函数结构特征的基础上，了解其与指数函数和对数函数的区别，并通过特殊简单函数的图象比对进行观察、分析与总结。教学目标为结合一次、二次和指对函数的特性对比，培养学生数学的对比结合和相应的分析归纳能力，并提升其数形结合、特殊上升到一般、归纳类比的逻辑思维。
二、教学案例实施过程
1.以学生业已熟悉的各类简单函数的引出，进行学生函数思维的重新建立，如运用（1）p=k，（2）S=x2；（3）V=ax3；（4）r=■；（5）v=s・t-1提问学生上述函数在其“形状”变化上的一些共同特点，进而引出y=x，y=x2，y=x3，y=■，y=■，y=■，再结合一定时间的学生讨论，引导学生归纳幂函数的变化特征为以x为自变量，a为特定常数作为其指数所构成的y=xa，这一函数称为幂函数。经过上述幂函数的引入教学，学生被自然地带入对于类似函数的思考研究中，从而获得一定程度的概念性认知。而且该方法突出了本教案设计的“用教材而不是教教材，要创造性地使用教材”的教学创新原则，尊重教材的同时适当创新教材展示与教学设计。
2.基于幂函数引入的课堂导入，使学生获得幂函数理解认知，并提示指出幂函数结构中的x自变量位置，并以其与指数函数的位置进行直观对比，从而将复杂的幂函数与指数函数结构易混淆问题变为简单且不易遗忘的形状识记。同时，可以配合一定量的各种幂函数举例辨别，分辨并总结各类幂函数，在此基础上又对幂函数的形式进一步探析。接着，对幂函数的一般形式进行进一步探析。当然基于课程的教案创新改革必须秉持一贯的教学目标及其实施，也不能一味地进行脱离教学规律的教法创新。
总之，作为逐步发展的教学教法创新过程中的教学革新，都需要广大教学工作者充分结合学生现实、教材现实、教学现实、教育发展现实，中职数学中的幂函数不能以简单的给定义、告性质、做练习的模式进行，更应充分结合学生特点及其自有知识结构体系与认知能力特性，进行综合性创新。
参考文献：
[1]黄邦杰.例谈幂函数的教学设计与教学[J].课程教材教学研究：中教研究，2010.
篇2
教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。下面小编给大家整理的高二数学教学计划范文，但愿对你有借鉴作用!
高二数学教学计划范文1一、基本状况分析
任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美术班有男生23人，_21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。
二、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。
三、教学推荐
1、深入钻研教材。
以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。
新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。
学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。
用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。
根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
6、落实课外活动的资料。
组织和加强数学兴趣小组的活动资料，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
四、教研课题
——高中数学新课程新教法
五.教学进度
第一周集合
第二周函数及其表示
第三周函数的基本性质
第四周指数函数
第五周对数函数
第六周幂函数
第七周函数与方程
第八周函数的应用
第九周期中考试
第十——十一周空间几何体
第十二周点，直线，面之间的位置关系
第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质
第十五——十六周直线与方程
第十八——十九周圆与方程
第二十周期末考试
高二数学教学计划范文2教材分析：
本学期我任教05财会(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：
1.注重基础：
“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。
2.降低知识起点
多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。
3.增加较大的使用弹性
考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。
4.注重数学应用意识的培养
每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
5.注重培养学生使用计算机工具的能力
在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。
教材内容：
本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。
每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容。
学生情况分析及教学对策：
05财会(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。
教 学 进 度 表
周次
起讫月日
教学内容
教时
执行情况
1
8月28日至9月3日
学期准备工作
2
9月4日至9月10日
8.1(1);8.2(2);8.3(2)
5
3
9月11日至9月17日
8.4(2);8.5(2);8.6(1)
5
4
9月18日至9月24日
8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)
5
5
9月25日至10月1日
8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)
5
6
10月2日至10月8日
国庆放假
7
10月9日至10月15日
8.13(3);8.14.1(2)
5
8
10月16日至10月22日
8.14.2(1);8.15(3);习题(1)
5
9
10月23日至10月29日
习题(1);第一章复习(2);9.1(2)
5
10
10月30日至11月5日
9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)
5
11
11月6日至11月12日
期中考复习
5
12
11月13日至11月19日
期中考试
13
11月20日至11月26日
9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)
5
14
11月27日至12月3日
9.9(1);9.10(2);9.11(2)
5
15
12月4日至12月10日
习题(2);9.12(1);9.13(2)
5
16
12月11日至12月17日
9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)
5
17
12月18日至12月24日
9.17(1);习题(2);9.18(1)
5
18
12月25日至12月31日
9.19(2);9.20(1);9.21(2)
5
19
1月1日至1月7日
9.22(1);9.23(3);9.24(1)
5
20
1月8日至1月14日
9.25(3);习题(2)
5
21
1月15日至1月21日
期末复习
5
22
1月22日至1月28日
期末考试
23
1月29日至2月4日
期末结束工作
24
2月5日至2月11日
期末结束工作
高二数学教学计划范文3一、教学目标
1 知识与技能
〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件
〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值
2 过程与方法
结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。
3 情感与价值
感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
二、重点：利用导数求函数的极值
难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件
三、教学基本流程
回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系
提出问题，激发求知欲
组织学生自主探索，获得函数的极值定义
通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解
四、教学过程
〈一〉创设情景，导入新课
1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?
(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)
函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题
函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案
(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?
(2)在点t=a附近的图象有什么特点?
(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?
共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案
3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?
探索研讨
函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：
函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?
(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?
(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?
2、极值的定义:
我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;
点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。
极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.
3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?
充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反
4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：
(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?
(2)极大值一定大于极小值吗?
5、随堂练习:
如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?
函数的极值与导数教案讲解例题
例4 求函数函数的极值与导数教案的极值
教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.
学生动手做,教师引导
解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案
下面分两种情况讨论:
(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x
(2) 当函数的极值与导数教案
当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函数的极值与导数教案
+
_
+
f(x)
单调递增
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案单调递减
函数的极值与导数教案
单调递增
函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极
小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案
函数函数的极值与导数教案的图象如:
函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:
函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:
(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案
(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值
课堂练习
1、求函数f(x)=3x-x3的极值
2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,
求函数f(x)的解析式及单调区间。
C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。
课后思考题
1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。
课堂小结
1、函数极值的定义
2、函数极值求解步骤
3、一个点为函数的极值点的充要条件。
作业 P32 5 ① ④
教学反思
本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案
研讨评议
教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。
高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的状况比较理解，但对于理科班来说，我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况，我制定了如下的高中数学教学计划：
一、指导思想
在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时，在数学潜力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。
二、教学措施
1、以潜力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。
精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。
2、坚持每一个教学资料群众研究，充分发挥备课组群众的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。
调整教学方法，采用新的教学模式。
3、脚踏实地做好落实工作。
当日资料，当日消化，加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。
4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重潜力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。
每一次考试试题坚持群众研究，努力提高考试的效率。
5.注重对所选例题和练习题的把握：
6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识潜力的提高，提升综合解题潜力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高潜力.
7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种潜力的机会，从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力，基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合潜力.
三、对自己的要求――落实教学的各个环节
1.精心上好每一节课
备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用群众智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。
2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习用心性不断提高。
3.做好作业批改和加强辅导工作
我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学习状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习用心性，帮忙他们树立良好的学习态度，用心主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。
篇3
关键词：重庆；高考数学；纵向比较；复习建议
近五年重庆市高考数学试题紧密结合全市实施课程改革的教学现状，区分度、信度和效度的控制符合考试性质，文理科试题既有联系又有较大差异，有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现；试题立足于学科核心内容和主干知识的考查，就试题的难度来看，无论是文科还是理科有递减的趋势，比如2014年只有重庆卷、北京卷最简单，三份全国卷难度次之，四川、天津、陕西、辽宁、浙江卷较难，江西、江苏卷最难，甚至比重庆理科还难.重庆的这种命题模式成功实现了新旧课标的平稳过渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10题、第21题，文科的第15题有一定的创新意识，这也符合“平稳中创新”的高考指导思想.总的来说，坚持了对基础知识、数学思想方法进行考查.试卷有层次、多角度、广视点地考查了考生数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能.试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合，真正体现了新课程理念. 重庆卷与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点：注重基础，力图创新；注重思维，考查能力；承上启下，确保稳定. 下面将重庆近五年高考数学做如下分析，力求寻找高考命题规律，达到掌握规律、高效复习的目的.
[?] 近五年重庆高考数学纵向比较分析与2015考点预测
（一）文科数学（见表1）
1. 必考热点
（1）集合的交并补集运算（解一元二次不等式、指数对数不等式）.
（2）等差、等比数列的性质及其通项公式、前n项和.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用.
（5）概率：古典概率或几何概率（蕴涵线性规划思想）.
（6）双曲线的离心率（近四年均考）.
（7）解一元二次不等式（单独考查或在导数大题中考查）.
（8）利用函数的导数求极值或求切线或单调区间.
（9）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（10）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或面积等.
（11）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
2. 新增热点
（1）复数的代数运算（近两年均考）.
（2）程序框图（近两年均考）.
（3）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（4）命题关系（近三年均考）.
（5）函数零点（2014年考查，重点考查方程思想、数形结合思想）.
（6）函数奇偶性（近三年均考）.
（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考，2014年几何概率蕴涵线性规划思想.从2014年全国各地（按照天利38套总结）的18套高考卷来看只有五个省市没考，13个省市均考）.
（2）线性回归（仅2013年考查）.
（3）抛物线（仅2010年考查，近四年未考）.
（4）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念，②结合函数 y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
（5）茎叶图（仅2013年考了茎叶图与概率），作茎叶图、众数、方差、极差近五年未考.
（6）独立性检验（近五年未考，2014年仅安徽、辽宁卷进行了考查，今年重庆高考考试说明中未作要求）.
（7）系统抽样（近五年未考，新课标下考纲新增了对“系统抽样”的考查）.
（8）指对数运算（近五年未考，但2011年、2012年考过对数值大小比较）.
（二）理科数学（见表2）
1. 必考热点
（1）复数相等的充要条件与其加减乘除运算和模的运算.
（2）等差、等比数列的通项公式、前n项和及其性质.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用. 新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角.
（5）函数的单调性、奇偶性、周期性与最值.
（6）利用排列组合求概率，求离散型随机变量的分布列与期望.
（7）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（8）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或表面积等.
（9）利用函数的导数求极值或求切线或求单调区间.
（10）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
（11）求解数列中的某些指标并证明与之有关的不等式.
（12）集合的交并补集运算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集.
（13）常用简易逻辑，命题关系（近四年均考）.
2. 新增热点
（1）程序框图（近两年均考）.
（2）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（3）排列组合（近三年均考）.
（4）平面几何中圆的有关性质、极坐标、不等式选讲内容三选二.
（5）向量解法的考查（2013年考了选择压轴题）.文科不再要求向量解法，而理科考纲提高了要求，强化了对向量解法的考查，比如理科学生可强化训练例1.
例1 如图1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x+y（其中x，y∈R），则终点P落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是_________.
简要分析：
若P在直线AB上，则x+y=1；
若P，O在直线AB同侧，则x+y
若P，O在直线AB异侧，则x+y>1，
所以由终点落在阴影部分得出x，y满足的约束条件为x+y≥1，
x+y≤2，
x≥0，y≥0，接着把变形为=+1，然后由线性规划知识即可求得其取值范围是
，4.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考）.
（2）线性回归（仅2014年考查）.
（3）双曲线离心率（仅2014年考查）.
（4）函数零点（仅2013考查）. 函数与方程考纲要求：①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.
（5）抛物线（近两年未考，前三年均考）. 理科降低了对双曲线的要求，由“掌握”改为“了解”，文科降低了对双曲线、抛物线的要求，由“掌握”改为“了解”.
（6）均值不等式求最值（近三年未考，仅在2014年导数大题中涉及一步，2010、2011年均考查）.
（7）频率分布（近五年未考）.
（8）有关定积分的选择、填空题（未考）.
理科新增“定积分与微积分基本定理，考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义.
（9）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
[?] 2015年高考数学高效复习建议
1. 重视教材，狠抓基础
注意基础知识的全面性复习，立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程教学，提高学生的思维能力.
数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分. 因此，基础题仍然是试题的主要构成部分，是学生得分的主要来源. 坚持以中低档题为主的训练策略，第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手. 在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”.
以课本为基础，全面整合知识，总结方法，注意知识点之间的衔接，抓知识点之间的交汇点，这是高考命题的一个特点，也是一个重点. 从基础知识中提炼数学思想和数学方法. 要求做到：
（1）对概念的理解一定要深刻、准确；
（2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程；
（3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交集点.
事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直接引用或稍作变形而得到的. 第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式、定理等的来龙去脉，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络. 曾记得2010年四川高考数学解答题要求推导两角和的余弦公式让很多考生无从下手，至今让人心有余悸，这给我们既是教训又是经验，必须吃一堑，长一智，争取不再出现复习盲点. 所以必须多阅读教材，以避免一些知识盲点. 同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高骛远，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养.
2. 潜心研究，高瞻远瞩
教师要认真学习《考试说明》、《课程标准》，要仔细琢磨历年高考试题的命题特点及其稳定性和变化趋势，明确高考考什么，考到什么难度；明确命题形式、题型分布、知识点的覆盖规律；明确每年命题的创新点、思想方法的切入点、能力考查的力度等，使复习有明确的方向. 要明确当年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数. 同时参考全国各地其他省市的高考试题，因为说不定其他省市今年的试题类型就是咱们今后的考题类型. 如表3所列举的就是2014年全国各地文科高考试题中值得师生研究借鉴的题目.
比如陕西省2014年文科高考数学第21题、天津市2014年文科高考数学第19题解法不太常见，又有一些创新之处，很容易出现误解或无从下手，值得师生认真分析和研究，下面做简要赏析.
例2 （2014陕西文科第21题）设函数f（x）=lnx+，m∈R.
第（3）问：若对任意b>a>0，
思路：因为b>a>0，
例3 （2014天津文科第19题）已知函数f（x）=x2-ax3（a>0），x∈R.
第（2）问：若对于任意x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）・f（x2）=1，求a的取值范围.
思路：设A={f（x）
则由题意得A?B，且0?B. 再讨论a的取值范围进行求解.
3. 畅游题海，提炼战术
学生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，我们不主张题海，但一定要提倡题海战术.要善于在解题后进行归纳总结，达到积累解题经验，提高解题水平的目的.
我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案，突出重点，注重基础. 注意对题型难度的控制和跟踪练习题的配套使用，在夯实基础的同时做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”.
帮助学生积累解题经验，注重题型归纳，提高解题水平. 解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？复合函数的单调性有什么特点？椭圆的通径和焦点三角形有什么特征等等？还有解选择题时首选特值法，解答解析几何大题时，若第二问太复杂可按照固定的程序，联立方程，利用韦达定理写出一些关系式，后边采取直接放弃的战术一样可以得到不菲的分数，等等，这些都是构成高考题的一些基本要素或有效解题的一些基本技巧和结论，都是值得考生认真总结和记忆的内容. 当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益.
4. 数学思想，渗透讲解
主要思想方法有：函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离、有限与无限、特殊与一般. 在平时的讲解中，无意识地提醒学生注意归纳数学思想. 如当学生做函数题时，可以给学生说：“函数题做不出来时，可以首先画出图形，然后由图形直观感受和理解”，其实体现的是数形结合的数学思想. 当学生做求值题时，可以给学生说：“求值时，可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，其实体现的是函数与方程的思想. 总之，在平时的教学中教会学生的思维方法，授学生以渔是非常重要的.
5. 通法特技，两全其美
新课标中明确删除了“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”这句话. 通性通法，是解决某类问题的基本方法，具有通用性，强调通性通法为的是有利于学生把握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础知识的结构和网络，也有利于消除多数学生的恐怖心理，能够增强学生学好数学的信心. 然而通性通法一般解决不了创新题或背景新颖的题型，对优生得高分有很大的阻碍. 所以还得学会一些特殊的方法和技巧，其思维具有一定的发散性，能对学生进行创造性思维训练，有利于调动学生学习的兴趣和积极性，有利于创新型问题的解决.
例4 （2014全国新课标2卷文科第12题）
如图2，设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（ ）
本题是2014年全国新课标高考2卷文科数学选择压轴题，从命题者的角度认为该题能较好地考查考生的转化与化归思想、数形结合思想在解题中的应用及综合分析能力，是一道拔高能力题，难度较大.
常规解法：设出直线MN的倾斜角为α，利用其倾斜角与直线OM的倾斜角θ满足方程α=θ+45°，从而找到其斜率与x0的关系式.
k=tan（θ+45°）===（x0≠1）（当x0=1时单独验证成立）.
而直线MN：y-1=（x-x0），化简得：（x0+1）x+（1-x0）y-（x+1）=0，
则O到MN的距离满足≤1，化简得-1≤x0≤1，故选A.
特殊解法：验证当x0=1成立，可排除B、D，再验证x0=时，由于∠OMN=45°，N点最远在与圆相切位置成为切点. 由ONMN，得OMN应为等腰直角三角形，而由图可知明显ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能选择A.
很明显，用常规解法求解太复杂，像平时这样“小题大做”的训练方式可以训练学生的思维严谨性，训练学生的分析问题的能力和运算能力，但高考时，如果这样操作，就太浪费时间. 而特殊解法利用了图形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分体现了特值法的优越性. 所以通法特技需灵活应用，争取两全其美.
6. 良好习惯，注重培养
（1）解题速度. 考试讲究的是“任务完，时间到”，而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”，如例4.
（2）计算能力. 数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年高考试题计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求.要熟练、准确、简捷、快速运算.
（3）规范表达. 高考以中低档题为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达. 学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三落四，只求三言两语，无关键步骤（如方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观. 要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法一定要落实.
篇4
关键词：新课程；教学设计；实践；思考
所谓教学设计，就是为了达到一定的教学目的，对“教什么”和“怎么教”进行设计，新课程理念强调要设计好的、自然的教学过程，那如何设计好的、自然的教学过程呢?笔者结合新课程改革以来的教学实践与思考，谈几点个人的认识。
认真研读新课标，并熟知教材全章节的知识，在全章节知识的统领下再对具体一节课进行教学设计
一节课教学设计的好坏，首先取决于教师对整节课教学内容的把握，而教师只有在认真研读新课标、全面理解全章节知识的基础上才能正确地把握整节课的教学内容，才能正确组织教学内容进行设计，才能明白本节课该讲什么，不该讲什么，哪些知识在本节课学习比较合理，哪些知识留给以后学习，问题的解决还有哪些方法。有没有必要在课堂上引领学生进行探究，习题该怎样变式，变式的核心是什么。教学过程中要渗透什么数学思想方法，要培养学生什么能力，等等，以人教版必修3《古典概型》为例，教师只有在认真研读课标及熟知圆锥曲线与方程全章节知识的前提下，方知本节课的核心是对古典概率模型的理解，而不是古典概率模型的求法(可在选修中讲解)，当前，新课标在不同版本教材中呈现的差异较大，作为课改第一线的教师更要认真研读新课标与教材，领悟“内容不同但中心相同”的本质，使教学设计不偏离数学本质，新课程改革以来，碰到的一个突出问题是，许多教师由于受到旧教材和高考的影响，又缺乏对全章节知识甚至整个高中阶段数学知识的理解，以致对教学内容的理解和设计与新课标要求有较大出入，比如，有些教师在教学直线、平面垂直的判定及性质，需补充三垂线定理时，不知要在选修2-1专门学习三垂线定理；在学习幂函数时还是以y=根号下n的xm模型讲解其性质，殊不知新课标的要求已经降低。
充分了解学生的知识水平和认知结构，立足学生的最近发展区，让课堂教学设计与学生认知规律和谐统一
苏联著名心理学家维果茨基就教学与发展问题，提出了“最近发展区”一说，认为区分学生的发展水平有两种原理：第一种是现在发展水平，由已经完成的发展结果而形成，表现为学生能够独立解决智力任务，第二种是最近发展区，最近发展区是指那些尚处于形成状态的能力，表现为学生还不能独立地解决任务，但在教师的帮助下，在集体活动中通过模仿却能够解决，学生发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即不断把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的过程，实践证明，只有针对学生最近发展区进行教学，才能促进学生的发展，而超越最近发展区的教学，学生根本接受不了，那些停留在现有发展水平的教学对学生的发展又根本不起作用，在新课程改革过程中，由于受到功利主义的影响，许多教师急功近利。完全不考虑学生的现有发展水平、最近发展区及认知规律，而是以高考试题难度为标准，强加许多超越学生最近发展区的知识给学生，让学生似懂非懂，影响了他们学习的兴趣和信心，比如许多教师在上函数单调性课时就引入了抽象函数单调性的证明，在研究数列递推式时引入二阶递推式，在学习方程的根与函数的零点时引入一元二次方程根的分布问题等，这些问题远远超过当前学生的最近发展区，违背学生的认知规律，影响了学习效率与教学质量，在新课程施行过程中，也存在着一些教师对教材、课程标准理解不深刻的现象。以至于其教学设计还停留在学生的现有发展水平阶段，影响课堂教学质量的提高。
立足知识本质，创设有效的教学情景，激发学生学习的热情和兴趣
托尔斯泰曾说过，成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣，在数学课堂教学中，根据教学内容。创设诸如动画情境、动手操作情境等，把学生引到情境中来，激发学生学习的兴趣和热情，就能使学生对新问题进行积极思考、认真探究，例如在讲解基本不等式根号下ab≤a+b/2时，直接介绍显得单调且生硬，可设计如下教学情景将学生的思维引向深入：如何用一个两臂长短不等的天平称得物体的重量?有人说只要左右各称一次，设左边称得的重量为a，右边称得的重量为b，将两次所称的重量相加后除以2即可，你觉得这做法比实际重量轻了还是重了?
同时，一节课的情景创设可进行多次，比如可在问题导入时进行创设，可在重、难点突破时进行创设，可在理解数学核心概念、定理时进行创设等，但是所有的情景创设都不能离开数学本质，离开数学本质的情景创设不仅不能激发学生的思考，反而会分散学生的注意力，比如在上《椭圆的定义及标准方程》课时，有的教师用九大行星的运行轨迹进行情景创设，整个画面生动精彩，但学生的思维却集中在九大行星本身上，反而淡化了对椭圆本质问题的思考，有的教师这样设计简单、精彩又不脱离本质的情景：你在生活中见过椭圆吗?是不是随便画一个如此形状的图形就是椭圆?怎样设计(画)一个椭圆?
将知识进行分解与变式，通过问题激活课堂，使学生领悟知识的本质
新课标注重教学内容的问题性，以提高学生提出、分析、解决问题的能力为目标，以适时、恰当的问题引导教学活动，通过恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生进行思考和探索。经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程。切实改进学生的学习方式，教师在教学设计过程中，应根据教学内容，理清知识之间的内在联系，掌握知识的形成过程及本质，遵循循序渐进的原则，将知识进行分解与变式。进行分层次、有梯度的设问，使问题环环相扣，从而激活课堂。在《空间直角坐标系》的教学中，笔者认真分析了教材，设计了如下问题：
问题1在平面直角坐标系中。我们如何确定点P的横、纵坐标?(过点作x，y轴的垂线与x，y轴交于A，B两点，A，B两点在x，y车自上的坐标就是点P的横、纵坐标)。
问题2在平面直角坐标系中，点P的横、纵坐标的本质意义是什么?|x|就是点P到y的距离，|y|就是点P到x轴的距离)
问题3在空间直角坐标系中，我们如何确定点P的横、纵、竖坐标?
问题4在空间直角坐标系中。点P的横、纵、竖坐标的本质意义是什么?
学生对知识的理解难以一步到位，即使理解了也缺乏过程性的体验，教师应围绕知识本质，设计有层次性、条理性的问题串，促进学生对知识本质的理解。
对知识的形成过程进行预先设计与生成设计，充分发挥学生
学习的主动性
很多教师都说：“我们上课时未必按事先所设计的教案进行，”新课标理念下，课堂教学的“预设”与“生成”更是很多教师必须面对的问题，预设表现在课前，指的是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，课堂上也需要按预先设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和效率性，但是，教学不只是单纯的“预设”操作，原有教学设计的展开过程，更是课程创造与开发的过程，生成表现在课堂上指的是师生教学活动离开或超越了原有的思路和教案，表现在结果上，揩的是学生获得了非预期的发展，一节课常有许多“意外”，教师如何正确处理这些“意外”是衡量好课的标准，因此教师在进行教学设计时，要对课堂的“意外”有思想准备，以期待的心情去迎接“意外”的产生，能估计出课堂上有什么“意外”。碰到这些“意外”又如何引导学生去解决处理，有经验的教师常常会有意识地在某些地方或某些环节形成“弹性化”的方案，留给学生充分发挥学习主动性的空间，让学生不会被教师牵着鼻子走，新课标数学教学设计的核心是设计概括过程，教学设计中就应有学生概括的生成设计，当学生对概念、定理的概括与教师的预设有形式上的区别时，教师应引导学生认识知识本质的一致性；与教的预设有本质上的区别时。教师此时应监控学生的思维过程，帮助学生排除思维误区，发展学生的数学观念系统。
对正确使用信息技术进行设计与思考，充分发挥其实效性
篇5
【关键词】高等数学中学数学衔接
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0133-01
高等数学是高职院校多个专业的基石，特别是对于理工科的专业学习至关重要。随着我国高职院校的迅速崛起和发展，教学方面的改革和创新明显不足。尤其是像高等数学这样的基础学科，全过程沿用传统的教学模式，造成教、学、用的脱节问题，严重限制了高职院校职业人才的专业水平。 高职院校高等数学的教学已经无法跟上学科建设和技术实践的需要，大大降低了学生职业能力和实践能力的培养效果，对高职高专各院校的长期发展形成了严峻的挑战。要改变现状，就要对现行的教学模式有一个清晰的认识。
一、目前高职院校高等数学教学存在的问题
1.教学内容体系的落后导致的教材脱节
以往的知识体系仍然存在，高职高专教材资源不够完善。目前合格的高职高专教材并不多，造成教学内容不能满足专业需求，出现学与用的冲突，即专业学科需要的内容没有教，教了的大多在专业上用不了。加上近年来国家对高职教育的改革使得高等数学的课时减少，形成了内容和课时的冲突。在具体内容上，虽然在中学数学的学习中学生已经接触了一些近代数学的内容，但是比起高等数学，仍然欠缺广度和深度。中学数学同样也需要培养学生的理论推导能力和抽象思维能力，毕竟对数学的概念解读、数学符号与数学语言的认识和使用还处于初级状态。而高等数学有着更强的理论性、更抽象繁杂的符号和概念，这使适应了中学数学节奏的学生很难快速上手。加上高等数学的内容很少运用中学数学作为基础进行拓展，而是全新的概念和内涵，在理解和学习上会更难。
2.教学方式方法的落后
主要表现在目前高职院校高等数学教学的形式单一。高职院校的高等数学教学很少运用现代教学技术，又缺乏对专业学科的了解，在授课方面只能以教材为主，进行填鸭式理论教学，忽略了高职学生的专业指向性。加上高中数学注重多练习多做题，学生的学习方式就是做习题、总结习题类型，不重视对概念的理解和论证过程。加上教学节奏缓慢，教学过程中老师可以反复讲解，学生也可以只记结论不看过程，会解题就行。这导致学生到了大学，既不能适应快速的教学进度，对新知识应接不暇，又无法很好地理解新的概念和论证理论，逐渐在教学过程中越来越落后，跟不上知识的更新节奏。教学方法和手段的局限性，是高职院校职业人才培养的通病，需要长期的教学实践总结经验、逐步提高。
3.教学模式的老旧化
高等教育和职业教育发展迅速，高层次的教育普及逐渐展开，使得高职院校的生源素质呈现参差不齐的巨大差异。对于高等数学教学而言，同一堂课和同一位老师的教学过程都会对不同基础的学生形成不同的学习效果。教师对此一般都无能为力，课下补习明显不合实际，学生也呈现一种不适应。这些都是教学模式的缺陷，中学阶段过于注重升学率导致学生在大学阶段不能很快适应，容易对学生的大学生活产生消极影响。这极大地影响了高职院校高等数学的教学水平和科研工作。高职院校的高等数学教学必须创新教学模式，明确培养职业人才的目标，教学以切实提高高职人才的实际能力为中心进行。
二、教学衔接的对策
针对导致教学“脱节”的因素，制定相应的衔接工作计划，做到对症下药，有的放矢。在高等数学的教学中，充分调动学生的积极性，为学生的专业课学习打下良好的数学基础。
1.教学心理的衔接
多与学生接触，通过各种形式的沟通了解学生。平时交流时以诚相待，能与学生“交心”。这样，就能切实地了解学生的心理和想法，找出高等数学教学的突破口。此外，要尊重学生的实际情况，因材施教，注意起步阶段学生兴趣的培养，逐渐使学生用兴趣取代难学的心理。把学生的积极主动性带起来，使学生在心理上消除对高等数学的厌学状态，教学过程就会轻松许多。例如高等数学中的很多概念和知识点在中学已经学过，在高等数学的教学过程中可以利用这些学过的知识作为突破口，利用幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等学生熟悉的知识来让学生降低抵触情绪。
2.教学进度的衔接
高等数学的教学进度最能影响学生的学习效果和情绪，要根据实际情况及时地调节教学进度。尤其是在起步阶段，学生不能很好地衔接新旧知识，对新知识的理解和掌握存在一定障碍，此时就要注意放慢教学速度，使学生适应新的教学模式并做好知识衔接的准备。随着知识量的丰富，在教学过程中要适时地放慢教学速度，让学生能够跟上知识创新的步伐。对于学生掌握较好的章节，则可以视情况加快或略过，把时间节省下来用在重难点章节。例如极限、向量等知识学生在中学已经有所涉及，在高等数学教学过程中可以简化教学，以学生课堂外重温为主，可以把教学时间向极坐标系、极坐标方程等新知识偏移，做到教学张弛有度。
3.教学方法的衔接
老套的应试教育的学习方法显然不适应高等数学的学习，学生只有掌握了良好的学习方法才能在高等数学的学习中游刃有余。首先要提高学习的积极性，在课前课后能够坚持预习和复习，这样能有效提升课堂效率。其次，养成良好的学习习惯，包括主动思考、勤奋钻研等主观方面的，也包括善于运用数学符号和工具、正确使用数学语言等专业习惯。最后，在学习方式方法上，要不拘一格，认识到知识点的领悟不仅靠老师的讲解，还可以通过多种形式，比如研讨会等进行探讨和交流，还可以通过资料和工具自行掌握。再比如通过电子教案进行教学，可以利用多媒体特有的视觉和听觉效果吸引学生注意，搞活课堂气氛，带动学生的学习热情。
4.学生能力的衔接
一是阅读能力。高等数学很大一部分靠自学，而自学的基础是阅读。阅读的能力体现在高等数学上就是对定义、推理、概念等的阅读理解能力，包含字面和逻辑两个层次的理解。二是思维能力的培养。重点是培养学生的双向思维能力，因为数学中存在的许多可逆性需要逆向思维的培养。逆向推导、逆向思维不仅能加深学生对概念、推理的理解，更能培养思维的灵活性。三是批判和创新的能力。通过从现象到本质的分析，推理正确的理论和答案，并对错误的现象和不合理的答案进行批判。中学数学缺乏批判精神的培养，高等数学的教学应该重视起来，有质疑才能有创新。例如通过数学建模比赛锻炼学生的思维，使学生的思想从中学数学走向全新的高等数学，开始积极探索、主动思考、善于解决实际问题的数学学习，这样有利于培养学生分析问题的能力和综合运用的能力。
从中学数学到高等数学，对于学生来讲困难重重，对于老师来讲任务艰巨，但是只要做好了前期的教学衔接工作，高等数学的教学过程也会轻松愉快。认真分析“脱节”的原因，正确地去应对和解决，探索更多更好的衔接方法，才能进一步提高高等数学的教学水平。
参考文献：
[1]肖永红,高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J]. 高师理科学刊. 2009(02)