人教版数学上册教案范文
时间：2023-03-14 18:06:11
导语：如何才能写好一篇人教版数学上册教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为
.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有
个.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为
.
12.单项式﹣ 的次数是
.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为
.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列
.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是
.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为
.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为
°;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
人教版初一上册数学期末考试题参考答案
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.
B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
D：负数都小于0，据此判断即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴选项A不正确;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴选项B不正确;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴选项C正确;
0>﹣20，
∴选项D不正确.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;
B、a2+a2=2a2，故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.
故选：D.
【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层有2个正方形.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质解答即可.
【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
【考点】方向角.
【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
则P在O的南偏西65°.
故选C.
【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键.
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
【分析】根据新定义 ，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案为：3.
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案为：1.1×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 2 个.
【考点】有理数.
【分析】利用分数的意义直接填空即可.
【解答】解：有理数 是分数、3.14是分数，故有2个;
故答案为：2.
【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为 3.14 .
【考点】近似数和有效数字.
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).
故答案为3.14.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.
12.单项式﹣ 的次数是 3 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.
【解答】解：单项式﹣ 的次数是3，
故答案为：3.
【点评】本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为 39°30′ .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案为：39°30′.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考点】多项式.
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.
【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项式幂的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是 乐 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“年”是相对面，
“新”与“乐”是相对面，
“祝”与“快”是相对面.
故答案为：乐.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为 55° .
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据已知条件，利用互补关系，互余关系及对顶角相等的性质解题.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE与∠DBF是对顶角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案为：55°.
【点评】此题主要考查了角与角的关系，即余角、补角、对顶角的关系，利用互余，互补的定义得出角的度数是解答此题的关键.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考点】绝对值;数轴.
【专题】推理填空题;数形结合.
【分析】(1)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出a<0;然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a，据此解答即可.
(2)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根据图示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案为：﹣a、0.
【点评】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.
(2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考点】整式的加减.
【分析】首先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键.
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由线段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由点O是线段AC的中点，得OC= AC= ×12=6，
由线段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)连接AB即可得线段AB;
(2)根据直线是向两方无限延长的画直线AC即可，连接BC并延长BC即可得射线BC;
(2)用直角三角板两条直角边，一边与AC重合，并使沿另一边所画的直线经过点B即可作出.
【解答】解：(1)(2)画图如下：
;
(3)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BD的长度.
【点评】此题主要考查了基本作图，只要掌握线段、射线、直线的特点，点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离.
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考点】平行线的判定与性质.
【专题】推理填空题.
【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代换)，
∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
故答案为：(已知)，BE，DF.
【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【专题】应用题;图表型;整式.
【分析】(1)根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×(销售价﹣成本)”列式计算即可;
(2)根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润.
【解答】(1)解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，
根据题意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元;
(2)解：根据题意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：当m=2.8，n=3.7时，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为 90 °;
(2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
【考点】平行线的判定与性质;三角形的面积.
【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得;
(3)根据S四边形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面积公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四边形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解S四边形ADCF=SACD+SACF是解题的关键.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
【考点】几何体的展开图;认识立体图形;几何体的表面积.
【分析】(1)根据长方体的特征填写即可;
(2)根据长方体的表面积公式即可求解;
(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;
②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解.
【解答】解：(1)与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案为：A′B′，D′C′，DC;
(2)长方体的表面积=2a2+4ab;
(3)①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下图所示：(注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可)
【点评】考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解.
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篇2
教学目标：
1.
学生通过自主探究，理解并掌握小数乘分数的方法，能根据数据的特点选择合适的方法进行计算。
2.
在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.
在学习中进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：
根据数据特点灵活选择合适的计算方法。
教学过程：
一、复习导入
计算下列各题。
设计意图：通过复习分数乘分数和分数乘整数的计算方法，唤醒学生已有认知，为本节课学习分数乘小数奠定基础。
二、探究新知
1.
松鼠欢欢的尾巴有多长？
师：同学们，你们知道松鼠的尾巴有多长吗？
师：松鼠尾巴的长度约占身体长度的，从这句话中你发现松鼠的尾巴长度和身体长度之间的关系是什么？
生：尾巴长度＝身体长度×
师：松鼠欢欢尾巴有多长，你能列出算式吗？
生：2.1×
师：正确，用你自己的方法试着算一算吧。
学生独立完成，全班展示计算方法。
师：谁来说一说你是怎么算的？
生1：我是把2.1化成分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算的。
生2：我是把化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算的。
学生分享过程中，教师课件展示计算过程。
师：看来计算小数乘分数的时候，可以转化成分数乘分数计算，也可以转化成小数乘小数计算，也就是把两个因数转化为同一类数计算。
设计意图：根据“一个数的几分之几是多少”用乘法计算，对分数的意义再巩固，也找出了尾巴长度与身体长度之间的关系，为解决问题做准备。
2.
松鼠乐乐的尾巴有多长？
师：乐乐也想知道自己的尾巴长度，你能帮它解决这个问题吗？
生：2.4×
师：自己试着算一算。
学生独立计算，全班交流算法。
生1：计算2.4×，可以把化成小数0.75计算。
生2：计算2.4×，可以把2.4化成分数计算。
师：我们观察算式，2.4和分母4是可以约分的，所以我们还可以先直接约分，约分后是0.6，0.6×3＝1.8。
师：谁来说一说0.6是怎么来的？为什么是0.6呢？
师：1.8是怎么计算出来的？
师：我们发现当小数和分母有倍数关系时，这样约分计算更简便。
师：通过刚才的探究，我们发现了很多计算分数乘小数的方法，看来在计算分数乘小数时，同学们要根据具体的数据来选择合适的算法。
设计意图：通过数据的变化，感受计算方法的多样性，让学生学会计算时要根据数据特点选择合适的方法。
三、巩固练习
1.
算一算。
2.
我国人均淡水资源量是多少万立方米？
3.
成年帝企鹅的身高是多少米？
4.
果糖和葡萄糖共有多少千克？
设计意图：通过习题的设置，引导学生进一步熟悉分数乘小数的计算方法。让学生学会观察数据特点，再选择合适的计算方法。
四、课堂小结
师：回顾刚才解决问题的过程，我们是怎样计算小数乘分数的呢？
生1：可以转化成分数乘分数计算。
篇3
1教学目标
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置;
2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2学情分析
从学生已有知识经验出发,创设现实情境,增加学生参与、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培养学生的空间观念。
3重点难点
教学重点:
体验创建数对的过程,掌握数对的书写形式,会用数对确定位置。
教学难点:
观察者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师:今天,谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生
第一关:找地鼠
师:请描述小地鼠的位置。
师:还能怎么说?
生:从右往左数第2个。
师:这只地鼠的位置呢?
生:从上往下数第3个,从下往上数第2个。
师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。
师:(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?不能。为什么?
师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上台背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置帮助他猜?
师:你来说,谁有不同的说法,还有吗?
师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置需要两个数,这个发现很重要。
师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗?
师:你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法)
师:经过不断完善,终于能消除误解,并赢取第一块拼图。听(X先生录音)
二、从列和行引出数对确定位置
师:在第一关,我们发现由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。这时,我们就需要统一规定。
师:(我们进入第二关,确定你的位置)从游戏回到教室里,像同学们的座位有的竖着排,有的横着排,数学中统一规定,像这样的竖排,我们称作列(板书:列),确定第几列一般是从左往右数,请第一列同学起立。你是怎样数的?有道理。这位同学,我看出了你的犹豫,有什么想说的?
师:勇于表达自己的想法,真了不起。两个第一列!这个时候又需要规定,列要站在观察者的角度从左往右数,教室里的观察者就是(老师),那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来,第二列,第三列,。。。原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师:竖排是列。像这样的横排,我们称作行(板书:行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点),第一行同学在哪?第二行,第三行。。。同样,记住自己是第几行。
师:列和行的观察方向已经确定了,请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师:回到大屏幕,当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图,谁是观察者?站在我们的角度,从左往右数第一列在哪里?第二列,接着。。。
师:教室中行是从前往后数,到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪?第二行、、、张亮的位置是?还可以怎么说。
师:发现张亮的位置在从左往右第2列,从下往上数第3行的交点处。图上,还有两位同学的位置,谁来说。同意吗?看来,大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师:把座位图变化一下,用图形代替了桌子,还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把,能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?拿出草稿纸,准备。怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法,再来一次?准备。这次好些了。以张亮的位置为例,谁来说说你的好方法。(2
3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)还可以怎么说(3
2)。这个想法很好,更加简洁了。
师:这些都是张亮位置的描述方法,你喜欢哪一种?
(1、列和行的方法,很具体但数学应该追求简洁明了,
2、两个数字的方法,很简洁但容易误解。)都有道理,但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种?(手势上下移动)这种。
师:数学家也发现了漏洞,怎么办呢?干脆,一不做二不休,来了个规定:以后凡是用两个数表示位置时,都先说列(板书),再说行。中间用逗号隔开,再用括号把他们括起来,最后给它取个名字,叫做数对,而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)
师:所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2,3)。
师:剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师:四个数对中有两个比较特别,谁来说?
师:归纳的真准确,(3,4)不能表示赵雪的位置(4,3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置,也就是说数对和位置一一对应。以后,一看到这样表示的形式,就知道是数对,是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。
师:回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课件强调张亮)。
师:你是怎样判断的?
师:其实,从图上到教室里,观察者角度转变了,同学们还能灵活的用数对来确定位置,非常棒。听。(X先生评价)
三、点子图中的位置表示
师:祝贺大家,回到大屏幕,座位图再次发生变化,变成了(用点)来表示位置,再把这些点用线连起来,形成了一个方格图,规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调),我们把它们叫做起始列和起始行,他们的交点我们用0来表示,称作起始点。从起始点开始,我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2,3)。
师:X先生又有话说:(第三关找场馆。)这是动物园的平面图,我们一起来看看。大门的位置是(数对(3,0))什么意思?
师:图上的四个场馆,能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页,直接写在图上。
师:老师也有感兴趣的场馆,先给个提示(,4)能确定是哪个场馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。换个提示,这个场馆在(1,
)上,可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师:再次请出X先生:第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么?(确定行列)
师:随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形,能找出这四盆小草的位置吗?X表示几,Y表示几。请拿出练习纸,用圆圈表示4盆小草的位置。
师:根据已知数对可以很快确定三个点的位置,根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗?掌声送给自己。
四,数对的日常运用
师:数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列,这是白王,它的位置用数对表示是?(g,2)
这是南昌的经纬图,南昌位置可以用数对(116,25)来表示,在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度)
师:学到这里我不禁想问:这么简单准确的数对又是谁发明的呢?数对背后又隐藏着怎样的故事呢?感兴趣的同学可以课后百度:笛卡尔和蜘蛛
五、拓展总结。
师:同学们我们还差一块拼图了,听听X先生带来了什么问题:第五关:确定位置,需要几个数?)
生:需要两个数。
师:什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗?(课件出示打地鼠图片)行。
师:什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。
师:直线上的点用一个数字确定位置,平面上的点用数对确定位置,那有没有用三个数确定位置的可能?(出现省略号)这个就留到以后学习了。
篇4
执教：
单位：
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。
学情分析：
六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。
教学目标：
1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。
2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。
3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。
教学重点：
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：
验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）
教学过程：
一、预习导航
1.交流发现
师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）
师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）
活动要求：
（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案
（2）在小组内互相说说你知道了什么？
（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。
（学生组内交流）
2.小组汇报
师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）
（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）
问：还有其他收获吗？
师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）
3.适时点拔
教师结合思维导图进行追问：
（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）
（2）学生演示绕绳法
师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）
问：用绕绳法进行测量时要注意什么？
（3）课件演示滚动法
师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。
问：这两种方法都有什么共同的地方？
教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。
4.聚焦问题
师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）
预设问题：
问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
问题2：圆周率是怎么来的？
问题3：为什么圆的周长c=πd？
（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）
二、导学反馈
（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
1.测量圆的周长
师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）
要求：
（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；
（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。
（3）观察表中的数据，你们发现了什么？
组别
测量对象
硬币
小齿轮
1号
圆片
2号
圆片
瓶盖
光盘
第
（
）
小
组
周长C
（cm）
直径d
（cm）
C÷d的商
（保留两位小数）
我们的发现：
圆的周长除以它的直径的商大约是（
）倍
2.小组汇报
（1）小组汇报测量结果。
（2）观察数据，得出结论。
师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？
结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。
结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）
师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。
（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）
（二）问题2：圆周率到底等于几？
1.介绍圆周率
师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。
（课件演示）
教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？
预设：
学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！
学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！
师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）
为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。
（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）
2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。
师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？
预设：
学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。
学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。
教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。
（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）
（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？
师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？
（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
（四）反馈练习
师：要求圆的周长，需要知道什么条件？
1.课件出示相应的练习
（学生完成相应的练习）
师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？
2．教师出示教材第64页例1。
课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。
3.课堂小测
（见附件）
（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）
三、归纳积累
1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。
2、学生在思维导图上写收获。
3、全班交流学习收获。
（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）
四、布置作业
1、完成课本第65页第1、2、3、4题
2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。
（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）
《圆的周长》教学反思
新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。
1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者
在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。
2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程
我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。
3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
4、课堂检测，提高学生做题的积极性
如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。
课前小研究
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。
1.
用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。
2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？
o
o
o
o
二、完成下面的思维导图。
课堂小测
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、求下面各圆的周长。
二、解决问题
1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
篇5
一、选择题（每题3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（ ）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，则x-y= .14、如图，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .15、如图，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²
五、解答题（5分）19、已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。 六、证明题（共32分） 20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。
一、选择题(每题3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空题（每题3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作图题（共6分）16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分
21、（7分）解：连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分
篇6
一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，与ABC全等的三角形有一个角是1000，那么ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、59、如图所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图所示， 且 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；14、如图所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ； 15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 评卷人 得分 三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？
18、已知：如图， ,求证： 19、如图，在 中， ,求 的度数？ 评卷人 得分 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在 中， , 是 内一点，且 ,求 的度数。 21、已知，如图，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为 求证：（1） ;（2） . 22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：BE＝CF. 25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。
八年级数学试卷参考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4
篇7
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）
A.（3，2）B．（－3，2）
C．（3，－2）D．（－2，3）
2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
3.下列说法中错误的是（）
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个四边形对称
D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合
4.下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；
②三条边对应相等的两个三角形全等；
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．
期中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，在中，，平分∠，，，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.若=2，=1，则2+2的值是（）
A．9B．10C．2D．1
7.已知等腰三角形的两边长，b满足+(2+3-13)2=
0，则此等腰三角形的周长为()
A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10
8.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．
甲、乙两人想在上取两点，使得，
其作法如下：
（甲）作∠、∠的平分线，分别交于
则即为所求；
（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）
A.两人都正确B.两人都错误
C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确
9.化简的结果是（）
A．0B．1C．－1D．（+2）2
10.下列计算正确的是（）
A．（-）•（22+）=-82-4B．（）（2+2）=3+3
C．D．
11.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③BPR≌QPS中（）
A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确
12.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）
A.ABD≌ACDB.AF垂直平分EG
C.直线BG，CE的交点在AF上D.DEG是等边三角形
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.
14.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.
15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；
③ACN≌ABM；④CD=DN．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．
16.如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是.
17.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则
∠BCE=度.
18.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是.
19.方程的解是x=．
20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三
角形顶角的度数为．
三、解答题（共60分）
21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.02×0.98；(2)992.
22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在∠BAC的平分线上．
23.（8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．
24.（8分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.
25.（8分）在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.
26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．
27.（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
28.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD
的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线
于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
期末检测题参考答案
1.A解析：点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），点B关于轴对称的
点C的坐标是（3，2），故选A．
2.D解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形D符合题意．
3.C解析：A、B、D都正确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C．
4.B解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；
②正确，符合判定方法SSS；
③正确，符合判定方法AAS；
④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS．
所以正确的说法有2个．故选B．
5.C解析：，平分∠，，，
是等腰三角形，，，∠=∠=90°，
，垂直平分，（4）错误.
又所在直线是的对称轴，
（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．
故选C．
6.B解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．
故选B．
7.A解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得
分两种情况讨论：
①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；
②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.
这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.
8.D解析：甲错误，乙正确．
证明：是线段的中垂线，
是等腰三角形，即，∠=∠.
作的中垂线分别交于，连接CD、CE，
∠=∠，∠=∠.
∠=∠，∠=∠.
，
≌，
.
，
．
故选D．
9.B解析：原式=÷（+2）=×=1．故选B．
10.C解析：A.应为，故本选项错误；
B.应为，故本选项错误；
C.，正确；
D.应为，故本选项错误．
故选C．
11.B解析：PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP，
ARP≌ASP（HL），AS=AR，∠RAP=∠SAP.
AQ=PQ，∠QPA=∠QAP，∠RAP=∠QPA，QP∥AR.
而在BPR和QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，
所以无法得出BPR≌QPS.故本题仅①和②正确．故选B．
12.D解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；
B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；
D.题目中没有60°条件，不能判断DEG是等边三角形，错误．
故选D．
13.解析：关于的多项式分解因式后的一个因式是，
当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，
20+=0，=-20．
，
即另一个因式是+10．
14.＜8且≠4解析：解分式方程，得，整理得=8-.
＞0，8-＞0且-4≠0，＜8且8--4≠0，
＜8且≠4．
15.①②③解析：∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
ABE≌ACF.
AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，②正确.
∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，
ACN≌ABM，③正确.
∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，
又∠BAE=∠CAF，
∠1=∠2，①正确，
题中正确的结论应该是①②③.
16.AD垂直平分EF
解析：AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，
DE=DF.
在RtAED和RtAFD中，AED≌AFD（HL），AE=AF.
又AD是ABC的角平分线，
AD垂直平分EF（三线合一）.
17.39解析：ABC和BDE均为等边三角形，
AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.
∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∠ABD=∠EBC，
ABD≌CBE，
∠BCE=∠BAD=39°．
18.3解析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．
连接AG交EF于M．
ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，AGBC.
又EF∥BC，AGEF，AM=MG，
A、G关于EF对称，
当P点与E点重合时，BP+PG最小，
即PBG的周长最小，
最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．
19.6解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.
20.20°或120°解析：设两内角的度数为、4.
当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；
当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
21.解:(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.
(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.
22.分析：此题根据条件容易证明BED≌CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．
证明：BFAC，CEAB，∠BED=∠CFD=90°.
在BED和CFD中，
BED≌CFD，DE=DF.
又DEAB，DFAC，
点D在∠BAC的平分线上．
23.分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．
证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．
在GBD及GEF中，
∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①
∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)，②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，
所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF．
又因为EC=BD，所以BD=EF．③
由①②③知GBD≌GFE(AAS)，
所以GD=GE．
24.解：原式=（+1）×=，
当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；
当=1时，成立，代数式的值为1．
25.分析：先由已知条件根据SAS可证明ABF≌ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等边对等角可得PB＝PC.
证明：因为AB＝AC，
所以∠ABC＝∠ACB.
又因为AE＝AF，∠A＝∠A，
所以ABF≌ACE(SAS)，
所以∠ABF＝∠ACE，
所以∠PBC＝∠PCB，
所以PB＝PC.
相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．
根据题意，得方程
解这个方程，得．
经检验是原方程的根．
所以．
答：两人的速度分别为千米/时千米/时．
27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，
由题意得，
解这个方程得.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．
28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出ADE≌FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
证明：（1）AD∥BC（已知），
∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.
E是CD的中点（已知），
DE=EC（中点的定义）．
在ADE与FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
ADE≌FCE（ASA），
FC=AD（全等三角形的性质）．（2）ADE≌FCE，
AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.
又BEAE，
BE是线段AF的垂直平分线，
AB=BF=BC+CF.
篇8
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（
）
）
）
）
）
2、写一写，填一填。
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
（
）个十是（
）
（
）个十和（
）个一是（
）
3、（1）10里面有（
）个一；20里面有（
）个一。
（2）20里面有（
）个十，减少1个十是（
）。
（3）10里面有（
）个十，添上1个十是（
）。
（4）1个十和8个一合起来是（
），添上下1个一是（
）。
（5）13里面有（
）个一；13里面有（
）个十和（
）个一。
4、（1）一共有（
）只小兔，再添上（
）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）把左边的4只小兔圈起来。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（
）面。张永的后面是（
），李明的前面是（
）。刘强的前面有（
）人，后面有（
）人。
9、看图填空。
10、过1小时后是几时？
11、看图填空：
（1）一共有（
）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）把左边的4个图形圈起来。
12、（1）13里面有（
）个一和（
）个十，添上1个一是（
）；（
）个十和（
）个一组成18，减少1个十是（
）。
（2）10个一就是一个（
），10里面有（
）个十，10添上1个十是（
），20里面有（
）个十。
（3）15中的1表示（
）个（
），5表示（
）个（
）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（
）。个位上是8，十位上是1，这个数是（
）。
（5）1个十和6个一合起来是（
）；1个一和6个十合起来是（
）。2个十合起来是（
）。
（6）19前面一个数是（
），后面一个数是（
）。
（7）与12相邻的两个数是（
）和（
）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（3）
三、用数学
（1）
（2）
（3）
（4）
美美和丽丽之间有（
）人。
（5）
一共有多少人？
（6）
一共有多少头象？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
现在有几只？
（12）
现在有几只？
（13）
（14）爸爸买了一些作业本，我用了3本，还剩下10本。爸爸原来买了几本作业本？
参考答案
一、我会填。
1、把下列各数按从小到大的顺序排列。
10
6
3
20
15
（3）
2、写一写，填一填。
（1）个十和（3）个一是（13）
（1）个十和（1）个一是（11）
（2）个十是（20）
（1）个十和（4）个一是（14）
3、（1）10里面有（10）个一；20里面有（20）个一。
（2）20里面有（2）个十，减少1个十是（10）。
（3）10里面有（1）个十，添上1个十是（20）。
（4）1个十和8个一合起来是（18），添上1个一是（19）。
（5）13里面有（13）个一；13里面有（1）个十和（3）个一。
4、（1）一共有（7）只小兔，再添上（3）只就是10只。
（2）从右数起，把第4只小兔涂黑。
（3）略。
5、用下列的数，写出不同的算式。
13
8
7
9
4
6
12
10
6、看图写出四个算式。
7、说图意，写算式。
8+6=14
15-5=10
8、看图填空。
王力在李明的（后）面，刘强在李明的（前）面。张永的后面是（刘强），李明的前面是（刘强）。刘强的前面有（1）人，后面有（2）人。
9、看图填空。
上、下、右、左
10、过1小时后是几时？
3时、9时、11时、6时、1时
11、、看图填空：
（1）一共有（6）个图形。
（2）从右数起，把第3个图形涂黑。
（3）略
12、（1）13里面有（3）个一和（1）个十，添上1个一是（14）；（1）个十和（8）个一组成18，减少1个十是（8）。
（2）10个一就是一个（十），10里面有（1）个十，10添上1个十是（20），20里面有（2）个十。
（3）15中的1表示（1）个（十），5表示（5）个（一）。
（4）十位上的数是1，个位上的数是6，这个数是（16）。个位上是8，十位上是1，这个数是（18）。
（5）1个十和6个一合起来是（16）；1个一和6个十合起来是（61）。2个十合起来是（20）。
（6）19前面一个数是（18），后面一个数是（20）。
（7）与12相邻的两个数是（11）和（13）。
13、看图数一数，填一填。
二、看图列式。
（1）9-2-4=3
（2）9-3=6
（3）4+2+3=9
三、用数学。
（1）10-3=7
（2）3+4-1=6
（3）9-4-2=3
（4）美美和丽丽之间有（
6
）人。
5、6、7、8、9、10、11、12
（5）方法一：5+5+4=14（人）
方法二：6+4+4=14（人）
（6）方法一：4+4+4=12（头）
方法二：6+4+2=12（头）
（7）9-2-4=3
（8）10-1-3=6
（9）8+3=11
（10）15-9=6（道）
（11）9-2-3=4
（12）3+2+4=9
（13）6-2+3=7
（14）10+3=13（本）
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人教版一年级数学上册第一单元整理与复习+同步练习
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人教版五年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、1.25×0.8表示（
）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（
）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（
）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（
）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（
）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（
）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（
）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（
）精确到百分位是（
）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（
）商保留一位小数是（
）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（
）。
9、在“”中，最小的是（
），最大的是（
）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（
）
11、三个2.5连乘得积是（
）。
12、3x=6.9的解是（
）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（
）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（
）千克。
14、35dm2=（
）cm2；7.4m2=（
）dm2；7.5m2=（
）cm；2350m2=（
）公顷；500平方米=（
）公顷；3平方米70平方分米=（
）平方米；3小时15分=（
）小时；1.8时=（
）时（
）分；2.15小时=（
）分钟；7.6米=（
）米（
）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（
），它的高和面积都会（
）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（
），它的高和面积都会（
）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（
），周长（
）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（
）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（
）。
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（
）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（
）。
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（
）,斜边上的高是（
）。
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（
）最小（
）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（
）和（
）。
25、125缩小到它的（
）是0.125；（
）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（
）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（
）cm，面积是（
）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（
）平方厘米。
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（
）。
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（
）;0.79÷0.04,商是19,余数是（
）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（
）平方分米。
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（
）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（
）根。
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（
）dm。
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（
）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（
）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（
）
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（
）
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（
）
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（
）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（
）
6、小数除以小数，商一定是小数。（
）
7、在除法里：商一定小于被除数。（
）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（
）
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（
）
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（
）
11、x2不可能等于2x。（
）
12、a2＞2a。（
）
13、未知数的值叫做方程的解。（
）
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（
）
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（
）
16、循环小数不一定是无限小数。（
）
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（
）
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（
）
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（
）
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（
）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（
）
23、6x＋6=6（x＋1）。（
）
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（
）
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（
）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
2、下面两个式子相等的是（
）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（
）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
4、可以运用（
）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（
）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
6、下面算式中积最小的是（
）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________
4、“7与0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人？
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、1.25×0.8表示（1.25与0.8的积是多少）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（30倍）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340）
11、三个2.5连乘得积是（15.625）。
12、3x=6.9的解是（2.3）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。
14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；
7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷；
500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；
3小时15分=（3.25）小时；1.8时=（1）时（48）分；
2.15小时=（129）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大）
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周长（变小）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。
【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（27）平方厘米。
21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（0.45）。【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,斜边上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（10.04）最小（9.95）。
24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。
25、125缩小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）扩大到它的100倍是0.3。
26、一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ab）。
27、一个等腰三角形的底是16cm，腰是a
cm，高是b
cm。这个三角形的周长是（2a+16）cm，面积是（8b）cm2。
28、一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（64平方厘米）。【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】
30、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（10）;0.79÷0.04,商是19,余数是（3）。
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面积是（0.42）平方分米。【解析：注意面积单位的转化。】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的面积是（60）cm2。
33、一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（95）根。【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：(5+14)×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（1.25）dm。【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】
35、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（59.5）cm2。
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后
这个梯形就变成一个（三角）形。
二、判断题。
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（×）
【解析--】
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了；
补充：
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；
现有教材的理解已较宽：如3×4既可以说：3个4是多少?也可以表述成：4个3是多少?
小数乘法的意义：（原有老教材是分开的,供参考）
（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.5×6
表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5
×
0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5
×
0.98表示2.5的百分之九十八是多少.
记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少?
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。
2、一个数乘0.8，积比原来的数小。（×）
【解析：这个数只有大于0的时候，乘0.8，积才比原来的数小。】
3、近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（√）
【解析：对。根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位，在十分位，7的精确位在个位，所以他们的精确位并不一样，即原题是对的。】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）
5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（√）
6、小数除以小数，商一定是小数。（×）
7、在除法里：商一定小于被除数。（×）
8、一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（√）
【解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2÷(-0.5)=-4，这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里，本身就没有意义。】
9、如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（√）【解析：与上题同解。】
10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）
11、x2不可能等于2x。（×）
【解析：如果x=2，那么x2就会等于2x】
12、a2＞2a。（×）
【解析：只有a大于2时才是对的。如果a≤2，那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解。（×）
【解析：错。正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（×）
【解析：错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类，而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等。（√）
【解析：正确。如1，2，3这组数里，2是中位数，也是平均数，是相等的。】
16、循环小数不一定是无限小数。（×）
【解析：错。循环小数本身就是无限小数。】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（×）
【解析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立，题干中没说0除外，所以原题说法错误。】
18、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（×）
【解析：错。把平行四边形木框拉成长方形，四条边的长度是不会变的，所以周长不会变，只有面积变大了。】
19、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（×）
【解析：错。把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了。】
20、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。它们的数值虽然相同，但单位意义不一样，所以是不可能说周长和面积相等。】
21、两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（√）
22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（√）
23、6x＋6=6（x＋1）。（√）
【解析：对。根据乘法分配律，这个等式是成立的。】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（×）
【解析：错。假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm，则面积是10平方厘米；上底、下底、高都扩大2倍后，上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm，面积是40平方厘米，面积不止扩大2倍，而是4倍了。】
三、选择题。
1、a与它的2.5倍相差（C）。
A、a－2.5
B、2.5－a
C、1.5a
【解析：2.5a-a=1.5a】
2、下面两个式子相等的是（A）。
A、a+a和2a
B、a×2和a2
C、a+a和a2
【解析：a+a和2a都表示两个a的和，所以这两个式子相等。】
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）。
A、3750÷12.5
B、37.5÷125
C、3750÷125
【解析：被除数与除数同时扩大10倍，商的大小不变。】
4、可以运用（C）对4.7×99＋4.7进行简便运算。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（B）。
A、8.7
B、14.7
C、1.2
【解析：两个因数的积是其中一个因数的3.5倍（即另一个因数为3.5）,是另一个因数的4.2倍（即这一个因数为4.2）则这两个因数的积是：3.5×4.2＝14.7】
6、下面算式中积最小的是（B）。
A、320×0.24
B、2.4×0.32
C、24×0.32
【解析：不用计算，就用判断积的小数位数的方法来选择。】
四、列方程或算式。
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是
x÷3.2=0.8
【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的数是除数，“除以”表示它前面的数是被除数。】
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是： 3x+x÷2=80.5
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。
（列方程）解：设这个数是x，则方程是：
5x-3.6x=5.6
4、“7与0.38的和去除4.6。商是多少？”的算式是
4.6÷(7+0.38)
五、应用题。
1、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人
【解析：根据等量关系式
男生人数+女生人数=全班人数
列方程。】
解：设女生有x人，则男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)
答：（略）
2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？
【解析：要求现在可以多做几套，需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数，要求现在做的套数，还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2)，然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）
答：（略）
3、一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【解析：根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少（根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程），然后就可以计算长方形的面积
。】
解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15厘米
长方形的面积：15×7.5=112.5（平方厘米）
答：（略）
4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
解：设乙筐的苹果有x个，则甲筐的苹果有2.4x个。
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
则甲筐的苹果有：2.4x=2.4×50=120(个)
答：甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个。
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？
【解析：根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的质量就可以了。】
4.5÷0.15×0.25
=30×0.25
=7.5（千克）
答：（略）
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？
247-(18+54)×2.5
=247-72×2.5
=247-180
=67（千米）
答：（略）
人教版四年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（
）和（
）。
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（
）吨。
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（
）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（
）千米。
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（
）万
305100≈（
）万
996043≈（
）万
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（
）亿
650000000≈（
）亿
6990000000≈（
）亿
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
÷35=8……3
197÷=5……2
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
________________________________________
52－36=16
45×16=720
________________________________________
42×13=546
102＋546=646
________________________________________
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；________
（2）只读出一个“零“；________
（3）读出两个“零“；________
（4）读出三个“零“。________
10、每列上下为一组，第32组是（
）。
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
13、从1写到50，数字0一共写了（
）个，数字2一共写了（
）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（
），最小是（
），它们相差（
）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（
）、（
）。
(2)100000、99900、99800、（
）、（
）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（
）位数，写作（
），读作（
），这个数四舍五入到万位，得（
）。
18、数一数（
）个角。
19、万里长城全长（
）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（
）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（
）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（
）人，最少可能有（
）人。
22、从一点出发，可以画（
）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（
）。
23、角的大小跟（
）无关，跟（
）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（
），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（
）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=
45×28=
2520÷90=
2800×450=
630÷15=
56×45=
26、3时正时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。9时半时，时针与分针所组成的角是（
）角，角度是（
）。
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（
）分钟。
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分
钟，煎5个饼至少要用（
）分钟。
28、在两条平行线间可以画（
）条垂线，这些垂线互
相（
），而且长度（
）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（
）。
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（
）。
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（
）。
32、和千万相邻的两个计数单位是（
）和（
）。
33、÷=15……24，最小是（
），此时是（
）。
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直
线c，那么a与c的关系是互相（
）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（
）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（
）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（
）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（
）倍。
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（
）元。
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（
），还余（
）。
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（
）。
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（
）
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（
）
3、不相交的两条直线叫做平行线。（
）
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（
）
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（
）
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（
）
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（
）
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（
）
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（
）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
7、苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，_________________？（先补问题，再解答）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，_________________，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
参考答案
一、填空题。
1、与最小的八位数相邻的两个数是（9999999）和（10000001）。
【最小的八位数是：10000000，相邻的两个数分别是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】
2、10个鸟蛋重50克，100万个鸟蛋约重（5）吨。
【100万=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5吨】
3、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（正方形）的面积大。
4、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（10）千米。
【1亿=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】
5、用“万“作单位写出下面各数的近似数：
945000≈（95）万
305100≈（31）万
996043≈（100）万
【小数向左移动四位，再四舍五入保留整数。】
6、用“亿“作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈（4）亿
650000000≈（7）亿
6990000000≈（70）亿
【小数向左移动八位，再四舍五入保留整数。】
7、写出里的数。
÷26=7……6
298÷=9……1
188÷26=7……6
298÷33=9……1
【被除数=商×除数+余数：7×26+6=188，除数=(被除数-余数)÷商：(298-1)÷9=33】
÷35=8……3
197÷=5……2
283÷35=8……3
197÷39=5……2
【被除数=商×除数+余数：8×35+3=283，除数=(被除数-余数)÷商：(197-2)÷5=39】
8、把下面的每一组算式，合并成综合算式
73+27=100
100÷25=4
(73+27)÷25=4
52－36=16
45×16=720
45×(52－36)=720
42×13=546
102＋546=646
42×13＋546=646
9、用5个3和3个0按要求写出下面各数
（1）一个“零“都不读出来；33333000
（2）只读出一个“零“；33330003
（3）读出两个“零“；33033003
（4）读出三个“零“。33030303
10、每列上下为一组，第32组是（ 小
B ）。
【32÷5=6……2，余数是几，就取第几组。】
11、里最大能填几（填整数）？
÷35
÷27
279÷35
134÷27
【35×8-1=279，27×5-1=134】
12、填上合适的运算符号。
456
=26
456=14
456=34
4×5+6
=26
4×5-6=14
4+5×6=34
13、从1写到50，数字0一共写了（5）个，数字2一共写了（14）个。
14、一个数省略“亿“位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大是（849999999），最小是（750000000），它们相差（99999999）。
15、找规律填数
(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。
(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。
16、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（30）厘米，面积是（50）平方厘米。
【拼成长方形后，长方形的长为10厘米，宽为5厘米，则周长=（10+5）×2=30厘米，面积=10×5=50平方厘米。】
17、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是“8“，其余各个数位上都是“0“，那么这个数（八）位数，写作（80808000），读作（八千零八十万八千），这个数四舍五入到万位，得（8081万）。
左边
右边
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
8
8
8
18、数一数（6）个角。
19、万里长城全长（6700）千米。（67、670、6700、67000）。
20、100张纸厚约1厘米，那么一亿张纸厚约（10）千米。
21、慈溪市人口100万，这是一个（近似）（近似、准确）
数，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。
22、从一点出发，可以画（无数）条射线，其中每两条射线
都能组成一个（角）。
23、角的大小跟（边的长短）无关，跟（角两边张口的大小）有关。
24、甲数是乙数的5倍，那么甲数除以乙数的商是（5），如果乙数缩小3倍，要使商不变，甲数应该（缩小3倍）。
25、根据1260÷45=28，写出下面各式的得数。
630÷45=14
45×28=1260
2520÷90=28
2800×450= 1260000
630÷15=42
56×45=2520
26、3时整时，时针与分针所组成的角是（直）角，角度是（90°）。9时半时，时针与分针所组成的角是（钝）角，角度是（105°）。
【①3时整时，时针和分针所构成的角是：30°×3=90°，是直角；②9点半时，时针指向9和10中间，即一大格的中间，分针指向6。钟表12个数字，每相邻两个数字之间为一大格，夹角为30°，半大格是15°，所以9点半时，分针与时针的夹角正好是30°×3+15°=105°，是钝角。】
27、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需2分钟，煎5
个饼至少要用（8）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面2分钟
4面需要8分钟】
一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用（4）分钟。
【一口锅能放3个饼，5个饼需要放2次，也就相当于要煎4面每面1分钟
4面需要4分钟】
28、在两条平行线间可以画（无数）条垂线，这些垂线互相（平行），而且长度（相等）。
29、一个数先扩大100倍，再缩小1000倍是1200，这个数是（12000）。
【用逆推法计算出这个数：1200×1000÷100=12000】
30、（
）÷（
）=17……28，被除数最小是（521）。
【根据算式，除数应为29，则被除数为：17×29+28=521】
31、在没有余数的除法算式里，被除数-除数X商
=（0）。
【没有余数，被除数=除数X商
所以被除数-除数×商
=0】
32、和千万相邻的两个计数单位是（亿）和（百万）。
33、÷=15……24，最小是（25），此时是（399）。
【余数+1=最小除数，商×除数+余数=被除数】
34、在同一平面内，直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，那么a与c的关系是互相（平行）。
35、电子计算器上，CE键的作用是（清除）。
36、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（单式条形）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（复式条形）统计图。
37、在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的（5）倍。
【例：10×4=40，(10×10)×(4÷2)=200，200÷40=5】
38、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（240）元。
【5刚好是1的5倍，30刚好是6的5倍，所以买5个茶壶和30个杯子一共需要的钱刚好也是48的5倍：48×5=240元】
39、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36，结果得到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（10），还余（26）。
【先算出原来的被除数：18×36+8=656，然后还原：656÷63=10……26】
40、小马虎在计算（+15）×4时，忘掉了小括号，最后算得结果是90，正确的答案应该是（180）。
【先算出代表的数：90-15×4=30，然后还原：(30+15)×4=180】
二、判断题。
1、一条直线长10米，100条这样的直线长1千米。（×）
【直线没有端点，不能度量长度。】
2、有两个锐角组成的角一定是钝角。（×）
【大于90度且小于180度的角是钝角。如果一个锐角是35度，另一个是50度，组成一个角后是85度，还是锐角而不是钝角。所以这个说法是不一定对的。】
3、不相交的两条直线叫做平行线。（×）
【要说明这两条直线是在同一个平面上。】
4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。（×）
【只有两个完全相等的直角三角形才能拼成一个新的三角形。不是两个完全相等的直角三角形是不能拼成一个新的三角形的。】
5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（√）
6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）
【两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形】
7、直线和射线都没有端点，所以他们都不能量出长度。（×）
【直线是没有端点，而射线有一个端点。他们都不能量出长度。】
8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（√）
【也可能是正方形，而正方形可以说是特殊的长方形。】
9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（×）
【个、十、百、千、万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位……是数位】
10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。（√）
三、应用题。
1、一本书共156页，每天看25页，看了3天，第4天从哪一页看起？
【先算出前3天已经看到了哪一页，再加上1就是第4天开始看那一页。】
25×3+1=76
答：第4天从第76页看起。
2、在捐资助残活动中，三年级三个班，平均每个班捐款75元，四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元？
75×3×2－48=402（元）
3、教室的面积48平方米，如果用边长是4分米的方砖铺，共需要多少块？
48平方米=4800平方分米
4800÷(4×4)
=4800÷16
=300（块）
答：（略）
4、小红有135根小棒，小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多，她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳，需要拿多少次？
【要先算出小红比小芳多出的小棒，再将多出的小棒两人平均，最后用所得平均数除以13，就可以算出需要拿的次数。】
(135-31)÷2÷13
=104÷2÷13
=52÷13
=4（次）
答：（略）
5、购物中心玩具柜购进了75个足球，每个售价20元。全部卖出后赚了600元，每个足球的进货价格是多少元？
【根据“
进货总价÷进货数量=进货单价
”列式。此题关键是先计算出：进货总价=售出总价(75×20)-所赚的钱(600)。】
(75×20-600)÷75
=900÷75
=12（元）
6、皮鞋厂四月份生产皮鞋420双，平均每天生产多少双？
【注意四月份有30天】
420÷30=14（双）
7、2008年苏果电器第一季度彩电的销售情况是：一月份销售258台，二月份（29天）销售339台，三月份销售222台。第一季度平均每天销电多少台？
【总销量÷总天数=每天销售量】
(258+339+222)÷(31+29+31)
=819÷91
=9（台）
8、工程队第一天修路450米，第二天修530米，还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍？
【简便记法：甲是乙的多少倍=甲÷乙】
(450+530)÷98
=980÷98
=10
9、王叔叔家准备把一间长9米宽5米的房间铺上地砖，每平方米需要16块地砖，王叔叔一共要买多少块地砖？
【先计算出房间地面的面积，再乘每平方米的地砖数量。】
9×5×16=720（块）
10、6辆同样的卡车为发电厂运864吨煤，每辆每次能运12吨。这些煤要多少次才能运完？（用两种以上方法解答）
【方法1是先计算6辆车每次可以运多少吨。】
方法1：864÷(12×6)=12（次）
【方法2是先计算只用一辆车每次运12吨需要运多少次。】
方法2：864÷12÷6=12（次）
11、会议室的长12米，宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖，这个会议室要铺多少块地砖？（用两种方法解答）
12米=120分米
8米=80分米
【方法1：用会议室地面的面积÷一块地砖的面积】
方法1：(120×80)÷(8×8)=150（块）
【方法1：用会议室地面的长、宽分别除以地砖的边长，所得的商再相乘。】
方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（块）
12、一块长方形的绿地宽8米，面积为560平方米。如果宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
【先计算出长方形的长，再乘以新的宽。】
560÷8×24=1680（平方米）
13、课桌的单价是56元，椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅，最多能买多少套？
900÷(56+14)
=900÷70
≈12（套）
【据实际情况，最后得数使用去尾法保留整数。】
14、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时，用4小时到达王庄乡，返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米?
【路程÷时间=速度】
60×4÷3=80（千米/小时）
15、一本288页的故事书，丁丁12天看完。一本162页的科技书，冬冬每天看18页。丁丁和冬冬平均每天看的页数相差多少？
288÷12-18=6（页）
16、新星果园一角共有8040棵果树，其中苹果树有14行，每行420棵，其余的都是桃树，已知桃树18
行，每行多少棵？（先补问题，再解答）
【先算出桃树总棵数，再除以桃树的行数。】
8040-(420×14)=2160（棵）
2160÷18=120（棵）
17、玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天生产了300套，实际用了多少天？（先补上一个适当的条件，再解答）
3000÷300=10（天）
人教版六年级数学上册易错题集锦
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（
）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（
）。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（
），货车的速度比客车慢（
）%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（
）。
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（
）。
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（
）。
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（
）。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（
），面积是（
）。
9、（
）米比9米多40%
,
9米比（
）少55%
，200千克比160千克多（
）%；160千克比200千克少（
）%；16米比（
）米多它的60%;(
)比32少30%。
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（
）。
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（
）。
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（
）元。
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（
）%。
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（
）
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（
）
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
（
）
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（
）
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（
）
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。
（
）
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（
）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（
）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（
）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
4、利息与本金相比（
）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
四、解决问题。
1、A、B两地相距408KM，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
参考答案
一、填空题。
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（1：4）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。
【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4
小李的工作效率为：1÷6=1/6
两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：2】
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速度比客车慢（20）%。
【解析：求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢（（5-4）÷5=20%）】
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。
【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】
5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（5：4）。
【解析：用方程来解答：设六（1）人数有a人，六（2）班人数有b人。根据题意列出方程后并求解：
通过解方程得出a与b的比为10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为10：8，化简后为5：4。 】
6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1）。
【解析：方法同第5题。】
7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（88.9%）。
【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。
【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314平方厘米。】
9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 ,
9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4
注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析：本题主要是考查
单位“1”（总量）、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π dm2）。
【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指24小时，时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π（dm²）】
11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（3/4）。
【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。
【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。（1+10%)x=1650*80%
解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加（21）%。
【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题。
1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（×）
【解析：错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975
值小于1表示现价比原价少，值大于1表示多。】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×）
【解析：错。用假设法来验证：假设盐是20克，水是80克，则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 （×）
【解析：错。两个25%相对的单位1不同。应该是：甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。25%÷（1+25%）=20%】
4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）
【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是1维的，面积单位是2维的，怎么可能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】
5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×）
【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×）
【解析：错。0必须除外。0是不能作为除数的。】
三、选择题。
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。
A．5︰1
B．4︰1
C．3︰1
D．1︰1
【解析：A。
20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数；所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（C）。
A、6︰1
B、5︰1
C、5︰6
D、6︰5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。
A、1︰4
B、1︰2
C、1︰8
D、
无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比（C）
A、利息大于本金
B、利息小于本金
C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】
四、解决问题。
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米？
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
（9x+8x）×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克？
20÷(50%-40%)=200（千克）
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元？
解：设这件商品的成本是
x
元
x
-
64=[(1
+
20%)x]
×80%
x
-
64=1.2x
×
0.8
x
-
64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x
=
64
x
=
64÷0.04
x
=
1600
答：这件商品的成本是1600
元。
【说明：
8折表示按定价的80%出售。x
-
64表示现价，(1
+
20%)x表示定价，[(1
+
20%)x]
×80%
表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm；
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm；
表面积：
(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗？
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是（50%-40%），根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可．
解答：
80÷（50%-40%）
=80÷10%
=800（米）
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？
人教版二年级数学上册易错题集锦
一、我会填。
1、下图中一共有（
）条线段。
2、下图中有（
）个角，有（
）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（
）段。
5、一小时＝（
）分
6、钟面上有（
）个大格，有（
）个小格。
7、分针从12走到3，走了（
）分钟。时针从12走到3走了（
）时。
8、分针从4走到8走了（
）分钟，时针从4走到8走了（
）时。
9、三角板上有（
）个角，有（
）个直角。
10、9×8－8＝（
）×8
7+7+7-7=（
）×（
）
11、2×5表示（
）个（
）或（
）个（
）。
12、3和5相乘写成算式是（
）。
13、3和5相加写成算式是（
）
14、3个5相加写成加法算式是（
），写成乘法算式是（
）
15、2×5＝（
），（
）和（
）是乘数，（
）是积，读作（
）用口诀（
）计算。
16、
（1）数一数，上图中有（
）条线段，（
）个角，（
）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（
）
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（
）
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（
）
4、角的两边越长，这个角就越大。（
）
5、半小时＝30分（
）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（
）
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（
）
8、7个7相加得14.（
）
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（
）
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（
）
11、线段可以量出长度。（
）
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（
）
13、所有的直角都是相等的。（
）
14、直角比任何锐角都大。（
）
15、积是81的算式只有9×9.（
）
16、一个角只有一个顶点。（
）
三、我会列式，我会算。
1、比25多8的数是多少？
2、比25少8的数是多少？
3、3个7相加，和是多少？
4、3和7相加，和是多少？
5、3和7相乘，积是多少？
6、6个5相加，和是多少？
7、6和5相乘，积是多少？
8、3个8减去2个6，差是多少？
9、比65大19的数是多少？
10、比65小19的数是多少？
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
参考答案
一、我会填。
1、一共有（10）条线段。
2、有（12）个角，有（2）个直角。
3、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（3）段。
4、把一根绳子对折2次后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（5）段。
5、一小时＝（60）分
6、钟面上有（12）个大格，有（60）个小格。
7、分针从12走到3，走了（15）分钟。时针从12走到3走了（3）时。
8、分针从4走到8走了（20）分钟，时针从4走到8走了（4）时。
9、三角板上有（3）个角，有（1）个直角。
10、9×8－8＝（8）×8
7+7+7-7=（7）×（2）
11、2×5表示（5）个（2）或（2）个（5）。
12、3和5相乘写成算式是（3×5）。
13、3和5相加写成算式是（3+5）
14、3个5相加写成加法算式是（5+5+5），写成乘法算式是（5×3）
15、2×5＝（10），（2）和（5）是乘数，（10）是积，读作（2乘5等于10）用口诀（二五一十）计算。
16、（1）数一数，上图中有（4）条线段，（4 ）个角，（2）个直角。
（2）在上图中画一条线段，使它增加3个直角。
二、我会判。
1、1时＝100分（×）
【1时=60分】
2、口诀“四六二十四”表示4个6相乘。（×）
【表示4和6相乘】
3、口诀“六七四十二”表示6个7相加。（√）
4、角的两边越长，这个角就越大。（×）
【角的大小与角的两边长短无关，与两边的张口大小有关。】
5、半小时＝30分（√）
6、口诀“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（×）
【改成加法算式应该是：9+9+9+9+9=45】
7、两个数相乘的积一定大于它们的和。（×）
【不一定。如：1×2=2，1+2=3，积比和小了。】
8、7个7相加得14.（×）
【7个7相加就是7×7=49】
9、一个数乘6的积在10——20之间，积一定是12.（×）
【不一定。如：3×6=18】
10、在乘法计算里，积一定比其中任何一个乘数都大。（×）
【错。如：1×2=2
1×0=0，积等于其中一个乘数。】
11、线段可以量出长度。（√）
【对。线段两端都有点，可以量出长度。】
12、1米长的铁丝比100厘米长的绳子短。（×）
【错。1米=100厘米，是同样长。】
13、所有的直角都是相等的。（√）
【对。所有的直角都是90度，角度大小一样。】
14、直角比任何锐角都大。（√）
15、积是81的算式只有9×9.（×）
【错。比如还有：3×3×3×3=81。】
16、一个角只有一个顶点。（√）
三、我会列式，我会算。
1、25+8=33
2、25-8=17
3、7+7+7=21
4、3+7=10
5、3×7=21
6、5+5+5+5+5+5=30
7、6×5=30
8、3×8-2×6=12
9、65+19=84
10、65-19=46
四、我会解决问题。
1、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
(8-1)×3=21（米）
【8棵树栽成一排，一共有（8-1）个间隔。间隔数×两棵树之间的距离=第一棵到最后一棵树的距离】
2、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
8×3=24（米）
【围成圈的，直接用花的盆数×每两盆花之间的距离】
3、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
(4+1)×5=25（米）
【剪4次就会得到（4+1）段绳子。】
4、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
6×3=18（棵）
5、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
6+7+4=17（棵）
6、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
(5-1)×3=12（分）
【一根木头锯成5段，要锯（5-1）次。】
7、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
4+4×2=12（盆）
8、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
7+3×3=16（个）
9、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
8×4=32（米）
10、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
30+8×2=46（人）
11、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
【计算后面4天看的加上已经看的50页，如果大于80页就能看完，如果小于80页就不能看完。】
9×4+50=86（页）
答：86>80，能看完。
12、丽丽一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？
4×7=28（朵）
【一星期是7天】
13、乐乐看一本故事书，每天看7页，第8天从多少页看起？
【第8天从多少页看起？说明前面已经看了7天。】
篇9
教学内容
教材第19~27页。
教学目标
1、在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东等方向，初步掌握根据方向和距离确定物置的方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
2、在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中，进一步培养画图能力、计算能力，发展空间观念。
3、积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发同学们的兴趣。
教学重点
根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点
明确在平面图上表示物置的具体过程和方法。
教学过程
一、复习
1．出示中国地图的平面图。
（1）以北京为中心，北京的上、下、左、右分别表示什么方向？
相机指出：东——E
西——W
南——S
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道北南偏东30°方向1000千米处是上海，你能在图上表示出上海的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、新课教学
1．出示右图所示的平面图。
谈话：这是一幅表述豌豆和三叶草相对位置的平面图，你能从图中了解哪些信息？
介绍：我们已经知道在平面图上常用N表示方向北，另外还常用E表示方向东，用S表示方向南，用W表示方向西。
提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。
题目还告诉我们“豌豆在三叶草的西偏北25º方向上，距离200米”，这句话有哪几层意思？
（一是告诉了豌豆相对于三叶草的方向，二是告诉了豌豆到三叶草的实际距离）你能根据题中的已知数据指出豌豆相对于三叶草的大致位置吗？
怎样在平面图上准确地表示出豌豆的位置呢？在小组里说说自己的想法。
2．在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物置的具体步骤。
（1）在平面图上确定西偏北25º的方向。
根据“西偏北”的含义，以表示三叶草中心为顶点，正西方向为角的一条边，用量角器偏北25º画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。
（2）应用比例尺的知识计算出豌豆到三叶草的图上距离。
根据“图上距离1厘米表示实际距离50米”计算出豌豆到三叶草的图上距离。
（3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定豌豆的位置。
提醒：①
根据计算出的图上距离，找到豌豆的位置，用圆点表示，并在旁边标注“豌豆”。
②
标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。
3．同桌互相说一说刚才指出豌豆的大致位置与准确位置相差远不远。
4．试一试
（1）出示题目要求：在三叶草南偏西30°方向150米处是南瓜，你能在图中表示出它们的位置吗？
（2）各自独立完成。
（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。
三、组织练习
1．完成课文21页“做一做”。
（1）让学生尝试做题。
（2）组织展示、交流。
（3）提问：你是怎样确定北偏东35º方向的？是怎样计算出图书馆到校门的图上距离的？在图上表示图书馆位置时你又是怎样做的？
2．完成练习五第7题。
（1）让学生在图中指出各场所的大置。
（2）让学生按给出的条件在图中画一画，算一算，确定每个单位在平面图中的位置。
（3）在小组里互相检查、评议。
篇10
千克和克
第1课时
认识千克
教学目标：
1.
在具体生活情境中，感受并认识质量单位千克，通过看一看、称一称、拎一拎、数一数、说一说等活动，初步建立1千克的质量观念。
2.结合实际问题，使学生初步掌握用秤称物体质量的方法，并在此过程中不断丰富对一些常见物体轻重的感知，从而进行简单的估测，逐步提高估算能力。
3.在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的情感体验。
教学重点：
使学生建立1千克的质量概念，估计出一些物品大约有多重。
教学难点：
使学生建立1千克的质量概念。
教学准备：
课件
教学过程：
一、引入（预设：2分钟）
猜一猜：哪一盒重？哪一盒轻？为什么？
①大小不同的两盒物品。（大的重，小的轻）
②大小相近的两盒物品。（小的重，大的轻）
引导：有时光凭眼睛看，看不出来，有没有什么办法可以知道呢？（板书：掂一掂）指出：这种方法简单又方便。
掂一掂：分小组掂一掂红枣和膨化食品，感悟哪袋重？哪袋轻？并说一说。
指出：在数学上，一般把物品的重量称为质量。（板书：质量）要准确知道物品究竟有多重就要用秤称一称。（板书：称一称）
二、自学例1。
（预设：20分钟）
（一）认识千克
1.导学单1：（时间:3分钟）
自学书本第29页“试一试”以上的部分，自己试着口答28页上的问题。
学生自学时，教师巡视，参与学生的自主学习。
2.小组交流。
交流内容
：①称一般物体有多重，通常用什么作单位？用什么符号表示？
②在左面台秤的秤面上看到了什么？右面台秤的秤面上指针指着数字几？表示什么呢？
③在秤面上指一指2千克、3千克和5千克。
交流要求：认真倾听，轮换着说，有不同想法的及时补充。
3.全班交流。
哪些问题小组里还有疑问的或有争议？给予适当点拨。
导学要点：
1.kg是千克的符号，称一般物体的重量时，通常用千克做单位，千克又叫公斤。
2.用秤称物体的重量时，秤面上的指针指着几，就表示这个物体重几千克。
追问：你能看出这台秤最多可以称多重的物体吗？
（二）建立1千克概念。
1.导学单2：（时间：5分钟）
小组合作：
①称一称、拎一拎1千克的大米。
②边数边称出1千克的数学书大约有几本。
③边数边称出1千克的鸡蛋大约有几个。
学生活动时，教师巡视，参与学生的自主学习。
2.全班交流。
①为什么同样是1千克的鸡蛋，但每组数出的个数有些差别呢？
导学要点：同样1千克鸡蛋，鸡蛋越小个数越多，鸡蛋越大个数越小。
②想一想：1千克鸡蛋约有17个，照这样计算，2千克鸡蛋约有几个？
（三）感受几千克。
1.称一称你书包大约多少千克？
专家建议：一年级至三年级的学生，书包重量最好不要超过2.5千克；四年级至六年级的学生不要超过3.5千克，否则会影响骨骼的发育。
2.拿出或放进一些物品，使称出的结果大约是2千克，并拎一拎。
三、分层练习。
（预设10分钟）
（一）适应练习。
1.完成第29页“想想做做”第1题。
思考：下面袋里的食品各有多少千克？净含量是什么意思？如果把这袋盐水鸭放在台秤上称，指针是不是就指着1千克上呢？为什么？
点拨：好多物品的包装袋上都标出了该物品的质量，所以要知道物品的重量，除了掂一掂、称一称，有时还可以直接看标注。（板书：看标注）
2.完成第29页“想想做做”第2题。
载重量是指能负担的重量。同时进行安全教育。
（二）比较项练习。
完成第29页“想想做做”第3题。
指出：生活中我们再称一些蔬菜水果或其他东西时，往往不能得到整千克数，这时我们就可以用“大约几千克”来表示。
引伸：根据图中的这些信息，你能提出什么问题？
（三）创编练习。
1.判断。
（1）1千克铁比1千克棉花重。（
）
（2）1只乒乓球约重2千克。（
）
（3）1千克＝1公斤。（
）
（4）2袋奶粉约重1千克。（
）
指出：要正确运用单位。
2.口答：1袋大米100千克，倒出一部分后还剩76千克，倒出了多少千克？
点拨：求部分数用减法。
四、课堂总结
