平行四边形教案范文

导语：如何才能写好一篇平行四边形教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1.重点平行四边形的判定定理

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.

2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.

3.关于平行四边形判定的教法建议

本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.

1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.

2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.

3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

教学设计示例1

[教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。(答对者记分，答错的另点同学补充)

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B;⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA;⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。

三、尝试议练

1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。

2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形)

3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形?

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一)2.变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明，不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?

观察下图：

平行四边形ABCD中，

五、课堂小结

1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。

篇2

【教学内容】

  教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。

【教学目标】

1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。

2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。

3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。

4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。

5.了解平行四边形在生活中的应用。

【教学重、难点】

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。

【教学准备】

教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。

学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形

纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。

【教学过程】

一、    导入新课

 

1.     目标导学。

（1）           什么是平行四边形？

（2）           平行四边形有什么特征？

（3）           长方形、正方形是平行四边形吗？

（4）           你能用平行四边形的特征解决简单的数学问题吗？

（5）           平行四边形在生活中有哪些应用？

2.     活动引入,发挥想象。摆小棒游。

学生在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你会摆出哪些我们学过的形状?同桌交流,说一说自己摆的是什么形状。

[同一平面内,学生用小棒可能会摆出线段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等。

3.揭示课题,激发兴趣。]

在同一个平面内,用两根小棒可以摆角、平行线和垂线,用3根小棒可以围成三角形,那么用4根小棒就可以围成四边形。

长方形、正方形、平行四边形都有4条边,所以称为四边形。长方形和正方形同学们非常熟悉,而对于平行四边形却比较陌生,今天我们就一起来研究平行四边形的特征。

[学生已认识了平行和垂直,掌握了长方形、正方形、三角形的特征。通过富有挑战性的摆小棒活动,既能激发学生的想象力和求知欲,又能唤起对旧知识的回忆,使学生在研究图形特征时,自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]

二、探究新知识

1.教学例1,认识平行四边形的静态特征。

(1)联系实例,初步感知。

(出示例1)平行四边形在生活中应用广泛。仔细观察屏幕,你能在这些物体上找出平行四边形吗?

学生边指边说抽象出实物中的平行四边形。

(2)思考：平行四边形一样吗?哪里不一样?(大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样。)

为什么我们都叫它们平行四边形呢?

什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形。

2.探究平行四边形的特征

(1)经验迁移,学法指导。

它们除了两组对边分别平行，还有什么共同的特征呢?前面认识三角形时,同学们已经有了一些学习图形的经验,如果老师让你们自己去寻找平行四边形的特征,你准备从哪些方面去研究?(边和角,数和量……)

学习几何图形,就要抓住图形的关键部分,用眼看一看,动手做一做,用脑想一想,才能发现它们的特征。

(2)小组合作,自主探究。

①请拿出你们准备的平行四边形纸片,4人小组合作,用前面学习图形的方法,去寻找平行四边形的特征,可以在图片上适当标注,然后结合数据在小组内说一说你的发现。

②全班交流,引导认识。

你们发现了平行四边形的哪些特征?你们是通过什么方法发现的?

预设1:平行四边形有4个角、4条边,我们是通过看和数发现的。

预设2:平行四边形两条长边一样长,两条短边一样长,我们是用直尺量的。

预设3:平行四边形两条长边互相平行,两条短边也互相平行,我们是用三角板和直尺验证了的。

预设4:平行四边形对角相等,我们是用量角器量的。

小结：平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。

 [通过观察、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结,发挥了学生的主观能动性。]

3.教学例2,认识平行四边形的动态特征。

同学们真能干!大家团结协作,采用多种方法、多种手段找到了平行四边形的一些特征,并通过相互交流,验证了平行四边形这些特征的科学性。不过,平行四边形还有些特征不容易被发现,你们想知道吗?

(1)感知平行四边形“容易变形”的特性。

老师拿出长方形活动框。这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形,像老师这样捏住它的两个对角,向相反方向拉动,它会听你们的话。

我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框,它会听你们的话吗?在拉动的过程中,你发现了平行四边形的什么奥秘?(三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形不稳定,很容易变形。)

拉动过程中，什么变了？什么没变？（边长没变，角度变了，两条边的距离变了）

平行四边形“容易变形”的特性在生活中也有很大的用处。(课件演示:升降机、伸缩门工作等。)

(2)理解长方形、正方形与平行四边形的联系。

①拉动平行四边形当拉成4个直角时就变成长方形了

②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方?长方形是不是平行四边形呢?同桌讨论一下。

预设1:长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平

行,说明长方形也具有平行四边形的特征,它是平行四边形。

预设2:它们的不同点是长方形4个角都是直角,所以我认为长方形是特殊的平行四边形。

③那正方形又是不是平行四边形呢?

预设3:正方形也有两组对边分别平行,所以它也属于平行四边形。同时,它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征,所以它还是特殊的长方形。

④原来平行四边形在特殊情况下也能变成长方形或正方形,所以我们说,长方形和正方形是特殊的平行四边形

⑤小结:在研究图形的过程中,我们要学会比一比、议一议,在变化中寻找图形隐藏的特征,发现图形之间的联系和区别。

[通过“拉一拉”的操作活动,引领学生感悟平行四边形“易变形”的特性,理解长方形、正方形与平行四边形的联系,注重学生经验的迁移和教学方法的引导,有利于培养学生数学思考的条理性和逻辑性。]

三、巩固练习,加深认识

1.练习十九第1题。

引导学生遮一遮,比画比画,结合特征寻找图形。

2.练习十九第3,4题。

学生独立做,交流做法,说一说是怎样想的。

3.     开放练习，拓展思维

4.     学校花匠准备在花园里栽4株花,并希望这4株花能围成一个平行四边形,他已经栽了3株,请你想一想第4株花可以栽在哪里。

 [练习由直观操作题到抽象的图形思维题,都紧紧抓住了平行四边形的特征去思考,由简到难,逐步拓展,由学生独立完成到教师引领,层层推进,较好地检验了学生应用新知识解决简单问题的能力。]

五、回顾梳理,总结反思

解决目标导学5个问题

你还有哪些补充？

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关键词： 初中数学课堂 探索意识 培养策略

在初中数学课堂教学实践中，学生的自主探索能力是非常重要的能力。这种探索能力不仅能在数学方面起很大作用，而且在各科学习当中也能起很大作用。从国内外的研究中我们得出这样的结论，对学生学习的主体地位、学生的个性发展要高度重视。探索性学习能力是初中学习的重要能力，初中数学老师要正确引导、创设情境、激发兴趣使学生在获得数学知识的同时，也能够培养自身的思维能力。

一、培养学生探索性能力的意义

教师教、学生学，这是一种传统的老师教学与学生学习的模式。为了改变传统教学中学生的被动地位，激发初中生的主体意识，不使他们的思维受到限制，迫切需要数学老师改变教学方式，树立起学生探索新知的意识。比如初中数学课堂教学中学习的三角形的中位线定理：已知三角形ABC，取AB、AC的中点分别是E、F，连接E、F，根据三角形的中位线定理得出BC=EF。这道题是对三角形中位线定理的应用，当老师在教授平行四边形中位线定理时，可以让学生通过对三角形的中位线的探究得出平行四边形中位线的结论。学生经过探究性学习后，会得出结论。平行四边形的中位线定理与三角形的中位线定理是类似的，有助于学生对平行四边形这一定理的掌握。对于学生较熟悉的学习内容，学生是比较容易接受的，引导学生进行自主探究学习也是顺理成章的，这更有力地证明了探索意识的重要性。还有如下这个例子：在学习平行四边形的时候，我们知道它的定义是：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。通过课堂开始时对平行四边形定义的导入，老师可以指导学生自己动手做一个平行四边形，用直尺量平行四边形的四条边的长度或者量角器量出平行四边形的两个角，得出平行四边形的性质。在经过学生互相讨论及老师给的启发以后，可以得出如下性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分。通过对平行四边形性质的探索让学生学习平行四边形的判定，经过探究性思考学生可以得出其判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过以上这两个例子，培养学生探索意识的重要性就凸显出来。

二、让探索意识走进课堂的方法

要使初中生树立起对数学题目的探索意识，关键还在于老师对于学生的引导。在初中数学教学中，要鼓励学生探索，培养学生的创新意识，大胆思考，细心求证，广开言路。对于迷惑不解的题目，不能只知一求半解，而需要刨根问底。如在学习关于圆的知识时，已知在O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.圆周角的定理内容是：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。

证明：情况一：

如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径

OA=OC

∠BAC=∠ACO（等边对等角）

∠BOC是AOC的外角

∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

在经过一番探索研究之后学生发现还有另一种思路，得出了情况二，当圆心O在∠BAC的内部时：OA、OB、OC是半径

OA=OB=OC

∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）

∠BOD、∠COD分别是AOB、AOC的外角

∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）

∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD（三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）

∠BOC=∠BOD+∠COD=2（∠BAD+∠CAD）=2∠BAC

探索意识对这道题目的解答发挥了巨大作用。因为对于一道数学的大题目一般是分好几种情况，如果不具备这种探索意识，那么解题只能解一半，拿不了全分。深入分析题目的内在联系，准确把握好正确的解题思路，解决尚未解决的问题，用我们的求知欲发现数学的奥秘。在培养学生这种素质的时候，老师要站在学生的角度思考教案的设计。老师要了解学生的学习能力，清楚什么是学生知道的，什么是学生不知道的。每个学生的接受程度是不同的，老师要设计出顾全大局的教学方案，使课堂内所有学生都学有所得。教师是人类灵魂的工程师，教学相长是本职工作。

三、培养探索意识，提高教学质量

学生对知识的掌握程度的高低与数学老师教学质量的高低息息相关。现在的教学追求的是高效课堂，为打造高效课堂，老师在对于学生来自不同层面的思考方式要做出不同的评价。班级里的学生都存在着主体的差异性，对于同一个问题会给出五花八门的回答，老师不能以对错论英雄，而应当对每一位都有自己独立思考过程的学生给予支持和鼓励，保护好学生的自尊心与自信心，这样学生才能够认识到自己解题方法上的弊端，意识到自己思维方式的缺陷。对与错只是体现在分数上，而思考与未思考就体现学习质量上。对于自己犯的错误在探索性思路的引领下能够自己意识到并且能够完善自己的思维模式，老师的鼓励及信任的态度就显得尤为重要。在学习直角三角形的勾股定理的时候，老师开始可以引入一组勾股数，比如3、4、5，进行这样的提问：这是直角三角形的三条边，请问同学们能够发现这三个数字之间的关系吗？学生通过探索性计算，能够得出一组勾股数。从对数字的思考而导入到定理的得出，这是探索意识对课堂教学有效性的体现。

总而言之，要让探索意识走进初中数学课堂教学，同时不能够孤立地看探索意识，而要把这种探索意识与合作学习法、自主学习法相结合。

参考文献：

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一、创设认知冲突，引导学生发现

学生的认知是由具体到抽象、由低级向高级发展的过程。教师在教学过程中，可以根据学生的认知特点创设情境，引发认知冲突，引导学生在已有知识经验与新的学习任务之间形成认知矛盾，激发学生强烈的求知欲望。

如，一位老师在教学“中位数”时，是这样创设教学情境的。

师：跳绳测试，在规定的时间内，小明跳了110下。已知小组跳绳成绩是平均每人跳了117下，小明跳绳成绩在小组中处于什么位置？

生：既然小明跳绳的成绩比平均数低，他在小组中一定处于“中下水平”。

师：高于平均数就属于中上水平，低于平均数就属于中下水平。真是这样吗？下面看一看这个小组跳绳的具体成绩。

师：从小组成员跳绳的成绩看，小明的成绩在小组中实际排列在第几？（生：第三。）为什么小明跳得比平均数少，成绩还是第三名？

（这一情境让学生产生了认知冲突。）

生：小军和小李跳得太好了，把平均数提得很高。这个平均数高于小组大多数同学的成绩，不能代表小组成绩的中等水平。（其他学生纷纷点头表示同意。）

师：正如同学们分析的那样，平均数也有“失灵”的时候。当一组数据中的数值比较集中，差异不大的时候，平均数能比较好地反映这组数据情况的中等水平，而当一组数据中出现极端数据时，平均数往往不能代表这组数据的“一般水平”，这时要用中位数表示更合适。下面我们就来学习这一新的数学概念“中位数”，以帮助我们解决这个问题。

中位数是表示一组数据一般水平的数据，它与平均数、众数一样，都是统计量。为了让学生深刻体会中位数的意义，教师没有直接呈现中位数的概念，而是创设情境，引起学生的认知冲突，引出“中位数”的概念，从而激起学生的学习欲望，促进学生对“中位数”的理解。

二、引导化难为易，回归知识起点

突显数学学习过程的思考性，让学生的思维在学习过程中，始终处于活跃状态，是一节成功的数学课的重要特征。我们只有层层分解，在矛盾中将复杂的问题简单化，才能体现浓浓的数学思考的趣味。

如，一位老师在教学从“平移和旋转”步入“正确数出平移格数”这个环节时，是这样设计的。

师：（出示图1，略。）黄小鱼想和红小鱼交朋友，黄小鱼怎样平移才能跟红小鱼重合呢？需要平移多少格呢？

生：向右平移1格。

生：向右平移4格。

师：到底谁的想法对呢？我们一起研究一下。

1?郾层层分解——由点到线。

师：（教师出示图2，略。）我们可以先从简单的一个点来研究。黑色小圆点平移到灰色小圆点那儿，需要怎样平移，平移了几格？

生：（齐声）向右平移了3格。

师：我觉得应该向右平移了4格。（教师故意将起点数成1。）

生：老师，起点不能数成1，因为还没有移动呢。

师：原来如此。我们一起来数数。（师生一起数，在数的过程中，课件同步出现数字：1、2、3。）

师：（教师出示图4，略。）我们再来看看线段的平移。黑色线段要平移到灰色线段那儿，该如何平移呢？

生：向左平移2格。

师：向左平移了2格，它上面的小圆点该如何平移呢？（教师课件演示小圆点移动的过程。）

生：我发现小圆点向左平移了2格。

生：线段平移的格数和线段上的点平移的格数是一样的。

师：我们在数线段平移的时候，只要数出线段上的一个点平移的距离就可以了。也就是说，线段上的点平移了几格，线段就平移了几格。

2?郾层层深入——由线到面。

师：我们解决了点和线段的平移，这种方法可不可以用到小鱼的平移上来？想一想，黄小鱼向右平移几格和红小鱼重合？（出示图1，略。）

生：向右平移了4格。我是看小鱼嘴角上的这个点到对应点向右平移了4格，所以，黄小鱼就向右平移了4格。

生：我也认为黄小鱼是向右平移了4格，我是数小鱼背上的一条线段的平移格数。

师：通过大家的研究，我们要知道一个物体平移了多少格，只要找到其中的一个点或一条线段，再看平移后对应点或对应线段的位置，数出中间的格子数就可以了。

3?郾步步为营——优化策略。

师：老师数出黄小鱼身上的这个点（不在格子图交点上的点），可以吗？

生：我认为这样数是可以的。

师：你是怎么想的？

生：这个点的对应点在这儿，应该也是向右平移了4格。

生：我也觉得有道理，不过好像有点麻烦。（部分学生点头表示同意。）

师：是啊，我们可以数物体上的任意一个点或任意一条线段，不过，我建议大家选取关键的、容易找的点或线段，使我们容易看清移动情况。

当学生说出不同的思路时，教师引导学生通过“化难为易”来解决问题，促使学生寻找建构新知识的支点。顺利地把点、线段的平移方法迁移到小鱼的平移上来，将学生的思维引向深入。通过“数不在格子图交点上的点”，让学生真正明白，在移动时还要选择容易找到的关键的点或线段，自然而然地进行了思维的优化。

三、形象直观演示，解读教材难点

在很多情况下，教师虽然有“因学而教”的思想，但客观上都不愿意打破既定步骤。而教师设计的教案常是封闭的、线形的，课堂随机调整的空间不大，不能很好地进行生成性教学。因此，教师应该牢固树立“因学而教”的思想，根据学生的知识水平、思维特征，注意在每一个重要的教学环节，列出可能出现的问题，并将解决每一个问题的对应策略注明，以便随时调整教学进程，提高教学效率。

如，在教学“平行四边形的面积”时，有这样一个教学环节。

师：谁来说说平行四边形与长方形（由平行四边形割补转化而来）有哪些相同的地方和不同的地方？

生：平行四边形变成了长方形，说明它们的面积是相等的。

生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。

生：平行四边形的周长和长方形的周长相等。

师：平行四边形的周长与转化后的长方形的周长到底相不相等呢？让我们一起来观察。（教师出示课件，如图。）

师：看明白了吗？你知道了什么？

生：平行四边形上下两条边和长方形的两条长相等，但是平行四边形左右两条边和长方形的两条宽（即原平行四边形的高）不相等，因此它们的周长是不相等的。

由于课前预设时我估计到平行四边形转化成长方形周长是否相等是学生认知的难点，可能会出现各种错误认识。因此，设计课件直观形象的动态演示，使学生明白：长方形的宽就是原平行四边形的高，与平行四边形的两条斜边不相等，所以两个图形的周长不相等。这样的演示远远胜过空洞的讲解，使课堂教学更有效。

有深度的课堂是有内涵、有数学魅力的课堂，它能引发学生深层次的思考，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。只有深入研读数学教材，才会促成有深度的课堂教学，才能使数学高效简约，收获精彩。

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一、从知识之间的简单联结走向本质上的融合生成

比如，学生掌握了平行四边形的特征，知道了平行四边形的“对边、对角、对角线”的性质，期待了解“矩形、菱形、正方形”的性质.教师应力求满足学生的求知欲，可以设计练习让学生提前感知“平行四边形”到“矩形”和“菱形”的演变过程.让学生带着“当（）的时候，平行四边形就变成（）”去思考和交流，并配以动画演示图形变化的过程，帮助学生明白“平行四边形有一个角是直角时就变成矩形”“当平行四边形有一组邻边愈加接近并相等时，就变成菱形”.进而，使学生将矩形、菱形纳入平行四边形的范畴.

二、从优势手段的丰富多样走向数学理解的有效促进

教育方法与手段的采用往往与数学教育目的存在冲突.多媒体具有两面性，一方面能提高课堂教学效率，让抽象的概念直观形象；另一方面多媒体由于过于形象，扼杀了学生的想象力，如果运用不当，最终先进的东西也只是先进的灌输工具而已.所以，多媒体的运用应有助于学生获得有效的理解.比如，在执教“从三个方向看”时，利用现代媒体优势，让学生以空前的热情很快地投入到苏轼的“横看成岭侧成峰”的意境中，展开了学习“三视图”的有效进程.在练习阶段，则是结合具体实物模型引导学生观察，总结描绘三视图的方法和技巧，从而有效地掌握基本图形的“三视图”.

三、从教材结构的遵照执行走向认知结构的成功转换

教材在给我们提供和呈现具体学习内容的同时，往往也隐含了教学结构的“影子”和教学策略的“雏形”.在预设教案时，不能脱离教师的自身特性和学生的实际情况，仅仅是照着“影子”放样子，立足“雏形”搞发展.

1.从知识原理和现象本质的角度选择适合于学生理解和思考的教学策略

比如，七年级数学教材上册中“绝对值”的教学，教师和学生极容易落入死记绝对值化简的分类讨论的误区.因此，在策略选择上应摆脱学生低水平的讨论和浅层次的探究，而是引领“绝对值就是数轴上表示一个数的点与原点的距离”这一概念的理解.接着，让学生从概念入手求出不同符号的数值的绝对值，进而加以概括总结，真正让学生经历对绝对值的定性描述过渡到定量刻画的过程.而不是应试式地掌握一些规律，致使数学课脱离知识原理和现象本质.

2.满足学生的心理特点和认知规律，灵活建构课堂教学结构

人们遇到新问题时往往联想到与新问题有关的知识点和思维方式，从而寻找可能能够解决问题的方案，实现从特殊到一般，由现象到本质的转化.

比如，九年级数学教材上册中“圆周角”的教学，在探讨“同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半”这一结论时，通常是先探讨“圆心在圆周角的某一边上”这一特殊情况，然后再以“圆心与圆周角还有哪几种位置关系”引发学生思考，从而探究另两种情况.这种做法某种程度上失去了学生发散性思维的训练.而笔者成功的做法是改变传统教学结构，让学生先讨论圆心与圆周角的位置关系，画出相应的图形，再让学生观察哪种图形最特殊，从而水到渠成地由特殊到一般进行探讨.

如此改进是可行而且也是成功的，特别是思考问题方式的改变有利于学生整体把握问题，问题的设计不带有明显的暗示，充分发挥了学生的主体性，达到了传授知识和发展能力融为一体的教学效果.

四、注重教育环境的创设，实现教学环境与传授知识、发展能力有机整合

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[关键词]预设与生成；贴近学情；随学而动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0045-01

关于教学预设与生成关系的话题，今天再度提出来，旨在探讨在小学数学教学中教师如何科学地把握课堂的去向，如何更好地贴近教学预设，如何激发学生的潜能，调动学生学习的积极性，让学生在课堂上活力四射。

【案例一】师：这里有2个完全一样的三角形，你能把它们拼成什么图形？

生：平行四边形，长方形，大三角形。

师：对于拼成的长方形，你发现了什么？

生1：它是由2个直角三角形拼成的，一个直角三角形的面积是长方形面积的一半，能够得出三角形的面积=底×高÷2。

师：从拼成的平行四边形中能得到这个结论吗？

生2：可以的，平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：大家都很聪明，现在会计算三角形的面积了吗？

【案例二】师：我们已经知道长方形、正方形、平行四边形等面积的计算方法，你还想计算谁的面积呢？

生：梯形，圆形，三角形……

师：很好！今天我们就先研究三角形的面积。你打算怎样研究呢？

生1：把长方形沿对角线剪开，得到2个完全一样的三角形，所以三角形的面积等于长方形的面积的一半，长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高，得出一个三角形的面积=底×高÷2。

生2：我们是把2个完全一样的锐角三角形拼在一起，发现能拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高，那么一个三角形的面积=底×高÷2。

【思考】

1.预设应贴近学情

教学预设是什么？是剧本，是脚本，是师生教学活动的基本框架。从上述两个案例中不难发现，这两份“剧本”的定位是不一样的，因此在推进“剧情”发展的过程中呈现的态势也大相径庭。

案例一中，教师给定学具，让学生在既定的框架中操作，这样的实践只能算是经过，而不是经历，更谈不上学生感知的积累和视野的拓展，学生很难获得深刻的感悟。案例二则给予学生很多的机会，学生既可以在剪纸中，也可在折纸中、拼图中获得知识。不一样的实践，会有不一样的感受，在这种学习情境中，学生的感知必定丰富。

从学情入手，从引导学生反思处着力，教学A设就会为有效学习助力，成为快乐学习的基本保障。

2.预设应关注探究

精心设计是教好数学的基本保证，精简设计是教学智慧的体现。因此，教学预设要更多地关注学生的探究活动，让学生在解读一个个数学现象中发现知识的真谛。

在案例二中，教师的放手体现了教学的智慧，教学预设不再是教学的紧箍咒，它加速了学生智慧火花的碰撞，有利于学生探索热情的再现。这种灵活多变的、富有弹性的教学掌控，让数学教学流淌着智慧的灵光，更为学生的自主学习、创造性学习提供了坚实的平台。

案例一的教学，从表面上看，学生能够动手实践了，在活动中也有发现了，但教师提供的实践素材是固定的，是单一的，这样一来，学生的选择是有限的，思维的空间也是狭窄的，学生被动执行操作指令的痕迹是明显的。这样的学习不是真正的自主学习和合作学习。

3.生成应充满灵气

学生是人，有自己的情感、思考和待人接物的态度。因此，教学应在预设的架构上进行适度、适宜、灵活的删减，使之更加符合课堂教学，贴近教学走向，让课堂充满和谐与灵动。

如案例二的后续还出现了这样的对话“我有一个新发现，把三角形的顶角部分剪下来后可得到梯形，再沿梯形的中位线剪开，也能拼成平行四边形！”“不对！你剪下的那部分放哪了呢？”……学生有直觉思维，它是一种灵感，也是一种创新。因此，给学生充分交流的机会，让争辩使学生的感知越加清晰，让交流使学生的思维得以碰撞。

学会倾听是教师的本能，如果教师只盯住教案的走向，那么学生精彩的争辩我们永远也看不到，也许学生的创新、求异思维也会湮灭。把学生看成人，一个鲜活的人，不仅是教学的本质体现，更是教学机智的再现。

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一、关注生活经验

在数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须自然贴切、合乎学生的情趣。由此可见，在先进的教学理念下，教师不仅仅是为了设计与生活相关的资源，更注重的是学生的生活情趣、生活体验、生活经验、生活实际。

曾经看到这样一个案例：在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验回答这个问题。学生认为，“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，结合学生的生活经验，使学生对“可能性”的含义有了初步的认识。因为学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定基础。

二、关注活动经验

陈省身教授曾为青少年提过这样一句话“数学好玩”，为什么说数学是好玩的，数学好玩背后又隐藏着什么样的数学道理呢？我想，陈教授这句话是提醒我们作为数学老师、数学教育工作者，我们要在数学教学过程中，关注学生的活动，让学生在活动中获取知识，在活动中积累经验，在活动中提高应用数学的能力。

例如在“一一列举”学习过程中，老师提供了结构性材料，让学生通过周长相同的小棒摆不同的长方形，学生在从无序摆放到有序排列的过程中列出5个不同大小的长方形。在操作过程中，学生就已经对周长相等面积不等有初步感知，如何将这一活动过程转化为学生的经验呢？教师这时让学生算一算不同长方形的面积，并说一说有什么发现？让学生在算的活动过程中找到规律，发现长和宽不一样，所以面积就不一样。长和宽相差越大，它们的面积就越小，长和宽相差越小，它们的面积就越大。学生的这一数学活动为积累数学经验做好了铺垫。

三、关注知识经验

学生的不断学习的过程其实就是不断提高知识水平，提升获取知识的能力的过程，数学知识的获得离不开经验的支撑。随着时间的推移，学生经验将逐步转化为新的知识，有时学生也会利用已有的知识经验解决新的问题。

教学圆柱体积计算时，学生会想到的计算方法可能有：学生会利用生活经验，将圆柱体转化成规则形状的物体计算，如将圆柱浸入装有水的长方体或正方体容器中，求出变化部分水的体积。但学生的数学学习经验告诉他们，计算形体图形肯定有一定的公式，学生会经验已有的学习圆面积公式的知识经验将圆柱转化成一个长方体来计算体积。又如教学比的基本性质时，学生结合比与分数、除法的关系很快就会调用已有的知识经验储备，结合除法与分数的性质寻找到比类似的性质。

四、关注生成经验

数学学习是一个不断产生意外，不断在意外中找到灵感、解决问题、积累经验的过程，我们要关注学生的“生成性资源”，不要只停留在表面，对于学生瞬间出现的火花，我们要及时地进行引导、利用。钟启泉教授早就指出，教材和教案只是剧本，教学如同实际的演出，若要把戏演得精彩，则需要导演对剧本独具匠心的诠释和演员对所演角色的创造。

在教学完《三角形的内角和》一课后，有一位老师出示一个平行四边形让学生猜一猜多少度，并说一说你有什么发现？

生成资源：

1.想法多样性

学生通过度量，算一算得出这个平行四边形四个角的度数和是360°。一般情况下得到结论我们就到此打住了。但这时有一个学生还举着手，我就问：“你有不同意见吗？请讲一讲”他站起来说：“在平行四边形里面画一条线，把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，两个三角形的和就是360度，所以平行四边形的内角和就是360度。”生二：“我发现平行四边形相对的角是相等的，所以量出挨着的两个的角的度数就可以得到平行四边形四个角的和。”生三：只要把平行四边形那个尖尖的角剪下来，再补到下面那个钝角的边上，拼一拼好是不是180度，两个这样的180度就是360度。还有一个学生说：“老师，我能问一个问题吗？是不是所有的四边形的四个角的和都是360度呢？”我说：“这个问题猜测得好，到底这个结论正确吗？我们要通过验证证明一下。”

2.方法多样性

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一、精心设计，以新激趣

小学生的心理特征之一是好奇，对万事万物富有新鲜感，教师应抓住学生的这一心理特点，在课堂教学中，以“新”吸引学生，让学生自觉融入学习当中。

例如在教学低年级的《求比一個数多几或少几》一课的时候，有些孩子理解起来会比较困难，他们对此就很难有学习的兴趣。怎样才能让他们对数学有浓厚的兴趣，感到数学有意思，又富有挑战性呢？画画——我想到了这项所有孩子都喜欢做而跟数学似乎不搭边的事情，那就用画数学画的方法吧。例如，小猫有4只，大猫比小猫多3只，大猫有多少只呢？让孩子先读题，然后根据题目的要求画出来。画的时候，可以用自己喜欢的图形来代替小猫。孩子们画的图有的是用圆形和三角形分别代替小猫和大猫，有的画画很好的孩子直接画小猫的头，非常可爱。第一行画4個，第二行画7個，孩子们画得轻松而专注。展示数学画的时候，老师故作不明白，“为什么大猫要画7個？”，有的孩子说因为大猫比小猫多3個。“我没从图上看出大猫比小猫多3個，怎么办呢？”孩子们积极想办法：有的说上下两行左边对齐上下对齐，有的说把相同的4個都圈起来，有的说把多出的3個圈起来。这样孩子们的思维—下被打开了。

精心设计出新颖的教案，课堂上还用老师高喊“注意听讲！”吗？

二、创设情境，以疑激趣

学起于思，学源于疑。朱熹说：“读书无疑者，须教有疑。”在课堂教学中，教师应该精心创设情境，以疑激趣，充分放手，启发学生通过自主合作探究解决问题。在“有余数除法”的教学中，我在课始创设这样的情境：4根小棒搭一個正方形，9根小棒能搭出几個正方形？并要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，此时教师再加以引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。整個过程教师几乎没说几句话，但学生学得轻松，理解得透彻。

三、顺应学生。以动激趣

好动是孩子的天性，教学中要顺应孩子的“天性”，给学生积极创造动手操作的机会，让学生自己动手做一做、摆一摆、画一画、练练笔等，手脑并用，就更能引发学生的学习兴趣。如我在教学《平行四边形面积》时，先让学生在格子纸上任意画平行四边形，然后动手剪拼，利用割补、平移的方法，把平行四边形变一变，看看能否变成一個长方形，结果学生发现：平行四边形可以转化成长方形。接着进一步启发：长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？与它们的面积又有什么关系？就这样一步步学生很容易就找到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高。由于是学生自己动手推导的，所以对这一新知识理解透彻，记得牢，而且学得轻松、有趣。

四、学以致用，以生活激趣

“生活即教育”是陶行知生活教育理论的核心。实际生活是教育的中心，教育要通过生活才能产生力量而成为真正的教育，课标也明确指出“教学应联系学生的经验世界和想象世界，以激发学生的学习兴趣和创新精神”。因此，课堂教学应注重于“课本世界”和学生“生活世界”的沟通，架设生活与学习的桥梁。

生活中的问题学生易于接受，教师可根据教学的需要，创设活泼有趣的生活场景，使数学问题实际化、生活化。如教学“元、角、分”以后，我在教室里开设了“百货超市”，师生一起开展购物活动，师生可自由选择角色，自主选购商品，自觉当好文明顾客。这样，学生在课堂上不仅对元、角、分有了充分的认识，学会了在实际生活中计算使用，而且还让学生体会到数学用于生活的乐趣，初步培养应用数学的能力。

五、化大为小，以简激趣

有时候课本上例题的数据比较大，不但不利于学生发现其中的规律，而且学生一看就发蒙。这种情况下，学生很难提起兴趣来研究。怎么办呢？这时不妨将复杂问题简单化：先用简单数据引出规律。再来解决例题中的问题。如：五年级下册课本上的植树问题例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

题中给的数就比较大，学生难以想象出全种完后会出现棵数与间隔数不对应的情况。可以这样分步引导：

第一步：举出生活中的例子，引导学生初步认识间隔数与棵数的关系。如：五根手指，四個间隔；三人排队，两個间隔。

第二步：让学生借助线段图或摆学具，寻找间隔数与棵数的规律（用10以内的数）。

第三步：多举例子沟通棵数与间隔数之间的关系：

6個人站在一排，有多少個间距？（5個）

16個间隔，有多少個人？（17個）

找到了规律，例l的问题就迎刃而解了。

在教学找次品、烙饼、鸡兔同笼等问题的时候，都可以用这种复杂问题简单化的方法，有效地激发学生的学习兴趣。

篇9

一、培养学生敢于质疑，增强学生提问的信心。

传统的教育思想、教学方式注重的是传授知识，培养的是求同思维和习惯思维。这往往会造成学生缺乏主动性和创造性，造成思维途径狭窄、呆板、易误入死记硬背的歧途，使学生懒于动脑。而创造思维是求同思维和求异思维高度发展与和谐的产物。敢于提问，先求同后求异，往往易得到最佳的思维效果。但学生发现了问题，却不愿提出来的现象很普遍。学生有问题不向老师主动提出的原因，除缺乏提出问题的能力和独立思考的品质外，还有一个重要原因就是学生的害羞心理，怕同学讥笑，怕老师说笨。归根到底就是缺乏提问的勇气和信心。

学生提问的信心，来自教师的肯定和鼓励。要让学生多问，首先就要增强学生的提问信心。教师一定不要轻易否定学生学生所关心的问题的意义，应该承认学生的需要和价值观，尊重学生的意见和选择。教师要放下“教师的权威”，创设一个民主平等、宽松和和谐的学习氛围，保护学生的自尊心、积极性，不断鼓励学生，这样才能促使学生提出问题。

提出问题就是向常识挑战，要勇于发问、敢于质疑，它是刺激人脑积极向上的有效方法。如学习三角形中位线定理，学生对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对关键给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出的问题，启发学生讨论解决并回忆全等三角形、平行四边形的性质，解决了课本中为什么要“延长DE至F使EF=DE，连结CF”的问题，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。乙学生提出可用别的证明方法的带动下，全班学生积极合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形相似、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。

只要善于观察，用心思考，不难发现有价值的问题。在数学教学中，要鼓励学生大胆思考，敢于提出问题和自己的看法，展开讨论，为学生提供发表不同的学习感受和见解的机会，使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花，培养学生具有开拓精神和创造才能。

二、营造和谐的课堂环境，多给学生提问的机会

创造思维都是在提出问题中表现出来的，因此营造和谐的课堂环境便成了培养学生创造思维的重要方式之一。学生的问题能否提出来，关键在于教师是如何引导同时还取决于教师是否给学生提问的机会。教学的成功不是取决于教学内容的总量有多少，而是学生有所得、有所收获的多少。所以，我们在教学中要因势利导多给学生时间，让学生把问题提出来，使其真正参入课堂教学，进一步提高课堂效益。

在平日的数学教学中，要认真钻研教材，精心设计教案，巧设疑问，以趣激疑，以问设疑，以疑导思。充分利用学生感受后的兴奋状态，引导学生对问题作层层深入的思考，挖掘学生大脑潜在的能量，使学生能在一种轻松愉快的情绪下保持旺盛的学习热情，激发了学生的思维积极性，便于点燃学生求异思维的火花。学生能否提出问题，能否提出好问题，关键是创设学生提问的情景。教育家波利亚说过“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中亲自去发现尽可能多的东西。”即教师要创设适当的情景，促使学生提出问题。

三、发挥求知欲，鼓励学生自己解决疑问

初中生的求知欲旺盛、好奇心强，这是培养创造思维的有利条件。充分发挥好奇心，并加以正确引导，便于学生养成良好的思维习惯。如学习三角形中位线的应用课本有这样一个例题：证明顺次连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。学生提出顺次连结平行四边形、菱形、矩形、正方形各边中点的四边形也是平行四边形吗？课前我让学生自制教具。

课堂上让学生通过自制学具进行验证，真正体验到顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与已知四边形的对角线有关而与原四边形的形状无关真正理解了这个问题的精要所在，使他们达到对教材知识的理解。让学生自己亲自动手做试验解决问题，既可以满足他们的好奇心，也可以进一步激发他们学习数学的兴趣，并鼓励他们形成良好的学习习惯。

四、运用联想思维，在质疑中学会分析、对比、归纳、总结

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关键词：先知先觉；奇思妙想；争议分歧；思维碰壁；演绎；点拨；课堂

新课程理念下的课堂教学，教师要学会把生动的课堂还给学生，把学习的过程还给学生，把交流与发现的时空还给学生。要切实关注学生的学习过程，适时点拨引导，努力营造和谐课堂。

一、春江水暖鸭先知――学生出现先知先觉时，耐心演绎和谐课堂

美国心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学习就是生活，数学学习生活应该是快乐的、和谐的、充实的。教学中，教师往往会遇到：刚开始探究新课，就有个别学生叫喊：“老师，老师，我知道怎样做。”随后，又有学生附和：“老师，我也知道！”当课堂出现类似的个别学生先知先觉时，我们是否还要按照预定的教案讲下去呢？或者硬是把那几个学生按下去，不让他们表达呢？面对课堂的意外生成，我们应该对它有正确的认识，把这种意外及时纳入预设的教学当中，进行师生课堂重构共建，从而使课堂上的意外生成转化成教学中宝贵的课程资源和财富。这就需要老师蹲下身子，尊重学生，善于抓住课堂中生成的资源来营造一种和谐的、人文的、可持续发展的“生态环境”，提供适宜的“温度、空气和阳光”，让学生的心灵快乐成长，让学生的情感尽情流淌，让学生的个性自由飞扬，让学生的智慧自然生成，让学生自主、自愿去学习探究知识的形成过程。

如我在教学“能被2、3、5整除数的特征”时，一个学生迫不及待地站起来说：“老师，我知道。”我意识到这是学生自主学习的良好时机，我决定让学生唱主角，我来当配角。我就问：“你是怎么知道的呢？”那个学生见老师没有责怪他，就自豪地说：“我在数学课外书上看过。”我又说：“今天你能当当小老师，引导同学们学习吗？”那位同学犹疑了一下说：“让我试试吧！”就这样，我也当起了学生，聆听这位小老师的讲解，并不时地在旁边补充几句或给予点拨，没想到他还讲得有模有样，学生也听得细心、认真，其效果也非常好。这样，在学生的自主参与中，在师生的共同演绎中，课堂教学也取得了异样的精彩。

二、忽如一夜春风来――学生出现奇思妙想时，耐心演绎和谐课堂

教学中，我们让学生自主探究时，要么是启而不发，要么是一发不可收拾。针对前者，老师总是耐心引导，而遇到学生出现丰富多彩、新意迭出的不同思维和奇特想法时，老师生怕课堂出现意外，总不愿耐心等待，更不愿留给学生足够的时间和空间，往往见好就收，难于焕发出课堂的生机与活力，也不利于扩散学生的思维。针对学生的奇思妙想，教师要重视情感的诱发和融入，多运用富有感染力的语言，关爱每一个学生，以便让千树万树“梨花”开。老师应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性和幽默风趣性的语言来鼓舞和推动学生学习的积极性，让课堂焕发异样的精彩。

三、巨擘论辩晓事理――学生出现争议分歧时，耐心演绎和谐课堂

在课堂讨论交流中，学生往往会为某个问题的讨论出现意见分歧和争论，甚至唇枪舌剑，争得面红耳赤。若遇到此种情况，老师切不可简单否定某方或肯定某人，而应留给学生足够的时间和空间，引导学生进一步讨论交流，真正做到以生为本，让学生在讨论交流中辨明真理，也让学生在学习交流过程中相互尊重，辩出课堂的精彩。

如我在数学《分数的初步认识》一课后，出示了一道判断题：“把一个正方形纸片分成两份，每份一定是这个正方形的二分之一，对吗？”话音刚落，全班同学就发出了两种不同的声音，形成了“对、错”两种不同的阵营，面对学生不同的答案，我没有立即给答案，而是让学生经历由“扶”到“放”、由“争论”到“共识”的过程，让双方各推荐一名代表发表意见，双方代表纷纷拿出手中的正方形纸片动手演示证明。通过正反双方的动手操作演示和精彩的辩论，不仅让学生对“平均分”这一概念有了深刻的认识，而且加深了学生对分数的初步认识和对所学新知识的理解，更让学生学会了相互学习，相互尊重。课堂也因学生的争论而熠熠生辉。

四、山重水复疑无路――学生思维卡壳碰壁时，耐心演绎和谐课堂

课堂教学中，学生的自主探究，可能会花费一些时间和精力，而且收获甚微，但这并不为奇。因为学生的学习并不是一帆风顺的，自主探究就意味着学生将面临挫折与失败，当学生在课堂中遭受暂时的“挫折”或“失败”时，我们老师切不可迅速为学生指点迷津，而应让学生在思维卡壳碰壁，经受山重水复疑无路的挫折经历时，再次激发学生的探究兴趣和解决问题的欲望，让学生经历峰回路转，达到柳暗花明又一村的境界。

如我在教学“平行四边形的面积”时，我先引导学生复习长方形的周长与面积的计算方法，然后出示两个平行四边形，请他们计算其周长与面积。结果学生不假思索地这样计算图形A、B的面积：7×6=42（平方厘米）。随后，我引导学生观察、比较结果发现这两个图形的面积并不相等。这时学生认识到了平行四边形的面积计算不能用长方形面积公式，进一步产生了探究平行四边形面积计算公式的强烈欲望，学生又纷纷动手动脑，陷入了深度的思索。在小组合作探究中，有的拿出剪刀动手剪、拼、移，把平行四边形变成了学过的长方形，通过学生的讨论交流，我又把这种数学通过电脑动画“转化思想”，闪现给学生观察，从而在师生的双方合作与探究过程中加深了学生对平行四边形面积推导过程的认识与理解，也进一步验证了平行四边形面积的计算方法。

面对课堂的意外生成和学生的数学生活实际，让我们把握动态生成的机会，耐心“等待”，精心演绎，彰显点拨艺术，为学生的活动和发展留出更多软性的、弹性的、柔性的空间，打造和谐课堂。

参考文献：

［1］李继军.从关注教学细节入手，改进教学行为［J］.现代中小学教育.