四边形教案范文

导语：如何才能写好一篇四边形教案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，以平行四边形与长方形关系为基础，引导学生通过动手操作和观察、比较，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积或是解决一些简单的实际问题。

2、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。

3、培养学生自主学习的能力。

4、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

二、教学重点：平行四边形面积的计算公式的推导及计算。

三、教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

四、教学用具：长方形、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺

教学过程：

一、引出主题：

师：大家知不知道我们学校正在将操场隔壁的地方改造为校园一角，专门留出两个空地作为我们同学们的学农小基地（在黑板上贴出两个图案，一块是长方形——甲地，一块是平行四边形——乙地）。下面我们就看一下这两块空地是什么形状的？学校啊，又决定将甲地分给四年级，乙地分给五年级负责除草，那么大家知道哪一个年级负责地方要大一点呢？

师：现在我们先看一下甲地。我们要求这块长方形地的面积，只要量出什么啊？

生：长方形的长和宽（点出长、宽）。

师：现在老师已经量出来长15米、宽10米，那么它的面积是什么？

生：（计算）150平方米。（要求学生回忆起长方形的面积公式，并运用公式计算出这个长方形的面积。）（板书：长方形面积公式）

师：同学们现在都能很熟练地计算出长方形的面积啦！那么，这块平行四边形地的面积是多少啊？我们该怎样计算呢？这就是今天我们要一起探讨的问题啦！（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作（得出公式）：

师：以前我们是用面积器量数出长方形有多少个小格子或是得出长方形的长和宽来用面积公式来算出了长方形的面积。那我们可不可以运用以前的知识或是我们的经验，想出计算这个平行四边形的面积的方法呢？有哪位同学已经想到办法来？

生：用剪刀沿着平行四边形的高剪，再拼成长方形，再用尺子量出底（长）18厘米，高（宽）10厘米。面积是180平方厘米。（让学生把操作展示给全班同学看）

师：这位同学很聪明，他是沿着高来剪，再拼成一个长方形。那老师现在再问你一个问题，你为什么要剪拼成长方形？

生：因为长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高相等，而长方形面积我们会求。

三、得出结论：

师：沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽（板书），所以我们推导出平行四边形面积=底×高（板书）。我们称这种方法为“割补法”（板书）。如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？

生：s=a×h

师：我们还可以将这条公式缩写为：s=a·h或者是s=ah。

四、巩固提高：

练习：一块平行四边形钢板，底为4.8厘米，高为3.5厘米。

它的面积是多少？（结果保留整数。）

解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）

篇2

教学目的：

1.

使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点

2.

通过学生手动，动脑，眼看，使学生在多种感官的协调活

3.

动种积累感性认识，发展空间观念

教学重点

探究平行四边形的特点

教学难点

让学生动手画，剪平行四边形

教学过程

一．

导入

1:拼图游戏

师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗？

生：能

师：来，两人合作试一试（生合作拼图是巡视）

师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？

生：我拼的是三角形（展示）

师：不错，还有其他的拼法吗？

生：我拼的是正方形（展示）

师：很聪明，你是怎么拼的呢？

生：我拼的是长方形（展示）

师：谁还有别的奇思妙想？

生：我拼的是个平行四边形（展示）

（拼图活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣，使数学课更加生动活泼，有滋有味，学生更加喜爱数学）

2：揭示课题

师：今天我们就专门来研究一下平行四边形，（板书课题：认识平行四边形）

二：合作探究

1，

在生活中找平行四边形

师：你们在哪些地方见过平行四边形？

生1：伸缩衣架

生2：学校地面砖上的花纹

生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形

·······

师：我们生活中也有很多平行四边形，一起来欣赏一下（出示课件：门口的电动门，教学楼的楼梯，花园的篱笆）你能找到上面的平行四边形吗？（叫学生上来指）。

师：观察真仔细，还有吗？（叫另一个学生上来指）

师：你真有一双善于发现的眼睛。

2：根据长方形的特征初步猜测其特征

师：（师拿长方形可变的框架），来，孩子们看长方形有哪些特征？

生：对边相等，四个角都是直角，

师：很棒，谁还有补充？

生：对边分别平行

师：很全面，看老师变魔术了（拉成一个平行四边形），成什么了？

生：平行四边形

师：猜一猜，它有哪些特征？

生1：对边相等

生2：对角相等

生3：对边平行（师不做任何点评）

3：通过做平行四边形进一步感知其特征，猜测更具体。

师：根据你们的猜想，你能不能做一个平行四边形呢？

生：能

师：心动不如行动，好，听清楚要求：小组合作，利用手中的学具可以用摆一摆，围一围，画一画的方法来做，做完之后再和小组内的同学说一说你是怎么做的？怎么想的？好，开始吧（师巡视指导）

全班交流汇报

师：交流完的小组请坐端正，谁想把你们的作品展示给大家？来，你来试一试？

1：钉子板上围

师：你们看这是平行四边形吗？

生：是

师：你是怎么做的呀？

生：上面这条边占了4个格，下面这条边也占了4个格，这样这两条边就相等了呀，一拉就成了平行四边形。

师：说得很清楚，谁还有不同的做法？

2：方格纸上画

师：这样画行吗？

生：行

生：上面这条边占了5个格，稍微一斜，下面这条边也占了5个格，然后用直尺连起来，

师：说得很有条理，还有吗？

3：用小棒摆

（叫4根小棒全相等的小组在实物投影上展示）

（叫2根长边相等，2根短边相等的小组展示）

生：老师，我有一个问题，我们组的4根小棒不能围成平行四边形？

师：（故意），哎，怎么回事呀？上来试一试？生围成的不是平行四边形，

师：我这里还有小棒选一根再试一试看？（生慎重的选了一根），这次行了吗？

生：行了

师：为什么？

生：刚才2根长的一样长，2根短的不一样长，所以不能围成平行四边形。我选了1根和短的一样长的小棒之后就围成了。

师：也就是说想要围成平行四边形，上面这条边和下面这条边要······

生：相等

师：左边这条边和右边这条边也要······

生：相等

师：简单的说就是？

生：对边相等

师：中间再加一个词

生：分别

师：非常棒，老师把这个词作为礼物送给大家，请孩子们牢牢记在心里，好不好？（板书：对边分别相等）

师：哎，你用的什么方法？来展示一下？

4：用直尺画两组平行线

师：说说你的想法？

生：我是横着沿着直尺的上下两边画2条平行线，再斜着把尺子随便一放，再画2条平行线中间的这个图形就是平行四边形。

师：也就是说，你认为平行四边形的这两组对边是？

生：平行的

师：好，我也把它写下来，也要加一个词语？（对边分别平行）

4：通过验证明确其特征

师：通过刚才的操作，我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合，真理需要实践来证明，咋们来验证一下吧，拿出平行四边形的纸来，想一想，怎么验证呢？开始（老师把一张平行四边形纸贴在黑板上，然后巡视指导）

师：对边分别相等怎么验证？

生1：用直尺来量，上下两条边都是10厘米，左右两条边都是8厘米，

生2：对折之后重合

师：谁上来验证一下对边分别平行呢？（生用三角板和直尺进行验证）

师：有科学的严谨的态度，不久的将来你一定是一位非常出色的数学家

三：判断：火眼金睛，下面哪些图形是平行四边形？

四：认识平行四边形的底和高

师：老师碰到了一个小小的难题，想请大家帮帮我，不知道大家愿意吗？

生：愿意

师：我们学校有一块平行四边形草坪，（指黑板上贴的平行四边形）想从中间通一条水管，怎么铺最短？

生：作一条垂直线段

师：谁想上来画一下？（指生上来用三角板画，老师提醒用虚线画，并画上直角符号，其他同学在画有平行四边形的纸上画）

师：这条垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条边就是平行四边形的底，（老师标出高和底）（老师把三角板稍微平移）这样的垂直线段是不是最短？

生：是

师;猜一猜这样的垂直线段有多少条？

生：无数条

师：也就是平行四边形的高有·····

生：无数条

师：你能测量出以这条边为底的平行四边形的高吗？

生：是3厘米

师：能以其它的边作为底来画一条高吗？

生：能

师：要求画完之后测量出来并交流汇报

师：强调：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，

五：认识平行四边形的不稳定性

师：（出示一个长方形框架）这个图形大家认识吗？

生：长方形

师：对，这就是一个长方形，老师用力拉一拉，变变变，这还是长方形吗？（平行四边形），对，这就是平行四边形你发现了什么？

生1：平行四边形的框架容易变形，平行四边形具有不稳定性。（师板书：平行四边形具有不稳定性）

生2：变来变去还是平行四边形

师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。

师：看来随便玩一玩都能发现好多的数学问题

师：这种不稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出实际的例子吗？

篇3

提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案人教版《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作，思考、交流、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

八年级上册数学教案人教版《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索;

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。

(投影)

6、特殊梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

人教版八年级上册数学教案《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

篇4

师：请同学们仔细观察下面的图形，判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？

（教师逐一出示长方形、正方形、圆形、平行四边形等。当学生判断到一般的平行四边形时，出现了分歧，“是”与“不是”尖锐对立着。）

师：认为一般的平行四边形是轴对称图形的同学请举手。

（大部分学生举手。）

师：你们有什么办法证明自己的观点是正确的呢？

生：动手折一折就可以验证。

（好多学生动手折平行四边形。）

师：通过动手折，大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法，下面就请发表意见吧！

生1：我认为平行四边形肯定不是轴对称图形，你们看（边说边演示），我把平行四边形横着折、竖着折、斜着折，不管怎么折，两侧的图形都不能重合，所以我认为平行四边形不是轴对称图形。

生2：我认为平行四边形是轴对称图形，因为沿着它的高剪开，可以拼成一个长方形，长方形是轴对称图形，所以平行四边形也是轴对称图形。

生3：你说得不对，判断一个图形是不是轴对称图形，要沿着一条直线对折，再看“折痕”两边的图形是不是完全重合。

生4：用剪刀剪后拼成的长方形不是我们要判断的原来的平行四边形。

生5：我是对折，也不用剪刀剪。你们看我把平行四边形对折以后再对折，两侧的图形就能完全重合，所以我认为平行四边形是轴对称图形。

师：你们觉得有道理吗？

生6：我认为折两次是错误的。轴对称图形是沿着一条直线对折，直线两边的图形要能够完全重合在一起。只能折一次，折两次不符合“轴对称”的意义。

师：我补充一点，请同学们想一想，判断“对折”后的图形是判断原来的平行四边形还是平行四边形对折一次后所成的图形？这个问题留给同学们课后再思考。总之，我欣赏同学们敢于发表不同的意见，也欣赏同学们能用所学到的知识分析问题、解决问题。正是通过辩论，才使我们对轴对称图形的概念理解得这么清晰，这么深。

（话音刚落，教室里响起了热烈的掌声。）

评析：听了这个教学片段，感触颇多，概括起来有以下几点。

1 老师为学生搭建争辩的平台。教学活动是师生互动的过程，课堂教学的精彩生成，离不开教师的精心组织与预设。教师要给学生提供表达的机会，为他们创造有效的教学情境。在上述教学片段中，我们不难发现，教师提供给学生判断是不是轴对称图形的几个平面图形中，前面几个图形判断起来很容易。当学生判断到一般的平行四边形时，出现了争议，形成了认知的冲突。此时教师并没有急着给出“标准”答案，而是及时抓住这一契机，以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢？”激起学生思维的浪花，拉开了课堂争辩的序幕。

2 老师给学生提供争辩的空间。在课堂教学中，当教师的预设与课堂生成产生分歧时，教师应及时、机智、有效地调控自己的教学预设，尽可能地为学生提供更多的时间和空间，让学生尽可能地表达自己的想法。当大部分学生通过动手折并清楚表达一般的平行四边形不是轴对称图形时，课堂上仍有少数同学持反对意见。这时，教师并没有“急于求成”，而是果断地丢下预设的教案，毫不吝啬（时间）地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的探究空间，学生也更加珍惜这一机会，思维活跃，发言积极，演绎出了精彩的课堂。

3 老师让学生品尝争辩成果。教师组织争辩活动，目的在于锻炼学生的口语表达能力、理解能力和思维能力。通过辩论，加深了学生对知识的理解，增强了学好数学的信心。老师的“提问”促使学有余力的学生的思维向更深层次发展，老师的表扬让所有的学生都体验到了成功的快乐，也激发了学生学习的积极性和主动性。

篇5

关键词：岸上指导；下水示范；陶行知教育思想；幼儿教育

我国教育在传统观念和应试教育体制下衍生出来的教育问题，导致了学生的创新能力和动手能力都很薄弱，陶行知先生结合我国教育现实和西方教育理念，提出了变“岸上指导”为“下水示范”的教育思想，为国内教育的出路指明了方向。这一理念直至今天仍有重要的价值和意义，值得我们思考并实践。

一、近代中国幼儿教育中存在的问题分析

1.恪守传统教育模式

我国传统教育中存在的问题集中体现在两个方面：1.学生没有明确而正确的学习动机和动力；2.传统教育把人脑打造成电脑。前一个问题是在人们的观念和固式思维的影响下产生的，后一个问题则是中国传统教育体制下的产物。

2.信奉洋化教育理念

随着国门的打开，国外的思想大量涌入国内，人们开始意识到传统教育的弊端，于是开始模仿西方教育模式。在这过程中出现了两种情况：一些学校极度重视学生思维的发散，强调保留孩子的天性；一些学校开始大量引进外国课程，其中包括历史、地理等重要科目，课本内容中大量加入外国历史、地理内容，缩短了学生对本国历史、地理的了解和学习时间。“双语教学”可以说是最有代表性的，“双语”已经成为幼儿园的金字招牌，吸引大量家长。

二、变“岸上指导”为“下水示范”教育方法的内涵和意义

“岸上指导”指的是传统教育中教师处于课堂主导地位，讲授教学内容，学生的任务是接受并且记住教师所讲的内容；“下水示范”则是指教师不仅注重理论知识的讲授，更注重对学生实践能力的锻炼。

从“岸上指导”变为“下水示范”是教育模式的一种改变，是陶行知教育思想的形象表达，他强调要解放儿童的思想，培养儿童的动手能力，但同时不能彻底忽视理论知识的讲授。实践是以理论为基础的，没有理论的实践不可行，也不符合我国国情。我们的学生缺乏的是自主思考和自己动手的机会，要从小培养他们的学习自主性，锻炼他们动手的能力，所以在幼儿教育中引入“下水示范”的教学方法至关重要。

三、变“岸上指导”为“下水示范”的陶行知教育思想在幼儿教育中的应用

（一）生活化幼儿教学内容

陶行知的教育思想“下水示范”更通俗的说法是“生活即教育”。生活就是教育，过什么生活受什么教育。他强调，教育不能脱离社会，不能远离生活，生活中的大事小事就是教育的最好素材。

首先，教育内容必须与幼儿的生活实践紧密联系。在生活中，幼儿总会接触到各种各样新鲜的事情，这些事情是教育最好的素材。例如，小孩都有自己喜欢吃的东西，喜欢玩的玩具，教师可以以此为素材，让每个小孩讲讲自己最喜欢的东西，是如何得到的。通过讨论让幼儿感受到父母对他们的爱。将幼儿感兴趣的、需要的及时纳入教育内容中来，激发他们学习的兴趣和主动性；将生活中最细小的例子带到教育中来，产生的教育结果可能是巨大的。

其次，可以考虑在幼儿教育中加入对现实生活情景的模仿，让幼儿在与真实生活情景的互动中积极主动地了解生活、感受生活。比如，可以模拟湿手接触插座导致触电的情景，让学生通过模拟了解湿手接触插座的危险性，比较于口头反复强调，更生动形象且更能加深幼儿的印象。

（二）创设生活化的教育环境

陶行知认为生活教育就是把社会当做学校，教室不再是一座房子，而是旷野、工厂、市场、十字街头。教育也不再是关起门来学习，而是走到社会和大自然中去，让学校与社会、与自然联系起来。

首先，将自然环境与课堂联系起来。自然界是丰富多彩的，幼儿对这样一个丰富多彩的世界充满好奇，这样就激发起了幼儿学习的兴趣。通过幼儿接触大自然，触摸、感知那些从来没有见过的事物，清晰地了解最真实的大自然。

其次，将家庭环境与课堂联系起来。家庭环境是幼儿最熟悉也最依赖的环境，在这样的环境下，幼儿的安全感会增加，惶恐、紧张的情绪会减少，从而表现出他们最真实的一面。

最后，将社区环境与课堂联系起来。社区环境是幼儿除了学校环境和家庭环境外接触到最多的，他们对这个环境的了解是迫切的。社区中包含各种各样的场所和文化物质资源，借助社区这个平台，让幼儿更多地参与社会活动，不仅可以感知社会，更能汲取人生经历，为以后的道路打好基础。

（三）运用“做中教，做中学”的教育方法

陶行知的教育理念中强调幼儿要亲身经历，不管是脑力的还是体力的，只有自己体验过、经历过，才能对某件事、某个人得出最清晰、最真实的感受。教师要根据幼儿的兴趣，有目的、有计划地带领学生进入生活环境中，使他们运用自己的感知亲自感受、充分体验，引导幼儿勤于动手，乐于学习，在动手中学习。

首先，幼儿教师要在“做中教”。教师在幼儿教育中起到引导的作用，要创设多种生活环境，设计丰富的动手活动，使幼儿通过与环境、材料之间的相互作用，与教师、同伴之间的互动，在动手中学到知识，获取经验。

其次，幼儿要在“做中学”。教师要保证幼儿在教学中的主体地位，鼓励幼儿积极参与，亲身经历。幼儿在动手操作中提升学习激情，更加清晰地获取最真实的事物感知。

幼儿教育是整个教育过程的起点和基础，随着时代的进步，社会需求的变化，教育的模式和方法也要随之进行改革和创新。我们要做的就是时刻学习，及时了解最新的社会需求，不局限于固定的框架，灵活教学，将理论与实践有效、巧妙地结合起来。

参考文献：

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【关键词】数学课堂高效

追求数学课堂教学的高效，是每个数学教师不断追求的目标。高效课堂是教学过程最优化，教育效果最大化、教学方法与手段创新化及师生完美配合的结晶。通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内、高效率、高质量地完成教学任务，促进学生获得全面发展。那么，如何打造数学课堂的高效呢？

一、更新理念

意识是行动的先导，思想观念正确与否必将决定行为的效果与价值。因此，要使课堂高效，教师必须及时更新教学理念，在先进教学思想的指导下策划自己的教学行为，才能不被新的形势淘汰。

1. 树立主体意识。课堂教学教师为主导，学生为主体，教师一言堂、灌输式的教学方式必须彻底摈弃。学生是课堂的主人，教师必须尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生参与课堂的热情和主动性，这样才能真正的提高课堂教学效率。

2. 树立启发意识。课堂教学不在全盘授予，而在相机诱导，教师要学会启发教学，让学生“跳一跳摘到桃子”，这样学生才会学的有信心，从而提高课堂教学效率。

3. 树立民主意识。教师与学生要建立民主平等的和谐人际关系，教师是学生学习的合作者、促进者和服务者，教师要创设良好的教学情境，有利于师生、生生的平等对话，淡化教学活动的预设性和统一性，重视学生的独特感受、体验和理解，从而有利于提高课堂教学效率。

二、精心备课

要使课堂高效，就必须高效备课，没有高效备课，就没有高效的课堂。那么，高效课堂应如何做到高效备课呢？首先深入钻研课程标准：教师在备课时必须对课程标准逐字逐句的阅读，深钻细研。弄清本学科本年级的课程目标和任务，明确课程标准中各单元对学生在知识技能、过程方法、情感态度与价值观方面的基本要求，这样才能在教学中精选取舍、找准重点，才能使支离破碎的知识系统化，才能达到纲举目张，举一反三的效果。其次要消化教材：我们在备课时要努力使教学内容情境化、动态化。具体地讲，就是要将教材内容情境化，注重教学情境的预设，积极创设各种适合学生自主、合作、探究学习的形式，促成学生积极体验、主动思考，学会学习。还要注重对教材的拓展和延伸。再者了解学生：了解学生的知识体系，知道学生该学什么，始终从学生实际出发，尊重学生的个性差异，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”。

具体地说，高效课堂的备课在方法上可采用“三备法”。一是自行备课：主要是吃透教材，研究学情，自做习题，分析教材中的重难点及关键内容，选择教法，设计方案，撰写教案，制作课件。二是“集体备课”：教者要积极参与备课组活动，教师之间相互研究、探究，聆听同仁对所教内容的分析，以补充自己对教材、教法认识的不足。三是“自研改备”：是指教者在前两个环节的基础上，自行对教案进行修改。两者结合起来，可以杜绝教学中的片面倾向。

三、因材施教

它要求教师具有“以人为本”的教学理念及“和谐发展”的教育思想。要充分掌握学生的学习潜力与学习现状，重视发展学生的个性，着力使每个学生都得到充分发展，使每个学生都能健康地成长。那么。如何在教学中实施因材施教呢？

一是根据学生学习现状，制订不同的教学目标要求。让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过他人的帮助结合自己的努力，“跳一跳，摘到桃”感受到成功的喜悦，以此来激励自己，增强求知的欲望。教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：我发现有个别学生学习解二元一次方程组较困难，我就让他学习解简单的二元一次方程组（能直接代入消元和两个方程能直接相加减消元），让人人都能获得必需的数学。

二是根据学生个性特点选择恰当的教学方法。譬如，在课堂教学的提问过程中，教师注意实行鼓励性教学，设计问题简单明了，把易答题留给中下程度的学生，回答正确时给予表扬；另外，对性格内向、学习刻苦的学生，还要设法教给他们举一反三，融会贯通的方法，变苦学为乐学、巧学；对性情活泼的学生，可采取课堂抢答、分组比赛等活动形式，使他们获得学习的乐趣。使得学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

三是实施分层教学。要抛弃传统教学中存在的那种适用于所有学生的标准课堂的教学情景和预设，打破传统教学中的“一刀切”、“一锅煮”的局面，在教学中分层推进、分类指导。既要让优等生“吃饱”、中等生“吃好”，又要让后进生“吃得了”，使每个学生都学有所得。对低层次学生要靠教师扶着走（以教为主），中等层次的学生主要靠教师“领着走”（教和学并重），对高层次的学习能力较强的学生，可以“放开走（学重于教）。如教师在练习设计中要注意分层训练。可以将练习分为A、B、C三组题目，其中A组题为预备知识，B组题是专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，C组题是各方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成A、B两组题目，而优生则可完成A、B、C三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目，可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心，提高课堂教学效益。从而，让不同的人在数学上得到不同的发展。

四、培育能力

高效课堂的关键是要把知识“转化”为能力。培育能力主要包括：培育学生自学能力、思维能力、合作探究能力，以及分析问题、解决问题的能力等等。思维能力的培养是数学教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。思维质量的训练，可以组织学生利用课堂时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解，注重变式教学。

在高效课堂中培养合作探究能力也是很重要的一环，合作学习有利于提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯，在学生合作学习的基础上引导学生探究学习，更有利于培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。数学教学中引导学生合作探究学习常用的方法是：首先要确定学习目标，然后设置问题情境，以趣引疑，然后引导学生自主学习、讨论、探究，师生互动、生生互动。例如在学习平行四边形判定定理后，给出例题“在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE” 。先由学生独立思考，然后在小组内交流、讨论，得出三种解题思路：（1）依据“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE；（2）依据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE；（3）依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，先证四边形BEDF是平行四边形，再得BF//DE。并让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性，在某种意义上达到该节课的情感目标。通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。学生充分领略了合作学习的成功和乐趣，提高了解决问题的能力，培养了学生的合作精神与合作技巧，从而感受到合作学习的快乐.

五、优化手段

在教学中我们可以充分发挥现代信息技术的优势，优化数学课堂教学手段，提高课堂的实效。从数学课的特点来看，基本概念、原理较多。在教学中，教师如果囿于理论的演绎，将会出现“教师头头是道，学生头头雾水”的现象。而利用多媒体化繁为简、化难为易、化静为动的特点，将原本枯燥乏味抽象的概念、原理，以生动、活泼、具体的多媒体方式呈现给学生，同时还可将抽象知识逐层分割、深入讲解，使之形象化和直观化，使学生易于理解，便于记忆，同时能牢牢掌握，在教学中也就容易突出重点、突破难点，其教学效果肯定优于“粉笔+黑板+嘴巴”的方式。同时信息技术作为呈现教学内容的重要工具，可以向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。

参考文献

[1]陈 洁.《提高初中数学教学质量之我见》魅力中国.2009（14）

[2]李凤莲. 《提高初中数学教学质量的做法》成功（教育）.2008（3）

[3]陈身华. 《如何提高初中数学教学质量之浅见》新课程（中学版）.2009（12）

[4]曹勇兵. 《新课程标准下学生数学学习方式的转变》中学数学研究.2005（5）

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一、要继承传统教学中的许多备课“经典”

如明确教学目的;把握一节课中的重点、难点;安排课堂教学流程、制定严谨的教学结构;课堂练习设计以及教师对学生真诚的关爱等内容,在现在乃至将来,仍值得教师进行进一步的认识、理解。

二、要改进教师备课的现状和存在的问题

1.分析学生流于形式。考虑了学生“应该的状态”,而忽视了他们“现实的状态”。

(1)以教师的水平看学生,结果把学生看高了,课堂上学生“跳了又跳,还是摘不到果子”;学习新知识前把学生看成一张白纸,忽视了他们的生活经验,这又把学生看低了,课堂上学生“根本用不着跳,便摘到了果子”,从而不利于他们的发展。

(2)把学生看作是永恒不变的教育对象,忽视了地区的差异、城乡的差异、不同学校的差异、同一学校不同班的差异。

2.处理教材未能很好地发挥教师的主动性和创造性。对教学内容的处理大多只限于补充、调整一些习题,而很少更改例题;把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上,而忽视了学生学习的内在需要,忽视了他们的学习心理。

3.制定目标时过分重视认知性目标,而忽视了发展性目标,即使有所涉及,也只是“走过场”,应付上级部门的检查。

4.设计教学过程时忽视了其生成性。把错综复杂、动态的教学过程以“剧本”的形式加以具体描述,所形成的教案是“直线型”的,对教学重点或难点可能发生的“教学资源”没有充分应对,一旦遇上便“置之不理”或“束手无策”。

5.撰写教案模式化。一些教师认为,一节课必须要有“旧知铺垫―学习新知―巩固练习―全课小结―布置作业”这几个环节,但笔者认为,有些课不需要“铺垫”,有些课则不一定要进行“巩固练习”,一切都应从学习的内容和学习的需要出发。

三、要执行课堂教学设计的主要策略

1.客观分析教材,深入了解学生,找准教学的起点。人教版第九册“一般应用题”:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天应做多少套?根据对四年级和五年级两班学生的调查发现,不需任何提示,绝大部分的学生都能独立完成例题。基于这个事实,假如我们将教学目标定在学生会做上,就太肤浅了。实际上,编者的意图是以例题为信息载体,以引导学生掌握分析问题、解决问题的方法,即培养解应用题的能力。同时,还要注意培养学生反思自己的学习过程和结果的意识、能力,要有自觉验算的意识,并努力掌握验算方法。只有经过这些方法的训练,才能为进一步探究复杂的应用题做好知识、能力、方法上的准备。

2.运用“原创思维”,筛选学习资源,推动教学进程。当学生面临问题时,首先有一段含有价值判断的“似真推理”,窥测方向,然后才是带有一定逻辑意义的行动,并用可以言传的方式表现出来。我们把学生面临问题时最初的思考方向称为“原创思维”,它是新课程理念下课堂教学中非常重要的学习资源,现以《平行四边形面积计算》一课的教学为例,加以说明。

(1)在格点图上出示平行四边形,创设问题情境:凭你现有的经验,你觉得怎样才能求出这个平行四边形的面积?学生经过最初的价值判断后,引发了丰富的“原创思维”: ①受长方形面积计算方法的迁移,认为“邻边×邻边”;②经验比较丰富或通过其它渠道得到信息,认为“底×高”;③把平行四边形变成长方形后再来求面积;④可以用小方格来摆出它的面积;⑤其它方法。

(2)教师根据课堂上出现的实际情况,组织学生进行分组学习。(安排好桌位,提供给学生探究的材料,并提出探究的要求。)

对第一种可能出现的情况:提供三个平行四边形,相邻的两条边一样长,但面积明显不同。(每生一份)

要求:根据你的猜想,请算一算这个平行四边形的面积。

对第二种可能出现的情况:提供若干个平行四边形,要求证明:“平行四边形的面积=底×高”的道理何在?

对第三种可能出现的情况:同样也提供若干个平行四边形,要求:请想办法求出手中的平行四边形的面积。

对第四种可能出现的情况:提供(1)、(2)、(3)号三个平行四边形,其中,(1)号:底4厘米,高1厘米;(2)号:底4厘米,高2厘米;(3)号:底5厘米,高3厘米。

要求:用面积单位为一平方厘米的小方块尝试摆出这三个平行四边形的面积。

教师在各组独立探究的过程中,巡视指导,及时调控。同时,允许学习快的小组参与其他小组的活动,或指导、或质疑。这样,不同的想法在课堂上产生了碰撞,并开始逐渐融合。最后,各小组进行学习情况汇报,师组织辨析,并引发争论……

经过思考,同学们发现:虽然“出发点”不同,但最终都聚焦为一点,即运用“化归”的数学思想,把平行四边形转化为长方形,并利用长方形面积计算、推导出平行四边形的面积。

在这样的教学方式下,教师关注的不仅仅是知识的获得,最重要的是以学生借助平行四边形面积公式的推导过程为“载体”,拓展学习内容,改变学习方式,尊重学生人格,并提高他们的创新能力。

3.学习提高,刻苦锤炼“隐性”基本功。一直以来,人们都把写一手漂亮的粉笔字、讲一口流利的普通话、有较强的教学设计能力作为一名教师的教学基本功。但随着教育形势的不断发展以及课程改革的不断深入,对教师教育基本功含义的理解又有了扩展,其中包括了教学中动态生成的调控能力、对学生的语言评价能力、对课堂环境的营造能力,等等。如果把前者称为显性基本功,那后者则可以称为隐性的基本功。随着新课程的不断实施,后者逐渐发挥了越来越重要的作用。

面对课堂教学过程中的生成性资源,教师的隐性基本功主要表现为:不仅是知识的“呈现者”、对话中的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管束者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出的各种信息资源的“重建者”。教师在面对各种资源时,要学会筛选,以去掉无用的信息,并利用、重组有用的信息,从而推动教学进程。

4.智慧引领,使教师的主导作用更加适应学生主体的要求。常有学生感叹:“老师在课堂上只给我们压力,不给我们魅力。如果老师的课堂教学充满魅力,我们何尝不愿意好好听呢?”是呀!教师在课堂上给学生多的是压力、是纪律的约束、是制度的约束、是规矩的约束、是习惯势力的约束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有编者的、作者的、参考书的思想);缺少文化的魅力(课堂上无文化魅力的语言,无诗一般的语言,少一份人文气息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,课堂上激动学生的是情,打动学生的是情,震撼学生的仍然是情。“亲其师而信其道”亲其师而乐其课也);缺少艺术的魅力(停留在技术的层面,如何导入新课、如何提问、如何评价学生、如何板书、如何布置作业等都已成为了一套固定模式,千人一面,连表扬学生的方式都一样);缺少个性的魅力(本来人如其面,千姿百态各不相同,犹如白花园中的花朵:牡丹雍容华贵,芍药娇嫩鲜艳,月季月月吐新,迎春花小而灿烂。可是我们的课堂神州960万平方公里竟然惊人的相似。)因此,我们希望严谨的教师创造出严谨的课堂,豪放的教师创造出豪放的课堂,灵秀的教师创造出灵秀的课堂,幽默的老师创造出幽默的课堂。

四、为了学生的发展,我们且行且思

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一、培养学生敢于质疑，增强学生提问的信心。

传统的教育思想、教学方式注重的是传授知识，培养的是求同思维和习惯思维。这往往会造成学生缺乏主动性和创造性，造成思维途径狭窄、呆板、易误入死记硬背的歧途，使学生懒于动脑。而创造思维是求同思维和求异思维高度发展与和谐的产物。敢于提问，先求同后求异，往往易得到最佳的思维效果。但学生发现了问题，却不愿提出来的现象很普遍。学生有问题不向老师主动提出的原因，除缺乏提出问题的能力和独立思考的品质外，还有一个重要原因就是学生的害羞心理，怕同学讥笑，怕老师说笨。归根到底就是缺乏提问的勇气和信心。

学生提问的信心，来自教师的肯定和鼓励。要让学生多问，首先就要增强学生的提问信心。教师一定不要轻易否定学生学生所关心的问题的意义，应该承认学生的需要和价值观，尊重学生的意见和选择。教师要放下“教师的权威”，创设一个民主平等、宽松和和谐的学习氛围，保护学生的自尊心、积极性，不断鼓励学生，这样才能促使学生提出问题。

提出问题就是向常识挑战，要勇于发问、敢于质疑，它是刺激人脑积极向上的有效方法。如学习三角形中位线定理，学生对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向学生讲解，而是由学生在全班上提出问题，针对关键给予点拨，让全班学生再思再议，发挥集体智慧，合作分析解决问题。甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法，又新又陌生，是怎样想出来的？”乙学生提出：“对这个定理的证明，可以用别的方法来证明，课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出的问题，启发学生讨论解决并回忆全等三角形、平行四边形的性质，解决了课本中为什么要“延长DE至F使EF=DE，连结CF”的问题，从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。乙学生提出可用别的证明方法的带动下，全班学生积极合作探索，通过添加不同的辅助线，运用平行线、三角形相似、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法，培养学生综合运用知识的能力，发散思维能力，体验合作学习成功的乐趣。

只要善于观察，用心思考，不难发现有价值的问题。在数学教学中，要鼓励学生大胆思考，敢于提出问题和自己的看法，展开讨论，为学生提供发表不同的学习感受和见解的机会，使他们在“一事多论、一知多用、一题多解”的学习活动中放射智慧的火花，培养学生具有开拓精神和创造才能。

二、营造和谐的课堂环境，多给学生提问的机会

创造思维都是在提出问题中表现出来的，因此营造和谐的课堂环境便成了培养学生创造思维的重要方式之一。学生的问题能否提出来，关键在于教师是如何引导同时还取决于教师是否给学生提问的机会。教学的成功不是取决于教学内容的总量有多少，而是学生有所得、有所收获的多少。所以，我们在教学中要因势利导多给学生时间，让学生把问题提出来，使其真正参入课堂教学，进一步提高课堂效益。

在平日的数学教学中，要认真钻研教材，精心设计教案，巧设疑问，以趣激疑，以问设疑，以疑导思。充分利用学生感受后的兴奋状态，引导学生对问题作层层深入的思考，挖掘学生大脑潜在的能量，使学生能在一种轻松愉快的情绪下保持旺盛的学习热情，激发了学生的思维积极性，便于点燃学生求异思维的火花。学生能否提出问题，能否提出好问题，关键是创设学生提问的情景。教育家波利亚说过“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情景中亲自去发现尽可能多的东西。”即教师要创设适当的情景，促使学生提出问题。

三、发挥求知欲，鼓励学生自己解决疑问

初中生的求知欲旺盛、好奇心强，这是培养创造思维的有利条件。充分发挥好奇心，并加以正确引导，便于学生养成良好的思维习惯。如学习三角形中位线的应用课本有这样一个例题：证明顺次连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。学生提出顺次连结平行四边形、菱形、矩形、正方形各边中点的四边形也是平行四边形吗？课前我让学生自制教具。

课堂上让学生通过自制学具进行验证，真正体验到顺次连结四边形各边中点所组成的四边形的形状与已知四边形的对角线有关而与原四边形的形状无关真正理解了这个问题的精要所在，使他们达到对教材知识的理解。让学生自己亲自动手做试验解决问题，既可以满足他们的好奇心，也可以进一步激发他们学习数学的兴趣，并鼓励他们形成良好的学习习惯。

四、运用联想思维，在质疑中学会分析、对比、归纳、总结

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【关键词】 思想、活动经验、提问、语言、方法

课改十年，十年中数学课堂在不断变化，在探索实践的过程中集结教授、教师们的智慧出版了《2011年版的义务教育数学课程标准》。新课程标准和原来的标准实验稿相比，有所增加及改变：首先，新课标中设计了十个核心概念词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识；其次，新课标中把标准实验稿中数学教学中的“双基”发展为“四基”，过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”除了标准实验稿中说到的基础知识和基本技能外，增加了基本思想和基本活动经验。即新课标中的“四基”指的是通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。再次，新课标中还提到了“四能”。“四能”指的是分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。过去在实验稿中仅仅强调分析和解决问题，现在在实验稿的基础上增加了两个，即增强发现问题和提出问题的能力。从新课标中的“十大核心概念词”、“四基”、“四能”中可以看出，现在我们的数学教育除了要让我们的孩子们掌握学习和生活中所必需的数学知识与技能外，更加要注重发挥数学这一学科本身在培养人的思维能力、创新能力方面不可替代的作用，使我们的教育除了基础和普及外，更具有发展性。本文就对新课标“四基”中如何使学生获得数学“基本思想”作简单的论述。

一、基本思想和基本活动经验的定义

前面已经说到，《2011版数学课程标准》“四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能相信大家都已非常了解，这里就不做具体说明。那么现在来说说“四基”中的后两个，即基本思想和基本活动经验。这里的基本思想不是之前实验稿中的“数学思想方法”，而是指支撑整一个数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。那么如何让学生获得数学思想呢？我认为关键是要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟，使学生们累积经验。而经验是具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助通过课堂四十分钟的提问帮助学生归纳、总结。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。而学生们通过这些基本思想与基本活动经验的学习、获得中不断发展其数学思维、创新意识。

二、教师的课堂提问现状

《新数学课程标准》（42页）说到：教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析能力和解决问题的能力。在这样的要求之下，我们就更应该保持清醒的头脑，设计好的教案，使学生的思维得到发展。而教案设计中“课堂关键问题的设计”更是重中之重。因为课堂中一个好的问题，能激发学生学习兴趣，开拓学生思维，把学生的思维引向一定的高度与深度，促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。但目前大多数的数学老师在课堂上的提问都是这样的：

（一）提问指向性不明确

多数的老师在上课时都有这样的情况出现。如“从图画中你发现了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么问题？”等等等等，这样的问题固然开放，但正由于开放，指向性不明确，学生往往会有新奇的发现，但说的可能是和上课内容无关的、没有数学味的“发现”，导致课堂节奏慢，效率低下。

（二）提问过于零碎，没有探索空间

如一位教师在教学四年级《乘法分配律》时，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一组关键问题：“这题是求两个积的和，两个积中，相同的乘数是什么？”“有没有另外的算法？”“可以怎样计算？”“这样的计算简便了吗？”“简便在哪里？”……这样零碎的提问，几乎让学生没有了探索空间，只要进行简单的判断即可。这样的关键问题设计有碍于学生思维的发展，更会扼杀学生学习的主动性和创造性。

（三）提问直指结果

再如，课堂上，教师设计的关键问题往往直接指向问题结果，如“这题等于几？”“怎样列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因导致了错误？”这样展现学生思维过程的关键问题少。

三、教师的课堂提问语言的要求

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。要想学生在课堂中“四基”更扎实、有效、就要注重教师在课堂中的提问方式，重视学生在数学教学活动中主体地位。简要来说，就要注意以下几点：

（一）问题不能过于直白、琐碎

我校教师在设计《梯形的面积计算》这一课的教学设计时，教师设计的关键问题如下：

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？

2.拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？

3.拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？

4.拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？

5.平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？

这样设计的关键问题显得杂乱琐碎，过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，缺少探索的空间，学生的逻辑思维能力得不到有效培养，“四基”尤其是在使学生在课堂中累积、获得“基本思想”和“基本活动经验”上落实不到位。

（二）提问要有让学生思考的容量

经过第一位教师的课堂实践后，我校另一位教师将《梯形的面积计算》这一课中的关键问题重新设置了：

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？

2.拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？

3.拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？

4.怎样求梯形面积？

根据同一课不同的关键问题设置及课堂效果来看，第二位教师设计的关键问题，既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，不仅使学生较好地理解梯形的面积计算公式，而且达到了教师问得精，学生想得深的效果，发展了学生的思维能力。通过这种渐进方式的提问，层层剖析关键问题，循序推进地解决重难点问题，引导学生们的思维不断向知识的纵深和宽广方向进一步发展。

四、教师的课堂提问语言的方法

新课标中的“四基”要落实到位，更多的是靠我们一线教师在课堂中的落实、反馈情况。这就要求我们在课堂语言这个博大精深的国度里，尤其是在课堂中关键问题的设计上要更加注重提问方式，掌握好的提问方法，使学生经过教师的提问后掌握数学的基本思想和基本活动经验，将新课标中的“四基”落实到每一个学生身上，通过“四基”的落实使学生掌握“四能”。那么课堂关键问题的设计方法是什么呢？

（一）了解学生，找出他们的最近发展区。这样才能设计出适合学生能力提高与发展的问题，而不会过于琐碎，也比较能控制问题的难易程度。

（二）解读教材文本。只要我们自己清楚了教学内容的知识脉络，了解了横向与纵向关系，才能设计出合理的、有针对性的、具有实效性的问题，指向性才会更加明确，更加注重学生的思维过程。

（三）提问语言要精简，有启发性和开放性。如果问题过长，则可以采用渐进式的提问。即将一个长的问题分成几个小问题，让学生不畏难，激起学生多方位、多层次的思考，培养他们的创新精神和想象能力。

（四）慢原则。教案中关键问题设计好了，并不等于就上好了一节课。而要想教学的效果要好，还要舍得花时间，即--课堂中的语言节奏、尤其是关键问题的提问，要慢，然后再有意识地腾出时间给学生思考，等大部分学生举手后才让他们回答。这样，课堂效果更好。

注意到以上几点现状、要求、方法后，我想，只要教师们在课堂关键问题的设计策略上，争取多种启迪学生智慧、培养学生思维的提问，经过这些以后，学生们对于数学的“基本思想”会累积更多、收获更丰富的。真正实现新课标中的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

篇10

【关键词】初中数学；教学；效果

1 深刻领会新课程的基本理念，切实转变教育教学观念

1.1 教师精心设计教案。

根据新课标要求，所教学生特点，教材内容，精心设计教案才有利于提高教学效果。教案可以是教研组讨论集体备课，起到集思广益，取长补短效果。

1.2 通过对数学的应用，激发学生的兴趣。

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果。 要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”，端正到“因为数学有很大的用处而努力学习。”在教学中，我主要把握以下几个原则：

1.2.1 以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。

数学知识原本就比较抽象，不像语文的描述性、美术的直观性、体育的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。

1.2.2 诱发求知欲。

学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。

这样，学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值，并认识到数学与实际生活有关，与我有关，数学是有用的，进而产生“我要学数学”的浓厚兴趣。

2 发挥学生的主体作用

学生的学习上一种认识活动，这种认识活动是主动的，独立的，创造的。因而数学教学中，老师只是一个“导演”学生才是真正的主体。作为教师，首先要转变教育思想，明确自己的“角色效应”。诚心诚意地把学生作为学习的主人，创设条件引导学生主动参与，更多地给学生提供一些充分发挥自己的机会，最大限度地促进学生的主动发展。在数学课堂教学中应把握以下几个方面。

2.1 重视学习环境对学生主体的促进作用。

现代教育家认为，要使学生能够积极、主动地探索求知，就必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。例如：在讨论课上我精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中，既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中促进了思维表达和分析、解决问题能力的发展，从而挖掘出学生主体的学习潜能。

2.2 重视学习方法对学生主体的推动作用。

教学过程是一个师生双边、统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效。在教学中，要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，引导学生积极、主动地开展学习活动。例如：学生学会一个内容后，我就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况，总结出个人行之有效的学习方法。让学生在对自己的学习过程进行反思后，再调整自己的学习行为，进而发挥学生的主体作用。

2.3 重视学生主体的实践活动。

传统的课堂教学，往往只是为传授知识而设计的，虽有其合理的一面，但不少教例是“教师嚼烂了喂给学生吃”，唯恐学生“噎”着，“教师搭好梯子让学生爬”，唯恐学生“摔”着。新课程要培养学生创造精神、创造能力，这种传统的教学方法必须改变，变“授之以鱼”为“授之以渔”，以“探索尝试”为核心来设计各教学环节，让学生在“做中学”，在“练中悟”。如在“平行四边形的特征”教学中，教师不是直接把平行四边形的特征归纳出来，而是让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。这样长期坚持重视学生主体实践活动，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。

3 让学生在合作交流中开展数学学习

新课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。

在合作学习的活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。此外，还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法，以后再合作学习效率就会大大提高。