高中数学考试总结范文

导语：如何才能写好一篇高中数学考试总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

值域

名称定义：函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化归法;

(2)图象法(数形结合)，

(3)函数单调性法，

(4)配方法，

(5)换元法，

(6)反函数法(逆求法)，

(7)判别式法，

(8)复合函数法，

篇2

【关键词】高中数学 复习 计划

高中数学一直是高中课程的一个难点，如何学好高中数学一直是所有老师和学生们积极探索的一个热门话题。鉴于学生个体差异性，老师在教学过程中难以兼顾到每一个学生，因此，在数学学习方法上向来是要靠学生自己各显神通，各自探索适合各自的制胜法宝，但凡是可以有助于自己数学学习，有助于数学思维的培养，有助于解题技能的提高，有助于提高数学成绩的方法，都可放手一试。因此，各种学习方法层出不穷，每个学生都是在摸着石头过河的过程中一点点积累适合于自己的方法。

平时的数学学习过程中，学生们可以互相帮助，共同进步。学习的方法经验也可以相互借鉴，相互分享，但是到了复习的时候，每个学生的薄弱知识点或者知识漏洞都不一样，那时候就只能各人自扫门前雪了。因此，我把主要的突破点放在对数学复习方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知识脉络

高中学生思维能力的发展和思考问题的方式都逐步走向成熟，他们已经能够根据实际情况来安排自己的课余时间，并能够独立的整理归纳自己学习过的知识点以及例题的分类。高中数学的学习具有阶段性，因此每隔一段时间就要让学生养成画知识脉络图总结新学的知识点的习惯。可以把新学的知识点归类到从前总结的几个主要的大模块中，新学的所有知识点都可以逐一进行归纳总结。对高中学生而言，归纳总结能力也是相对比较重要的一项学习能力。在考前复习之初，进行归纳总结，整理大致的知识脉络，可以在一定程度上帮助学生巩固归纳知识点，分清重点难点。

高中数学到了复习阶段，整理大致的知识脉络，一方面可以从整体出发，让学生对自己的数学学习水平有一个整体的了解；另一方面在整理过后，大致的知识脉络跃然纸上，其脉络结构能使学生一目了然地看到所有的知识点，可以有效地帮助学生理清复习的思路，明确自己的复习重点，找出自己的知识薄弱点加以复习巩固，防止出现遗漏的知识点和没有复习到的情况的发生。

二、根据自己的实际情况制定相应的复习计划

学生们由于自身的智力因素和理解能力差异，对待同样的题目时表现出难易程度的差异，因此，复习计划的制定不能盲目跟风，人云亦云。复习计划的制定要视学生自身的实际情况而定，在已经制定知识脉络结构的基础上，分析自己的知识结构，找出知识漏洞，具体情况具体分析，制定详细而完善且符合自身实际情况的复习计划。例如智力水平偏高，理解能力稍好一点的同学，在查漏补缺的基础上，可以自己再找些难度稍微大一点的题型或者是自己没有把握做对的题型加强巩固练习；而智力和理解能力水平居中的同学就可以把重点放在常规题型的演练上，毕竟常规题目占大多数，如果能在一场考试中把所有自己会的题目都做对了，不失分，那一定也是非常不错的成绩；理解水平稍微差一点的学生则需要把稍微难一点的题目都放在一边，把主要的精力都放在查漏补缺上，毕竟每一个知识漏洞都意味着风险，能够多弄懂一道题目，考试的风险就降低了一点，这一次没有考到的东西，下一次考试未必就不考，弄明白了才是王道。

俗话说“临阵磨枪，不利也光”，让学生在考前根据自己的实际情况制定相应的复习计划，既可以让学生明确自己的优势所在，又可以有效的查漏补缺，做到扬长避短，避免在知识漏洞上大量失分而导致考试失败。

三、常规训练不能放松

无论是什么时候，都不能忽略了平时训练。有不少学生认为快要考试了，就不用做题了，可以把做题的时间空下来查漏补缺，温故知新。这样的看法也有一定的道理，但是要是长时间没有好好练习，做题的时候就会手生，找不到思路，出现暂时性的大脑短路，考试的时候遇到自己明明很熟悉的题目，却没有思路想必是很难受的一件事情：犹如鸡肋，放弃了实在是不甘心，不放弃的话，在一道没有思路的题目上浪费太多的时间又不是明智之举。因此，制定复习计划的同时，还要注意每天都要抽空做几道常规的题目练练手。

四、看错题集

高中学生在平时学习的过程中，基本上都自备有改错本或者是错题集，还有平时作业以及以前每次考试的试卷。在复习的时候，第一手资料就是这些平时知识点薄弱的地方。从前没有做对的题目，或是思路不对，或者是方法不对，后来纵然是老师已经讲解过，当时也听懂了的，但未必就记得。因此，复习的时候要重点翻看错题集和以前试卷上的错题等，将正确的思路和答案用草稿纸遮住，然后重新审题，重新再做一遍，看是否已经牢固掌握了。有时候光看看不出来问题，一定要亲自动手再次验证，如果已经掌握了固然是件好事，万一没有掌握，那就又是一个知识漏洞。

五、尝试把握考试时间，限时训练

篇3

1．课程内容的衔接

大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强．我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接．

2．学习方法的衔接

由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性．例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接．比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高．如例题:储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验．所有的六位密码(基本事件)共有1000000种．

3．教学方法的衔接

高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化．大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期．例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念(定理)对比学习;对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯．例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答．

4．增设数理统计试验

数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的．因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接．

5．高考命题与高等数学知识的衔接

数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备．因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中．此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破．在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接．

二、结语

篇4

关键词：高中数学；教科书；阅读材料

随着新课改的发展，教科书也随着不断在改进。高中数学教科书同样有了很大变化，其中“阅读材料”更是吸引了很多人的眼球。高中数学教科书中的“阅读材料”，主要介绍一些数学知识或者数学发展史的文章，学习“阅读材料”，有助于提高学生的阅读能力和自学能力，激发学生对数学的学习兴趣，减少数学教学的枯燥性。为了教学中更好地利用“阅读材料”，本文探究了当前高中数学教学“阅读材料”的应用情况，总结归纳出一些学习方法，为改善高中数学教学质量提供可行性的参考。

一、高中数学教科书中“阅读材料”的特点及作用

听说读写，一直被认为是语文和英语学科的事，事实上，数学学科也需要培养学生的听说读写能力，尤其是阅读能力。近年来，数学阅读越来越受到人们的关注，数学阅读也悄悄地走进数学课堂，高中数学教科书中新增的“阅读材料”就是一个很好的体现。高中数学教科书里的“阅读材料”，内容一般是对数学知识的扩展、延伸介绍，或者是对数学发展的介绍，这些材料作为教材知识的补充，与教材融为一体。阅读材料的主旨和内涵明确，趣味性强，短小精悍，不仅有对数学相关知识的介绍，也有对伟大科学家的探索精神的赞美，旨在感染学生，让学生能够对未知世界勇敢探索。通过学习“阅读材料”，可以提高学生自我获取知识的能力，提升学生的数学修养，养成阅读的好习惯，对以后的数学学习及其他学科的学习都有很大帮助。

二、高中数学教科书中“阅读材料”的使用情况分析

由于高中教学时间紧张，教学任务繁重，很多教师认为“阅读材料”不在考试规定范围内，便忽略了阅读材料的价值和意义。学生真正阅读的人也非常少。究其原因，有以下几点：

首先，由于学生对阅读材料的使用缺乏正确认识，对阅读材料的重视程度不够，以及应试教育遗留下来的教学理念影响，学生仍然以考试和分数为重，忽略了课外知识的拓展和知识的积累。

其次，高中生课业负担重，课余时间少，很难拿出时间阅读数学材料。长此以往，学生没有形成一个良好的数学阅读习惯。

再次，由于阅读材料旨在提升学生的数学素养以及阅读能力，与数学考试并无直接关系，因此，教师和学生容易忽视这一部分的学习，或者只是简单浏览一次而已。

综上所述，高中数学教科书中的阅读材料教学现状并不容客观。

三、对高中数学教科书中“阅读材料”的研究

随着新课改的推进，对于学生的评价已经不能再单一地依靠分数，而应从多方面进行考察。因此，也需要对学生进行多方面的培养。高中数学学习，也要注重学生的全面发展，不能仅仅只关注考试与分数。高中数学教科书中新增了“阅读材料”，这一内容增加了数学教科书的趣味性，是对课本知识的一个补充，因此，教师要提高对“阅读材料”的重视，将“阅读材料”列入教学计划内。当然，做到这一点，首先需要教师在观念上有所改变，打破传统的教学观念，注重学生多方面能力的培养与锻炼，不拘泥于教材，充分利用“阅读材料”，增强课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。

从学生角度出发，学生要正确认识数学学科，不要把数学当作一种技艺，认为数学只能用来解决计算问题。其实数学学科本身还有很多值得学习的地方，教科书中“阅读材料”呈现的内容，有些关于数学史的介绍，可以启发学生观察生活，积累知识；有些是关于数学家的介绍，可以鼓励学生勇于创新，敢于探索。学习阅读材料，使学生体会数学的魅力。学生要养成数学阅读的好习惯，认真对待数学教科书中的每一点知识内容，全面提升自我。

阅读能力不仅仅局限于语文和英语学科，数学学科也要重视学生阅读能力的培养和提升。数学阅读已经有越来越多的人关注，其意义也是显而易见的。随着新课程改革的推进与发展，数学阅读的重要性也越来越明显，培养学生的数学阅读能力，有助于帮助学生养成阅读的好习惯，增强自主学习的能力，提升数学素养，为以后的学习打下坚实基础。提高数学教科书中“阅读材料”的教学效率，是提升学生数学阅读能力的一个有效途径，因此高中数学应重视数学阅读材料的教学，激发学生的数学学习兴趣，不断改善数学教学质量。

参考文献：

[1]李朝权.从新教材阅读材料看学生能力的培养[J].贵州教育，2003，（04）.

[2]梁慧.浅谈数学阅读能力的培养[J].中国科教创新导刊，2009，（30）.

篇5

关键词：高中数学；解题效率；教学策略

一些学生在数学考试结束后经常会抱怨考试时间不够用，试卷上的有些题目虽然会做，但由于时间不够而只能放弃这些应得的分数。学生会解题，这说明学生在课堂中有认真听讲，并且在学习过程中投入了自身的时间和精力。在考试中，学生却拿不到这些本应得到的分数，其原因何在？归根结底，还是因为学生的解题效率不高，做题不够迅速。在考试过程中，学生沉溺于对解题的思考，就会忽略时间的流动，而数学考试中的所有题目都有一定的时间限制，学生一旦在某道题上花费太多的时间，就可能会打乱做题的节奏，最后出现题目做不完、有些题目只看了一眼甚至看都没看的情况。因此，如何使学生的解题效率得到提升是每一位高中数学教师教学过程中的工作重点。下面笔者将结合自身教学经验简单谈论如何有效提升高中学生的数学解题效率。

一、为学生制订专题练习，让学生在练习中提升解题效率

通过与学生进行交谈和对学生的试卷答题情况进行分析，可以发现许多学生在数学考试中写不完的原因在于有些题型学生虽然会解，但熟练程度不够，学生把大量的时间用于解决这些题目，从而导致最终的解题时间紧张。学生在平常练习时，都有这样的想法：只要掌握了解决一种题型的方法，就可以转而去练习其他类型的题目，而不是进一步对这种解题方式加以熟练。因此，要让学生的数学解题效率得到提升，教师可以从改变学生平常的练习习惯开始。首先，教师要让学生意识到要在考试中提升做题效率，只达到会做题是远远不够的，只有熟练掌握考试中几大固定题型的解题方式，在考试过程中将其迅速解答，为其他题目腾出更多的解题时间，那么考试时间才会够用，才不会出现题目会做却因时间不够而无奈放弃的情形。然而，学生个体之间也存在差异，有些学生计算能力较差，那么在考试过程中可能会花费大量时间在计算相关的题型上，而有的学生空间想象力不强，那么立体几何的解答也会占用学生大量考试时间。因此，教师可以对学生进行相关题型的专项训练，让学生对自己的弱项内容更加熟练，提升解题效率。例如，教师可以让学生总结近几次考试的感受，将考试中花费时间最多的题型列举出来。教师便可以通过学生的总结，将学生进行编组，对不同组给予不同的专题训练，让学生在大量的练习中熟悉这些题型的各类形式，并能在考试中熟练运用相应的解题方法，使得学生在考试中一马平川，不在这些题目上过久的停留，学生的解题效率得到了提升，考试时间的分配也更加合理，学生的考试成绩也就会有较大的提升。

二、舍近求远，用最有把握的解题方式解题

许多人认为，在数学考试用最简要的方法解答问题才是一种做题效率高的表现。的确，学生若能在最短的时间内找出解答问题的关键线索，那么就能省去很多繁琐的细节，使得做题时间大幅缩短，提升做题效率。但是很多时候学生在考试中难以做到与平时练习一般从容不迫，学生在考场中面对试题产生紧张情绪也在所难免，部分学生由于紧张情绪的影响，盯着试题很长时间都找不到解答问题的突破口，又或者找到了错误的突破口，在其指引下发现越来越复杂或者根本解答不出来，使得考试时间白白浪费，最后造成考试时间不够或者只能将问题放弃的局面。其实，在考试中，采用最有把握的方式解题对许多学生而言其实也是一种提升解题效率的有效方式。许多看似复杂却有效的解题方式，学生若能将其熟练掌握，在考试中虽然不能大量缩短做题时间，但也不会出现超时和题目最终解不出来的现象。例如，使用空间坐标系来解答立体几何，是一种最笨但是学生把握最大的解题方式。使用空间坐标系需要学生建立坐标系、得出图形中各点坐标、计算等一系列步骤，而考试试题中的立体几何通常也可以通过观察得出图中的几何关系进行解答。教师应当建议学生在考试中，如果不能在短时间内找出有效的几何关系，就采用空间坐标系来进行解题，数学基础较差的则可以直接采用。学生在考试中每道题都能在规定时间内完成，不再有考试时间不够的情况，这也是学生解题效率得到提升的一种表现。

高中学生的数学解题能力和解题效率是影响学生考试卷面成绩的两大因素，会解题却因解题效率不够而白白丢失分数是最为可惜的情形。因此教师应当注重学生集体效率的培养，让学生可以有效利用考试过程中的每一分钟，学生的数学成绩也会因此有较大的提升。

篇6

为解开这个谜底，我分析了《数学大纲》、教材，调查了部分教师和学生，以翻阅资料、问卷调查等多种途径进行了分析研究、总结归纳，发现造成高一学生数学成绩滑坡的主要原因有以下几方面。

第一，教材因素。

首先，一方面高一数学与初中数学在教材内容方面相比，一个明显的不同是在知识“量”上急剧增加，部分数学内容（如算法初步等）移到高一学习，这样就增加了单位时间内学生接受知识的信息量;另一方面，辅助练习及消化小结课相应减少，高一新生对此不是很适应，因而产生了数学如迷宫的感觉。其次，高一数学与初中数学在难度上“台阶”跨度较大。再次，教学内容在直观与抽象程度上的变化较大。

第二，学法因素。

首先，被动学习。许多学生升入高一后，还像初中那样，习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏分析、归纳、总结能力，不能较快地适应高一数学教学。其次，学不得法。高一阶段课程设置多，自习课少，学生疲于应付当天作业，预习、复习时间极少，陷于了学习上的恶性循环。

第三，环境因素。

首先，高一学生来自不同的学校，习惯于原来的学习环境，对新的环境、新的教法不是很适应。其次，学生情绪松动。

由于以上原因，造成了学生数学成绩从初中到高一的大滑坡。要提高高一学生数学成绩，解决这一难题，我认为应做好以下几方面工作：

一、基础是关键，课本是首选

我们要明确的是：高一数学是高中数学的基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧，仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。在以往的应试教育观念中，好像只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。我以为在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。高一试题约占高考得分的70%，只要把高一的数学掌握牢靠，高二、高三则只是对高一的复习与补充。所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记。因此，我们应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。

二、教师如何教

高中数学教材容量增多，学生心理特点、认识结构、思维方式等方面的变化，决定了初、高中教法上的不同。如何改变学生因应付中考而造成的“重知识，轻能力”的不良倾向，加快学生对高中数学教学的适应性，改变教学方法至关重要。为此，首先要适当放慢起始教学进度，待学生逐步适应高中数学教学的节奏后，再酌情加快教学进度。其次，采用逐步渗透，新旧类比的教法。众所周知，数学的特点之一就是有严密的系统性和逻辑性，旧知识是新知识的基础和前提，新知识是旧知识的发展和提高。因此，讲授新课应注意与旧课密切联系，以旧引新。第三，重视思维方法的教学。数学过程要始终体现“思维”这一主线，把数学的思维美展现于学生面前。第四，加强阅读指导，培养自学能力。教师要有意识地指导学生阅读课本和有关学习资料，培养学生自学理解能力及独立钻研问题和解决问题的能力。第五，做好小结，拓展巩固，做相关习题，培养学生的探索能力。

三、引导学生如何学

教师的工作不仅仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”，为此要加强学生学习方法的指导培养，这又是一个不容忽视的问题。第一，高中数学教师应该要求学生做好课前预习，使学生对所学内容课前就做到心中有数，真正带着问题听课。第二，教师应有意识地强化学生促成形象思维和抽象思维的过渡，指导学生把研究的对象从复杂的背景中抽象出来，进而使抽象概念形象化，抽象结论具体化，抽象方法通俗化。如讲授“集合”概念这一节时，引导学生以教室里桌子等切近生活的实物为对象从中抽象出元素的确定性、无序性、互异性，从而使集合概念形象化、具体化。第三，通过测试，建立错误库。根据学生在数学解题中容易出现的失误加以统计，分类指导，做好查缺补漏工作，帮助学生寻找适合自身特点的最佳学习方法。

四、充分激发和调动学生学习数学的积极性和主动性

有些学生觉得高中数学难学，学起来枯燥乏味，因而对数学学习缺乏兴趣和热情，缺乏应有的积极性和主动性。要改变学生这些思想认识，除向学生讲清数学这门基础课的重要性外，还可以采用以下做法：第一，用事实诱发学生学习数学的动因和兴趣，如向学生介绍中外数学家的故事和成就，介绍当今中学生进军国际“数、理、化”奥林匹克竞赛的历程等，以诱发学生的求知欲。第二，提高学生学习数学的兴趣，充分挖掘教材本身的趣味性、实践性，把抽象的数学内容生活化;做到不同类型的课新课导入不同;精心设置悬念，抓住学生的思维，布置问题;注意练习的多样性，避免机械重复，以增强学生的新鲜感，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，变学生被动消极学习为主动积极学习。第三，有意识创造条件让学生亲自动口说、动手做，使学生体验到成功的乐趣。

篇7

【文章编号】0450-9889（2017）05B-0108-02

解题是高中数学教学活动的重要组成内容之一，掌握正确的解题方法有助于学生降低错题率，提高数学学习的自信心和有效性。在高中数学教学实践中，笔者发现，学生在解题的时候，因受到自身和客观等多种因素的影响，总会不可避免地出现各种各样的解题错误。尽管教师一再辛苦纠错，然而学生解题错误率却依然居高不下，有的学生甚至会一而再、再而三地出现同样的解题错误。究其原因，主要是教师与学生对解题中出现的错误，缺少深入、正确的认识，导致错误分析与矫正乏善可陈，效果差强人意。心理学家伊德里萨?盖耶（A.Guyer）曾言：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”英国心理学家贝恩布里也说：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用是不能原谅的。”错误是客观存在的，学生在解题中出现的各种偏差与不足，体现了其对高中数学知识的自主尝试与建构情况，数学教师应将这种解题错误视为一种教学资源，以化腐朽为神奇的融错策略，将之相机融入后续的教学过程中，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，并在错误归因中，促进学生认知发展和数学思维提升。

一、高中数学学生解题错误认知误区及类型

（一）解题错误认知误区

在学生解题错误问题方面，一些高中数学教师还存在一定的认知误区，归纳起来，主要有如下几种：一是粗暴对待解题错误，没有认识到某些解题错误的必然性与合理性，对错误归因只进行简单化、表面化处置，缺少深入的、系统的、动态的和个性的研究，甚至片面认为错误是因学生不仔细、不认真或学习不积极导致。二是缺少足够的纠错耐心，只对错误进行简单否定，缺乏对差错的欣赏与容纳，同时，也没有采取融错策略，将错误纳入教学资源，因而其纠错方式也比较直接和简单，例如，有的数学教师就是将正确解法直接讲解一遍，而对产生错误的根源却不加深析，也不对正误解法对比讲解，学生在改正错题的时候，也只是依葫芦画瓢，将教师讲解的正确解法重新书写一遍，其结果就是错误矫正比较低效或无效。三是缺少对解题错误的教育价值的辩证认识。很多教师只是看到了错误对学生数学学习的干扰与阻滞，而没有看到错误自身所具有的教育价值和资源性价值。远离谬误实际上就是丢掉创造，错误也是创造的沃土，没有错误就不会有反思与进步。解题错误也是对数学教学的诊断与反馈，一味地防错、避错，将会减少学生扩展认知范围的机会，扼杀其天然的好奇心、求知欲以及大胆创新的探索意识。

（二）解题错误类型

关于高中学生数学解题错误问题，已有不少文献对此进行了研究。例如，付剑英（2016）在《高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究》中，将高中生常见解题错误分为三类：一是审题不严密导致的错误。二是基础知识不扎实导致的错误。三是解题方法与方式不当导致的错误。综合解题错误的相关研究，本文根据解题错误的性质，将高中数学解题错误分为如下四种类型：

1.主观性错误

这类错误多是因学生自身原因导致，例如，在解题过程中，由于不细心看错了题目、遗漏了条件、写错或算错数据等。主观性错误在数学考试中出现较多，这与学生考试中的焦虑、紧张心理有关。

2.知识性错误

其主要原因是学生数学基础知识建构存在缺陷和不足，或者基础知识不扎实，导致解题过程中出现误解题意、概念混淆、公式法则误用及定理错用等。

3.逻辑性错误

从本质上看，逻辑也是属于知识范畴，但有时导致错误的根源是逻辑，而不是知识。学生因违背基本逻辑思维而出现推理无效，从而产生错误。例如，偷换概念、循环论证、分类不当、不等价变换等。

4.策略性错误

策略性错误是指学生解题时不会根据题目的特征，灵活选用恰当的方法，导致解题错误。

二、高中数学解题错误归因分析

归因分析是一种卓然有效的统计学方法，对高中数学解题错误进行归因分析，将有助于提高数学教师教学的针对性，揭示学生解题的思维过程，完善学生的数学认知结构，增强学生学习数学的自信心，进而提高高中数学教学有效性。通过归因分析，可以发现，高中数学解题错误可以概括为：

（一）高中数学课程教材方面的原因

相较于初中数学课程教材来说，高中数学教材的抽象性与严谨性等都更高，教材的知识容量比较大，大多以简缩化、静态化的方式来呈现数学知识，且在素材选择、内容安排与组织等方面存在不完善的地方，使得?笛Ы滩哪讯燃哟螅?学习变得吃力，学生在数学学习过程中极易出现错误。另外，高中生认知水平与思维水平发展不成熟，数学家探索过程中常犯的错误，高中学生也会不同程度地“重蹈旧辙”。

（二）高中数学教学方面的原因

在素质教育和新课改下，高中数学课堂教学效果与质量，都已经有了显著的提高，不过，课堂教学是由多要素构成的复杂系统，不可避免地带有不确定和生成的性质。由于受到教师教学理念、个体专业素质与职业素养等方面的影响，高中数学教学中仍然存在一些问题。例如，教师对学生的学情了解不够深入，教学设计与教学准备针对性不强；教学重点与教学方法选择不当；不注重学习方法和思维方式的教学；过于关注教学结果，忽视教学过程；教学反馈与调节缺乏灵活性等，都会导致课堂教学实效性不高。学生在学习数学的过程中，出现一些解题错误也难以避免，或者说是情理之中。

（三）学生自身存的原因

高中数学逻辑性和理论性更强，内容难度也比初中数学加大，再加上学生认知不平衡，学习存在个体差异性，因而，出现解题错误不可避免。有的学生因初中数学基础不扎实，数学知识储备不足，在升入高中后，难以快速实现初中与高中数学的衔接，跟不上教师的教学节奏，导致出现数学学习出现困难或学习障碍；有的学生由于已有的数学知识产生负迁移，而干扰了对新的高中数学知识的理解与掌握；有的学生上课不认真听讲，课后不及时复习和巩固所学知识，使得基础知识掌握不牢固。另外，高中生思想逐步变得成熟、独立，受到一些非智力因素的影响，部分学生出现学习动机不端正、学习动力严重不足、学习兴趣丧失等心理问题，也导致数学学习低效，降低了其解题的正确性，并出现各种错误（包括解题错误）。

三、降低高中数学解题错误率的有效策略

（一）构建融错课堂，从错误中求真求实

在高中数学教学实践中，数学教师必须要承认数学解题错误的客观性。没有错误的积累和创新，就不可能有数学科学的进步。基于此，教师做到以学生为本，积极构建融错课堂，引导学生自觉主动地分析错误，反思错误，并从中做到求真求实。融错课堂的构建可分为两步走，即容错、溶错。第一，容错就是承认错误，容纳差错。错误不可怕、不可耻，关键是要以正确的心态去面对和解决。心理学家罗杰斯先生曾指出：只有心理安全、心理自由，才能实现创新创造。在学生出现解题错误的时候，数学教师不能简单化处置，而应帮助学生调整对待错误的态度，使他们树立积极面对错误，用于探究和改正错误的健康心态，从而激发起学生乐于挑战、创新研究的主观能动性。例如，可介绍学生阅读《科学失误的故事》《科学家与错误》《数学大师的创造与失误》等书，让学生明白成功人士之所以成功，并非是其具有先知先觉的能力，而是他们有一个对待错误的正确态度，有一双善于发现错误的明亮的眼睛，有一个勤于思索的头脑。第二，溶错就是把错误作为一种资源，学生在解题中出现的各种错误，并非全都是一无是处。错误具有启发功能，教师要练就一双慧眼，善于发现错题背后隐含的教育价值，进而带领学生在差错中求知和进步。例如，有些解题错误是因偶发性因素导致的，只要启发学生认真审题、仔细运算并做好解题检验，就能很好地避免。有些解题错误包含一定的正确因素，教师要对其进行一分为二的分析，使学生对其解题错误的认识更加辩证、全面、深入和客观，这样其印象也会更加深刻，在以后的解题中就会自觉避免出错。

（二）坚持以学生为本，提高数学教学的针对性

在新课标理念下，素质教育强调以学生为本，根据学生的个性与特点进行有的放矢地教学。在进行数学教学设计和备课的时候，高中数学教师应综合考量学生的认知特点、思维水平、已有知识储备、学习动机和水平等，以提高教学预设的科学性与针对性。在教学过程中，要加强思维过程的暴露，加强数学思想与解题方法的阐释与启发，并通过教学观察、课堂提问、课堂练习等方式，来评价教学效果。收集各种教学反馈信息，并及时进行调整和补充。理想的教学应该是对话式的，师生应建立一种互动交流的课堂教学模式，在思辨中引导学生建构起脉络清晰、结构稳定、普遍联系的数学知识架构与方法体系，以有效降低学生在数学解题中出现错误的几率。

篇8

【关键词】高中数学 复习课 教学 实效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0164-01

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，具有着丰富而严谨的科学内涵。早在上古时期，我们的祖先就对数学进行过仔细的研究。高中数学是学生在学习数学的整个生涯中，最为关键的一个环节，对于学生日后的高考升学有着至关重要的作用，因此必须重视好高中的数学教学。古语有云：“学而时习之”，意思就是说要经常复习学过的东西。又曰：“温故而知新”，指出温习学过的知识才能够从中获得新的理解与体会。可见，数学知识博大精深，要想让学生融会贯通，有所精进，不好搞好行之有效的数学复习课是万万行不通的！

一、高中数学复习课常陷入的误区

（一）复习机械式

尽管绝大多数高中教师都看到了数学复习课教学的重要性，但却有相当一部分教师不懂得如何进行这一工作。首要的复习课误区就是复习的机械式，一方面是训练的机械式，只要一到复习课了，教师就会拿出一摞又一摞的测试卷让学生们做，学生们仿佛是生产线上的工人一样，每天的工作就是把一张张干净的纸涂上自己理解的内容。在这种情况下，学生们的大脑完全是处在一种忙碌的状态，根本空不下时间进行独立的提炼和思考，这就严重影响了学生们的复习质量。另一方面是知识的机械式，复习课作为承前启后的教学环节，需要教师依据学生的知识基础和思维能力来把握和调整后续课程的具体实施和进度安排，但不少老师在进行复习课的教学时基本就是在机械地重复着自己教学课上的知识内容，几乎没有给学生在知识的深化，外化，系统化等方面起到太大的作用。

（二）复习流水式

由于知识教学课的时间有限，即便教师能够把纷繁复杂的数学问题一口气讲清楚，学生们也不可能完全将之消化吸收。复习课教学的一大好处就是，它可以通过学生的习题操作，让学生亲自来理解知识的意蕴，从而进行思考并梳理。在这种情况下，为了提升复习的效果，教师就应该设置梯度习题，促使学生的思维井然有序。但现实情况是，不少教师只重“量”不重“质”，把一周或一个月学生们做了多少测试卷看成是自己的工作指标。同时，一些教师也忽略了不同学生的异质性及学习数学的能力和程度，采用“一锅端”的形式进行复习教学。没有梯度的复习教学所带来的直接后果就是，学习成绩偏中上的同学会以为自己什么都会了，缺乏学习的成就感，而学习成绩偏中下的就会以为自己什么都不会，对学习缺乏了信心。这无论对于哪一个程度的学生，都是极为不利的。

二、高中数学复习课的实效性分析

（一）复习要循序渐进，层次分明

为了行之有效地做好高中数学复习课的教学工作，教师在实际操作中必须清晰地看到学生们对知识的把握程度，促使学生在原先低水平的认知、理解和简单应用的基础上，从不同角度，采用多种方法，将已学过的知识条理化、规律化和网络化，最终使其认知、理解和应用水平达到一定高度。首先，教师有必要对学生们对数学的学习状况有一个较为明了的了解，搞清楚哪一些学生的掌握水平弱，哪一些学生的掌握水平高。要不适时宜的进行提问，有针对性的提问成绩不错的优生，给他们一种学习的成就感，也要有针对性的提问成绩偏后的差生，增强他们的自信心，只有这样，才能盘活整个课堂的复习热情。其次，教师要在数学的复习过程中发现学生们普遍棘手的难点，重点，善于引导学生们解决问题，思考问题，举一反三，使学生们从基础知识出发，由易到难，由形象具体渐至抽象概括，保证在合理的梯度上循序渐进。最后，在高中数学复习课的教学过程中，教师要活用测试卷，在注重“量”的同时也要重视“质”，切忌以测试分数为落脚点，要把重点放在测试卷的讲解之上，特别是针对一些技巧性的、概括性的及类型性的题型，教师一定要教授学生们复习的方法，多给学生们留下思考和梳理的时间，让他们尽量消化吸收。

（二）复习要制定目标，划分重点

目标是一切行为发生的动力，就高中数学复习课教学而言，如果把目标比喻成一棵茁壮的大树，那复习课教学就是供给于这棵树的源源不断的养分和水分;如果把目标比喻成一首好听的歌曲，那复习课教学就是谱写于这首歌的优美绝伦的词作和曲谱。在高中数学复习课教学中，教师应该从教学实际角度出发制定科学、合理和规范的复习目标。一方面，在制定目标时，教师必须仔细分析并研究高中数学教材，充分认识了解数学教学大纲和数学考试大纲的具体内容和具体要求，从而掌握好复习的重点，难点，避免出现过度复习或复习不到位的现象发生。另一方面，在制定目标时，教师应该有意识地认清不同学生的不同学习水平，对于优生，教师可以把他们的复习目标定的高一些，争取更大的突破，而对于差生，就可以把目标定得低一点，保证他们将其吃掉吃透。与此同时，教师一定要注意引导学生们复习的重点，特别是对于基础知识的复习，无论是对于优生还是差生，都是一项必须重视起来的复习项目。这样，制定出了符合不同学习程度和水平的学生的复习目标与方案，使学生们既得到了个性发展，又得到了共性发展，他们的复习质量必然提高。

（三）复习要善用手法，与时俱进

长期以来，受传统教育教学的束缚，包括数学复习课在内的课堂教学都呈现出一种固定的形式，那就是结合教材由教师在黑板上将知识点罗列整理，例题讲解、变式巩固、归纳小结，最后交由学生们思考复习。这种教学形式固然有其独到的好处，但现在是信息社会，随着网络数字化的快速发展，信息技术的日新月异，多媒体技术理应走进高中数学的课堂。奥苏贝尔指出，教育工作是否有用，在于教师能否为受教育者进行有意义的受教，并为之搭建新旧认识间的桥梁。从这个角度出发，在高中数学的复习课教学中，运用新技术有如下几个好处。一是可以为学生构建知识逻辑构架，通过新媒体的画图技巧，层层剥茧数学的知识系统。二是可以丰富学生们的视觉信息，特别是针对几何问题的复习，能够为学生们搭建形象与逻辑的平台。最后是节省复习课教学时间，通过投影技术，教师完全可把自己整理的题型、重点投放到大屏幕上供学生们复习，这样就能够给学生们更多的时间进行思考和总结了！

总而言之，高中数学复习课教学意义深刻，他直接关乎着今后学生们的高考升学。就目前来看，机械式和流水式的复习是存在于高中数学复习课教学中的普遍问题。因此，搞好复习的循序渐进、明晰层次，制定目标、划分重点，善用手法，与时俱进就变得至关重要。

参考文献：

[1]李朝坤.浅谈高中数学复习课的教学策略[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2013，（35）.

篇9

关键词：类比推理；高中数学教学；应用

运用类比推理进行高中数学教学，有利于加深学生对定义的理解和知识点的掌握，构架数学知识体系，整合新旧知识，因此在高中数学教学中，应重视类比推理的重要性，并且在教学实践中发挥类比推理的优势。本文就类比推理在高中数学教学实践中的应用进行简单分析。

一、类比推理的概念及现实意义

类比推理是一种认知活动，它能够根据两个或两类对象之间的相似属性进行推理和判断，是人类认知的核心.它能够帮助人们形成新的概念，将已学过的知识和概念迁移到新的情境中，形成适合当下情景需要的理论概念、问题和解决问题的方式.在数学知识的学习中主要是依赖归纳和类比推理来得出结论、证明思路.目前我国很多高中生在归纳和类比推理能力方面还很欠缺，不能很好地根据前提条件预测结果，也不能很好地根据结果推出原因.在新一轮数学课改中，合情推理第一次作为专题内容――“推理与证明”进入高中新课程教材中。对学生进行类比推理能力的培养，有助于提高学生创新能力的发展，适应当下国家发展对创新性人才的需求.因此，将推理能力融入到高中数学教学过程中就具有了十分重要的现实意义。

二、类比推理在高中数学教学中的重要性

类比推理不仅是高中数学学习中的一项重点内容，也是高中学习数学一种有效的方法。学生在高中学习数学的过程中，掌握类比推理具有重要的作用。

（1）有助于学生自主学习数学新知识。作为一种科学的研究方法，类比推理对学生熟练掌握所学知识具有重要的影响。同时，类比推理属于探索新科学知识的一种新方法。学生能够依据自己已学知识，推理出未来所应当学习的知识。例如，当学生在学习抛物线的相关知识时，可以利用抛物线的相关知识，推理曲线与椭圆形的规律。由此可见，利用类比推理，学生可以在已学知识的基础上，自主学习其他的新知识。教师在学生学习的过程中做好相应的指导工作，及时解决学生学习过程中的问题，对学生的学习具有重要的影响。

（2）有利于学生探求新结论。类比推理是一种新的研究方法。应用该方法可以引导学生自主学习。另外可以指引学生向新的领域进行探索。例如，学生在面对空间问题时，可以根据掌握的平面只是理论，运用类比推理的方法，延伸到空间问题，进而获取相关的空间理论问题，也就是，将平面理论的知识延伸到空间平面中，这样可以激发学生思考问题、开拓学生的发散思维，提高学生的数学素质能力。

（3）有利于学生树立解题的新思路。虽然类比推理在高中数学学习中作为一种新的研究方法，但是类比推理对学生解题新方法有极大的帮助。学生在碰到难题时，只要有这种思想与观念，就能够通过类比推理的方法找到相应的解决方法。类比推理的具体应用方式主要有三种，也就是结构类比、结论推理以及降维类比。学生在碰到问题时，应用这几种类比方法就能够很好的解决问题。

三、类比推理在高中数学课堂上的应用原则

1.目标导向性

类比推理受到高中各年级的数学教学内容和目标的差异性的制约，教师应当从学生的实际出发，结合教学内容和教学目标制定可行的教学方案。要在有限的时间里向学生灌输更多的新知识就必须注重目标导向性原则，让学生能精力集中进行快速思维。这就要求教师应当具备良好的课堂驾驭能力和引导能力，在充足准备的基础上能对各知识点信手拈来，对适合应用类比推理的内容展开有效教学。注重类比情境的构建，辅之以复习提纲，让班级中的大部分学生都能通过知识类比迁移来获得新知识。

2.注重过程性

教师应当在类比推理的应用当中，强调思维过程的展现。在新知识的讲解过程当中，合理地引导学生回忆自己的知识体系，从所掌握的旧知识当中找寻与其相关的理论、概念等，进而对新知识的性质和公式进行猜测和探索。教师再通过板演或多媒体教学等形式来证明学生猜想的正确性，从这个过程当中能很好地体现出新旧知识的差异。

3.注重参与性

教师在应用类比推理教学当中要特别强调出学生的主体地位，鼓励学生的创造性思维，激发学生探索的积极性。类比推理的过程需要师生间的不断互动，把课堂还给学生，教师只需要扮演好组织者和引导者的角色即可。善于引导学生进行类比推理，控制好教学的节奏，让学生能在适当的广度和深度当中探寻新旧知识的类似性，寻找到突破点，实现知识类比迁移。

四、在高中数学教学中应用类比推理

目前，高中数学教材对知识点的介绍较为分散，但是在数学学习中，建立一个系统的数学知识体系是非常重要的。因此，在教学实践中，教师应引导学生分析各个知识点之间的规律和联系，在学习新的知识点时，有效运用类比推理，有利于学生们通过这种概念的延展，建立起一个有规律的知识网，方便理解和记忆。

如在讲解“二面角”这一知识点时，可以延伸“角”的概念，利用两者的相似性做出类比推理，从而让学生理解“二面角”这一新概念。我们从已有的知识可以知道：从一个端点出发的两条射线组成了“角”。其中，点的连续是线，线的延展是面，射线是只有一端无限延伸的线，它的扩展概念应该是只有一半可以无限延展的面，即从一条直线出发的半个面。那么把其中的几个概念进行推导，我们可以得出“二面角”的特征：从一条直线出发的两个半平面。 在总结规律中的应用数学是一门具有规律之美的学科，掌握这种规律有助于培养学生的数学思维，学会用发散的思维看问题，善于寻找事物之间的联系，对于其他知识的学习也有事半功倍的效果。同时，对规律的总结可以帮助学生梳理、区分类似的概念，避免混淆。

例如，经过平移能够在同一条直线上的向量为“共线向量（平行向量）”，把这种关系类比到空间，经过平移能够在同一平面的三个向量为“共面向量”。教师通过运用类比推理，可以帮助学生整合平面向量和空间向量的一些知识。

类比推理这一思维模式在教学中的合理应用可以增强学生的分析能力，让学生运用更加科学和有效的学习方法理解新知识，整合原有知识，开发思维，因此在高中数学教学的实践中，应当广泛而合理地运用类比推理。

篇10

关键词:高中数学 教学方法

新课程背景下高中数学教学要完成由老师教学向学生自学的过渡。教师必须清楚,课堂教学不只是教知识、教理论,更重要的是教思想、教方法,“教师讲课、学生听课,教师提问、学生回答,教师出题、学生做题”的传统教学模式已经不适应现代教育的发展,这种教学模式无法培养学生的自学和独立思考能力。教师必须以学生为主体,充分调动学生的积极性,让学生积极主动地参与教学的全过程,培养他们的创新意识和探索精神。

一、高中数学教学要改革传统的数学教学方法

中学数学教学应适应时代的需要,以提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力为目的,不断探索数学课堂教学改革方法。

数学课堂教学应培养学生运用数学知识去观察、分析、解释周围各种实际情景的能力,使学生能获得一定的应用意识和应用态度,使学生将来走上工作岗位后能以数学的方法去解决问题。为此,数学课堂教学应创设问题的实际应用情境,通过教师的启发,引导学生进行猜想、试验、操作、讨论,分析问题,找到问题的实质,从而实现问题的解决。教学有法,但无定法,教学贵在得法,离不开根据学生情况因材施教。

二、高中数学教学要更新和改变传统的数学教学观念

教师讲,学生听,灌输式教学方法是至今仍在延续的教学方式,是应试教育体制下所采取的陈旧教学方法,在新的世纪,新的课改条件下已经不能适应教学目的,而且这种模式也挫伤多数学生的积极性和主动性,抑制学生自学和独立思考的培养和提高。“促使教师转变观念,学生主动参与”是教学模式改变的一种创新。但现实的课程教学中,教师不自觉地会将课引到“教师讲,学生听”的传统教学模式里。

三、改变传统的高中数学教学模式的策略

1.互动式课堂教学

什么是“互动式课堂”?就是在教师的主导下,师生围绕一个主题开展课堂讨论,可以个人准备、自由发言,也可以分组讨论、准备、派代表发言,也可以分配指定人“主讲”,大家进行评论质疑。在这样的课堂上:教师着重挖掘数学自身的规律,挖掘数学美的因素,使数学富于情趣、富于激励性;安排好每项教学措施,给学生创造一种情境,一种动脑、动手、动口的机会,让他们在简化的、理想的形式下,亲历知识的生长过程。在这个意义下,课本是剧本,学生是演员,教师是导演。

2.互动式教学模式的作用

(1)训练学生的独立思考能力

思考能力贯穿人类个体和群体活动过程中的每一环节,渗透到其他各种能力中并发挥核心作用。而数学思维教育学的研究表明,学生只能通过自己的思维活动才能形成和发展思维能力。所以教学中要注重训练学生通过自己的思维活动来学数学,如比较判断能训练学生对所学的知识进行比较判断,使他们能够发现事物的本质规律,能总结知识规律和思维规律,把握事物的个性特征,逐渐形成分析问题和解决问题的能力;回顾反思能有效地进行解题后回顾与反思的训练,不仅能培养学生自我检验能力、优化学生思维品质,而且能够使学生沟通知识间的纵横联系,拓宽解题思维,从而能多方位、多角度,综合运用所学知识来理解问题。有助于提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

(2)训练学生的表达能力

数学表达能力是在数学表达活动中逐渐形成和发展起来的,对一个人来说这种能力不是一朝一夕能够提高的。因此,教师在课堂教学中也应着手培养学生的数学表达能力。教师一方面要加强概念教学,丰富学生的数学语言词汇,另一方面还应注意训练学生的口头和笔头表达能力,培养他们的高中数学语感。如要求他们对所听内容进行口头复述;对概念、定理、公理、公式、性质的理解进行口头复述;指导他们解题过程的书面表达等。

(3)训练学生的心理素质

有相当一部分学生畏惧考数学,尤其是有过多次数学考试失败经历的学生更是如此。怕做不出题和做错题,解题思路一旦受阻就很容易急躁、稳定不住情绪,无法找到出路使解题过程延续下去。其结果是数学越考越差,越学越没信心。因此在课堂教学中教师就应为消灭这种现象做最大的努力。要为学生创造一个良好的心理环境,让学生体会到自己是思维领域里的一个劳动者和收获者。