数量关系通解公式

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*国2014一类-42*现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40耍笛樽稣返挠?1人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人

A.27人

B.25人

C.19人

D.10人

上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：

“满足条件一的个数”+“满足条件二的个数”-“两者都满足的个数”=“总个数”-“两者都不满足的个数”

例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。

我们再看看其它题目：

*国2014A-46*某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少

A.22

B.18

C.28

D.26

代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

练习：

*国2014B-46*某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少

A.10

B.4

C.6

D.8

*山东2014-14*某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

A.13人

B.14人

C.17人

D.20人

*广东2014下-8*有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?

A.1人

B.5人

C.7人

D.9人

*广东2014上-11*一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?

A.109人

B.115人

C.127人

D.139人

*北京社招2014-18*电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人?

A.4

B.15

C.17

D.28

*山东2014-12*一个停车场有50辆汽车,其中红色轿车35辆,夏利轿车28辆,有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车,问停车场有红色夏利轿车多少辆?

A.14

B.21

C.15

D.22

*国2014B-46*B*解析*26+24-22=32-x=>x=4

*山东2014-14*B*解析*26+21-x=50-17=>x=14

*广东2014下-8*D*解析*11+56-x=62-4=>x=9

*广东2014上-11*A*解析*69+58-30=x-12=>x=109

*北京社招2014-18*B*解析*62+34-11=100-x=>x=15

*山东2014-12*B*解析*35+28-x=50-8=>x=21