高段数学丰富课堂教学汇报

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一、问题的提出

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》教学内容中新增一个“实践与综合应用”的领域。增加这一领域的最重要的目的是使学生认识数学的用途，探索数学内容之间的内在联系，综合应用所学知识和方法解决问题。大量实验表明，学生的综合实践活动能够促进教学并促进学生的发展。

数学调查活动是指选择某个具有现实意义的主题，要求学生通过一定的调查活动，收集有关数据并对收集的数据进行数学处理，从而作出相应的推断，用以指导实践的活动。数学调查活动作为“实践与综合应用”的重要内容之一，在小学高段学生中开展，对课堂教学有着积极的作用。借助数学调查活动来丰富课堂教学，是笔者在新课程背景下，对课堂教学的改革探索，旨在提高课堂教学质量。

本实验的假设：在小学高段数学教学中，学生的数学调查活动在收集数学信息、拓展教学资源方面有着很大的优势，只要能够精心设计和认真组织实施，能够丰富课堂教学，提升教学质量，促进学生发展。

二、实验方法

（一）被试

在第一学期的实验中，选择了五年级两个班学生作为研究对象，A班作为实验班，B班为控制班，实验前总体水平基本对等。

在第二学期的实验中，仍然选择以上两个班级作为研究对象，B班作为实验班，A班为控制班。

（二）教材

实验班和控制班均采用浙江教育出版社出版的《义务教育六年制小学课本（试用）数学》第九册和第十册课本。

（三）教法

实验班采用“数学调查活动丰富教学”外，无其他教改措施。

控制班不采用，执行常态教学。

以上两次实验均有本人执教。实验中两班因课时和辅导时间均相等，不临时增加课时，并尽量控制无关因素。

（四）具体做法

1、根据教学内容，制订学生数学调查活动的主题和学期主要调查任务。

根据第九册的教学主要内容，制订如下调查主题：

单元内容主要实现的知识技能目标调查主题（任务）

小数乘法1、正确进行小数乘除法计算，并能与生活实际相联系。

2、感受数学与生活的联系，理解乘除互逆。1、寻找生活中的小数（超市、银行、市场、商场等）。

2、寻找生活中小数加、减、乘、除的具体应用（调查商品的价格，交易等方面使用小数的情况）。

3、详细调查研究超市结算单据（电脑小票）。

小数除法

小数四则混合运算和应用题1、会分别进行简单的小数加、减、乘、除运算及混合运算。

2、会解决有关小数的简单实际问题。

土地面积计算1、掌握简单测定直线的方法，认识土地面积单位，并能计算。

2、建立1公顷和1平方千米的概念。1、身边物体的面积调查。

2、用什么方法和工具来测量。

简易方程1、理解并会用字母表示数。

2、学习解简易方程，并用方程解应用题。1、生活中的“未知”知多少。

2、寻找生活中的等量关系。

根据第十册的教学主要内容，制订如下调查主题：

单元内容主要实现的知识技能目标调查主题（任务）

长方体和立方体

1、理解基本特征。

2、理解并掌握体积和表面积的计算。

3、灵活利用公式解决实际问题。

1、商品包装盒的外观。

2、制作包装盒材料的面积调查。

3、包装盒的大小。

数的整除

1、理解基本概念（整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数等）。2、掌握能被2、5、3整除的数的特征。3、会求最大公约数和最小公倍数，以及在生活中的运用。1、生活中的整除现象。

2、生活中的倍数关系。

3、寻找生活中的最大公约数和最小公倍数。

分数的意义和性质1、理解分数的意义和基本性质。

2、会比较分数的大小，能比较熟练地进行约分和通分。

3、分数与小数的互化。1、寻找生活中的分数。

2、举例说明分数的大小。

3、寻找生活中小数的对应分数。

4、寻找生活中分数加减的具体应用。

分数加法和减法1、理解意义，掌握计算法则，能熟练计算。

2、会把加法运算定律推广到分数进行简便计算。

2、实验班的学生，根据教学内容和课堂教学需要，每天增加相应的数学调查活动，要求学生多途径（实地调查、报刊杂志、电视媒体、网络等）收集课堂教学需要的资料，或为课堂学习提供学习资料、补充研究素材，或为课后巩固知识、拓展知识服务。

3、加强对实验班调查实践活动的指导。确定调查主题后，教师与学生共同讨论调查的具体内容、实施步骤以及调查的方法，确保学生开展调查时有序进行。在调查活动的后期，引导学生整理调查信息，分析调查数据，并尝试用数学的语言来表述调查分析结果。

4、根据教学的进程和学生个人的实际，对数学调查活动提出不同层次的要求。主要有两个层次的要求：第一层次，通过调查初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感；第二层次，通过调查了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学的知识和方法分析解决实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法和能力，并能与他人进行合作交流。

5、多途径交流学生的数学调查结果。一是上课前设置“每天一报”栏目，时间3分钟之内，每次一名学生汇报按主题要求调查到的信息，以及自己的推断和分析。二是课堂教学中，根据需要，穿插学生的调查结果，丰富学生探究的学习材料，或者补充巩固新知教学。三是利用数学活动课，专题交流学生的调查活动成果。四是在教室设置“情报收集站”，将学生好的调查报告粘贴展示。

三、实验数据与分析

五年级上学期实验：

表1前测统计表

班级人数平均分分差Z值和P值差异

实验班（A）4080.50106.71Z=0.2133

P＞0.05无差异

控制班（B）4081.01121.95

表2实验班与控制班第一次测试对比表

班级NXS2Z值和P值差异

实验班（A）4084.9185.57Z=1.081

P＞0.05无差异

控制班（B）4082.6392.37

表3实验班与控制班第二次测试对比表

班级NXS2Z值和P值差异

实验班（A）4086.9068.49Z=1.998

P＜0.05显著差异

控制班（B）4083.0282.41

五年级下学期测试

表4以表3的测试结果作为前测成绩

班级NXS2Z值和P值差异

实验班（B）4083.0282.41Z=1.998

P＜0.05显著差异

控制班（A）4086.9068.49

表5实验班与控制班第一次测试对比表

班级NX差值

实验班（B）4081.022.11

控制班（A）4083.13

表6实验班与控制班第二次测试对比表

班级NX差值

实验班（B）4584.450.66

控制班（A）4685.11

表7实验班与控制班第三次测试对比表

班级NX差值

实验班（B）4587.132.75

控制班（A）4684.38

从实验数据上看，在五年级上学期实验中，表1先期测试可以看出两个班的数学成绩总体上无差异，从表2测试情况看，虽然通过教育统计无差异，但实验班的人均成绩高于控制班人均成绩2.28分，数学成绩呈现上升趋势。从表3看，统计结果有显著差异，说明数学调查能够丰富课堂教学，帮助学生掌握知识，发展技能。

从五年级下学期实验看，表4中实验班人均成绩低于控制班人均成绩3.88分，从表5和表6，可以看出实验班与控制班人均成绩在不断缩小，表7中反映出实验班已经超过了控制班2.75，同样说明了数学调查活动对教学是有作用，有效果的。

四、思考与体会

（一）数学调查活动极大地丰富了学生的生活经验，丰富了教学资源，促进了课堂教学。主要表现在以下几个方面：

1、在“数与代数”内容教学中（小数的混合运算和应用、分数意义和加减法等内容），数学调查活动，能够沟通现实世界中的数学与课堂上的数学之间的联系，丰富学生的生活经验，为学生感知、理解和记忆新知识创造了条件。数学教学的各个环节都离不开思维，而思维的产生和发展必须依托于具体的结构性材料，学生的数学调查丰富了这种结构性材料。如在小数内容教学中，学生通过超市购物结算单据的调查，特别是研究了“购物小票”，小票中“几个相同商品的总价”让学生进一步理解了小数乘法，“所有商品的总价”和“付款后的余额”让学生进一步理解了小数加法和减法，同时对学习“小数四则运算和应用”内容提供了基础。教学中有了丰富生活经验的支持，能够使思维更加具体丰富，更有活力，建立在已有生活经验和具体情境中的思维，更深刻、更活跃。

2、在“空间与图形”内容的教学中（长方体和立方体、土地面积计算等内容），数学调查活动，能够丰富学生的感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成与发展。空间观念形成与发展，有几个不同阶段与层次：一是从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，促进空间观念的形成。二是在按照一定目的，有顺序、有重点地观察中比较、想象，培养空间观念。三是运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展空间想象力。在不同的阶段对学生的调查活动提出不同的要求，能够促进课堂教学。如在“长方体和正方体”的教学中，开展了“商品的包装情况的系列调查”活动，调查了商品包装盒的形状、包装所需材料的面积、大小等内容，为认识长方体与正方体特征，学习表面积和体积的计算奠定基础，为形成长方体与正方体正确的几何概念和空间观念提供了保证。

3、在概念内容教学中（数的整除、简易方程等内容），数学调查活动，能够帮助寻找概念的原型，或概念的联系点，有助于形象思维与抽象思维结合，减少学生掌握抽象概念的困难。在“数的整除”单元的教学中，概念非常多，学生在学习的过程中困难很大，数学调查活动的介入，能让抽象的概念与生活中熟悉的事件建立联系，促进概念的理解和掌握。如教学了“整除”以后，让学生寻找生活中的整除现象。学生的调查中说“我家有4个人，妈妈今天买了12个苹果，我们每个人可以吃3个，12除以4等于3，没有余数，刚好整除。”用这个事件帮助理解“整除”的本质特点（都是整数、没有余数），学生就容易接受。又如“倍数”与“约数”概念的理解，学生的调查中说“我今年10岁，爸爸今年40岁，爸爸的年龄刚好是我的4倍，40除以10等于4，能整除，因此40是10的倍数，10是40的约数。”在用求最大公约数的方法解决“装修铺地砖问题”也是一样，通过学生的实地调查，明白“既要不浪费，又要使单块正方形地砖面积最大”就是求客厅长和宽的最大公约数。总之，数学调查活动能够帮助学生寻找概念与生活经验的联系点，使抽象的概念形象化、具体化，促进学生形成正确、深刻的概念，将数学学习引向深入。

4、数学调查活动，锻炼并增强了学生实践和综合应用能力，特别是用数学语言概括分析为核心的思维能力和解决问题的能力，为综合应用能力的提升奠定了基础。数学调查活动是一项综合性活动，它能实现多方面的教育目标，除了丰富生活经验，发展空间观念外，学生在活动中经历的数据收集、整理、描述和分析的过程，正是用科学的方法来解决问题的一般过程，这种意识的培养和能力的增强，对数学的后续学习有着巨大的帮助。另外，活动的开展还极大地调动了学生的兴趣和热情，促进了数学学习。

（二）数学调查活动的设计与开展应注意的几个问题：

1、要符合学生的身心发展规律，同时注重个别差异。做数学调查，小学高段学生具备了相应的能力，他们有表达交流、分析概括的基础，但每个人的能力也不一样，因此同一主题的调查活动中不能实行同一要求，要分层，并在持续的过程中逐步提高，在收集的基础上，要学习分析问题，并在分析的基础上提出自己的推断或新的问题。

2、要符合课堂教学的实际需要。调查活动要避免盲目性，力求为课堂教学服务。在教学过程展开的不同阶段，对调查有不同的要求。如在新课的引入阶段，以收集资料型调查为主，目的是丰富学习材料；在新知教学阶段，以验证结论型调查为主，目的是帮助理解；在复习巩固阶段，以综合应用型调查为主，目的是巩固提高。如能在新知教学的关键点上设置单一问题的调查活动，能使新知教学事半功倍。

3、要为学生的劳动成果提供充分的展示机会。为学生搭建展示平台，则是对学生的一种肯定和鼓励，能促使学生保持长久的兴趣和动力，而不至于流于形式，甚至是增加学生负担。

五、结论与设想

（一）实验结果：本人提出的实验假设成立。另外，在实验的过程中发现，数学调查活动对多数学生而言有浓厚的兴趣，对学习数学有很大的帮助。还有分层的要求，也很受后进生欢迎，能提升他们的热情和信心，促进数学学习。

（二）课时紧了怎么办？

课堂上交流学生的调查结果，有时需要花去很多的时间，甚至有时不能完成教学任务。老师也要投入很多的精力来设计调查主题，指导调查活动，开展结果交流，对此，教师应以改革的精神，立足实际，通过精心设计课堂教学，提高课堂教学效率来改变教学时间紧的局面。

一年的实验，做的也不够深入，本人的认识也很肤浅，如何根据不同的教学内容设计更为丰富的数学调查活动，如何处理学生调查活动与课业负担的关系，如何更好的反馈并生成课堂学习的研究材料，切实丰富课堂教学，并提升课堂效率等问题，需要同行们做进一步的探索和研究。