应用数学人才培养实践探讨

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摘要：地方高校应用型转型成为必然，探索应用数学人才培养新途径势在必行。文章通过吕梁学院将数学与新技术产业融合的应用数学人才培养实践，对应用数学人才培养定位、实践体系的设计与实施、应用型教师培养等提出思考，并给出应用数学人才培养的建议。

关键词：应用型高校；应用数学；人才培养

我国正处于全面建成小康社会，朝着全面建成社会主义现代化强国迈进的时代，高等教育被要求为现代生产服务一线提供既掌握现代科学技术知识又接受系统技能训练的应用型、复合型、创新型人才，特别是产业链高端的技术技能人才[1]。2010年，著名教育专家潘懋元先生对应用型本科进行了定义，即应用型本科以培养服务地方发展的应用型本科人才为主[2]。新工科建设全力推进，引起了国内外工程教育界、产业界的高度关注，产生了极大影响[3]。新工科深入推动应用理科向工科延伸，学科交叉融合和跨界整合，产生新的技术，培育新的工科领域，促进科学教育、人文教育、工程教育的有机融合，培养科学基础厚、工程能力强、综合素质高的人才[3]。大数据、人工智能、物联网、区块链等新技术产业的发展为数学应用提供了广泛领域，数学与新技术、新产业、新学科交叉融合成为应用数学人才培养的新途径。

一、我国应用数学人才培养现状

（一）应用数学发展

数学分为纯数学和应用数学，我国应用数学领先亚洲其他国家，但与美国和欧盟在应用数学方面的水平还有差距[4]。近代应用数学包括计算数学、金融数学、系统科学、数据科学等。应用数学分理论、交叉、落地3个研究方向，理论与交叉取得了不少成果。如因战争和国防需要发展的运筹、优化、计算等，冯康先生的有限元方法解决了复杂工程计算问题，华为从2G到5G技术来源于数学思想[5]。中国工业与应用数学学会成立已30年，学会设立的苏步青应用数学奖、吴文俊应用数学奖、萧树铁应用数学奖、王选应用数学奖和应用数学青年科技奖受国内外应用数学领域瞩目，学会每年举办的全国大学生数学建模竞赛，已经成为学会的一个品牌，近年来每届参赛人数都超过10万人[6]。2020年2月，由科技部批准设立的首批13个国家应用数学中心，助力高新技术产业发展。2021年4月，鄂维南院士在其发表的《应用数学新时代的曙光》中提到，经过几十年的求索，应用数学这个学科的内容框架已大致清晰，就像纯数学有代数、几何和分析三大组成部分一样，应用数学主要由第一性原理建模、数据科学、算法三大组成部分。2022年，第24届国际数学家大会在北京举行，有14位中国数学家在大会上分享他们在各自领域取得的成果和进展。

（二）应用数学人才培养

目前，我国应用数学的人才培养体系还不完善，缺乏系统性。在教育部发布的《普通高等学校本科专业目录（2020年版）》数学类下面的4个专业：数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用，授予理学学士学位。2020年，全国教育事业发展统计公报数据显示，我国有1249所非职业本科院校，其中开设本科数学专业的有500多所，共计890多个专业，数学与应用数学和信息与计算科学是开设时间较早、开设学校较多的专业。北京大学应用数学专业学生约占数学专业总人数的80%，在数学拔尖人才培养中坚持“加强基础，重视应用，因材施教，分流培养”的理念，一方面强调应用数学的内在统一性，另一方面强调其在算法、数据、分析、模型等多方面的扎实基础[7]，培养出了许多优秀人才，并且形成了一整套系统的课程体系和教材。上海国家应用数学中心实施“应数英才计划”，致力于培养大批“未来”应用数学研究和数学应用研发的领头人[8]。为了破解我国基础学科“卡脖子”问题，教育部实施“强基计划”。随着数字经济发展，应用数学人才总体供不应求，应用数学人才培养受到广泛重视。

（三）应用数学人才培养存在的问题

1.人才培养水平不高应用数学边界不清晰，应用数学人才培养体系不系统，人才培养整体水平不高。近几年，高等教育响应供给侧改革，各高校学科专业结构不断优化，每年都有数学类专业增撤调整，学科交叉融合或与新技术结合，使数学延伸成为新趋势。但应用型本科院校，其新工科处于探索阶段，经验不足，受其他条件限制，学科融合不深入，不能很好地互相渗透、体现学科特点，导致应用数学人才培养整体水平不高。2.人才培养研究不够广泛在中国知网中以“应用数学和人才培养”为关键词进行搜索，结果显示，2016年以来，只有31篇相关研究，而且期刊质量参差不齐，说明应用数学人才培养研究还很少，高质量研究成果更是屈指可数。经过查阅发现，与数学相关的研究论文大都是课程教学改革，关于应用数学人才培养的深入研究与实践没有广泛展开或关注度不够。3.应用数学特色没有凸显在实际的人才培养过程中，应用型本科院校存在认识不足、专业定位不准、课程设置不合理、教学模式陈旧、实践教学不足、应用数学特点没有凸显等问题，办学特色不明显。

二、吕梁学院应用数学人才培养实践

2014年，吕梁学院参加了驻马店会议。2017年10月，包括吕梁学院在内的8所地方院校成立了山西省应用型高等学校联盟。2021年2月，山西省教育厅印发《推进应用型本科高校建设的指导意见》中提出应用型高校建设的三年规划，培养应用型人才是学校转型的必然选择。

（一）应用数学人才培养沿革

吕梁学院于2001年开设数学与应用数学专业，2012年开设信息与计算科学专业，2021年开设人工智能专业。办学过程中，各专业方向进行动态调整。目前，数学与应用数学专业设置数学教育师范方向，信息与计算科学专业设置工程计算、数据分析、信息安全方向；人工智能专业设置智能计算、数据分析挖掘、计算机视觉方向。对接山西、吕梁基础教育，新产业发展，形成了以学生数学应用能力培养为目标，以“基础学习—融合建模—开放训练”数学实践能力训练为途径，以骨干教师培养、课程教学改革、学科竞赛为抓手，与政府企业合作协同育人的人才培养模式。

（二）应用数学人才培养实践

1.准确定位，科学规划吕梁学院根据自身办学定位，在充分调研行业企业、区域社会需求的基础上确定了“厚基础，宽口径，多实践，求创新”的应用数学人才多学科交叉、多元化培养的指导思想，各专业采用“2+1+1”模式设置课程体系，“2”即前两年设置“通识课程+数学基础”课程，“1”即三年级设置专业方向和职业课程，“1”即四年级设置“实习+毕业论文/设计”实践课程，该模式符合布鲁姆教育目标分类思想。2.对接岗位，课程整合依据培养目标确立毕业要求所对应岗位知识、能力、素质需求，减学分，压课时，对课程体系、内容进行优化整合，增加数学建模、数学实践训练等实践环节比例，增设新技术综合实践项目，突出数学应用、实践能力培养，增强就业岗位与专业契合度，提升就业适应度。如数学分析等理论性强的课程引用航天、生物、金融等应用案例，数据建模课程充分利用历年比赛资源进行模拟训练，设计综合性强的数学实践训练项目，帮助学生理解理论的应用，鼓励学生参加数据分析挖掘、密码比赛、阿里天池等开放性比赛，让学生用所学知识真正地解决问题。毕业论文结合实习、科研等进行，再次提升理论高度。3.开阔思路，多元并举将数据科学、人工智能等新技术、新产业融入课程，增加新发展元素，突出数学应用的先进性要求。以课程建设为主线，依托数学史、数学思想方法挖掘课程思政元素，结合现代教育技术，推动混合式教学、研究型课堂等教学改革，建设以智慧校园为实践场景的实习实践基地，课程考核多元化改革将理论与实践、过程与结果相结合。如开设“算法设计与分析”“现代密码学”“大数据技术”等课程，设计数学思想方法在算法设计、密码分析中的应用实践项目。4.以学生为中心，育人为先实行全员导师制，以创新创业教育、学科竞赛等为抓手，以学生为中心，对学生进行思想、心理、学业指导，建立新型师生关系，师生共同成长。如暖心志愿者协会关爱留守儿童、教育扶贫活动。5.三位一体，产教协同《关于深化产教融合的若干意见（2017）》为推进人力资源供给侧结构性改革提供了方法论。学校由省市共建后，由吕梁市政府搭建平台，构建学校—政府—企业/行业三位一体的育人环境，形成企业/行业—毕业生—学校良性循环。通过山西省教育厅、吕梁市教育局、吕梁市团市委搭建平台与山西省超算中心（吕梁）等单位建立良好的合作。

（三）应用数学人才培养效果

经过多年的探索，吕梁学院应用数学人才培养紧跟时代发展步伐，适应社会需求，师生能力被各方认同。师资队伍知识结构得到改观，教学科研水平不断提高，科研转化能力得到强化。学生综合素质和能力有了大的提升，数学建模能力、与新技术新产业结合的应用能力得到了加强，毕业生受用人单位欢迎，学生满意度高，学校人才培养质量提高。毕业生就业率稳步增长，第一志愿报考率逐年提升。

三、应用数学人才培养实践的思考

（一）应用数学专业定位

与工程认证对基础知识的要求相匹配，应用数学专业培养目标制定应遵循社会需求导向，体现数学价值优势。考虑到人才培养的过程性和时间性，专业定位应有前瞻性。发挥学校学科专业优势，服务地方产业，使应用数学人才培养办出特色。

（二）实践体系设计与实施

应用数学的理论性强，培养学生扎实的数学基础是后期课程学习的关键。学科融合过程中容易出现理论与实践、学科与学科“两张皮”的问题，这需要设计者对各学科和新技术发展有深刻的理解，否则会出现课程体系结构不合理、课程内容挖掘不到位、数学融入性差等问题，导致实验项目与产业实际偏离，实习实训达不到目标。

（三）应用型教师培养

应用数学人才缺乏导致应用数学师资不足，应用型教师培养、转型成为重要问题。由于应用数学教师知识结构不合理，知识更新存在壁垒，对新技术产业要求下的行业进展了解不充分，缺乏联系、联想，导致其在课程教学、学习指导过程中遇到的困难增加。实践表明，在应用型本科院校中，组织承诺和组织支持是影响教师转型的重要因素[9]。教师转型应有一套完整的指导、学习、督促、评价体系，使教师对学校目标及价值观产生认同和信任，愿意积极参与到学校的变革中，并能得到学校的支持，少走弯路，紧跟专业发展，提升自身胜任力。

四、应用数学人才培养建议

（一）深刻理解新工科，抓住应用数学发展机遇

新工科建设需要很长的发展过程，对新工科的理解与实施还存在理念、设计、执行、评价不完善等问题。国家已规划好我国十四五发展、二〇三五远景目标，新工科为新时代高等院校分类发展、向应用型院校转型提供了有效途径，有助于专业优化调整，跨学科、跨院系交叉融合、升级创新，对接产业、行业，服务地方，形成特色。机器学习、数据科学等在应用数学人才培养中的效果已经显现，应用数学发展迎来大好时机，应抓住机会，蹚出一条发展新路。

（二）不忘初心，面向地方、服务地方

面向地方、服务地方是应用型本科院校的立足根本。应用型本科院校应根据地方经济社会发展需要，不脱离实际，对接地方产业，积极与地方政府沟通，将人才培养嵌入到地方建设中，真正与地方发展融为一体，形成联动，人才培养过程才能落地生根，培养目标才能得以实现。

（三）以审核评估、专业认证为契机，推动专业内涵建设

审核评估是我国“五位一体”本科教学评估制度的重要组成部分。应用型本科院校应结合高等教育质量监控体系和教学状态数据库平台，注意系统性、全局性、前瞻性，寻找短板，诊断问题，加强自身建设。以审核评估为契机，以“学生中心、产出导向、持续改进”引导改革。对标专业认证，带动应用数学课程体系改革、课程内容改革、教学模式改革。对标应用数学一流专业、一流课程，推动专业内涵建设。对标一流学科，以应用数学学科发展促进师资队伍建设。

（四）加大应用数学双师型教师培养

应用数学教师需要具备应用数学的思想方法，更需要紧跟交叉学科发展前沿。应用型本科院校应培养懂理论的工程技术人才，应用数学教师则应是既对应用数学有深入研究，又紧跟技术应用的双师型教师。评价是风向标，双师型教师的评价应是多维的，除教学、科研外，深入行业企业、成果转化等也应作为考核内容。学校出政策，院系出办法，共同创造双师型师资培养条件。教师走进企业，企业走进学生课堂，实现师资互聘互培。

（五）加强校企合作，增强协同育人功能

适应科技发展的应用数学人才需求旺盛，而人才培养严重不足，供需不对等。应用型本科院校产教融合存在关键主体意愿不强、动力不足等问题。应把专业建在产业上，多主体进行协商沟通，发挥政策、资金、市场、人才、技术等优势，对接社会需求共同制定人才培养方案，采取现代产业学院等订单培养方式，增强实习实训实践教学效果，实现协同育人。应用数学支撑科技发展，人才培养体系还需要不断完善，在应用型转型、理工融合背景下探索应用数学人才培养显得非常迫切。应用数学人才培养应对接地方产业，确立适合学校办学定位的应用数学人才培养目标，设置数学与新技术渗透的课程体系，加强数学实践训练，重点培养学生的实践创新能力，校企合作，服务地方产业，满足社会发展对应用数学人才的需求。应用数学人才培养不是一蹴而就的，需要高校、政府、企业共同积极参与，多学科协作，才能在一段时间后产生效应。

参考文献：

[1]教育部学校规划建设发展中心.驻马店共识[DB/OL].（2014-04-28）[2021-11-17].

[2]潘懋元.什么是应用型本科[J].高教探索，2010（1）：10.

[3]“新工科”建设复旦共识[J].高等工程教育研究，2017，15（2）：11.

[4]张平文.数据科学融通应用数学[DB/OL].（2020-03-10）[2021-11-17].

[5]张平文.数学与企业创新[J].中国科学院，2021，36（4）：486.

[6]张平文.心怀感恩把握机遇开创未来[DB/OL].（2020-09-21）[2021-11-17].

[7]陈大岳.培养数学拔尖人才的一些尝试[J].中国大学教学，2019（12）：16.

[8]姜澎.强大的产业科技基础，是上海应用数学发展最大优势———专访上海国家应用数学中心联席主任、复旦大学教授李骏[N].文汇报，2020-03-18（7）.

[9]刘彦军，郭建如.教师转型：组织承诺与组织支持的共同作用[J].高等工程教育研究，2021（1）：119.

作者:李香林 郭琳琴 单位:吕梁学院