数学问题在学生思维品质的提升策略

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摘要：精心设计具有思维张力的数学问题，有利于学生唤醒与激活已有的知识经验，便于学生对新的数学概念进行表征与建构，从而进行深度思考，在获得相关数学知识的同时，提升思维品质，学生学习能力。教师有意识地设计真实的数学问题，激发学生的疑问，利用学生感兴趣的活动以及经历过的认知过程，在有意义的学习活动中聚焦思维，发展学生的数学思维能力。

关键词：数学问题；思维张力；数学思维

数学教学的一个主要目标就是帮助学生发展思维，让学生积极地去动脑，并逐渐想得更深、更合理、更清晰。要想提升学生的思维品质，将课堂打造成具有深度的高效课堂，设计出有思维张力的数学问题就显得非常重要。精心设计的具有思维张力的数学问题，不仅有助于引发学生的好奇心，引导学生进行深度思考，而且能够在帮助学生获得相关数学知识的同时发展学生的思维，提高学生的思考能力。本文将结合苏教版教材二年级下册《用算盘表示数》这一课的教学实践，谈谈在这方面所做的探索，以期为年轻教师提供有益的借鉴。

一、《用算盘表示数》一课的教学目标与要求

算盘是中华文化的结晶，是学生学习十进制计数法最为有效的模型工具之一。算盘上的档完美地体现了十进制计数法的数位思想，对于学生学习和掌握十进制计数法具有非常大的帮助。在进行本课程的教学过程中，要求学生在认识算盘结构的基础上，能够了解在算盘上如何表示数，能够说出算盘上算珠表示数的多少，能在算盘上拨珠表示数，能读写算盘上显示的数并说出算盘上数的组成。同时，通过《用算盘表示数》一课的教学，了解古代计数方法的发展和演变，让学生进一步体验利用计数工具进行计数的科学和方便，从而对我国古代劳动人民早在1000多年前发明的如此精巧的计数工具——“算盘”产生钦佩，感受古代劳动人民的聪明才智，体会中华文化的悠久深厚，增强文化自信和民族自豪感。

二、《用算盘表示数》一课的教学组织的具体方法

好的课堂教学需要教师的精心组织与安排，课堂以学生为主体，让学生积极参与。教师在课堂上通过精心设计问题，因势利导，使学生在活跃的气氛中完成对知识的学习与能力的训练，达成课堂教学目标。针对《用算盘表示数》这一课的教学组织，具体的方法如下。

（一）唤醒与激活学生的经验

《用算盘表示数》这一课属于概念教学，所要掌握的知识点多而杂，如若不加以整合编排，这节课就会给人一种一盘散沙的感觉。那么，面对课堂上出现的如此多的小问题，留给学生思考的时间与空间又不足，教师应该如何来进行教学组织设计呢？在教学之前，教师要做的准备工作就是最大程度地读懂学生，明确学生都知道了什么，有哪些已经获得的经验，这些经验能否对将要学习的知识点的理解起到辅助作用。这样，在以后的教学过程中，教师可以根据学生已有的经验有针对性地设计与学生之间的互动环节，从而使教学变得更有针对性，取得事半功倍的效果。具体做法如下。首先，通过在计数器上计数来回忆计数时的方法与要点，随后通过幻灯片播放将现在使用的计数器逐步动态地演变到将要学习的算盘中去，让学生体会到算盘是因为生活上的需要而发明出来的，从而自然地引出课程的核心内容——算盘。此时，会自然地引出一个针对学生的重要问题——“关于算盘，你已经了解了多少？”这样一个问题的设计就是为了唤醒学生的原有观念，从学生已有的经验出发，而不是人为地将学生的自我感知或经验与学生将要学习的数学知识之间的联系阻断甚至割裂，所以，接下来教师要做的工作就是帮助学生在这两者之间建立联系。由于部分学生从一年级起就开始学习珠心算，对算盘也有了一定的了解，这是一个很好的经验储备。在教学过程中，通过和学生的交流、讨论、互动，学生已有的这些经验储备将会逐一呈现出来，学生将会很快地认识算盘并了解算盘的结构。

（二）帮助学生表征和建构“用算盘表示数”的概念

当学生对算盘有了一定的认识，教师就可以让学生试着用算盘表示数。在用算盘表示数的过程中，由于学生对算盘的结构已经有了一定的认识，对如何用算盘表示数也有了自己的一些感知经验，那么，引导学生将这种模糊的感知认识上升到数学层次上来理解上珠、下珠各表示几就显得非常重要了。在实际的教学过程中，学生先遇到的就是上珠、下珠各表示几的问题。因此，在进行教学设计时，教师不仅要对数学内容的本质进行把握、对教学方法进行精心设计，还要从学生的视角去思考问题，把握学生的认知规律，找到学生的需求。每个学生都有自己的思考，有的学生认为应该和计数器一样都表示1；有的学生认为如果和计数器表示的一样，那为什么还要分上珠和下珠；还有的学生认为一颗下珠表示1，一颗上珠表示2；善于把所学知识联系起来的学生会发现一颗下珠表示1，一颗上珠表示5，很符合计数特点，这样看起来依旧还是满十进一。当各种思维碰撞到一起产生火花时，就是学生对上珠、下珠各表示几这一概念的自我建构过程。当然，以上这些都是在为解答下面这样一个问题做铺垫，就是“已经认识了算盘和计数器，它们有什么不同？”教师要用联系的观点去对待数学知识。此时，教师必须要将之前所学习的计数器与今天学习的算盘建立一个联系，学生可以以问题为引导，积极地进行自我建构、表征新的数学概念，找找它们相同的地方，说说它们不同在哪里。通过观察、比较、分析与概括，促进学生从多个角度加深对“用算盘表示数”的理解与把握，进而将所学知识条理化、系统化，从而避免知识的碎片化。

（三）设计真实的数学问题，激发学生的疑问

在本次的课堂教学中，教师要求学生能够说出算盘上表示的数是多少，能在算盘上拨珠表示数，能说出算盘上数的组成并读、写算盘上的数，这是本节课教学的重点。《用算盘表示数》这一课不仅要求学生理解概念，还要求学生获得一项技能。教师知道数学概念、技能、思想和方法的形成都是借助操作活动而完成的，通过对感性材料的观察、比较、分析而获取的，因此，进行适当的练习是有必要的。但在本节课中并没有将练习逐步呈现，而是将整个练习融入到了有趣的故事情境中去完成。例如，唐僧师徒四人在去西天取经的过程中经历了重重艰难险阻，让学生一起来帮助师徒四人记录取经路上遇到的艰难险阻，将读数写数、一起来拨数、数数这样的环节，融入在听故事、做游戏的过程中去不知不觉地完成，这样不仅活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习兴趣，同时，让学生明白了一个道理，做任何事情都不可能轻轻松松地获得成功，要想获得成功，必须付出艰辛努力。在教授学生知识的同时传授给学生做人的道理，把教书与育人融为一体。最后，再增加一个观看视频的环节，让学生猜猜到底是使用古老的算盘计算快呢？还是用现代的计算器计算快呢？随着学生深入探索，学习兴趣自然也就越来越浓了。

（四）设计有趣的游戏环节，让学生发散思维

在课堂教学的最后环节，设计一些有趣的游戏，提出一些开放性的问题，让学生主动参与进来，积极开动脑筋，融合前面所学的各个知识点，通过师生互动，既活跃了课堂气氛，让学生从课堂学习的紧张氛围中放松下来回顾前面所学的内容，又在轻松、愉快的环境下，让学生发散思维，检验学生对前面所学知识的掌握程度，优化课堂教学效果，同时，培养学生综合分析问题的能力、解决问题的能力。“听音找数”这一游戏是进行知识总结、融会贯通、发散思维的一个非常好的游戏载体。这一游戏将复杂的知识点融入到本节课的教学中去了，相当于是在所有知识点都学完之后对本节课知识进行串联。例如，问题“他拨了咚、咚两声，他拨的数是多少？你想到了哪些数？”将这样一个问题抛出来后，呈现在学生面前的其实是静态的、无法生动反映问题对象动态变化的过程，这就要求学生能快速地利用好手里的算盘，调动自己的视觉、触觉、听觉等多种感官，学生在思考之后会有所发现。但二年级的学生思考问题时还不够全面，因此得出的答案还是比较片面的。有的学生认为有一个答案，有的学生认为答案有几个，还有一部分学习能力较好的学生能找出很多个。经过学生之间的讨论与交流，教师的引导，学生必定能知道这样的“咚、咚”两下能表示哪些数。当然，二年级学生的思维往往是无序的，那么，如何做到在学生获取答案后让他们的思维还能继续发散呢？因此，在此问题的基础上进一步地追问“这么多的数，怎样做到有序排列？”这样的问题一经提出，学生就会发现这些新的要求与自己原有的数学经验之间存在着认识上的冲突，这种冲突能调动学发散数学思维的积极性。在讨论交流中逐渐明确可以按数位找，先考虑一位数有哪些可能，再考虑两位数，考虑两位数时还要再分情况，按从大到小的顺序进行排序，最后用同样的方式再考虑三位数，这样让学生学会思考，将自己的思维由无序向有序的方向发展。通过这一游戏环节的设计与教学活动的开展，使教师认识到，在数学教学中不能只满足于解决某一个数学问题，而应该给学生广阔的空间去思考、讨论和交流问题，要关注的是让学生自己去发现问题的答案、亲身经历学习的过程并享受学习带来的幸福感与满足感。同时，让学生在此环节的学习中能够逐步体验“有序思考”的过程，培养学生对于一个未知问题逐步剖析、由表及里的思维方式，从而不断提高学生的思维层次，完善学生的认知结构。

三、结语

在数学教学过程中，想要提升学生的思维品质，将课堂打造成具有深度的高效课堂，教师首先要做的就是精心设计有思维张力的数学问题，让学生有更多的时间、更广的空间、更多的话语权、更强的思辨力，利用已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将真实的生活经验与数学发展的历史轨迹之间建立起实质性的联系，力求做到思考是积极的、行为是主动的、思维品质是最优化的。这样学生就会学会思考、学会交流、学会表达，在发展数学思维的同时不断提高认知水平。

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作者：王月 单位：江苏省无锡市塔影中心小学