数学教学与技术深度融合的实践

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【摘要】“教育信息化2.0”背景下，探索数学学科与智慧课堂的深度融合，实现教与学方式的有效变革，从而使课堂互动立体灵活、学习资源丰富形象、课堂展示生动有趣。教师利用信息技术收集和分析数据，让数据指导教学，教师更容易以学定教，学生也更容易根据数据明晰学习的得与失。教师要打通课前、课中、课后环节，实现教学闭环和数据留存，为教与学做进一步的提升，实现因材施教。

【关键词】智慧课堂；课堂互动；空间能力；因材施教

《教育信息化2.0行动计划》指出，通过实施教育信息化2.0行动，到2022年基本实现“三全两高一大”的发展目标，即教学应用覆盖全体教师、学习应用覆盖全体适龄学生、数字校园建设覆盖全体学校，信息化应用水平和师生信息素养普遍提高，建成“互联网+教育”大平台，推动从教育专用资源向教育大资源转变、从提升师生信息技术应用能力向全面提升其信息素养转变、从融合应用向创新发展转变，努力构建“互联网+”条件下的人才培养新模式、发展基于互联网的教育服务新模式、探索信息时代教育治理新模式。笔者参与了多所学校基于智慧课堂的教学模式探索研讨，看到数学学科与信息技术深度融合下的课堂变化，感受到因智慧课堂下的数学学科教与学方式的变化所带来的师与生的变化，下面结合《圆柱和圆锥的认识》第一课时的课例教学谈谈自己的思考。

一、传统教师选人与智慧课堂选人互融互补，让课堂互动更立体灵动

【片段一】随机选人，助推教育公平发展师：同学们，垃圾分类成为新时尚，前段时间学校举办了垃圾分类活动，在活动中我们发现了这些物品，仔细观察，它们是什么形状的？教师借助智慧课堂中的随机选人功能，随机选择学生回答问题。随机选人功能在课堂上的合理运用，有效助推了教育的公平发展，让每个学生在课堂上都有相同的机会被选择，同时因为选择是随机性的，无法预知被选择对象，这也无形中促使每个学生更加专注和集中。【片段二】抢答功能，让榜样的力量更具感染力师：（出示翻翻卡）下面根据对圆柱特征的理解，我们做一个小游戏，先抢到答题机会的同学优先选择题目进行回答。随着教师的一声“开始抢答”，五个学生以迅雷不及掩耳之势，在榜单上脱颖而出，获得了优先选择权。此时再观学生的状态，抢到机会的学生个个神采飞扬，而没有抢到的学生在发出一声“唉”后，随即给五位同学鼓掌表示祝贺。在回答问题的过程中，随着抢答学生的精彩回答，又把课堂氛围推向高潮。抢答功能的使用，让榜样的力量更具感染力，充分调动了学生学习的积极性，也激发了学生人人敢争先、勇争先的斗志。【片段三】教师传统选人，做好查缺补漏与提升师：关于圆柱的特征，你想怎么研究？生1：我想从数量、形状、大小等方面进行研究。生2：我想通过数一数、量一量的方法来研究。师：真是一种很好的研究方法，那大家就开始探究吧。（学生合作探究，集体交流）师：关于他们的分享，你还有什么想问的？生1：两个底面完全相同，你是怎么知道的？生2：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径，都是6厘米，所以这两个圆是相等的。生3：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆能重合，所以是相等的。纵观课堂，像这样的师生对话在课堂上时有发生，也正是因为有了这样的对话，才让课堂的“问”与“答”有了深度和广度。由此可见，智慧课堂下的提问，并不会因为有了技术就抛弃“传统”选人方法，而是将技术与传统这两种方法完美结合。人借助技术，让课堂的学习更专注和有趣；技术因为有了人，才在某些时刻发挥了实效性和趣味性。

二、信息技术应用化枯燥为有趣，让数学课堂活起来

【片段一】翻翻卡，让课堂活动中的“盲盒”充满神秘和魔力师：（出示翻翻卡“我是最棒的”）下面根据对圆柱特征的理解，我们做一个小游戏，先抢到答题机会的同学优先选择题目进行回答。在抢到选择权后，第一个学生翻开了“棒”这张卡片，第二个学生翻开了“我”这张卡片，后面的学生依次翻开了自己喜欢的卡片。在这个过程中，每个学生都是紧张且兴奋的，每翻开一张卡片，学生都会发出一声小惊叹，这些惊叹声中有“原来是这道题”的解开谜底的小欣喜，还有“我选择的这题恰好我会”的小开心。作为教师，如果抛开这些表面现象再深入研究，我们还会发现，学生的惊喜更多来自“我的学习我做主”的选择权，让学生有学习的选择权和主动权，课堂上学习的效率和积极性就会更高，而这种“更高”会带来连锁反应，推动更多的课堂实效产生。【片段二】分类活动，课堂活动中的非线性学习活动师：（出示分类活动）请同学们利用圆柱和圆柱的特征，快速分类。学生操作学生机，通过拖动卡片，完成分类活动。在辨别分析的过程中，学生并不都是按照顺序线性地从第一个图形进行判断，而是非线性地判断，如有的学生按照圆柱和圆锥特征分别筛选图形完成分类，也有的学生按照图形顺序完成分类。数学的学习是理性而严谨的，正因为其理性和严谨，往往给人一种错觉——数学课是枯燥的、呆板的。在本课中，教师合理利用智慧课堂的翻翻卡、分类活动等互动方式充分活跃课堂氛围，让课堂“活”起来。这里的“活”一方面是指形式上的“活”，如翻翻卡的使用，像极了现在的“盲盒”，因为未知而更加神秘有趣。学生在“我是最棒的”五个字中选择一个进行判断，极大地激发了学生的学习兴趣，看得出来，学生很喜欢这类活动。另一方面是指学生学习方式的“活”，智慧课堂中的翻翻卡和分类活动，都体现了学生自主选择的权力，学生的学习不是按照教师预定的线性学习方式——完成了A项再完成B项，而是根据当时的具体情境或是学生的思考状态进行跳跃式学习，这种学习方式更容易激发学生的学习积极性和主动性，也更容易培养学生的发散思维，创造性地解决问题。

三、化抽象为形象，让想象可视化，提升空间想象力

【片段一】融合技术形象演示，让学生看到本质生1：高为什么有无数条？怎么知道无数条高都是相等的？生2：在侧面上，可以画无数条高。生3：因为两个底面有无数个点，每一个点都可以作一条高。生4：我量了这个圆柱的几条高都是10厘米，说明无数条高都相等。教师借助信息技术，相机展示动画。《圆柱和圆锥的认识》一课是空间与图形领域的内容，学生不但要认识圆柱和圆锥的特征，也要通过本课的学习提升空间想象能力和推理能力。在学习过程中，当学生对圆柱有无数条高的认识仅停留在圆柱侧面上，对圆柱内部也有无数条高存在疑惑时，教师借助信息化手段，加深了学生对“无数条”更深刻的认识，让学生理解“无数条”不止是在侧面上的无数条，还有在底面上任意一点所作的垂直线段。至此，学生对高的认识有了更本质的理解。依托信息技术，让抽象的内容形象化、可视化，对于发展学生的空间想象力是非常关键的。【片段二】直观操作融合技术演示，让想象成“真”师：请同学们想象一下，如果将圆柱的一个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会变成什么形状？生：变成了圆锥。师：接下来请同学们运用探究圆柱特征的方法，从底面、侧面、高三个方面探究圆锥的特征吧。（小组交流讨论，完成探究单）生1：圆锥就只有一个底面了。还有一个底面变成了顶点。生2：侧面还是一个曲面。生3：圆锥的高只有一条。师：你认为什么是圆锥的高呢？生1：顶点到底面的垂直线段。生2：顶点到底面圆心的距离。（师生借助直观操作和动画演示，强化对圆锥高的理解）圆锥的高是“从顶点到底面圆心的距离”，如果仅仅借助实物观察，学生是看不到这条高的，只能想象出这条高，但是借助信息技术演示，就能让想象成“真”，学生就能看得到。教师把传统课堂中的直观操作和智慧课堂的形象演示相结合，实现了学科与技术的有效融合。学生的想象遇到了这样的融合，既提升了学生的空间想象力，又发展了学生的推理能力。

四、以数据辨方向，让数据来决策，实现因材施教

【片段】深融技术，让课堂更智慧活动一：（出示智慧课堂分类活动）利用圆柱和圆锥特征，快速分类。活动二：（利用智慧课堂推送练习题）将立体图形和对应的展开图进行连线。（智慧课堂全班互动、生生互批）活动三：（利用智慧课堂推送当堂测试习题）随堂测验。（智慧课堂全班作答）笔者看到，教师推送练习题，全班互动，学生答题，后台呈现数据，教师根据数据及时反馈，成为本课高效的一大特色，这也是本课区别于传统课堂的一大标志。在这节课中，教师创设了多次互动活动，如分类活动、全班作答、生生互批、随堂测验等。在每次活动中，教师都会根据系统呈现的数据第一时间了解和掌握学生学习情况，及时调整教学策略，以学定教，提升课堂效率。与传统课堂的教师“一支红笔批改”和“从教室头走向教室尾”的忙碌身影不同，智慧课堂下的教师更轻松，他们推送习题、收集数据、分析数据、反馈数据，让数据说话、让数据做决策。智慧课堂改变了教师课堂上忙碌的状态，让教师有更多的时间去关注需要被帮助的学生。智慧课堂上的教师在教学上更多的是以数据做决策，这相比于传统课堂上以经验做决策更精准、更有说服力。智慧课堂的引入，对年轻的学科教师来说，仿佛身边配备了一位经验丰富的老教师，让年轻教师也能精准施教、因材施教。五、打通课前、课中和课后环节，实现教学闭环和数据留存【片段一】课前知识问卷，激活学习经验活动：通过智慧课堂下发知识前测卷。题目1：学习长方体和正方体时，我们经历了怎样的学习过程，这个学习过程可否帮助你学习新的立体图形？题目2：生活中你见过的哪些物体的形状是圆柱和圆锥的？它们和我们以前学习的图形有什么不同呢？【片段二】课后巩固练习，增效减负针对性强活动：课堂总结结束后，教师推送“个性化作业”。在本课开始前，教师呈现了课前知识前测的数据，教师根据数据一方面对本课关联的知识与技能、过程和方法进行了必要的点拨和梳理，课堂上学生在猜想怎么研究圆柱和圆锥时，就自然而然地迁移了长方体和正方体的学习过程和方法；另一方面对本课的重难点做了适当调整，如教师发现学生在回答“圆柱和圆锥与我们以往学习过的图形有什么不同”这一问题时，大多数学生已经知道了圆柱有2个底面、1个侧面，但对于圆柱高的回答却很少涉及，所以本课研究的重点放在对圆柱的高的探究上。授课结束后，教师在智慧课堂上推送了“个性化作业”，这种作业相对于传统作业来说是一种动态的作业，平台会根据每个学生的整体表现推送不同的作业，真正实现“点”对“点”的巩固练习，让这一过程避免了无效作业和重复作业，也让学生在最短时间内查漏补缺，提升技能和素养。智慧课堂打通了课前、课中、课后三个环节，形成了教学闭环，这是传统教学所无法比拟的，当然在这个过程中的所有数据都是可以随时进行查阅和使用的，这样就实现了数据留存。智慧课堂的数据留存化可以快速把学生的学习情况进行反馈，教师可以借助这些数据进行有效分析，从而做出下一步行动的选择，这又进一步帮助教师精准定位，实现教学的因材施教，同时也助推了教师的快速成长。数学学科与智慧课堂的创新融合，在一定程度上改变了教师与学生的互动交往，让课堂互动更立体、更灵活。借助智慧课堂的云资源，教师给学生提供的学习资源更加丰富和形象，特别是对于抽象的概念教学或是空间教学来说，这个尤其重要。智慧课堂的融入改变的不仅仅是这些“表象”，更多的是深层次的教与学的改变。在智慧课堂中，教师的“教”与学生的“学”不再是线性的，而是非线性的、跳跃的。基于智慧课堂中的数据收集和分析，教师更容易以学定教，学生也更容易根据数据明晰学习的得与失，为“教”与“学”做进一步的提升，实现因材施教。当然，在以人为本的“教”与“学”上，任何一项技术的融入都离不开“人”，作为一名数学学科教师，在深入研究信息技术与学科的融合时，要把握数学学科本质，明确学科育人功能，真正让技术服务于人，让智慧在课堂上发生。

【参考文献】

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[2]王玉英.浅议多媒体在小学数学教学中的应用[J].现代农村科技，2020（1）.

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[4]李建英，肖骏.微课助力小学数学教学[J].知识窗（教师版），2020（9）.

作者：薛建香 单位：山东省青岛市青岛西海岸新区教育科学研究院