有限元分析课程教学改革研究

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摘要：基于湖北文理学院机械设计制造及其自动化专业工程教育专业背景，课题组结合OBE理念对“有限元分析”课程进行了教学改革探索，通过确定教学目标、修订教学内容、改变教学方法和完善教学评价体系，制订了新形势下的“有限元分析”课程教学改革方案。教学实践证明，该方案实现了有关教学目标，极大地提升了学生对实际工程问题，特别是实际复杂工程问题的分析、理解与解决能力，该教学方法可以从多维度、全方位考核学生学习成果。

关键词：“有限元分析”；OBE；教学改革

专业认证起源于美国，至今已有一百余年的历史，而工程教育专业认证开始于1936年，目前已涵盖医学、工程、法律、教育、商科等多个专业领域[1]。我国工程教育专业认证始于1992年，2006年颁布《全国工程教育专业认证实施办法（试行）》，2015年成立中国工程教育专业认证协会。自我国开展工程教育专业认证以来，教育部相继开展多个本科工程教育专业认证试点工作，推动我国高等教育专业认证工作进入快速实施阶段，同时认证体系也得到了进一步完善[2-3]。截至2020年年底，全国共有257所普通高等学校1600个专业通过了工程教育认证，涉及机械、仪器等22个工科专业类。工程教育专业认证遵循成果导向、以学生为中心和持续改进三个基本理念。这些理念对引导和促进专业建设与教学改革、保障和提高工程教育人才培养质量至关重要。在此背景下，笔者结合湖北文理学院应用型、综合性的办学定位及OBE理念开展“有限元分析”课程教学改革探索。

1OBE教育理念下的教学设计

OBE（outcome-basededucation），即基于成果的教育理念[4]，其通过清晰地聚焦和组织教育中的每个环节，使学生在学习过程中实现预期的结果[5-6]。OBE定义众多，其中以Spady提出的理念最被广泛接受，其强调以学生学习成果为唯一评价准则，所有课程设置、教学过程及教学效果的实施与监控均要以此为出发点，已成为培养高素质应用型人才的必经之路。有效的OBE模型需要数个要素有机地组织起来，即构成OBE的基本框架，Spady将其称作OBE金字塔（Pyramid），所述的“数个要素”分别为一个范式（Paradigm）、两个目标（Purposes）、三个前提（Premises）、四个原则（Principles）和五个步骤（Practices），OBE金字塔如图1所示[6]。1）一个范式。范式是一种观察和对待事物的方式，对OBE来讲，其可表述为“学生成功学到什么和能否成功比他们什么时候学习和如何学习要更为重要”。2）两个目标。OBE的两个主要目标体现了其让“全体学生和职工成功”的理念，包含如下两层含义：①确保所有学生在完成教育活动之后都具备成功所需要的知识、技能和素质；②组织和运行学校以确保所有学生能够取得和最大化上述成果。3）三个前提。OBE理念基于大量研究和超30年的教育经验提出如下三点前提：①所有学生都能参与学习并取得成功，但是时间和方式不定；②成功的学习促成了更多成功的学习；③学校灵活应对教学条件以保证所有学生能够实现成功学习。4）四个原则。为了将两个目标和三个前提付诸实践，那些有意识贯彻OBE理念的执行者需要通过四个原则来指导他们的工作。四个原则是OBE理念的核心。通过将两个目标、三个前提和四个原则有机地结合起来，可以强化所有学生和老师获得成功的条件。基于OBE理念开发课程，首先必须确立以全体学生为中心的设计理念，明确课程目标，然后通过组织课程、指导和评估以确保学生具备所设定的课程目标能力。实施OBE教育需遵循以下四条原则。①聚焦清晰（ClarityofFocus）。本条原则是最重要和最根本的原则。它帮助教育者构建了学生需要达到的清晰的学习成果蓝图；学生在该目标上的执行成果可作为教学计划和学生评估的首要指标；预期成果蓝图是规划和实施课程、教学和评估的起点，且所有教学活动均要与预期成果完美契合；从第一天上课开始，教师通过分享、阐明和构造预期学习成果开展教学活动，从而充分实现OBE“无意外”哲学。该原则使得教师与学生像搭档一样去实现预定的清晰可见的目标。②扩大机会（ExpandedOpportunity）。从最基本层面来讲，扩大机会要求教师给予学生不少于一次的机会去学习重要的内容并展示学习成果。近年来，随着对成果概念及效果展示的急剧扩充，人们不得不重新思考如何去全面理解扩大机会以及扩大机会是如何构建和执行的。Spady给出了扩大机会的五个维度，即时间（Time）、方法和模式（MethodsandModalities）、运行原则（OperatingPrinciples）、考核指标（PerformanceStandards）、课程访问与组织（CurriculumAccessandStructuring）。扩大机会不意味着学生可以按照自己的意愿去延长学习时间，该原则在执行过程中不应该也不可以脱离其他原则。③提高期待（HighExpectations）。简单来讲，提高期待意味着要提升难度水平和提高考核指标。在执行OBE系统期间，学校可以从以下三方面实施该原则：在充分考虑聚焦清晰、扩大机会和反向设计的基础上提升考核指标，由此可以提高学生能够达到的最低标准；摒弃贝尔曲线或者定额分级系统，取消对达标学生数量的限制，采用基于标准的评价系统保证教学过程顺利实施；从课程体系内去除低水平的课程、项目，构建高水平课程，优化学习氛围和风气，推动学生挑战更高的学习标准。④反向设计（DesignDown）。学习成果既是学生要达到的终极目标，也是教师开展课程和教学设计的起点。当把学习成果分为最终成果、必备成果和可选成果时，才会意识到反向设计的挑战性和重要性。所述必备成果是构成最终成果的关键部分，而可选成果是针对课程要求中“最好指导”的内容而言的。通常可基于“黄金法则”进行反向设计。“黄金法则”第一条，也是其核心，即基于重要的最终成果去确定必备成果，为此要求教师从重要的考核指标出发去开展相应的课程和教学设计。在基于“黄金法则”进行反向设计时，要求教师必须能够从主观上去删除或替换掉不支撑必备成果的教学项目或课程内容。由此可见，开展反向设计是对教师教学技术和情感上的双重挑战。5）五个步骤。具体包括确定学习成果（DefineOutcomes）、构建课程体系（DesignCurriculum）、组织教学（DeliverInstruction）、归档评价（DocumentResults）和持续改进（DetermineAdvancement）。五个步骤属于OBE理念的操作层次，位于OBE金字塔的最底部，其执行操作与金字塔的其余四层高度融合，共同构成了OBE系统框架，OBE系统框架如图2所示。

2“有限元分析”课程教学现状

有限元分析，亦称有限单元分析，有限单元法或有限元法。可追溯至20世纪40年代，是一种解决工程或数学物理学问题的数值方法，特别适宜于用解析无法胜任的具有复杂几何、载荷和材料属性的真实物理系统的求解。随着计算方法和计算机技术的快速发展，有限元分析在机械工程领域中的应用不断深化，可以成功实现固体力学、流体力学、温度场、电磁场、声场、多场耦合等领域的各类线性和非线性问题的求解，并且目前已渗透到微观结构领域。目前常用的有限元分析多基于有限单元位移法，其采用单元节点上的位移作为基本未知量，目标是建立模型内所有单元的节点力与节点位移之间的关系，其关键步骤在于将连续模型转换为离散化模型，然后在确定单元类型的前提下通过计算获取单元的节点位移，最后获取整个模型内部所有单元的应力和应变[7-9]。湖北文理学院机械类专业“有限元分析”课程已开设多年，为专业选修课，总课时36学时，理论学时36学时，全部采用传统的课堂授课方式和形式，导致学生对有限元理论知识点的理解不充分，且疏于上机操作，知识和能力得不到锻炼和培养。本课程在执行传统教学过程中存在不少缺点，与不少机械类专业大致相当。具体可概括为以下三方面。1）课堂教学[10-11]。采用“PPT+提问”式的传统教学模式，教学方式单一、理念陈旧，师生有效互动较少，教学效果不理想。教学过程中教师处于唱独角戏状态，引导学生被动填鸭式地接收知识，难以发挥学生的主观能动性，并且给予学生接收、消化和理解的时间较少。2）学生学习。对学生来讲，由于前期力学基础较差，导致不能很好理解理论知识，对教师、课堂的依赖性较强。另外，由于授课内容均是有限元理论，导致课程仅停留在知识层面，缺乏足够的实践案例，无法让学生依据实际问题进行分析与应用。3）考核评价。课程考核以平时作业和期末考试为主。期末考试的考题类型固定陈旧，没有充分考虑学生的差异性，不能充分考核不同程度学生的学习情况；平时成绩考核方式单一，直接以作业的分数为导向进行评价，缺乏对学生的个性化和学习态度、学习程度的考核。

3基于OBE理念的“有限元分析”课程教学设计

湖北文理学院是省属全日制普通本科高等院校，学校坚持应用型、综合性的办学定位。在工程教育专业认证背景之下及学校属地发展的基础上，笔者基于OBE理念对“有限元分析”课程进行了教学改革，课程设计过程如图3所示。通过本课程的理论教学和上机操作训练，学生可以具备选用合适的有限元软件分析和解决复杂工程问题的能力。基于OBE理念的“有限元分析”课程教学设计要点体现在以下几方面。1）毕业设计指标点支撑。要求有限元分析能够支撑下述两个毕业设计指标点：①能够根据复杂机械工程问题的研究目标，选用合适的数据分析方法对实验数据进行分析和解读，能够将实验、理论分析等多种技术手段所获得的信息加以综合，得到合理有效的结论；②能针对复杂机械工程问题，开发或选用合适的现代工具，进行分析、计算、设计、模拟和预测。2）课程目标。通过本课程的理论教学和上机操作训练，学生可以具备以下能力：①能够根据工程实际问题的需求，选用合适的有限元方法进行分析，能够将仿真分析的结果与实验结果加以综合，得到合理有效的结论，能够指导和解决实际问题；②能够针对复杂的机械工程问题，选用合适的有限元分析工具，对非线性力学模型（材料、几何和基础）、热力学模型、多体分析模型和动力学模型进行分析、计算、设计、模拟和预测，并能够根据分析结果现场分析解决相关的工程实践问题。3）课程内容。“有限元分析”课程涵盖的知识点多，涉及范围广，通常可分成两个培养模式[12]。一种是培养研究型人才，课程内容偏重有限元理论；另一种是培养应用型人才，课程内容侧重工程应用教学。为适应办学需求，尝试摒弃以往教学内容，以石亦平等著的《ABAQUS有限元分析实例详解》为基础，按照案例式教学方式开展有限元法理论简介、ABAQUS软件基本操作介绍、单元类型及应力分析实例、线性静力学及ABAQUS主要文件类型介绍、接触理论及实例分析、弹塑性变形及实例分析、热力学基础及实例分析、多体运动实例分析及复杂工程问题综合实例分析等教学内容。4）教学方法。①采用多媒体设备开展有限元理论方面的教学工作，并在其中穿插问题引导学生积极参与教学学习过程；对理论知识涉及的案例采用动画、视频等形式展示，便于学生直观感受、深化理解；对特定案例结果从辩证角度进行解读，引导学生更全面、系统和深入地思考问题背后的逻辑及其解决方案的制订，同时可融入思政元素，触发学生对自主研发软件等的认识，拓宽学生视野及眼界。②采用案例式教学方法，摒弃以往课程中大量的理论讲解，以实际工程问题的分析和解决为具体案例，在教学过程中依次通过导入问题背景、问题分析、有限元建模过程讲解、注意事项分析、结果分析及评估、总结与提问等完成单个案例的教学工作。③实践环节是教学过程的重要组成部分，以同步完成项目、提交报告的方式进行，不占用课堂时间，与作业形成联动，实现对课程目标更全面、更系统的考核。5）教学评价。总评成绩主要由平时成绩、综合作业和上机操作考试成绩组成，各部分所占比重如表1所示。平时成绩主要以平时作业为主，按照平时作业的次数和要求，每次按百分制或等级给出成绩，总评后平时成绩占总成绩的20%，平时成绩的考核要求如表2所示。综合作业按百分制评分，占总评成绩的50%，分别支撑课程目标1和课程目标2，其中课程目标1占综合作业成绩的40%，课程目标2占综合作业成绩的60%，“有限元分析”课程综合作业评分依据如表3所示。上机操作按百分制评分，占总评成绩的30%，分别支撑课程目标1和课程目标2，其中课程目标1占上机操作成绩的40%，课程目标2占上机操作成绩的60%。在课程结束后，对表1中的考核指标进行数据整理、分析，通过已开发的程序计算出各课程目标的完成情况，思考学生在本次教学过程中存在的问题及应对策略，并在此基础之上制订下次教学活动的质量提高措施，实现基于OBE教学的闭环过程。

4总结

“有限元分析”是一门综合性和实践性极强的课程，在专业认证背景之下，笔者基于对课程和OBE教育理念的理解制订了本方案，通过课程内容调整、教学方法和考核评价的转变，着重培养学生对实际工程问题，特别是实际复杂工程问题的分析、理解与解决能力，借此探索应用型复合型人才培养模式。

作者：王友 张海波 陈雷 刘德政 单位：湖北文理学院机械工程学院