小学数学层次性作业设计分析

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摘要：作业是学生一项经常性的学习实践活动，它不仅是巩固运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提升的重要手段。综合学生的智力水平、生活实践、学习程度等因素，教师应根据教学内容及学生学习情况的差异，设计难易有别、层次分明、形式多样的弹性作业，满足不同层次学生的学习需求。

关键词：小学数学；层次性；作业设计；差异性

《义务教育数学课程标准（2011）》指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提升不可缺少的重要手段。综合学生的智力水平、生活实践、学习程度等差异因素，教师应根据不同教学内容及学生学习实际情况，设计难易有别、层次分明、形式多样的弹性作业，满足不同层次学生的学习需求。以西师版小学数学二年级上册“7的乘法口诀”为例，笔者在该内容的作业设计与实施过程中着重从以下四个层次展开。

一、基础过关要“实”

基础过关类作业是对数学基本知识和基本能力的考查类作业，指向帮助学生习得“双基”，主要目标是巩固数学基础知识、训练数学基本技能。此类作业要突显一个“实”字，即落实知识、夯实技能。教师在平时教学中可充分利用好教材及与教材相配套的习题，通过回顾与梳理数学知识产生与发展的过程和理解数学知识的本质等方式，促进教学课时目标的达成。此类作业以随堂练习和课后作业的形式布置，建议在课堂内和课后服务时段完成，以便于教师及时了解学生的知识掌握情况。设计意图：基础作业着重在“双基”的落实与夯实，强调学生习得“双基”，要求人人过关。三个题目的设计内容丰富，形式多样，旨在加深学生对乘法口诀的记忆与应用，帮助学生进一步理解乘法口诀与乘法算式之间的联系，巩固计算方法，提高运算能力。

二、能力提升应“准”

能力提升类作业是对所学知识内容的深入理解和灵活运用，指向发展学生的认知能力、学科学习能力和学科核心素养，包括学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力、空间观念和空间想象能力、知识结构化能力、数学表达能力等。此类作业是小学数学作业中不可或缺的部分，决定着学生后续学习潜力的挖掘与发展。能力提升类作业务必强调一个“准”字，即作业设计对应学生某方面能力的培养要精准，指向要明确。此类作业以随堂练习和课后作业的形式布置，建议在课堂上和课后服务时段完成，便于教师有针对性地培优辅差，为章节练习课和单元复习课作铺垫。【能力提升】1.想一想，（）里面该填几？7×2+7=7×（）7×7－7=7×（）7×3+14=7×（）2.根据口诀补全或删掉图形。3.改写算式。（）里填数，○里填运算符号。7+7+7+7+6=（）○（）○（）7+7+7+7+6=（）○（）○（）设计意图：第1题利用乘加乘减的形式让学生理解“原来几个7加上或减去1个或几个7后结果是几个7”的原理；第二题以图文结合的方式根据口诀完善对应图形，形成知识结构化；第三题把加法算式改写成乘加和乘减算式，是7的口诀的变式呈现与灵活运用。三道题目旨在强化学生对7乘法口诀本质的理解与应用，指向学生数学逻辑推理能力的培养，形成结构化的知识体系。

三、应用拓展需“真”

应用拓展类作业是对知识内容的综合应用，即在理解数学知识之间的本质区别和内在联系基础上，运用数学基础知识、基本技能、基本思想、基本方法，对掌握的知识与技能进行分析、判断或计算的问题解决类作业，它指向发展学生解决数学问题的能力。此类作业设计要凸显一个“真”字，即让学生通过真实的问题情境，真切地体验到数学与生活的密切联系，真正地感受数学的价值与意义。应用拓展类作业设计可以用于课时知识总结或单元复习的综合性作业，通常对学生能力要求高，学生完成情况差异大，因此可采用课堂作业与课后作业相结合的形式布置，建议在课堂上和课后服务时段完成，便于教师发现教学中存在的疏漏并及时查漏补缺。【应用拓展】1.小红每天要练5个毛笔字，她一周能写完30个字吗？2.三（1）班同学划船。你能算算全班一共有多少人吗？设计意图：第1题以小红练字为题材，密切数学与生活的联系，在理解“一周”的基础上利用7的乘法口诀算出写了字的总数，再和30作比较；第二题创设学生划船的情境，通过分析船上学生和岸上学生与全班学生的关系，利用7的乘法口诀求出全班一共有多少人。两道题目都密切了数学与生活的联系，在对数学的应用过程中让学生进一步理解乘法意义，运用乘法口诀来解决问题，培养学生分析和解决问题的能力，提升学生的数学素养。

四、综合实践重“趣”

综合实践类作业主要指学生综合运用数学学科知识并整合其他学科知识与方法，去解决真实世界的真实问题，促进对数学学科的理解和跨学科知识的获得，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质，促进数学学科育人方式和学习方式的根本变革，它指向发展学生解决实际生活问题的能力，提升学生的综合素质。综合实践类作业的设计重在一个“趣”字，即以数学的趣味激发学生学习的兴趣，以“趣”吸引学生的参与，为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，促进学生积极思考，积极参与，能从不同方面去寻求解题策略，从而培养学生思维的广阔性、发散性和灵活性。此类作业的布置建议在章节复习和单元复习之后，设计时教师要做到目的明确，活动合理，时间适中，有清晰的方向，作业完成后要及时进行作业的展示分享、交流讨论和点评总结，建议利用学生课余学习时间段完成。【综合实践】1.收集和列举生活中和7有关的事物，再以每个事物为题材，创编一道利用7的口诀来完成的数学问题。（一个星期有7天、七星瓢虫有7个点、北斗七星有7颗星、七色彩虹有7道虹、音乐有七个音符等）2.古诗中的“7”。（向学生介绍七言诗：每行都有7个字，这样的诗叫七言诗）山行远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。这首诗一共有多少个字？你是怎么算出来的？设计意图：唐诗与数学看似互不相干，但实际上它们却有着奇妙的同一性。以生活中常见的7及七言诗切入7的口诀运用，沟通了生活、语文与数学的联系，做到跨学科的整合，突破了单一学科壁垒，增强了数学的兴趣味，有力地支持了学生对乘法知识的建构，体现了复杂问题解决的综合性策略。总之，层次性的作业设计较好地体现了小学数学作业的弹性空间与维度，是“双减”背景下减轻作业过重负担的治本之策和有效手段，能更好地满足不同学生的层次需求，促使全体学生得到相应的发展，促进学生数学水平的提升，从而让学生爱学数学、乐学数学。

作者：彭小强 单位：眉山师范学校附属小学