求趣求理求实在数学学习的作用

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摘要:为了切实提高当代大学生的数学素养和专业能力，高校数学教师必须秉承现代化的教学理念和教学方法，正确引导学生在数学学习中寻“数学之趣”、究“数学之理”、求“数学之实”，进而达到理想的教学效果，提高高校高等数学教学质量，满足人才培养需求，为大学生的未来发展打下坚实基础。

关键词:高等数学;大学生;求趣;求理;求实

高等数学是一门抽象而又复杂的学科，学生要想全面掌握其相关知识要点，关键的是教师要积极转变教学理念和方法，使数学知识走出课本、走进生活，将数学学习与学生日常生活紧密联系，帮助学生在数学知识与生活之间搭建桥梁，在真实生活中寻“数学之趣”、究“数学之理”、求“数学之实”，进而提高高等数学教学质量，满足人才培养需求。

1在生活中寻“数学之趣”，发现数学的意义

高等数学不同于高中数学，其是一个质的飞跃，存在很大的学习难度。基于此，要想确保学生能够全面理解和掌握所学数学知识，进一步提高学生的学习兴趣，教师应在课堂教学中将数学模型生活化，让学生在生活中寻“数学之趣”，帮助学生更好地认识数学学习的重要性，达到理想的教学效果。在实际教学过程中，高等数学教师应在结合教材内容的同时，有意识地探索生活中的数学知识，并利用学生身边的数学问题调动其学习数学的兴趣。例如:在《二重积分》这一章节的教学中，教师可以先为学生引入在小学时期接触的“愚公移山”的故事，调动其数学学习兴趣。随后，教师要引导学生利用所学的等高线地形图知识帮助愚公计算所要搬山的体积，进而明确具体的搬山时间。在学生绘制等高线地形图时，为了确保其绘制的精确性，帮助其更好地加深对以往知识内容的理解和掌握，教师可告知学生等高线地形图的精度越高，搬山体积的计算结果越准确，这一教学目标的实现可通过以往学过的计算曲顶柱体积的方法来进行，学生在教师的引导下能够形成良好的学习习惯和探索精神。计算完毕后，教师还要引出二重积分概念，并列举近年来学生在日常生活中所见所闻的话题和数据，如重庆机场扩建、港珠澳大桥长度等，让学生进一步了解日常生活中数学知识的重要性，充分调动学生的学习兴趣，促进其形成自主学习意识和创新意识，为自身的未来发展打下坚实基础［1］。

2在生活中究“数学之理”，触摸数学的灵魂

对于大学生而言，数学的学习绝不仅限于知识与技能的获取，更关键的是要掌握正确的数学学习方法，021形成一定的数学素养和数学思维，这样才能提升自身的学习能力。基于此，数学教师在开展课堂教学工作时，要摒弃传统灌输式的教学方法，不仅要引导学生掌握和学习数学知识，还要通过课堂教学与生活教学的有机结合，帮助大学生在生活中求“数学之理”，不断提升大学生的数学分析、数学表达、数学思维等综合素质水平。例如:在《微分方程》这一章节的教学中，为了便于学生更好地理解和应用求一阶非齐次线性微分方程的方法，数学教师可以采取案例教学法在课堂教学中引入生活现象，如可引入降落伞下降速度这一案例，即汶川地震时部队曾用空降兵进行救援，现假设降落伞所受的空气阻力与降落伞下降速度成正比，比例系数为x，且伞张开速度为y，求降落伞下降速度与时间的函数关系。在这一教学过程中，教师可将学生分成多个小组针对提出的数学问题进行分析和讨论。教师可引导各小组学生先根据牛顿第二定律，依据给出的数值列出微分方程，即一阶非齐次线性微分方程，再利用非齐次线性微分方程的常数变易法，根据初始条件对微分方程进行通解，进而准确求出降落伞下降速度与时间的函数关系。随后，教师结合求出的结果，引导学生分析，只有降落伞匀速向下运动，才能保证降落者安全着陆。通过列举生活中的实例，进一步提升了学生的抽象概况能力、自主分析能力和问题解决能力，使学生在解决实际问题的过程中充分体会到数学知识在日常生活中的应用价值，进而帮助其建立良好的学数学、用数学的意识［2］。

3在生活中求“数学之实”，感受数学的魅力

数学学习的最终目标是为了不断提升学生的学习能力，使其能够正确运用所学知识解决生活中的实际问题。但是，由于高等数学的抽象性和复杂性较高中数学有着很大提升，所以一些刚步入大学校门的学生短时间内很难适应高等数学的思维模式，久而久之就会降低对高数学习的兴趣，影响高等数学教学质量。为了改善现状，使大学生将数学视为日常生活的一部分，从而真实地感知、体验、运用所学知识，教师应不断提高自身专业知识，深入理解和分析教材内容以及主要的数学思想观念，在此基础上对教材内容进行重组和加工，并创造性地联系生活实际和学生在课堂上的情感体验，设计更加生活化和更具现实意义的教学内容，让学生进一步感受数学的魅力，提高自身对数学学习的兴趣。例如:在《第二种极限》这一章节的教学中，传统教学方法是先引导学生进行公式推导，再向学生讲解公式在连续复利计算中的应用。教师可遵循在生活中求“数学之实”的原则，创新传统教学模式，即在规划教学内容时，利用连续复利计算先推导出第二种极限问题计算的必要性，然后再引导学生探究具体计算公式，进以让学生在分析探索中充分体验学习数学的乐趣，让其了解数学知识不仅仅是抽象的计算，而是一种在实际问题中引申出的教学内容，只要通过自身的努力探究，就能探索其中的奥秘，触摸到数学的灵魂。教师在教学中要有意识地将日常生活中的问题数学化，并逐步引导学生在实践过程中灵活运用所学数学知识解决实际问题，进而培养其在日常生活和社会生活中运用数学的意识和本领，调动其自主学习数学、创造性运用数学的积极性［3］。例如:在《二元函数和微分、积分的应用》这一章节的教学中，由于学生之前已经对空间解析几何、向量代数和二元函数微分学的知识有所掌握，因此可设计以下教学问题:首先，要向学生明确本课程的研究重点，即研究一座“山”，解决f=(xy)=2－x2－y2≥0的问题。要求学生画出这两个二元函数，以此为依据观察山体形状。其次，在山上选取一点A(ab)，并继续提出问题，假定王同学从该点出发进行攀登，那么他选取哪条登山路径最为合理?第一:最快到达山顶的路径?第二:由于随身携带一些物品，王同学登山过程中的仰角不能大于45°的情况下，原登山路径需要调整。最后，该地区突发地震，山体形状随之发生改变，g(xy)=4+x2槡+y2，这种情况下要怎样解决山体垮塌状况，确保王同学登山安全?在提出这一系列数学问题后，学生的学习兴趣被大大激发出来，教师应将这些问题与学生所学高数知识紧密联系起来，使学生在教师的讲解和引导下，加深对二元函数和微分、积分知识的理解，充分掌握其在日常生活中的应用技巧。

4结语

高等数学学习过程是一个系统又复杂的过程，要想全面理解和有效应用所学数学知识，教师应积极转变传统教学理念和方法，将数学问题生活化，将生活经验数学化，采用理论联系实践的方式，引导学生在数学学习中求趣、求理、求实，提高高等数学教学质量，培养大学生形成良好的数学素养，具备扎实的基础知识，为自身的全面发展打下坚实基础。

参考文献:

［1］顾志奎，府钰.勤奋，求实，开拓，进取，努力提高数学教学质量———高等数学课程建设总结［J］．盐城工学院学报，2018，(03):76－77.

［2］卜小华.高中数学课堂教学应“求新，求活，求实”［J］．学科教育教学，2018，(10):16－17.

［3］刘江蓉.高等数学教学中贯穿数学思想探析［J］．高等继续教育学报，2019，(02):17－19.

作者：余航 单位：桂林师范高等专科学校