娱乐用品市场零售额模型预测研究

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摘要:为了把握我国体育、娱乐用品的消费现状，预测未来我国体育、娱乐用品增长趋势。本文根据2012年3月至2020年12月我国体育、娱乐用品零售额，建立SAＲIMA模型进行预测。结果表明:预测值与观测值较为接近，建立的SAＲIMA模型(即AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12)能够较为准确地预测零售额。同时针对季节性增长趋势，文末提出相关建议以期稳定体育、娱乐用品销售趋势。

关键词:SAＲIMA模型;体育用品零售额;预测模型

国务院办公厅于2019年印发《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》(以下称“国办发43号文”)，明确提出“促进体育产业成为国民经济支柱性产业”，标志着体育产业开启了向高质量发展战略转型的新征程［1］。目前我国体育经济的发展势头强劲，而且我国的体育消费市场正不断扩大版图，在《体育产业统计分类》文件中，体育、娱乐用品已经被共同列入体育用品及相关产品制造之列，体育消费市场的范围逐步扩大。而公众对体育消费需求的增加与释放，使得体育、娱乐用品在2017年首次成为增长速度最快的消费升级类产品。我国当前体育、娱乐用品消费需求正从单一化向着多元化方向扩展。因此，为了更进一步探究体育、娱乐用品消费市场发展趋势，本文将构建SAＲIMA模型(SeasonalAutoregressiveIntegratedMovingAverageModel，季节性自回归移动平均模型)［2］，探讨该模型在我国体育、娱乐用品零售额短期预测的应用，基于此，对我国体育、娱乐用品消费市场的发展提出相关建议。

1研究对象与方法

1．1研究对象

以2012年3月至2020年12月的我国体育、娱乐用品零售额为研究对象。

1．2研究方法

1．2．1文献资料法在中国知网、万方等数据库检索中外文科研论文及学术专著共14篇。1．2．2数理统计法对调查搜索获取的数据进行整理，运用Ｒstudio软件进行数理统计与分析。

2SAＲIMA模型建立与结果分析

2．1模型简介

SAＲIMA模型的基本结构为AＲIMA(p，d，q)(P，D，Q)s。该公式中，d为非季节差分的次数，p、q分别为自回归和移动平均阶数，而P、Q则为季节性自回归和移动平均阶数，D为季节性差分次数，s为季节差分步长［12］。

2．2数据的处理

图12由于选取2012年3月－2020年12月的我国体育、娱乐用品零售额数据中，存在少部分数据缺失的情况，本文利用季节分解缺失值插补法，即运用imputeTS中的na_seedec函数对缺失数据进行适当的插补，完成时间序列的处理。

2．3模型识别

从图1可知，时间序列具有上升的趋势性，研究初步认为，该序列为非平稳序列。因此需要进行一阶差分使原始序列平稳化。经一阶差分后(见图2)，原始时间序列数据的趋势已经消除。但PACF图(图2)的12阶处有spike，说明原始数据存在季节性趋势，因此需要继续进行一阶季节差分消除季节性。经过一阶季节差分后(图3)，PACF图的12阶处spike落入合理区域，即消除季节性。

2．4参数确定

对于模型中p和q的选择，通常是通过观察PACF图和ACF图进行确定。根据图2，发现ACF图的拖尾或截尾现象不明显，在1、4、5、8、12阶等位置显著不为0，故考虑将q取为0;而PACF图的拖尾或截尾现象也不明显，在1、4、8、10阶等位置显著不为0，因此考虑将p取为0。在P和Q的选择上，因季节性模型的P、Q值难以判断，而且超过2阶的情况极少，故分别从0－2进行逐个实验，初步将备选模型定为AＲIMA(0，1，0)(1，1，0)12、AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12、AＲIMA(0，1，0)(2，1，0)12。

2．5拟合模型的选择及诊断

选取AIC准则(即赤池信息准则)作为标准来确定最优的拟合模型。根据AIC准则可知，比较的AIC值越小越好。分别对备选模型AＲIMA(0，1，0)(1，1，0)12、AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12、AＲIMA(0，1，0)(2，1，0)12进行检验。根据表1可知，AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12的AIC值最小，故选择该模型用于预测。2．6预测数据建立AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12模型进行短期预测(图4)。获得预测值后，将实际数值与预测值进行对比(表2)。结果显示，2021年1月份至12月份的实际观测值基本落在了预测值95%的置信区间内，表明该模型的预测精度较高。

3结论与建议

3．1结论

本文建立了AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12预测模型进行预测。预测结果表明预计2021年我国体育、娱乐用品销售额将继续增长，并伴有季节性趋势，在夏季与冬季则是销售高峰。季节性趋势或是由于体育赛事活动，商品类型，营销策略及政策方面等因素影响。为稳定我国体育、娱乐用品销售趋势，提出以下建议。

3．2建议

3．2．1利用新媒体创新营销策略，吸引公众消费因体育、娱乐用品的零售情况存在销售淡季和销售旺季的情况。对此，在销售淡季来临之前，科学进行市场调研及产品规划，提前制定营销计划，精准捕捉市场需求进行促销，体育娱乐用品的商家可以利用多媒体在销售淡季进行推广营销，如短视频推广、直播销售，增加品牌曝光等。3．2．2政府宏观调控，引导市场健康发展经济转型背景下，国家应该加大扶持力度，从供给层面对体育、娱乐用品市场进行引导，制定相关的优惠政策与措施来拉动市场的发展。从需求层面则积极引导社会、企业、个人参与，全面推广体育娱乐项目的发展如全民健身活动等，为体育、娱乐用品市场的发展提供基础［13］。

4讨论

本研究采用的SAＲIMA模型，但SAＲIMA模型是收集历史数据进而建立的数学模型，未考虑到外部因素的影响，如突发的国家政策的改变与调节，新冠疫情等重大公共卫生事件等。当外部因素出现较大变化时，模型的预测结果也会改变。因此SAＲIMA模型适用于短期预测，为保证获得较好地预测结果，应及时更新数据并对预测模型进行修正或重新拟合［14］。

作者：马超逸