高等数学教学提质与实践

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【摘要】：为顺应“新医科”的建立与发展，实现从生物医学教育模式向以“医文、医工、医理、医Ｘ交叉学科支撑的医学教育新模式”转变，医学院校高等数学教学模式正面临着巨大的机遇和挑战。文章以自我决定理论（ＳＤＴ）为指导，就医学高等数学教学如何转变教学理念、改革教学内容、改进教学手段、改变教学评价方法，以及如何将传统的以教师为中心转变为以学生为中心，如何实现智慧教学，落实素质教育进行探索与实践。

【关键词】：新医科；自我决定理论；智慧教学；学生为中心

为推进“健康中国２０３０”建设，医学已进入整合医学（新医学）时代，迫切需要建立与之相匹配的“新医科”人才培养体系［１］。“新医科”是指从人的整体出发，将医学及相关学科领域最先进的知识理论和临床各专科最有效的实践经验有机整合，并根据环境、社会、心理、工程等方面进行修正、调整，使医学成为更加适合人体健康和疾病诊疗的新体系［２］。要实现从治疗为主到生命全周期、健康全过程的全覆盖，提升全民健康水平的大健康新理念，在以人工智能和大数据为代表的新一轮科技革命的今天，对医学教育及发展提出了新要求：从生物医学教育模式向以“医文、医工、医理、医Ｘ交叉学科支撑的医学教育新模式”转变。所有学科专业都在加速交叉融合，学医不只是“就医论医”，防病治病也不只是医学的事。与“新工科”等其他体系建设交互推动，建立生物医学科学平台，培养基础医学拔尖人才；同时全面整合精准医学、转化医学等方兴未艾的新型医学领域，建立具有中国特色的“新医科”教育新体系正在形成［３］。培养能够适应以人工智能为代表的新一代技术革命和以合成生物学为代表的生命科学变革、能够运用交叉学科知识解决未来医学领域前沿问题的高层次医学创新人才，卫生健康行业智能化等对医学教育提出新要求［４］，是每个高等医学院校面临的艰巨任务。“新医科”背景下高等医学教育模式正面临着重大的机遇和挑战。高等数学作为医学院校一门重要的基础课程，目前的教学形态、教学模式、学习方式和评价方式已不再适应新形势。具体表现为所授内容偏理论、轻应用，教学手段单一化，学生主动学习数学的积极性不高等。落实素质教育，加快培养高水平医学人才是中国当前医学高等教育的核心任务。如何在新医科背景下实施教学改革，实现智慧教学，值得探究。

１转变教学理念，明确教学和培养目标

长期以来，中国医学院校的数学教学远落后于时代发展和要求。教学理念一直以“学科为本”：注重知识传授，轻视能力培养；重视教材灌输，轻视方法改进；重视理论知识，轻视实践环节。数学作为基础课，其教学忽略了数学在医学中的应用，且学生也把数学仅作为大学课程学习考核，没有真正体验到数学在医学中的应用。这种教学方式没有发挥出学生的主观能动性，扼杀了其思维的独立性与批判性，造成数学课堂上学生学习的“缺位”［５］。学生在这种教学方式下学习，无法体验到学习的快乐，也无法树立探索精神和创新意识。随着医学模式由“生物医学模式”向“生物—心理—社会医学模式”的转变，以及互联网技术的发展和应用，机器人手术、基因测序、精准医疗和个性化医疗等在悄然改变着当今医学的发展［６］。现代医学的飞速发展，已经对医学人才的数学素质提出了更高要求。医学和数学相互渗透，使医学中定性化的科学问题能定量研究，能更加有效地探索医学科学中物质间量与量的规律性关系，向定量、精准、可控制和可预测的方向迈进，并派生出像生物医学工程学、智能医学工程学、新医科智能医学工程学等新型学科［７］，医学院校高等数学教学正面临新的挑战。２０世纪８０年代，美国心理学家ＤｅｃｉＥｄｗａｒｄＬ和ＲｙａｎＲｉｃｈａｒｄＭ等提出了自我决定理论（ｓｅｌｆ－ｄｅｔｅｒ－ｍｉｎａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ＳＤＴ），该理论认为人类行为产生及发展与自主需要、能力需要和归属感需要相关，强调个体在自我发展过程中的主体能动性，重视个体主动性与外界环境影响的辩证关系。自我决定理论既强调内在动机，又关注外在动机是如何影响内在动机［８］。自我决定理论的分支———有机整合理论认为，学习环境可以通过支持学生自主、胜任、归属三种基本心理需要的满足来增强学习动机、促进外部动机的内化、保证学生学习效果；但是，当前医学院校讲授高等数学课的教师大部分毕业于数学专业，缺乏相关医学知识，需及时补充，需要将医学知识和数学知识有机融合在一起，使学生体会到数学对所学专业的作用。而教师是学生学习过程的设计者和实施者，必须树立将数学知识与数学方法如何渗透到医学科学研究与实践中的观念，必须具备数学和医学学科及应用学科知识解决实际问题的能力，同时还要具备信息化教学能力。为此，教师要转变现有教学理念，树立不断学习新知识和新技能的意识，补充与完善自身知识结构；其次，要借用各种教学平台提升自身信息化教学水平［９］。

２改革教学内容，融合医学知识

２．１根据教学实际，优化教学内容

教学内容是关系学生学习动机行为大小的直接影响因素。当学习内容激发了学生的能力知觉和自主感时，学习动机就会加强。目前，医学专业数学课程学时数有限，为使学生在有限的时间内获取必要的基础知识，需要根据医学院校特点优化教学内容：精选教学内容、突出重点，让学生在体会到数学思维过程的同时也能感受到其应用价值。尽管新课标下的高中数学教材含有极限、导数、定积分等知识点，但多数概念浅显、理论不完善，与高等数学内容有一定差距，使部分学生感到学习困难，授课教师应该根据学情对高等数学内容作适当的删减和补充，做好与中学数学知识前后的衔接［１０］。对中学学过的内容可以采用复习法、专题练习法，对没学过、难理解的内容采用重点讲授。要以实用为标准，多结合医学实例进行教学，激发学生学习数学的兴趣和积极性，拓宽学生视野和知识面。比如在导数概念内容融入药液进入机体血液后，如何计算血药浓度下降过程中随时间的下降速度，使学生对导数概念在医学中应用有了初步认识，觉得数学不再枯燥乏味，反响很好。另外，要立足于后续课程的应用，敢于简化与后续课程关系不大的内容，如重点让学生明白概念和公式的使用，尽量避免繁琐的定理证明和公式的推导，让学生理解怎样使用、怎样解决实际问题即可。

２．２利用数学建模，提高学生创新能力

数学模型是连接数学与医学实际问题的桥梁，是学生数学理论知识与数学应用能力共同提高的最佳结合点［１１］。在高等数学课程内容中融入数学建模案例，引导学生通过数学建模对医学实际问题及其内在规律进行合理假设，简化、抽象、提炼成数学问题，并对其进行求解，将结果经过证明、推导，对实际问题进行解释、验证及预测。如定积分概念看似抽象，其实与测量正常人血液胰岛素的平均浓度、脉管稳定流动的血流量等具体医学问题密切关联。当下发生的新冠肺炎疫情，国内和国际的医学研究者都用数学模型预测了疫情的拐点、感染人数等。使学生在掌握数学建模方法的同时也深刻体会到数学是解决医学实际问题的强有力工具。在当今互联网技术快速发展的大环境下，提供了大量有广度和深度的教学空间，只有这种空间设计策略才能支持和帮助学生开展有意义的深度学习。树立学生自主学习、终身学习的意识，使学习不再是阶段性行为，而是贯穿一生的主动行为［１２］。根据自我决定理论，学生对知识的学习需要有一种内在的心理需求驱使。当学生的学习动机受到外部支持时，学习的可能性就会极大增强，并会形成内在驱动机制，就会愿意或尝试开展学习行动。开设生物数学和数学实验课，让学生在学完“医用高等数学”课程后及时利用相应的数学软件包进行运算或演示，开展探索任务驱动教学模式，发挥教师的组织和引导作用，促进学生创造能力和实践能力的提升［１３－１４］。在教学中依据生物数学知识点的规律和层次关系设置整体框架结构图：先由教师依据结构图来启发学生，让学生自主发现和体验知识的生成过程，培养学生自主学习、独立思考和解决问题的能力。在研究过程中及时发现存在的遗漏知识点或教学盲区并加以修改，逐步达到完善的生物数学知识体系架构，为提升学生实践能力，调动学生学习自觉性、主动性，发挥学生想象力、培养学生洞察力和创造力及数学表达能力奠定基础。每年举办的全国大学生建模竞赛就是对在校学生动手能力的最佳契机。近几年，学校每年都给在校学生开设数学建模选修课，在一年一度的全国大学生建模竞赛（ＣＭＣＭ）取得了国家级二等奖、省级一、二、三等奖等若干奖项。实践证明，数学建模能够提升学生的实践能力，也为其今后走上工作岗位奠定基础。

３改进教学方法，使其更加立体化

美国著名心理学家Ｒｏｇｅｒｓ在１９５１年提出“以学生为中心”的观点，他认为教学过程的重心是“学会学习”［１５］。围绕“以学生为中心”的教育理念，山西医科大学结合教学实际情况，提出培养学生自主学习、创新能力、自我提升、团队合作、临床思维等“ｍ－ａｃｔｉｖｅ”模式。建设一流本科教育课程体系，高等数学课程是其重要的基础部分，对培养和提升学生的逻辑思维能力及运用数学知识解决问题能力至关重要。改变现有教学方法，真正把学生的学作为教的出发点和根本归宿，激发学生求知欲，提高学生学习效率和自主学习能力，教师在这一过程中扮演着重要角色。如何强化和促进这一过程，使学生在学习过程中学会学习、收获知识，感到学习的快乐，努力实现学生个性化的学习［１６］，需要授课教师精心设计和打造。教师要改变以往单向信息传递的“填鸭式”教学模式，除了利用好多媒体教学工具外，需将互联网教学资源进行整合，形成适合不同专业学生的教学资源进行线上线下混合式教学。利用学习通平台智慧教学工具作为媒介，协调不同程度学生的学习；积极创造条件，促进教师与学生，学生与学生，师生与媒体的广泛交流，使信息系统呈多元化、网络化的多向传递。逐步构建一种多角度、全方位、多向信息交流的互动式教学模式，打造互联网时代数学教学的新形态。以学生为中心的课堂教学要设计具有高度投入和主动学习特征的学习活动。教师应努力创设教学情境，合理把握教学情境的入口坡度和问题梯度。入口的选择应在学生“已知区”和“最近发展区”的结合点上，学生跳一跳就能够得着果子，使学生的思维强度出现“临界状态”，激发其积极主动地探求新知识。使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构，使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。教师要善于利用知识的内在联系，提出问题，揭示矛盾，激发学生不断探求的欲望。教师应综合运用多种教学方法进行教学：采用学生主讲、教师补充的翻转课堂［１７］，此种教学方法旨在培养学生的自学和综合分析问题能力，学生在准备讲课的过程中会做大量的准备工作，其自主学习能力就会得到不断提升；基于问题的学习（ｐｒｏｂｌｅｍ－ｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ，ＰＢＬ）教学模式［１８］是教师针对教学中的难点和重点组织学生进行分组讨论，最后总结分析。要根据学生的学习实际和思维特点，课堂设问由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”，最后向“已知区”转化，达到理想的教学效果。利用超星学习通投屏手段显示学生的正确率、参与率和选题比率，改善学习体验，帮助学生形成积极的自我概念，提升学生对学校的认同感和归属感，激发他们更加积极主动地学习。学生在学习中感觉到自己智慧的力量，体验到创造的快乐，使其产生学习责任感，促进学习价值内化。此时，学生进行的就是深度智慧学习［１９］。

４改变评价方法，建立更加全面的评价体系

建立科学的教育评价体系是培养创新性医学人才的主要环节和质量保障［２０］。合理、公正评价学生学习能力和效果是整个教学过程的重要环节，在整个课程教学过程中起着激励与反馈作用，是考核与评价学生对学习过程把握和学习效果的量化指标。建立科学有效的评价指标体系，必须加大过程性考核力度，既关注学生线上线下学习数学知识以及运用能力的过程和结果，又能揭示问题，及时调整与改进教学，提高课程教学质量。通过设计具有挑战性的学习任务调动学生学习的积极性，引导学生从知识学习训练的浅层学习转变为思维构建的深度学习，改变过去单一依靠作业反馈、期末试卷检测的学业评价。增强学生问题反馈、思维反馈和作业反馈等评价项，逐步完善课程考核方案，将课程考核渗透到学生学习的每一个环节（如图１所示）。借助教学平台完成过程性考核，以教学平台分数记录为依据来进行计算，期末考核以考试卷面成绩为依据。在过程考核评价方法中，建立学生自评、互评和教师评价相结合的评价体系，使评价方式多元化［２０－２１］，促进学生学习积极性和学习效果的提高。对学习过程和效果进行综合评价，形成既注重过程评价又注重教学效果的综合考核评价体系，使学生成为真正的学习主体，真正实现以学生为中心的教学［２２］。学生通过智慧化平台自我监测学习效果和质量，从而自觉主动地调整学习计划，提升学习效果，增加学习的体验感和获得感。学生反馈线上教学最能反映学生学习的自觉性：它不受空间和时间的限制，可以反复观看视频、体会自律。通过加大过程性考核的实践，大部分学生认为比较客观考核了学生总体学习状况。在“新医科”背景下，充分发挥互联网及多媒体优势，做学生学习的指导者，学习资源的提供者，学习活动的设计者、组织者和点拨者，改变教师角色，这是新时期赋予数学教育工作者的任务与使命。

作者：武淑琴 郭睿 张岩波 单位：山西医科大学基础医学院