小学数学教材深度研读研究

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摘要：深度研读教材，挖掘知识的本质内涵、探寻内容背后的“暗线”，既是培养学生数学核心素养的有效方法，也是促进一线教师提高课堂教学效率的有效途径。以人教版小学数学教材五年级上册“简易方程”单元的研读为例，结合“名师工作室”静态“研”的过程和对课堂教学动态“读”的实践研究，剖析了小学数学教师深度研读教材的四种视角。

关键词：小学数学教材；深度研读；四维透视

教材是教学内容的文本载体，分析教材是教师必备的素养之一[1]。对于教材的解读，教师不仅要读懂，更要读透、读通、读活[2]。深度研读教材是教师突破教学重点、难点和关键的必经途径，是制定教学目标的前提和基础，更是决定课堂教法、学法选择的必要依据。昆明市“周佳泉小学数学名师工作室”开展了深度研读教材的活动，促进了教师对小学数学教材的理解。现以人教版小学数学教材五年级上册“简易方程”单元的研读为例，剖析小学数学教师深度研读教材的四种视角：整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法，帮助教师全面、准确地把握教材文本传递的编写意图。

一、整体系统研读

整体是一个由内在关系的部分组成的体系对象，即一个有组织的事物；系统指把零碎的知识构成一个集合。整体系统研读法指立足某一主题，把课时内容、单元知识、整册教材、全套教材甚至不同学段教材前后相关知识作为一个整体，从全局角度去深入分析和研究教材，从而系统地把握知识结构，全面提升研读水平的广度与深度。1.立足整体研读结构体系为弄清某一知识各版块教学内容间的系统性，首先要把分散在前后几册教材中的相关知识点整理出来，继而以网状结构为指引导向，深入对具体内容进行研究，让各部分知识点在关系链与关系网中变得层次分明、重点突出。例如，“简易方程”单元属于“式与方程”部分的内容，按照知识线路的发展，简易方程共包含五部分内容：用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。从用字母表示数到解方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学运算意义和数量关系的运用，又是学生学习第三学段代数知识的基础。本单元中知识点之间的编排呈现以下几个特点：第一，在第一小节中突显了用字母表示数量关系的重要性。第二，重视等式基本性质的教学，并以此作为后续解方程的依据，突出了等式性质在解方程过程中的重要价值。第三，本单元的现行教材相对以前实验版教材来说，更加注重用方程知识解决实际问题的教学。2.立足整体明晰内容与目标每册教材均由不同领域的单元内容构成，研读时应从整体视角出发，对单元内的知识点进行梳理分析[3]。可根据课标中提供的行为动词，利用思维导图或表格的形式反映内容间的关联，从整体意义上把握每单元的知识点与学习目标。例如，从整体视角上分析“简易方程”单元的教学内容在结果目标（了解、理解、掌握、运用）与过程目标（经历、体验、探索）方面的达成度，以此作为对教师教学评价与学生学习评价的依据。通过整体系统研读，对单元教学内容的学习目标进行归类整理后，明确单元教材的重、难点，教师在制定具体的课时教学计划时才能做到稳操胜券，致力实现高质高效的课堂教学。3.立足整体把握课时内容的生长点与延伸点教材内容呈现的编排原则体现出螺旋上升的特点，前后内容间具有一定的关联性。在整体研读单元内容与学习目标后，教师可根据每一节课具体的教学知识点进行深入研读，读出各知识点的“生长点”与“延伸点”，做到“前有孕伏，中有发展，后有延伸”，承前并启后。例如“用方程解决问题”内容，例题层次性较强，都围绕用方程知识解决实际生活中的问题，由浅到深、由加减到乘除，按照螺旋上升编排，研读时应从整体出发，学会承前启后。其中“前有孕伏”表现为学生掌握了未知量可以用字母表示，“中有发展”指学生学习了解方程的基本方法，“后有延伸”为后续进一步学习代数知识奠定基础。

二、深度追问研读

深度指触及事物底部或其本质的程度，追问指对一件事物反复、多角度的问，追根究底地探寻事物本质。深度追问研读法指围绕教材核心知识点研读，从知识的素材内容、数学本质、呈现形式等方面深入挖掘其蕴含的数学思想、文化素养及育人功能，研读中多问一些为什么，多追问教学内容前后的联系、引用素材的蕴意、增删的缘由等，进而把握编者的意图、各知识点要达到的教学目标，拓宽研读深度。1.在例题素材的变化处追问素材内容指数学教材上所呈现的文本、图片、表格等资料，此种材料是静态的，研读的目的就是通过深度追问使静态素材动态化。教师研读时对于素材的变化之处应多问为什么，例如现在为什么要用这样的素材？这样的素材适合学生的学习吗？教材中所提供的情境素材还可以用哪些日常生活中的情景来替换？这样的学习情景对于教与学的影响如何？概念的本质内涵与外延现状如何？“明线”后隐藏的“暗线”内容是什么？等等。2.在呈现方式的调整处追问对于同一内容，新旧教材的呈现方式发生了一些变化，且其变化一定有编者的目的和意图。因此，研读时针对呈现方式的变化也要多追问为什么，弄清缘由才能在教学中有效应对。追问每册教材中知识点的结构体系发生了哪些变化？前后内容间的顺序为什么要进行调整？某些地方增加提示语的作用是什么？等等。如“用字母表示”内容，可追问教材为什么要在简易方程的第一课时中安排用字母表示数的内容？其历史背景与来源是什么，它的历史演进过程如何？等等。3.在解决问题的变化处追问解决问题中算法多样化的呈现能够培养学生思维的广阔性、多样性、全面性和深刻性，有效地发展学生的数学思维能力。教材在呈现解决问题的一种方法之后，往往会呈现小精灵的一些提示语，如“你还有不同的算法（想法）吗？你还有什么发现？你能提出其他的数学问题吗？”此时教师研读教材应在这些地方进行深度追问，编者的意图如何？解题策略多样化的意义？等等。例如“实际问题与方程”内容，教材呈现用“黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数”这个等量关系列方程解决问题后，小精灵又提出“你是怎样列方程的？”教师应深度追问此提示语背后蕴含的深意，然后再引导学生根据题中的条件和问题想一想：还可以找出哪些等量关系？让学生通过分析、思考、交流，找出“黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4”“黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4”的关系式，然后根据这两个等量关系式列出不同的方程解决问题。这样的深度思考和追问，不仅拓宽教材的宽度，而且在追问中能培养学生多维度思考问题的习惯，全面实现课程标准提出的“四能”目标。4.在习题的增减处追问修订版教材相比于实验版教材，习题的数量有所增加，教师研读时应多问几个为什么。例如某部分习题增减的意图、缘由是什么？习题内容与形式的安排是否与例题教学的新知一致？每部分习题是如何设计的？每道习题的具体目的及前后联系是什么？针对学情习题的设计中哪些内容有待改进与补充？等等。

三、横纵对比研读

对比是指把两种或两种以上不同的事物进行比较，找出异同。横纵对比研读法指教师对自己所教的教材，在全面、准确、深度把握的基础上，从横向上对同一时期不同版本教材，或从纵向上对不同学段的教材和不同时期同一版本教材进行对比研读。研读时要找出教材中的共性与个性，在尊重当前版本教材原意的基础上，因时因地以本班学情为基础，对其他版本教材的优点和精髓进行合理借鉴，并恰当运用到自己的教学中，调整优化当前版本教材内容，提高研读教材的深度性与教学的实效性。1.横向对比研读目前不同地区所使用的教材，其内容都以课程标准为依据进行编写，但编者的编排思路却大相径庭。不同版本教材同一知识点在内容的设置、深度、广度，例题的背景素材、呈现方式，习题的配置、类型、难度，活动的呈现方式等方面均存在差异、各有优点。在人教版“用字母表示数”的教学中，可以进行横向对比研读，考察其他版本教材的优点。苏教版“用字母表示数”在五（上）中被独立编排为一个单元，简易方程编排于五（下），分为两个单元教学。对于“用字母表示数”内容的编排，知识点较多，有七个例题，均较注重数量关系的呈现，这主要是因为由具体数量过渡到数量关系是学生认识的一个飞跃，而由数量关系再到用字母表示数量关系则是一次质的飞跃。呈现方式体现出由特殊到一般，由具体到抽象的过程。内容层次由易到难，由一步计算到两步计算再到三步计算，有效地分散了教学难点，符号意识得到有效渗透。北师大版对此部分内容的呈现既简洁明了又概括抽象。教材中用三个不同的情境来呈现出知识点的层次性，青蛙儿歌情境呈现的是用字母表示一个变化的数；年龄问题和摆小棒探索规律情境则让学生体会含有字母的式子可以表示两个数量间的关系，并在习题中呈现用字母表示数可以解决较多实际问题。因此，教师可合理借鉴苏教版内容的编排和北师大版情境的引入，适当创生改进此部分内容的教学。2.纵向对比研读研读修订版教材中某一知识点的内容时，可纵向对比教学大纲与实验教材，对比前后不同教材哪些地方没有变、没变的原因是什么？哪些地方发生了变化、变化的原因是什么？在纵向对比过程中，教师可有效借鉴教学大纲与实验教材在编排方式与内容上突显的优点，对现行教材进行有效开发。具体表现为：应关注同一内容在不同时期版本中知识结构体系的编排、例题习题的设置、内容呈现的方式、情境素材的选择等方面的异同，对比研读其变化的深意，根据学情合理借鉴其优点，增强教材的适时性与针对性。例如“用字母表示数”内容，根据修订版与实验版教材纵向对比可知，修订版删除了实验版中例1的教学内容，并将例题前后呈现的顺序进行了一定的调整，但两个版本在教材素材选择、问题情境的设置上并无太大差异。修订版教材将原教材的例4编排为例1，在呈现用字母表示运算规律时用表格来辅助，其目的在于给学生一根线，帮助学生回顾先前所学知识。修订版在此小节还增加例4与例5，让学生对数量关系的认识由简单到复杂，逐步提升。

四、移情理解研读

移情理解指以尊重理解他人为前提，从他人的角度去思考问题，揣摩其情感态度、思想动态及其对世界客观的看法。教材的移情理解研读法指教师要学会站在编者、专家、学生、自我等“多视角”的角度去审视教材，站在不同立场领悟教材蕴含的意图，研出其中的内涵，悟出其中的精髓，深入把握知识本质。1.站在编者和专家视角，领悟教材编排意图从几次课改中可知，数学教育的发展经历了由《数学教学大纲》到《义务教育数学课程标准（实验稿）》，再到《义务教育数学课程标准（2011年版）》的转变，而课程标准是教材编写的依据，随之，教材的编写内容也发生了相应的改变。在这一转换修正过程中，教材内容需要调整、增删、变换等，对于其不同之处变化的原因，则有待教师研读教材时去进行深究。例如“用字母表示数”内容，修订版教材在此部分出现了三大变化：用字母表示数量关系部分的例题数量有所增加；等式的性质方面，实验教材仅凭借天平平衡原理帮助学生理解，而新人教版教材则以课标要求为依据，在教材中准确呈现等式的基本性质，利用性质解简单的方程；实验版教材把解方程与用方程解决问题合并编排为一个知识点，而人教版教材则把这两部分独立编排为不同的小节，且解方程的类型数量也随之增多，有利于分散难点。2.站在学生视角，根据学情处理教材每个学生都具有独特性，在认知发展与个性特点上具有不平衡性，致使对于同一问题，不同的学生有不一样的看法。实际教学中，教师要学会从不同角度思考问题，站在不同学生的立场，因人制宜地进行教学，把握基本“学情”，以“情”促教。如从学生的认知特点出发，把握教材预设的生长点与内容安排的合理程度，学会思考其原有的认知结构中有没有同化新知识的内容？生活经验和认知现状如何？学习时存在的疑问和障碍以及突破的方法是什么？个人独立学习、与他人交流合作学习及教师引导学习的内容分别是什么？站在学生角度对以上问题进行换位思考后，将有助于教师对教学起点及重难点的把握，有助于更好地掌控教学过程，打造高效课堂。例如“用字母表示数”内容，需要关注学生学习的两个方面：第一，学生前期学习中对符号概念已有一定认识，在生活中也曾接触过。如当一个物体数量很多不能用具体数字来表示时，就会用抽象的词语来表示，这也为本节课的教学奠定了基础。第二，本节课内容较为抽象，教学情境应从学生实际出发，与学生日常生活紧密联系，有助于其知识的迁移。3.站在自我视角，根据自身能力创生教材“仁者见仁，智者见智”。由于自身经验的不同，教师对教材同一内容理解存在差异，有的侧重于解题思路的研读，有的侧重于显性知识理解的研读，有的侧重于思想方法的研读。同时，不同版本教材都为教师教与学生学留下了探究和交流的空间，要求教师从自身出发，在尊重教材原意的基础上结合自身能力通过多种方式对教材进行有意义的加工、补充、延伸，放大或细化某些知识点，创生出教师能力范围之内能实现又符合学生实际需求的教学内容[4]。因而，教师研读教材时还应站在自我角度，从自身能力出发去研读，并对教材进行相应的改编和创生。综上所述，深度研读教材，是教学活动的根本。只有从不同的视角去研读教材、感悟教材、领会教材，才能把握教材，创造性地使用教材，从而真正打造高效课堂。

参考文献

[1]彭亮，徐文彬.论小学数学教师教材分析素养的要素[J].教学与管理，2021（17）：56-59.

[2]刘志彪.小学数学教材解读的四重境界[J].教学与管理，2020（29）：36-38.

[3]徐国裕.小学数学教材研读与教学[M].福州：福建教育出版社，2015.

[4]姚奇.深度阅读教材的“三维”策略[J].小学数学教育，2018（Z3）：11-12.

作者：吴骏 罗瑞 周佳泉 单位：云南师范大学初等教育学院 云南省昆明市盘龙区金康园小学